Resistencia de Mat II
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3.- DETERMINE LAS REACCIONES SOBRE LA VIGA QUE SE MUESTRA EN LA FIGURA , SUPNGA QUE EN B ES UN RODILLO (SUPERFICIE LISA) Y QUE A ES UN PASADOR
∑ FY=0 BSen(53)−Ax=0
BCos(53)−3500+Ay=0
∑MA=−3500(3 .5)+BSen(53)∗4+BCos (53 )∗10=0
−12250+B3 .19+B6 .018=09 .208B=12250B=1330 .364
Donde:
B cos(53 )−3500+AY=01330 .3649cos (53 )−3500+AY=0AY=2699 .366
BSen(53)−Ax=0Ax=1330.364 Sen(53 )Ax=1062.47665
SOLUCION:
4.- LA VIGA COMPUESTA DE LA FIG. ESTA EMPOTRADA EN A. DETERMININE LAS REAACIONES EN A,B Y C. SUPONGA QUE LA CONEXIÓN EN B ES UN PASADOR Y QUE C ES UN RODILLO.
∑MA=0 ∑MC=0
MA−8000 (10)+BY (20)=0MA−8000 (10)+400(20 )=0MA=72000
−6000+15 BY=0BY=400CY=400
DONDE:
AY=7600AX=0
6-21. dibuje los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante para la viga para la viga y determine la fuerza cortante y el momento en la viga como funciones de x, para 4 pies < x < 10 pies
Solución:
C
=0C’= 0A = 0A’=450B’ = 450 – 900 = -450D´= -450 + 450 = 0D = 0
Mc = 0
MA MAX = -200 + 450 (7) – 150 (3) (1.5) = 2275
MB = -200 + 450 (10) – 150 (6) (3) = 1600
MA = -200 + 450 (14) – 150 (6) (7) + 200 = 0
6-22 DIBUJE LOS DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONNATE PARA LA VIGA COMPUESTA. LOS TRES SEGMENTS ESTAN CONECTADOS POR PASADORES EN BY EN C.
SOLUCION:
CALCULO DE REACCIONES
V
M
MA=-3(2)+3B=0
B=2
A=1
ME=-3(1)+3F=0
F=1
E=2
MC=-3.2(1)+2D=0
D=1.6
E=1.6
CALCULOS:
CORTE:1-V=0V=1MOMENTOS:-X+M=0M=X
X 0 1 2M 0 1 2
CORTE:1-3-V=0V=-2MOMENTOS:-X+M+3(X-2)=0M=6-2X
X 2 3M 2 0
CORTE:1-3+2-0.8X-V=0V=-0.8X
X 3 4M -2 -0.8
MOMENTOS:-X+M+3(X-2)-2(x-3)+0.8x(x-3/2)=0M=1.2+x-0.4x2
X 3 4M 0 -1.6
CORTE:1-3+2+1.6-0.8X+1.6-V=0V=-0.8X+1.6
X 4 5 6 7M 0.8 0 -0.8 2
MOMENTOS:-X+M+3(X-2)-2(x-3)+0.8x(x-3/2)-1.6(x-4)-1.6(x-4/2)=0M=1.6x-6.4x2
X 4 5 6 7M -1.6 -2 0.95 -1.6CORTE:1-V=0V=1MOMENTOS:-X+M=0M=X
X 0 1 2M 0 1 2
3.32 DETERMINE LAS REACCIONES Y LA FUERZA EN CADA MIEMBRO DE LA ARMADURA ESPACIAL , INDIQUE SI LOS MIEMBROS ESTÁN A TENSIÓN COMPRESIÓN
D
C
A
B
8
Y
X
Z
AYAZ
BZ
BX
CX
CZ
VECTOR UNITARIO:
FDA=DA∗−8k+3 i−4 j
√82+32+42=DA∗−8k
9 .43+ 3 i9 .43
+−4 j9 .43
FDB=DB∗−8k+3 i+2 j
√82+32+22=DB∗−8k
8 .77+ 3 i8 .77
+ 2 j8 .77
FDC=DC∗−8k+2 i−2 j
√82+22+22=DC∗−8k
8 .49+ 2 i8.49
+−2 j8 .49
DONDE:
BX=CX…..COMPRESION
AY=500…..TENSION
500