Résistance des matériaux

révision

Q1- Pourquoi une personne portant des talons aiguilles laisse-t-elle des marques dans votre plancher de bois franc tout neuf alors qu’une personne portant des talons larges n’en laisse- t-elle pas ?

Talons aiguilles Talons larges

(surface de la semelle)

Ch.1: Contraintes et déformations

Contraintes normales Contrainte de cisaillement

A

F

A

F

F et A sont F et A sontperpendiculaires parallèles

a)

Figure 1.1 Tige rectangulaire a) au repos b) sous tension.

Figure 1.2 Déformation d’une pièce lors d’un effort de cisaillement.

b)

Q2- Soit une contrainte de 256 456 110 Pa.

Donnez cette valeur:

a) en kPa:

b) en MPa:

c) en GPa:

256 456,100 kPa

256,456 100 MPa

0,256 456 100 GPad) en Pa

(notation scientifique): 2,56 x 108 Pa

Q3- Soit une force de 20 kN appliquée à une tige de verre de 30 mm de diamètre. Calculez la contrainte engendrée.

A

F

Données

N1020 3F

m1030 3d

Question

?

Solution2rA

Pa 212 294 28

21030

102023

3

2

r

F

MPa 3,28

Déformations

LL f

L

déformation totale (m)

déformation unitaire ( )

L

L

Avant la traction

Après la traction

Lf

Q4- Quelles sont les unités de la déformation unitaire ?

L

donc m

m donc aucune unité.

Q5- Vrai ou faux ?

0,001 et % 1 sont deux valeurs équivalentes.

FAUXFAUX

0,001 et % 1,0 sont équivalents.

Par contre,

Q6- Dans quelle circonstance la contrainte unitaire () est-elle utile ?

Entre autres dans la courbe de l’essai de traction.

Q7-À partir de la courbe de traction suivante, associez le chiffre au symbole qu’il représente et à sa définition (voir l’exemple).

⑤

⑥③

0,002

①

⑧

②④

⑦

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

LE0,2%

u

LE

R

Région

élastique

Région

plastique

LP

Module d’élasticité

Contrainte ultime

Contrainte de

rupture

Contrainte de limite

proportionnelle

Contrainte de limite

élastique à 0,2%

Module de Young

Essai de traction

Figure 1.4 Graphique de la contrainte en fonction de la déformation unitaire.

Q8-Que peut-on trouver à partir de la région linéaire de la courbe de traction ?

Le module d’élasticité (E).

Q9-Lequel des deux matériaux suivants:

a) a le module d’élasticité le plus élevé ?b) est le plus élastique ?

c) est le plus rigide ?

☑

No1No2

☑

☑

Figure 1.6 Région élastique de l’acier et de l’aluminium.

①

②

Acier

E = 207 GPa

Aluminium

E = 69 GPa

Q10-Donnez deux synonymes à «contrainte d’utilisation».

Contrainte de travail

Contrainte admissible

Facteur de sécurité (F.S. ou N)

Contraintes normales Contrainte de cisaillement

uN

uN

Figure 1.7 Deux cas où = u pour qu’il y ait rupture.

Cisaillement

Cisaillement simple Cisaillement double

Figure 1.7 Van re Bui Figure 1.8 Van re Bui

Une seule surface de coupure Deux surfaces de coupure

Exemple 1a): Cisaillement simple

Deux barres d’acier sont rivées ensemble, comme le montre la figure ci-contre, par un rivet de 22,23 mm de diamètre.

Calculez la charge maximale permise sachant que la contrainte d’utilisation en cisaillement est de 105 x 106 Pa pour ce rivet.

Exemple 1b): Cisaillement double

Deux barres d’acier sont rivées ensemble, comme le montre la figure ci-contre, par un rivet de 22,23 mm de diamètre.

Calculez la charge maximale permise sachant que la contrainte d’utilisation en cisaillement est de 105 x 106 Pa pour ce rivet.