Rentabilidad

Concepto de rentabilidad � Tema 1 � Apartado 1.1 � página 3 �Conceptos financieros previos

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1.1

Concepto de rentabilidad

Veamos primero su concepto, para pasar a continuación a estudiar las

medidas utilizadas para su cálculo.

En sentido lato, la noción de rentabilidad es sinónima a la de pro-ductividad, o a la de rendimiento. En todos los caso se trata de un índi-

ce, de una relación tal como, por ejemplo, la relación entre un beneficio y

un coste incurrido para obtenerlo, entre una utilidad y un gasto, o entre un

resultado y un esfuerzo. La noción económica de productividad, como

relación entre producción y factores de producción empleados, es de este

mismo tipo.

Pero cuando se habla de rentabilidad en sentido estricto, por ejemplo,

cuando se habla de la rentabilidad del capital invertido, se trata de la rela-

ción entre los beneficios obtenidos, y las inversiones realizadas para obte-

nerlos. Un 10% de rentabilidad indica que se obtiene como beneficio un

10% del capital empleado.

Supongamos que existen dos alternativas de inversión:

1ª Disponer de 100 euros el 1 de enero de 2005.

2ª Disponer de 110 euros el 31 de diciembre de 2005.

Si elegimos la primera, significa que podríamos colocar nuestra inver-

sión a una tasa de interés superior al 10%, mientras que si elegimos la

segunda alternativa, significa que 10% representa para nosotros una tasa

de colocación interesante. Luego podemos concluir que 110 euros en un

año, equivalen a 100 euros actuales.

Lo importante de la noción de rentabilidad radica precisamente entratarse de un índice, una relación, un “ratio”. Los valores absolutos

suelen ser menos importantes, como instrumentos de acción que los rela-

tivos. Y el índice de rentabilidad es un valor relativo, importante no solo

� Tema 1 � Apartado 1.1 � página 4 �Conceptos financieros previos

Concepto de rentabilidad

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en sí mismo considerado, sino en cuanto creador de un estado de opinión

generalizada, que podemos llamar, como señala Andrés Fernández

Romero, en su libro Rentabilidad de las Inversiones, sensibilidad a la ren-

tabilidad.

Cuando esta sensibilidad en la empresa existe, no se emprende ningu-

na inversión sin plantearse las consecuencias económicas (el numerador

del índice de rentabilidad) de la acción que se va a emprender (el denomi-

nador).

1.2

El coste medio ponderado de capital

Las empresas inmobiliarias, sean sociedades inmobiliarias puras (reali-

zan solamente promociones para su venta), promotoras patrimonialistas

(su actividad son las promociones en alquiler) o mixtas (que tienen los dos

tipos de actividades), tienen una determinada estructura de Pasivo oFuente de Recursos, P, constituido por los Recurso Propios (Capital y

Reservas), RP, y unos Recursos Ajenos, RA, o Pasivo Exigible (Deudas

a Corto o Pasivo Circulante, PC, y Largo Plazo o Pasivo Fijo, PF).

ACTIVO (A): PASIVO (P):

INVERSIÓN FINANCIACIÓN

P = RP + RA = RP + PC + PF

La utilización de estos recursos, representa un coste para la empresa:

explícito, para el caso de los recursos ajenos, contenido en el contrato en

forma de pacto de intereses y demás comisiones que devengan las

Entidades Financieras que los facilitan, e implícito, en forma de retribu-

ción a los capitales propios aportados, así como a las reservas constitui-

das, no establecida ni pactada, pero obviamente necesaria para atraerlos.

En definitiva:

− Los Fondos Propios prestan recursos al proyecto de inversión a ries-

go puro y la rentabilidad a exigir puede ser conocida o no.



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ACTIVO FIJO FONDOS PROPIOS (RP)

CIRCULANTE A CORTOFONDOS AJENOS A LARGO

PLAZO (PF)

TESORERIAFONDOS AJENOS A CORTO

PLAZO (PC)



− Los Fondos ajenos, prestan recursos mediante contrato y la rentabi-

lidad a exigir es conocida y comprometida.

Se dice que la empresa tiene un Coste Medio Ponderado de Capital,

que se establece de la siguiente forma, sí:

RA(1-T) RP(2) CMPC = I x ------------- + C(fp) x --------------

RA + RP RA + RP

Siendo:

I = Coste de la deuda o Gastos Financieros

C(fp) = Coste de los Fondos propios = K + Prima de Riesgo

K = Tasa libre de Riesgo

RA = Fondos Ajenos

RP = Fondos Propios

T = Tipo del Impuesto de Sociedades

Hay que tener en cuenta que en la ponderación aparece el factor (1 – T)

para tener en cuenta que el coste de los fondos ajenos es un gasto deduci-

ble del impuesto de sociedades (el tipo general vigente es del 35%, aun-

que pueden existir otros tipos especiales aplicables a determinadas empre-

sas, de reducida dimensión, cooperativas, etc.), mientras que el coste de

los recursos propios no lo es.

El cálculo del coste de los recursos ajenos será conocido o fácil de

conocer, ya que es el habitual de los contratos de los distintos tipos de

préstamo y/o créditos, que facilitan en cada momento las Entidades

Financieras a las empresas.

Sin embargo el coste de los recursos propios es más difícil de estimar,

pudiendo ser decidido en función de:

− Los deseos de los accionistas.

− Por el empleo de series históricas de otros proyectos.

− Por datos específicos del mercado del proyecto

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También puede emplearse el método de W. Sharpe, denominado capi-

tal asset pricing model, también conocido como modelo de equilibrio de

activos financiaros. Dicho modelo se apoya en datos de los mercados

financieros organizados, por medio de formulas del tipo:

C(fp) = Tasa Libre de Riesgo + Prima de Riesgo x Coef. β

Siendo β un coeficiente corrector de la prima de riesgo, que mide el

riesgo de mercado, y que varia por empresas y sectores, reflejando el

mayor o menor diferencial de riesgo añadido sobre la prima de riesgo

general del mercado. Para el sector Inmobiliario se puede establecer en un

valor medio de 1,15.

Para la tasa libre de riesgo se tomara el mercado de Deuda Publica, a

los mismos plazos que el proyecto.

En cuanto a la Prima de Riesgo, presenta un significado muy claro, ya

que nos dice que si tenemos en cuenta el riesgo, al tipo de interés de una

inversión sin riesgo, como seria por ejemplo, una inversión en bonos del

Tesoro o Deuda del Estado, le tendríamos que adicionar una “Prima de

Riesgo”, que será función de la tipología de la promoción inmobiliaria en

estudio.

Por ejemplo para los mercados de renta variable en España, mercado al

alcance de cualquier inversor, la serie histórica de 1963 a 1996, da una

rentabilidad del 15,9%, que seria una tasa de riesgo. Para el mercado

inmobiliario, en función del tipo de promoción se dan unos valores orien-

tativos de la prima de riesgo, sin considerar financiación ni el impuesto de

Sociedades, será como mínimo (Orden ECO/805/2003, de 27 de marzo):

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Edificaciones de UsoResidencial

Prima deRiesgo

Deuda del Estado

Vivienda de 1° Residencia 8,00 % Letras(6m) 2,820

Vivienda de 2° Residencia 12,00 % Letras(año) 3,179

Edificios de Oficinas 10,00 % Letras(18m)3,501

Edificios comerciales 12,00 % Bonos(3ª) 4,254

Edificios industriales 14,00 % Bonos(5ª) 4,687

Plazas de aparcamiento 9,00 % Oblig.(10ª) 5,264

Otros 11,00 % Oblig.(15ª) 5,593


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Variables financieras

1.3


Veamos en primer lugar el concepto de capital financiero, que es el

par de números: (C,t), donde C, capital, representa una cuantía positi-

va expresada en unidades monetarias y t representa el momento de dis-

ponibilidad o vencimiento del capital, expresado en unidades de tiem-

po (años, meses, ….).

Todo intercambio de capitales financieros disponibles en diferentes

momentos del tipo es una operación financiera, que si solo se intercambian

dos capitales se denomina simple, es decir se compone de una prestación

realizada por el denominado prestamista o acreedor: (C0, 0) y una contra-

prestación del prestatario o deudor: (Cn, n), gráficamente se expresa:

C0________________________________________ Cn

0 n

Toda operación financiera lleva inherente un acuerdo entre las partes

sobre los capitales que se intercambian, que matemáticamente se expre-

sa por una determinada ley financiera; en el caso de una operación finan-

ciera simple, la ley es la función que relaciona el capital inicial que

entrega el acreedor. En el momento inicial, con el capital a rembolsar

por el acreedor en el momento t = n, o sea, la ley financiera será: Cn =

f(C0,n).

1.3.1. OPERACIONES FINANCIERAS DE CAPITALIZACIÓN

Una operación financiera de capitalización tiene por objeto la constitu-

ción de un capital mediante la aplicación de la correspondiente ley finan-

ciera. En el régimen de capitalización simple, la diferencia entre el capital

final y el inicial, esto es: Cn – C0 = I es la denominada cantidad de interés,


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que por definición es proporcional al capital invertido (C0) y al plazo de la

operación n, es decir:

Cn – C0 = I = C0 x i x n, de donde: Cn = C0 + C0 x i x n = C0 (1 + i x n)

Que es la ley de capitalización simple, siendo i el coeficiente de pro-

porcionalidad denominado tanto de interés simple.

Para aplicar correctamente esta ley debe existir una correspondencia

temporal entre n e i, debiendo ambos ir referidos a la misma unidad de

tiempo, aunque en la practica se suele utilizar los tantos de interés simples

anuales, con lo cual hay que tomar como unidad de tiempo o periodo de

capitalización el año. En estos casos las fracciones de año aparecen, si i es

el tanto anual, como: k/365 días para el año civil o 366 días si es bisiesto,

y k/360 días para el año comercial que es la expresión mas usada en la

practica.

En este tipo de operaciones es claro que el tipo de interés se aplica

siempre al mismo capital lo cual no es muy favorable para el prestamista,

por lo que en la practica, salvo en operaciones de corto plazo, no se suele

aplicar la capitalización simple.

Para operaciones de largo plazo se utiliza la ley de capitalización com-

puesta:

Cn = C0 (1 + i)n

Siendo en este caso i el denominado tanto de interés compuesto de la

operación, reflejando los intereses que produce al final de cada periodo

cada unidad monetaria disponible al principio del periodo. Significado

que se corresponde con el rédito y tanto de interés efectivo en cada perio-

do de la operación, es decir los intereses se calculan sobre al capital final

de cada periodo como indica el siguiente esquema de formación de capi-

tales:

C1 = C0 + C0 x i = C0 (1 + i)

C2 = C1 + C1 x i = C0 (1 + i) + C0 (1 + i) x i = C0 (1 + i)2

……………………………………………………

Cn = Cn-1 + Cn-1 x i = C0 (1 + i)n


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En este proceso los capitales C0 y Cn son equivalentes entre si porque

en términos estrictamente financieros, sin considerar los efectos del ries-

go es indistinto disponer hoy del capital C0 que del Cn en el año n.

1.3.2. TANTOS EQUIVALENTES: NOMINAL Y EFECTIVO

El periodo de capitalización, que hemos tomado como el año, se puede

dividir en subperiodos, siendo m el número de subperiodos contenidos en

el periodo, es decir el número de veces que los intereses se acumulan al

capital para producir nuevos intereses. Esta equivalencia fue estudiada en

el epígrafe 9.2 del Tema M2 – 9, donde llegamos a la fórmula:

i = (1+im)m – 1 (3) im = (1+ i)1/m – 1 (4)

Al multiplicar la frecuencia de capitalización (m) por el tanto efectivo

del subperiodo (im) se obtiene el llamado tanto de interés nominal: jm =

m x im.

Aunque jm e i son ambos tantos anuales, su significado es claramente

diferente, ya que para un valor dado de im se tendrá:

i = (1+im)m – 1 jm g m x im

Por ejemplo, un tanto nominal j2 = 0,1 = 10% indica que los intereses

se acumulan al capital al final de cada semestre, de ahí que j2 se denomi-

ne tanto nominal anual de frecuencia semestral. El tanto efectivo semes-

tral será:

i2 = j2/2 = 0,10/2 = 0,05 = 5% semestral

Que equivale a un tanto efectivo anual i de:

i = (1+i2)2

– 1 = (1+0,05)2

– 1 = 0,1025 = 10,25% efectivo anual


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1.3.3. OPERACIONES FINANCIERAS DE ACTUALIZACIÓN

Es la operación financiera que conlleva el proceso inverso al de capita-

lización. Es decir, la actualización conocida también como técnica del des-

cuento consiste en calcular la cantidad actual que equivale a una cantidad

futura que se espera obtener.

Un capital de dentro de un año, C1, traído al momento actual a la tasa

de descuento k, se actualiza mediante la expresión: C0 = C1 /(1+k).

Análogamente un capital de dentro de dos años se actualiza mediante la

expresión: C0 = C2/ (1+k)2

Por el mismo procedimiento un capital futuro de dentro de n años se

actualiza a un tipo de descuento k, a través de la expresión: Co = Cn/ (1+k)n

Al ser K positivo, el factor 1/ (1+K), siempre será menor que la unidad,

y en consecuencia, el valor C0 siempre era menor que C, motivo por el cual

se dice que un capital futuro “se descuenta” al llevarlo al momento actual.

Como luego veremos este hecho es muy importante en la aplicación del

método al cálculo de rentabilidad de inversiones, ya que lógicamente al

aumentar el horizonte de su extensión se aumentan los errores de estima-

ción, pero estos tienen una menor incidencia al estar mas alejados en el

tiempo y su efecto se ve amortiguado por la técnica de la actualización.

1.3.4. DIVERSIDAD DE TIPOS DE INTERÉS EN LA PRÁCTICA

Como hemos visto, el tipo de interés, es aquella magnitud financiera

que sirve para medir el crecimiento, que un inversor exige a su dinero,

para aceptar renunciar al mismo durante un determinado periodo de tiem-

po. Así pues el tipo de interés siempre representa el precio del uso del

dinero, como una medida del riesgo que supone dejar de disponer de un

capital durante un determinado tiempo.

Una vez mas estamos estableciendo una relación de tipo económico

entre dos partes: el que tiene el dinero (generalmente los inversores o las

entidades de crédito) y el que lo necesita (entre otros los promotores

inmobiliarios). Ambos, oferentes y demandantes de dinero, han de llegar

a un acuerdo, que haga posible el intercambio de fondos, que satisfaga a


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ambas partes; acuerdo que se satisface con el precio del dinero, punto de

corte de las curvas de oferta y demanda (punto de equilibrio), como suce-

de en cualquier otro proceso de naturaleza económica.

Es importante resaltar que el precio del dinero que representa un tipo

de interés determinado, esta íntimamente ligado al riesgo que supone para

el inversor despojarse de su dinero. Evidentemente cuanto mayor sea el

plazo de su renuncia mayor será el riesgo y viceversa.

El coste de capital es un dato que procede del mercado. Tanto el coste de

la deuda – interés exigido – como el coste de los fondos propios – rentabi-

lidad esperada – se elaboran a partir del interés básico del dinero – o inte-rés real – que se define como el precio del uso del dinero cuando no hay

inflación ni riesgo. A este interés real el mercado añade, en primer lugar, una

prima de inflación, mas exactamente, por las expectativas de inflación,

dando lugar al interés nominal, y después, en distinta proporción, desde

luego, según se trate de capital de deuda o de capital de riesgo (fondos pro-

pios) , añade una prima por el riesgo de la actividad en que hay que invertir

los recursos (riesgo operativo), y otra prima por el riesgo del endeudamien-

to (riesgo financiero) de la empresa concreta a la que los recursos se desti-

nan. La suma es el coste de capital de la empresa en cuestión.

Interés Nominal = Interés Básico + Prima de Inflación

Coste de capital = Interés Nominal + Prima Riesgo Operativo +

Prima de Riesgo Financiero

La relación entre el interés básico o real y el interés nominal viene dado

por la formula:

(1 + Interés nominal) = (1 + Interés real) x (1 + tasa de inflación)

de donde:

Interés Real = ((1 + Interés Nominal)/ (1 + tasa inflación)) – 1 (5)

Así pues el coste de capital, que constituye el criterio para el análisis

de los proyectos de inversión, además de los elementos de riesgo, incor-

pora las expectativas de inflación.

Por ejemplo si se invierte en deuda publica en España, en Alemania y


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en Japón al mismo tipo nominal en los tres países del 5% (hecho que es

difícil que se pudiera producir), y si las expectativas de inflación en dichos

países son del 3,4%, 1,8% y -0,1% respectivamente, el interés real de la

inversión será distinta en ambos países, ya que los tipos de interés real

serán los siguientes:

− España: ((1+0,05)/ (1 + 0,034)) – 1 = 0,01547 (1,547%)

− Alemania: ((1+0,05)/ (1+ 0,0180)) – 1 = 0,03143 (3,143%)

− Japón: ((1+0,05)/ (1- 0,00100)) – 1= 0,05105 (5,105%)

Como vimos también en el epígrafe 9.2 del Tema M2 – 9, existen diver-

sos tipos de interés como el tipo oficial, que marca el Banco Central

Europeo y cuyo tipo actualmente vigente desde el 5 de octubre de 2006

es del 3,25 %.

También vimos en el citado tema que existen diversos tipos de interés

utilizados en la practica como son los tipos preferenciales de las entidades

de crédito, el tipo de interés legal, el tipo de interés legal de demora, deinterés de demora, en las operaciones de prestamo y crédito la TasaAnual Equivalente o TAE, etc.

De entre ellos es conveniente destacar el tipo TAE, ya que aunque con-

ceptualmente es similar al concepto de interés efectivo anual, su valor no

coincide exactamente con el tipo de interés efectivo anual, ya que se tie-

nen en cuenta los gastos de la operación, y en consecuencia su valor

dependerá del tipo y demás condiciones de la operación financiera de que

se trate.

El tipo de interés de los préstamos también suele ser fijo o variable, uti-

lizándose en este caso como referencia en el ámbito de la UE, el tipo

EURIBOR, que ya es un tipo de referencia oficial en España, desde la

publicación de la Circular del Banco de España, el 9 de julio de 1999, y

cuya finalidad es ajustar el cuadro de tipos oficiales de referencia para

prestamos hipotecarios a la nueva situación creada con la introducción del

euro. Este nuevo índice, denominado referencia interbancaria a un año, se

define como la media aritmética simple de los valores diarios de cada mes,

del tipo contado publicado por la Federación Bancaria Europea, que com-

pite con los índices de referencia nacionales como el MIBOR, que tende-

ra lógicamente a desaparecer.

En la Tabla siguiente puede verse la evolución mensual de estos índi-

ces desde Enero de 1999:


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AÑO MESÍNDICES DE REFERENCIA OFICIAL

OFICIAL BANCOS CAJAS TOTAL CECA DEUDA MIBOR EURIBOR

1999 Enero 3,000 5,015 5,262 5,131 6,375 3,658 3,065 3,062

Febrero 3,000 4,787 5,147 4,950 6,125 3,153 3,035 3,030

Marzo 2,500 4,654 5,007 4,816 6,000 3,435 3,031 3,046

Abril 2,500 4,599 4,987 4,787 5,875 3,349 2,709 2,756

Mayo 2,500 4,454 4,861 4,644 5,875 3,272 2,656 2,683

Junio 2,500 4,296 4,733 4,052 5,625 3,310 2,780 2,836

Julio 2,500 4,263 4,626 4,435 5,625 3,442 3,018 3,030

Agosto 2,500 4,316 4,468 4,471 5,750 3,599 3,233 3,237

Septiembre 3,000 4,436 4,666 4,545 5,750 3,758 3,260 3,301

Octubre 3,000 4,578 4,762 4,665 5,875 4,004 3,607 3,684

Noviembre 3,000 4,772 4,847 4,807 5,750 4,217 3,659 3,689

Diciembre 3,000 4,876 5,016 4,940 5,875 4,397 3,806 3,826

2000 Enero 3,250 4,997 5,087 5,040 6,125 4,561 3,924 3,949

Febrero 3,250 5,118 5,217 5,166 6,250 4,689 4,099 4,111

Marzo 3,500 5,173 5,296 5,231 6,125 4,795 4,259 4,267

Abril 3,750 5,320 5,391 5,353 6,125 4,826 4,348 4,365

Mayo 3,750 5,490 5,557 5,522 6,375 4,965 4,847 4,849

Junio 4,250 5,653 5,753 5,703 6,500 5,054 4,959 4,965

Julio 4,750 5,883 5,899 5,891 6,750 5,115 5,097 5,105

Agosto 4,750 5,977 6,080 6,029 7,000 5,180 5,247 5,248

Septiembre 4,750 6,238 6,227 6,232 7,000 5,251 5,208 5,219

Octubre 4,750 6,163 6,402 6,284 7,125 5,299 5,212 5,218

Noviembre 4,750 6,224 6,471 6,348 7,125 5,287 5,188 5,193

Diciembre 4,750 6,260 6,485 6,371 7,000 5,241 4,899 4,881


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2001 Enero 4,750 6,248 6,532 6,390 7,250 5,122 4,564 4,574

Febrero 4,750 6,148 6,433 6,280 7,000 5,000 4,528 4,591

Marzo 4,750 5,971 6,323 6,147 6,875 4,859 4,469 4,471

Abril 4,750 5,184 6,241 6,025 6,875 4,751 4,460 4,481

Mayo 4,500 5,757 6,099 5,926 6,750 4,661 4,499 4,520

Junio 4,500 5,640 5,971 5,806 6,750 4,618 4,310 4,312

Julio 4,500 5,634 5,908 5,768 6,625 4,610 4,310 4,311

Agosto 4,250 5,587 5,852 5,723 6,625 4,571 4,107 4,108

Septiembre 3,750 5,480 5,772 5,627 6,625 4,519 3,771 3,770

Octubre 3,250 5,206 5,528 5,390 6,500 4,401 3,366 3,369

Noviembre 3,250 5,009 5,372 5,190 6,125 4,243 3,196 3,198

Diciembre 3,250 4,685 5,027 4,852 5,750 4,159 3,286 3,298

2002 Enero 3,250 4,562 4,912 4,737 6,000 4,090 3,475 3,483

Febrero 3,250 4,650 4,887 4,768 5,875 4,065 3,581 3,594

Marzo 3,250 4,695 4,874 4,785 5,875 4,131 3,799 3,816

Abril 3,250 4,799 4,919 4,860 5,750 4,247 3,857 3,860

Mayo 3,250 4,917 5,052 4,985 6,000 4,401 3,948 3,963

Junio 3,250 4,925 5,062 4,995 6,000 4,453 3,862 3,869

Julio 3,250 4,916 5,100 5,009 5,875 4,448 3,643 3,645

Agosto 3,250 4,883 5,103 4,999 6,000 4,360 3,437 3,440

Septiembre 3,250 4,698 4,925 4,818 6,125 4,203 3,241 3,263

Octubre 3,250 4,542 4,815 4,690 5,750 4,027 3,127 3,126

Noviembre 3,250 4,408 4,609 4,517 5,750 3,857 3,020 3,017

Diciembre 2,750 4,253 4,490 4,380 5,500 3,703 2,878 2,872

2003 Enero 2,750 4,190 4,307 4,252 5,625 3,520 2,703 2,705

Febrero 2,500 4,053 4,225 4,146 5,375 3,480 2,513 2,504

Marzo 2,500 3,878 4,68 3,976 5,250 3,242 2,420 2,411

Abril 2,500 3,825 3,941 3,886 5,125 3,144 2,458 2,447

Mayo 2,500 3,764 3,876 3,823 5,125 2,990 2,253 2,252

Junio 2,000 3,617 3,787 3,707 4,875 2,822 2,033 2,014

Julio 2,000 3,457 3,619 3,541 4,750 2,745 2,082 2,076

Agosto 2,000 3,381 3,548 3,470 5,000 2,777 2,279 2,279

Septiembre 2,000 3,3335 3,518 3,428 5,000 2,803 2,263 2,258

Octubre 2,000 3,343 3,532 3,442 4,875 2,822 2,299 2,303

Noviembre 2,000 3,310 3,539 3,539 4,875 2,904 2,409 2,410

Diciembre 2,000 3,374 3,533 3,533 4,625 3,023 2,383 2,381

Variables financieras � Tema 1 � Apartado 1.3 � página 17 �Conceptos financieros previos

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2004 Enero 2,000 3,358 3,572 3,572 5,000 3,096 2,220 2,216

Febrero 2,000 3,342 3,533 3,533 4,875 3,107 2,166 2,163

Marzo 2,000 3,241 3,460 3,460 4,625 3,082 2,056 2,055

Abril 2,000 3,165 3,384 3,279 4,625 3,086 2,164 2,163

Mayo 2,000 3,144 3,351 3,307 4,750 3,086 2,297 2,297

Junio 2,000 3,245 3,362 3,307 4,625 3,127 2,405 2,404

Julio 2,000 3,252 3,388 3,323 4,625 3,153 2,367 2,361

Agosto 2,000 3,335 3,441 3,392 4,875 3,142 2,305 2,302

Septiembre 2,000 3,286 3,436 3,367 4,750 3,169 2,377 2,377

Octubre 2,000 3,235 3,419 3,332 4,750 3,136 2,317 2,316

Noviembre 2,000 3,314 3,445 3,383 4,625 3,076 2,330 2,328

Diciembre 2,000 3,265 3,424 3,349 4,375 2,966 2,306 2,301

2005 Enero 2,000 3,236 3,422 3,334 4,500 2,892 2,314 2,312

Febrero 2,000 3,234 3,416 3,332 4,500 2,835 2,308 2,310

Marzo 2,000 3,265 3,411 3,343 4,375 2,800 2,333 2,335

Abril 2,000 3,215 3,419 3,325 4,375 2,773 2,270 2,265

Mayo 2,000 3,203 3,417 3,318 4,500 2,727 2,195 2,193

Junio 2,000 3,164 3,365 3,270 4,375 2,665 2,105 2,103

Julio 2,000 3,064 3,312 3,196 4,500 2,605 2,167 2,168

Agosto 2,000 3,072 3,293 3,190 4,625 2,560 2,225 2,223

Septiembre 2,000 3,087 3,292 3,197 4,500 2,518 2,223 2,220

Octubre 2,250 3,125 3,313 3,225 4,500 2,511 2,415 2,414

Noviembre 2,250 3,173 3,342 3,264 4,500 2,583 2,679 2,684

Diciembre 2,250 3,330 3,471 3,404 4,500 2,966 2,780 2,783

2006 Enero 2,250 3,520 3,651 3,591 4,750 2,781 2,824 2,833

Febrero 2,250 3,624 3,751 3,701 4,750 2,877 2,914 2,914

Marzo 2,500 3,682 3,938 3,756 4,750 3,302 3,106 3,105

Abril 2,500 3,758 3,938 3,852 4,875 3,161 3,219 3,221

Mayo 2,500 4,002 4,088 4,048 4,875 3,262 3,306 3,308

Junio 2,750 4,055 4,200 4,132 4,875 3,374 3,399 3,401

Julio 2,750 4,163 4,287 4,229 5,125 3,496 3,533 3,539

Agosto 3,000 4,320 4,386 4,355 5,375 3,582 3,614 3.615

Septiembre 3,250 4,377 4,515 4,451 5,250 3,630 3,709 3,715



NOTAS

a) Rendimiento interno en el mercado secundario de la Deuda Publica entre dos y

seis años.

b) El MIBOR (tipo que ha dejado de ser tipo de referencia oficial del mercado hipo-

tecario para operaciones formalizadas después del 4 de diciembre de 1999) y el EURI-

BOR son a un año.

c) Los tipos de Bancos y Cajas son TAE y para viviendas libres

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Casos prácticos resueltos

1.4


NOTA: En el tema M2 – 9, hemos reseñado diversos ejemplos de cálculo financiero,

por lo que en este tema no los vamos a repetir, concretándonos al estudio practico del

coste medio del capital, concepto fundamental en el análisis de rentabilidad.

EJEMPLO Nº M3 1 - 1

COSTE MEDIO PONDERADO DE CAPITAL

ENUNCIADO

Se desea conocer el coste medio ponderado de capital, de una

empresa inmobiliaria que financia todo su pasivo con deuda al 5%

de interés anual en ausencia de impuestos.

SOLUCIÓN

En este caso el coste medio ponderado del capital será del 5%.


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ENUNCIADO


empresa inmobiliaria que financia todo su pasivo con deuda al 5%

de interés anual sabiendo que la tasa del impuesto de Sociedades es

del 35%.

SOLUCIÓN

En este caso el coste medio ponderado del capital será, teniendo en

cuenta el efecto del impuesto de sociedades 5% (1 – 35%) = 3,25 %




ENUNCIADO


empresa inmobiliaria cuyo coste medio de créditos es del 6,5% y a

cuyos accionistas se les retribuye, después de impuestos con un 8%,

entre dividendos y plusvalías. La empresa mantiene una relación de

endeudamiento del 30%, y el tipo del impuesto de sociedades que le

es aplicable es del 35%.

SOLUCIÓN

Aplicando la formula del coste medio ponderado del capital, tendre-

mos:

CPPC = 6,5% x 0,30 x (1 – 0,35) + 8% x 0,70 = 6,8675%


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ENUNCIADO


empresa inmobiliaria cuyas acciones cotizan en Bolsa al 190%,

siendo su nominal de 500 euros. La entidad viene distribuyendo un

dividendo uniforme de 75 euros por acción y año. El coste de sus

fondos ajenos, en este caso emisión de obligaciones, es del 8,5 %.

La empresa mantiene una relación de endeudamiento del 60%, y el

tipo del impuesto de sociedades que le es aplicable es del 35%.

SOLUCIÓN

Es un ejemplo que pone en evidencia la problemática existente, para

calcular el coste de los fondos propios. Este coste podría calcularse como

la rentabilidad exigida por los accionistas para mantener la inversión rea-

lizada en la empresa. Puesto que en el enunciado no se dispone de la cifra

de beneficios por acción, se utilizar el único dato disponible: el dividendo

por acción = 75 euros.

Ahora bien, si no todo el beneficio se distribuye, como es lo habitual

en las empresas, el coste medio de los fondos propios será superior al

obtenido mediante el dividendo, puesto que los beneficios retenidos, en

forma de reservas, tienen también un coste. Otro error que cometemos

con este método es no tener en cuenta las posibles plusvalías o ganancias

de capital, que también inciden de forma notoria en el cálculo del citado

coste. Así pues, siendo consciente de estas carencias, tendremos:

Rentabilidad por dividendos = Dividendos por acción/Cotización =

75/500 x 190 = 7,89%

Esta cifra no es realista, ya que se basa en unas hipótesis poco realis-

tas: todo el beneficio se reparte, los dividendos son constantes, el accio-

nista mantiene indefinidamente su inversión, sin intención de vender sus

acciones. Y desde luego, en este caso, tampoco lo es ya que cualquier

inversor racional antes de invertir en estas acciones estaría dispuesto a

suscribir obligaciones de la sociedad al 8,5%.

Este efecto se puede soslayar introduciendo en el cálculo la plusvalía

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en el valor de la acción, ya que si el mercado descuenta de la cotización el

valor del dividendo, la cotización descenderá desde su cotización actual:

500 x 190 % = 950 euros hasta: 950 – 75 = 875 euros, una vez abonado

este.

Si la empresa desea mantener la rentabilidad por dividendo constante,

el valor de la acción deben subir en el año, de manera que cuando se abone

el próximo dividendo la cotización este de nuevo en torno a los 950 euros,

pues si fuera inferior, y el dividendo se mantuviera constante, supondría

una rentabilidad superior, lo cual es contrario al planteamiento de inicio,

que se ha efectuado.

En este caso, esperara recibir:

Rentabilidad total = rentabilidad por dividendo + rentabilidad por reva-

lorización de la acción = 75/950 + (950 – 875)/950 = 15,89 %

Aplicando con estos valores, la formula del coste medio ponderado del

capital, tendremos:

CPPC = 8,5% x 0,60 x (1 – 0,35) + 15,89 % x 0,40 = 10,671%


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Rentabilidad

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