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RELAZIONE TECNICA MURO DI SOSTEGNO

Normativa

Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi:• Calcolo della spinta del terreno• Verifica a ribaltamento• Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa• Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite)• Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione, progetto delle armature e relative verifiche dei materiali

• Legge nr. 1086 del 05/11/1971.Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica.

• Legge nr. 64 del 02/02/1974.Provvedimenti per le costruzioni con particolari prescrizioni per le zone sismiche.

• D.M. LL.PP. del 11/03/1988.Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione.

• D.M. LL.PP. del 14/02/1992.Norme tecniche per l'esecuzione delle opere in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche.

• D.M. 9 Gennaio 1996Norme Tecniche per il calcolo, l' esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le strutture metalliche

• D.M. 16 Gennaio 1996Norme Tecniche relative ai 'Criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi'

• D.M. 16 Gennaio 1996Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche

• Circolare Ministero LL.PP. 15 Ottobre 1996 N. 252 AA.GG./S.T.C.Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche di cui al D.M. 9 Gennaio 1996

• Circolare Ministero LL.PP. 10 Aprile 1997 N. 65/AA.GG.Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni in zone sismiche di cui al D.M. 16 Gennaio 1996

• Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008)• Circolare C.S.L.P. 02/02/2009 n.617 - Istruzioni per l’applicazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M.

14 gennaio 2008

Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:Carichi Effetto A1 A2 EQUPermanenti Strutturali Favorevole G1fav 1,00 1,00 0,90Permanenti Strutturali Sfavorevole G1sfav 1,30 1,00 1,10Permanenti Non Strutturali Favorevole G2fav 0,00 0,00 0,00Permanenti Non Strutturali Sfavorevole G2sfav 1,50 1,30 1,50Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00Variabili Sfavorevole Qsfav 1,50 1,30 1,50

Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:Parametri M1 M2Tangente del'angolo di attrito tan' 1,00 1,25Coesione efficace c' 1,00 1,25Resistenza non drenata cu 1,00 1,40Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60Peso dell'unità di volume 1,00 1,00

Combinazioni statiche

Coefficienti di Sicurezza

Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni:Carichi Effetto um A1 A2 EQUPermanenti Strutturali Favorevole G1fav 1,00 1,00 1,00Permanenti Strutturali Sfavorevole G1sfav 1,00 1,00 1,00Permanenti Non Strutturali Favorevole G2fav 1,00 1,00 1,00Permanenti Non Strutturali Sfavorevole G2sfav 1,00 1,00 1,00Variabili Favorevole Qfav 0,00 0,00 0,00Variabili Sfavorevole Qsfav 1,00 1,00 1,00

Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno:Parametri M1 M2Tangente del'angolo di attrito tan' 1,00 1,25Coesione efficace c' 1,00 1,25Resistenza non drenata cu 1,00 1,40Resistenza a compressione uniassiale qu 1,00 1,60Peso dell'unità di volume 1,00 1,00

Combinazioni sismiche

Verifica Coefficienti parzialiR1 R2 R3

Capacità portante della fondazione 1,00 1,00 1,40Scorrimento 1,00 1,00 1,10

Coefficienti parziali R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO

Simbologia adottata G1sfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti strutturaliG1fav Coefficiente parziale favorevole Simbologia adottata G1sfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti strutturaliG1fav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti strutturaliG2sfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti non strutturaliG2fav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti non strutturaliQsfav Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabiliQfav Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabilitan' Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenatoc' Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenatacu Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenataqu Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce

DATIGeometria MuroLunghezza mensola a valle: Bv [cm] = 15Spessore al piede del muro: Bp [cm] = 12Lunghezza mensola a monte: Bm [cm] = 15Spessore in testa del muro: Bt [cm] = 12Incremento dello spessore a monte del muro: am [cm] = 0Altezza paramento: H [cm] = 100Altezza della fondazione a valle interna: Hv [cm] = 40Altezza della fondazione a valle esterna: Hpv [cm] = 40Altezza della fondazione a monte interna: Hm [cm] = 40Altezza della fondazione a monte esterna: Hpm [cm] = 40

Geometria TerrenoInclinazione profilo del terreno: [°] = 0Spinta Passiva: NOFalda: NO

Parametri TerrenoPeso specifico terreno: [daN/m3] = 1800Peso specifico terreno saturo: sat[daN/m3] = 2000Angolo di resistenza al taglio: [°] = 30Coeff. angolo di attrito terreno-muro: [-] = 0,7Tangente dell’angolo di attrito terreno-fondazione : tan(fond) = 0,6Coesione : c [daN/m2] = 0

Parametri MaterialiResistenza caratteristica cls: fck [N/mm2] = 30Resistenza caratteristica acciaio: fyk [N/mm2] = 450Coefficiente di sicurezza cls: C = 1,5Coefficiente di sicurezza acciaio: S = 1,15

CC: CC = 0,85Peso specifico muro: muro [daN/m3] = 2500

Carichi agentiPermanente

StrutturalePermanente

Non Strutturale Variabile

Momento M [daNm] 0,00 0,00 0,00Forza orizzontale F [daN] 0,00 0,00 0,00Carico verticale N [daN] 0,00 0,00 0,00Posizione N da filo valle [cm] 0,00 0,00 0,00Carico uniforme su terreno a monte q1 [daN/m] 0,00 0,00 0,00Carico parziale su terreno a monte q2 [daN/m] 0,00 0,00 0,00Estensione del carico parziale su terreno a monte l [m] 0,00 0,00 0,00Distanza tra punto iniziale del carico parziale e il filo a monte del muro dist [m] 0 0,00 0,00

2 0,00

Parametri SismiciCalcolo: SismicoAccelerazione al suolo ag [m/s2] = 1,2Fattore di amplificazione spettrale F0 [-] = 2,48Periodo TC* [s] = 0,27Categoria Sottosuolo = CFattore di amplificazione stratigrafica Ss = 1,5Categoria Topografica = T2Fattore di amplificazione topografica St = 1,2

Parametri di progettoApproccio = 2Copriferro Paramento cpar = 3Copriferro Fondazione cfond = 3

Kh = 0,05Kv = 0,03

In presenza di terreni coesivi si applica la riduzione di spinta pari a:

Peso Muro Wmuro [daN/m] 270

Peso Terreno Wterreno [daN/m] 720

Calcolo Spinte

Spinta Attiva Statica (Muller-Breslau)

In presenza di terreni coesivi si applica la riduzione di spinta pari a:

con

Spinta Attiva Sismica (Mononobe-Okabe)

RISULTATI

con

in cui

VERIFICHE

Ribaltamento (EQU + M2)

SPINTA ATTIVA TERRENO STATICA SISMICA (1+kv) SISMICA (1+kv)

Shat [daN/m] 650,95 561,69 532,77

Svat [daN/m] 249,88 215,61 204,51

SPINTA ATTIVA CARICO STATICA SISMICA (1+kv) SISMICA (1+kv)

Shaq [daN/m] 0 0 0

Svaq [daN/m] 0 0 0

SPINTA TOTALE Combinazione 1Statica

Combinazione 2Sismica(1+kv)

Combinazione 3Sismica(1-kv)

Sha [daN/m] 650,95 561,69 532,77

Sva [daN/m] 249,88 215,61 204,51

VERIFICA Combinazione 1Statica



Momento ribaltante [daN/m*m] 198,83 238,15 227,51

Momento stabilizzante [daN/m*m] 219,91 250,81 237,89

FS 1,11 1,05 1,05

FS lim 1 1 1

Verifica SI SI SI

Combinazione 1 (Statica)

Combinazione 2 (Sismica +)

Combinazione 3 (Sismica -)

SPINTA ATTIVA TERRENO STATICA SISMICA (1+kv) SISMICA (1-kv)

Shat [daN/m] 635,47 561,69 532,77

Svat [daN/m] 243,93 215,61 204,51

SPINTA ATTIVA CARICO STATICA SISMICA (1+kv) SISMICA (1-kv)

Shaq [daN/m] 0 0 0

Svaq [daN/m] 0 0 0




Sha [daN/m] 635,47 561,69 532,77

Sva [daN/m] 243,93 215,61 204,51




RH [daN/m*m] 740,36 739,06 701,01

FH [daN/m*m] 635,47 614 585,08

FS 1,17 1,2 1,2

FS lim 1,1 1 1

Verifica SI SI SI




Scorrimento: (A1+M1+R3)


Shat [daN/m] 635,47 561,69 532,77

Svat [daN/m] 243,93 215,61 204,51


Shaq [daN/m] 0 0 0

Svaq [daN/m] 0 0 0




Sha [daN/m] 635,47 561,69 532,77

Sva [daN/m] 243,93 215,61 204,51




Nd [daN/m] 1233,93 1231,77 1168,35

Hd [daN/m] 635,47 614 585,08

Md [daN/m*m] 0 0 0

Qd [daN/m2] 2937,93 2932,78 2781,79

QLim [daN/m2] 54838,97 54559,19 54559,19

FS 18,67 18,6 19,61

FS lim 2,3 1 1

Verifica SI SI SI



Capacità Portante: (A1+M1+R3)


L’assunzione dell’applicazione del principio di “Sovrapposizione degli effetti”, ha permesso la definizione della formula trinomia di Terzaghi per il calcolo della capacità portante di un terreno.

dove:

il primo termine è relativo al contributo delle forze di attrito, dovute al peso proprio ' del terreno interno alla superficie di scorrimento con B la base della sezione trasversale della fondazione (il lato minore nel caso di plinti di fondazione) e Ng , Nq, Nc i fattori di capacità portante in funzione dell'angolo di attrito del terreno sottostante e assumono le seguenti espressioni:

il secondo termine è relativo all'effetto stabilizzante del sovraccarico agente ai lati della fondazione q' (ad esempio a causa dell'approfondimento del piano di fondazione rispetto al piano campagna);

• il terzo addendo si riferisce al contributo dato dalla coesione c' lungo la superficie di scorrimento.

La formula base derivata da Terzaghi, può essere estesa ad altre condizioni (diversa forma della fondazione, meccanismo di punzonamento, carichi inclinati e/o eccentrici, ecc.) mediante l'introduzione di coefficienti correttivi.Le limitazioni imposte nell'ipotesi iniziali di Terzaghi possono essere superate applicando la formula di Brinch-Hansen:

che adotta opportuni fattori correttivi che tengono conto di: • forma della fondazione (s); • inclinazione ed eccentricità del carico (i); • inclinazione del piano di posa della fondazione (b); • inclinazione del piano campagna (g); • profondità del piano di posa (d).


Shat [daN/m] 650,95 561,69 532,77

Svat [daN/m] 249,88 215,61 204,51


Shaq [daN/m] 0 0 0

Svaq [daN/m] 0 0 0

SPINTA TOTALE Combinazione 10/11/14Statica

Combinazione 12/15Sismica(1+kv)

Combinazione 13/16Sismica(1-kv)

Sha [daN/m] 635,47 561,69 532,77

Sva [daN/m] 243,93 215,61 204,51

PARAMENTO

FERRI DIAMETRO[mm]

NUMERO[num/m]

PASSO[cm]

AREA DISPOSTA[mm2]

AREA MINIMA[mm2]

Ferri Verticali Monte 10 3 30 261,8 240

Ferri Verticali Valle 8 3 30 167,55 150,62

Ferri Orizzontali 8 5 30 212,79 90

Sez. AA Combinazione 10(Statica)

Combinazione 11(Statica)

Combinazione 12(Sismica +)

Combinazione 13(Sismica -)

Nsd [daN/m] 633,93 543,93 523,54 496,58

Msd [daN/m*m] 281,91 281,91 269,82 269,82

Mrd [daN/m*m] 1065,83 1061,32 1060,33 1058,98

FS 3,78 3,76 3,93 3,92

FS lim 1 1 1 1

FONDAZIONE

FERRI DIAMETRO[mm]

NUMERO[num/m]

PASSO[cm]

AREA DISPOSTA[mm2]

AREA MINIMA[mm2]

Ferri Superiori 18 3 30 848,23 800

Ferri Inferiori 18 3 30 848,23 800

Ferri Long Valle 8 2 30 70,37 400

Ferri Long Monte 8 2 30 70,37 400

Sez. BB Combinazione 14 (Statica) Combinazione 15 (Sismica +) Combinazione 16 (Sismica -)

Msd Valle [daN/m*m] 245,34 229,4 218,44

Mrd Valle [daN/m*m] 11988,64 11988,64 11988,64

FS 48,87 52,26 54,88

FS lim 1 1 1

Strutturale: (A1+M1+R3)

Sez. CC Combinazione 14 (Statica) Combinazione 15 (Sismica +) Combinazione 16 (Sismica -)

Msd Monte [daN/m*m] -40,95 -33,38 -32,79

Mrd Monte [daN/m*m] -11988,64 -11988,64 -11988,64

FS 292,76 359,13 365,64

FS lim 1 1 1

Combinazione 10

Combinazione 11

Combinazione 12

Combinazione 13

Sollecitazioni di calcolo per determinazione delle tensioni di contatto con il terreno in condizioni statiche:

Combinazione 14

Sezione piede valle BB:

Sezione piede monte CC:

Combinazione 15



Combinazione 16



Sollecitazioni di calcolo per determinazione delle tensioni di contatto con il terreno in condizioni sismiche:

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