Referencial teórico construtivista para Avaliação de Software Educativo

8/9/2019 Referencial terico construtivista para Avaliao de Software Educativo

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REFERENCIAL TERICO CONSTRUTIVISTAPARA AVALIAODESOFTWARE EDUCATIVO

1. INTRODUOA literatura sobre o software educativo tem criticado

a qualidade desses materiais que parecem no atender sexpectativas dos profissionais de ensino [18]. O impactoepistemolgico do uso desses materiais nos processos deensino e aprendizagem menor que o esperado [1] [47] [5].Dugdale [7] [8] mostra que mesmo o uso intensivo detecnologia no ensino da Matemtica no implica em osalunos desenvolverem competncias matemticas que soempregadas em contexto distinto do qual houve a instruo.Esses resultados contrapem-se a evidncias de que o usode materiais concretos favorece a aprendizagem daMatemtica [1] [48] [16]. Um dos motivos dessa ineficciapode ser o fato do design de suas interfaces considerarpoucos aspectos do processo de aprendizagem,

privilegiando aspectos estruturais das interfaces. Para a

Alex Sandro GomesCentro de InformticaUniversidade Federal dePernambuco (UFPE)Caixa Postal 7851 - 50.740-540Recife - PE - [email protected]

Resumo:Este artigo apresenta um referencial terico de base construtivista para orientar a avaliao e o design de interfaces educativas com

envolvimento de usurios. Ilustramos a aplicao desse referencial com

um estudo de caso no qual analisamos qualitativamente o impacto na

aprendizagem que ocorre durante o uso de um software para o ensino da

Geometria. Os resultados obtidos permitem concluir sobre a eficcia da

interface de um software educativo serve como elemento mediador

construo de situaes significativas para a aprendizagem de conceitos

especficos.

Palavras-chave:Geometria dinmica, Aprendizagem mediada, Avaliaode Software educativo.

Abstract: This article presents a theoretical framework of constructivistbase for analysis and design of educative interfaces. We illustrate the

application of this framework in a case study in which we qualitatively

evaluate concept learning during the usage of a dynamic geometry

educational software. The results allow to conclude about the interfaces

effectiveness to constitute appropriate learning situations for specific

concepts learning..

Keywords: Dynamic geometry, Mediated learning, Educational softwareevaluation.

criao de interfaces educativas, como ser observado, faz-se necessrio que o design seja orientado a aspectos doprocesso de aprendizagem dos conceitos. Atualmente,

poucas teorias de interao humano computador (IHC)abordam a aprendizagem de conceitos especficos por partedos usurios [48] [2].

Neste artigo propomos um referencial terico quetorna explcito o impacto na aprendizagem do uso deinterfaces educativas. Ilustramos sua aplicao com aanlise qualitativa do impacto na aprendizagem de conceitosgeomtricos ao observarmos o uso do software de ensinode geometria Cabri. Na seo 2 discorremos sobre aconstruo de sentido de conceitos matemticos,posicionando nosso referencial na literatura sobreconstruo de significado. Na seo 3 fazemos uma reviso

da literatura sobre a aprendizagem de conceitos


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Alex Sandro GomesReferencial Terico Construtivista paraAvaliao de Software Educativo

geomtricos. J na seo 4 apresentamos nosso referencialconstrutivista, o qual utilizamos para avaliarqualitativamente a aprendizagem que emerge do uso desoftwares educativos. A metodologia de avaliao deinterfaces aqui proposta difere da metodologia de inspeo,classificao e mesmo da avaliao de softwares educativos[39] [3] [17], pois analisa a qualidade da interface a partir da

observao, coleta e anlise de dados de usurios usandoa interface. Na seo 5 descrevemos a utilizao doreferencial com a anlise de cinco tentativas de uma duplade alunos resolvendo um problema de geometria plana como Cabri. Em seguida, na concluso, discutiremos como oreferencial permitiu verificar o impacto na aprendizagem dainterface e os desdobramento de sua aplicao no designde interfaces educativas.

2. A CONSTRUODESENTIDODECONCEITOSMATEMTICOSCOMOUSODEMATERIAIS

A relao entre o uso de materiais pedaggicos e aaprendizagem da Matemtica vem sendo analisada h muitotempo no campo da Educao Matemtica [55] [4] [9] [10] [11][21] [37]. No incio dos anos setenta, Bishop [55] j exploravaas relaes entre o uso de instrumentos e a avaliaosubseqente a um teste de habilidades espaciais. O autormostrou que a experincia anterior de uma criana com materialpedaggico poderia promover diferenas de performances dacapacidade espacial. No entanto, esses estudos trouxeramresultados pouco conclusivos. A esse respeito, Clements eBattista [4], em um artigo sobre a aprendizagem da Geometria,mostram que o uso de materiais concretos facilita a emergnciade sentido para os conceitos matemticos. Esses autoresmostrar que o uso de materiais contribui para melhorar aqualidade do processo de aprendizagem da Matemtica mesmo

junto a alunos mais velhos.

Ainda no contexto do ensino da geometria,Schoenfeld [44] afirma que na interao entre atividadespragmticas, ou empricas, e atividades dedutivas, ambasreforam-se mutuamente. A dicotomia entre empirismo ededuo no quadro de ensino da Geometria seria uma falsadicotomia. O autor observa que parte dos alunos consideraos mtodos dedutivo e emprico como domnios separados,com suas especificidades para estabelecer a validade deum resultado. No final do primeiro ano do ensino mdio, amaior parte dos alunos so empiristas inexperientes, paraos quais a resoluo de problemas de construo com rguae compasso seria apenas uma seqncia de tentativa e erro.Ainda segundo o autor [44], a relao entre atividade commaterial pedaggico e a construo dos conhecimentosgeomtricos repousa sobre o reconhecimento pelo alunoda existncia de um domnio de referncia e de uma relaoentre essa referncia e o objeto matemtico, tendo sidoveiculado pelo material. Essa analogia na relao entre oreal e o pensamento conduz a supor que o indivduo temuma compreenso slida da significao dos objetos eprocedimentos do domnio de referncia e relaes entre

eles. Se o sujeito compreende a natureza da abstrao

simblica do sistema de conjunto, ento deveria ter umacompreenso slida dos smbolos e procedimentos nosistema simblico. Alm disso, se ele compreende asestruturas em diferentes domnios simblicos derepresentaes; e se percebe o morfismo estrutural entreessas representaes, ento o mesmo deveria ser capaz defazer abstrao da idia matemtica subjacente.

Meira critica esse modelo [32] [33] [34] [35]. Suasrestries abarcam notadamente as funes dasrepresentaes exteriores. O autor analisou como aproduo de representaes de materiais integra-se naatividade de resoluo de problemas com respeito aoconceito de funo de primeiro grau. O autor observou asatividades de resoluo junto a nove (09) pares de alunos.Todos os pares receberam problemas parecidos, mas haviatrs diferentes tipos de instrumentos mediadores para ajudara resolver os problemas. O primeiro instrumento era umconjunto de duas polias solidrias de diferentes dimetros,pesos e cordes; o segundo instrumento utilizado era uma

ferramenta com pesos e molas no limite de suaselasticidades. O terceiro instrumento foi um programa decomputador que enviava um valor de sada para cada valorinformado na entrada, segundo uma funo afim. Os alunosno podiam acessar a definio dessa funo.

Durante as sesses de resoluo de problemas,muitos alunos representaram esses valores em tabelas. Osalunos puderam manipular os dados experimentais relativosaos dispositivos fsicos para tentar encontrar a soluodos problemas envolvendo funes lineares. O autorobservou que as tabelas, alm de seu papel auxiliador notratamento cognitivo da comunicao durante a atividade,

tiveram tambm um papel importante na organizao globalda atividade dos alunos. Alm disso, a relao entre arepresentao (sua produo e seu uso) e a atividade elamesma de natureza dialtica. As representaesdesenvolvidas no papel tinham a funo de apoiar o sujeitoao modelar, ao mesmo tempo em que essas representaeseram modeladas pela atividade. Meira coloca em paralelo afuno das representaes internas e externas. No seriapossvel falar em uma relao biunvoca, pois as duasrepresentaes so tomadas como fazendo parte de ummesmo plano.

Na seo a seguir apresentamos a literatura especfica

sobre aprendizagem de conceitos geomtricos e o uso desoftwares educativos.

3. A APRENDIZAGEMDECONCEITOSGEOMTRICOSEOUSODESOFTWAREEDUCATIVO

Os primeiros sistemas da Geometria dinmica (SGD)surgem no final dos anos 80 concebidos para o ensinamentoe aprendizagem especfica da Geometria Plana. Essespermitem aos utilizadores manipular dinamicamentedesenhos sobre a tela do computador [6]. Na literatura sobrea eficcia do uso dos SGD diverge. Nesse sentido, Clements

e Battista [4] sintetizaram os resultados: several findings


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Revista Brasileira de Informtica na EducaoVolume 16 - Nmero 2 - Maio a Agosto de 2008

Referencial Terico Construtivista paraAvaliao de Software Educativo

are intriguingly consistent across studies using different

computer environments. First, researchers and teachers

consistently report that in such context students cannot

hide what they do not understand. (). Second, at least

at the high school level, students can become confused

regarding the purpose of different components of a course;

a single location for computer work, discussion, and

lecture may alleviate this confusion. (). Third,evaluation of learning in such environments must be

reconsidered, as traditional approaches did not assess

the full spectrum of what was learned; in some cases, these

approaches made little sense. (p. 454)

Durval afirma que os sistemas de geometria dinmicatm uma certa superioridade com relao ao uso de lpis epapel, e ele justifica pelo fato desse tipo de sistema dissociara inteno de traar e a produo do desenho [9] [10] [11]. Oque quer dizer que os sujeitos so solicitados a explicitar umapropriedade geomtrica antes de traar um objeto sobre a tela.

Yerushalmy e Chazan [50] [51] analisam a atividade

com o software Geometry Supposer. Este sistema permiteque os alunos construam desenhos a partir da enunciaodas propriedades geomtricas; os alunos no so ento maisdependentes de procedimentos indutivos associados amanipulaes durante as construes. O argumento principalaqui que a aprendizagem de conceitos geomtricos seriafacilitada pelo fato das construes acontecerem de maneiradireta a partir da enunciao das propriedades geomtricasdo desenho. As aes dos usurios vo ser baseadas sobreaspectos geomtricos formais.

O Geometry Supposerpermite escolher uma formaprimitiva, como um tringulo ou um quadriltero (segundo

o programa especfico), e de executar operaes de medidase de construo geomtrica sobre ele. O programa registraa seqncia de construes e pode execut-lo ainda sobreoutros tringulos e outros quadrilteros automaticamente.Ento os estudantes podem explorar a generalidade dasconseqncias de construes. Os resultados de pesquisaindicam que o Supposerpode ser utilizado eficazmente naaprendizagem da Geometria [4].

O Cabri Gomtre aparece em um contextoinstitucional diferente [25]. Os trabalhos iniciais realizadossobre o Cabri procuraram abord-lo enquanto ferramentano processo de ensino, considerando-o constituinte do

meio didtico. Para esses autores a ferramenta informticaapresenta especificidades muito fortes, tendo incidnciasobre a conduta dos alunos e as aprendizagens potenciais.Isto se deveria ao fato do computador realizar uma mediaoespecifica dos saberes.

Alguns trabalhos trazem o fato de que o Cabricoloca em evidncia uma dicotomia esquecida pelo ensinoatual da geometria; entre dois elementos tericos ligadosao conceito de objeto geomtrico: o desenho e a figura. Adistino entre ambos no muito complexa e, segundoDurval, suas definies so compartilhadas pela maiorparte dos pesquisadores na rea. Durval distingue a figura

do desenho dizendo que a figura objeto da teoria

enquanto desenho uma modelizao sobre uma folha depapel, uma tela de computador ou sobre areia; o desenho um modelo da figura..

Laborde [22] afirma que Drawing are no longerstereotypes, critical cases can be visualised, a geometrical

situation can be considered, a necessary condition

drawing preserving the expected properties. . As figuras

correspondem a uma classe de objetos que conservamcertas propriedades: Another element of the complexityof the notion of figure derives from its intended and

implicit generality: a figure does not refer to one object

but to an infinity of objects. What is invariant in this class

of objects are the relations between the objects. . Labordee Capponi [29] acrescentam que a figura geomtrica consistena aprendizagem de um referente dado a todos os desenhos.Ela ento definida como um conjunto de pares formadospor dois termos. O primeiro termo sendo a referncia, osegundo sendo um dos desenhos que a representam.

A contribuio efetiva do Cabri se v justificada, em

parte, porque ele permite a mobilizao de aspectostradicionalmente esquecidos do ensino da geometria. Elepermite colocar em evidncia aspectos variantes de umafigura pela visualizao de numerosos desenhos, tendo asmesmas propriedades geomtricas. Segundo Laborde eCapponi [29], a invalidao pelo deslocamento a principalcaracterstica do Cabri. Na construo de metforas paraconstruir o Cabri, acrescentam-se propriedades aos objetosgeomtricos. Dito de outra forma, a interface Cabri no sem conseqncia aprendizagem de conceitosgeomtricos. Um segmento deslocado no maissimplesmente um segmento, pois um segmento no tem a

propriedade de ser manipulvel.Laborde e Capponi [29] analisaram alunos de 6 e 7

sries resolvendo problemas com o Cabri resolvendoproblemas com Cabro. Observaram a ausncia de correlaoentre a desqualificao dos procedimentos do desenho comestratgias empricas, sem anlise geomtrica, e a tomadade conscincia pelos alunos da necessidade da passagemda Geometria para resolver problemas. Eles observarammuitos procedimentos empricos na interao dos alunoscom o Cabri desenho, sem referncia ao raciocniogeomtrico abstrato.

Pratt e Ainley [40] mostraram igualmente como as

caractersticas do Cabri influenciam a construo de umacompreenso sobre as construes geomtricas. Elesconcluem que a manipulao direta de certos elementos dainterface permite conceber uma construo como sendoum conjunto de desenhos e portanto mais prximo dadefinio terica das figuras geomtricas.

Hlz [19] mostrou que os deslocamentos emodificaes da figura permitem a emergncia deconceitualizaes suplementares, notadamente para acompreenso, ao longo do tempo, das deformaes defiguras. O Cabri engendra, junto aos alunos, estratgiasparticulares. O autor analisa dois componentes de domnio

epistemolgico de validade do Cabri. Em primeiro lugar, a


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natureza de sua interface fenomenolgica; em segundolugar, analisa as conseqncias possveis sobre aconceitualizao resultante dos alunos. Em particular, investigado o efeito que o drag mode, ou deslocamentode figuras, produz na resoluo de problemas geomtricosfamiliares, descrito como esttico. O autor distingue doistipos de estratgia: esttico e dinmica. A estratgia dita

esttica no emprega movimentos nas diferentes partes dodesenho. Por outro lado, a estratgia dita dinmica baseadanas deformaes das figuras para resolver os problemas.

Nota-se que os trabalhos conduzidos sobre acontribuio dos SGD aprendizagem de Geometriamostram que eles facilitam a emergncia de conceitosgeomtricos. De uma maneira geral, os trabalhos tendem aconcluir que a estrutura de um sistema particular determinaas caractersticas da geometria que se desenvolve comesse sistema. Laborde [22], por exemplo, reconhece que ascaractersticas de um SGD particular podem afetar oprocesso de resoluo de um problema. Yerushalmy e

Chazan [50] [51] concluem que a aprendizagem vivida pelosalunos parece ultrapassar os objetivos previstos na criaodo software, pois os alunos reinventam novas definies,fazem conjecturas, colocam problemas significativos e osrespondem. Mais especificamente sobre o Cabri, observa-se que os objetos podem ter funes diferentes das funesintrnsecas esperadas pelos designers. As funes assimconstitudas favorecem a emergncia de estratgiasidiossincrticas de resoluo de problemas. Todas essasopinies mostram, portanto, que a interface dos SGD no neutra, nem transparente. Considerando que o Cabri no uma metfora perfeita para os objetos geomtricos. Levandoem considerao a complexidade epistemolgica subjacentea seu funcionamento, imaginamos que uma anlise do tipofidelidade epistemolgica, proposta por Schoenfeld [45],no parece servir para analisar a construo de sentido deconceitos geomtricos a qual ocorre no uso desse sistema.Esta concluso nos permite formular perguntas sobre otipo de conceitualizao que emerge do uso de interfaceseducativas. Propomos a seguir um referencial terico quenos permite analisar e tornar evidente os conhecimentosgeomtricos que so mobilizados no uso de uma interface.

4. REFERENCIALCONSTRUTIVISTAPARAAVALIAODEINTERFACESEDUCATIVAS

Utilizar um modelo construtivista de base piagetianano design e na anlise de interfaces educativas implica assumirque as aes dos usurios so previamente organizadas poresquemas mentais, estruturas que representam conhecimentose viabilizam a organizao das aes [41] [42]. H duasvantagens em adotar tal referencial terico: a existncia deuma extensa tradio de pesquisa sobre o processo deaprendizagem [12] e a existncia de construtos importante realizao dessa anlise [43] e uma definio coerente doconceito de conceito. Assume-se ainda o princpio de que osindivduos desenvolvem-se mediante adaptaes progressivas

de esquemas mentais a novas situaes.

Para criar um modelo que ora descrevemos, adotamoso modelo de esquema mental proposto por Vergnaud [49],o qual permite descrever a organizao das aes eidentificar, por meio de inferncias, os elementos e a dinmicainternos dos esquemas mentais. O autor prope que arepresentao interna a um esquema composta deinformaes acerca da realidade que rodeia o usurio e do

uso de artefatos (regras de ao), objetivos econhecimentos identificveis como cientficos, mesmo queimplcitos e no explicitveis pelos usurios (invariantes).A regras so conhecimentos acerca de: (i) aspectos daestrutura de problemas a serem resolvidos, (ii) caracterstica,funes e propriedades do artefato escolhido, (iii) aspectossubjacentes escolha de um determinado artefato, ou ainda(iv) aspectos subjacentes a uma interao social. Osinvariantes so conhecimentos que correspondem aconceitos ou propriedades de conceitos de uma teoria dereferncia. No estudo de caso que conduzimos, socolocados em evidncia vrios invariantes acerca deconceitos geomtricos.

Para estabelecer de forma coerente uma relaoentre a adaptao dos usurios s interfaces e aconsecutiva aprendizagem, propusemos em um trabalhoanterior um modelo que articule as dimenses material ecognitiva da atividade com o uso de artefatos(instrumentos), como ocorre no uso de interfaces [15].Para tanto, necessrio analisar as aes dos usurioscom as interfaces como sendo aes instrumentais, o queimplica na adoo do conceito de instrumento conforme ateoria da gnese de instrumentos [43]. Segundo estesautores, um instrumento existe quando um esquema mentalorganiza a ao com um artefato (parte de uma interface,por exemplo). Artefatos, materiais ou virtuais, so meiospara atingir um objetivo. Esquemas especializam-se ao usode artefatos particulares. Esta definio no leva emconsiderao os elementos das representaes internasdos esquemas e sua dinmica interna [49]. Como este no incompatvel com a definio de instrumento, temos apossibilidade de redefinir a noo de instrumento tal comoproposta em [43]. Assim, substitumos a definio originalde esquema que figura no conceito de instrumento, averso de esquema definida por Piaget , adotando oesquema definido em [49] na constituio de um novoconceito de instrumento. Adotamos um modelo de

esquema de ao instrumental que toma como base anoo de esquema proposto em [49] para definio de umnovo conceito de instrumento. A partir dessa novadefinio do conceito de instrumento, podemos analisara ao associando aspectos do uso da interface adimenses da aprendizagem de conceitos especficos.

O uso de interfaces educativas analisado em duasetapas. Em primeiro lugar, analisa-se a adaptao dosusurios interface, processo denominado de gneseinstrumental. Neste caso, analisamos a organizao doesquema mental e os aspectos da estrutura do artefato.Num segundo momento, analisa-se a aprendizagem que

ocorre durante o seu uso.


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Para fins da avaliao de softwares educativos, oselementos de uma interface so tratados como artefato eintegram instrumentos. A emergncia de instrumentosparticulares favorece a aprendizagem de conceitos especficos.Um software educativo to melhor para a aprendizagem deum usurio quo maior for o nmero de propriedades deconceitos que seu uso faz emergir nos usurios.

Em uma publicao recente, Gomes et al. [54]demonstra como possvel avaliar aprendizagem resultanteda interao do usurio com uma interface. Os autoresadotam o paradigma construtivista e articulam com a Teoriados Campos Conceituais proposta por Vergnaud [49]. Essateoria define um conceito como sendo uma trade deconjuntos de conhecimentos: de invariantes, oupropriedades dos conceitos; de sistemas derepresentaes; e de situaes, a ser dominada pelosaprendizes. A partir dessa definio, prope-se uma formade avaliar uma interface educativa por meio da anlise daaprendizagem. Essa anlise um teste de usabilidade com

foco no efeito do uso de uma interface sobre a aprendizagemde conceitos especficos.

Nesse estudo, os autores mostram a partir da anliseda interao que, interfaces criadas para o ensino dematemtica podem evocar apenas uma pequena quantidadede propriedades de conceitos durante o uso. Esse resultadoevidencia o potencial de materiais para influir na emergnciade situaes didticas significativas, sendo relevantesquando facilitam a manifestao de um grande nmero desituaes que daro significado a conceitos matemticos[14]. Os resultados mostram que um software fechado garantea exibio de poucas situaes relacionadas com um conceito

especfico. Esse tipo de teste de usabilidade permite mapearo campo conceitual que, potencialmente, o software auxilia aconstruir ao participar das atividades docentes.

A realizao do teste obedece a um paradigmaexperimental e qualitativo de pesquisa. Dados so coletadose analisados segundo a unidade bsica: ao mediana. Emgeral, definimos uma unidade de anlise como sendo umaporo da atividade que corresponde execuo de umatarefa facilmente identificada e delimitada pela determinaode objetivos, meios e fins, incio e trmino. Uma unidade deao est metodologicamente associada a um esquema deao. Uma forma prtica de definir os limites dessa unidade

de anlise seria estabelecendo cortes nos protocolos quepudessem ser descritos em termos de organizaesinvariantes, sendo este a definio construtivista deesquema. So apresentadas as unidades de anlise no nvelda ao e dos invariantes (contedo da ao).

Cada ao mediana associada a um esquemainstrumental que corresponde a uma linha da tabela deprotocolo. Um esquema mental pode ser descrito de duasmaneiras: sua organizao e seu contedo. A anlise docontedo ocorre pela identificao dos valores doselementos que o constituem (regras de ao e invariantes).As linhas do protocolo contm os elementos que aparecem

na ao dos usurios. A anlise do esquema instrumental

permite sistematizar a organizao do esquema mobilizadodurante as aes com as interfaces educativas. Assim, possvel comparar diferentes momentos da evoluo deum dado esquema.

A codificao das aes a primeira etapa doprocesso de anlise. A partir desta, gerado um protocolode anlise. Aes distintas e consecutivas so armazenadas

em linhas diferentes e sucessivas da tabela do protocolo.Cada ao decodificada em uma srie de elementos. Umaprimeira informao uma descrio bsica da aoesperada, isto , descreve-se a tarefa que executada naunidade de anlise da ao correspondente. Na primeiracoluna (TAREFA), coloca-se uma breve descrio da aoque esperada em termos de objetivos; por exemplo, traarretas paralelas com um software para o ensino de geometria.A anlise do contedo dessa coluna permite comparar aao observada com a ao realizada.

Na segunda coluna da tabela (C/E), colocamos umainformao acerca da avaliao do procedimento executado.

Um passo pode ser correto (C) ou errado (E). Essa segundavarivel corresponde a uma avaliao da ao para aresoluo de uma tabela. Ela pode receber os valores:verdadeiro e falso. Nas colunas seguintes so descritosaspectos do INSTRUMENTO que emerge no momento da aodo usurio. Descreve-se sua ORGANIZAO, em termos dadescrio de um esquema que explicite como o usurio usa ainterface e o ARTEFATOutilizado na ao mediana. Na Tabela 1apresentamos a organizao das informaes sobre a ao.Por uma questo de espao, a colocamos aqui na direohorizontal.

Tabela 1: Estrutura das tabelas de anlise de dados contendo os

elementos tericos que permitem analisar a ao.

Para realizar uma anlise da aprendizagem, faz-senecessrio inferir acerca dos INVARIANTE (teoremas-em-ato)que so subjacentes s aes e as REGRAS de utilizaodos artefatos. A anlise da regularidade desse ltimoelemento permite a anlise da adaptao dos instrumentospor parte do usurio. A ao mediana decodificadanesses elementos bsicos e a anlise da contribuio dasinterfaces educativas aprendizagem ocorre em doisnveis. Em primeiro lugar, analisa-se a adaptao dosusurios interface, processo denominado de gneseinstrumental. Nesse caso, so analisados: a organizaodo esquema instrumental e os aspectos da estrutura do

artefato (funo e propriedades do artefato para o usurio,


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assim como sua estrutura). Num segundo momento,analisa-se a aprendizagem mediada. Aps a realizao deum teste, os dados podem ser avaliados sob duasvertentes. Pode-se avaliar a adaptao do usurio interface ou o efeito do uso aprendizagem. A primeiradenomina-se anlise da gnese instrumental e a segundadenomina-se anlise da aprendizagem mediada [15].

Analisam-se as aes dos usurios com as interfaces comosendo aes instrumentais, o que implica na adoo doconceito de instrumento assim como definido em [43].Busca-se entender a relao que h entre a estrutura dasaes sucessivas com uma interface (esquemas mentais)e a aprendizagem. Essa modelagem orientada pelaestrutura dos esquemas mentais [15].

Analisa-se a gnese instrumental por meio doacompanhamento das transformaes dos elementosconstituintes dos instrumentos: artefatos e esquemas. Parafins de anlise da gnese instrumental, nos interessa inferirsistematicamente acerca da FUNO DO ARTEFATO no

contexto de cada ao sucessiva com um instrumento.O desenvolvimento instrumental ocorre quando h

transformaes materiais do artefato, ou quando ocorremadaptaes do esquema mental associado a esse artefato.Esse processo descreve a adaptao dos sujeitos interface.H dois processos distintos de gnese instrumental:instrumentao e instrumentalizao. O primeiro casoacontece quando ocorrem mudanas do esquema mental e,o segundo, quando h mudanas no artefato.

No segundo caso, a anlise da instrumentalizao,ocorre acompanhando-se as transformaes dasvariveis relacionadas com o artefato que constitui oinstrumento: funo e propriedade do artefato, regrasde ao com o artefato, e a prpria estrutura do artefatousado. Mudanas de valores dessas colunas emdiferentes momentos expressam desenvolvimentocognitivo e a apropriao do usurio interface. Aanlise instrumental descreve desenvolvimentoscognitivos mas ainda no descreve aprendizagem. Aanlise da aprendizagem de contedos ocorre medianteanlise dos invariantes que so mobilizados em cada umadas tentativas de ao com os artefatos. possvel criaruma representao detalhada da conceitualizao queemerge com freqncia quando do uso de uma interface

educativa. Ao avaliar a aprendizagem, faz-se necessrioacompanhar os elementos que descrevem o contedoevocado na ao mediana.

So os elementos analticos TEOREMAS-EM-ATO eREGRAS, os construtos que permitem sistematizar asinformaes sobre o conhecimento mobilizado durante aao mediada. Os teoremas-em-ato refletem conhecimentossobre conceitos e so expressos em forma de proposies,sendo susceptveis de serem avaliados como vlidos ouno. As regras, por sua vez, so conhecimentos sobre arealidade imediata, material e social. Elas tambm soexpressas em forma de proposio. Na Tabela 2 so listados

alguns exemplos de teoremas-em-ato.

Tabela 2: Exemplos de teoremas-em-ato no campo da geometria

A anlise da aprendizagem de conceitos especficosocorre mediante a anlise dos teoremas-em-ato que somobilizados em cada uma das tentativas de ao com osartefatos. possvel criar uma representao detalhada daconceitualizao que emerge em relao ao uso da interface

educativa [15] [13]. Partindo da definio de esquema, comosendo uma organizao invariante da ao, procedemoscom a localizao de seqncias de aes com o mesmoconjunto de artefatos ou com conjuntos diversos de artefatos.Durante o processo de anlise, identificamos classes desituaes que serviro para realizar, por exemplo, a anliseda influncia de um uso anterior de um conjunto de artefatosna adaptao a um outro sistema. A determinao do tipo desituao mais complexa, pois ocorre mediante a identificaoindireta de uma classe de esquemas que pode vir acorresponder ao conjunto de situaes sob anlise.Teoricamente, no existem esquemas equivalentes, dado quea evoluo um processo contnuo e uma ao subseqente

nunca idntica a uma ao anterior, o que constitui adialtica do modelo construtivista [15]. No entanto podemosdefinir um critrio de similaridade, que definir o grau desimilitude entre duas organizaes de aes.

Em [15] [13] adotou-se o modelo de anlise da aomediada. O mesmo permite descrever a organizao dasaes e identificar, por meio de inferncias, os elementos ea dinmica internos de tais esquemas mentais. Nosso grupoempreende esforos para a construo de uma ferramentade suporte anlise de dados, segundo esse modelo [13].

FORMADEANLISE

Uma primeira informao anotada uma descrioda ao bsica que esperada, isto , descrevemos a tarefaque executada na unidade de ao correspondente. Naprimeira coluna, colocamos uma breve descrio da aoque esperada em termos de objetivos; por exemplo, traarretas paralelas com um software para o ensino daGeometria. O acompanhamento do contedo dessa colunanos permite comparar posteriormente a ao observada coma ao efetivamente realizada. Na segunda coluna da tabelacolocamos uma informao acerca da avaliao doprocedimento executado. Uma ao pode ser avaliada comosendo correta ou incorreta. Na coluna seguinte

procedemos com a descrio de aspectos dos instrumentos,


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que emerge no momento da ao do sujeito. Descrevemossua organizao em termos da descrio de um esquema, eo Artefato utilizado na ao instrumental (parte de umainterface do software educativo). Para realizar uma posterioranlise da aprendizagem, faz-se necessrio inferir acercados invariantes subjacentes s aes.

Analisa-se a gnese instrumental por meio do

acompanhamento das transformaes dos elementosconstituintes dos instrumentos: artefatos e esquemas. A anlisedo que ocorre com os artefatos feita do ponto de vista dousurio. Pode-se, portanto, analisar a evoluo das funesatribudas pelos usurios ao longo do tempo. Essa evoluo denominada instrumentalizao e reflete a adaptao dossujeitos interface. O mesmo acompanhamento pode ocorrercom relao s adaptaes dos esquemas de ao instrumental.O processo de evoluo dos esquemas recebe o nome deinstrumentao. O acompanhamento deste processo permiteobservar a adaptao dos usurios s interfaces.

A anlise da aprendizagem de contedos especficos

ocorre mediante anlise dos invariantes que so mobilizadosem cada uma das tentativas de ao com os artefatos. possvel criar uma representao detalhada da conceitualizaoque emerge em relao ao uso da interface educativa [15] [13].

5. ESTUDOSDECASONo estudo de caso, analisamos a resoluo de

problemas da Geometria com dois sistemas de instrumentos(SI) diferentes : um primeiro denominado de rgua ecompasso, e o segundo, um software da geometria dinmica,Cabri Gomtre. Acompanharemos as atividades de resoluo

de cinco (05) duplas de alunos da 5a srie do ensinofundamental. Cada dupla resolveu um conjunto de seis (06)problemas da Geometria. Para ilustrar a aplicao da teoria,neste artigo selecionamos apenas um (01) problema deapenas dois (02) alunos, aluno1 e aluno2, para ilustrar aaprendizagem mediada com dois conjuntos distintos deartefatos. O enunciado do problema o seguinte:

Analisamos a influncia do uso de artefatos deconstruo de figuras geomtricas no papel - rgua ecompasso - e um sistema informatizado de construo defiguras geomtricas, Cabri Gomtre, na aprendizagem daGeometria. Na medida em que analisamos as tentativas deresoluo, identificamos um conjunto de invariantes e deregras que so mobilizados nas aes. Ns procuramos

analisar a atividade de resoluo levando em consideraoum fato que cada uma situao particular evolui com otempo. Na sucesso de situaes, ns tentaremosidentificar os elementos que compem a mesma ou osinstrumentos que intervm na produo do sentido paraos conceitos geomtricos. Nesta perspectiva, acompreenso de um conceito matemtico no o resultadoa posteriori de tomadas de conscincia sobre a existnciade relaes biunvocas entre o real e o sistema simblico. Acompreenso emerge na medida que a atividade evolui.

ANLISE DA USABILIDADE DA INTERFACE CABRIAntes de iniciar o teste de usabilidade do Cabri,

analisamos como os alunos resolvem problema idntico comrgua e compasso. Com esse sistema de instrumentos, osalunos trabalharam isoladamente. Aqueles que conseguiramresolver este problema usaram o conceito de simetria axial.No entanto, em detrimento desse fato, o aluno aluno1 errou.Ele comeou por construir um ponto B simtrico ao ponto Aem relao a reta dcom uma rgua graduada e um esquadro.Para encontrar o ponto B, ele reporta a distncia de A at dcom o compasso e instala um ponto C sobre dna intersecoentre o crculo e a reta d. Ao final, o tringulo desenhado poraluno1 isscele, mas de base AB. O aluno aluno1 noencontrou o ponto C pois no respeitou a primeira condio

do problema: ABC issceles de base BC. O aluno2, por suavez, errou. Ele no respeitou nenhuma das trs orientaes.A origem primeira do seu erro devido ao fato que elecomeou a construo pela simetria central e no pela simetriaaxial. Ele traou um crculo centrado em O com um compasso;depois com uma rgua e um esquadro ele traou a mediatrizde AB (Figura 1).

Figure 1: Tentativa de resoluo com rgua e compasso.

Esta dupla realizou cinco tentativas com o softwareCabri. A cada etapa, a funo de certos artefatos evolui;gnese instrumental. Numa primeira tentativa, os alunoscomearam pela utilizao da simetria central do ponto A, eisso os impediu de encontrar a soluo correta. Na Figura 2,

tem-se a configurao de um de seus desenhos. Ns

observamos uma tentativa dos alunos resolverem o problemapela simetria axial; eles no conseguiram porque elesescolheram o ponto O para fazer passar a reta perpendicular.

Na resoluo do mesmo problema com rgua e

compasso, observou-se que os alunos mobilizam


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conhecimento necessrio resoluo do problema. Asimetria de um ponto com relao a um eixo co-linear aoprimeiro ponto e a um ponto marcado sobre o eixo e utiliza-

Em seguida, os alunos tentam encontrar a simetriade A com relao a B, no entanto eles passam uma retapelo ponto O em lugar de passar uma perpendicular a d.

Depois, eles constroem a perpendicular ao eixo, mas afazem passar pelo ponto O em lugar de fazerem passarpelo ponto A. Na segunda tentativa, Figura 3, os alunosavanaram em relao tentativa anterior. Elesconseguem encontrar corretamente o ponto B simtricode A com relao a D e, em seguida, AB. este oprocedimento que observamos detalhadamente. Osalunos fazem uma construo intermediria que permiteencontrar o ponto B. O conjunto que serviu de meiopara a ao evolui.

Parece que essa evoluo se faz a partir do esquemade ao instrumental associado ao uso do compasso. Noentanto eles no tentaram encontrar o ponto C; eles

preferiram recomear a construo. Neste exemplo, observa-se a emergncia de um conjunto composto de dois crculoscentrados sobre d. Estes crculos constituem dois pedaosde um novo instrumento que foi utilizado para encontrar oponto B. Esta manobra equivalente quela realizada como compasso. A diferena que, aqui, os dois crculos tmdimetros diferentes. Ora, na construo com o compasso,os alunos usualmente no instalam o centro dos crculosem qualquer lugar sobre o segmento. Com o compasso,espera-se aqui que a identificao do ponto de simetriaseja feita com 2 traos equivalentes.

Os alunos realizam a terceira e quarta tentativas. Naquinta tentativa a dupla tem sucesso, Figura 4. Os alunos

no utilizam o crculo suplementar para encontrar o pontoB. Nesta tentativa, eles o encontram com a ajuda de umareta perpendicular reta d e de um crculo, descrito noenunciado. Este par de elementos serve de instrumento emuma etapa intermediria da construo.

Os alunos parecem ter assimilado a funo docomponente RETA PERPENDICULAR da interface, eum novo esquema mental desenvolve-se associado aomesmo. Este esquema coordena o uso do desenhotraado no Cabri para encontrar a simetria axial do pontoA. O conceito mobilizado o de simetria axial. Elesencontram ainda o ponto C sem dificuldade com o

auxlio de um crculo passando por C centrado em A.

Eles atribuem uma funo ao crculo que outroraatriburam ao compasso para reportar uma distncia.

Na Figura 4, apresentamos a seqncia da construodesse desenho.

A reta perpendicular a dpassando pelo ponto O pareceno ter nenhuma funo na atividade. Eles retomam umprocedimento de construo parecido com o da primeiratentativa, quando uma conceitualizao falsa sobre simetriacentral foi mobilizada. Eles parecem, ainda, ser guiados poruma conceitualizao falsa sobre simetria axial. Os alunosprocuram encontrar a simetria central de um ponto, traandouma reta perpendicular passando por um ponto outro queaquele do qual procuramos o simtrico. Na Tabela 3ilustramos parte do processo de resoluo da quinta

tentativa da dupla.

se uma reta perpendicular para encontrar a simetria de umponto com relao a um eixo. No entanto eles no utilizamesses dois elementos.

Figure 2: Tentativa para construir um triangulo issceles.

Figure 3: Segunda tentativa da dupla.


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Figure 4: Seqncia de desenhos da quinta tentativa da dupla.

ANLISEDA ADAPTAO DO USURIO A INTERFACEA partir da utilizao dos modelos de esquema e

instrumento, possvel estudar a relao que pode haverentre o uso da interface e o conjunto de propriedades deconceitos que podem ser evocadas, mobilizadas eaprendidas. As transformaes dos instrumentos sopercebidas pela observao de modificaes dos elementosque compem o instrumento na seqncia de tentativas.

Observamos a evoluo dos desenhos sucessivosfeitos pelos alunos com Cabri. Estes passam de umaconfigurao com trs crculos e uma reta perpendicular reta d (segunda tentativa) a uma configurao a dois

crculos e uma reta perpendicular (terceira e quartatentativa), para chegar finalmente a uma verso com apenasum crculo e uma perpendicular. Na Tabela 4 resumimos osresultados da evoluo da estrutura do instrumentos naseqncia de tentativas. Simplificamos a tabela, dado quea funo dos artefatos em todas as tentativas era encontrar

a simetria axial do ponto A. possvel observar a evoluodo modelo de instrumentos usado em cada uma dastentativas. Observamos tambm evoluo da forma dosdesenhos sucessivos feitos com Cabri. Os alunos passamde uma configurao com trs crculos e uma retaperpendicular reta d (segunda tentativa) a umaconfigurao a dois crculos e uma reta perpendicular(terceira e quarta tentativa) para chegar finalmente a umaverso com apenas um crculo e uma perpendicular. NaTabela 4 observamos ainda como a conceitualizao mudade uma tentativa a outra.

O uso do Cabri permitiu a acomodao do esquemade reportar um comprimento para a localizao do pontosimtrico de um ponto. Essa concluso vai na mesma direodo que proposto por diversos autores que investigam aaprendizagem da Geometria com o uso de sistemascomputacionais como o Cabri Gomtre [19] [22] [23] [24][25] [26] [27] [28] [29] [30] [40].

Tabela 3: Exemplo de registro de uma seqncia de aes: parte da quinta tentativa da dupla


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Do ponto de vista da usabilidade, o referencial tericointroduz um ganho na preciso da anlise pois permite aidentificao dos teoremas-em-ato mobilizados a cada gesto.Temos ainda uma viso da correlao que h entre as funesatribudas interface e os teoremas-em-ato mobilizados a cadamomento. Isso permite refletir sobre melhorias na interface dosoftware a partir de concluses sobre a aprendizagem.

ANLISE DA APRENDIZAGEM MEDIADAOs dados coletados sobre a ao (Tabela 3) podem ser

reorganizados para permitir uma visualizao da aprendizagem.O conjunto de conhecimentos subjacente s aes que sorealizadas ao curso da resoluo de problemas com os doissistemas de instrumentos so dispostos em separado. Assimpodemos identificar um conjunto de situaes que fornecessesentido a determinados grupos de conceitos. Esseprocedimento permite a identificao de classes de situaes.

Partindo da definio de esquema, como sendo umaorganizao invariante da ao, procedemos com alocalizao de seqncias de aes com conjuntos similares

de artefatos ou com conjuntos diversos de artefatos.

Durante o processo de anlise, identificamos classes desituaes que permitem realizar, por exemplo, a anlise dainfluncia de um uso anterior de um conjunto de artefatosna adaptao a um outro sistema. A determinao do tipode situao mais complexa, pois ocorre mediante aidentificao indireta de uma classe de esquemas que podevir a corresponder ao conjunto de situaes sob anlise.

Teoricamente, no existem esquemas equivalentes, dadoque a evoluo um processo contnuo e uma aosubseqente nunca idntica a uma ao anterior, o que constituia dialtica do modelo construtivista. No entanto podemos definircritrios de similaridade entre esquemas, que definir o grau desimilitude entre duas organizaes de aes. Utilizando umcritrio de similaridade da seqncia de aes e identificamosestruturaras similares. Cada estrutura de esquema associada auma situao especfica. Diversas situaes foram identificadasseguindo esse critrio: sete situaes associadas ao uso sistemade instrumentos rgua e compasso e cinco situaesassociadas ao uso do Cabri. Apresentamos as situaes naTabela 5. As situaes A e J, D e K, G e L, E e H so equivalente

segundo o critrio adotado, portanto comparveis.Tabela 4: Representao qualitativa da dinmica de instrumentalizao da interface do Cabri durante o uso.

Finalmente, com os dados coletados na Tabela 3podemos construir cruzamentos entre o conjunto deinvariantes e o conjunto de situaes. Dado que conhecemosas situaes, podemos avaliar como diferentes partes dainterfaces educativas favorecem preferencialmente aemergncia de invariantes especficos de um determinadoconceito, como veremos em nosso estudo de caso.

Associamos duas situaes em uma mesma coluna eutilizamos smbolos para indicar o sistema de instrumento como qual os invariantes aparecem: RC para rgua e compasso, e

C para o software Cabri, na clula do cruzamento. Enfim, se oinvariantes aparecem nos dois, designramo-los por C-RC.

No caso especfico, observamos que propriedadesdos conceitos de simetria axial (SA), crculo (CR), tringulo(TG), tringulo issceles (TI) e mediatriz (MT) emergemdurante o uso de dois sistemas de artefatos. A partir dainterpretao dos dados na Tabela 6, podemos concluir deimediato que os conjuntos de teoremas-em-ato mobilizadoscom os dois sistemas so distintos. Se isso no fosse ocaso, teramos uma grande quantidade de C-RCs.

Tabela 5: Distribuio das situaes equivalente identificadas durante a anlise do uso das interfaces.


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Os usurios mobilizam propriedades diferentes dosmesmos conceitos com cada sistema utilizado. No primeirocaso, essa tabela representa a forma com a interfaceinfluencia a aprendizagem de conceito especficos. A partirda podemos tomar decises de design de interface paratornar a interface mais rica do ponto de vista dos teoremas-em-ato mobilizados na ao.

6. CONCLUSESNeste artigo apresentamos um referencial terico de

base construtivista para anlise do impacto na aprendizagem

do uso de interfaces educativas. Para ilustrar sua aplicaoanalisamos a contribuio de um software da geometriadinmica aprendizagem de conceitos geomtricos. Esseimpacto descrito qualitativamente a partir do ponto devista da aquisio de conceitos e a adaptao do usurio aforma de funcionar da interface. Os resultados identificadosna literatura sobre a aprendizagem de geomtrica com

softwares para essa rea apontavam a existncia de umainfluncia positiva do uso de tais softwares naaprendizagem. Alguns autores propunham que o uso deum software especfico, ou sistema de instrumento,favoreceria a emergncia de geometrias diferentes.

Tabela 6: Distribuio de alguns invariantes por situao identificada.

Os resultados refinam aqueles encontrados naliteratura sobre aprendizagem de geometria. Mostramoscomo e o qu os usurios aprendem em conseqncia douso das interfaces. A aplicao desse referencial naavaliao de verses intermedirias de um novo produtocorresponde a um desenvolvimento de software centrado

na aprendizagem do usurio [7] [20] [31] [38] [47].Analisamos a atividade de resoluo de um problema

da Geometria Plana com o software educativo Cabri epudemos concluir a respeito da conceitualizao que emergeno uso de interfaces especficas. Comparamosqualitativamente os resultados com o uso de artefatostradicionais (rgua e compasso) na resoluo do mesmoproblema. Pudemos concluir que para cada conjunto deartefatos como os alunos mobilizam propriedades distintasdos conceitos geomtricos. Este resultado corrobora coma concluso de que seriam concebidas geometriasespecficas em torno do uso de diferentes sistemas de

instrumentos. O mtodo apresentado pode ser utilizado na

avaliao de interfaces educativas de uma forma geral. Essemtodo complementa abordagens tradicionais de avaliaoda usabilidade de interfaces educativas, acrescentando apossibilidade de uma abordagem do ponto de vista daaprendizagem de conceitos especficos. O uso dessereferencial na avaliao de interfaces permite descrever a

conceitualizao que emerge do uso de uma interfaceparticular. No futuro observaremos a aplicabilidade naconstruo de modelos de usurios, parte do processo deconcepo de interface inteligentes [53].

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Referencial teórico construtivista para Avaliação de Software Educativo

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