Rectificador de onda completa con 2 diodos con filtro por condensadorIntensidades

El D1conduce en el semiciclo positivo y slo cuando se carga el C. El D2conduce en el semiciclo negativo y slo cuando se carga el C. La deduccin de esa formula (VCCL) es como antes, aproximar a una triangular, y sale la misma frmula.Las conclusiones de lo que nos conviene son las mismas de antes:

Intensidades

Como en el caso anterior la intensidad media por el condensador es cero: ICCA= ICCL

En este caso la intensidad que tienen que aguantar los diodos es la mitad que en el caso anterior.El C siempre se pone en paralelo con la RL. El circuito y las grficas son las siguientes:

Es parecido al anterior, cambia el valor de iT. Conducen D1y D3en positivo y conducen D2y D4en el semiciclo negativo. En el transformador el mismo bobinado sufre la intensidad, entonces tiene que soportar toda la intensidad, pero a veces hacia arriba y otras hacia abajo. Hay que disear el arrollamiento del hilo del secundario para que aguanten esos picos positivos y negativos.Para el condensador sigue sirviendo lo visto anteriormente:

La nica diferencia est en la iTy la VIP (tensin inversa de pico).

La tensin inversa de pico (VIP) solo tiene que aguantar VP2 y no el doble de este valor como en el caso anterior.

EJEMPLO:

Calculamos todo lo que hemos visto en la teora:

Kirchoff se cumple para valores medios, con valores eficaces no se cumple (con ondas senoidales).

El valor medio de la corriente en la carga ser:

El valor del rizado es:

El condensador se descargar hasta ese valor mnimo.

El valor medio del diodo es:

1 Enunciado

Dos anillos iguales de radioRy grosor despreciable estn cargados elctricamente con sendas distribuciones lineales y uniformes+ 0y 0. Los anillos se encuentran en planos paralelos separados una distanciaR, pero con sus centros situados sobre el mismo eje. Tmese este eje comoZ, y como origen de coordenadasOel punto medio entre los anillos.1. Obtenga la expresin del potencial electrosttico creado por estas distribuciones en los puntos del ejeZ. Calcule el valor del potencial en un punto arbitrario del planoXY.2. Obtenga la expresin del campo elctrico para los puntos del ejeZ. Cunto vale la fuerza que acta sobre una carga puntualqsituada en O? Qu trabajo se ha realizado para traer esta carga desde el infinito hasta este punto?3. Suponga que, en lugar de la carga puntual, se sita un dipolo elctrico de momento dipolar, en el centro del anillo de carga positiva. Obtenga la expresin de la energa potencial del dipolo y la fuerza que acta sobre l.4. Obtenga los momentos monopolar y dipolar del sistema de dos anillos y proporcione expresiones aproximadas para el potencial elctrico y el campo elctrico en puntos alejados del sistema2 PotencialTanto el potencial elctrico como el campo de dos anillos pueden calcularse mediante el principio de superposicin, hallando en primer lugar el potencial de un solo anillo y posteriormente sumando las dos contribuciones.2.1 Campo de un solo anilloConsideremos el anillo enz= +R/ 2. El potencial que produce en su eje puede hallarse por integracin directa, segn la expresin

Tenemos queSustituyendo todo esto queda la integral

2.2 Potencial de los dos anillos

El potencial del segundo anillo es anlogo al anterior, sin ms que cambiar+ 0por 0y+R/ 2porR/ 2

Sumando las dos contribuciones

2.3 Potencial en el plano XYEn los puntos del plano XY, equidistante de los dos anillos, el potencial de cada anillo posee una expresin extremadamente complicada que requiere matemticas avanzadas. Sin embargo, no se nos pide el potencial de cada anillo por separado, sino del sistema de dos anillos y este es trivial: vale cero.Para verlo, consideremos dos elementos de carga, uno por cada anillo, situados simtricamente respecto al plano XY. Estos dos elementos tendrn cargas iguales y opuestas ,. Todos los puntos del plano XY se encuentran a la misma distancia de estos dos elementos,, y por ello, sus contribuciones al potencial total se van a cancelar mutuamente

Puesto que esto es cierto para cada elemento de carga que tomemos, y para cualquier punto del plano XY, el potencial total en todos los puntos del plano XY es nulo.3 Campo elctrico, fuerza y trabajo3.1 Campo elctricoEl campo elctrico en el eje se calcula, al igual que el potencial, mediante el principio de superposicin. Primero se calcula el campo elctrico de un solo anillo, como ya se hace enotro problema) y luego se suma el del segundo anillo.Para el caso de un solo anillo, el clculo es idntico al del caso de unanillo en el plano XY, simplemente trasladando la posicin del centro del anillo.La expresin general para el campo creado por una distribucin lineal de carga es

Tenemos que, como antes,

Al sustituir e integrar, las componentesxeydel campo se anulan, por la simetra de la distribucin, o bien aplicando que la integral en un periodo dey dees nula. Para la componente z tenemos

Sumando ahora la contribucin del anillo de carga negativa situada enz= R/ 2queda el campo total en el eje

3.2 Fuerza sobre una carga puntualSi situamos una carga puntual en el origen de coordenadas, la fuerza sobre esta carga es

Haciendoz= 0en la expresin del campo

Si la carga es positiva, esta fuerza va hacia abajo, como corresponde a que el campo vaya de las cargas positivas a las negativas.3.3 Trabajo para traer la cargaEl trabajo necesario para traer la carga desde el infinito es igual al producto de la carga por la diferencia de potencial

Este trabajo es nulo pues va de un punto a otro situado al mismo potencial.Podemos verlo de otra forma imaginando que traemos la carga por un camino situado en todo momento en el plano XY. Al moverse en todo instante por una equipotencial no se realiza trabajo sobre la carga: la fuerzaes perpendicular a la equipotencial y por tanto al desplazamiento,.