RE2 e BW V B F RC E RF C - Universidade Federal de Itajubá · Observação : Pelo teorema de...
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EL413 – LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO NO 1: RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA (BW)
UNIFEI/IESTI: Kazuo Nakashima & Egon Luiz Muller Jr. https://elt09.unifei.edu.br/ [email protected] 1
OBJETIVOS
• Desenhar a curva de resposta em freqüência de um amplificador emissor comum entre 10Hz e 100kHz (seqüência 1- 2- 5).
• Verificar a influência dos capacitores de aco-plamento na resposta em baixa
• Verificar a influência do capacitor de realimenta-ção CF, entre o coletor e a base do transistor, na resposta em alta freqüência e verificar o efeito Miller.
• Medir a largura de banda BW.
I - RESPOSTA EM BAIXA FREQUÊNCIA
Os capacitores de acoplamento Ci e Co e o ca-pacitor de desvio CE são os responsáveis pela limi-tação na resposta em baixa frequência do amplifi-cador.
Cada estágio se comporta como “filtro passa al-ta” mostrado na Figura 1.
iV
R
CoV
Figura 1 –Filtro Passa-alta.
21
( / ) 1
1 ( / ) 2
Vo R j RCf
Vi Xc R j RC
j f fcfc
j f fc RC
ωω π
ω
π
= = =+ +
= =+
2
1
1 ( / )
o
ic
VMODULO
V f f
=+
( / )carctn f f FASEφ =
Exatamente na freqüência de corte teremos:
10,707
2
VoMODULO
Vi= =
(1) 45arctn FASEφ = = + °
Circuitos equivalentes
Para calcular a resposta em frequência de cada estagio é necessário determinar o “Circuito RC E-quivalente” lembrando que o transistor pode funcio-nar como fonte de corrente (coletor) e como fonte de tensão (emissor).
O circuito Equivalente Norton, com fonte de cor-rente, pode ser substituído pelo Circuito Equivalente Thevenin com fonte de tensão como mostra a Figu-ra 2. No circuito do coletor os dois resistores estão em serie com o capacitor, interferindo na resposta em freqüência, R≈ RC+RL. No circuito do emissor o resistor RE1,que está em paralelo com a fonte de tensão, não interfere na resposta em freqüência R≈ RE2.
Obs. não foram consideradas as resistências Miller de saída, 1/hoe e re.
FR
CR
LR
E1R
iC
OC
CCV
E2R
EC
SR
iV
SV
CI CR LR
OCOV
CV
CR
LR
OCOV
C C CV =R .I
EC
E1REV E2R
EC
EV E2R
Figura 2 – Circuito RC Equivalente com fonte de corren-te e fonte de tensão.
ELT413 – Laboratório de Eletrônica Analógica II Laboratório No 1 - BW
UNIFEI/IESTI: Kazuo Nakashima & Egon Luiz Muller Jr. https://elt09.unifei.edu.br/ 2
1) Polarização por divisor de tensão
B1R
B2R
CR
LR
E1R E2R
iCOC
EC
CCV
SR
SV
iV
Figura 3 – Amplificador Emissor Comum com polariza-ção por divisor de tensão.
iin S i
1(C ) +R )
1f =
2 π (R C
( )( ),B1 B2 e E1 E2in + R = R // R // β r R //R
( )
( )
Oout L O
C L O
1(C ) R + R
R + R
1f =
2 π C
1
2 π C≅
-1oeout C
C
// R = R h
R≅
EE
1(C )e
1f =
2 π R C
,B1 B2 SE2 E1 e
E2
e// //
// +β
R R RR = R + R r
R
≅
Para corrente alternada a fonte de alimentação VCC se comporta como curto-circuito.
Na determinação de f1(Co), influencia de CO
, RL e RC estão em série porque o coletor do transistor se comporta como “fonte de corrente”, portanto um cir-cuito aberto.
No domínio do capacitor CE somente os resisto-res que estão em série, RE2 e RS/β, terão grande in-fluência. O resistor RE1 não tem muita influência porque está em paralelo a uma fonte de tensão.
2) Polarização por Realimentação da Tensão do Coletor – Efeito Miller.
FR
CR
LR
E1R
iC
OC
CCV
E2R
EC
SRiV
SV
Figura 4 – Amplificador EC com polarização por reali-mentação de tensão do coletor.
iin S i
1(C ) +R )
1f =
2 π (R C
( )( ) ( )( ),eF E1 E2in
c pp
b ppac
R = R 1+A // β r + R //R
VA =
V vA A= −
( )Oout L O
1(C ) R + R
1f =
2 π C
( )-1oeout FC
C
// // A/(1+A)R = R h R
R≅
EE
1(C )e
1f =
2 π R C
( )( )F S ,E2 E1 ee
1/1+A //// +
β
R RR = R + R r
Observação: Pelo teorema de Miller AV é negati-vo devido à inversão de fase entre coletor e base.
Av=-A
(1 – AV)=(1-(-A))=(1+A)
Devido ao baixo valor da resistência equivalente do emissor, necessita-se de uma capacitância CE de valor muito elevado, tornando esta solução eco-nomicamente inviável em circuitos de baixa fre-qüência.
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3) Polarização por Realimentação da Tensão do Coletor e desacoplamento AC
CR
LR
E1R
iC
OC
CCV
F1R F2R
E2R
EC
MC
SR
SV
Figura 5 – Amplificador EC com polarização por reali-mentação de tensão do coletor – desacoplamento AC.
iin S i
1(C ) +R )
1f =
2 π (R C
( )( )F1,e E1 E2in RR = // β r + R //R
( )Oout L O
1(C ) R + R
1f =
2 π C
-1oeout C F2
C
// // R = R h R
R≅
EE
1(C )e
1f =
2 π R C
,F1 SE2 E1 ee
//// +
β
R RR = R + R r
O capacitor CM terá influência sobre a resis-tência de entrada do amplificador, portanto afetará no ganho de tensão somente na presença de RS.
Para evitar a degradação do ganho de tensão e da resistência de entrada do circuito devido ao “e-feito Miller” podemos evitar a “realimentação ac” uti-lizando um capacitor de desvio no circuito de reali-mentação. A realimentação negativa DC, que ga-rante a estabilidade do ponto de operação Q, é mantida uma vez que o capacitor se comporta co-mo circuito aberto para corrente contínua..
II - RESPOSTA EM ALTA FREQUÊNCIA
As capacitâncias parasitas do transistor e da ba-se de montagem são os responsáveis pela limita-ção nas altas freqüências.
O circuito se comporta como um “Filtro Passa-Baixa” como mostrado na Figura 6.
iVR
C
OV
Figura 6 – Filtro passa-baixa.
Vo Xc 1= =
Vi Xc+R 1+ j RC
1 1= fc=1+ j(f/fc) 2 RC
1Xc= = 2 f
j C
ω
π
ω πω
MODULOfcfiV
oV
2)/(1
1
+=
FASEffarctn c )/(−=φ
De todas as capacitâncias parasitas, aquela en-tre o Coletor e a Base do transistor CF, é o que pro-voca a maior degradação na resposta em alta fre-qüência devido ao efeito MILLER, ou seja, efeito multiplicador da capacitância de entrada.
( ) VFinMiller
FoutMiller
1+A A AC = C
1+AC = C
A
=
Lembrando que
C1
= j 2 π f C
X
O capacitor CF adicional instalado entre o coletor e a base do transistor é útil para limitar a banda passante em altas freqüências e é muito utilizado para evitar oscilações indesejadas de alta freqüên-cia.
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F
200k
RC
2k
R
L
2k
RE
100
R
iC
OC
CC =+15VV
FC
Figura 7 – Amplificador EC com limitação em altas fre-qüências.
FR
CR
LR
iC
OC
CCV
FC (1+A)
F
(1+A)C
A
Figura 8 – Circuito equivalente - Capacitâncias Miller
III – MULTI ESTÁGIOS
Um amplificador com um único transistor pode possuir três estágios passa-alta (entrada, saída e desvio do emissor) e um passa-baixa (CCB).
f1 = freqüência de corte inferior de cada estágio (-3 dB).
f2 = freqüência de corte superior de cada estágio (-3 dB).
n = número de estágios (com a mesma freqüência de corte)
f1* = freqüência de corte inferior global (-3 dB)
f2* = freqüência de corte superior global (-3 dB)
* 11
1/n
* 1/n2 2
ff =
2 -1
f = f . 2 -1
Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos Boylestad & Nashelsky
n 1/2 1n − 1/n1/ 2 -1
2 0,64 1,56 3 0,51 1,96 4 0,43 2,32 5 0,39 2,56
( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )
1 2 3
1 2 3
-1 -1 -11 2 3
A .A .A
1+ j f/f . 1+ j f/f . 1+ j f/f
tg f/f tg f/f tg f/fφ
=
= − + +
A
o 1 2 3
odB o
1dB 2dB 3dB
A = A .A .A
A = 20Log A
= A +A +A
Figura 9 –Filtro Passa-baixa de 3 estágios
IV – PSPICE
VCC = VDC
Vi = VSIN
Q2N3904 (NPN) ou Q2N3906 (PNP)
VSIN: AC=1; VOFF=0; VAMPL=100m;
FREQ=10k
TRANSIENT: FINAL TIME=500u, PRINT
STEP=500n, STEP CEILING=500n
AC SWEEP (DECADE): Pts/decade=101;
Start Freq=10; End Freq=1meg
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F
200k
RC
2k
R
L
2k
RE
100
R
iC
OC
CC =+15VV
FC
Ci=1µF; Co=10µF
FCi=1µF; Co=1µF; C =1nF
Finfluencia de C =1nF
Figura 10 – Amplificador EC
Para verificar a influência apenas de Ci=1µF, a-tribuímos um valor muito alto para os demais capa-citores, por exemplo Co=1F. O mesmo procedimen-to é adotado para verificar a influência de Co= 1µF ou 10µF, fazendo Ci=1F.
Observe a taxa de atenuação +40dB/DEC (incli-nação da curva) quando os dois capacitores (Ci+Co) estão atuando.
F =200kR
C =2kR
L
2k
RE1
1k
R
iC
OC
CC =+15VV
E2
100
R
EC
S =0R
SV
FC
Figura 11 – Amplificador EC
O mesmo procedimento foi adotado para verifi-car a influência do capacitor de desvio do emissor CE. Observe que o ganho de tensão é ligeiramente maior que no circuito anterior devido à Re=RE1//RE2=90,9Ω menor que os Re=100Ω.
V – GRÁFICOS SEMI-LOG E BI-LOG
Gráficos gerados pelo programa Graph Paper Prin-ter Vs. 4.2.1 de Dr Philippe Marquis
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2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9
2
3
5
8
2
3
5
8
2
3
5
8
1 1 1 1 11
1
1
1
2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 91 1 1 1 1
Itajubá, MG, Julho de 2018
ELT413 – ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO NO 2: AMPLIFICADOR EC (RETAS DE CARGA DC E AC, PONTO DE OPERAÇÃO ÓTIMO)
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OBJETIVOS
Conceituar retas de carga DC e AC Analisar amplificadores de potência classe A e
determinar o ponto de operação ótimo. Analisar amplificador emissor comum utilizando
transistor PNP.
Atenção: apresentar, no início da aula de laborató-rio, os cálculos teóricos com as retas de carga DC e AC do circuito. Analisar o circuito:
a) Sem carga e b) Com carga RL=2kΩ
I - RETA DE CARGA DC E AC
A reta de carga DC é definida pela fonte VCC e pelas resistências DC do coletor e do emissor
.
.
( ) /
DC C E
CC CE DC C
CE CC DC C
C CC CE DC
R R R
V V R I
V V R I
I V V R
= +
= +
= −
= −
Dois pontos da reta de carga DC são
[VCE, IC]=[VCC, 0] e [0, VCC/RDC]
Para corrente alternada a fonte VCC e os capaci-tores se comportam como curto-circuito alterando o valor da resistência do circuito e conseqüentemente a inclinação da reta de carga – Reta de Carga AC (Rac= Rc+Re).
O ponto comum entre estas duas retas de carga é o ponto de operação quiescente, (VCE(Q), IC(Q)).
Dois pontos da reta de carga ac são
[(VCE(Q)+ Rac.IC(Q)), 0]
[0, (IC(Q)+VCE(Q) / Rac)]
ac c e
c
e
R R R
R resistencia AC docoletor
R =resistencia AC doemissor
= +
=
Rc e Re são resistências equivalentes conecta-
das externamente ao transistor enquanto que ,er é
uma resistência interna ao transistor.
II - PONTO DE OPERAÇÃO ÓTIMO
Para amplificadores de pequenos sinais o ponto de operação quiescente fica próximo à 1/3 de VCC ou 2/3 de ICC=VCC/RDC, ou seja, próximo da satura-ção onde a distorção é menor.
Para amplificadores de grandes sinais o ponto de operação deve ficar no meio da reta de carga AC para permitir a máxima amplitude sem ceifa-mento (máxima compliance).
( )ac
CEQ OT CCac dc
RV V
R R=
+
( )CC
CQ OTac dc
VI
R R=
+
Nesta condição os ceifamentos de corte e de sa-turação ocorrerão simultaneamente.
ce ppmax CE(Q)OtV = 2.V
O amplificador apresentado na Figura 1 propor-ciona um ganho de tensão de aproximadamente 2 (6dB) sem carga e 1 (0dB) com carga de 2kΩ.
O potenciômetro de 10kΩ permite o ajuste do ponto de operação do transistor em uma faixa muito ampla, do corte à saturação. O resistor de 10kΩ conectado entre o potenciômetro e a base do tran-sistor sustenta a resistência de entrada do circuito e evita curto-circuito do gerador de sinais Vi.
Vc
Vcc
5k1 2k
2k
1k
+ 10uF10k10k
15V
1uF +RL
Ve
RC 3
2
Rdc k
Rac k
= Ω
= Ω
Figura 1- Amplificador classe A
cV c C L,
e e
- RA = R =R // R
R + r
,e B
E
25mVr = + r
I
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A Figura 2 apresenta a reta de carga DC e as re-tas de carga AC para VCE(Q) = 2V próximo à satura-ção, VCE(Q) = 12V próximo ao corte e VCE(Q) otimo = 6V na condição de máxima amplitude do sinal de saída sem ceifamento.
Figura 2- Retas de carga DC e AC para o circuito da Fi-gura 1.
Neste exemplo particular, com o transistor polari-zado próximo ao corte, VCEQ=12V, a amplitude má-xima de Vce sem ceifamento é 4 VPP , com ceifamen-to devido ao corte no semi-ciclo positivo para tran-sistor NPN e semi-ciclo negativo para transistor PNP.
Com o transistor polarizado próximo à saturação, VCEQ=2V, a máxima amplitude de Vce sem ceifamen-to é 4 VPP , com ceifamento devido à saturação o-correndo no semi-ciclo negativo para transistor NPN e semi-ciclo positivo para transistor PNP.
Com o transistor polarizado no ponto Q ótimo a amplitude máxima sem ceifamento é 12 VPP, ocor-rento os ceifamentos por saturação e corte simulta-neamente.
ce corte ac CEQ ac CQ
c sat ac CQ CEQ ac
V = V + R . I
I = I + V / R
III - AMPLITUDE DA TENSÃO EM RL
A amplitude da tensão na carga RL é a mesma do terminal do transistor onde ela está conectada, coletor ou emissor, e é uma parcela proporcional em relação à resistência AC total do circuito.
cc(pp) ce(pp)
ac
ee(pp) ce(pp)
ac
ce(pp)max CE(Q)Otimo
RV = V
R
RV = V
R
V 2.V
⋅
⋅
=
IV - GANHO DE TENSÃO MÁXIMO
Para aumentar o ganho de tensão do amplifica-dor Emissor Comum (EC) devemos aumentar a re-lação entre a resistência do coletor e a resistência do emissor.
Uma solução é instalar um capacitor de desvio em paralelo à resistência do emissor como mostra a Figura 3.
cV ,
e
RA =
r
Esta solução proporciona o maior ganho de ten-são para este circuito, porém apresenta forte distor-ção.
Vc
Vcc
10kRC
2k
2k
RE
1k
+ 10uF10k
10k
15V
1uF +RL
CE
100uF
3
1
Rdc k
Rac k
= Ω
= Ω
Figura 3 - EC com capacitor de desvio.
Para evitar esta distorção devemos instalar um resistor no circuito ac do emissor. A Figura 4 apre-senta duas soluções sem alterar o circuito DC.
A solução apresentada na Figura 4b é mais inte-ressante uma vez que podemos ajustar o ganho de tensão, atuando em RE2, sem alterar o circuito DC, portanto sem alterar o ponto de operação do tran-sistor.
A melhoria da linearidade é obtida com o sacrifí-cio do ganho de tensão. Quanto maior for a resis-tência Re mais linear será o circuito e menor será o ganho de tensão.
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Figura 4 - EC linearizado, Av≅-10
Atenção: Devido à necessidade de valor ele-vado de capacitância de desvio, esta solução deve ser evitada para baixas freqüências. Considerar a possibilidade de utilizar acoplamento direto como os amplificadores diferenciais.
A solução apresentada na Figura 5 proporciona o mesmo ganho de tensão que os circuitos apresen-tados na Figura 4, com maior “compliance” (devido à menor relação entre Rac e RDC) e sem a necessi-dade do capacitor de desvio; porém com menor es-tabilidade no ponto de operação devido ao baixo valor de resistência dc no circuito do emissor.
Vc
Vcc
10k 2k
2k
100
+ 10uF10k
10k
15V
1uF +RL
Rdc= 2,1k
Rac= 1,1k
Ω
ΩRC
RE
Figura 5- EC Av=-10 sem capacitor de desvio.
V – AMPLITUDE MÁXIMA DA TENSÃO DE SAÍDA
Nos amplificadores com acoplamento capacitivo, a amplitude máxima disponível na carga depende de: a) VCC, b) do ganho de tensão, c) da relação RL/RC, d) da relação Rac/Rdc e e) do ponto de ope-ração quiescente.
a) A tensão Vcc é pré-definida ou definida em fun-ção da tensão de saída desejada. O fator de mérito do amplificador é obter o maior valor da
relação Vo-pp-max / Vcc
b) O ganho de tensão é definido pelo projeto. Quanto maior for o ganho de tensão, maior será a amplitude disponível na saída.
c) Quanto menor for a carga, ou seja, maior a re-lação RL/RC, maior será a amplitude da tensão disponível na carga
d) Quanto maior a relação Rac/Rdc maior será a amplitude disponível no sinal de saída. Esta re-lação diz respeito à relação RL/RC e ao capacitor de desvio do emissor.
e) Nos amplificadores de grande sinal devemos polarizar o transistor no ponto Q ótimo, ou seja, o ponto de operação deve ficar no centro da re-ta de carga AC.
Para uma carga extremamente leve, RL>>RC, te-remos Rac≅Rdc, ou seja, Vce pp max ≅ VCC
vc pp max CC
v
AV V /
A +1otp Q=
Verificamos que quanto menor for o ganho de tensão menor será a amplitude máxima disponível em RL.
A relação Rac/Rdc tem grande influência na limi-tação da amplitude no sinal de saída. Esta relação depende da relação RL/RC e da utilização do capa-citor de desvio do emissor.
ceppmax CE(Q)Ot
ceppmax
CC
cppmax ceppmax
ac
ac dc
c
ac
V
V =2V
V 2R=R +R
RV = V
R
A tensão pico a pico sem ceifamento disponível no coletor do transistor é
Tabela 1- Vc pp max / VCC (valores aproximados Qot)
vA RL>10.RC RL=RC
1 0,50 0,4
2 0,66 0,5
5 0,83 0,587
10 0,91 0,625
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A Figura 6 mostra que obtemos maior amplitude sem ceifamento (maior compliance) se o ponto de operação do transitor for ajustado no “ponto Q óti-mo”.
Figura 6 – Ajuste no ponto de operação.
Se o ponto de operação estiver próximo ao corte, o ceifamento devido ao corte ocorrerá primeiro. O sinal de saída será mais distorcido devido à influên-cia maior de re. A única vantagem será o menor consumo de energia para polarização do transistor. Próximo à saturação a distorção é menor, porém o consumo de energia é maior.
A Figura 7 mostra que quanto maior for o valor da resistência RL (carga leve) maior será a amplitu-de disponível na saída. Nos três casos o ponto Q é ótimo. Observe que o ponto de operação Q está no meio da reta de carga AC.
Figura 7 – Reta de carga DC e retas de carga AC no ponto ótimo. RDC constante e RL variável.
A Figura 8 mostra que quanto menor a resistên-cia RC maior será a amplitude disponível em RL, po-rém ao custo de um maior consumo de energia e conseqüente redução da eficiência.
RC=2k
RC=1k
RC=5k
Figura 8 – Reta de carga DC e retas de carga AC no ponto ótimo. RDC variável e RL constante.
Durante o projeto geralmente a carga é pré-definida. O objetivo será, então, determinar qual o valor de RC mais adequado.
Se não existir nenhuma outra restrição, um bom critério para escolha de RC é adotar RC=RL.
Vc pp max/VCC ≅ 0,4 para Av=-1
Vc pp max/VCC ≅ 0,6 para Av=-10
( )ce ppmmax CEQot
C L CC o pp
CCOPP
C
L
V = 2.V
R R 2.V /V - 2
VV
R+1
2.R
≤
≤
2. 1CCC L
OPP
VR R
V
≤ −
Sugestão: vejam os projetos de amplificadores operacionais “rail-to-rail” onde se consegue uma excursão na tensão de saída de quase 100% de VCC.
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VI - AMPLIFICADOR EC COM TRANSISTOR PNP
Podemos construir quatro amplificadores idênti-cos utilizando os mesmos componentes passivos, dois com transistor NPN e dois com transistor PNP.
A Figura 9 mostra os dois circuitos EC utilizando transistor PNP. Observe que um circuito utiliza fonte DC positiva e outro circuito uma fonte DC negativa.
C
C
R
2k
V
L
O
2k
V
R
=OC 10µF
=−CC 15VV
Bi VV
FR
200k
i
1
C
µFER
100
+
+
F1 F2R R
Rdc=2,1k
Rac=1,1k
Ω
Ω
E
E
R
100
V
L
O
2k
V
R
=OC C 10µFV
=+CC 15VV
Bi VV
FR
200k
i
1
C
µF
F1 F2R R
CR
2k
+
+
Rdc=2,1k
Rac=1,1k
Ω
Ω
Figura 10- EC com transistor PNP (Av≅-10)
O circuito de polarização utilizado é por reali-mentação da tensão do coletor. Este tipo de polari-zação apresenta as seguintes vantagens:
1. Circuito simples. 2. Baixo consumo (corrente mínima para polariza-
ção). 3. Boa estabilidade do ponto de operação devido à
realimentação negativa DC. 4. Permite o ajuste do ganho de tensão sem alte-
rar significantemente o ponto de operação.
O ganho de tensão pode ser ajustado alterando apenas o resistor RE sem alteração significativa do ponto de operação e da estabilidade deste ponto.
Tabela 2- Ponto de operação e Ganho
hFE ≅ 165 RE ICQ Av
1k 3,367 mA 0,975
100 4,322 mA 9,26
10 4,448 mA 59,73
1 4,462 mA 131,2
0,1 4,463 mA 149,0
Para permitir um ajuste no ponto de operação o resistor RB deve ser substituído por resistor fixo de 20kΩ em série com um potenciômetro de no míni-mo 200kΩ.
Podemos aumentar a resistência de entrada do circuito se evitarmos a realimentação AC do coletor para a base, ou seja, dividindo RB em duas partes e instalando um capacitor de desvio.
15V
7,5
CC
BE
C
E
B
V =15V
V =0,7V
R =2k
R = 0
R = 200k
Ω
Ω
[ ]C mAI
CEV
BC E
BECCC R
(R R )FE
V -VI =
h+ +
5 10
5 FE(7.85V ; 3.58mA ) h =100FE(5.48V ; 4.76mA ) h =200
FE(4.28V ; 5.36mA ) h =300
0
15V
CC
BE
C
E
B
V =15V
V =0,7V
R =2k
R =1k
R = 300k
Ω
Ω
Ω
[ ]C mAI
CEV
BC E
BECCC R
(R R )FE
V -VI =
h+ +
5 10
5
FE(7.85V ; 2.38mA ) h =100FE(5.46V ; 3.18mA ) h =200
FE(4.28V ; 3.57mA ) h =300
BObs.: R =300k
Figura 11- Reta de carga DC e ponto de operação
ELT413 - Eletrônica Analógica II Laboratório No2: Q ótimo
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VII - LABORATÓRIO a) Para circuitos com polarização fixa (circuito da
Figura 10). Desenhar a reta de carga DC e as retas de car-
ga AC para o ponto Q ótimo (teórico) e para ponto Q medido.
Calcular e/ou verificar experimentalmente Ga-nho de tensão e Amplitude máxima sem ceifa-mento
Qot Medido
VCEQ V
ICQ mA
Av
Vce
V pp max Vc
Ve
Vo
b) Para circuitos com polarização ajustável (circui-to da Figura 1).
Ajustar o ponto de operação do transistor e me-
dir ganho de tensão e amplitude máxima sem ceifamento Vpp-max
Desenhar a reta de carga dc e as retas de carga ac para VCE(Q) = 3V, 12V e no ponto Q ótimo.
VCEQ 3 12 V
ICQ mA
Av
Vce
Vpp max Vc
Ve
Vo
Itajubá, MG, julho de 2018
ELT413 – ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO NO 3: AMPLIFICADOR EC E CC EM CASCATA, RIN, ROUT
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OBJETIVOS
1. Medir Resistência de Entrada e Resistência de Saída de um amplificador.
2. Melhorar estas resistências através de amplifi-cadores em cascata.
I - RESISTÊNCIA DE ENTRADA Para medir indiretamente a resistência de entra-da do circuito devemos inserir um resistor RS em série com o gerador de sinais e medir a queda de tensão neste resistor.
ATENÇÃO: Não utilize ohmímetro para executar este ensaio. Utilize osciloscópio.
Canal 1: CH1=Ei
Canal 2: CH2=Vi ou Vo
ATENÇÃO: O amplificador não deve apresentar distorção na tensão de saída. Monitore o sinal de saída através do osciloscópio. Diminua a amplitude do sinal de entrada se necessário.
O valor de RS deve ser um valor próximo da re-sistência de entrada do circuito.
Figura 1 – Circuito equivalente para determinação da re-sistência de entrada
Sin
i
i
RR =
E-1
V
Este procedimento é viável para resistência de entrada menor que 100kΩ. Considerando resistên-cia de entrada do osciloscópio como 1MΩ teremos um erro de inserção de aproximadamente 10%.
Para resistência de entrada superior à 100kΩ devemos adotar outro procedimento para estimar esta resistência de entrada. Devemos verificar o e-feito de RS sobre o sinal de saída. O procedimento é manter Ei fixo e medir a tensão de saída sem e com Rs, respectivamente VO1 e VO2. Observe que nenhum canal do osciloscópio é mantido em parale-lo com a entrada do amplificador.
o1 SSin
o2 So1
o2
V ... sem RRR =
V ... com RV - 1
V
a) Amplificadores com polarização por divisor de
tensão:
( ),in B1 B2 e eR = R // R // β R + r
B1R
30k
B2R
10k
ER
1k
CR
2 k
EV
CV
iViE
SR
10k
iC =10 µF
CCV =+15V
inR (1)
dcR =3kΩ
Figura 2 - Circuito para medição da resistência de entra-da.
Tabela 1 – Amplificadores EC e CC (a)
EC CC
Rin 1 2 3 4
Teórico
Medido
A carga altera o valor da resistência de entrada
do circuito. Pouco no amplificador emissor comum (circuitos 1, 2 e 3) e muito no amplificador coletor comum (circuito 4).
No circuito Rin(3) a resistência de entrada dimi-nuiu porque o resistor RE foi desviado para corrente alternada, foi cuto-circuitado pelo capacitor de des-vio CE.
ATENÇÃO: Não desmonte o circuito anterior. Complete o circuito adicionando o capacitor Co e o resistor RL.
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iViE
SR
10kLR
2k
OC =10µF
oV
inR (2)
dc
ac
R =3k
R =2k
Ω
Ω
=CR 2k
ER
1k
iViE
SR
10kLR
2k
OC =10µF
oV
inR (3)
EC
100µF
dc
ac
R =3k
R =1k
maxAv
Ω
Ω
++
iViE
SR
10k
LR
2k
OC =10µF
oV
inR (4)
Coletor Comum
e E LR =R //R
ER
1k
Figura 3 – Influência da carga sobre Rin b) Amplificadores com polarização pela realiman-
tação da tensão do coletor:
( )
( )
,in i(Miller) e e
, cFe e
b ac
R = R // β R + r
VR= // β R + r onde A =
A + 1 V
c C L F
AR = R // R // R
1+A
+
+
CR
2 k
LR
2k
FR
200k
iC
1µF
oC
10µF
ER
100
CCV =+15V
inR (5)
Figura 4 – Amplificador Emissor comum com polarização por tensão do coletor Tabela 2 – Amplificador Emissor Comum (b)
Rin 5 6
Teórico
Medido
Para evitar a degradação do ganho de tensão e
da resistência de entrada do circuito devido ao “e-feito Miller” podemos evitar a “realimentação ac” uti-lizando um capacitor de desvio no circuito de reali-mentação. A realimentação negativa DC, que ga-rante a estabilidade do ponto de operação Q, é mantida uma vez que o capacitor se comporta co-mo circuito aberto para corrente contínua..
( ),in F1 e e
c C L F2
R = R // β R + r
R = R // R // R
+
+
CR
2 k
LR
2k
F1 F2R R
100k 100k
iC
1µF
oC
10µF
ER
100
CCV =+15V
inR (6)
Figura 5 – Amplificador Emissor comum com polarização por tensão do coletor - realimentação AC desacoplada.
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II - RESISTÊNCIA DE SAÍDA
Para “medir” indiretamente a resistência de saída devemos utilizar dois valores de RL, no mínimo uma relação 2x1, ou então uma medição na tensão de saída sem carga (RL=∞) e outra medição com carga RL.
OE
OV
OI
O1V
O2V
O1IO2I
Figura 6 – Circuito equivalente para determinação da re-sistência de saída.
O O2 O1out
O1 O1O
L1 L1
OL
O
o o L
∆V V -VR = =
V V∆I-
R R
E= R - 1
V
E = V para R =
∞
RL ∞ 2 kΩ 1 kΩ
VO Vpp
IO=VO / RL 0 mApp
Tabela 3 - Rout [kΩ]
Rout EC CC
Circuito 1 2 4 5
Teórico
Medido
Para o amplificador Emissor Comum a resistên-cia de saída é ligeiramente menor que a resistência do coletor RC
+
+
CR
2k
LR
2k
FR
200k
iC
1µF
oC
10µF
ER
1k
CCV =+15V
outR (1)
out C oe F
C
R = R // (1/h ) // R [A/(1+A)]
R ≅
Figura 7 – Amplificador Emissor comum com polarização por tensão do coletor Para o amplificador Coletor Comum (Seguidor de Emissor ou Emissor Seguidor uma vez que o Emis-sor segue a Base) a resistência de saída é muito baixa, entre dezena e centena de Ohm. As resis-tências ligadas em série com a base, ou seja, liga-das em série entre o gerador de sinais Ei (ou Vs) e a Base, influenciam no valor de Rout.
+
+
CR
2k
LR
2k
FR
200k
iC
1µFoC
10µF
ER
1k
CCV =+15V
outR (2)
, b-serie
out e e
RR = R // (r + )
β
Figura 8 – Amplificador Coletor comum com polarização por tensão do coletor
AMPLIFICADORES EM CASCATA Para obter um amplificador que tenha ganho de tensão (maior que 1) e baixa resistência de saída devemos associar dois amplificadores em cascata, um emissor comum, responsável pelo ganho de tensão, seguido de um coletor comum, responsável pela baixa resistência de saída.
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CR
2k
LR
2k
FR
200kiC
1µF
oC
10µF
E1R
100
CCV =+15VoutR (3)
E2R
2k
Figura 9 – Amplificador Emissor comum em cascata com amplificador Coletor comum com polarização por tensão do coletor e acoplamento direto – NPN-NPN.
Uma vez que o circuito do coletor de Q1 é o cir-cuito da base de Q2, podemos aumentar a resis-tência deste circuito em 10 vezes em relação ao circuito do coletor (emissor) de Q2. A Figura 10 mostra esta solução utilizando transistor PNP.
Em relação ao circuito da Figura 9, esta solução proporciona um aumento considerável na resistên-cia de entrada e um pequeno aumento na resistên-cia de saída do circuito. O aumento da resistência de saída de Q2 se deve ao aumento da resistência série na base de Q2 que é o resistor do coletor de Q1.
,Cout(Q2) E2e (Q2)
Q2
RR = + r // R
β
c(Q1) C Q2 E2 LR = R // β (R // R )
CR
20k
LR
2k
FR
2MiC
1µF
oC
10µF
E1R
1k
CCV =+15V
outR (4)E2R
2k
oV
Figura 10 – Amplificador Emissor Comum em cascata com amplificador Coletor Comum com polarização por tensão do coletor e acoplamento direto – NPN-PNP.
Uma solução muito empregada é fazer a “reali-mentação negativa” a partir do segundo estágio como mostra a Figura 11. Isto é possível porque o seguidor de emissor (Q2) não inverte a fase.
CR
20k
LR
2k
FR
2M
iC
1µF
oC
10µF
E1R
1k
CCV =+15V
outR (5) E2R
2k
Figura 11 – Amplificador Emissor Comum em cascata com amplificador Coletor Comum com polarização por tensão do coletor e acoplamento direto – NPN-PNP
Lembrando ainda que a resistência de entrada pode ser aumentada dividindo RF em duas partes e instalando o capacitor de desvio como no circuito da Figura 5.
Utilizando apenas BJT é possível obter, a muito custo, resistência de entrada de até 1MΩ, portanto, acima de 100kΩ recomendamos a utilização de FET para o primeiro estágio. III - ESCOLHA DO VALOR DE RE2
Nesta configuração em cascata com acoplamen-to direto a determinação do ponto Q ótimo é mais complicado devido a interação DC entre os dois es-tágios.
A tensão pico a pico sem ceifamento disponível no coletor de Q1 é aproximadamente
c Q1
CCc(Q1) p-p max
c Q1 e Q1
RV = V
R +R
Para uma carga extremamente leve, ou seja, pa-ra Rac≅Rdc
vcppmax CC
v
AV V
A +1=
Verificamos que quanto menor for o ganho de tensão menor será a amplitude máxima disponível em Q1.
Tabela 1- RL=RE2
vA maxcpp ccV V− maxo pp ccV V
1 0,50 0,4
2 0,66 0,5
5 0,83 0,587
10 0,91 0,625
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Analisando apenas o estágio “seguidor de emis-sor”, o ponto Q ótimo é determinado pela relação entre Rac e Rdc.
acCEQot cc
ac dc
RV = V
R +R
dc E2
ac E2 L
R =R
R =R //R
O ganho de tensão é determinado pela relação entre as resistências AC do coletor e do emissor de Q1
C FE-Q2 E2 Lc1 Cv
e1 E1 E1
R //[h (R //R )]R RA =
R R R= ≅
A Figura 12 mostra que obtemos maior amplitude sem ceifamento (maior compliance) se o ponto de operação do transistor estiver no “ponto Q ótimo”.
Se o ponto de operação estiver próximo ao corte, o ceifamento devido ao corte ocorrerá primeiro. O sinal de saída será mais distorcido devido à influên-cia maior de re. A única vantagem será o menor consumo de energia para polarização do transistor.
Figura 12 – Reta de carga DC e retas de carga AC. RDC e RL constante A Figura 13 mostra que quanto maior for o valor da resistência RL (carga leve) maior a amplitude do sinal de saída. Nos três casos o ponto Q é ótimo. Observe que o ponto de operação Q está no meio da reta de carga AC.
CI
CEV Figura 13 – Reta de carga DC e retas de carga AC no ponto ótimo. RDC constante e RL variável.
Durante o projeto geralmente a carga é pré-definida. O objetivo será, então, determinar qual o valor de RC mais adequado. A Figura 14 mostra que quanto menor a resistência RE2 maior será a ampli-tude disponível em RL, porém ao custo de um maior consumo de energia e conseqüente redução da efi-ciência. Se não existir nenhuma outra restrição, um bom critério para escolha de RC é adotar RC≈RL.
CI
CEV Figura 14 – Reta de carga DC e retas de carga AC no ponto ótimo. RDC variável e RL constante.
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IV - OSCILAÇÕES DE ALTA FREQUÊNCIA Em amplificadores transistorizados com ganho de tensão acima de 20 (26 dB) é muito comum o-correr oscilações indesejadas de alta frequência provocadas pela fonte de alimentação, Lay- Out da montagem, etc. Estas oscilações podem ser evitadas adicionan-do-se um pequeno capacitor (entre 10pF e 100pF) entre o coletor e a base do transistor responsável pelo ganho de tensão.
Vc
Vcc
2k
10uF
RF
200k
15V
1uF
RL
2kVe
RC
+
+
RE
10
100pF
Figura 15 – Amplificador Emissor Comum Av≅60 e capa-citância “Miller”.
V - OSCILAÇÕES DE BAIXA FREQUÊNCIA Em amplificadores com três ou mais estágios pode ocorrer oscilações da baixa frequência tipo “put put” , ou motor de popa, devido à uma uma ins-tabilidade típica de uma “realimentação positiva” provocada principalmente pela impedância de saída da fonte de alimentação e de um lay-out mal feito.
Figura 16 – Oscilação de baixa freqüência Uma filtragem na fonte de alimentação também é uma boa pratica. Um capacitor eletrolítico (10 a 100µF) em paralelo com um capacitor de poliéster metalizado (10 a 330nF).
No circuito apresentado na Figura 17 um filtro a-dicional ou um regulador de tensão entre o 2o e o 3o estágio pode resolver este problema de instabilida-de
Figura 17 – Amplificadores em cascata instável
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2016
ELT413 - ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO NO 4: AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA
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1 - AMPLIFICADOR PUSH PULL CLASSE B
O amplificador apresentado na Figura 1A foi pro-jetado conforme o exemplo 10.9 do livro texto Elec-tronic Principles (3rd. Ed) de Albert Paul Malvino.
O amplificador de potência push-pull comple-mentar simétrico classe B (BD135-BD136) é prote-gido contra corrida térmica através de dois resisto-res de 1Ω instalado no emissor dos transistores de potência.
A distorção de crossover é minimizada através da pré-polarização proporcionada por dois diodos 1N4001.
O driver, constituído de um único transistor (BC547) na configuração emissor comum com pola-rização por divisor de tensão, proporciona um ga-nho de tensão de 20dB.
(Av=1kΩ/100Ω=10 ou 20dB)
O potenciômetro de 1kΩ permite um ajuste fino no ponto de operação.
No circuito da Figura 1B foi alterado apenas o circuito de polarização do driver, polarização com realimentação de tensão.
O ponto de operação é ajustado pelo potenciô-metro de 220k.
Opcionalmente poderíamos adicionar um capaci-tor de desvio no circuito de realimentação no intuito de aumentar a resistência de entrada do circuito.
Laboratório
Ajuste o ponto de operação para obter a máxi-ma “compliance” e medir o ganho de tensão.
Feche a chave CH e observe Vi (t) e Vo(t). De-pois observe Vo=f(Vi) com o osciloscópio no modo X-Y. Observe o efeito da pré-polarização através do osciloscópio nos dois modos.
Sem a pré-polarização o sinal de excitação tem que vencer primeiro a barreira de potencial dos transis-tores de saída. Você estará observando a distorção de “crossover”. Com a pré-polarização esta distor-ção é minimizada.
Instale um alto falante em paralelo à RL e ob-
serve o efeito desta distorção abrindo e fechan-do CH, ou seja, sem e com distorção de crosso-ver.
Sem distorção o som é mais limpo. O som mais agudo que aparece quando a chave é fechada é provocado pelas harmônicas que aparecem com a distorção
+15V
0V
1k
+ 100uF/25V
10uF/25V +
15k 1k
100
1R
1R
BD135
NPN
BD136PNP
Vi
Vo
RL=1k
1N40012x
BC547
Ve
A)
BC547 NBC557 P
C B EE C B
BD135 NBD136 P
V ISTO DE FRENTE
2N3904 N2N3906 P
E B C
Figura 1- Amplificador Push-Pull Complementar Simé-trico.
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CH1:0.5/DIV CH2:2V/DIV H:0.5mSEC/DIV
Vi:1Vpp 1kHz
0V
VE
CH1:0.5/DIV CH2:2V/DIV H:0.2mSEC/DIV
Vi:1Vpp, 1kHz
0V
CH1:0.2/DIV CH2:2V/DIV H:XY
Vi:1Vpp, 1kHz
Figura 2 – Oscilogramas do push-pull classe B com dis-torção de cross-over.
Acoplamento direto (opcional)
Se for utilizada uma fonte de alimentação simé-trica, a carga poderá ser ligada diretamente ao am-plificador, sem o capacitor de acoplamento (C=100µ) melhorando a resposta em baixa fre-qüência. Observe com cuidado a polaridade do ca-pacitor eletrolítico.
Figura 3 - Amplificador Push-Pull Complementar Simé-trico com Acoplamento Direto.
Circuitos Integrados: Existem no mercado cente-nas de amplificadores de potência integrados com potências que podem chegar a centenas de watt.
2 - AMPLIFICADOR CLASSE C
Amplificadores com circuitos ressonantes são utilizados em radio transmissores, em sistemas de aquecimento indutivo e nas modernas técnicas de chaveamento não dissipativo.
+15V
100k
10nF
100nF
L
1RVi
Vi= seno3,5Vpico
5k a 100k
BD135
1
2
1k
1ROpção B
Opção A
Re
Re
Figura 4 - Amplificador Classe C (ressonante)
ELT413 – Laboratório de Eletrônica Analógica II Laboratório No 4: Amplificadores de Potência
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Os amplificadores ressonantes apresentam altís-simo rendimento devido a dois fatores:
1. O transistor conduz em um intervalo muito curto operando com ciclo de trabalho na faixa de 10 a 20%,
2. A comutação do transistor (transição entre o corte e a saturação) ocorre em tensão zero (ZVS - Zero Volt Switching) ou corrente zero (ZCS - Zero Current Switching).
A excitação não precisa ser obrigatoriamente se-noidal. Você poderá utilizar um gerador de pulsos com ajuste do ciclo de trabalho e do nível dc como mostra a opção B do diagrama esquemático.
Mas como o circuito ressonante utilizado nos os-ciladores produz onda senoidal e esta senoidal é utilizada para auto-excitação do transistor, será ne-cessário utilizar a polarização do tipo "grampeador" apresentado na opção A do diagrama esquemático.
Monte a opção A com a chave aberta e aumente o sinal de excitação até atingir a saturação do transistor (tensão do coletor atingir zero Volt no curto espaço de tempo).
Este sinal de excitação deve ser menor que 3,5V
PICO para evitar a avalanche da junção base-
emissor uma vez que esta junção suporta uma ten-são reversa de apenas 7 V.
Observe que o transistor conduz em um intervalo de tempo muito curto.
Figura 5- Oscilograma: Tensão de entrada e no coletor.
Mude a chave CH na posição 2 (ressonante). Variar a freqüência até obter uma senoidal na saída (com amplitude máxima de 30VPP e na
freqüência do sinal de entrada).
Para ajustar esta freqüência exatamente na fre-qüência de ressonância mude o comando do osci-loscópio para o modo de operação X-Y e ajuste a freqüência até Vo =f(Vi) se tornar uma reta e não
uma elipse.
fLC
osc =1
2π C=100nF C=200nF
calculado
medido
Figura 6- Amplificador operando na freqüência de resso-nância.
Diminua a freqüência do gerador de sinais pela metade.
Figura 7- Amplificador operando fora da freqüência de ressonância.
Figura 8- Amplificador operando na metade da freqüên-cia de ressonância.
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Observe que na ressonância o transistor irá con-duzir exatamente quando a tensão passar pelo pon-to mínimo. Nesta condição a corrente será mínima.
Saindo da ressonância a corrente aumenta, au-mentando a perda no transistor, além de a tensão de saída diminuir. A corrente no transistor pode ser observada através de Re.
Diminua a freqüência para 1/5 da freqüência de ressonância.
Se a amplitude cair suavemente significa que o fator de qualidade do circuito “tanque” é alto.
Figura 9- Amplificador operando em 1/5 da freqüência de ressonância.
Instale um resistor de 10kΩ em paralelo no cir-cuito tanque.
Observe que a amplitude cai mais rapidamente. Isto significa que o fator de qualidade (ou fator de seletividade) diminuiu.
Instale mais um capacitor de 100nF em parale-lo no circuito ressonante. A freqüência de res-sonância deve cair 0.707 segundo a equação acima.
3 - AMPLIFICADOR CHAVEADO
Outra forma de controlar a potência na carga é operar o transistor como CHAVE.
Quando a chave estiver aberta (transistor em corte ou off) a potência na carga será zero e quan-do a chave estiver fechada (transistor saturado ou on) a potência na carga será a máxima (ou de pico).
O controle da potência é feito mudando a relação entre o tempo ON e o tempo OFF.
A relação entre o tempo ON e o período T=ON+OFF é denominado ciclo de trabalho ou Duty Cycle .
d = TON / T
Esta técnica de controle é conhecida como “Mo-dulação em Largura de Pulso” ou PWM (Pulse Wid-th Modulation).
Figura 10- Amplificador transistorizado.
Para mesma potência média dissipada no LED, o modo pulsado é visualmente mais eficiente que o modo contínuo.
Para controle chaveado sugerimos a utilização do famoso circuito integrado NE555 configurado como “astável”. O circuito apresentado na Figura 11 gera pulso retangular de freqüência fixa (aproxima-damente 1kHz) e ciclo de trabalho ajustável (entre 0.1 e 0.9).
Figura 11 - Oscilador com NE555
A tensão no coletor do transistor será uma onda quadrada com mínimo aproximadamente em zero volt (ou VCE-SAT) e máximo em aproximadamente 13V (ou VCC-VLED).
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Figura 12- Oscilograma Modo Chaveado d=0.5
Durante a saturação, a potência dissipada na carga é aproximadamente 192mW. Como esta po-tência é dissipada em apenas 50% do tempo (d=0.5), a potência média na carga será aproxima-damente 95mW. Ligeiramente menor que a potên-cia fornecida pela fonte Vcc (Pcc=96mW)
O cálculo da potência para forma de onda pulsa-da é mais complicado. No resistor a potência é pro-porcional ao quadrado do valor eficaz da corrente, enquanto que na fonte contínua Vcc e no LED (se considerarmos queda de tensão constante) a po-tência é proporcional ao valor médio da corrente.
2
( )
( )
( ) *
( ) *
Ave C C RMS
Ave CC CC C Ave
P R Rc I
P V V I
=
=
Para medir corretamente o valor eficaz de tensão ou corrente não senoidal necessitaremos de um multímetro True RMS.
Além disso, para os multímetros que utilizam a-coplamento ac nas escalas AC, precisaremos fazer mais uma conta. Devemos medir a tensão nas es-calas DC (Vdc) e depois na escala AC (Vac).
22acdcRMS VVV +=
Controle no modo chaveado
Alterando o ciclo de trabalho, alteramos a potên-cia média dissipada pela carga.
.Ave PicoP d P=
Os valores de potência podem ser calculados com os resultados encontrados na condição SATU-RADO e em função do ciclo de trabalho.
Valores estimativos
Os valores apresentados a seguir foram estima-dos considerando V(LED)=2V, Vbe=0,75V , Vce-sat=0,2V hFE=150
Tabela 2- Valores Estimativos - PWM Valores Médios (Ave)
d 0,2 0,5 0,8
Ic 2,56 6,4 10,24 mA
µA Ib 18,5 46 74
PCC 38,4 96,0 153,6
mW
P(Rc) 32,7 81,9 131,0
P(LED) 5,12 12,8 20,5
PO 37,9 94,7 151,5
PQ 0,51 1,28 2,05
Pi 0,18 0,46 0,74
η(Po/Pcc) 98,6 98,6 98,6 %
η (PLED/Pcc) 13,3 13,3 13,3
η(PLED/PCC)= VLED/VCC
3.1 - CHAVEAMENTO EM CARGA RESISTIVA
Durante o chaveamento em carga resistiva o ponto de operação do transistor se desloca sobre a reta de carga como mostra a Figura 14a.
A Figura 14b mostra o comportamento da ten-são, corrente e potência no transistor em função do tempo.
Figura 14 – Chaveamento em carga resistiva.
Durante o bloqueio do transistor (Off) a corrente é praticamente zero e a tensão é Vcc. A potência dissipada no transistor é praticamente zero.
Durante a condução (On) a corrente é limitada pela resistência da carga. ICC=VCC/R.
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A tensão é a tensão de saturação do transistor VCESat. A potência dissipada no transistor é
CESat CCQ(ON)
V .VP =
R
O pico de potência ocorre no meio da reta de carga
2
CCQ(Pico)
VP =
4R
A transição do corte para saturação (Turn On) e da saturação para o corte (Turn Off) deve ser muito rápida para evitar dissipação de potência elevada durante a comutação.
Em comutação de baixa freqüência, até 10kHz, a potência dissipada no transistor é produzida duran-te a condução (On). Portanto o valor médio da po-tência dissipada no transistor é
CESat CCQ(Ave) Q(ON)
d.V .VP =d.P
R=
Em alta freqüência a potência dissipada durante a comutação, que é diretamente proporcional à fre-qüência, torna-se importante.
3.2 - CHAVEAMENTO EM CARGA CAPACITIVA
Figura 15- Chaveamento em carga capacitiva.
No chaveamento em carga capacitiva o perigo está na sobre-corrente que pode ser provocada du-rante a comutação turn-on devido ao efeito
IC=C.∆V/∆t
O capacitor pode ser instalado em paralelo ao resistor R ou em paralelo ao transistor.
Uma vez que o capacitor se comporta como um curto-circuito, a corrente no transistor será limitada apenas pelo ganho de corrente do transistor.
ICMAX=hFE x IBase
Toda energia armazenada (ou que será armaze-nada) no capacitor será dissipada no transistor.
EC=CV2/2 [J]
Por outro lado, a comutação de bloqueio (turn off) será feita com tensão zero, ZVS, outra comuta-ção não dissipativa.
Figura 16- Trajetória do ponto de operação do transistor durante o chaveamento em carga capacitiva.
3.3 - CHAVEAMENTO EM CARGA INDUTIVA
L
R
DFW
1k
Vcc
Figura 17- Chaveamento em carga indutiva.
Supondo corrente inicial igual a zero, durante o intervalo On a corrente cresce exponencialmente tendendo ao valor final Vcc/R.
Uma vez que a corrente no indutor não pode va-riar instantaneamente, a comutação turn on do transistor será feita em corrente zero (ZCS), uma
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comutação não dissipativa como mostra a Figura 18b.
Para Vcc=15V, L=20mH, R=100Ω, a corrente máxima será 150mA. A energia armazenada no in-dutor será
JmAmHIL
EL µ2252
)150(.20
2
22
===
Se bloquearmos o transistor abruptamente toda esta energia será dissipada no transistor. Se o tran-sistor bloquear a corrente em 100ns seria induzida uma sobre-tensão de
kVns
mAmH
t
ILVL 30
100
15020 ==
∆∆
=
que recairá no transistor levando-o na região de a-valanche. Se o limite de potência, mais precisamen-te o limite de segunda avalanche, for ultrapassada, o transistor será danificado irremediavelmente.
Uma solução empregada para evitar esta sobre-tensão no transistor é utilizar um diodo para permitir a “livre circulação” de corrente durante o bloqueio o transistor. Este diodo é conhecido como diodo “free wheeling”.
Vcc
Vcc R
Vce
Ic
Vce
ZCS
Ic
Figura 18- Trajetória do ponto de operação do transistor – sem diodo de circulação.
Figura 19- Trajetória do ponto de operação do transistor – com diodo de circulação.
Se a comutação de condução (turn on) for feita ainda com condução de corrente (modo de condu-ção contínua ou não intermitente) esta comutação será dissipativa.
Figura 20- Trajetória do ponto de operação do transistor – com diodo de circulação e no modo de condução con-tínuo.
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CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:0.2mSEC/DIV
0VCH1
CH20V
Vd
Vcc
Figura 21- Formas de onda para condução descontínua.
Figura 22- Formas de onda para condução contínua.
3.4 - CHAVEAMENTO EM MOTOR CC (MCC)
Vi
L
RD
1k
VccEa
Figura 23- Chaveamento em motor cc.
O motor de corrente contínua MCC pode ser modelado como um circuito elétrico indutivo RL a-crescido de uma fonte de tensão em corrente contí-nua para representar a tensão induzida Ea, conhe-cida como força contra eletromotriz. Esta tensão induzida é proporcional à excitação e a velocidade do motor.
Vcc Ea
R
−
Figura 24- Trajetória do ponto de operação do transistor – com diodo de circulação e no modo de condução des-contínua.
Figura 25- Formas de onda – a)condução descontínua, b) condução contínua
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3.5- CHAVEAMENTO EM TRANSFORMADOR
A sobre-tensão produzida durante a interrupção de corrente no indutor é provocada pela variação do fluxo magnético em uma bobina.
tNV∆∆Φ
=
Durante a condução do transitor a energia é ar-mazenada no transformador via N1.
Esta energia será liberada pela enrolamento N2 durante o bloqueio do transistor.
2N1
RN2
Vce
Vo
Ic
Figura 26- Chaveamento em transformador.: (a) Circuito; (b) Circuito equivalente referido ao primário; (c) Formas de onda
No circuito apresentado na Figura 27(a), uma “fonte chaveada” do tipo “foward”, o diodo D1 per-mite a “livre circulação” de corrente em N1 quando o transistor for bloqueado, possibilitando a desmag-netização do transformador.
Sem este diodo de circulação, a sobretensão provocada pela variação brusca do fluxo magnético recairia sobre o transistor e toda energia armaze-nada no transformador seria dissipada no transistor, que certamente seria danificada.
Para recuperar esta energia armazenada e dimi-nuir o tempo de desmagnetização, é utilizado um terceiro enrolamento como mostra a Figura 27(b).
Figura 27 – Fonte Chaveada “Forward”
Na configuração “fly back” de fonte chaveada, apresentada na Figura 28, a desmagnetização do transformador é feita através do secundário e da carga R.
Figura 28 – Fonte Chaveada “Fly Back”
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LEITURAS
https://elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/CH-LC.pdf
https://elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/SCR%20McMurray.pdf
https://elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/EQNRM.pdf
https://elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/rms.pdf CIRCUITO RESSONANTE RLC – SÉRIE
Nos circuitos ressonantes série com “Fator de Qualidade Q >1” as tensões no capacitor e no indutor podem ultrapassar o valor da tensão da fonte de alimentação ac senoidal. Quanto maior o “Fator de Qualidade Q” mai-or será esta tensão e mais próximo da fre-qüência de ressonância, mas não na mesma freqüência para o indutor e para o capacitor. Na freqüência de ressonância teremos VC = VL = Q VE
Observe que para R= Rx= L/C , metade do valor crítico, acontece um fato curioso VE=VR=VL=VC
o o
R Lα= Rx=2L C
1 1ω = f =
LC 2π LC
Crit
criticocritico
critico
R1 L RxQ= = =
R C R 2R
R>R super-amortecidoLR =2
R<R sub-amortecidoC
CIRCUITO RESSONANTE RLC- PARALELO
Nos circuitos ressonantes paralelo as cor-rentes no capacitor e no indutor podem ultra-passar o valor da corrente fornecida pela “fonte de corrente” que alimenta o circuito. Para Q>1, esta amplitude máxima ocorre próximo da fre-qüência de ressonância, não na mesma fre-qüência para o indutor e para o capacitor. Quanto maior o “Fator de Qualidade Q” mai-or será esta corrente e mais próximo da fre-qüência de ressonância. Na freqüência de res-sonância teremos
C L E x EI = I =Q.I =(R/R )I
Observe que para R= /L C , duas vezes o
valor crítico, acontece um fato curioso I-E=IR=IL=IC
o o
1 Lα= Rx=2RC C
1 1ω = f =
LC 2π LC
Crit
criticocritico
critico
R C R RQ= =R
L Rx 2 RL
C
R<R su
RLC-P
per-amortecido1 LR =
R>R sub-amortecido (
ar
os
alelo
cila)2 C
= =
Itajubá, MG, julho de 2018 2016, 2008
EL413 – LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO NO 5: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – FUNDAMENTOS (CONFIGURAÇÕES BÁSICAS)
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OBJETIVOS
Nesta experiência faremos o primeiro contato com o amplificador operacional e apresentaremos os procedimentos passo a passo que tornarão a execução dos ensaios mais rápida e segura.
Verificaremos a grande versatilidade do AmpOp implementando as configurações básicas utilizando apenas meia dúzia de componentes passivos adicionais.
Analisaremos o comportamento do circui-to sob duas formas:
a) No tempo, observando os sinais de en-trada, vi(t), e de saída, vo(t), simultane-amente através de um osciloscópio de duplo traço.
canal CH1= Sinal de entrada
canal CH2= Sinal de saída
b) Função de transferência vo=f(vi), utili-
zando o osciloscópio no modo x-y.
X(HORIZONTAL)=sinal de entrada
Y(VERTICAL)=sinal de saída
INSTALAÇÃO DO AMPOP NO PROTOBOARD
1o passo: Instalar o 741C (mini DIP) no pro-toboard, com o pino 1 voltado para o lado esquerdo inferior (lado chanfrado no lado esquerdo).
2o passo: Instalar os fios da alimentação.
+15V: Pino 7 do 741C (fio ver-
melho)
-15V: Pino 4 do 741C (fio ver-
de)
0V: Barramento GND do protobo-
ard (fio preto)
Manter a alimentação desligada toda vez que for montar ou modificar um circuito.
Se o protoboard possuir barramento duplo (régua estreita com dois barramentos), ali-mentar o primeiro barramento superior com +15V, o primeiro barramento inferior com -15V e os dois barramentos centrais com GND conforme mostrado na Figura 3.
Uma vez alimentado os barramentos do protobord, alimentar o 741 através de pe-quenos "jumps", também coloridos, entre o
barramento e o pino correspondente. Desta forma conseguiremos instalar diversos Cir-cuitos Integrados com mais organização.
Para interligar os componentes eletrôni-cos, utilize fios rígidos, encapados, de bi-tola correspondente a 22, 24 ou 26 AWG.
Os LEADS dos componentes como resis-tores, capacitores, diodos, transistores, etc, devem ter a mesma bitola dos fios acima.
Endireitar os leads dos componentes e a parte desencapada dos fios com o alicate de bico. Não force os leads tortos nos con-tatos do protoboard; se isto acontecer, os contatos do protoboard serão danificados permanentemente. Utilize o alicate de corte para cortar os LEADS e fios no tamanho a-dequado.
A fiação da alimentação deve ser bem fei-ta e de modo a não atrapalhar a instala-ção dos demais componentes uma vez que ela permanecerá em todas monta-gens.
É boa prática não desconectar a alimen-tação quando for desmontar um circuito para montar outro.
3o passo: Planje a construção do circuito. Esboce mentalmente um Lay Out da mon-tagem. Procure manter a disposição dos componentes como no diagrama esque-mático.
4o passo: Completar o circuito conforme o diagrama esquemático utilizando o menor número de fios possível e de forma a faci-litar a substituição do AmpOp.
A partir deste ponto, as ligações de ali-mentação não serão mais indicadas no diagrama esquemático.
Fica subentendido, no entanto, que o amp op deve ser alimentado com ±±±±15V.
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Figura 1 – Diagrama esquemático
Figura 2 – Pinagem do 741
Figura 3 – Layout da montagem.
OSCILOSCÓPIO
A análise no domínio do tempo consiste em observar simultaneamente as formas de onda de entrada e saída, Vi(t) e Vo(t), atra-vés de um osciloscópio de dois canais.
Para facilitar a execução das experiên-cias é comum adotar a seguinte convenção:
canal CH1= Sinal de entrada
canal CH2= Sinal de saída
Uma vez que a alimentação padrão dos circuitos a amp op é ±15V, todos os sinais estarão compreendidos dentro desta faixa.
Se calibrarmos o osciloscópio em 5V/DIVISÃO, acoplamento DC (importante), e com os traços centrados na tela, qualquer sinal será captado pelo osciloscópio dentro das 6 divisões centrais da tela.
CH1= 5V/DIV - DC
CH2= 5V/DIV - DC
O acoplamento DC permite verificar a presença de nível contínuo e, por exemplo, medir a tensão da fonte de alimentação. A-lém disso, o acoplamento AC pode distorcer a forma de onda nos sinais de baixa fre-quência.
O sincronismo (Trigger) deve ser feito preferencialmente pelo sinal de entrada.
TRIGER SOURCE=CH1, SLOPE+.
Neste tipo de ensaio o sinal de excitação pode ser senoidal, triangular ou quadrada.
LOCALIZAÇÃO DE DEFEITOS
1. Se o amp op estiver saturado positiva-mente e não responder ao sinal de exci-tação, verifique a alimentação negativa (pino 4=-15V). Se estiver correto verifi-que se o terminal da entrada não inver-sora (pino 3) está corretamente conecta-do ao circuito.
2. Se o amp op estiver saturado negativa-mente, verifique primeiro a alimentação positiva (pino 7=+15V). Se estiver corre-to, verifique o terminal da entrada inver-sora.
3. Se tudo isto estiver correto, verifique a temperatura do amp op. Em condições normais a temperatura do corpo (case) deverá ser próxima da temperatura am-biente.
CONFIGURAÇÕES BÁSICAS
Em malha aberta Realimentação Negativa Realimentação positiva Realimentação Negativa e positiva.
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1) COMPARADOR INVERSOR
Ligar primeiro a fonte de alimentação de 15V e depois o gerador de sinais (vi) e
as pontas de prova do osciloscópio.
Ajustar o gerador de funções em:
SENO, 100Hz, 20Vpp.
Observe vi=f(t) e vo=f(t). Faça um posi-
cionamento, vertical e horizontal ade-quado. Desenhe as formas de onda indi-cando o nível zero, amplitudes e tempos.
Ajuste os comandos do osciloscópio con-forme indicado no oscilograma. Na parte inferior estão definidos pela ordem.
CH1=5V/DIV-DC
CH2=5V/DIV-DC
H=2mSEC/DIV.
CH2:5V/D CH1:5V/ H:2mSECDI IVV /DIV
Trig:CH1
0V
No AmpOp em malha aberta o Vo estará sempre saturado.
( )
( )
0
0
Sat
Sat
V e e
V e e
+ + −
− + −
⇒ − >
⇒ − <
Observe no oscilograma acima que o Am-pOp muda de estado quando e-=e+, neste caso igual a zero.
Observe ainda que a saída muda para negativo quando ao sinal de entrada vai pa-ra positivo. O sinal de saída tem polaridade invertida em relação ao de entrada.
Mude o comando do osciloscópio para operação x-y (x = vi). Desenhe a forma
de onda indicando corretamente os eixos x-y (ou ponto 0-0). Você estará obser-vando a função de transferência deste circuito.
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H: X
XY
Para centrar o eixo, mude a chave AC-GND-DC de CH1 para GND. Posicione o traço horizontalmente atuando no botão HORIZONTAL POSITION. Volte esta chave para posição DC.
Mude a chave AC-GND-DC de CH2 para posição GND. Posicione o traço verticalmen-te atuando no botão VERTICAL POSITION de CH2. Volte esta chave para posição DC.
Observe que no eixo X o sinal ocupa 4 di-visões de 5V/DIV, ou seja, 20Vpp.
No eixo Y o sinal varia entre VSAT+ e VSAT-, não necessariamente simétricas. O oscilo-grama indica:
VSAT+=+14,5V VSAT-=-14,5V.
Não desmonte o circuito.
Desligue o Gerador de Sinais Vi
1) Desligue a fonte de alimentação Vcc.
2) Modifique o circuito ou mude apenas o Gerador de sinais de posição, se neces-sário.
3) Ligue a fonte de alimentação Vcc.
4) Ligue o Gerador de Sinais.
Atenção: O procedimento de desligar o ge-rador de sinais antes da fonte de alimenta-ção Vcc é necessário para evitar uma possí-vel queima acidental do AmpOp.Um AmpOp desligado pode ser queimado pelo sinal de excitação externo.
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2) COMPARADOR NÃO INVERSOR
-
+
10k
10k
2k
20Vpp
Vi
Vo
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
Trig:CH1
0V
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H: X
XY
0V
Observe que a saída está saturada, muda de estado quando e+=e- e que agora o sinal de saída tem a mesma polaridade do sinal de entrada uma vez que estamos aplicando o sinal de excitação na entrada não inverso-ra do AmpOp .
Não desmonte o circuito.
Complete o circuito conforme o diagrama esquemático do amplificador não inversor instalando um resistor de 20kΩ entre o ter-minal de saída (pino 6) e o terminal de en-trada inversor (pino 2), fechando uma REA-LIMENTAÇÃO NEGATIVA.
3) AMPLIFICADOR NÃO INVERSOR
CH1:2V/DIV CH2:2V/DIV H:2mSEC/DIV
Trig:CH1
0V
CH1:2V/DIV CH2:2V/DIV H: X
XY
0V
O sinal de saída não satura devido à rea-limentação negativa e tem a mesma polari-dade do sinal de entrada porque estamos aplicando o sinal de excitação na entrada não inversora do AmpOp .
Neste amplificador
20
1 1 310
fo
i i
RV k
V R k= + = + =
Não desmonte o circuito. Mude apenas o Gerador de sinais de posição
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4) AMPLIFICADOR INVERSOR
Rf=20k
Ri=10k
10k
2k
-
+
4Vpp
Vi
Vo
CH1:2V/DIV CH2:2V/DIV H:2mSEC/DIV
Trig:CH1
0V
CH1:2V/DIV CH2:2V/DIV H: X
XY
0V
O sinal de saída está invertido em relação ao sinal de entrada porque o sinal de excita-ção é aplicada na entrada inversora do Am-pOp .
20
210
fo
i i
RV k
V R k= − = − = −
O circuito do amplificador inversor é o mesmo do circuito do amplificador não in-versor. Muda apenas o terminal onde o sinal de entrada é aplicado.
Não desmonte o circuito. Mude apenas o a posição do resistor de 20kΩ.
5) COMPARADOR COM HISTERESE INVERSOR.
10k
10k
2k
-
+
20kR
nR
Vi=20Vpp
Vo
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
Trig:CH1
0V
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H: X
XY
Observe a característica inversora deste circuito e a histerese. Observe que a mu-dança de estado ocorre para dois níveis di-ferentes de Vi. +5V e -5V, formando um ciclo de histeres de 10V.
Se você mudar CH2 para e+, você perce-berá que o AmpOp muda de estado exata-mente quando e-=e+.
Devido à realimentação positiva, a comu-tação é mais rápida.
Não desmonte o circuito. Mude apenas o Gerador de sinais de posição.
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6) COMPARADOR COM HISTERESE NÃO INVER-SOR.
CH1: 5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
Trig:CH1
0V
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H: X
XY
0V
Observe que o sinal de saída está satu-rado, tem a mesma polaridade que o sinal de entrada e muda de estado em dois níveis diferentes do sinal de entrada (dois pontos de trip) formando um ciclo de histerese de 15V, +7,5V e -7,5V.
O diagrama esquemático do comparador com histerese (realimentação positiva) é muito parecido com o diagrama esquemático do amplificador (realimentação negativa), porém o comportamento do circuito é muito diferente devido à diferença fundamental no tipo de realimentação.
7) MULTIVIBRADOR - OSCILADOR DE RELAXA-ÇÃO.
100k
10k
2k20kR
nR
100nF-
+
e-
e+
Vo
OBS.: Este circuito é um oscilador e NÃO necessita do gerador de funções para fun-cionar.
CH1=e- (pino 2 do 741)
CH2:5V/D CH1:5V/ H:2mSECDI IVV /DIV
Trig:CH2
0V
Neste circuito existem simultaneamente os dois tipos de realimentação: positiva e negativa. A instabilidade neste tipo de circui-to se reflete em uma oscilação.
Frequência = Hz
A frequência de oscilação depende do produto RC e de VSAT.
Uma vez que VSAT NÃO é um valor preci-so, esta frequência não será precisa.
Complete o circuito adicionando um dio-do 1N4148 e um resistor de 10k.
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CH1: 5V/DIV CH2: 5V/DIV H: 2mSEC/DIV
0V
Trig:CH1 SLOPE:+
Inverta a polaridade do diodo.
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
Trig:CH2 SLOPE: -
0V
Verifique se a relação entre o intervalo al-to e o intervalo baixo é próximo do valor en-tre a resistência de 100k e 10k.
O capacitor se carrega através de 100k em paralelo à 10k e descarrega através de apenas 100k.
8) OSCILADOR PONTE WIEN
R=15k C=100nF
CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV
Trig:CH2
0V
Obs:. Se o circuito não oscilar, instale um
resistor de 1MΩ em paralelo à Ri.
Observe que pela realimentação negativa temos um amplificador não inversor de ga-nho 3 e pela realimentação positiva temos um circuito passa faixa lead-lag com ganho de tensão 1/3 na frequência central.
Pela teoria, a frequência de oscilação é
oscf =1/(2πRC)= 106,1 Hz e o “ganho de ma-
lha” deve ser ligeiramente maior que 1 para que o circuito possa oscilar espontaneamen-te.
fOSC MEDIDO = Hz
O ganho de tensão crítico neste circuito é 3x1/3=1. Abaixo de 1, o circuito não oscila. Muito acima de 1 a distorção aumenta. Para aumentar o ganho de tensão, basta aumen-tar Rf ou diminuir Ri.
Instalar um resistor de 100k em paralelo à Ri e verificar que a distorção aumenta.
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CONCLUSÕES
1. Utilizando pouquíssimos componentes passivos adicionais foi possível imple-mentar diversos circuitos de comporta-mentos diferentes. Circuito lineares e não lineares.
2. A função que o AmpOp executa e a pre-cisão do circuito depende destes compo-nentes adicionais.
3. Observamos a grande diferença de com-portamento entre a realimentação negati-va e realimentação positiva.
4. A tensão de saída tem a mesma polarida-de que a tensão de excitação aplicada no terminal da entrada não inversora do Am-pOp e polaridade oposta quando aplica-da na entrada inversora.
5. Você deve ter observado que é muito fácil trabalhar com AmpOp . Os circuitos fun-cionam conforme previsto.
BIBLIOGRAFIA
[1] R. F. Coughlin & F. F. Driscoll, “Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits,” 4th Ed., Prentice -Hall, Boston, 1991.
[2] D. J. Dailey, “Operational Amplifiers and Inte-grated Circuits, Theory and Applications,” McGraw Hill, Butler, 1989.
[3] K. Nakashima, “Amplificadores Operacionais” EFEI/FUPAI, Itajubá, 1987.
[4] A. Pertence Jr., “Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos,” Makron Books do Brasil, 1989.
[5] G. G. Clayton, “Operational Amplifiers,” But-terworth, London, 1971.
[6] R. A. Gayakward, “Op Amps and Linear Inte-grated Circuit Technology,” Prentice-Hall, En-glewood Cliffs, NJ, 1983.
[7] W. G. Jung, “Op Amp Cookbook,” 2d Ed. Howard W. Sans, 1981.
[8] W. G. Jung, “IC Timer Cookbook,” 2d Ed. Howard W. Sans, 1983.
[9] J. C. Graeme, G. E. Tobey and
L. P. Huelsman, “Operational Amplifiers Design and Applications,” Burr-Brown / McGraw Hill, 1971.
[10] H. W. Fox, “Master Op Amp Applications HandBook,” Tab Books, 1978.
[11] A. P. Malvino, “Eletrônica,” Vol.2, Makron Books do Brasil, 1986.
[12] R. Boylestad and L. Nashelsky, “Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos,” Prentice-Hall do Brasil, 1984.
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[14] H. M. Berlin, “The Design of Active Filters With Experiments,” Howad Sans, 1978.
[15] L. M. Faulkeberry, “An Introduction to Opera-tional Amplifiers with Linear IC Applications,” 2d Ed., Wiley, New York, 1982.
[16] D. Lancaster, “Active Filter Cookbook,” How-ard Sans, Indianapolis, 1981.
[17] M. E. Van Valkenburg, “Analog Filter De-sign,” Holt, Rinehart & Winston, New York, 1982.
[18] SIEMENS: a) Simadyn C Analog Control - Catalog DA97; b) Components; c) ICs for In-dustrial Electronics.
[19] BURR BROWN: Integrated Circuits Data Books;
[20] NATIONAL SEMICONDUCTOR:
a) Linear Databook; b) Audio / Radio Handbook; c) Voltage Regulator Handbook.
[21] RCA: a) Linear Integrated Circuits; b) COS/MOS Integrated Circuits.
[22] ANALOG DEVICES: a) NonLinear Circuits Handbook; b) Analog - Digital Conversion Notes; c) Data Acquisition Products Catalog.
[23] PMI - PRECISION MONOLITICS INC:
a) Linear and Conversion Applications Hand-book; b) Linear and Conversion Products Da-tabook.
[24] TELEMECANIQUE: A) Rectivar, b) Estato-var.
Itajubá, MG, julho de 2016 Itajubá, MG, dezembro de 2006
EL413 – LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO NO 6: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – AJUSTE DE SPAN E ZERO
UNIFEI/IESTI: Kazuo Nakashima https://elt09.unifei.edu.br/ [email protected] 1
RESUMO: O processo de ajuste é necessá-rio devido à tolerância que os componentes eletrônicos apresentam. Técnicas inadequa-das ou especificações incorretas dos com-ponentes de ajustes podem tornar o proces-so de ajuste extremamente impreciso e can-sativo.
I - AJUSTE FINO A precisão dos circuitos com Amp Op de-pende da precisão dos componentes passi-vos, como resistores e capacitores, instala-dos externamente ao Amp Op. Os resistores fabricados atualmente apre-sentam excelente precisão, melhor que 1%, e boa estabilidade térmica, melhor que 25 ppm/K. Os capacitores, no entanto, apresentam menor precisão, típico 5%, além de menor estabilidade térmica. O coeficiente térmico da capacitância pode ser positivo (P), nega-tivo (N) ou aproximadamente zero (NPO). Trimpot Em aplicações que requerem precisão, é comum utilizar TRIMPOT (potenciômetro de ajuste 3/4 de volta e multi-voltas) para possi-bilitar o AJUSTE FINO do circuito. Este trimpot deve ser especificado com o
menor valor ohmico possível para aproveitar toda excursão possível do cursor e facilitar o processo de ajuste. Baixo valor de resistência contribui para
diminuir a deriva térmica da resistência, visto que os trimpots não possuem boa estabili-dade térmica como os resistores "metal film". O conjunto "trimpot Rp em série com o re-sistor Ro" deve cobrir, na medida exata, toda faixa de variação da resistência necessária para compensar as tolerâncias dos demais componentes.
Para uma especificação mais precisa é necessário um cálculo de pior caso onde são obtidos os valores máximos e mínimos, Rmáx e Rmín .
p máx. mín
o mín.
R R - R .
R R
≥
≤
Rp Ro
Figura 1 - Trimpot de Ajuste Num cálculo rápido, podemos adotar Ro=0.9 RN e Rp=0.2 RN, para uma faixa de
ajuste de ±10%, ou, Ro=0.8 RN e Rp=0.4
RN, para uma faixa de ajuste de ±20%. RN (nominal) é a resistência calculada
com os valores nominais dos demais com-ponentes.
Faixa de ajuste Ro Rp
±10% 0.9 RN 0.2 RN
±20% 0.8 RN 0.4 RN
Quanto maior a tolerância dos demais componentes, maior será o valor ohmico do trimpot, e mais difícil será o processo do a-juste fino. Técnicas de ajustes Um trimpot 3/4 de volta e uma boa técnica de ajuste pode apresentar resultados melho-res que um trimpot multivoltas associada a uma péssima técnica de ajuste. EXEMPLO: o esquema apresentado na Fi-gura 2 utiliza uma técnica incorreta para pro-duzir uma tensão entre -75mV e +75mV, ou seja, uma faixa de ajuste de 150mV, a partir de uma tensão alimentação fixa de ±15V.
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Utilizando um potenciômetro ¾ de volta (270º) o ângulo de ajuste será de apenas 1,35º ou seja, utilizaremos apenas 0,5% da faixa de ajuste do potenciômetro. Mesmo utilizando trimpot de 15 voltas, se-rá muito difícil ajustar a tensão devido à bai-xa sensibilidade do trimpot, 2V/volta. Para ajustarmos uma faixa de 150mV, utilizare-mos os mesmos 0,5% da faixa de ajuste, ou seja, apenas 0,075 voltas do trimpot (ou a-penas 27º).
+15V
-15V
Ω10k
Figura 2 - Faixa de ajuste de 30V. Podemos melhorar a faixa de utilização do trimpot se adicionarmos resistores limita-dores e diminuirmos o valor ôhmico do trim-pot, como mostra a Figura 3. Variando o trimpot 3/4 de volta de batente a batente (270o), conseguimos a mesma fai-xa de ajuste de 150mV com uma sensibili-dade 10 vezes maior que a técnica anterior.
+15V
-15V
Ω15k
Ω15k
Ω1503/4 Volta
3/4 VoltaΩ10k
+15V
-15V
Ω15k
Ω15k
Ω150
Figura 3 - Faixa de ajuste de 150mV
Esta técnica, melhor que a anterior, ainda não é uma boa solução. Qualquer alteração, seja na fonte de alimentação, seja nas resis-tências, deslocaria a faixa de ajuste fora da faixa desejada (500mV a cada 1V de assi-
metria em Vcc e 75mV a cada 1% de assi-metria nas resistências) Uma pequena variação de 1% na resis-tência, como indicada na Figura 4(a), ou uma variação de 5% em uma das fontes de alimentação, como mostra a Figura 4(b), im-possibilitaria o ajuste na faixa desejada.
+15V
-15V
Ω15k
Ω ∗15,15k
Ω150
+15,75V
-15V
Ω15k
Ω15k
Ω150
0....150mV 300.... 450mV+ +
Figura 4 - Faixa de ajuste de 150mV A melhor técnica, apresentada na Figura 5, consiste na utilização de um divisor resis-tivo na saída do potenciômetro convencional 3/4 de volta.
1 1
1 2 2
2
R RVo = Vcc Vcc
R +R R
R1 VoRp R
R2 Vcc
≅
≅ ≤
Vo
+15V
-15V
Ω2R =15k
Ω1R = 75
Ω
3/4volta
10kPR
Figura 5 - Melhor Técnica de Ajuste
(Divisor Resistivo) Com esta técnica conseguimos a faixa de ajuste de ±75mV com uma tolerância de a-proximadamente ±7% (provocado pela tole-rância de ±5% em uma das fontes de ali-
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mentação e pela tolerância de ±1% nas re-sistências). A faixa de ajuste garantida é de 140mV (-70mV......+70mV), considerando os limites de (-80mV...+70mV) e (-70mV...+80mV). Este circuito apresenta também uma me-nor sensibilidade à deriva térmica. SVcc=R1/R2=. 5mV/V de Vcc contra os 500mV/V nos circuitos 2 e 3, com os valores de resistências indicados. R fixo Contudo, é boa prática evitar a utilização de trimpots de ajuste, pelas seguintes ra-zões:
Trimpot de boa qualidade é caro Qualquer trimpot que pode ser ajus-
tado, pode, e provavelmente será, desajustado.
Um método de ajuste fino, sem a utiliza-ção de trimpot, consiste em instalar um re-sistor prévio Rfix, maior que Rmáx, e dimi-
nuí-lo através de outro resistor Rx a ser ins-
talado em paralelo. Este resistor extra Rx pode ser determi-
nado experimentalmente através de um po-tenciômetro auxiliar ou calculado em função da relação "medido/desejado".
FixX
Fix Máx
RR =
medido-1
desejado
R R
≥
FIXOR
X AJUSTER −
Figura 6- R Fixo Paralelo
R peso binário Um terceiro método consiste em pre-instalar resistores com peso binário que se-rão retirados do circuito após medição da sa-ída. Estes resistores (R, 2R, 4R, 8R) são insta-lados em série à Ro ou em paralelo à Rfix.
Ro R 2R 4R
OR<<R
R
2R
4R
FIXOR>>R
FIXO
R
Figura 7- R Peso Binário
Quanto maior o número de resistores,
maior número de bits, maior será a precisão alcançada. A combinação binária permite ob-ter o seguinte número de valores
0 NN Step = (2 - 1) Para ajuste fino com resistores em série,
o minR R≤
max on
R -RR=
2 -1
Para o sistema de ajuste com resistores em paralelo,
fix maxR R≥
nmin fix
(n-1)fix min
R R2 -1R=
R -R2
n
(n-1)
2 -1 7= Para três bits, n=3, 42
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Obs.: os n resistores deverão ser especifica-dos com valores da série E24 o mais próxi-mo possível dos valores calculados a partir do valor de R, evitando acumular o erro em cascata. Exemplo, se R=11,245Ω
R=11,245Ω ⇒ 11 ou 12Ω, 2R=22,49Ω ⇒ 22Ω, 4R=44,98Ω ⇒ 43 ou 47Ω, 8R=89,96Ω ⇒ 91Ω, Especificação dos Componentes Durante o projeto do circuito eletrônico, os componentes passivos devem ser especifi-cados na seguinte ordem: 1-Capacitores 2-Trimpot ou potenciômetro 3-Resistores.
uma vez que é muito mais fácil encontrar re-sistor com valor comercial próximo do valor calculado. Para resistores são 24 valores de dois dí-gitos (série E24 da IEC-63) ou 96 valores de três dígitos (série E96 para resistores de 1%), para trimpots são apenas 6 valores (sé-rie E6) e para capacitores são 6 valores (sé-rie E6) ou 12 valores (série E12) para capa-citores de maior precisão.
II – CIRCUITOS AJUSTÁVEIS Nos circuitos ajustáveis o potenciômetro de ajuste deve ser especificado de forma que a faixa de ajuste ultrapasse 10% a faixa de ajuste desejada. Estes 10% são necessá-rios para compensar a tolerância dos demais componentes. O procedimento de cálculo é semelhante ao utilizado anteriormente. Calcular Rmáx e Rmín e especificar o resistor fixo Ro≤Rmín e o potenciômetro Rp≥(Rmáx – Ro).
DIVISOR DE SAÍDA Nos circuitos eletrônicos industriais com amplificadores operacionais, o ajuste do ga-nho, tempos ou histerese é feito através de um divisor resistivo instalado entre o terminal de saída do Amp Op e a linha de terra (GND). A faixa de ajuste é determinada pela rela-
ção entre o potenciômetro e o resistor fixo,
p o
p o
FAIXA DE AJUSTE= (R /R +1):1
(R /R ):1≅
Maxα
Minα
(1 ) SPANRα−
( ) SPANRα
OV
. OVαFR
SR
PR
OR
Figura 8- Circuitos AmpOp Ajustáveis Este método de ajuste apresenta duas vantagens: Evita-se a utilização de resistores com
valores altos de resistência, que, como sabemos, resistência alta torna o circuito susceptível a ruídos e interferências.
Conseguimos implementar diversos am-
plificadores, com diversas faixas de ajus-te, utilizando sempre o mesmo conjunto potenciômetro-resistor (4,7kΩ-470Ω). Não precisaremos manter muitos valores de potenciômetro em estoque; mantere-mos maior estoque de resitores, que é mais fácil e barato.
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III - BALANCEAMENTO DE PONTE
Ponte de resistências, utilizado em ins-trumentação, necessita de pequenos ajustes para compensar a diferença de resistência existente entre os elementos da ponte. A primeira sugestão para prover o balan-ceamento da ponte é mostrada na Figura 9, onde o potenciômetro é adicionado dentro da ponte para equalizar as resistências. Se os resistores R forem de 120Ω±1%, ou seja, 120Ω±1,2Ω, será necessário um po-tenciômetro de pelo menos 4,8Ω para equa-lizar os dois lados da ponte. Digamos um po-tenciômetro de 5Ω/15VOLTAS.
5 /15Rp Voltas= Ω
E
+10V
R R
R R
Ω120
+ Eo -
Figura 9- Método Incorreto de Balanceamento da Ponte de Medição Uma técnica melhor de balanceamento,
utilizada pela maioria dos fabricantes, é a-presentada na Figura 10. O ajuste é feito através de um simples po-
tenciômetro3/4 de volta e a sensibilidade de ajuste determinada pela relação xR/R=x, ou seja, pelo resistor xR. Quanto maior a preci-são dos resistores da ponte, maior o valor de xR e menor a faixa de ajuste ± ∆Eo necessá-ria. O potenciômetro por sua vez deve apre-
sentar uma resistência menor ou igual que o resistor xR. RP = (0,1 a 1,0) xR.
E
+10V
RR
R R
+ Eo -
xR
Rp
Figura 10- Balanceamento de Ponte.
25R T% x
T
Rp xR
Eo 1
E 4.x
± ⇒ ≤
≤
±∆≅
Tabela 1- Exemplo para R=100Ω e E=10V
T% x max xR ± ∆Eo
±1% 25 2,5k 98mV
±0,5% 50 5,0k 50mV
±0,1% 250 25k 10mV
Em outras palavras, para R=100Ω e
E=10V, uma resistência xR de 2,5kΩ permite compensar um desbalanço na ponte de até 200mV enquanto que uma resistência xR de 25kΩ de apenas 20mV.
IV- EXEMPLOS A Figura 11 apresenta alguns exemplos de circuitos ajustáveis. Observe o posicionamento do terminal 0 e
do terminal 10 do potenciômetro. Nestes cir-cuitos, a histerese, o ganho de tensão e o tempo de integração, aumentam ao girarmos o eixo do potenciômetro no sentido horário.
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R
R
nR
nR
Rp
Ro
10
0
1V
2V
a)
nRRp
Ro
10
0
1V
2V
b)
R
0,1 ... 1
1 ... 10
10 ... 100
Av =
=
=
Vi
Vo
1k 9k1 91k10k
470
4k7
10
0
c)
.Voα
470
4k7
10
0
10k
d)
Vi
Vo
Figura 11- a) Comparador com histerese, b) Comparador com histerese inversor c)Amplificador inversor, d)Integrador
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE GANHO AJUS-
TÁVEL
ZV
+15V
ZSR
ZOR
R
mR
Vo
.Voα
(1 )Voα−
R
mRRs
Rp
Ro
1V
2V
-15V
-
+
Figura 12- Amplificador Diferencial com ajuste de ga-nho (span) e ajuste de zero.
[ ]
2 1
2 1
( )
( )
1( ) (1 ) . .
(1 )
. (1 ) . .
o
o Z io io
v
Z i Off Set io io
mV V V
V m V V V m V m R I
Bm
mSPAN A
V mV m V m R I
α
αα
α
= −
= − + + + +
=+
= =
= ± ± + ±
( / 1) :1
( / ) :1
p o
p o
Faixa de Ajuste R R
R R
= +
≅
Projeto O primeiro elemento a ser escolhido é o potenciômetro Rp.
( )
2,2 ....22
SPAN S P O
SPAN
R R R R
R k k
= + +
= Ω
min( ).(2 2....22 )
...,1 0, 1k5, 2k2, 3k3, 4k7, 6k8,..
P máx
P
R k k
R k
α α= − Ω
=
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max min( )
escolhido
SPAN
RpR
α α=
−
min( ).o SPANR Rα=
Escolher o valor menor mais próximo. max(1 ).S SPANR Rα= −
Escolher o valor menor mais próximo. A máxima resistência equivalente do divisor resistivo, Req, visto através do cursor do potenciômetro ocorre quando α=0,5 0,25. eq SPANR R≤
A resistência de realimentação Rf, de-ve ser muito maior que a resistência e-quivalente Req. Se a precisão de Rf é crítica, devemos especificar Rf como
25. Re 1%
50. Re 0,5%
125. Re 0.2%
250. Re 0.1%
SPAN f
SPAN f
SPAN f
SPAN f
Rf R q R
Rf R q R
Rf R q R
Rf R q R
≥ ⇔ ≤
≥ ⇔ ≤
≥ ⇔ ≤
≥ ⇔ ≤
Exemplo Av=50....200
Rin≥100kΩ Vi(Off Set)=±2mV
LF351
Vio=±5mV Iio=±0,1nA
Roteiro Uma vez que os dois resistores de entra-da determinam a resistência de entrada do circuito, R Rin= R=100kΩΩΩΩ Circuito de SPAN mmáx=Avmin mmáx.R=50.100kΩ=5MΩ Mas como os resistores devem ser meno-res que 1MΩ (para evitar ruídos e interferên-cias) . 1 10m R M m= Ω⇒ =
m=10 é um excelente valor pois facilita a especificação dos resistores mR; para qual-quer valor que escolhermos para R, certa-mente encontraremos um valor 10R.
v
m
Aα =
100,05....0, 2
50....200α = =
No caso particular do amplificador dife-rencial, a resistência equivalente do circuito de SPAN (Req=0,25RSPAM) deve ser menor que 1% do valor de Rf=mR. Escolhemos 0,5% uma vez que utilizaremos resistores de 1%.
0,5% (4. . )
20
SPAN
SPAN
R m R
R k
≤
≤ Ω
O primeiro elemento a ser especificado é o potenciômetro
max min( )p SPANR Rα α= −
(0, 2 0,05).20 3,00Rp k k≤ − Ω = Ω
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Para não sobrecarregar o Amp Op, RS-PAN≥2KΩ
(0, 2 0,05).2 300Rp k≥ − Ω = Ω Poderíamos escolher qualquer valor da série E6 entre 300Ω e 3,0kΩ. Escolhemos 1,0kΩ por ser um valor muito utilizado e por isto mesmo fácil de ser encontrado. Rp=1,0kΩΩΩΩ Uma vez escolhido o potenciômetro, cal-culamos o valor de RSPAN para determinar-mos os demais componentes do divisor de tensão.
max min
6,66666( )
pSPAN
RR k
α α= = Ω
−
min . 333,333o SPANR Rα= = Ω
Escolhemos um valor menor mais próximo da série E96 (ou E24). Ro=330ΩΩΩΩ Idem para RS
max(1 ). 5,3333S SPANR R kα= − = Ω
RS=5,1kΩΩΩΩ Circuito de Zero O circuito de zero é utilizado para com-pensar o off set produzido pelo transdutor (Vi off set) e pelo próprio Amp Op (Vio e Iio). Para permitir o ajuste de zero do circuito, devemos ter pelo menos:
( ). (1 ) . .
10.2[ ] (1 10)5[ ] 1[ ].0,1[ ]
20 55 0,1 [ ]
75,1[ ]
Z i Off Set io io
Z
V mV m V m R I
V mV mV M nA
mV
mV
= ± ± + ±
= ± ± + ± Ω
= ± ± ±
= ±
No caso particular do amplificador dife-
rencial, a resistência equivalente do circuito
de ZERO (praticamente o valor de Rzo) deve ser menor que 1% do valor de R2=mR. Esco-lhemos 0,5% uma vez que utilizaremos re-sistores de 1%. Rzo≤0,5.1M/100=5kΩ Rzo=1kΩΩΩΩ
0
0
ZZ CC
Z ZS
RV V
R R=
+
0
1
1
151 1
75,1
198,7
ZS CC
ZO Z
CCZS Z
Z
ZS
R V
R V
VR R
V
VR k
mV
k
= −
= −
= −
= Ω
Para produzir uma tensão maior que 75,1mV devemos escolher um valor menor para Rzs Rzs=180kΩΩΩΩ O potenciômetro Rzp deve ter valor me-nor ou igual à Rzs Rzp=150kΩΩΩΩ Nota 1: Se não houver problema de consu-mo de energia, podemos utilizar resistências menores para evitar ruídos e interferências. Um valor muito utilizado é Rzs=15kΩ para a-limentação de 15V e Rzs=9,1kΩ para ali-mentação de 9V. Desta forma circulará uma corrente de aproximadamente 1mA sobre Rzo.O potenciômetro Rzp=10kΩ é um bom valor. Nota 2: É boa prática utilizar o menor núme-ro possível de potenciômetro nos projetos por vários motivos. Porém, quando impres-cindível, devemos, sempre que possível, es-colher um valor “padrão” (1,0k, 4,7k e 10k).
Itajubá, MG, julho de 2018 2008, 1995
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EL413 – LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA
LABORATÓRIO NO 7: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – FILTOS ATIVOS
Filtros são circuitos elétricos que permitem pas-sagem de corrente ou tensão em uma faixa de freqüências e inibem a passagem em outras fre-qüências.
Filtros ativos com AmpOp’s utilizam apenas circuitos RC (resistores e capacitores) no elo de realimentação negativa e/ou positiva e são clas-sificados em função da banda passante e em função da “ordem” do filtro:
• Passa Baixa (Low Pass - LP) • Passa Alta (High Pass - HP) • Passa Faixa (Band Pass - BP) • Corta Faixa (Band Reject ou Notch) • Defasador (All Pass) • Variável de Estado (LP, HP e BP)
O AmpOp poderia ser utilizado apenas como buffer para isolar a carga do circuito do filtro. Desta forma a carga não alteraria o comporta-mento do filtro. Porém, com acréscimo de alguns resistores e capacitores conseguiremos imple-mentar filtros ativos mais poderosos e à baixo custo adicional.
O estudo sobre filtros é tão vasto que existem vários livros especializados disponíveis. Para es-tudo mais aprimorado com análise de sensitivi-dade (desempenho do filtro em função da varia-ção da resistência e da capacitância) recomen-damos o livro :
• J.G.Graeme, G.E.Tobey and L.P Huelsman, Operational Amplifiers Design and Applica-tions; Burr-Brown / McGraw Hill, 1971.
Duas estrutura de filtros largamente estuda-dos são:
• MFB- Multiple Feed Back
• VCVS- Voltage Controlled Voltage Source
1 3
5 1 2 3 4 3 4
( )
( ) ( )
Y YEo s
Ei s Y Y Y Y Y Y Y
−=
+ + + +
1 3
5 1 2 3 4 1 2 3
( )
( ) ( ) [ (1 ) ]
K Y YEo s
Ei s Y Y Y Y Y Y Y K Y=
+ + + + + − +
ELT413: Laboratório de Eletrônica Analógica II Laboratório No 7: AmpOp - Filtros Ativos e Defasadores
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1- FILTRO PASSA FAIXA
2
1 4
5 3 4 5 3 4 1 2
1
( )
( ) 1 1 1 1 1 1
o
i
sE s R C
E ss s
R C C R C C R R
−=
+ + + +
I-Formulário
5 3
1 3 4
5 3 4 1 2
5 5
1 2
3 4
4 3
1 1 1
o
o
R CH
R C C
R C C R R
R R
R RQ
C C
C C
ω
=
+
= +
+
=
+
Fazendo C3=C4=C obtemos o maior valor de Q além de facilitar a especificação dos compo-nentes
5
1
5 5
5 1 2
5 5
1 2
5
51
2
1
1
2
2
2
o
o
o o
o o o
RH
R
R R
R C R R
R RQ
R R
Q QR
C f C
RQR
H C H
ω
ϖ π
ϖ
=
= +
= +
= =
= =
( ) ( )
2 2
52
5 5 1
(2 )
2 /
o o
o
QR
Q H C
R
f R C R R
ϖ
π
=−
=−
1.1- Roteiro para projeto: Projetar um filtro passa faixa especificando exatamente os três parâmetros é muito trabalho-so. Geralmente especificamos exatamente a fre-qüência central fo e o ganho nesta freqüência Ho. O fator de qualidade Q é especificado com certa folga. Por exemplo:
fo=60Hz
Ho=1
Q 5
≥
• Escolher C C=100nF • Especificar R5
5
5
5265,258
.60.100
o
QR
f C
R kn
π
π
=
= = Ω
Poderíamos escolher R5=270kΩ, porém como Q pode ser maior ou igual a 5, escolhemos R5=300kΩΩΩΩ que facilitará a especificação de R1. Se R5 fosse maior que 1MΩ deveríamos au-mentar a capacitância C para diminuir o valor deR5. • Especificar R1
51
1
2
300150
2 . 1
o
RR
H
kR k
=
= = Ω
Escolher valor comercial maior mais próximo. A precisão do resistor comprometerá a precisão de Ho. R1=150kΩΩΩΩ
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Se estivéssemos escolhido R5 = 270kΩ, de-veríamos ter R1 = 135,0kΩ. O valor comercial mais próximo é 133kΩ ou 137kΩ da série E96. Neste caso particular seria mais prático instalar dois resistores de 270kΩ em paralelo no lugar de R1. • Especificar R2
( ) ( )5
2 2
5 5 12 /o
RR
f R C R Rπ=
−
Para que exista solução é necessário que a equação acima seja positiva. Portanto
2(2 ) 0oQ H− >
( )2 2
300
2. .60.300 .100 (300 /150 )
2,382
kR
k n k k
k
π=
−
= Ω
Este resistor é o responsável por fo. Se qui-sermos fazer um pequeno ajuste em fo, ou seja, fazer a sintonia fina deste filtro passa faixa, de-vemos instalar um potenciômetro em série com um resistor no lugar de R2.
2
( )2( ) 2( )
( )
2( )( ) ( )
2( )
OLDNEW OLD
NEW
OLDNEW OLD
NEW
fR R
f
Rf f
R
=
=
Para compensar a tolerância dos demais componentes, principalmente dos capacitores, especificaremos R2 de tal forma que permita um ajuste de fo em ±10%, ou seja, fNEW=(0,9 a 1,1) fOLD.
2
2
2 2
2 2 2
1 12,382 ...
0,9 1,1
1,968 ....2,941
NEW
o NEW MINIMO
p NEW MAXIMO o ESCOLHIDO
R k
k k
R R
R R R
−
− −
=
=
≤
≥ −
R20=1,8k e R2p=1,5k seria a solução conforme a regra acima. Podemos arriscar R2o=2,0kΩΩΩΩ e R2p=1,0kΩΩΩΩ Uma solução mais rápida seria escolher um potenciômetro com valor entre 10% e 20% de R2 e R2o= R2-R2p/2.
R2p= (0.1 a 0,2)2,382kΩ = 238,2 a 476,4Ω⇒ 330 ou 470Ω. R2p=470ΩΩΩΩ R2o= R2-R2p/2=2.382k-470/2=2,147kΩ podemos escolher 2,0kΩ ou 2,2kΩ da série E24 ou 2,15kΩ da série E96 R2o=2,0kΩΩΩΩ Rb=R5=300kΩΩΩΩ RL=2kΩΩΩΩ 1.2 - Roteiro para Ajuste O sinal Vi deveria ser fornecido por um trans-formador que apresente tensão no secundário menor que 7Vrms, para não ultrapassar 10Vde pico na saída do AmpOp. Na falta deste trans-formador utilizaremos um gerador de funções que produza senoidal de até 10V de pico (20 V pico a pico). • Ligar a alimentação do AmpOp (±15V) • Ajustar o osciloscópio em CH1=2V/DIV-DC, POS. CENTRAL
CH2=2V/DIV-DC, POS. CENTRAL
TIME BASE=2ms/DIV
TRIGGER=CH1; AUTO, SLOPE+
Obs: Use o acoplamento DC sempre que possí-vel. O acoplamento AC pode alterar a defasagem em baixas freqüências. • Ajustar o gerador de funções em exatamente
60Hz, 4V de pico. Etapa 1- Ajuste de fo
• Ajuste o potenciômetro até obter a máxima amplitude na saída. O sinal de saída deve estar defasada exatamente em 180º em rela-ção ao sinal de entrada.
• Mude o comando do osciloscópio para o mo-
do X-Y. Ajustar o potenciômetro até observar uma reta. X=Vi Y=Vo
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60.06Hz Trig -2.8 V CH1
2V 2V 2ms
Etapa 2- BW, Q, Ho • Utilize um gerador de funções para executar
esta etapa. Medir a amplitude do sinal de sa-ída e calcular o ganho (Ho deve ter valor muito próximo de 1 conforme projetado)
Ho =
• Aumentar a amplitude do sinal de entrada até
obter 14Vpp na saída (7 divisões verticais pi-co a pico). Ajuste a posição vertical dos dois canais conforme o oscilograma abaixo.
• Aumentar a freqüência até o sinal de saída atingir 10Vpp (5 divisões verticais pico a pi-co). Medir a freqüência e a defasagem entre o sinal de entrada e de saída.
fH= Hz
Fase= graus
• Diminuir a freqüência até o sinal de saída cair
para 10V novamente. Medir a freqüência e a fase.
fL= Hz
Fase= graus
H LBW f f= − = Hz
/oQ f BW= =
O valor do fator de qualidade Q deve ser mai-or que 5 conforme projetado.
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Etapa 3 - Fourrier Aplicando uma onda quadrada neste filtro, a saída será uma senoidal segundo Fourrier. Apli-que uma onda quadrada de 60Hz e depois 30Hz e 15Hz, (1/1, 1/2 e 1/4) de fo respectivamente. A amplitude da senoidal deve ser igual à harmôni-ca correspondente.
Etapa 4- Curva de resposta em freqüência Para aprender mais um pouco sobre este filtro mudaremos a freqüência central para 1kHz.
Para mudar a freqüência central de 60Hz para 1kHz poderíamos trocar os capacitores para 6nF, um valor não comercial. Como nosso estoque de capacitores é pequeno, substituiremos os capa-citores para 10nF. A substituição dos capacitores alterará a fre-qüência na mesma proporção, ou seja, fc=600Hz Para sintonizar em 1kHz alteraremos R2
( )
( )
2
2( ) 2( )
2
/
2,382 600 /1000 0,857
9,38
NEW OLD OLD NEWR R f f
k k
novo Q
=
= = Ω
=
Para utilizar o mesmo trimpot de 1kΩ da eta-pa anterior, utilizaremos um resistor de 360Ω em série (Ro=0,857k- 1k/2=0,357kΩ). • Vi=10Vp, 1kHz. • Sintonizar o filtro. • Ajustar a freqüência conforme a tabela abai-
xo, medir a tensão de saída e calcular o ga-nho.
• Transfira os resultados para um gráfico mo-nolog para desenhar a curva de resposta em freqüência deste filtro.
f/fc f Vo Av Av dB
1/10
1/5
1/2
1
2
5
10
Tabela 1-Freqüência normalizada
fo= Hz
Ho= Hz
fL= Hz
fH= Hz
BW= Hz
Q= Hz
Os valores encontrados são menos precisos porque este tipo de circuito está operando no “limite técnico” , Q<10. Para Q<100 existem cir-cuitos com dois AmpOp’s. O ajuste fino para sintonizar o filtro foi feito com relativa facilidade utilizando um simples po-tenciômetro ¾ de volta porque foi especificado na medida exata da necessidade. Se a resistên-cia R2 fosse substituída por um potenciômetro de maior resistência o processo de ajuste seria muito mais difícil. Mesmo bem sintonizado este circuito sofre grande influência da temperatura devido à varia-ção da resistência e principalmente da capaci-tância com a temperatura. Portanto a utilização de componentes precisos e termicamente está-veis é imprescindível.
Observe que BW é constante porém o filtro é mais seletivo para fo maior. BW=f2 – f1 para 0,707 Ho (ou -3dB). fLow=f1 fHigh=f2 20Log(0,707)=-3dB
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R2 fo Ho f1(-3dB) f2(-3dB) BW Q
3kΩ 53,5 Hz 1 48,4 Hz 59,2 Hz 10,8 Hz 4,95
2kΩ 65,4 Hz 1 60,2 Hz 71,0 Hz 10,8 Hz 6,05
02 - FILTRO PASSA BAIXA O filtro passa baixa de primeira ordem, -20dB/decada (ou -6dB/oitava), com entrada di-ferencial, é apresentado na figura seguinte.
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Formulário:
( )
1 1
2 2
2
1 1
(2 )
0º 90º
1
2
1 ( / ) 1 (2 )
/
1 ( )
tan
c
c
o o
c
f i
oi
ftg tg f RC
f
fRC
A AA
f f f RC
R RA
tg
RA
R
tg tn arc tg arco gente
φ π
φ
π
π
φ
− −
− −
= =
≤ ≤
=
= =+ +
=+
=
= = =
Projeto: Sinal de entrada....... 18Vrms Sinal de saída.......... 10Vpico freqüência ............... 60Hz defasagem............... 60º Escolher C C=100nF
( )
2
(60º )
2. .60.100
45,944
tgR
f C
tgR
n
k
φπ
π
=
=
= Ω
R=47kΩΩΩΩ
ipi
2op
i2
V RR = .
V 1+tg ( )
18 2 47kR = =59,821kΩ
10 1+tg (60)
φ
Observe que estamos utilizando o mesmo va-lor de capacitância do circuito anterior proposi-talmente. O estoque de 100nF servirá para os dois circuitos (e outros futuros). Ri=56kΩΩΩΩ ou 62kΩΩΩΩ (série E24) Considerando tolerância de ±5% na capaci-tância, a defasagem será
-1f = tg (2. .60.47k.100n.(0,95...1,05))
= 59,28º ....61,74º
π
03 – DEFASADOR (ALL PASS FILTER)
-
+
Vo
R i
R
C
V i
R f R i=
I- Formulário
1
1
2. (2 )
( / 2)
2
2
o
i
i f
V
V
tg f RC
tgR
f C
R R R
φ πφπ
−
=
= −
=
= ≅
II- Projeto:
60
120o
f Hz
φ
=
=
• Escolher C C=100nF • Calcular R
(120º / 2)45,944
2. .60.100
tgR k
nπ= = Ω
Se a capacitância tiver tolerância de ±10%, a resistência R deverá variar na faixa de
45,944
(0,9...1,1)
41,76 ....51,04
kR
k k
Ω=
= Ω Ω
Para um ajuste fino podemos utilizar um po-tenciômetro em série com um resistor
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39
51,04 39 12,04
o MINIMO
p MAXIMO o
o
R R
R R R
R k
Rp k k k
Rp 15k Podemos arriscar 10k
≤
≥ −
= Ω
= Ω− Ω = Ω
= Ω
Uma vez que este ajuste é utilizado apenas para compensar a tolerância no valor da capaci-tância, e como uma regra de projeto é utilizar o menor número de potenciômetro possível, utiliza-remos outro método que consiste em instalar um resistor prefixado RFIX e depois instalar outro RX em paralelo
FIX MAXIMOR R≥
RFIX=51kΩΩΩΩ Para determinar o valor de Rx devemos insta-lar um potenciômetro de 470kΩ a 1MΩ em para-lelo com RFIX através de garras jacaré. Ajustar o potenciômetro até obter a defasagem desejada. Retirar o potenciômetro e medir a resistência. Instalar um resistor Rx definitivo. O valor estima-tivo de RX é
( / 2)1
( / 2)
FIXX
MEDIDO
DESEJADO
RR
tg
tg
φφ
=
−
Ri=Rf=2R=2.45,944kΩ=91,888kΩ O valor escolhido deveria ser 91kΩ, porém como este valor não é crítico, escolheremos 100kΩ que é um valor mais fácil de ser encon-trado. A única exigência é que estes dois resisto-res devem ter o mesmo valor. Ri=Rf=100kΩ; 1%
III- Ajustes
Aplicando um sinal senoidal de 10V de pico e 60Hz, o sinal de saída será uma senoidal de mesma amplitude porem defasado em um ângu-lo ligeiramente maior que 120º.
Sistema trifásico Se utilizarmos um filtro passa baixa em cas-cata com dois defasadores de 120º conseguire-mos produzir um sistema trifásico a partir de um sistema monofásico. Obs.: Este sistema não serve para produzir on-das trifásicas de freqüência variável.
-
+
R i
Rfix
C
R f R i=
Rx
-
+
R i
R i
R
C
CR
-
+
R i
Rfix
C
R f R i=
Rx
TX1
Itajubá, MG, julho de 2018
2002, 1997