Razvoj 3D simulacijskega modela prometnih tokov z več strežnimi … · 2017-11-27 · 3D...

UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE

Diplomsko delo univerzitetnega študija Smer: Organizacija in management informacijskih

sistemov

Razvoj 3D simulacijskega modela prometnih tokov z več strežnimi mesti

Mentor: red. prof. dr. Miroljub Kljajić Kandidat: Mitja Balcojkić Somentor: doc. dr. Andrej Škraba

Kranj, oktober 2008

ZAHVALA Za pomoč in usmerjanje pri nastajanju diplomskega dela se zahvaljujem mentorju, prof. dr. Miroljubu Kljajiću ter somentorju, doc. dr. Andreju Škrabi za dopolnitve in smernice, brez katerih diplomska naloga ne bi bila takšna kot je. Rad bi se zahvalil tudi moji družini za izkazano potrpežljivost in vzpodbudo. Prav tako gre zahvala vsem, ki so mi na kakršen koli način pomagali v času pisanja diplomske naloge.

POVZETEK V diplomski nalogi predstavljamo izgradnjo simulacijskega modela z namenom proučevanja prometnih tokov z več strežnimi mesti. Diplomsko delo zajema gradnjo simulacijskega modela, pridobitev statističnih podatkov in analizo računalniškega modela. Simulacije obremenjenosti strežnih mest smo izvedli s pomočjo orodja za 3D dogodkovno simulacijo Flexsim. V prvem delu opišemo proučevani sistem in trenutno stanje. V nadaljevanju podamo teoretično podlago, ki jo potrebujemo za gradnjo in razumevanje samega simulacijskega modela. V nalogi obravnavamo in analizirano trenutno in bodoče stanje glede na aktualne spremembe organizacije strežnega sistema. Opredeljene so slabosti in pomanjkljivosti sistema ob višjih obremenitvah. Diplomsko nalogo zaključimo z delujočim 3D simulacijskim modelom in prikazom rezultatov analize. KLJUČNE BESEDE

- Flexsim - Sistem - Dogodkovna simulacija - Modeliranje - Avtocesta - Strežna mesta - Vinjete

Development of 3D simulation model of traffic flows with multiple service lanes ABSTRACT In the paper we show the development of a simulation model, with the porpose of studying traffic flow with multiple service lanes. The paper encompasses the building of the simulation program, acquiring important statisical data and analysis of the simulation model. Simulation of occupancy of the service lanes was done with a program for 3D simulation Flexsim. In the first half we presnet the system we are studying and its current state. We follow with laying down theoretical foundations, which are neccessary for the building and understanding of the simulation model it self. In the paper we study and analyse the current state of the system as well as the future state of it, through the actual organizational changes of the service system. The weaknesses and drawbacks of the system are also defined at higher frequency of traffic flow. We conclude the paper with a working 3D simulation model and putting forward the results of our analysis. KEYWORDS

- Flexsim - System - Descrete event simulation - Modeling - Highway - Service lanes - Vinjete

KAZALO

1. UVOD .......................................................................................................................................... 1

1.1. OPIS OBSTOJEČEGA STANJA........................................................................................ 5

1.1.1. ZGODOVINSKI RAZVOJ............................................................................................... 5

1.1.2. VINJETE......................................................................................................................... 6

1.2. ZAKONSKA PODLAGA................................................................................................... 6

2. METODOLOGIJA..................................................................................................................... 8

2.1. TEORETIČNA IZHODIŠČA ............................................................................................. 8

2.1.1. SISTEM .......................................................................................................................... 8

2.1.2. SISTEMSKA SIMULACIJA ............................................................................................ 8

2.1.3. ODNOS MODELIRANJA in SIMULACIJE ................................................................... 9

2.2. DISKRETNA SIMULACIJA............................................................................................ 10

3. RAZVOJ SIMULACIJSKEGA MODELA............................................................................ 11

3.1. SIMULACIJSKO ORODJE FLEXSIM ............................................................................ 11

3.2. MODELIRANJE V FLEXSIMU ...................................................................................... 12

4. DOLOČITEV STATISTIČNIH PORAZDELITEV KLJUČNIH PROCESOV ................ 16

4.1. ČASI PRIHODOV ............................................................................................................ 16

4.2. ČASI STREŽBE ............................................................................................................... 30

5. REZULTATI............................................................................................................................. 37

6. ANALIZA REZULTATOV..................................................................................................... 42

7. ZAKLJUČEK ........................................................................................................................... 44

LITERATURA IN VIRI.................................................................................................................... 46

PRILOGA 1: 3D SIMULACIJSKI MODEL ZA TOVORNA VOZILA................................. 48

KAZALO SLIK.................................................................................................................................. 51

KAZALO TABEL.............................................................................................................................. 51

KAZALO GRAFOV .......................................................................................................................... 51

Univerza v Mariboru - Fakulteta za organizacijske vede Diplomsko delo univerzitetnega študija

Mitja Balcojkić: Razvoj 3D simulacijskega modela prometnih tokov z več strežnimi mesti stran 1

1. UVOD Človek zgodovinsko kaže tendenco k upravljanju in izboljšanju svojega življenjskega okolja. Ceste so integralni del tega razvoja, saj omogočajo ekonomski razvoj države in s tem povečujejo blaginjo prebivalstva. Ekonomska blaginja se povečuje v sorazmerju s povečanjem transportne infrastrukture. Zgodovinski dokaz tega je prva industrijska revolucija in vpliv razvoja železniškega prometa po vsej Evropi na gospodarsko stanje držav (Velika Britanija, Francija, Belgija, Nemčija, …). V današnji dobi je čas dragocena dobrina, zato velja pravilo "hitreje je bolje". Temu primerno sledi tudi prometna infrastruktura. Gradnja avtocest ni samo nacionalni program, je nacionalni interes v dobro vseh nas. Izgradnja avtocestne infrastrukture tako sodi v prioritetne projekte vseh Vlad Republike Slovenije. Zaradi obsežnosti in kompleksnosti tega nacionalnega programa se moramo zavedati tudi stroškov, ki jih je potrebno pokriti za uspešno dokončanje. Kot glavni vir se navajajo cestnine. Te lahko nastopajo v različnih oblikah: v obliki cestninskih postaj, vinjet ali v obliki satelitskega cestninjenja. Kot navaja Evropska komisija za znanost in razvoj na svojih spletnih straneh (Europa research, 2008), je avtomobilska industrija z 20 milijardami evrov letno največji vlagatelj v raziskave in razvoj tehnologije. Raziskovalni programi EU med drugim obsegajo naslednje:

• razvoj čistejših in tišjih motorjev;

• izboljšanje varnosti vozila ob trku;

• varnostni nadzor prometa;

• integralni promet; upravljanje z mrežami prometnih tokov, ki privarčujejo čas in denar tako podjetjem kot navadnim uporabnikom.

V okvir zadnje alinee lahko uvrstimo tudi to diplomsko nalogo, kjer obravnavamo razvoj 3D simulacijskega modela prometnih tokov z več strežnimi mesti in prikažemo njegovo delovanje s pomočjo simulacijskega programa Flexsim. Cilj naloge Cilj naloge je izdelati delujoči 3D simulacijski model prometnih tokov z več strežnimi mesti, prikazati delovanje cestninske postaje pri trenutni obremenitvi prometnega sistema na proučevanem odseku ter s tem potrditi primernost programskega orodja za analizo in simulacijo takšnih sistemov. Sistem, ki smo ga preučevali, je avtocestni odsek Podtabor–Kranj.



Na razvitem modelu želimo preučiti učinke reorganizacije strežnega sistema na učinkovitost kakor tudi prepustnost sistema v primeru izjemnih dogodkov. Na podlagi rezultatov simulacije bomo predlagali ustrezne spremembe v strežnem sistemu. Promet se na vseh odsekih slovenskih avtocest povečuje. Za omenjeni avtocestni odsek se do leta 2010 predvideva povprečni dnevni promet 37.100 vozil na letni ravni, kar nazorno prikazuje slika 1. Gorenjski avtocestni krak od Karavank do Šentvida je imel v letu 2004 povprečno 95.378 dnevnih prehodov na letni ravni. V naslednjem letu (2005) je obremenjenost z vozili narasla za 3,77% ter v letu 2006 za dodatnih 2,80% glede na leto 2005 (Avtoceste, 2008). Predvidevanja za leto 2010 nakazujejo povprečno 124.847 prehodov na dan oziroma porast za 26,91% (slika 1). V letu 2006 se je najbolj povečal promet tovornih vozil, in sicer za 8,6%, promet z osebnimi vozili pa za 2,9% (Avtoceste, 2008). Ceste posledično postajajo vedno bolj obremenjene in ne ustrezajo več gostoti prometa na njih, zaradi česar prihaja do vsakodnevnih cestnih zastojev. Zastoji oziroma dolge vrste, ki se pojavljajo na cestah, povzročajo nezadovoljstvo voznikov ter ostalih udeležencev cestnega prometa. To tudi povečuje stroške v smislu porabe energije (goriva), kar posledično privede do večjega izpusta škodljivih emisij v ozračje. S pomočjo 3D simulacijskega modela tako lahko izvajamo dodatne analize, kot na primer:

• preučevanje prometa, kot poteka trenutno skozi cestninske postaje (notranja pasova za normalni vozni promet ter zunanji za tovorni promet). Cilj je torej nadaljnja optimizacija strežnega sistema;

• uvedba ABC-sistema za tovornjake ter na ta način zagotovitev hitrejšega

prehoda skozi cestninsko postajo z vsemi prednostmi, ki jih le-ta prinese (zmanjšanje onesnaževalnih emisij v ozračje, večja pretočnost in hitrejši čas potovanja).

Omenjene analize lahko izvedemo na obstoječem modelu z manjšimi in enostavnimi spremembami v sami strukturi modela. Tak model je torej zelo elastičen in aplikativen za raznovrstne situacije in probleme, pri katerih imamo opravka z več strežnimi mesti. Uvedbo sistema ABC za tovornjake je napovedal tudi minister za promet RS. Kot navaja Delo (6. 09. 2008), je minister za promet RS "naročil Darsu, naj pripravi sistem že do 30. septembra 2008. Cena teh tablic naj bi znašala približno toliko, kot prej za osebna vozila, okoli 16 evrov." Pravna podlaga za uvedbo tablic ABC za tovorna vozila že obstaja v Zakonu o cestnini za vozila, katerih največja dovoljena masa presega 3.500 kg (Uradni list RS, št. 69/2008). Kot navaja Dars v članku (Cestninski sistem v Sloveniji – kronologija, 2008), "je



predvideni razvoj cestninskega sistema oprt na sklepe Državnega zbora, ki je po opravljenem posvetu o cestninah na slovenskih cestah sredi leta 1999 zadolžil pristojna ministrstva in DARS, d. d.:

• prvič, da v kratkem roku optimizirajo cestninski sistem tako, da bodo dnevni uporabniki cestninskih cest enako obremenjeni. V zvezi s tem je zahteval, da se ponovno preveri zasnova razporeditve cestninskih postaj na posameznih avtocestnih odsekih, zlasti pa tam, kjer cestninske postaje še niso zgrajene;

• drugič, da dolgoročno, to je najkasneje do zaključitve nacionalnega programa izgradnje avtocest v Republiki Sloveniji, zagotovijo tehnološko posodobitev, poenotenje in optimizacijo cestninskega sistema kot celote. Gre za sodobni sistem cestninjenja, ki se v svetu razvija kot sistem elektronskega cestninjenja v prostem prometnem toku in ki bo najbolj pravičen za vse uporabnike cestninskih cest."

Univerza v Mariboru - Fakulteta za organizacijske vede

Diplomsko delo univerzitetnega štud

ija

Mitja Ba

lcojkić: Razvoj 3

D simulacijskega m

odela prom

etnih tokov z več strežnimi m

esti

stran 4

Slika 1:

Prom

etne obrem

enitve v letih

2004 in 2005 ter napoved za leto 2010

(http://www.avtoceste.si/d

oc/prometne%20obremenitve%

20MAJ%202007.pdf)



1.1. OPIS OBSTOJEČEGA STANJA 1.1.1. ZGODOVINSKI RAZVOJ

V Nacionalnem programu izgradnje avtocest v Republiki Sloveniji (NIPIA, Uradni list RS, št. 13/1996) je glede cestnin zapisano, da bo "cestninski sistem zasnovan tako, da praviloma obremenjuje predvsem uporabnike v daljinskem prometu ter stimulira uporabo avtocest v notranjem prometu". To neposredno vodi v odprti sistem cestninjenja, kar pomeni postavitev čelnih cestninskih postaj, kot primer Torovo. Slabosti tega sistema so naslednje:

• vsi vozniki plačajo enako, ne glede na dejansko prevoženo razdaljo, torej tudi tisti, ki uporabljajo zelo kratek del avtoceste, morajo plačati celotno dolžino cestninskega odseka;

• vozniki se lahko izognejo plačilu cestnine tako, da zapustijo avtocesto pred

cestninsko postajo. Zato se je Vlada na seji dne, 22. novembra 2001, odločila za dograjevanje odprtega cestninskega sistema s postavitvijo dodatnih cestninskih postaj, ki bodo preprečile obvoze čelnih cestninskih postaj in razmejile cestninske odseke tako, da bodo za njihove uporabnike krajši, cestnina na njih pa bo bolj sledila načelu plačila po dejansko prevoženi razdalji. Posledično imamo sedaj kombinirani sistem cestninjenja – zaprti in odprti sistem. Odprti sistem cestninjenja predstavljajo čelne cestninske postaje, zaprti sistem pa sistem z več vstopnimi in izstopnimi postajami. Oba sistema sta še vedno v veljavi za vozila, katerih največja dovoljenja masa presega 3,5 tone. Ime odseka Dolžina v

km Začetek gradnje

Predaja prometu

Predor Karavanke (slovenski del)

3,4 1986 1991

Meja z Avstrijo (predor Karavanke)–Hrušica

1,9 1986 1991

Hrušica–Vrba 13,5 1989 1993 Vrba–Peračica 9,8 2006 Predvidoma 2008 Peračica–Podtabor 2,4 2005 28. novembra 2007 – polovica

avtoceste; rekonstrukcija obstoječe hitre ceste predvidoma v letu 2009

Podtabor-Naklo 4,3 2002 2003 Naklo–Kranj Zahod 8,7 1983 (1998) 1985 (2000) Kranj-Šentvid 20,3 1983 1985 Šentvid-Koseze 5,5 2003 Julij 2008 Skupaj 69,8

Tabela 1: Časovni presek gradnje gorenjskega avtocestnega kraka (www.avtoceste.si)



V tabeli 1 vidimo časovni potek gradnje gorenjskega avtocestnega kraka. Dokončanje avtocestnega kraka je predvideno v letu 2009 z dokončanjem rekonstrukcije obstoječe hitre ceste.

Motorna vozila

Skupa

j Motorna kolesa

Osebni avtomobili Avtobusi

Tovornjaki

Specialni tovornjaki

Delovna vozila

Specialni osebni

avtomobili 2000 69999 1681 63514 124 3982 388 148 162 2002 68843 1919 61278 135 4579 447 178 307 2003 80153 2216 71605 183 4951 533 166 499 2004 88721 2807 78808 229 5533 618 252 474 2005 90963 4115 79438 221 5702 574 255 658 2006 95978 4975 81539 238 7513 711 221 781

Tabela 2: Prve registracije cestnih motornih vozil v letih 2000 do 2006 (Statistični urad RS, 2007)

Iz tabele 2 je razviden porast vozil v letu 2006 v primerjavi z letom 2005. Največjo porast so zabeležili tovornjaki, in sicer 31,76 odstotno. Trend obremenitev avtocest vsako leto narašča, kar nazorno dokazuje tudi tabela 2. V letu 2007 je bilo tako aktivnih 285.949 elektronskih tablic sistema ABC in 15.600 Dars kartic (Avtoceste, 2008). 1.1.2. VINJETE V začetku leta 2008 je minister za promet RS najavil uvedbo vinjet za vozila, katerih največja dovoljena masa ne presega 3.500 kg. Namen uvedbe vinjet je bila odprava nastajanja kolon na cestninskih postajah in racionalizacija pobiranja cestnine. Namesto gradenj dragih cestninskih postaj, katerih investicija se povrne šele v nekaj letih, so vinjete na daljše obdobje cenejše ter ne potrebujejo drage infrastrukture. Za ostala vozila, katerih največja dovoljena masa presega 3.500 kg, velja Zakon o cestnini za vozila, katerih največja dovoljena masa presega 3.500 kg (Uradni list RS, št. 69/2008). 19. člen tega zakona govori o cestninjenju z ustavljanjem vozil (cestninska postaja). Zapisano je tudi, da mora upravljavec, v tem primeru Dars, zagotoviti tudi brezgotovinsko plačevanje cestnine, kamor spada elektronski način pobiranja cestnine (ABC), o čemer govori 28. člen tega zakona. V sklopu tega lahko tudi razumemo izjavo ministra za promet RS v časopisu Delo, kjer zahteva vzpostavitev takšnega sistema do 30. septembra 2008.

1.2. ZAKONSKA PODLAGA Vlada Republike Slovenije (v nadaljevanju RS) je v letih 1993–1995 sprejela vrsto zakonskih aktov, ki so postavili temelje za gradnjo avtocest v Sloveniji:

• Zakon o zagotovitvi namenskih sredstev za graditev avtocestnega omrežja v Republiki Sloveniji (Uradni list RS, št. 46/93),



• Zakon o Družbi za avtoceste v Republiki Sloveniji (Uradni list RS, št. 57/93),

• Zakon o dopolnitvi zakona o urejanju naselij in drugih posegov v prostor

(Uradni list RS, št. 71/93),

• Zakon o soglasju Republike Slovenije DARS, d. d. za najetje kredita pri Evropski banki za obnovo in razvoj (Uradni list RS, št. 23/94),

• Zakon o soglasju Republike Slovenije DARS, d. d. za najetje kredita pri

Evropski investicijski banki (Uradni list RS, št. 39/94),

• Zakon o garanciji Republike Slovenije za obveznosti iz pogodbe o najetju kredita Evropske investicijske banke za projekt gradnje slovenskih avtocest (Uradni list RS, št. 40/94),

• Zakon o soglasju Republike Slovenije DARS, d. d. za najetje kreditov pri

Evropski investicijski banki/B,C (Uradni list RS, št. 20/95),

• Zakon o garanciji Republike Slovenije za obveznosti iz pogodb o najetju kredita Evropske investicijske banke za projekt gradnje slovenskih avtocest/B,C (Uradni list RS, št. 20/95),

• Zakon o ureditvi določenih vprašanj v zvezi z graditvijo avtocestnega

omrežja v Republiki Sloveniji (Uradni list RS, št. 35/95). Na osnovi tega je Državni zbor 15. novembra 1995 sprejel NPIA, ki se je v nadaljnjih letih dopolnjeval in spreminjal, glede na dinamiko gradnje. Zadnjo tako spremembo je Državni zbor sprejel 27. februarja 2004. Z izidom programa v Uradnem listu RS 1. marca 1996 se tudi pravno formalno začne gradnja slovenskih avtocest.



2. METODOLOGIJA 2.1. TEORETIČNA IZHODIŠČA 2.1.1. SISTEM

"Sistem je množica med seboj povezanih elementov ali enot, ki so povezane v delujočo celoto v svojem okolju "(Kljajić, 2002). Tako lahko rečemo, da sistem obstaja in deluje v nekem času in okolju. Sistem potemtakem razumemo kot entiteto, ki regulira svoj obstoj z medsebojnim delovanjem povezav posameznih delov v sistemu. "Vsakemu elementu pripadajo določene lastnosti oziroma atributi in dejavnosti oziroma aktivnosti" (Kljajić, 2002). V pričujočem delu je obravnavan sistem množične strežbe, ki ga lahko opišemo z osnovnimi značilnostmi. Sistemi množične strežbe vsebujejo (Kljajić, 2005): Proučevani

sistem:

• porazdelitev časov prihodov eksponentna porazdelitev – M

• porazdelitev časov strežbe lognormalna porazdelitev

• število strežnih mest 12

• kapaciteta sistema strežbe neomejeno

• disciplina strežbe prvi noter, prvi ven (FIFO)

• število stopenj strežbe 1

2.1.2. SISTEMSKA SIMULACIJA

"Je način reševanja problemov s pomočjo eksperimentiranja na računalniškem modelu z namenom, da analiziramo delovanje celote ali posameznih delov sistema pri določenih pogojih" (Kljajić, 2002). "S simulacijo uresničujemo princip "učenje z delom" (“learning by doing”) - da se naučimo več o sistemu, moramo najprej zgraditi model in ga večkrat simulirati z različnimi parametri" (Laboratorij za kibernetiko, 2008). "Računalniška simulacija je elektronski ekvivalent dejanskega sistema. Je



interdisciplinarna in široko uporabljana na različnih področjih znotraj poslovnih sistemov. Celotni proces simulacije poslovnih sistemov razdelimo na naslednje korake:

• izgradnja modela, • izvajanje modela, • analiza rezultatov simulacije.

Simulacijo sistema uporabljamo za dinamično ponazoritev obnašanja modela v različne namene (Kljajić,2002):

• opis sistema, • razlaga obnašanja sistema v preteklosti, • predvidevanje obnašanja sistema, • razumevanje zakonitosti sistema.

Simulacija torej označuje računalniški model, ki ga večkrat ponavljamo, z namenom ugotavljanja globljega pomena medsebojnih odnosov znotraj modela" (Laboratorij za kibernetiko, 2008).

2.1.3. ODNOS MODELIRANJA in SIMULACIJE

"Modeliranje in simulacija sta disciplini za razvijanje znanja in razumevanja delovanja medsebojnih povezav delov sistema in sistema kot celoti. Nivo znanja in razumevanja, ki ga lahko razvijemo s temi disciplinami na drugih področjih, je običajno znatno višji. Postopek razvoja je sledeč: razvijemo model, ga simuliramo, pridobimo določeno znanje z izvajanjem simulacij, revidiramo model in nadaljujemo s ponavljanjem izvedb, dokler ne pridobimo želenega razumevanja o modelu, in s tem posledično tudi o tem sistemu. Ali je model dober ali ne, je odvisno od njegove možnosti posredovanja razumevanja. Več ko se lahko naučimo, boljši je model" (Bellinger, 2004). "Model je poenostavljena predstavitev sistema v nekem določenem času in prostoru. Njegov namen je podati razumevanje resničnega sistema. Modeliranje predstavlja relacijo med simuliranim sistemom in modelom, simulacija pa relacijo med modelom in računalniškim procesom" (Bellinger, 2004). To nazorno kaže slika 2. "Simulacija je eksperimentiranje na modelu. Drugače povedano, je simulacija manipulacija modela na takšen način, da deluje v zgoščenem časovnem obdobju in tako prikaže medsebojna delovanja elementov, procesov in ostalih delov modela, ki drugače ne bi bili očitni zaradi svoje velike razlike dogajanj v času in prostoru" (Bellinger, 2004).



Slika 2: Relacija med sistemom, modelom in računalniško simulacijo (Kljajić,

M., Teorija sistemov, 2002) 2.2. DISKRETNA SIMULACIJA Poznamo dve metodologiji modeliranja sistemov: zvezna in diskretna simulacija (Škraba, 2005). Pri diskretni simulaciji je poudarek na dogodkih, ki vplivajo na sistem. Le–te lahko nadalje obravnavamo z dveh vidikov:

• pri elementarni orientiranosti (particle oriented) predstavljajo izhodišče za simulacijsko analizo elementi sistema. Osredotočimo se na elemente, ki nastopajo v sistemu;

• pri dogodkovni orientiranosti (event oriented) predstavljajo izhodišče za

simulacijsko analizo dogodki, ki nastopajo pri procesu obravnavanega sistema. Osredotočimo se na dogodke, ki nastopajo v sistemu (Škraba, 2005).

Pri dogodkovno orientiranih simulacijah stanja krmilijo dogodki, ki spreminjajo stanje sistema. Vsi dogodki se dogajajo v diskretnem času, jeziki za diskretno simulacijo so kompleksni. Diskretno modelirane sisteme včasih imenujemo tudi strežni problemi, pri katerih ugotavljamo, koliko strežnih mest potrebujemo in kako jih razporediti, da bo sistem dobro funkcioniral (Škraba, 2005). Pri problemu v dogodkovno orientiranih sistemih moramo poznati porazdelitve časov med prihodi transakcij v sistem, način potovanja transakcij po sistemu in njihov izhod iz sistema. Pri modeliranju sistema moramo podati verjetnostne porazdelitve časov med prihodi posameznih elementov (transakcij) in časov obdelave (strežbe). Prihode posameznih elementov (transakcij) v sistem običajno opišemo s porazdelitvijo časov med prihodi. V realnih sistemih srečamo neomejeno število



različnih porazdelitev prihodov. S teoretičnimi porazdelitvami opišemo realne porazdelitve. Pri tem gre seveda le za bolj ali manj posrečen približek dejanskih porazdelitev.

3. RAZVOJ SIMULACIJSKEGA MODELA Razvoj je sestavljen iz dveh delov. Prvi je zbiranje empiričnih podatkov. Podatke za to diplomsko nalogo smo dobili s snemanjem dejanskega stanja s pomočjo digitalne kamere. Naredili smo 6 posnetkov dolžine 30 minut v različnih obdobjih. Na osnovi teh smo s pomočjo zapisovalnika časov dobili čase prihodov med zaporednimi elementi. Časi strežbe so bili pridobljeni za klasično pobiranje cestnine kakor tudi za sistem ABC. Nato smo s pomočjo Excela uredili podatke ter ugotovili statistično porazdelitev. To smo ugotovili s pomočjo CurveExpert (verzija 1.2), programa, ki je namenjen ugotavljanju najustreznejše statistične porazdelitve na osnovi dobljenih podatkov. Drugi del pa se nanaša na programsko orodje Flexsim (verzija 4.01), kjer smo zgradili model sistema (vhodi, prihodi, obdelava, izhod). Flexsim nam omogoča uvoz Excelovih tabel. Na ta način smo uspeli uporabiti dejanske podatke in ne le približkov. Tako smo izboljšali točnost simulacije ter dobljene rezultate ob koncu simulacije. Flexsim omogoča izgradnjo modela v programskem orodju Microsoft Office Visio, tako smo tudi sestavili prikaz modela, kot se vidi na sliki 3. Imamo 12 strežnih mest ter ekvivalentno število čakalnih vrst ter izhodov. Razvrščanje služi za razporejanje elementov, ki vstopajo v sistem, in sicer po principu, da se element razvrsti v tisto vrsto, kjer je najmanjše število elementov v čakalni vrsti. Vhod služi za generiranje vhodnih elementov in ponor za njihov dokončni izhod iz sistema. Prikazali smo tudi medsebojne povezave in smer gibanja elementov v modelu. 3.1. SIMULACIJSKO ORODJE FLEXSIM Je orodje za dogodkovno in zvezno simulacijo sistemov. Omogoča analizo, vizualizacijo ter optimizacijo procesov. Zasnovano je na paradigmi izgradnje 3D- interaktivnih modelov. V Flexsimu izvajamo scenarije "kaj-če" ter analizo učinkovitosti sistema, kar omogoča odkrivanje ozkih grl in avtomatsko izvedbo scenarijev in shranjevanje simulacijskih rezultatov. Preden zgradimo model in izvedemo simulacijo, moramo predhodno definirati problem, določiti cilje in omejitve, ugotoviti pomembne spremenljivke ter zbrati ustrezne podatke (Škraba, 2005). S tehničnega vidika je Flexsim kategoriziran kot diskretni simulacijski program. To pomeni, da se uporablja pri modeliranju sistemov, ki se spreminjajo diskretno s časom, kot rezultat določenih dogodkov. Trije osnovni problemi, ki so rešljivi v



Flexsimu (Flexsim Simulation Software User Guide, 2007): • strežni sistemi, potreba po zadostitvi uslug strankam, ob največji možni

zadovoljitvi in najmanjših možnih stroških; • proizvodni problem, potreba po izdelavi pravega izdelka ob pravem času ob

najmanjših stroških; • logistični problem, potreba po dostavi pravega izdelka na pravo mesto ob

pravem času, ob najmanjših stroških.

Flexsim je prav tako uspešno orodje za:

• zmanjšanje čakalnih dob in velikosti vrst; • izboljšanje izrabe obstoječe opreme; • izdelavo študije zmanjševanja stroškov …

Upoštevajoč to, je obravnavani sistem primeren za preučevanje s pomočjo orodja Flexsim. S simulacijskim programom Flexsim lahko preučujemo različne prometne situacije, od navadnih križišč s semaforji do krožnih križišč ter raznovrstnih vpadnic. Primer enega od teh najdemo na naslovu http://www.flexsim.com/community/forum/downloads.php?do=file&id=74 (3. 07. 2008). V tem modelu gre za kombinacijo križišč. Model simulira potek prometa na avtocestnem križu. Namen uporabe takega modela je zmanjševanje prometnega zamaška, in sicer tako da spreminjamo nastavitve intervalov semaforjem ter eksperimentiramo z dolžinami priključitvenih pasov.

3.2. MODELIRANJE V FLEXSIMU "Model je poenostavljena in idealizirana podoba, ki zajema le pomembne veličine in njihove funkcionalne odvisnosti realnega sistema" (Kljajić, 2002). Objekti se nahajajo v knjižnici (Library). Knjižnica ima več sklopov; standardni objekti (najpogosteje uporabljeni), mobilni oz. potujoči objekti, to so tisti, ki se lahko premikajo, ter fiksni ali stalni objekti, ki so na enem mestu, se ne morejo premikati. Vstavljanje objektov v delovno okno je preprosto, saj deluje na principu "click and drag" (označi in povleci). Objektom lahko nato določimo pozicijo ter spreminjamo izgled po potrebi. Vsak objekt je možno v izjemno velikem obsegu prilagoditi uporabniku. Uporabljamo visoko razvite objekte, ki predstavljajo procesne aktivnosti ter sisteme vrst in razvrščanja (tekoči trak, vrsta, ločevalnik, viličar, …). Realizacija kompleksne logike je zajeta v objektu samem (Škraba, 2005). Flexsim prav tako omogoča izdelavo novih objektov iz že obstoječih, na ta način lahko kreiramo tudi lastno knjižnico, prilagojeno našim potrebam (Flexsim Simulation Software User Guide, 2007).



Slika 3: Delovno okolje Flexsim s 3D modelom

Slika 3 prikazuje izgled delovnega prostora v Flexsimu. Na sredini se nahaja delovna površina, kamor postavimo objekte. Levi rob je namenjen knjižnici, spodaj pa so gumbi za upravljanje simulacije: stop, začni, premor in vrnitev na izhodiščno stanje. Spodaj se nahaja tudi drsnik za nastavitev hitrosti izvajanje simulacije, le-ta je lahko enaka hitrosti obstoječega sistema (1 sekunda je enako 1 simulacijska časovna dolžina), ali hitrejša (20 sekund je enako 1 simulacijska časovna dolžina). Hitrost izvajanja simulacije ne vpliva na rezultate, je samo pripomoček za hitrejšo pridobitev rezultatov in prihranek časa. Lahko tudi določimo čas trajanja same simulacije, kar pomeni, če je čas delovanja ali izvajanja 8 ur, potem lahko nastavimo dolžino simulacije na 28800 sekund. To pripomore k točnejši simulaciji in posledično dobimo boljše rezultate.



Slika 4: Shematski prikaz modela v programskem orodju Visio

Slika 4 prikazuje izgled simulacijskega modela v programskem orodju Visio, v katerem smo ustvarili ogrodje. Vidimo tudi medsebojne povezave objektov in smer gibanja oziroma kako elementi potujejo po modelu v času izvajanja simulacije. Element vstopi v sistem preko enega od obeh vhodov. Razvrščanje elementov sledi preprostemu pravilu. Ločevalnik razvrsti element v tisto vrsto, kjer bo najhitreje prišel do strežnega mesta. V tem primeru do ene izmed cestninskih hišk. V primeru, da je element vstopil skozi vhod 2 in je prvi, potem ga ločevalnik pošlje v vrsto 5, če strežno mesto 5 ni prosto, pošlje element v vrsto 4, in tako naprej do vrste 2. V primeru, da so vsa strežna mesta zasedena, ločevalnik pošlje element v vrsto 5. Če se strežno mesto v tem času sprosti, ločevalnik avtomatično pošlje element v tisto vrsto. Kadar na vseh strežnih mestih nastajajo vrste, ločevalnik pošlje element v najkrajšo vrsto. 10-odstotkov elementov vhod pošlje na ABC, ostalih 90-odstotkov pa ločevalnik razvršča, glede na opisano logiko. Ko element zapusti strežno mesto, se napoti k izhodu in dokončno zapusti sistem, ko pride v ponor. Enkrat, ko elementi vstopijo v ponor se ne vračajo v sistem. Vhoda 1 in 2 ustvarjata vedno nove elemente.



Slika 5: Prikaz modela v programskem orodju Flexsim

Slika 5 prikazuje 3D-simulacijski model, s katerim izvajamo simulacije v programu za 3D-simulacijo Flexsim. Delujoč simulacijski model (Kljajić, M., et al., 2000) v Flexsimu vsebuje naslednje:

• Lokacija, ki predstavlja točke v sistemu, kjer so elementi usmerjeni k obdelavi, v vrste, ali k sprejemanju dodatnih odločitev za nadaljnjo usmerjanje. Lokacije se uporabljajo za tekoči trak, delovne postaje.

• Entitete so predmeti, ki so namenjeni za obdelavo v sistemu, kot so izdelki,

palete ali celo pisarniško delo. Entitete prihajajo v sistem v skladu s porazdelitvenimi časi.

• Poti se uporabljajo za določanje smeri gibanja entitet in sredstev med

lokacijami. Določajo tudi gibanje dinamičnih sredstev v modelu. • Sredstva/Viri so ljudje, oprema in podobna sredstva, ki lahko premikajo

entitete, izvajajo vzdrževanje ali različne delovne operacije. • Obdelovanje določa usmerjanje entitet skozi sistem, tu se tudi izvajajo dela za

vse entitete na vseh lokacijah. Premikanje entitet je omejeno glede na prostor, tako da nobena entiteta ne more zavzeti ali se premakniti na naslednjo lokacijo, dokler prostor v tej lokaciji ni prost.



• Prihodi so vstopi entitet v sistem, v katerem količino vsake entitete lahko določimo kot prihod na lokacijo.

4. DOLOČITEV STATISTIČNIH PORAZDELITEV KLJUČNIH PROCESOV

Empirične podatke smo dobili na terenu. Uporabili smo digitalno kamero, s katero smo naredili 6 posnetkov ob različnih urah. Vsak posnetek je dolžine 30 minut, kar zadošča za potrebe tega diplomskega dela. Datumi nastanka posnetkov in snemalni časi: • 30. 01. 2008 od 15:20 do 15:50. ure;

• 01. 02. 2008 od 7:20 do 7:50. ure;

• 05. 02. 2008 od 7:00 do 7:30. ure;

• 07. 02. 2008 od 13:00 do 13:30 ure;

• 08. 02. 2008 od 6:30 do 7:00. ure;

• 13. 02. 2008 od 6:10 do 6:40. ure.

4.1. ČASI PRIHODOV Analiza posnetkov je prinesla 12 različnih porazdelitev časov prihodov - za vsak vhod posebej. Časi so se medsebojno razlikovali, a so vseeno vsi pokazali eksponentno porazdelitev. "To je porazdelitev časov do dogodka, ko se verjetnost pojavljanja dogodka v naslednjem majhnem intervalu ne spreminja čez čas; prav tako je porazdelitev časov med dogodki, kadar imajo števila dogodkov v kateremkoli intervalu Poissonovo porazdelitev. Zato je eksponenta porazdelitev edina zvezna porazdelitev, katere značilnost je "pomanjkanje spomina". Uporablja se v teoriji čakalnih linij ali vrst, ki jih lahko najdemo v mnogih primerih: od zapornic pri vhodu na plačilne postaje, do časov, ki se porabijo za odgovor na telefonske poizvedbe, ter časov, ki jih porabijo reševalna vozila, da pridejo do kraja nesreče. Za eksponente porazdelitve časov bo veliko kratkih časov, manj daljših ter nekaj zelo dolgih časov. Eksponentno porazdelitev poznamo tudi pod imenom negativna eksponenta porazdelitev" (Evans, M. et al., 2000). Predpostavimo, da gre za Eksponentno porazdelitev katere analitični izraz se glasi (Evans et al., 2000):



Naklon funkcije določa λ. Večja ko je ta vrednost, večja je frekvenca, in s tem gostota funkcije. To nazorno prikazuje slika 6. Porazdelitvena funkcija je definirana na območju ∞<≤ x0 . Pri tem je parameter

povprečja izražen kot λ

1=b .

Eksponentna porazdelitev f(x)=lambda*exp(-lambda*x)

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67

x

f(x)

lambda = 0,5

lambda = 1

lambda = 2

Graf 1: Gostota eksponentne porazdelitvene funkcije

Rumena črta (Graf 1) prikazuje največjo gostoto od treh prikazanih. Vidimo torej da, kadar se funkcija bliža ničli, bolj je strma. Enako velja tudi za naše empirične podatke. Prikazali jih bomo s pomočjo programa CurveExpert, s katerim prikazujemo statistično porazdelitev. V grafih so prikazani prihodi elementov v odstotkih in razredi, velikosti 1 sekunde oziroma 100 stotink zaradi večje natančnosti. Prikazani časi so obdobja med dvema zaporednima elementoma, ki sta vstopila v sistem. Slike prikazujejo ujemajočo se porazdelitveno krivuljo. Podajamo velikost ujemanja med izvornimi podatki ter porazdelitveno krivuljo in standardni odklon. Vsota vseh elementov, ki so vstopili v sistem, je 6655. Graf 2 prikazuje odstotno porazdelitev te skupne vsote po posameznih posnetkih.



Delež vseh vstopov po posameznih posnetkih

30.1.2008

20%

1.2.2008 16%

5.2.2008 18%7.2.2008 17%

8.2.2008 11%

13.2.2008

18%

30.1.2008

1.2.2008

5.2.2008

7.2.2008

8.2.2008

13.2.2008

Graf 2: Odstotna porazdelitev po posameznih posnetkih

Porazdelitve časov prihodov za dan, 30. 01. 2008, od 15:20 do 15:50. ure Skupno število prihodov v času 30 minut je znašalo 726. Vidimo, da jih glavnina prihaja znotraj ene sekunde, nato pa vztrajno pada. Graf 3 prikazuje porazdelitev pri vhodu 2 (glej sliko 3).

Časi razmakov avtomobilov v odstotkih (30.01.2008) od 15:20 do

15:50 v smeri iz Kranja

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

000 -

99

100 -

199

200 -

299

300 -

399

400 -

499

500 -

599

600 -

699

700 -

799

800 -

899

900 -

999

1000 -

1099

1100 -

1199

1200 -

1299

1300 -

1399

1400 -

1499

1500 -

1599

1600 -

1699

1700 -

1799

1800 -

1899

1900 -

1999

2000 -

2099

2400 -

2499

Čas (v stotinkah)

Od

sto

tek

Graf 3: Gostota porazdelitve časov med prihodi 30. 01. 2008 v smeri iz

Kranja



Slika 6: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 3

Na sliki 6 so z modrimi točkami podani rezultati iz grafa 2, rdeča krivulja predstavlja ujemajočo se krivuljo. Korelacijski koeficient znaša 0,99367970, standardni odklon 0,00988861. Poenostavljeno rečeno, to pomeni, da se krivulja 99,37-odstotno ujema z vhodnimi podatki. Pri vhodu 1 (graf 4) smo zajeli 557 prihodov.

Časi razmakov avtomobilov v odstotkih (30.01.2008) od 15:20 do 15:50

v smeri iz Kranja

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

000 - 9

9

200 - 2

99

400 - 4

99

600 - 6

99

800 - 8

99

1000

- 1

099

1200

- 1

299

1400

- 1

499

1600

- 1

699

1800

- 1

899

2000

- 2

099

2200

- 2

299

3200

- 3

299

4400

- 4

499

Čas (v stotinkah)

Od

sto

tek

Graf 4: Gostota porazdelitve časov med prihodi 30. 01. 2008 v smeri proti

Kranju




V tem primeru korelacijski koeficient med izvornimi podatki in projekcijsko krivuljo znaša 0,98877065 oziroma 98,88 izraženo v odstotkih. Standardni odklon je 0,01021781, kot kaže slika 7. Porazdelitve časov prihodov za dan, 1. 02. 2008, od 7:20 do 7:50. ure V tem času smo našteli 466 elementov, ki so vstopili v sistem preko vhoda 2 (graf 5). To se predvsem odraža na intervalih od tretje sekunde naprej, katerih pogostost je večja kakor pri prejšnjih grafih.

Časi razmakov avtomobilov v odstotkih (1.02.2008) od 7:20 do 7:50 v

smeri iz Kranja

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

000 - 99

200 - 29

9

400 - 49

9

600 - 69

9

800 - 89

9

1000

- 1

099

1200

- 1

299

1400

- 149

9

1600

- 1

699

1800

- 1

899

2000

- 2

099

2200

- 2

299

Časi (v stotinkah)

Od

sto

tek

Graf 5: Gostota porazdelitve časov med prihodi 1. 02. 2008 v smeri iz Kranja




Kot smo omenili, so gostote porazdelitev časov prihodov različne, a se uvrščajo v eksponentno porazdelitev. Na sliki 8 vidimo, da obstaja 98,59-odstotno ujemanje med krivuljo in izvornimi podatki, standardni odklon v tem primeru znaša 0,01086233. Pri vhodu 1 (graf 6) je frekvenca prihodov višja kot pri vhodu 2. Celotno število znaša 574. Logika je preprosta, če je število vstopnih elementov pri enem od vhodov višje, potemtakem ti elementi prihajajo v krajših časovnih razdobjih, kar pomeni višjo frekvenco na enem od obeh vhodov.


smeri proti Kranju

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

000 - 99

200 - 2

99

400 - 4

99

600 - 6

99

800 - 8

99

1000

- 1

099

1200

- 1

299

1400

- 1

499

1600

- 1

699

1800

- 1

899

2000

- 209

9

2200

- 229

9

2400

- 2

499

2600

- 269

9

2800

- 289

9

5800

- 5

899

Čas (v stotinkah)

Odsto

tek


Kranju




Ujemanje med podatki in krivuljo znaša kar 99,64% (slika 9). Porazdelitve časov prihodov za dan, 05. 02. 2008, od 7:00 do 7:30. ure 453 je število elementov, ki so vstopili v sistem skozi vhod 2 (graf 7). Gre torej za nižjo frekvenco prihodov, kar pomeni, da je razmak med dvema zaporednima vhodnima elementoma daljši.


smeri iz Kranja

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

000 - 9

9

200 - 2

99

400 - 4

99

600 - 6

99

800 - 8

99

1000

- 10

99

1200

- 12

99

1400

- 14

99

1600

- 16

99

1800

- 18

99

2000

- 20

99

2200

- 22

99

2400

- 24

99

Čas (v stotinkah)

Od

sto

tek





Ponovno je ujemanje med projekcijo in izvornimi podatki visoko (slika 10). Korelacijski koeficient 98,73% priča o konsistentnosti porazdelitve časov prihodov elementov v sistem. Frekvenca pri vhodu 1 je zopet višja (graf 8). Število vhodnih elementov znaša 778. To je tudi razlog, za tako visoko pogostnost znotraj prvih dveh intervalov. Skupno imata 61,39% vseh vstopnih elementov.


smeri proti Kranju

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

000

- 99

100

- 199

200

- 299

300

- 399

400

- 499

500

- 599

600

- 699

700 - 7

99

800

- 899

900 - 9

99

1000

- 10

99

1100

- 11

99

1200

- 12

99

1300

- 13

99

1400

- 14

99

1500

- 15

99

1600

- 16

99

1700

- 17

99

1800

- 18

99

3200

- 32

99

Čas (v stotinkah)

Od

sto

tek


Kranju




Ponovno imamo visoko korelacijo med projiciranim izračunom in vhodnimi podatki. Le-ta znaša 99,55 v odstotkih. Sam standardni odmik pa je manjši od 1%, točneje 0,98, izraženo v odstotkih. Porazdelitve časov prihodov za dan, 07. 02. 2008, od 13:00 do 13:30. ure

Vstopov skozi vhod 2 je bilo 530. Glavnina jih pride znotraj prvih treh intervalov. Najdaljši razmak med dvema elementoma v tem primeru je 36 sekund oziroma točneje 36 sekund in 79 stotink.


v smeri iz Kranja

0

20

40

60

80

100

120

140

000 - 99

200 - 29

9

400 - 49

9

600 - 69

9

800 - 89

9

1000

- 1

099

1200

- 1

299

1400

- 1

499

1600

- 1

699

1800

- 1

899

2000

- 2

099

3600

- 3

699

Čas (v stotinkah)

Odsto

tek





Znova imamo zelo dobro prileganje porazdelitvene krivulje (slika 12). Korelacijski koeficient je visok in ima vrednost 98,63%. Standardni odklon je nekoliko večji, a se še vedno giblje okoli 1%. Natančneje 1,22, izraženo v odstotkih. S tem posnetkom (graf 10) smo ugotovili, da je obremenjenost obeh vhodov dokaj enaka. Razlika znaša samo 50 vhodnih elementov v prid vhoda 1. To predstavlja 580 elementov, ki so vstopili v sistem skozi vhod 1.


v smeri proti Kranju

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

000 - 9

9

200 - 2

99

400 - 4

99

600 - 6

99

800 - 8

99

1000

- 10

99

1200

- 12

99

1400

- 14

99

1600

- 16

99

1800

- 18

99

2000

- 20

99

2200

- 22

99

2400

- 24

99

2600

- 26

99

3100

- 31

99

Čas (v stotinkah)

Od

sto

tek


Kranju




Na sliki 13 imamo drugi najvišji korelacijski koeficient med predstavljenimi meritvami, saj znaša 99,60%, temu primerno je standardni odklon zelo majhen (0,69 odstotka). Porazdelitve časov prihodov za dan, 08. 02. 2008, od 6:30 do 7:00. ure 8. februar je praznik in to se odraža tudi pri dobljenih rezultatih. Imamo povišano frekvenco prihodov skozi vhod 2 (graf 11). Prva dva intervala vsebujeta 54,63% vseh elementov, katerih skupno število je 616.


smeri iz Kranja

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

000 - 9

9

100 - 1

99

200 - 2

99

300 - 3

99

400 - 4

99

500 - 5

99

600 - 6

99

700 - 7

99

800 - 8

99

900 - 9

99

1000

- 10

99

1100

- 11

99

1200

- 12

99

1300

- 13

99

1400

- 14

99

1500

- 15

99

1600

- 16

99

1700

- 17

99

1800

- 18

99

2300

- 23

99

Čas (v stotinkah)

Od

sto

tek





Korelacijski koeficient 99,17% kaže na visoko povezavo med empiričnimi podatki in krivuljo, kot je razvidno s slike 14. Prihodi elementov iz nasprotne smeri (graf 12) predstavljajo nasprotje prejšnjim rezultatom. Pri 148 vhodih v obdobju 30 minut so časi med posameznimi prihodi daljši in pogostejši. Najdaljši vmesni čas med prihodoma dveh zaporednih elementov je 73 sekund in 8 stotink.


smeri proti Kranju

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

8,00%

9,00%

10,00%

000 - 99

200 - 2

99

400 - 4

99

600 - 6

99

800 - 8

99

1000

- 10

99

1200

- 12

99

1400

- 14

99

1600

- 16

99

1800

- 18

99

2000

- 20

99

2200

- 22

99

2400

- 24

99

2600

- 26

99

2800

- 28

99

3200

- 32

99

3400

- 34

99

4300

- 43

99

5600

- 56

99

5800

- 58

99

7100

- 71

99

Čas (v stotinkah)

Od

sto

tek


Kranju




Navzlic veliki razpršenosti modrih krogcev (izvorni podatki), se standardni odklon še vedno giblje okoli enega odstotka, točneje 1,28% (slika 15). Kljub nekoliko manjši korelaciji 89,33% je le–ta zadostna za zadovoljitev potrebe po natančnosti. Zato še vedno lahko z gotovostjo govorimo o eksponentni porazdelitveni funkciji. Porazdelitve časov prihodov za dan, 13. 02. 2008, od 6:10 do 6:40. ure Zadnji dan snemanja smo zajeli nekoliko umirjeno obremenjenost sistema pri vhodu 2. Število elementov, ki so vstopili v sistem skozi vhod 2, znaša 350. Obremenjenost potemtakem ni bila visoka, temu primerna je tudi porazdelitev gostot po posameznih intervalih (graf 13).



Časi razmakov avtomobilov v odstotkih (13.02.2008) od 6:10 do 6:40 v smeri

iz Kranja

0,00%

2,00%

4,00%

6,00%

8,00%

10,00%

12,00%

14,00%

16,00%

18,00%

20,00%

000 - 9

9

200 - 2

99

400 - 4

99

600 - 6

99

800 - 8

99

1000 -

1099

1200

- 129

9

1400 -

1499

1600 -

1699

1800 -

1899

2000 -

2099

2200 -

2299

2400

- 249

9

3200 -

3299

Čas (v odstotkih)

Od

sto

tek

Graf 13: Gostota porazdelitve časov med prihodi 13. 02. 2008 v smeri iz

Kranja


Tudi ob umirjeni obremenjenosti imamo še vedno dober korelacijski koeficient z eksponentno porazdelitveno krivuljo (slika 16). Le–ta je 0,98625619 oziroma 98,63 odstotkov. Temu primeren je tudi standardni odklon, ki ima vrednost 0,86%. Obratni rezultat smo zabeležili pri vhodu 1 (graf 14). Število elementov, ki so vstopili v sistem, je 877. Na grafu 13 se lepo vidi, da prvi interval vsebuje dobro četrtino vseh prihodov.




smeri proti Kranju

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

000 - 9

9

100 - 1

99

200 - 2

99

300 - 3

99

400 - 4

99

500

- 599

600 - 6

99

700 - 7

99

800 - 8

99

900 - 9

99

1000

- 10

99

1100

- 11

99

1200

- 12

99

1300

- 13

99

1400

- 14

99

1500

- 15

99

Čas (v stotanikah)

Od

sto

tek


Kranju


Na sliki 17 je lepo razvidna intenziteta frekvence ter njen vpliv na porazdelitveno funkcijo. Vrednost korelacijskega koeficienta je 99,67%, standardni odklon je tako manjši od enega odstotka. 4.2. ČASI STREŽBE Kot osnovo za pridobitev potrebnih podatkov smo uporabili cestninsko postajo Torovo. Z opazovanjem smo pridobili naslednje podatke, ki so prikazani na



grafikonih. Razdelili smo jih v dve glavni skupini ter dve podskupini. Ločili smo ABC-linijo in "klasični" sistem strežbe, nato smo ločili med časom, ki ga nekdo porabi, da pride do okenca za strežbo, ter samim časom strežbe. Pri ABC-liniji smo razdelili čas, ki se porabi, da vozilo pride do rampe, in čas po tem, dokler se vozilo spet ne priključi na avtocesto na drugi strani cestninske postaje. Log – normalna porazdelitev je uporabna za naključne spremenljivke, katerih vrednost je omejena z ničlo (same pozitivne vrednosti) ter imajo malo velikih vrednosti. Porazdelitev je asimetrična in pozitivno naravnana.

Koeficient σ določa obliko porazdelitvene funkcije. Na grafu 15 vidimo različne oblike porazdelitvene funkcije ob različnih vrednostih parametra σ.

Lognormalna porazdelitevena funkcija

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61

x

f(x)

Graf 15: Gostota log - normalne porazdelitvene funkcije

Predpostavimo, da gre za lognormalno porazdelitev katere analitični izraz se glasi (Evans et al., 2000):

2

2

2

2

2

ln

2

)ln(

2

1

2

1)( σσ

µ

πσπσ

−

−−

==m

x

x

ex

ex

xf

kjer je obseg podan z ∞<≤ x0 . Pri tem sta povprečje m in varianca ν izražena kot:

2

2σµ+

= em



22 2)1( σµσν +−= ee Tako ima lognormalna porazdelitev s povprečjem m in varianco ν parametra:

+=

2

2

lnm

m

νµ

+= 1ln

2m

νσ

Določitev parametrov µ in ν s pomočjo numerične prilagoditve krivulje nam poda vrednosti µ in σ . Tako imamo določeno povprečje m in varianco ν. Log – normalna porazdelitvena funkcija se najpogosteje uporablja za čase strežb. Videli bomo, da se časi strežbe ujemajo s to porazdelitveno funkcijo. Klasični sistem strežbe

Porazdelitev časov med prihodi vozil do okenca N=238

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44

razredi [s]

Fre

l

Graf 16: Porazdelitev časov med prihodi vozil do okenca

Graf 16 prikazuje porazdelitev časov prihodov vozil do okenca, torej čas, ki ga neko vozilo porabi, da se premakne z mesta do okenca za strežbo. Program CurveExpert nam poda vrednost korelacijskega koeficienta 98,53% in standardni odklon 1,33%.




Porazdelitev časov strežbe N=240

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66

razredi [s]

Fre

l

Graf 17: Porazdelitev časov strežbe

Vidimo, da so časi strežbe daljši od časov prihodov, kar je tudi pričakovano (graf 17). CurveExpert nam je ponovno podal log – normalno porazdelitveno funkcijo (slika 19) kot najboljši približek porazdelitvi časov strežbe. Razlika je samo v vrednosti posameznih koeficientov. Korelacijski koeficient je 98,39%, standardni odklon pa 1,32%.




ABC-linija

Porazdelitev časov med prihodi vozil do okenca N=238

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66

razredi [s]

Fre

l

Graf 18: Porazdelitev časov med prihodi vozil do okenca ABC

Vidimo, da je ta porazdelitev drugačna od prejšnje (graf 17). Med porazdelitveno funkcijo in izvornimi podatki imamo visoko ujemanje – 97,25%. Porazdelitvena funkcija je še vedno log - normalna, vendar z drugačnimi vrednostmi koeficientov (slika 20).




Porazdelitev časov strežbe N=240

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66

razredi [s]

Fre

l

Graf 19: Porazdelitev časov strežbe ABC

Graf 18 je na videz podoben grafu 15, vendar ne popolnoma. Korelacijski koeficient je visokih 98,39%, standardni odklon je 1,32% (slika 21).




Kot smo napovedali, se izvorni podatki ujemajo z log – normalno porazdelitveno funkcijo v celoti.



5. REZULTATI Kot rečeno ima model 12 strežnih mest. V želji ohraniti preglednost diplomskega dela bomo prikazali rezultate v grafikonih. Prikazujemo tudi skupno obremenjenost strežnih mest ter po posameznih dnevih opazovanja. Na abscisi imamo prikazan rang strežnega mesta v določeni smeri glede na odstotek obremenjenosti, ki je prikazan na ordinati. Opazimo padajočo vrednost odstotka obremenjenosti kar gre pripisati načinu razvrščanja vozil. Pri tem vozniki večkrat vstopijo v prvi dve vrsti – kot podaljšek voznih pasov, razvrščanje na strežna mest proti robu pa glede na večjo razdaljo pada.

Obremenjenost strežnega mesta

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34

rang obremenjenosti strežnega mesta glede na

rezultat ob različnem režimu

Od

sto

tek o

bre

men

jen

osti

Iz Kranja

V Kranj

Graf 21: Skupna obremenjenost strežnih mest

Obremenjenost strežnih mest na dan 30. 01. 2008



Obremenjenost strežnega mesta na dan 30.01.2008

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

1 2 3 4 5 6

Rang obremenjenosti strežnega mesta glede na


Od

sto

tek o

bre

men

jen

osti

Iz Kranja

V Kranj

Graf 22: Obremenjenost strežnega mesta (30. 01. 2008)

Opazimo da je, pri večjih obremenitvah, izkoriščenost strežnih mest (graf 22) visoka. Razlog zato je, da se pri večjih gostotah prometnega toka obremenjenost strežnih mest porazdeli na vsa strežna mesta. Obremenjenost strežnih mest na dan 1. 02. 2008


0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

1 2 3 4 5 6



Od

sto

tek o

bre

men

jen

osti

Iz Kranja

V Kranj


Pri grafu 23 beležimo podoben rezultat kot prej s to razliko, da so strežna mesta v smeri iz Kranja manj obremenjena. Obremenjenost strežnih mest na dan 5. 02. 2008




0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

1 2 3 4 5 6



Od

sto

tek o

bre

men

jen

osti

Iz Kranja

V Kranj


Iz grafa obremenjenosti strežnega mesta lahko vidimo s katere smeri je v sistem vstopilo višja frekvenca vozil. V tem primeru (graf 24) je to iz smeri proti Kranju. Obremenjenost strežnih mest na dan 7. 02. 2008


0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

1 2 3 4 5 6



Od

sto

tek o

bre

men

jen

osti

Iz Kranja

V Kranj


Strežna mesta v obe smeri so skoraj enako obremenjena. To je posledica izenačenosti gostote prihodov elementov v sistem Obremenjenost strežnih mest na dan 8. 02. 2008




0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

1 2 3 4 5 6



Od

sto

tek o

bre

men

jen

osti

Iz Kranja

V Kranj


Graf 26 je skladen s pridobljenimi empiričnimi podatki. Strežna mesta v smeri proti Kranju so skoraj da popolnoma nezasedena, saj je skupno število vozil, ki so vstopili v sistem skozi vhod 1 le 148. Obremenjenost strežnih mest na dan 13. 02. 2008 Graf 27 se razlikuje od grafa 26 glede na smer vhoda največje gostote prihodov vozil. Na dan 8.02 .2008 je večina vozil vstopila skozi vhod 2, na dan 13. 02. 2008 pa je večina vozil vstopila skozi vhod 1, kar razvidno iz samih grafov.


0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

80,00%

90,00%

100,00%

1 2 3 4 5 6



Od

sto

tek o

bre

men

jen

osti

Iz Kranja

V Kranj




Na tem mestu omenimo še študijo, ki sta jo izvedla Helbing in Huberman (1998), kjer sta prišla do zanimivih zaključkov. V študiji sta želela ugotoviti odgovor na vprašanje, kako pride do nastanka zastojev na avtocesti. V študiji analizirata različne kombinacije prometnih tokov na avtocesti in priključitvenih pasovih, ki lahko povzročijo različne zvrsti zgoščenosti prometnega toka in s kakšno lahkoto je možen prehod iz enega tipa v drugega. "Pri določenih prometnih gostotah imajo majhni vzroki imajo velike učinke" pravi Helbing. Prišla sta do odkritja, da se pri določeni zgoščenosti prometnega toka, ves promet premika kot enotno. Vsi vozijo z enako hitrostjo, nihče se ne vriva ali prehiteva. Torej če lahko ohranimo takšno zgoščenost, lahko zvišamo pretok in zmanjšamo nevarnosti (nesreče pri prehitevanju, neprilagojena hitrost, …). Res je, da bi promet še vedno tekel počasi, a ne prepočasi. S pričo vseh teh ugotovitev, lahko z gotovostjo trdimo, da bi cestninska postaja dodatno poslabšala stanje ne gorenjskem avtocestnem kraku, ker bi z okolje varstvenega položaja njen učinek bil le na povečanje zastojev v prometnem toku, zato njena gradnja ni priporočljiva. V prilogi 1 prikazujemo delovanje ABC sistema in klasičnega načina cestninjenja za tovornjake. Namen je ugotoviti primernost izgradnje cestninske postaje samo za tovornjake.



6. ANALIZA REZULTATOV Prikazali smo delovanje cestninske postaje ob trenutnih obremenitvah za sistem cestninjenja, ki je bil v veljavi do 1. julija 2008. V nadaljevanju pa bomo primerjali klasični sistem cestninjenja (cestninska postaja) s trenutnim vinjetnim načinom. Vzeli bomo tisto gostoto prihodov, ki je največja. V tem primeru je to gostota, ki smo jo posneli na dan 13. 02. 2008, v smeri iz Kranja. Tabela 3 prikazuje povprečno dolžino vrste za posamezno strežno mesto. Povprečna dolžine vrste pomeni, da je v kateremkoli poljubnem času simulacije v vrsti 5, 6,… vozil.

Dolžina vrst za dan 13. 02. 2008 Frekvenca 877 vozil v času 30 min Strežno mesto Povprečna dolžina vrste Hiška 1 5,5 Hiška 2 5,8 Hiška 3 6,1 Hiška 4 6,3 Hiška 5 6,4 Skupaj 30,1

Tabela 3: Dolžina vrst za dan 13. 02. 2008 V tem primeru smo predpostavili, da so vsa strežna mesta na voljo. V primeru, da so na voljo samo nekatera strežna mesta so vrste še daljše. Nazorno to prikazuje tabela 4. Na ABC linijah ni bilo vrst, zato niso vključene v tabelo. Pri tej frekvenci vinjetni način cestninjenja ni ustvaril nobenih vrst, ne glede na to, da sta na voljo samo dve liniji. Hitrost 40 kilometrov na uro, ki je zakonsko določena, zadošča za nemoteno vožnjo brez ustavljanja. Naslednje vprašanje, ki si ga moramo zastaviti, je ali omejitev hitrosti 40 kilometrov na uro, zadošča v primeru, če se gostota prihodov dodatno zviša, recimo kot posledica odlične turistične sezone (poleti ali pozimi)? Gledano dolgoročno se gostota prometa iz leto v leto povečuje, zato je odgovor tudi s tega vidika ne.

Dolžina vrst za dan 13 .02. 2008 Frekvenca 877 vozil v času 30 min Strežno mesto Povprečna dolžina vrste Hiška 3 11,7 Hiška 4 12,1 Hiška 5 12,3 Skupaj 36,1

Tabela 4: Dolžina vrst v primeru na voljo treh strežnih mest



Dolžina vrst Frekvenca 1410 vozil v času 30 min Strežno mesto Povprečna dolžina vrste Linija 1 9,9 Linija 2 9,9 Skupaj 19,8

Tabela 5: Dolžina vrst pri povišani frekvenci prihodov Tabela 5 prikazuje, kaj se zgodi, če se frekvenca vozil poviša na 1410 vozil v času 30 minut. Sistem ni več zmožen tekočega izločanja vozil. Nastajajo kolone. Te so manjše kakor prej, toda cilj je odpraviti nastanek kolon. Tako je torej edina rešitev za odpravo nastanka kolon, dokončna odstranitev cestninskih postaj in s tem posledično odprava razloga za omejitev hitrosti vozil, ko peljejo skozi še stoječe cestninske postaje. Podatek o prepustnosti v primeru, da imamo le omejitev hitrosti je zlasti pomemben za primere kriznih situacij, kot npr. evakuacija preko avtocestnega sistema. V tem primeru bi odprava omejitve znatno povečala prepustnost in zmožnost evakuacije.



7. ZAKLJUČEK Diplomska naloga predstavlja poskus razvoja 3D simulacijskega modela prometnih tokov z več strežnimi mesti na primeru čelne cestninske postaje. K obravnavanju sistema smo pristopili s pomočjo metodologije sistemske simulacije, eksperimentiranja na računalniškem modelu z namenom pridobiti vpogled v zakonitosti delovanja obravnavanega sistema. Razvili smo simulacijski model s pomočjo namenskega programskega orodja Flexsim. Statistične podatke, ključne za izvedbo 3D simulacijskega modela, smo pridobili z opazovanjem. Naredili smo 6 video posnetkov ob različnih dnevih in različnih urah. Namen je pridobitev različne gostote prometnega toka v določenih časovnih obdobjih. Uredili smo jih s pomočjo preglednice, pripadajoče statistične porazdelitve pa smo ugotavljali s programom CurveExpert. Dosežena je bila visoka korelacija vzorčenih časovnih porazdelitev s predpostavljenimi analitičnimi porazdelitvami, kar potrjuje pravilnost pristopa in pridobljenih porazdelitev uporabljenih v simulacijskem modelu. Razvoj cestninjenja v Sloveniji nikoli ni bil enoten. V Sloveniji imamo dva načina pobiranja cestnine, ki še vedno velja za vozila, katerih največja dovoljena masa presega 3,5 tone. To sta odprti in zaprti cestninski sistem. S 1. julijem letošnjega leta je Vlada Republike Slovenije uvedla tako imenovano cestninjenje na določeno časovno dobo. To so vinjete (polletne in letne) za vsa vozila, katerih največja dovoljena masa ne presega 3,5 ton. Simulacijski model omogoča izvedbo analiz reorganizacije sistemov strežbe, kar bo aktualno tudi v prihodnje. Pri analizi časov prihodov in časov strežbe ni prišlo do velikih razhajanj in odstopanj med empiričnimi podatki in ustaljenimi statističnimi porazdelitvami. Rezultati, pridobljeni z izvajanjem simulacije na modelu, so potrdili predvidevanja o nastajanju dolgih kolon in vplivu na upočasnitev prometnega toka v primeru postavitve cestninske postaje. Največ možnosti za nastajanje kolon, na podlagi rezultatov, je v zgodnjih jutranjih urah in praznikih. Le na dan 7. 02. 2008 nismo zabeležili velikih gostot, v času od 13:00 do 13:30. ure. Kot trdita že Helbing in Huberman (Helbing, D., et al., 1998), tudi mi zaključujemo, da ima vsakršen objekt (priključitveni pas ali cestninske postaje) ima vpliv na hitrost premikanja prometnih tokov, zato je želeno, da se ohranja določena gostota, ki omogoča enakomerno in varno premikanje oziroma vožnjo. To tudi zmanjšuje izpust onesnaževalnih emisij v ozračje in tudi boljše splošno razpoloženje voznikov.



Ugotavljamo, da je bil cilj naloge, izdelati delujoči 3D simulacijski model prometnih tokov z več strežnimi mesti dosežen. Hkrati je bil izveden prikaz delovanja cestninske postaje pri trenutni obremenitvi prometnega sistema na proučevanem odseku. Na ta način smo potrdili primernost programskega orodja za analizo in simulacijo množičnih strežnih sistemov, kar je pomemben doprinos k razvoju novih pristopov in metodologij analize množičnih strežnih sistemov. V primeru pobiranja cestnine (ABC sistem in klasični način) samo za tovorna vozila smo ugotovili visoko neizkoriščenost strežnih mest. Na osnovi tega sklepa predlagamo: popolno avtomatizacija strežnega mesta ali ukinitev strežnega mesta ter prehod na satelitsko cestninjenje. Vrste navkljub dejstvu, da se cestninjenje za osebna vozila ne izvaja več, v primeru višje frekvence vstopa vozil narastejo. Kapaciteta pretoka sistema je občutno nižja kot bi lahko bila z možnimi posledicami v primeru kriznih situacij (primer evakuacije). V tem primeru bi odprava omejitve znatno povečala prepustnost in zmožnost evakuacije. Zato predlagamo: takojšnji umik nefunkcionalnih objektov in s tem omejitev hitrosti pri prehodih.



LITERATURA in VIRI Knjige: Kljajić, M. (2002) Teorija sistemov, Moderna organizacija, FOV Kranj. Evans, M., Hastings, N., Peacock, B. (2000) Statistical distributions third edition,

Wiley, New York Flexsim Software Products incorporated. (2005) Flexsim Simulation Guide, Utah. Članek v reviji: Kljajić, M., Bernik, I., Škraba, A. (2000) Simulation Approach to Decision

Assessment in Enterprises, Simulation, 75(4), strani 199-210. Helbing, D., Huberman, B.A. (1998) Coherent moving states in highway traffic,

Nature, 396, strani 738 - 740 Satistični urad RS (2007) Statistični letopis 2007, letnik XLVI, Ljubljana Interni dokumenti: Kljajić, M. (2005) Zapiski predavanj, Teorija sistemov. Kljajić, M. (2005) Zapiski predavanj, Modeliranje in simulacija sistemov. Kljajić, M. (2006) Zapiski predavanj, Optimiranje in simulacija sistemov. Škraba, A. (2005) Zapiski vaj, Dogodkovna simulacijska orodja. Zakoni: Nacionalni program izgradnje avtocest v RS. Uradni list RS, št. 13/1996,

http://www.uradni-list.si/_pdf/1996/Ur/u1996013.pdf (21.05.2008) Spremembe in dopolnitve nacionalnega programa izgradnje avtocest v Republiki

Sloveniji. Uradni list RS, št. 41/1998, http://www.uradni-list.si/1/content?id=2751. (23.05.2008)

Resolucija o nacionalnem programu programa izgradnje avtocest v Republiki Sloveniji (ReNPIA). Uradni list RS, št. 50/2004, http://www.uradni-list.si/1/content?id=49032.pdf (26.05.2008)

Resolucija o nacionalnem programu varnosti cestnega prometa za obdobje 2007 – 2011. Uradni list RS, št. 2/2007 http://www.uradni-list.si/1/content?id=77790. (9.05.2008)

Zakonu o cestnini za vozila, katerih največja dovoljena masa presega 3.500 kg (ZcestV). Uradni list RS, št. 69/2008 z dne 08.07.2008, http://www.uradni-list.si/1/objava.jsp?urlid=200869&stevilka=3013.pdf (19.07.2008).

Internetni viri: Avtocestna odseka Vrba Peračica in Peračica Podtabor, dosegljivo na spletni strani,

http://www.avtoceste.si/doc/pdf/ACVrba-Peracica-Podtabornova.pdf (3.04.2008).

Bellinger, G. (2004) Modeling and Simulation, dosegljivo na spletni strani, http://www.systems-thinking.org/modsim/modsim.htm (9.05.2008)

Cestninski sistem v Sloveniji – kronologija, dosegljivo na spletni strani, http://www.cestnina.si/doc/pdf/cestnine_kronologija.pdf (13.05.2008).

Laboratorij za kibernetiko, dosegljivo na spletni strani, http://kibernetika.fov.uni-mb.si (18.04.2008)



Avtoceste, dosegljivo na spletni strani, http://www.avtoceste.si (28.03.2008). Europa research, dosegljivo spletni strani, http://ec.europa.eu/research/transport

(20.04.2008) Članek v časopisu: Stergar, A. (2008) Za tovornjake bodo uvedli tablice ABC, Delo, 50(207), stran 10.



PRILOGA 1: 3D SIMULACIJSKI MODEL ZA TOVORNA VOZILA Tako kot smo naredili v 4. poglavju, bomo tudi sedaj naprej prikazali porazdelitev časov prihodov. Predpostavimo, da gre za Eksponentno porazdelitev katere analitični izraz se glasi (Evans et al., 2000):

xexf λλ −=)( Porazdelitvena funkcija je definirana na območju ∞<≤ x0 . Pri tem je parameter

povprečja izražen kot λ

1=b .

Vozila razreda II in višje glede na pridobljene porazdelitve vstopajo z znatno nižjim povprečjem.

Porazdelitev časov prihodov tovornih vozil

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75

čas ~ razredi [s]

Frel

Niz1

Graf 28: Porazdelitev časov prihodov tovornih vozil




Funkcija gostote porazdelitve je še vedno eksponentna. Ujemanje je 97,26 odstotka, standardni odklon pa le 1.6%. Za simulacijo smo uporabili samo dve strežni mesti, en klasični način in ABC način plačevanja cestnine. Dobljene rezultate si lahko ogledamo v grafih, ki bodo prikazovali nezasedenost strežnega mesta (strežni sistem je prazen) ter odstotek zasedenosti strežnega mesta (izvajanje strežbe).

Nezasedenost strežnega mesta

72,00%

73,00%

74,00%75,00%

76,00%

77,00%

78,00%

79,00%

80,00%81,00%

82,00%

83,00%

1 2

Rang obremenjenosti strežnega mesta glede na nezasedenost

Odstotek nezasedenosti

Strežna mesta

Graf 29: Nezasedenost strežnega mesta

Graf 29 prikazuje odstotek, ko je strežno mesto in vrste prazne. Vidimo, da se ta odstotek giblje okoli 85 odstotkov v povprečju za strežna mesta.



Zasedenost strežnega mesta

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

1 2

Rang obremenjenosti strežnega mesta glede na zasedenost

odstotek zasedenosti

Strežna mesta

Graf 30: Zasedenost strežnega mesta

Zasedenost strežnega mesta predstavlja tisti čas, ko strežno mesto izvaja proces strežbe. Razvidno je (graf 30), da je ta odstotek zelo nizek, kar priča o visoki neizkoriščenosti takšnega sistema.



KAZALO SLIK Slika 1: Prometne obremenitve v letih 2004 in 2005 ter napoved za leto 2010 4 Slika 2: Relacija med sistemom, modelom in računalniško simulacijo 10 Slika 3: Delovno okolje Flexsim s 3D modelom 13 Slika 4: Shematski prikaz modela v programskem orodju Visio 14 Slika 5: Prikaz modela v programskem orodju Flexsim 15 Slika 6: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 3 19 Slika 7: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 4 20 Slika 8: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 5 21 Slika 9: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 6 22 Slika 10: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 7 23 Slika 11: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 8 24 Slika 12: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 9 25 Slika 13: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 10 26 Slika 14: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 11 27 Slika 15: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 12 28 Slika 16: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 13 29 Slika 17: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 14 30 Slika 18: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 16 33 Slika 19: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 17 34 Slika 20: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 18 35 Slika 21: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 19 36 Slika 22: Pripadajoča porazdelitvena krivulja za graf 28 48 KAZALO TABEL Tabela 1: Časovni presek gradnje gorenjskega avtocestnega kraka 5 Tabela 2: Prve registracije cestnih motornih vozil v letih 2000 do 2006 6 Tabela 3: Dolžina vrst za dan 13. 02. 2008 41 Tabela 4: Dolžina vrst v primeru na voljo treh strežnih mest 41 Tabela 5: Dolžina vrst pri povišani frekvenci prihodov 42 KAZALO GRAFOV Graf1: Gostota eksponentne porazdelitvene funkcije 17 Graf 2: Odstotna porazdelitev po posameznih posnetkih 18 Graf 3: Gostota porazdelitve časov med prihodi 30. 01. 2008 v smeri iz Kranja 18 Graf 4: Gostota porazdelitve časov med prihodi 30. 01. 2008 v smeri proti Kranju 19 Graf 5: Gostota porazdelitve časov med prihodi 1. 02. 2008 v smeri iz Kranja 20 Graf 6: Gostota porazdelitve časov med prihodi 1. 02. 2008 v smeri proti Kranju 21 Graf 7: Gostota porazdelitve časov med prihodi 5. 02. 2008 v smeri iz Kranja



22 Graf 8: Gostota porazdelitve časov med prihodi 5. 02. 2008 v smeri proti Kranju 23 Graf 9: Gostota porazdelitve časov med prihodi 7. 02. 2008 v smeri iz Kranja 24 Graf 10: Gostota porazdelitve časov med prihodi 7. 02. 2008 v smeri proti Kranju 25 Graf 11: Gostota porazdelitve časov med prihodi 8. 02. 2008 v smeri iz Kranja 26 Graf 12: Gostota porazdelitve časov med prihodi 8. 02. 2008 v smeri proti Kranju 27 Graf 13: Gostota porazdelitve časov med prihodi 13. 02. 2008 v smeri iz Kranja 29 Graf 14: Gostota porazdelitve časov med prihodi 13. 02. 2008 v smeri proti Kranju 30 Graf 15: Gostota log - normalne porazdelitvene funkcije 31 Graf 16: Porazdelitev časov med prihodi vozil do okenca 32 Graf 17: Porazdelitev časov strežbe 33 Graf 18: Porazdelitev časov med prihodi vozil do okenca ABC 34 Graf 19: Porazdelitev časov strežbe ABC 35 Graf 21: Skupna obremenjenost strežnih mest 37 Graf 22: Obremenjenost strežnega mesta (30. 01. 2008) 37 Graf23: Obremenjenost strežnega mesta (1. 02. 2008) 38 Graf 24: Obremenjenost strežnega mesta (5. 02. 2008) 38 Graf 25: Obremenjenost strežnega mesta (7. 02. 2008) 39 Graf 26: Preobremenjenost strežnega mesta in vrst (8. 02. 2008) 39 Graf 27: Preobremenjenost strežnega mesta in vrst (13. 02. 2008) 40 Graf 28: Porazdelitev časov prihodov tovornih vozil 47 Graf 29: Nezasedenost strežnega mesta 48 Graf 30: Zasedenost strežnega mesta 50

Razvoj 3D simulacijskega modela prometnih tokov z več strežnimi … · 2017-11-27 · 3D...

Documents

Transcript of Razvoj 3D simulacijskega modela prometnih tokov z več strežnimi … · 2017-11-27 · 3D...