D O M A Ć I R A D

R A Z L O M C I - Drugi deo -

AUTORI:

Borisov Nikola & Ivan Jovanović

1

2

108

1071

107

101

Sabiranje i oduzimanje dva razlomkajednakih imenioca

Razlika dva razlomka jednakih imenioca jeste razlomak ciji je brojilac jednak razlici brojilaca umanjenika i umnanjilaca, a imenilac je jednak imeniocu umanjenika i umanjilaca.

102

1068

106

108

Zbir dva razlomka jednakih imenioca jeste razlomak ciji je brojilac jednak zbiru brojilaca sabiraka, a imenilac je jednak imeniocu sabiraka.

Primer

Primer

3

322

322

Kod sabiranja i oduzimanja prirodnog broja i razlomka racunamo samo odgovarajuce cele delove, a razlomljeni deo prepisujemo.

Sabiranje i oduzimanje prirodnog broja i razlomka

7323

735

Primer 1 Primer 2

4

757

725

732

Sabiranje dva mesovita broja

Drugi nacin – Mesovite brojeve pretvaramo u neprave razlomke koje potom sabiramo. Dobijeni rezultat mozemo zatim pretvoriti u mesoviti broj

757

754

737

717

725

732

Prvi nacin - Sabiramo cele delove sa celim delovima,a razlomljene delove sa razlomljenim delovim, i kao rezultat dobijamo mesoviti broj.

Primer :

Primer :

5

312

318

3210

Oduzimanje dva mesovita broja

Drugi nacin – Mesovite brojeve pretvaramo u neprave razlomke koje potom oduzimamo. Dobijeni rezultat mozemo zatim pretvoriti u mesoviti broj

312

37

325

332

318

3210

Prvi nacin - Oduzimamo cele delove od celih delova,a razlomljene delove od razlomljenim delovim, i kao rezultat dobijamo mesoviti broj.

Primer :

Primer :

6

3544

353014

3530

3514

5756

7572

76

52

Sabiranje i oduzimanje dva razlomakarazlicitih imenioca

Razlomke razlicitih imenioca sabiramo odnosno oduzimamo tako sto ih prvo pretvorimo u razlomke jednakih imenioca putem NZS i onda saberemo odnosno oduzmemo.

Primer za oduzimanje

2011

20516

205

2016

5451

4544

41

54

Primer za sabiranje

7

Sabiranje decimalnih brojeva

Decimalne brojeve sabiramo tako sto ih najpre potpisemo tako da decimalne zapete sabiraka budu jedna ispod druge, a zatim ih saberemo kao prirodne brojeve, s tim da na kraju decimalna zapeta zbira mora biti ispod decimalnih zapeta sabiraka.

Primeri:

5,12+ 13,77

18,89

3,2+ 8,4

11,6 13,500

+ 4,65418,154

8

Oduzimanje decimalnih brojevaDecimalne brojeve oduzimamo tako sto ih najpre potpisemo tako da decimalne zapete umanjenika i umanjilaca budu jedna ispod druge, a zatim ih oduzmemo kao prirodne brojeve, s tim da na kraju decimalna zapeta razlike mora biti ispod decimalnih zapeta umanjenika i umanjilaca.

Primeri:

6,4

- 3,62,8

11,500- 6,657

4,843

7,44- 3,56

3,88

9

Svojstva sabiranja razlomaka

Komutativnost sabiranja(Zamena mesta sabiraka)

ba

dc

dc

ba

Asocijativnost sabiranja(Zdruzivanje sabiraka)

fe

dc

ba

fe

dc

ba

10

Jednacine sa razlomcima (nepoznati sabirak)

Nepoznati sabirak u jednacini jednak je razlici zbira i poznatiog sabirka.

Ukoliko zbir i poznati sabirak nemaju zajednicki imenilac moramo ih pretvoriti u razlomke jednakih imenilaca (NZS).

2836

2820

2856

4745

747875

48

48

75

x

x

x

x

x

Primer:

11

Nepoznati umanjenik u jednacini jednak je zbiru razlike i umanjilaca

Ukoliko razlika i umanjilac nemaju isti imenilac moramo ih pretvoriti u razlomke jednakih imenilaca (NZS).

2529

2514

2515

2514

55532514

53

53

2514

x

x

x

x

x

Primer:

Jednacine sa razlomcima(nepoznati umanjenik)

12

Nepoznati umanjilac u jednacini jednak je razlici umanjenika i razlike

Ukoliko umanjenik i razlika nemju isti imenilac moramo ih pretvoriti u razlomke jednakih imenilaca (NZS).

4071

4025

4096

5855

8581285

512

85

512

x

x

x

x

x

Primer:

Jednacine sa razlomcima (nepoznati umanjilac)

13

Nejednacine sa razlomcimaNepoznati sabirak, umanjenik i umanjilac u nejednacinama racuna se na isti nacin kao i u jednacinama stim sto kada je nepoznat umanjilac dolazi do promene znaka nejednakosti zato sto se povecanjem umanjioca razlika smanjuje.

POZNATI SABIRAK + X ˂ DATI BROJX ˂ DATI BROJ – POZNATI SABIRAK

X - UMANJILAC ˂ DATI BROJX ˂ DATI BROJ + UMANJILAC

UMANJENIK - X ˂ DATI BROJX ˃ DATI BROJ – POZNATI SABIRAK

14

Hvalana paznji