рационални бројеви -...
Transcript of рационални бројеви -...
67
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви
1 Из скупа 34
ndash 23
4 ndash 112
0 122
15
ndash 123 издвој подскуп
а) природних бројева б) целих бројевав) ненегативних рационалних бројева г) негативних рационалних бројева
2 Запиши три негативна рационална броја чији је именилац 5
3 Запиши три негативна рационална броја чији је бројилац 12
4 Запиши рационалне бројеве 1ndash2
ndash57
ndash4ndash9
ndash ndash54
ndash 7ndash20
и ndash ndash1ndash3
у стандардном облику
5 Запиши бројеве 3 5 0 ndash2 ndash4 у виду разломка на три начина
6 Запиши рационалне бројеве ndash 1448
162ndash3
ndash9 23427
ndash 1 11111
и ndash18 018ndash18
као целе бројеве
7 Напиши рационалне бројеве ndash2 1 53
ndash 35
14
4ndash3
тако да им бројилац буде негативан број
8 Запиши све рационалне бројеве које је могуће bdquoсаставитиldquo помоћу бројева а) 1 ndash2 б) ndash2 5 ndash6 в) 4 0 ndash3
9 Запиши три позитивна рационална броја којима је збир бројиоца и имениоца једнак а) 8 б) ndash15 в) ndash20
10 Запиши три позитивна рационална броја којима је разлика имениоца и бројиоца једнака а) 10 б) 0 в) ndash3 г) ndash14
11 Запиши три негативна рационална броја којима је производ бројиоца и имениоца а) ndash8 б) ndash15 в) ndash4
12 Запиши следеће скупове набрајањем њихових елемената
а) A = x3
| x isin Z ndash4 lt x le 3 б) A = 2ndashx
| x isin Z ndash x ndash 1 gt ndash713 Запиши следећи скуп набрајањем његових елемената A = a + 1
ndasha | a isin Z ndash5 lt a le 2
14 Стави један од знакова isin notin тако да добијена тврђења буду тачна
а) 5 ___ Q+ б) 12
___ Q в) ndash 367
___ Q ndash г) 0 ___ Q+ д) ndash 213
___ Z ndash
15 На Веновом дијаграму десно упиши бројеве
1 ndash3 164
ndash 74
ndash 1120
ndash 153
тако да сваки број
припада назначеном скупу
QZ
N
68
16 Која од следећих тврђења су тачна а) Z sub Q б) Z+ isin Q в) N sub Q г) N Zndash = Q д) Q+ Qndash = Q ђ) Q Qndash = N0
предСтављање рационалних бројева на бројевној правој
1 На бројевној правој (јединична дуж 2cm) представи бројеве 2 ndash3 ndash2 12
52
ndash 144
2 На бројевној правој (јединична дуж 4cm) представи бројеве 12
ndash 12
ndash 14
ndash 34
ndash1 14
3 Ако је на бројевној правој јединична дуж 6cm одреди све тачке између ndash1 и 0 чији је именилац број 3
4 На бројевној правој (јединична дуж 5cm) представи бројеве 12
ndash 75
15
ndash 710
ndash1 910
ndash 65
5 Одреди дужину дужи која припада бројевној правој и чије су крајње тачке
а) 0 и 67
0 и 249
0 и ndash 47
0 и ndash2 12
б) 34
и 43
ndash 125
и ndash 54
ndash 23
и 56
ndash1 69
и 43
6 Одреди тачку која је средиште дужи која припада бројевној правој и чије су крајње тачке
а) ndash 25
и 0 б) 23
и 2 13
в) ndash54 и ndash 12
г) ndash4 и 74
д) ndash 35
и 2
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 Одреди супротан број сваког од следећих рационалних бројева 13
1 14
ndash 12
ndash 35
0
ndash3 1317
и 2 311
2 Одреди апсолутне вредности бројева 74
4 13
ndash 57
ndash1 34
0 ndash4 3757
и ndash 152
3 Одреди негативан рационални број чија је апсолутна вредност а) 213
б) 1 113
в) 3 49
4 Одреди рационалне бројеве који имају апсолутну вредност
а) 37
б) 45
в) 1 56
г) 0 д) 2 29
ђ) ndash3 58
69
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash2 15
ndashx ndashx 23
ndash 13
ndash(ndashx) |x|
|x| + 1 |x| + 1 12
6 Да ли су тачне једнакости
а) ndash (+ 43 ) = ndash4
ndash3 б) ndash ( ndash2
ndash3 ) = 23
в) ndash ( ndash45 ) = 4
ndash5 г) ndash ( 1
ndash4 ) = ndash14
7 Израчунај вредност израза
а) 2 23
ndash |ndash1 12
| б) ndash (ndash 56 ) |ndash 2
5 | в) 3 1
3 middot |ndash 3
5 | + 1
2 г) ndash (ndash9 2
3 ) + |ndash8 45
| ndash7 14
д) (ndash(ndash 12 )ndash 2
5 ) middot ( 34
+ |ndash 14
|) ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
|8 Које вредности из скупа Q може имати променљива a да једнакост буде тачна
а) a = |a| б) ndasha = |a| в) a = ndasha г) a = ndash(ndasha)
9 Ако је a = ndash2 12
и b = ndash1 12
одреди а) |a| + |b| б) ndasha ndash |b|
10 Дате бројеве поређај у низ по апсолутној вредности од највећег до најмањег
а) 1 ndash 53
14
б) 65
ndash 34
12
ndash2 ndash 175
поређење рационалних бројева1 Скрати разломке
а) 1228
1035
2781
б) ndash 1122
ndash 1624
ndash 832
в) ndash 3549
ndash 1236
ndash 144360
2 Одреди вредност променљиве a тако да разломци буду једнаки
а) 23
= a9
б) 5a
= 2036
в) ndash 1226
= ndash 48a
г) ndash 27
= a28
д) ndash 3a
= 2114
ђ) ndash44ndash24
= a6
3 Стави један од знакова lt или gt тако да тврђења буду тачна
57
___ 27
ndash 15
___ 45
ndash 811
___ ndash 711
ndash 49
___ ndash 149
ndash1 912
___ ndash3 712
и ndash2 29
___ ndash2 49
4 Стави један од знакова lt или gt тако да тврђења буду тачна
57
___ 58
ndash 26
___ 29
ndash 922
___ndash 915
ndash3 34
___ ndash3 35
ndash4 715
___ ndash1 719
и ndash7 213
___ ndash9 219
70
5 Стави један од знакова lt gt или = тако да тврђења буду тачна
23
___ 34
ndash2 15
___ 1 27
ndash 13
___ ndash 26
ndash2 49
___ ndash3 13
ndash 47
___ 611
и ndash2 815
___ ndash2 1223
6 Запиши три
а) цела броја мања од ndash 34
б) рационална броја мања од ndash 15
а већа од ndash 45
7 Између којих узастопних целих бројева се налази а) 83
б) ndash 154
в) ndash 1777
8 Одреди све целе бројеве који су између а) ndash 173
и ndash 73
б) ndash4 25
и ndash 174
9 Поређај по величини од најмањег до највећег следеће бројеве
а) ndash1 14
ndash1 14
ndash4 14
б) 23
ndash2 23
3 32
ndash1 23
ndash2 в) ndash 34
12
ndash 58
ndash 32
512
ndash 712
10 На бројевној правој одабрано је шест различитих тачака којима су придружени
рационални бројеви са имениоцем 6 Ако је најмања координата ndash 76
а највећа ndash 26
одреди преостале
11 Одреди рационалан број са имениоцем 4 који је мањи од ndash 523
а већи од ndash 623
12 Одреди све целе бројеве m такве да је а) 2 lt m2
le 5 б) ndash 12
lt m ndash 310
lt 25
децимални запиС рационалног броја1 Преведи рационалне бројеве у децимални запис
а) 2110
ndash 510
ndash 3910
ndash2 310
б) 526100
ndash 6 153100
ndash3 9100
в) 5 72310 000
ndash5 94210 000
ndash 1110 000
2 Именилац рационалног броја прошири до декадне јединице а затим га запиши у децималном запису
а) 25
б) ndash 34
в) ndash 1225
г) ndash2 38
д) ndash5 320
ђ) ndash 13750
е) ndash 154125
ж) ndash 1250
3 Преведи рационалне бројеве у децимални запис
а) 38
б) ndash 1216
в) ndash 615
г) ndash 174
д) ndash 3312
ђ) ndash2 45
е) ndash6 820
ж) ndash12 360
4 Децималне бројеве запиши у облику несводљивог разломка а) 325 б) ndash05 в) ndash12 г) ndash4125 д) ndash224 ђ) ndash000025 е) ndash4875
5 Одреди супротан број сваког од рационалних бројева 125 ndash328 ndash534 6217 и ndash555
6 Одреди апсолутну вредност сваког од следећих рационалних бројева ndash05 ndash452 ndash711 531 9741 и ndash635
71
7 Одреди рационалне бројеве који имају апсолутну вредност а) 08 б) 3725 в) ndash21
8 Израчунај вредност израза
а) 444 ndash |ndash222| б) ndash(ndash34) ndash 116 в) 32 ndash (|ndash 12
| + 09) г) ndash(ndash28) + (35 + |+ 34
|)д) |ndash(+704)| + ( 1
2 + 675) ndash |ndash325| ђ) ((2652 ndash |ndash359|) ndash 114) ndash (ndash(ndash3458) ndash |ndash3082|)
9 Упореди бројевеа) 214 ___ 24 б) 312 ___ 3002 в) ndash512 ___ 145 г) ndash822 ___ ndash522
д) ndash1212 ___ ndash4 25
ђ) ndash33 ___ ndash313 е) ndash1 12
___ ndash10005 ж) ndash 13
___ ndash033
10 Запиши три а) цела броја већа од ndash84375 б) рационална броја већа од ndash75
11 Између којих узастопних целих бројева се налази а) ndash06 б) ndash316 в) ndash1111
12 Поређај по апсолутној вредности (од најмање до највеће) бројеве 215 ndash128 ndash23 и ndash13
13 Поређај од највећег до најмањег бројеве ndash122 ndash222 212 ndash1212 ndash22 22 и ndash1122
14 Преведи рационалне бројеве у децимални запис а) ndash 13
б) ndash 56
в) ndash 19
г) ndash2 518
15 Запиши рационалне бројеве у облику pq
а) ndash0(3) б) ndash2(15) в) ndash121(7)
16 Заокругли на две децимале бројеве ndash235156 ndash5175 ndash22395241 и ndash0(7)
17 Бројеве ndash 593
ndash 729
ndash 3114
напиши у децималном запису и заокругли их на хиљадите
Сабирање рационалних бројева
1 Израчунај а) 17
+ 27
б) 511
+ 411
в) ndash 35
+ (ndash 45 ) г) ndash 5
13 + (ndash 8
13 ) д) ndash2 + (ndash 23 )
2 Израчунај а) 13
+ 14
б) 38
+ 56
в) ndash 14
+ (ndash 23 ) г) ndash1 2
5 + (ndash 7
10 ) д) ndash 116
+ (ndash3 29 )
3 Израчунај а) ndash 517
+ 1317
б) 415
+ (ndash 315 ) в) 2
9 + (ndash 7
9 ) г) ndash 85
+ 1 25
д) ndash7 + 710
4 Израчунај а) 43
+ (ndash 72 ) б) ndash 3
8 + 2
4 в) 8
21 + (ndash1 3
14 ) г) ndash 536
+ 2 д) ndash 1724
+ 1 1115
5 Израчунај а) 2 16
+ 1 34
б) 2 49
+ (ndash3 56 ) в) ndash4 5
12+ 2 3
8 г) ndash5 + 3 2
3 д) 1 9
16 + (ndash5 1
24 )
6 Израчунај а) (ndash 23
+ (ndash 34 )) + 5
6 б) ndash2 1
4 + (ndash 6
8 + 7
6 ) в) (7 27
+ (ndash9 12 )) + (ndash4 1
3 + 2 4
21 )
72
7 Попуни табеле а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
2 14
ndash3 15
ndash2 56
+ 13
=
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
=
= = =
+ =
8 Израчунај вредност израза
а) a + b ако је a = ndash 25
и b = 415
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) ако је a = ndash 23
и b = ndash 14
9 Одреди A + B ако је A = (ndash1 38
+ 23 ) + 1 и B = ( 5
8 + (ndash 5
6 )) + (ndash3 12
+ (ndash1 13 ))
10 Израчунај збир бројева ndash53
и 76
11 Израчунај збир свих рационалних бројева облика a7
где је а) ndash5 lt a le 2 б) ndash4 lt a le 3
12 Збиру бројева ndash 2648
и 96
додај збир њихових апсолутних вредности па израчунај
вредност добијеног израза
13 Израчунај збир свих различитих рационалних бројева чији су именилац и бројилац међусобно различити и узимају вредности из скупа ndash4 1 ndash2
одузимање рационалних бројева
1 Израчунај а) 34
ndash 14
б) 2 25
ndash 1 45
в) 38
ndash 78
г) 3 13
ndash 7 23
д) 4 ndash 5 35
ђ) 27
ndash 12
2 Израчунај а) ndash 43
ndash (ndash 73 ) б) ndash1 1
7 ndash (ndash 5
7 ) в) ndash 43
ndash (ndash 152
) г) ndash2 ndash (ndash1 49
)3 Израчунај а) ndash 8
15 ndash 7
15 б) ndash5 ndash 1
3 в) ndash 13
24 ndash 5
6 г) ndash2 11
16 ndash 17
24 д) ndash 5
21 ndash 2
14
4 Израчунај а) 78
ndash (ndash 18 ) б) 1 ndash (ndash 20
17 ) в) 1 110
ndash (ndash 35 ) г) 8
15 ndash (ndash 6
20 )5 Израчунај а) 2 3
5 ndash 3 7
10 б) ndash3 4
9 ndash 2 5
12 в) ndash7 1
11 ndash (ndash3 1
3 ) г) 1 34
ndash (ndash1 25 )
73
6 Израчунај а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) б) ( 45
ndash 2 13 ) ndash 7
15 в) ndash 5
8 ndash (ndash 3
6 ndash (ndash1 2
3 ))7 Израчунај а) 15
24 + 2
3 ndash 2 7
8 б) (ndash 26
3 + 5) ndash ( 7
8 ndash3 13
24 ) в) ndash7 + ((ndash 29
+ 1312 ) ndash (ndash5 5
36 ))8 Израчунај а) збир бројева ndash 2
7 и 7
2 б) разлику бројева 2 3
8 и ndash1 1
4 ako je 2 3
8 умањеник
9 Састави израз и израчунај његову вредност
а) од збира бројева ndash1 и 1113
одузми 16
б) разлици бројева ndash 59
и 2 23
где је 2 23
умањилац додај ndash3 34
в) од збира бројева ndash 14
и 3 13
одузми њихову разлику (умањеник је ndash 14
)
г) разлику бројева 3 и 135
(умањеник је 3) одузми од збира бројева 4 17
и ndash 35
10 Ако је a = ndash 56
b = 34
и c = ndash 12
израчунај вредност израза
а) a ndash b + c б) (a ndash b) ndash c в) (a ndash b) ndash (c ndash b)
11 На бројевној правој је дато пет тачака тако да је разлика између координата сваке две
суседне тачке 57
Ако је највећа координата 1 одреди остале четири координате
12 Попуни квадрате тако да збирови у свим врстама и колонама буду међусобно једнаки34
ndash 12
ndash 12
2 ndash 74
ndash 13
134
bdquondash1 14
ldquo
Да ли ће збирови по врстама и колонама бити једнаки и ако од сваког броја одузмеш ndash1 14
13 За колико је разлика бројева ndash 45
и 32
већа од збира бројева ndash8 12
и 2 13
Сабирање и одузимање бројева у децималном запиСу
1 Израчунај а) 1207 + 153 б) 16617 + 3594 в) 10175 ndash 426 г) 301 ndash 1525 д) 2 ndash 1649
2 Израчунај а) ndash2 + (ndash41) б) ndash315 + (ndash253) в) ndash3759 + (ndash1298) г) ndash84995 + (ndash1005)
74
3 Израчунај а) 1597 + (ndash784) б) ndash1135 + 13635 в) ndash1 32599 + 2 54201 г) 5 + (ndash563)
4 Израчунај а) ndash532 + 612 + (ndash46) б) ndash32 + (ndash168 + 5) в) (ndash4023 + 322) + (213 + (ndash3827))
5 Запиши све рационалне бројеве у децималном запису па израчунај
а) ndash 34
+ 025 б) 18
+ (ndash213) в) (ndash37 + 720 ) + (ndash225) г) 4 1
2 + (625 + (ndash1 3
4 ))д) (ndash714 + (ndash 17
25 )) + (ndash268 + 3) ђ) 1 78
+ (ndash025 + (ndash05 + 116 ))
6 Израчунај а) 23 ndash 7525 б) 142 ndash 241 в) 426295 ndash 73275 г) 7125 ndash 53
7 Израчунај а) ndash53 ndash (ndash256) б) ndash3535 ndash (ndash771) в) ndash2312 ndash (ndash2321) г) ndash101 ndash (ndash0002)
8 Израчунај а) ndash34 ndash 5612 б) ndash2342 ndash 342 в) ndash576 ndash 1456 г) 843 ndash (ndash634) д) 026 ndash (ndash354)
9 Израчунај вредности израза
а) (ndash07 ndash 25 ) ndash (ndash12 + 03) б) (13 + (ndash26)) ndash (ndash4 ndash 16) в) ndash 7
2 ndash (24 ndash (ndash23 + (ndash 9
5 )))г) 13
25 ndash ( 5
8 ndash ((2 1
4 ndash 0315) ndash (094 ndash 411))) д) ndash (026 + (ndash 11
20 + 1 3
8 )) + (( 18
ndash 2 710 ) ndash314)
10 Одреди вредност израза
а) a ndash b ако је a = ndash24 и b = ndash 32
б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) ако је a = ndash 35
и b = 02
11 Попуни табелу помоћу правилаа)
ndash24 19 ndash06 ndash18 03
a ndash b
a b
б)
ndash86
ndash18
16
ndash18 ndash07
a + b
a b
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
68
16 Која од следећих тврђења су тачна а) Z sub Q б) Z+ isin Q в) N sub Q г) N Zndash = Q д) Q+ Qndash = Q ђ) Q Qndash = N0
предСтављање рационалних бројева на бројевној правој
1 На бројевној правој (јединична дуж 2cm) представи бројеве 2 ndash3 ndash2 12
52
ndash 144
2 На бројевној правој (јединична дуж 4cm) представи бројеве 12
ndash 12
ndash 14
ndash 34
ndash1 14
3 Ако је на бројевној правој јединична дуж 6cm одреди све тачке између ndash1 и 0 чији је именилац број 3
4 На бројевној правој (јединична дуж 5cm) представи бројеве 12
ndash 75
15
ndash 710
ndash1 910
ndash 65
5 Одреди дужину дужи која припада бројевној правој и чије су крајње тачке
а) 0 и 67
0 и 249
0 и ndash 47
0 и ndash2 12
б) 34
и 43
ndash 125
и ndash 54
ndash 23
и 56
ndash1 69
и 43
6 Одреди тачку која је средиште дужи која припада бројевној правој и чије су крајње тачке
а) ndash 25
и 0 б) 23
и 2 13
в) ndash54 и ndash 12
г) ndash4 и 74
д) ndash 35
и 2
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 Одреди супротан број сваког од следећих рационалних бројева 13
1 14
ndash 12
ndash 35
0
ndash3 1317
и 2 311
2 Одреди апсолутне вредности бројева 74
4 13
ndash 57
ndash1 34
0 ndash4 3757
и ndash 152
3 Одреди негативан рационални број чија је апсолутна вредност а) 213
б) 1 113
в) 3 49
4 Одреди рационалне бројеве који имају апсолутну вредност
а) 37
б) 45
в) 1 56
г) 0 д) 2 29
ђ) ndash3 58
69
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash2 15
ndashx ndashx 23
ndash 13
ndash(ndashx) |x|
|x| + 1 |x| + 1 12
6 Да ли су тачне једнакости
а) ndash (+ 43 ) = ndash4
ndash3 б) ndash ( ndash2
ndash3 ) = 23
в) ndash ( ndash45 ) = 4
ndash5 г) ndash ( 1
ndash4 ) = ndash14
7 Израчунај вредност израза
а) 2 23
ndash |ndash1 12
| б) ndash (ndash 56 ) |ndash 2
5 | в) 3 1
3 middot |ndash 3
5 | + 1
2 г) ndash (ndash9 2
3 ) + |ndash8 45
| ndash7 14
д) (ndash(ndash 12 )ndash 2
5 ) middot ( 34
+ |ndash 14
|) ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
|8 Које вредности из скупа Q може имати променљива a да једнакост буде тачна
а) a = |a| б) ndasha = |a| в) a = ndasha г) a = ndash(ndasha)
9 Ако је a = ndash2 12
и b = ndash1 12
одреди а) |a| + |b| б) ndasha ndash |b|
10 Дате бројеве поређај у низ по апсолутној вредности од највећег до најмањег
а) 1 ndash 53
14
б) 65
ndash 34
12
ndash2 ndash 175
поређење рационалних бројева1 Скрати разломке
а) 1228
1035
2781
б) ndash 1122
ndash 1624
ndash 832
в) ndash 3549
ndash 1236
ndash 144360
2 Одреди вредност променљиве a тако да разломци буду једнаки
а) 23
= a9
б) 5a
= 2036
в) ndash 1226
= ndash 48a
г) ndash 27
= a28
д) ndash 3a
= 2114
ђ) ndash44ndash24
= a6
3 Стави један од знакова lt или gt тако да тврђења буду тачна
57
___ 27
ndash 15
___ 45
ndash 811
___ ndash 711
ndash 49
___ ndash 149
ndash1 912
___ ndash3 712
и ndash2 29
___ ndash2 49
4 Стави један од знакова lt или gt тако да тврђења буду тачна
57
___ 58
ndash 26
___ 29
ndash 922
___ndash 915
ndash3 34
___ ndash3 35
ndash4 715
___ ndash1 719
и ndash7 213
___ ndash9 219
70
5 Стави један од знакова lt gt или = тако да тврђења буду тачна
23
___ 34
ndash2 15
___ 1 27
ndash 13
___ ndash 26
ndash2 49
___ ndash3 13
ndash 47
___ 611
и ndash2 815
___ ndash2 1223
6 Запиши три
а) цела броја мања од ndash 34
б) рационална броја мања од ndash 15
а већа од ndash 45
7 Између којих узастопних целих бројева се налази а) 83
б) ndash 154
в) ndash 1777
8 Одреди све целе бројеве који су између а) ndash 173
и ndash 73
б) ndash4 25
и ndash 174
9 Поређај по величини од најмањег до највећег следеће бројеве
а) ndash1 14
ndash1 14
ndash4 14
б) 23
ndash2 23
3 32
ndash1 23
ndash2 в) ndash 34
12
ndash 58
ndash 32
512
ndash 712
10 На бројевној правој одабрано је шест различитих тачака којима су придружени
рационални бројеви са имениоцем 6 Ако је најмања координата ndash 76
а највећа ndash 26
одреди преостале
11 Одреди рационалан број са имениоцем 4 који је мањи од ndash 523
а већи од ndash 623
12 Одреди све целе бројеве m такве да је а) 2 lt m2
le 5 б) ndash 12
lt m ndash 310
lt 25
децимални запиС рационалног броја1 Преведи рационалне бројеве у децимални запис
а) 2110
ndash 510
ndash 3910
ndash2 310
б) 526100
ndash 6 153100
ndash3 9100
в) 5 72310 000
ndash5 94210 000
ndash 1110 000
2 Именилац рационалног броја прошири до декадне јединице а затим га запиши у децималном запису
а) 25
б) ndash 34
в) ndash 1225
г) ndash2 38
д) ndash5 320
ђ) ndash 13750
е) ndash 154125
ж) ndash 1250
3 Преведи рационалне бројеве у децимални запис
а) 38
б) ndash 1216
в) ndash 615
г) ndash 174
д) ndash 3312
ђ) ndash2 45
е) ndash6 820
ж) ndash12 360
4 Децималне бројеве запиши у облику несводљивог разломка а) 325 б) ndash05 в) ndash12 г) ndash4125 д) ndash224 ђ) ndash000025 е) ndash4875
5 Одреди супротан број сваког од рационалних бројева 125 ndash328 ndash534 6217 и ndash555
6 Одреди апсолутну вредност сваког од следећих рационалних бројева ndash05 ndash452 ndash711 531 9741 и ndash635
71
7 Одреди рационалне бројеве који имају апсолутну вредност а) 08 б) 3725 в) ndash21
8 Израчунај вредност израза
а) 444 ndash |ndash222| б) ndash(ndash34) ndash 116 в) 32 ndash (|ndash 12
| + 09) г) ndash(ndash28) + (35 + |+ 34
|)д) |ndash(+704)| + ( 1
2 + 675) ndash |ndash325| ђ) ((2652 ndash |ndash359|) ndash 114) ndash (ndash(ndash3458) ndash |ndash3082|)
9 Упореди бројевеа) 214 ___ 24 б) 312 ___ 3002 в) ndash512 ___ 145 г) ndash822 ___ ndash522
д) ndash1212 ___ ndash4 25
ђ) ndash33 ___ ndash313 е) ndash1 12
___ ndash10005 ж) ndash 13
___ ndash033
10 Запиши три а) цела броја већа од ndash84375 б) рационална броја већа од ndash75
11 Између којих узастопних целих бројева се налази а) ndash06 б) ndash316 в) ndash1111
12 Поређај по апсолутној вредности (од најмање до највеће) бројеве 215 ndash128 ndash23 и ndash13
13 Поређај од највећег до најмањег бројеве ndash122 ndash222 212 ndash1212 ndash22 22 и ndash1122
14 Преведи рационалне бројеве у децимални запис а) ndash 13
б) ndash 56
в) ndash 19
г) ndash2 518
15 Запиши рационалне бројеве у облику pq
а) ndash0(3) б) ndash2(15) в) ndash121(7)
16 Заокругли на две децимале бројеве ndash235156 ndash5175 ndash22395241 и ndash0(7)
17 Бројеве ndash 593
ndash 729
ndash 3114
напиши у децималном запису и заокругли их на хиљадите
Сабирање рационалних бројева
1 Израчунај а) 17
+ 27
б) 511
+ 411
в) ndash 35
+ (ndash 45 ) г) ndash 5
13 + (ndash 8
13 ) д) ndash2 + (ndash 23 )
2 Израчунај а) 13
+ 14
б) 38
+ 56
в) ndash 14
+ (ndash 23 ) г) ndash1 2
5 + (ndash 7
10 ) д) ndash 116
+ (ndash3 29 )
3 Израчунај а) ndash 517
+ 1317
б) 415
+ (ndash 315 ) в) 2
9 + (ndash 7
9 ) г) ndash 85
+ 1 25
д) ndash7 + 710
4 Израчунај а) 43
+ (ndash 72 ) б) ndash 3
8 + 2
4 в) 8
21 + (ndash1 3
14 ) г) ndash 536
+ 2 д) ndash 1724
+ 1 1115
5 Израчунај а) 2 16
+ 1 34
б) 2 49
+ (ndash3 56 ) в) ndash4 5
12+ 2 3
8 г) ndash5 + 3 2
3 д) 1 9
16 + (ndash5 1
24 )
6 Израчунај а) (ndash 23
+ (ndash 34 )) + 5
6 б) ndash2 1
4 + (ndash 6
8 + 7
6 ) в) (7 27
+ (ndash9 12 )) + (ndash4 1
3 + 2 4
21 )
72
7 Попуни табеле а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
2 14
ndash3 15
ndash2 56
+ 13
=
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
=
= = =
+ =
8 Израчунај вредност израза
а) a + b ако је a = ndash 25
и b = 415
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) ако је a = ndash 23
и b = ndash 14
9 Одреди A + B ако је A = (ndash1 38
+ 23 ) + 1 и B = ( 5
8 + (ndash 5
6 )) + (ndash3 12
+ (ndash1 13 ))
10 Израчунај збир бројева ndash53
и 76
11 Израчунај збир свих рационалних бројева облика a7
где је а) ndash5 lt a le 2 б) ndash4 lt a le 3
12 Збиру бројева ndash 2648
и 96
додај збир њихових апсолутних вредности па израчунај
вредност добијеног израза
13 Израчунај збир свих различитих рационалних бројева чији су именилац и бројилац међусобно различити и узимају вредности из скупа ndash4 1 ndash2
одузимање рационалних бројева
1 Израчунај а) 34
ndash 14
б) 2 25
ndash 1 45
в) 38
ndash 78
г) 3 13
ndash 7 23
д) 4 ndash 5 35
ђ) 27
ndash 12
2 Израчунај а) ndash 43
ndash (ndash 73 ) б) ndash1 1
7 ndash (ndash 5
7 ) в) ndash 43
ndash (ndash 152
) г) ndash2 ndash (ndash1 49
)3 Израчунај а) ndash 8
15 ndash 7
15 б) ndash5 ndash 1
3 в) ndash 13
24 ndash 5
6 г) ndash2 11
16 ndash 17
24 д) ndash 5
21 ndash 2
14
4 Израчунај а) 78
ndash (ndash 18 ) б) 1 ndash (ndash 20
17 ) в) 1 110
ndash (ndash 35 ) г) 8
15 ndash (ndash 6
20 )5 Израчунај а) 2 3
5 ndash 3 7
10 б) ndash3 4
9 ndash 2 5
12 в) ndash7 1
11 ndash (ndash3 1
3 ) г) 1 34
ndash (ndash1 25 )
73
6 Израчунај а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) б) ( 45
ndash 2 13 ) ndash 7
15 в) ndash 5
8 ndash (ndash 3
6 ndash (ndash1 2
3 ))7 Израчунај а) 15
24 + 2
3 ndash 2 7
8 б) (ndash 26
3 + 5) ndash ( 7
8 ndash3 13
24 ) в) ndash7 + ((ndash 29
+ 1312 ) ndash (ndash5 5
36 ))8 Израчунај а) збир бројева ndash 2
7 и 7
2 б) разлику бројева 2 3
8 и ndash1 1
4 ako je 2 3
8 умањеник
9 Састави израз и израчунај његову вредност
а) од збира бројева ndash1 и 1113
одузми 16
б) разлици бројева ndash 59
и 2 23
где је 2 23
умањилац додај ndash3 34
в) од збира бројева ndash 14
и 3 13
одузми њихову разлику (умањеник је ndash 14
)
г) разлику бројева 3 и 135
(умањеник је 3) одузми од збира бројева 4 17
и ndash 35
10 Ако је a = ndash 56
b = 34
и c = ndash 12
израчунај вредност израза
а) a ndash b + c б) (a ndash b) ndash c в) (a ndash b) ndash (c ndash b)
11 На бројевној правој је дато пет тачака тако да је разлика између координата сваке две
суседне тачке 57
Ако је највећа координата 1 одреди остале четири координате
12 Попуни квадрате тако да збирови у свим врстама и колонама буду међусобно једнаки34
ndash 12
ndash 12
2 ndash 74
ndash 13
134
bdquondash1 14
ldquo
Да ли ће збирови по врстама и колонама бити једнаки и ако од сваког броја одузмеш ndash1 14
13 За колико је разлика бројева ndash 45
и 32
већа од збира бројева ndash8 12
и 2 13
Сабирање и одузимање бројева у децималном запиСу
1 Израчунај а) 1207 + 153 б) 16617 + 3594 в) 10175 ndash 426 г) 301 ndash 1525 д) 2 ndash 1649
2 Израчунај а) ndash2 + (ndash41) б) ndash315 + (ndash253) в) ndash3759 + (ndash1298) г) ndash84995 + (ndash1005)
74
3 Израчунај а) 1597 + (ndash784) б) ndash1135 + 13635 в) ndash1 32599 + 2 54201 г) 5 + (ndash563)
4 Израчунај а) ndash532 + 612 + (ndash46) б) ndash32 + (ndash168 + 5) в) (ndash4023 + 322) + (213 + (ndash3827))
5 Запиши све рационалне бројеве у децималном запису па израчунај
а) ndash 34
+ 025 б) 18
+ (ndash213) в) (ndash37 + 720 ) + (ndash225) г) 4 1
2 + (625 + (ndash1 3
4 ))д) (ndash714 + (ndash 17
25 )) + (ndash268 + 3) ђ) 1 78
+ (ndash025 + (ndash05 + 116 ))
6 Израчунај а) 23 ndash 7525 б) 142 ndash 241 в) 426295 ndash 73275 г) 7125 ndash 53
7 Израчунај а) ndash53 ndash (ndash256) б) ndash3535 ndash (ndash771) в) ndash2312 ndash (ndash2321) г) ndash101 ndash (ndash0002)
8 Израчунај а) ndash34 ndash 5612 б) ndash2342 ndash 342 в) ndash576 ndash 1456 г) 843 ndash (ndash634) д) 026 ndash (ndash354)
9 Израчунај вредности израза
а) (ndash07 ndash 25 ) ndash (ndash12 + 03) б) (13 + (ndash26)) ndash (ndash4 ndash 16) в) ndash 7
2 ndash (24 ndash (ndash23 + (ndash 9
5 )))г) 13
25 ndash ( 5
8 ndash ((2 1
4 ndash 0315) ndash (094 ndash 411))) д) ndash (026 + (ndash 11
20 + 1 3
8 )) + (( 18
ndash 2 710 ) ndash314)
10 Одреди вредност израза
а) a ndash b ако је a = ndash24 и b = ndash 32
б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) ако је a = ndash 35
и b = 02
11 Попуни табелу помоћу правилаа)
ndash24 19 ndash06 ndash18 03
a ndash b
a b
б)
ndash86
ndash18
16
ndash18 ndash07
a + b
a b
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
69
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash2 15
ndashx ndashx 23
ndash 13
ndash(ndashx) |x|
|x| + 1 |x| + 1 12
6 Да ли су тачне једнакости
а) ndash (+ 43 ) = ndash4
ndash3 б) ndash ( ndash2
ndash3 ) = 23
в) ndash ( ndash45 ) = 4
ndash5 г) ndash ( 1
ndash4 ) = ndash14
7 Израчунај вредност израза
а) 2 23
ndash |ndash1 12
| б) ndash (ndash 56 ) |ndash 2
5 | в) 3 1
3 middot |ndash 3
5 | + 1
2 г) ndash (ndash9 2
3 ) + |ndash8 45
| ndash7 14
д) (ndash(ndash 12 )ndash 2
5 ) middot ( 34
+ |ndash 14
|) ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
|8 Које вредности из скупа Q може имати променљива a да једнакост буде тачна
а) a = |a| б) ndasha = |a| в) a = ndasha г) a = ndash(ndasha)
9 Ако је a = ndash2 12
и b = ndash1 12
одреди а) |a| + |b| б) ndasha ndash |b|
10 Дате бројеве поређај у низ по апсолутној вредности од највећег до најмањег
а) 1 ndash 53
14
б) 65
ndash 34
12
ndash2 ndash 175
поређење рационалних бројева1 Скрати разломке
а) 1228
1035
2781
б) ndash 1122
ndash 1624
ndash 832
в) ndash 3549
ndash 1236
ndash 144360
2 Одреди вредност променљиве a тако да разломци буду једнаки
а) 23
= a9
б) 5a
= 2036
в) ndash 1226
= ndash 48a
г) ndash 27
= a28
д) ndash 3a
= 2114
ђ) ndash44ndash24
= a6
3 Стави један од знакова lt или gt тако да тврђења буду тачна
57
___ 27
ndash 15
___ 45
ndash 811
___ ndash 711
ndash 49
___ ndash 149
ndash1 912
___ ndash3 712
и ndash2 29
___ ndash2 49
4 Стави један од знакова lt или gt тако да тврђења буду тачна
57
___ 58
ndash 26
___ 29
ndash 922
___ndash 915
ndash3 34
___ ndash3 35
ndash4 715
___ ndash1 719
и ndash7 213
___ ndash9 219
70
5 Стави један од знакова lt gt или = тако да тврђења буду тачна
23
___ 34
ndash2 15
___ 1 27
ndash 13
___ ndash 26
ndash2 49
___ ndash3 13
ndash 47
___ 611
и ndash2 815
___ ndash2 1223
6 Запиши три
а) цела броја мања од ndash 34
б) рационална броја мања од ndash 15
а већа од ndash 45
7 Између којих узастопних целих бројева се налази а) 83
б) ndash 154
в) ndash 1777
8 Одреди све целе бројеве који су између а) ndash 173
и ndash 73
б) ndash4 25
и ndash 174
9 Поређај по величини од најмањег до највећег следеће бројеве
а) ndash1 14
ndash1 14
ndash4 14
б) 23
ndash2 23
3 32
ndash1 23
ndash2 в) ndash 34
12
ndash 58
ndash 32
512
ndash 712
10 На бројевној правој одабрано је шест различитих тачака којима су придружени
рационални бројеви са имениоцем 6 Ако је најмања координата ndash 76
а највећа ndash 26
одреди преостале
11 Одреди рационалан број са имениоцем 4 који је мањи од ndash 523
а већи од ndash 623
12 Одреди све целе бројеве m такве да је а) 2 lt m2
le 5 б) ndash 12
lt m ndash 310
lt 25
децимални запиС рационалног броја1 Преведи рационалне бројеве у децимални запис
а) 2110
ndash 510
ndash 3910
ndash2 310
б) 526100
ndash 6 153100
ndash3 9100
в) 5 72310 000
ndash5 94210 000
ndash 1110 000
2 Именилац рационалног броја прошири до декадне јединице а затим га запиши у децималном запису
а) 25
б) ndash 34
в) ndash 1225
г) ndash2 38
д) ndash5 320
ђ) ndash 13750
е) ndash 154125
ж) ndash 1250
3 Преведи рационалне бројеве у децимални запис
а) 38
б) ndash 1216
в) ndash 615
г) ndash 174
д) ndash 3312
ђ) ndash2 45
е) ndash6 820
ж) ndash12 360
4 Децималне бројеве запиши у облику несводљивог разломка а) 325 б) ndash05 в) ndash12 г) ndash4125 д) ndash224 ђ) ndash000025 е) ndash4875
5 Одреди супротан број сваког од рационалних бројева 125 ndash328 ndash534 6217 и ndash555
6 Одреди апсолутну вредност сваког од следећих рационалних бројева ndash05 ndash452 ndash711 531 9741 и ndash635
71
7 Одреди рационалне бројеве који имају апсолутну вредност а) 08 б) 3725 в) ndash21
8 Израчунај вредност израза
а) 444 ndash |ndash222| б) ndash(ndash34) ndash 116 в) 32 ndash (|ndash 12
| + 09) г) ndash(ndash28) + (35 + |+ 34
|)д) |ndash(+704)| + ( 1
2 + 675) ndash |ndash325| ђ) ((2652 ndash |ndash359|) ndash 114) ndash (ndash(ndash3458) ndash |ndash3082|)
9 Упореди бројевеа) 214 ___ 24 б) 312 ___ 3002 в) ndash512 ___ 145 г) ndash822 ___ ndash522
д) ndash1212 ___ ndash4 25
ђ) ndash33 ___ ndash313 е) ndash1 12
___ ndash10005 ж) ndash 13
___ ndash033
10 Запиши три а) цела броја већа од ndash84375 б) рационална броја већа од ndash75
11 Између којих узастопних целих бројева се налази а) ndash06 б) ndash316 в) ndash1111
12 Поређај по апсолутној вредности (од најмање до највеће) бројеве 215 ndash128 ndash23 и ndash13
13 Поређај од највећег до најмањег бројеве ndash122 ndash222 212 ndash1212 ndash22 22 и ndash1122
14 Преведи рационалне бројеве у децимални запис а) ndash 13
б) ndash 56
в) ndash 19
г) ndash2 518
15 Запиши рационалне бројеве у облику pq
а) ndash0(3) б) ndash2(15) в) ndash121(7)
16 Заокругли на две децимале бројеве ndash235156 ndash5175 ndash22395241 и ndash0(7)
17 Бројеве ndash 593
ndash 729
ndash 3114
напиши у децималном запису и заокругли их на хиљадите
Сабирање рационалних бројева
1 Израчунај а) 17
+ 27
б) 511
+ 411
в) ndash 35
+ (ndash 45 ) г) ndash 5
13 + (ndash 8
13 ) д) ndash2 + (ndash 23 )
2 Израчунај а) 13
+ 14
б) 38
+ 56
в) ndash 14
+ (ndash 23 ) г) ndash1 2
5 + (ndash 7
10 ) д) ndash 116
+ (ndash3 29 )
3 Израчунај а) ndash 517
+ 1317
б) 415
+ (ndash 315 ) в) 2
9 + (ndash 7
9 ) г) ndash 85
+ 1 25
д) ndash7 + 710
4 Израчунај а) 43
+ (ndash 72 ) б) ndash 3
8 + 2
4 в) 8
21 + (ndash1 3
14 ) г) ndash 536
+ 2 д) ndash 1724
+ 1 1115
5 Израчунај а) 2 16
+ 1 34
б) 2 49
+ (ndash3 56 ) в) ndash4 5
12+ 2 3
8 г) ndash5 + 3 2
3 д) 1 9
16 + (ndash5 1
24 )
6 Израчунај а) (ndash 23
+ (ndash 34 )) + 5
6 б) ndash2 1
4 + (ndash 6
8 + 7
6 ) в) (7 27
+ (ndash9 12 )) + (ndash4 1
3 + 2 4
21 )
72
7 Попуни табеле а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
2 14
ndash3 15
ndash2 56
+ 13
=
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
=
= = =
+ =
8 Израчунај вредност израза
а) a + b ако је a = ndash 25
и b = 415
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) ако је a = ndash 23
и b = ndash 14
9 Одреди A + B ако је A = (ndash1 38
+ 23 ) + 1 и B = ( 5
8 + (ndash 5
6 )) + (ndash3 12
+ (ndash1 13 ))
10 Израчунај збир бројева ndash53
и 76
11 Израчунај збир свих рационалних бројева облика a7
где је а) ndash5 lt a le 2 б) ndash4 lt a le 3
12 Збиру бројева ndash 2648
и 96
додај збир њихових апсолутних вредности па израчунај
вредност добијеног израза
13 Израчунај збир свих различитих рационалних бројева чији су именилац и бројилац међусобно различити и узимају вредности из скупа ndash4 1 ndash2
одузимање рационалних бројева
1 Израчунај а) 34
ndash 14
б) 2 25
ndash 1 45
в) 38
ndash 78
г) 3 13
ndash 7 23
д) 4 ndash 5 35
ђ) 27
ndash 12
2 Израчунај а) ndash 43
ndash (ndash 73 ) б) ndash1 1
7 ndash (ndash 5
7 ) в) ndash 43
ndash (ndash 152
) г) ndash2 ndash (ndash1 49
)3 Израчунај а) ndash 8
15 ndash 7
15 б) ndash5 ndash 1
3 в) ndash 13
24 ndash 5
6 г) ndash2 11
16 ndash 17
24 д) ndash 5
21 ndash 2
14
4 Израчунај а) 78
ndash (ndash 18 ) б) 1 ndash (ndash 20
17 ) в) 1 110
ndash (ndash 35 ) г) 8
15 ndash (ndash 6
20 )5 Израчунај а) 2 3
5 ndash 3 7
10 б) ndash3 4
9 ndash 2 5
12 в) ndash7 1
11 ndash (ndash3 1
3 ) г) 1 34
ndash (ndash1 25 )
73
6 Израчунај а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) б) ( 45
ndash 2 13 ) ndash 7
15 в) ndash 5
8 ndash (ndash 3
6 ndash (ndash1 2
3 ))7 Израчунај а) 15
24 + 2
3 ndash 2 7
8 б) (ndash 26
3 + 5) ndash ( 7
8 ndash3 13
24 ) в) ndash7 + ((ndash 29
+ 1312 ) ndash (ndash5 5
36 ))8 Израчунај а) збир бројева ndash 2
7 и 7
2 б) разлику бројева 2 3
8 и ndash1 1
4 ako je 2 3
8 умањеник
9 Састави израз и израчунај његову вредност
а) од збира бројева ndash1 и 1113
одузми 16
б) разлици бројева ndash 59
и 2 23
где је 2 23
умањилац додај ndash3 34
в) од збира бројева ndash 14
и 3 13
одузми њихову разлику (умањеник је ndash 14
)
г) разлику бројева 3 и 135
(умањеник је 3) одузми од збира бројева 4 17
и ndash 35
10 Ако је a = ndash 56
b = 34
и c = ndash 12
израчунај вредност израза
а) a ndash b + c б) (a ndash b) ndash c в) (a ndash b) ndash (c ndash b)
11 На бројевној правој је дато пет тачака тако да је разлика између координата сваке две
суседне тачке 57
Ако је највећа координата 1 одреди остале четири координате
12 Попуни квадрате тако да збирови у свим врстама и колонама буду међусобно једнаки34
ndash 12
ndash 12
2 ndash 74
ndash 13
134
bdquondash1 14
ldquo
Да ли ће збирови по врстама и колонама бити једнаки и ако од сваког броја одузмеш ndash1 14
13 За колико је разлика бројева ndash 45
и 32
већа од збира бројева ndash8 12
и 2 13
Сабирање и одузимање бројева у децималном запиСу
1 Израчунај а) 1207 + 153 б) 16617 + 3594 в) 10175 ndash 426 г) 301 ndash 1525 д) 2 ndash 1649
2 Израчунај а) ndash2 + (ndash41) б) ndash315 + (ndash253) в) ndash3759 + (ndash1298) г) ndash84995 + (ndash1005)
74
3 Израчунај а) 1597 + (ndash784) б) ndash1135 + 13635 в) ndash1 32599 + 2 54201 г) 5 + (ndash563)
4 Израчунај а) ndash532 + 612 + (ndash46) б) ndash32 + (ndash168 + 5) в) (ndash4023 + 322) + (213 + (ndash3827))
5 Запиши све рационалне бројеве у децималном запису па израчунај
а) ndash 34
+ 025 б) 18
+ (ndash213) в) (ndash37 + 720 ) + (ndash225) г) 4 1
2 + (625 + (ndash1 3
4 ))д) (ndash714 + (ndash 17
25 )) + (ndash268 + 3) ђ) 1 78
+ (ndash025 + (ndash05 + 116 ))
6 Израчунај а) 23 ndash 7525 б) 142 ndash 241 в) 426295 ndash 73275 г) 7125 ndash 53
7 Израчунај а) ndash53 ndash (ndash256) б) ndash3535 ndash (ndash771) в) ndash2312 ndash (ndash2321) г) ndash101 ndash (ndash0002)
8 Израчунај а) ndash34 ndash 5612 б) ndash2342 ndash 342 в) ndash576 ndash 1456 г) 843 ndash (ndash634) д) 026 ndash (ndash354)
9 Израчунај вредности израза
а) (ndash07 ndash 25 ) ndash (ndash12 + 03) б) (13 + (ndash26)) ndash (ndash4 ndash 16) в) ndash 7
2 ndash (24 ndash (ndash23 + (ndash 9
5 )))г) 13
25 ndash ( 5
8 ndash ((2 1
4 ndash 0315) ndash (094 ndash 411))) д) ndash (026 + (ndash 11
20 + 1 3
8 )) + (( 18
ndash 2 710 ) ndash314)
10 Одреди вредност израза
а) a ndash b ако је a = ndash24 и b = ndash 32
б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) ако је a = ndash 35
и b = 02
11 Попуни табелу помоћу правилаа)
ndash24 19 ndash06 ndash18 03
a ndash b
a b
б)
ndash86
ndash18
16
ndash18 ndash07
a + b
a b
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
70
5 Стави један од знакова lt gt или = тако да тврђења буду тачна
23
___ 34
ndash2 15
___ 1 27
ndash 13
___ ndash 26
ndash2 49
___ ndash3 13
ndash 47
___ 611
и ndash2 815
___ ndash2 1223
6 Запиши три
а) цела броја мања од ndash 34
б) рационална броја мања од ndash 15
а већа од ndash 45
7 Између којих узастопних целих бројева се налази а) 83
б) ndash 154
в) ndash 1777
8 Одреди све целе бројеве који су између а) ndash 173
и ndash 73
б) ndash4 25
и ndash 174
9 Поређај по величини од најмањег до највећег следеће бројеве
а) ndash1 14
ndash1 14
ndash4 14
б) 23
ndash2 23
3 32
ndash1 23
ndash2 в) ndash 34
12
ndash 58
ndash 32
512
ndash 712
10 На бројевној правој одабрано је шест различитих тачака којима су придружени
рационални бројеви са имениоцем 6 Ако је најмања координата ndash 76
а највећа ndash 26
одреди преостале
11 Одреди рационалан број са имениоцем 4 који је мањи од ndash 523
а већи од ndash 623
12 Одреди све целе бројеве m такве да је а) 2 lt m2
le 5 б) ndash 12
lt m ndash 310
lt 25
децимални запиС рационалног броја1 Преведи рационалне бројеве у децимални запис
а) 2110
ndash 510
ndash 3910
ndash2 310
б) 526100
ndash 6 153100
ndash3 9100
в) 5 72310 000
ndash5 94210 000
ndash 1110 000
2 Именилац рационалног броја прошири до декадне јединице а затим га запиши у децималном запису
а) 25
б) ndash 34
в) ndash 1225
г) ndash2 38
д) ndash5 320
ђ) ndash 13750
е) ndash 154125
ж) ndash 1250
3 Преведи рационалне бројеве у децимални запис
а) 38
б) ndash 1216
в) ndash 615
г) ndash 174
д) ndash 3312
ђ) ndash2 45
е) ndash6 820
ж) ndash12 360
4 Децималне бројеве запиши у облику несводљивог разломка а) 325 б) ndash05 в) ndash12 г) ndash4125 д) ndash224 ђ) ndash000025 е) ndash4875
5 Одреди супротан број сваког од рационалних бројева 125 ndash328 ndash534 6217 и ndash555
6 Одреди апсолутну вредност сваког од следећих рационалних бројева ndash05 ndash452 ndash711 531 9741 и ndash635
71
7 Одреди рационалне бројеве који имају апсолутну вредност а) 08 б) 3725 в) ndash21
8 Израчунај вредност израза
а) 444 ndash |ndash222| б) ndash(ndash34) ndash 116 в) 32 ndash (|ndash 12
| + 09) г) ndash(ndash28) + (35 + |+ 34
|)д) |ndash(+704)| + ( 1
2 + 675) ndash |ndash325| ђ) ((2652 ndash |ndash359|) ndash 114) ndash (ndash(ndash3458) ndash |ndash3082|)
9 Упореди бројевеа) 214 ___ 24 б) 312 ___ 3002 в) ndash512 ___ 145 г) ndash822 ___ ndash522
д) ndash1212 ___ ndash4 25
ђ) ndash33 ___ ndash313 е) ndash1 12
___ ndash10005 ж) ndash 13
___ ndash033
10 Запиши три а) цела броја већа од ndash84375 б) рационална броја већа од ndash75
11 Између којих узастопних целих бројева се налази а) ndash06 б) ndash316 в) ndash1111
12 Поређај по апсолутној вредности (од најмање до највеће) бројеве 215 ndash128 ndash23 и ndash13
13 Поређај од највећег до најмањег бројеве ndash122 ndash222 212 ndash1212 ndash22 22 и ndash1122
14 Преведи рационалне бројеве у децимални запис а) ndash 13
б) ndash 56
в) ndash 19
г) ndash2 518
15 Запиши рационалне бројеве у облику pq
а) ndash0(3) б) ndash2(15) в) ndash121(7)
16 Заокругли на две децимале бројеве ndash235156 ndash5175 ndash22395241 и ndash0(7)
17 Бројеве ndash 593
ndash 729
ndash 3114
напиши у децималном запису и заокругли их на хиљадите
Сабирање рационалних бројева
1 Израчунај а) 17
+ 27
б) 511
+ 411
в) ndash 35
+ (ndash 45 ) г) ndash 5
13 + (ndash 8
13 ) д) ndash2 + (ndash 23 )
2 Израчунај а) 13
+ 14
б) 38
+ 56
в) ndash 14
+ (ndash 23 ) г) ndash1 2
5 + (ndash 7
10 ) д) ndash 116
+ (ndash3 29 )
3 Израчунај а) ndash 517
+ 1317
б) 415
+ (ndash 315 ) в) 2
9 + (ndash 7
9 ) г) ndash 85
+ 1 25
д) ndash7 + 710
4 Израчунај а) 43
+ (ndash 72 ) б) ndash 3
8 + 2
4 в) 8
21 + (ndash1 3
14 ) г) ndash 536
+ 2 д) ndash 1724
+ 1 1115
5 Израчунај а) 2 16
+ 1 34
б) 2 49
+ (ndash3 56 ) в) ndash4 5
12+ 2 3
8 г) ndash5 + 3 2
3 д) 1 9
16 + (ndash5 1
24 )
6 Израчунај а) (ndash 23
+ (ndash 34 )) + 5
6 б) ndash2 1
4 + (ndash 6
8 + 7
6 ) в) (7 27
+ (ndash9 12 )) + (ndash4 1
3 + 2 4
21 )
72
7 Попуни табеле а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
2 14
ndash3 15
ndash2 56
+ 13
=
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
=
= = =
+ =
8 Израчунај вредност израза
а) a + b ако је a = ndash 25
и b = 415
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) ако је a = ndash 23
и b = ndash 14
9 Одреди A + B ако је A = (ndash1 38
+ 23 ) + 1 и B = ( 5
8 + (ndash 5
6 )) + (ndash3 12
+ (ndash1 13 ))
10 Израчунај збир бројева ndash53
и 76
11 Израчунај збир свих рационалних бројева облика a7
где је а) ndash5 lt a le 2 б) ndash4 lt a le 3
12 Збиру бројева ndash 2648
и 96
додај збир њихових апсолутних вредности па израчунај
вредност добијеног израза
13 Израчунај збир свих различитих рационалних бројева чији су именилац и бројилац међусобно различити и узимају вредности из скупа ndash4 1 ndash2
одузимање рационалних бројева
1 Израчунај а) 34
ndash 14
б) 2 25
ndash 1 45
в) 38
ndash 78
г) 3 13
ndash 7 23
д) 4 ndash 5 35
ђ) 27
ndash 12
2 Израчунај а) ndash 43
ndash (ndash 73 ) б) ndash1 1
7 ndash (ndash 5
7 ) в) ndash 43
ndash (ndash 152
) г) ndash2 ndash (ndash1 49
)3 Израчунај а) ndash 8
15 ndash 7
15 б) ndash5 ndash 1
3 в) ndash 13
24 ndash 5
6 г) ndash2 11
16 ndash 17
24 д) ndash 5
21 ndash 2
14
4 Израчунај а) 78
ndash (ndash 18 ) б) 1 ndash (ndash 20
17 ) в) 1 110
ndash (ndash 35 ) г) 8
15 ndash (ndash 6
20 )5 Израчунај а) 2 3
5 ndash 3 7
10 б) ndash3 4
9 ndash 2 5
12 в) ndash7 1
11 ndash (ndash3 1
3 ) г) 1 34
ndash (ndash1 25 )
73
6 Израчунај а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) б) ( 45
ndash 2 13 ) ndash 7
15 в) ndash 5
8 ndash (ndash 3
6 ndash (ndash1 2
3 ))7 Израчунај а) 15
24 + 2
3 ndash 2 7
8 б) (ndash 26
3 + 5) ndash ( 7
8 ndash3 13
24 ) в) ndash7 + ((ndash 29
+ 1312 ) ndash (ndash5 5
36 ))8 Израчунај а) збир бројева ndash 2
7 и 7
2 б) разлику бројева 2 3
8 и ndash1 1
4 ako je 2 3
8 умањеник
9 Састави израз и израчунај његову вредност
а) од збира бројева ndash1 и 1113
одузми 16
б) разлици бројева ndash 59
и 2 23
где је 2 23
умањилац додај ndash3 34
в) од збира бројева ndash 14
и 3 13
одузми њихову разлику (умањеник је ndash 14
)
г) разлику бројева 3 и 135
(умањеник је 3) одузми од збира бројева 4 17
и ndash 35
10 Ако је a = ndash 56
b = 34
и c = ndash 12
израчунај вредност израза
а) a ndash b + c б) (a ndash b) ndash c в) (a ndash b) ndash (c ndash b)
11 На бројевној правој је дато пет тачака тако да је разлика између координата сваке две
суседне тачке 57
Ако је највећа координата 1 одреди остале четири координате
12 Попуни квадрате тако да збирови у свим врстама и колонама буду међусобно једнаки34
ndash 12
ndash 12
2 ndash 74
ndash 13
134
bdquondash1 14
ldquo
Да ли ће збирови по врстама и колонама бити једнаки и ако од сваког броја одузмеш ndash1 14
13 За колико је разлика бројева ndash 45
и 32
већа од збира бројева ndash8 12
и 2 13
Сабирање и одузимање бројева у децималном запиСу
1 Израчунај а) 1207 + 153 б) 16617 + 3594 в) 10175 ndash 426 г) 301 ndash 1525 д) 2 ndash 1649
2 Израчунај а) ndash2 + (ndash41) б) ndash315 + (ndash253) в) ndash3759 + (ndash1298) г) ndash84995 + (ndash1005)
74
3 Израчунај а) 1597 + (ndash784) б) ndash1135 + 13635 в) ndash1 32599 + 2 54201 г) 5 + (ndash563)
4 Израчунај а) ndash532 + 612 + (ndash46) б) ndash32 + (ndash168 + 5) в) (ndash4023 + 322) + (213 + (ndash3827))
5 Запиши све рационалне бројеве у децималном запису па израчунај
а) ndash 34
+ 025 б) 18
+ (ndash213) в) (ndash37 + 720 ) + (ndash225) г) 4 1
2 + (625 + (ndash1 3
4 ))д) (ndash714 + (ndash 17
25 )) + (ndash268 + 3) ђ) 1 78
+ (ndash025 + (ndash05 + 116 ))
6 Израчунај а) 23 ndash 7525 б) 142 ndash 241 в) 426295 ndash 73275 г) 7125 ndash 53
7 Израчунај а) ndash53 ndash (ndash256) б) ndash3535 ndash (ndash771) в) ndash2312 ndash (ndash2321) г) ndash101 ndash (ndash0002)
8 Израчунај а) ndash34 ndash 5612 б) ndash2342 ndash 342 в) ndash576 ndash 1456 г) 843 ndash (ndash634) д) 026 ndash (ndash354)
9 Израчунај вредности израза
а) (ndash07 ndash 25 ) ndash (ndash12 + 03) б) (13 + (ndash26)) ndash (ndash4 ndash 16) в) ndash 7
2 ndash (24 ndash (ndash23 + (ndash 9
5 )))г) 13
25 ndash ( 5
8 ndash ((2 1
4 ndash 0315) ndash (094 ndash 411))) д) ndash (026 + (ndash 11
20 + 1 3
8 )) + (( 18
ndash 2 710 ) ndash314)
10 Одреди вредност израза
а) a ndash b ако је a = ndash24 и b = ndash 32
б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) ако је a = ndash 35
и b = 02
11 Попуни табелу помоћу правилаа)
ndash24 19 ndash06 ndash18 03
a ndash b
a b
б)
ndash86
ndash18
16
ndash18 ndash07
a + b
a b
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
71
7 Одреди рационалне бројеве који имају апсолутну вредност а) 08 б) 3725 в) ndash21
8 Израчунај вредност израза
а) 444 ndash |ndash222| б) ndash(ndash34) ndash 116 в) 32 ndash (|ndash 12
| + 09) г) ndash(ndash28) + (35 + |+ 34
|)д) |ndash(+704)| + ( 1
2 + 675) ndash |ndash325| ђ) ((2652 ndash |ndash359|) ndash 114) ndash (ndash(ndash3458) ndash |ndash3082|)
9 Упореди бројевеа) 214 ___ 24 б) 312 ___ 3002 в) ndash512 ___ 145 г) ndash822 ___ ndash522
д) ndash1212 ___ ndash4 25
ђ) ndash33 ___ ndash313 е) ndash1 12
___ ndash10005 ж) ndash 13
___ ndash033
10 Запиши три а) цела броја већа од ndash84375 б) рационална броја већа од ndash75
11 Између којих узастопних целих бројева се налази а) ndash06 б) ndash316 в) ndash1111
12 Поређај по апсолутној вредности (од најмање до највеће) бројеве 215 ndash128 ndash23 и ndash13
13 Поређај од највећег до најмањег бројеве ndash122 ndash222 212 ndash1212 ndash22 22 и ndash1122
14 Преведи рационалне бројеве у децимални запис а) ndash 13
б) ndash 56
в) ndash 19
г) ndash2 518
15 Запиши рационалне бројеве у облику pq
а) ndash0(3) б) ndash2(15) в) ndash121(7)
16 Заокругли на две децимале бројеве ndash235156 ndash5175 ndash22395241 и ndash0(7)
17 Бројеве ndash 593
ndash 729
ndash 3114
напиши у децималном запису и заокругли их на хиљадите
Сабирање рационалних бројева
1 Израчунај а) 17
+ 27
б) 511
+ 411
в) ndash 35
+ (ndash 45 ) г) ndash 5
13 + (ndash 8
13 ) д) ndash2 + (ndash 23 )
2 Израчунај а) 13
+ 14
б) 38
+ 56
в) ndash 14
+ (ndash 23 ) г) ndash1 2
5 + (ndash 7
10 ) д) ndash 116
+ (ndash3 29 )
3 Израчунај а) ndash 517
+ 1317
б) 415
+ (ndash 315 ) в) 2
9 + (ndash 7
9 ) г) ndash 85
+ 1 25
д) ndash7 + 710
4 Израчунај а) 43
+ (ndash 72 ) б) ndash 3
8 + 2
4 в) 8
21 + (ndash1 3
14 ) г) ndash 536
+ 2 д) ndash 1724
+ 1 1115
5 Израчунај а) 2 16
+ 1 34
б) 2 49
+ (ndash3 56 ) в) ndash4 5
12+ 2 3
8 г) ndash5 + 3 2
3 д) 1 9
16 + (ndash5 1
24 )
6 Израчунај а) (ndash 23
+ (ndash 34 )) + 5
6 б) ndash2 1
4 + (ndash 6
8 + 7
6 ) в) (7 27
+ (ndash9 12 )) + (ndash4 1
3 + 2 4
21 )
72
7 Попуни табеле а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
2 14
ndash3 15
ndash2 56
+ 13
=
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
=
= = =
+ =
8 Израчунај вредност израза
а) a + b ако је a = ndash 25
и b = 415
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) ако је a = ndash 23
и b = ndash 14
9 Одреди A + B ако је A = (ndash1 38
+ 23 ) + 1 и B = ( 5
8 + (ndash 5
6 )) + (ndash3 12
+ (ndash1 13 ))
10 Израчунај збир бројева ndash53
и 76
11 Израчунај збир свих рационалних бројева облика a7
где је а) ndash5 lt a le 2 б) ndash4 lt a le 3
12 Збиру бројева ndash 2648
и 96
додај збир њихових апсолутних вредности па израчунај
вредност добијеног израза
13 Израчунај збир свих различитих рационалних бројева чији су именилац и бројилац међусобно различити и узимају вредности из скупа ndash4 1 ndash2
одузимање рационалних бројева
1 Израчунај а) 34
ndash 14
б) 2 25
ndash 1 45
в) 38
ndash 78
г) 3 13
ndash 7 23
д) 4 ndash 5 35
ђ) 27
ndash 12
2 Израчунај а) ndash 43
ndash (ndash 73 ) б) ndash1 1
7 ndash (ndash 5
7 ) в) ndash 43
ndash (ndash 152
) г) ndash2 ndash (ndash1 49
)3 Израчунај а) ndash 8
15 ndash 7
15 б) ndash5 ndash 1
3 в) ndash 13
24 ndash 5
6 г) ndash2 11
16 ndash 17
24 д) ndash 5
21 ndash 2
14
4 Израчунај а) 78
ndash (ndash 18 ) б) 1 ndash (ndash 20
17 ) в) 1 110
ndash (ndash 35 ) г) 8
15 ndash (ndash 6
20 )5 Израчунај а) 2 3
5 ndash 3 7
10 б) ndash3 4
9 ndash 2 5
12 в) ndash7 1
11 ndash (ndash3 1
3 ) г) 1 34
ndash (ndash1 25 )
73
6 Израчунај а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) б) ( 45
ndash 2 13 ) ndash 7
15 в) ndash 5
8 ndash (ndash 3
6 ndash (ndash1 2
3 ))7 Израчунај а) 15
24 + 2
3 ndash 2 7
8 б) (ndash 26
3 + 5) ndash ( 7
8 ndash3 13
24 ) в) ndash7 + ((ndash 29
+ 1312 ) ndash (ndash5 5
36 ))8 Израчунај а) збир бројева ndash 2
7 и 7
2 б) разлику бројева 2 3
8 и ndash1 1
4 ako je 2 3
8 умањеник
9 Састави израз и израчунај његову вредност
а) од збира бројева ndash1 и 1113
одузми 16
б) разлици бројева ndash 59
и 2 23
где је 2 23
умањилац додај ndash3 34
в) од збира бројева ndash 14
и 3 13
одузми њихову разлику (умањеник је ndash 14
)
г) разлику бројева 3 и 135
(умањеник је 3) одузми од збира бројева 4 17
и ndash 35
10 Ако је a = ndash 56
b = 34
и c = ndash 12
израчунај вредност израза
а) a ndash b + c б) (a ndash b) ndash c в) (a ndash b) ndash (c ndash b)
11 На бројевној правој је дато пет тачака тако да је разлика између координата сваке две
суседне тачке 57
Ако је највећа координата 1 одреди остале четири координате
12 Попуни квадрате тако да збирови у свим врстама и колонама буду међусобно једнаки34
ndash 12
ndash 12
2 ndash 74
ndash 13
134
bdquondash1 14
ldquo
Да ли ће збирови по врстама и колонама бити једнаки и ако од сваког броја одузмеш ndash1 14
13 За колико је разлика бројева ndash 45
и 32
већа од збира бројева ndash8 12
и 2 13
Сабирање и одузимање бројева у децималном запиСу
1 Израчунај а) 1207 + 153 б) 16617 + 3594 в) 10175 ndash 426 г) 301 ndash 1525 д) 2 ndash 1649
2 Израчунај а) ndash2 + (ndash41) б) ndash315 + (ndash253) в) ndash3759 + (ndash1298) г) ndash84995 + (ndash1005)
74
3 Израчунај а) 1597 + (ndash784) б) ndash1135 + 13635 в) ndash1 32599 + 2 54201 г) 5 + (ndash563)
4 Израчунај а) ndash532 + 612 + (ndash46) б) ndash32 + (ndash168 + 5) в) (ndash4023 + 322) + (213 + (ndash3827))
5 Запиши све рационалне бројеве у децималном запису па израчунај
а) ndash 34
+ 025 б) 18
+ (ndash213) в) (ndash37 + 720 ) + (ndash225) г) 4 1
2 + (625 + (ndash1 3
4 ))д) (ndash714 + (ndash 17
25 )) + (ndash268 + 3) ђ) 1 78
+ (ndash025 + (ndash05 + 116 ))
6 Израчунај а) 23 ndash 7525 б) 142 ndash 241 в) 426295 ndash 73275 г) 7125 ndash 53
7 Израчунај а) ndash53 ndash (ndash256) б) ndash3535 ndash (ndash771) в) ndash2312 ndash (ndash2321) г) ndash101 ndash (ndash0002)
8 Израчунај а) ndash34 ndash 5612 б) ndash2342 ndash 342 в) ndash576 ndash 1456 г) 843 ndash (ndash634) д) 026 ndash (ndash354)
9 Израчунај вредности израза
а) (ndash07 ndash 25 ) ndash (ndash12 + 03) б) (13 + (ndash26)) ndash (ndash4 ndash 16) в) ndash 7
2 ndash (24 ndash (ndash23 + (ndash 9
5 )))г) 13
25 ndash ( 5
8 ndash ((2 1
4 ndash 0315) ndash (094 ndash 411))) д) ndash (026 + (ndash 11
20 + 1 3
8 )) + (( 18
ndash 2 710 ) ndash314)
10 Одреди вредност израза
а) a ndash b ако је a = ndash24 и b = ndash 32
б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) ако је a = ndash 35
и b = 02
11 Попуни табелу помоћу правилаа)
ndash24 19 ndash06 ndash18 03
a ndash b
a b
б)
ndash86
ndash18
16
ndash18 ndash07
a + b
a b
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
72
7 Попуни табеле а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
2 14
ndash3 15
ndash2 56
+ 13
=
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
=
= = =
+ =
8 Израчунај вредност израза
а) a + b ако је a = ndash 25
и b = 415
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) ако је a = ndash 23
и b = ndash 14
9 Одреди A + B ако је A = (ndash1 38
+ 23 ) + 1 и B = ( 5
8 + (ndash 5
6 )) + (ndash3 12
+ (ndash1 13 ))
10 Израчунај збир бројева ndash53
и 76
11 Израчунај збир свих рационалних бројева облика a7
где је а) ndash5 lt a le 2 б) ndash4 lt a le 3
12 Збиру бројева ndash 2648
и 96
додај збир њихових апсолутних вредности па израчунај
вредност добијеног израза
13 Израчунај збир свих различитих рационалних бројева чији су именилац и бројилац међусобно различити и узимају вредности из скупа ndash4 1 ndash2
одузимање рационалних бројева
1 Израчунај а) 34
ndash 14
б) 2 25
ndash 1 45
в) 38
ndash 78
г) 3 13
ndash 7 23
д) 4 ndash 5 35
ђ) 27
ndash 12
2 Израчунај а) ndash 43
ndash (ndash 73 ) б) ndash1 1
7 ndash (ndash 5
7 ) в) ndash 43
ndash (ndash 152
) г) ndash2 ndash (ndash1 49
)3 Израчунај а) ndash 8
15 ndash 7
15 б) ndash5 ndash 1
3 в) ndash 13
24 ndash 5
6 г) ndash2 11
16 ndash 17
24 д) ndash 5
21 ndash 2
14
4 Израчунај а) 78
ndash (ndash 18 ) б) 1 ndash (ndash 20
17 ) в) 1 110
ndash (ndash 35 ) г) 8
15 ndash (ndash 6
20 )5 Израчунај а) 2 3
5 ndash 3 7
10 б) ndash3 4
9 ndash 2 5
12 в) ndash7 1
11 ndash (ndash3 1
3 ) г) 1 34
ndash (ndash1 25 )
73
6 Израчунај а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) б) ( 45
ndash 2 13 ) ndash 7
15 в) ndash 5
8 ndash (ndash 3
6 ndash (ndash1 2
3 ))7 Израчунај а) 15
24 + 2
3 ndash 2 7
8 б) (ndash 26
3 + 5) ndash ( 7
8 ndash3 13
24 ) в) ndash7 + ((ndash 29
+ 1312 ) ndash (ndash5 5
36 ))8 Израчунај а) збир бројева ndash 2
7 и 7
2 б) разлику бројева 2 3
8 и ndash1 1
4 ako je 2 3
8 умањеник
9 Састави израз и израчунај његову вредност
а) од збира бројева ndash1 и 1113
одузми 16
б) разлици бројева ndash 59
и 2 23
где је 2 23
умањилац додај ndash3 34
в) од збира бројева ndash 14
и 3 13
одузми њихову разлику (умањеник је ndash 14
)
г) разлику бројева 3 и 135
(умањеник је 3) одузми од збира бројева 4 17
и ndash 35
10 Ако је a = ndash 56
b = 34
и c = ndash 12
израчунај вредност израза
а) a ndash b + c б) (a ndash b) ndash c в) (a ndash b) ndash (c ndash b)
11 На бројевној правој је дато пет тачака тако да је разлика између координата сваке две
суседне тачке 57
Ако је највећа координата 1 одреди остале четири координате
12 Попуни квадрате тако да збирови у свим врстама и колонама буду међусобно једнаки34
ndash 12
ndash 12
2 ndash 74
ndash 13
134
bdquondash1 14
ldquo
Да ли ће збирови по врстама и колонама бити једнаки и ако од сваког броја одузмеш ndash1 14
13 За колико је разлика бројева ndash 45
и 32
већа од збира бројева ndash8 12
и 2 13
Сабирање и одузимање бројева у децималном запиСу
1 Израчунај а) 1207 + 153 б) 16617 + 3594 в) 10175 ndash 426 г) 301 ndash 1525 д) 2 ndash 1649
2 Израчунај а) ndash2 + (ndash41) б) ndash315 + (ndash253) в) ndash3759 + (ndash1298) г) ndash84995 + (ndash1005)
74
3 Израчунај а) 1597 + (ndash784) б) ndash1135 + 13635 в) ndash1 32599 + 2 54201 г) 5 + (ndash563)
4 Израчунај а) ndash532 + 612 + (ndash46) б) ndash32 + (ndash168 + 5) в) (ndash4023 + 322) + (213 + (ndash3827))
5 Запиши све рационалне бројеве у децималном запису па израчунај
а) ndash 34
+ 025 б) 18
+ (ndash213) в) (ndash37 + 720 ) + (ndash225) г) 4 1
2 + (625 + (ndash1 3
4 ))д) (ndash714 + (ndash 17
25 )) + (ndash268 + 3) ђ) 1 78
+ (ndash025 + (ndash05 + 116 ))
6 Израчунај а) 23 ndash 7525 б) 142 ndash 241 в) 426295 ndash 73275 г) 7125 ndash 53
7 Израчунај а) ndash53 ndash (ndash256) б) ndash3535 ndash (ndash771) в) ndash2312 ndash (ndash2321) г) ndash101 ndash (ndash0002)
8 Израчунај а) ndash34 ndash 5612 б) ndash2342 ndash 342 в) ndash576 ndash 1456 г) 843 ndash (ndash634) д) 026 ndash (ndash354)
9 Израчунај вредности израза
а) (ndash07 ndash 25 ) ndash (ndash12 + 03) б) (13 + (ndash26)) ndash (ndash4 ndash 16) в) ndash 7
2 ndash (24 ndash (ndash23 + (ndash 9
5 )))г) 13
25 ndash ( 5
8 ndash ((2 1
4 ndash 0315) ndash (094 ndash 411))) д) ndash (026 + (ndash 11
20 + 1 3
8 )) + (( 18
ndash 2 710 ) ndash314)
10 Одреди вредност израза
а) a ndash b ако је a = ndash24 и b = ndash 32
б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) ако је a = ndash 35
и b = 02
11 Попуни табелу помоћу правилаа)
ndash24 19 ndash06 ndash18 03
a ndash b
a b
б)
ndash86
ndash18
16
ndash18 ndash07
a + b
a b
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
73
6 Израчунај а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) б) ( 45
ndash 2 13 ) ndash 7
15 в) ndash 5
8 ndash (ndash 3
6 ndash (ndash1 2
3 ))7 Израчунај а) 15
24 + 2
3 ndash 2 7
8 б) (ndash 26
3 + 5) ndash ( 7
8 ndash3 13
24 ) в) ndash7 + ((ndash 29
+ 1312 ) ndash (ndash5 5
36 ))8 Израчунај а) збир бројева ndash 2
7 и 7
2 б) разлику бројева 2 3
8 и ndash1 1
4 ako je 2 3
8 умањеник
9 Састави израз и израчунај његову вредност
а) од збира бројева ndash1 и 1113
одузми 16
б) разлици бројева ndash 59
и 2 23
где је 2 23
умањилац додај ndash3 34
в) од збира бројева ndash 14
и 3 13
одузми њихову разлику (умањеник је ndash 14
)
г) разлику бројева 3 и 135
(умањеник је 3) одузми од збира бројева 4 17
и ndash 35
10 Ако је a = ndash 56
b = 34
и c = ndash 12
израчунај вредност израза
а) a ndash b + c б) (a ndash b) ndash c в) (a ndash b) ndash (c ndash b)
11 На бројевној правој је дато пет тачака тако да је разлика између координата сваке две
суседне тачке 57
Ако је највећа координата 1 одреди остале четири координате
12 Попуни квадрате тако да збирови у свим врстама и колонама буду међусобно једнаки34
ndash 12
ndash 12
2 ndash 74
ndash 13
134
bdquondash1 14
ldquo
Да ли ће збирови по врстама и колонама бити једнаки и ако од сваког броја одузмеш ndash1 14
13 За колико је разлика бројева ndash 45
и 32
већа од збира бројева ndash8 12
и 2 13
Сабирање и одузимање бројева у децималном запиСу
1 Израчунај а) 1207 + 153 б) 16617 + 3594 в) 10175 ndash 426 г) 301 ndash 1525 д) 2 ndash 1649
2 Израчунај а) ndash2 + (ndash41) б) ndash315 + (ndash253) в) ndash3759 + (ndash1298) г) ndash84995 + (ndash1005)
74
3 Израчунај а) 1597 + (ndash784) б) ndash1135 + 13635 в) ndash1 32599 + 2 54201 г) 5 + (ndash563)
4 Израчунај а) ndash532 + 612 + (ndash46) б) ndash32 + (ndash168 + 5) в) (ndash4023 + 322) + (213 + (ndash3827))
5 Запиши све рационалне бројеве у децималном запису па израчунај
а) ndash 34
+ 025 б) 18
+ (ndash213) в) (ndash37 + 720 ) + (ndash225) г) 4 1
2 + (625 + (ndash1 3
4 ))д) (ndash714 + (ndash 17
25 )) + (ndash268 + 3) ђ) 1 78
+ (ndash025 + (ndash05 + 116 ))
6 Израчунај а) 23 ndash 7525 б) 142 ndash 241 в) 426295 ndash 73275 г) 7125 ndash 53
7 Израчунај а) ndash53 ndash (ndash256) б) ndash3535 ndash (ndash771) в) ndash2312 ndash (ndash2321) г) ndash101 ndash (ndash0002)
8 Израчунај а) ndash34 ndash 5612 б) ndash2342 ndash 342 в) ndash576 ndash 1456 г) 843 ndash (ndash634) д) 026 ndash (ndash354)
9 Израчунај вредности израза
а) (ndash07 ndash 25 ) ndash (ndash12 + 03) б) (13 + (ndash26)) ndash (ndash4 ndash 16) в) ndash 7
2 ndash (24 ndash (ndash23 + (ndash 9
5 )))г) 13
25 ndash ( 5
8 ndash ((2 1
4 ndash 0315) ndash (094 ndash 411))) д) ndash (026 + (ndash 11
20 + 1 3
8 )) + (( 18
ndash 2 710 ) ndash314)
10 Одреди вредност израза
а) a ndash b ако је a = ndash24 и b = ndash 32
б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) ако је a = ndash 35
и b = 02
11 Попуни табелу помоћу правилаа)
ndash24 19 ndash06 ndash18 03
a ndash b
a b
б)
ndash86
ndash18
16
ndash18 ndash07
a + b
a b
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
74
3 Израчунај а) 1597 + (ndash784) б) ndash1135 + 13635 в) ndash1 32599 + 2 54201 г) 5 + (ndash563)
4 Израчунај а) ndash532 + 612 + (ndash46) б) ndash32 + (ndash168 + 5) в) (ndash4023 + 322) + (213 + (ndash3827))
5 Запиши све рационалне бројеве у децималном запису па израчунај
а) ndash 34
+ 025 б) 18
+ (ndash213) в) (ndash37 + 720 ) + (ndash225) г) 4 1
2 + (625 + (ndash1 3
4 ))д) (ndash714 + (ndash 17
25 )) + (ndash268 + 3) ђ) 1 78
+ (ndash025 + (ndash05 + 116 ))
6 Израчунај а) 23 ndash 7525 б) 142 ndash 241 в) 426295 ndash 73275 г) 7125 ndash 53
7 Израчунај а) ndash53 ndash (ndash256) б) ndash3535 ndash (ndash771) в) ndash2312 ndash (ndash2321) г) ndash101 ndash (ndash0002)
8 Израчунај а) ndash34 ndash 5612 б) ndash2342 ndash 342 в) ndash576 ndash 1456 г) 843 ndash (ndash634) д) 026 ndash (ndash354)
9 Израчунај вредности израза
а) (ndash07 ndash 25 ) ndash (ndash12 + 03) б) (13 + (ndash26)) ndash (ndash4 ndash 16) в) ndash 7
2 ndash (24 ndash (ndash23 + (ndash 9
5 )))г) 13
25 ndash ( 5
8 ndash ((2 1
4 ndash 0315) ndash (094 ndash 411))) д) ndash (026 + (ndash 11
20 + 1 3
8 )) + (( 18
ndash 2 710 ) ndash314)
10 Одреди вредност израза
а) a ndash b ако је a = ndash24 и b = ndash 32
б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) ако је a = ndash 35
и b = 02
11 Попуни табелу помоћу правилаа)
ndash24 19 ndash06 ndash18 03
a ndash b
a b
б)
ndash86
ndash18
16
ndash18 ndash07
a + b
a b
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
75
12 Израчунај вредност изразаа) збир бројева ndash35 и 48 б) од збира бројева ndash39 и ndash82 одузми број ndash11
в) разлику бројева ndash 324
и ndash0105 где је ndash0105 умањилац одузми од збира тих бројева
13 Стојанов рачун у банци је у минусу за 3 49729 динара Стојан је на рачун уплатио 2 483 динара Колико је Стојан у минусу након уплате
14 Запиши два негативна и два позитивна децимална броја Одреди збир сва четири броја и збир и разлику најмањег и највећег записаног броја
СвојСтва Сабирања рационалних бројева1 Попуни следеће табеле
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
ndash23 0005 ndash 18
ndash 35
ndash24 ndash15
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575
ndash 34
ndash38 ndash02
2 Користи својства комутативности и асоцијативности за сабирање и израчунај
а) ndash 12
+ (ndash1 12 ) + 3
4 б) ndash2 5
6 + 2
3 + 1 1
3 в) 3
5 + 07 + (ndash2 1
5 )г) 056 + 24 + 144 д) 4 + (ndash2001) + (ndash1999) ђ) ndash2108 + 3511 + (ndash942) + 539
3 Не рачунајући вредност израза стави један од знакова lt gt или = тако да тврђење буде тачно
а) ndash 29
+ 34
___ ndash 29
+ 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) ___ ndash 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
___ 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) ___ (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) ___ (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 Ако је a + b = ndash 23
израчунај вредност израза
а) (a ndash 14 ) + b б) a + (b + 1
3 ) в) (a ndash 1 23 ) + (b + 1 2
3 ) г) (a ndash 34 ) + (b ndash 1
2 )
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
76
5 Ако је a ndash b = ndash2 16
израчунај вредност израза
а) a ndash (b ndash 1 13 ) б) (a + 3
2 ) ndash b в) (a ndash 112 ) ndash (b + 2 3
4 ) г) (a + 14 ) ndash (b + 1 1
2 )6 Ако је a ndash b = 3
5 допиши бројеве тако да добијеш тачну једнакост
а) (a ndash ____ ) ndash b = ndash 110
б) (a + ____ ) ndash b = ndash 12
в) a ndash (b + ____ ) = ndash07
г) (a ndash ____ ) ndash (b ndash 04) = 0 д) (a ndash1 25
) ndash (b + ____ ) = 1
једнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Провери да ли је ndash1 18
решење једначине
а) x + 1= ndash2 б) 98
ndash x = 0 в) x ndash 52
= ndash 298
г) (ndashx + 34 ) ndash 24 = ndash 21
40
2 Реши једначине (2ndash5)
а) x + 13
= 12
б) 34
+ y = 1 23
в) z ndash 25
= 075 г) 24 ndash a = 2 15
д) 43 = 52 ndash b
3 а) x + 45
= ndash 12
б) t + 04 = ndash125 в) ndash 37
+ x = 25 г) 143
= ndash 176
+ t д) x + (ndash 12 ) = ndash 3
4
4 а) d ndash 1215
= ndash 53
б) f ndash 041 = ndash702 в) d ndash (ndash05) = 13
г) ndash10 57
= f ndash 74
5 а) 2 38
ndash y = 3 12
б) 07 ndash a = ndash105 в) ndash32 ndash y = ndash2 15
г) ndash 134
= ndash 16
ndash a
6 Реши једначине
а) ndashx + 24 = 79
б) ndashx ndash 1 35
= ndash2 12
в) ndash712 ndash (ndashx) = 672 г) 65
+ (ndashx) = 1
7 Реши једначине
а) (z + 67 ) + 2
14 = ndash1 б) 45 + (b ndash 4
5 ) = 54
ndash 4 в) (x ndash 29 ) ndash 1 1
3 = 1
2 + (ndash 5
6 )г) (28 ndash x) ndash 52 = ndash24 + 13 д) 3 6
7 ndash (4 1
2 + z) = 2 ndash 025 ђ) 7
8 ndash (a ndash |ndash 3
2 |) = 6 ndash 14
е) (4 12
+ (|ndash 23
| ndash x)) ndash 14
= ndash075 ж) 64 ndash ( 16
+ ((16 ndash y) ndash 1 35 )) = ndash32 + 08
8 Реши једначине а) |y| + (ndash2 14 ) = 3 1
3 б) |y| ndash 2 1
6 = ndash025 в) 2 ndash |y| = ndash1 2
5 + 4 1
4
г) |y + 1| ndash 34
= 375 д) 26
ndash ( 18
+ |y ndash 13
|) = ndash 712
ђ) (| 119
ndash y| ndash 45 ) = 12 ndash (ndash 5
8 + 2
9 )9 Када непознати број саберемо са ndash 7
8 добијамо број 1
4 Одреди непознати број
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
77
10 Који број треба умањити за 03 да би се добио број једнак збиру бројева ndash32 и 58
11 Ако непознати број одузмемо од збира бројева ndash1 25
и ndash16 добићемо разлику ових
бројева где је ndash16 умањилац Одреди непознати број
12 Ако од збира бројева a и ndash 29
одузмемо разлику бројева ndash2 13
и 02 (умањилац је 02)
добићемо аритметичку средину три најмања различита природна броја Одреди број a
13 Одреди вредност променљиве k за коју израз ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) има вредност 125
14 Када се разлика бројева ndash4 25
и 115
(умањеник је ndash4 25
) одузме од збира бројева 215
и
ndash 53
добија се збир бројева 3 и n Одреди број n
неједнаЧине Са Сабирањем и одузимањем
1 Заменом бројева ndash3 12
1 35
ndash2 58
025 ndash214 у неједначини одреди који од датих бројева
припадају скупу решења неједначине
а) x gt 13
б) y + 34
lt ndash 74
в) k ndash 145 le 055 г) 3 110
ndash d lt ndash1 110
д) ndash08 gt s ndash 14
2 Реши неједначину и решења прикажи на бројевној правој (2ndash6)
а) x + 34
gt 43
б) y ndash 05 ge 56
в) 2 512
ndash z lt 1 46
г) 1 110
lt 06 + q д) 3 12
ndash (p ndash 1) le 1 13
3 а) a + 12
lt ndash 143
б) b + (ndash 38 ) gt ndash1 в) ndash075 + c ge ndash1 5
12 г) 17 + 1
2 ge 32 + d
4 а) x ndash 0125 lt ndash 58
б) x ndash (ndash 57 ) lt 3
14 в) x ndash 145 ge ndash15 5
6 г) ndash7 1
5 ge x ndash 44
5 а) ndash10 512
ndash p le ndash7 16
б) 33 ndash q gt 47 ndash 45
в) ndash52 ndash r le ndash8 920
г) ndash1 12
gt 5 45
ndash t
6 а) ndashx + 26 gt 14 б) 25 16
ndash (ndashx) lt 23 13
в) 10 59
ge ndashx + 7 118
г) ndashx ndash 1 1112
gt ndash517 + 492
7 Реши неједначине (7ndash8)
а) 327 ndash y ndash 7 150
le 2 15
ndash 8 120
б) ndash1 45
+ y + 15 37
lt ndash3 114
ndash 310
в) 1 29
+ ( 43
ndash y) le 56
г) 4 115
ndash ( 12
ndash y) ge 3 112
ndash 15
д) (425 + y) ndash 31 lt 115
ndash 13
ђ) 712
ndash (( 58
ndash y) + 1315 ) gt 2
3 ndash 8
5
8 а) |x| gt 2 37
б) |x| le 442 в) |x| gt ndash255 г) |x| le ndash5 411
д) 118
+ (|x| ndash 2625) gt ndash1
9 Одреди највећи цео број који задовољава неједначину (2 12
ndash a) ndash 15
gt 4 23
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
78
10 Реши неједначину (1 23
+ (x + 05) ndash (a + 125)) ndash (3 16
ndash 14 ) lt ndash3 1
3 ако је a решење
једначине (a ndash 1 19 ) + (ndash1 1
3 ndash 1
6 ) = ndash 518
11 Које бројеве можеш сабрати са ndash11 16
тако да добијеш број мањи од 32
12 Које бројеве можеш одузети од збира бројева ndash5 712
и 3 56
тако да добијеш број не мањи од 1
13 Од ког броја можеш одузети збир бројева 052 и ndash24 да добијеш број већи од њихове разлике где је 052 умањеник
14 За који број можеш умањити разлику бројева 175
и 133
где је 133
умањилац тако да
добијеш број не већи од збира бројева 34
ndash2 23
и ndash 15
15 Марко је првог јутра измерио температуру ваздуха У подне је била виша за 72degС него ујутру а увече за 53degС нижа него у подне Следећег јутра Марко је измерио да је температура за 39degС нижа него претходне вечери Ако је термометар другог јутра показивао мање од ndash26degС колика је могла да буде температура првог јутра
множење рационалних бројева1 Израчунај
а) 3 middot 45
б) 27
middot 8 в) 2516
middot 0 г) 27
middot 45
д) 1021
middot 1415
ђ) 2 34
middot 833
е) 3 710
middot 1 1921
2 Израчунај а) 5 middot (ndash4) б) ndash7 middot 3 в) ndash6 middot (ndash7) г) ndash11 middot (ndash65) + 320 д) 22 + 6 middot (ndash7)
3 Запиши у облику производа и израчунај
а) 15
+ 15
+ 15
б) ndash 34
+ (ndash 34 ) в) ndash 2
9 + (ndash 2
9 ) + (ndash 29 ) + (ndash 2
9 ) г) ndash 58
+ (ndash 58 ) + (ndash 5
8 )4 Израчунај (4ndash8)
а) 4 middot (ndash 45 ) б) ndash 4
9 middot 3 в) ndash8 middot 3
4 г) ndash 11
14 middot 0 д) ndash 17
12 middot (ndash8) ђ) ndash18 middot (ndash 7
12 )5 а) ndash 5
7 middot 6
11 б) ndash 2
3 middot (ndash 4
6 ) в) ndash1 13
middot (ndash 34 ) г) 7
12 middot (ndash 16
21 ) д) ndash2 58
middot (ndash1 47 ) ђ) ndash 16
81 middot 27
64
е) ndash8 415
middot (ndash1 78 ) ж) ndash11 11
15 middot 5
11 з) ndash 8
15 middot 3
4 middot (ndash 5
12 ) и) 2536
middot (ndash 310 ) middot (ndash 24
75 )6 а) ndash 2
3 middot 7
4 + 1
6 б) 3
8 middot (ndash1 7
9 ) ndash 112
в) ndash 35
+ 25
middot 34
г) 1 16
ndash 29
middot (ndash 310 ) д) ndash 2
5 + 1
4 middot 2
3
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
92
Скуп рационалних бројева
рационални бројеви ndash реШеЊа
QZ
Nndash 74
ndash 1120
ndash 153
164
ndash31
1 а) 4 122 б) 4 0 12
2 ndash 12
3 в) 34
4 0 122
15 г) ndash 2
3 ndash 11
2 ndash 12
3 2 На пример ndash 1
5 ndash 4
5 и ndash 7
5
3 На пример ndash 125
ndash 127
и ndash 1213
4 ndash 12
ndash 57
49
54
720
и ndash 13
5 3 = 31
= 62
= 124
5 = 102
= 204
= 255
0 = 02
= 04
= 07
ndash2 = ndash 21
= ndash 63
= ndash 147
и
ndash4 = ndash 41
= ndash 123
= ndash 328
6 ndash18 ndash54 ndash342 ndash101 и 1001
7 ndash21
ndash1ndash1
ndash5ndash3
ndash35
ndash1ndash4
и ndash43
8 а) ndash2 ndash 12
и 1 б) 3 ndash 52
ndash 65
ndash 56
ndash 25
13
и 1 в) ndash 43
ndash 34
0 и 1
9 а) 17
35
и 26
б) ndash4ndash11
ndash1ndash14
и ndash7ndash8
в) ndash11ndash9
ndash3ndash17
и ndash19ndash1
10 а) 313
ndash13ndash3
ndash21ndash11
б) 77
1111
ndash21ndash21
в) 107
ndash2ndash5
ndash8ndash11
г) 173
ndash4ndash18
ndash11ndash25
11 а) ndash18
ndash24
8ndash1
б) 3ndash5
ndash115
5ndash3
в) ndash41
2ndash2
ndash14
12 а) A = ndash1 ndash 23
ndash 13
0 13
23
1 б) B = 25
24
23
1 213 Вредности које променљива a може имати су ndash4 ndash3 ndash2 ndash1 1 и 2 Ако је a = ndash4 тада је
Заменом свих вредности за a добијамо A = ndash2 ndash 32
ndash 34
ndash 23
ndash 12
014 а) 5 isin Q+ б) 1
2 isin Q в) ndash 3
67 isin Qndash г) 0 notin Q+ д) ndash 21
3 isin Z ndash
15 16 а) тачно б) нетачно в) тачно г) нетачно д) нетачно ђ) нетачно
предСтављаЊе рационалних бројева на бројевној правој
1
0 2ndash2ndash3 12
52
ndash144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
93
2
0 12
ndash12
ndash34
ndash14
ndash114
3
0ndash1 ndash13
ndash23
4
0 12
15
ndash75
ndash65
ndash19
10ndash
710
5 а) 67
2 23
47
2 12
б) 43
ndash 34
= 712
125
ndash 54
= 2320
= 1 320
23
+ 56
= 32
159
+ 43
= 3
6 а) ndash 15
б) 1 12
в) ndash295 г) ndash1 18
д) 7
10
Супротан број апСолутна вредноСт рационалног броја
1 ndash 13
ndash1 14
12
35
0 3 1317
ndash2 311
2 1 34
4 13
57
1 34
0 4 3757
7 12
3 а) ndash 213
б) ndash1 113
в) ndash3 49
4 а) ndash 37
и 37
б) ndash 45
и 45
в) ndash1 56
и 1 56
г) 0 д) ndash2 29
и 2 29
ђ) Не постоји такав број
5 Попуни табеле
x 12
25
ndash1 34
ndash4 15
x ndash2 25
ndash 23
13
ndash2 15
ndashx ndash 12
ndash 25
1 34
4 15
ndashx 2 25
23
ndash 13
2 15
ndash(ndashx) 12
25
ndash1 34
ndash4 15
|x| 2 25
23
13
2 15
|x| + 1 1 12
1 25
2 34
5 15
|x| + 1 12
3 910
2 16
1 56
3 710
6 Све једнакости су нетачне На пример а) ndash(+ 43 ) = ndash 4
3 и ndash4
ndash3 = 4
3 па једнакост не важи
7 а) 2 23
ndash |ndash1 12
| = 2 23
ndash 1 12
= 83
ndash 32
= 166
ndash 96
= 76
= 1 16
б) 2 112
в) 2 12
г) 11 1360
д) 110
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
94
ђ) 1 34
( 25
+ |ndash 12
|) + 56
|ndash 711
| = 74
( 25
+ 12 ) + 5
6 7
11 = 7
4 9
10 + 5
6 middot 11
7 =
= 74
middot 109
+ 5542
= 3518
+ 5542
= 3 1663
8 а) a isin Q+ 0 б) a isin Qndash 0 в) a = 0 г) a isin Q 9 а) 4 б) 1
10 а) 14
1 ndash 53
б) 12
ndash 34
65
ndash2 ndash 175
поређеЊе рационалних бројева1 а) 3
7 2
7 1
3 б) ndash 1
2 ndash 2
3 ndash 1
4 в) ndash 5
7 ndash 1
3 ndash 2
5
2 а) Из 23
= a9
следи 69
= a9
па је a = 6 б) a = 9 в) a = 104 г) a = ndash8 д) a = ndash2 ђ) a = 11
3 57
gt 27
ndash 15
lt 45
ndash 811
lt ndash 711
ndash 49
gt ndash 149
ndash1 912
gt ndash3 712
ndash2 29
gt ndash2 49
4 57
gt 58
ndash 26
lt 29
ndash 922
gt ndash 915
ndash3 34
lt ndash3 35
ndash4 715
lt ndash1 719
ndash7 213
gt ndash9 219
5 23
lt 34
ndash2 15
lt 1 27
ndash 13
= ndash 26
ndash2 49
gt ndash3 13
ndash 47
lt ndash 611
ndash2 815
lt ndash2 1223
6 На пример а) ndash1 ndash2 и ndash6 б) ndash 25
ndash 35
и ndash 710
7 а) Прво одреди први мањи и први већи број од 8 који је дељив са 3 Очигледно је 63
lt 83
lt 93
па је 83
између бројева 2 и 3 б) ndash4 и ndash3 в) ndash26 и ndash25
8 а) Одреди све целе бројеве између бројиоца тих разломака који су дељиви са њиховим
имениоцем ndash 173
lt ndash 153
lt ndash 123
lt ndash 93
lt ndash 73
Тражени бројеви су ndash5 ndash4 и ndash3
б) Ниједан цео број
9 а) ndash4 14
ndash1 14
ndash1 14
б) ndash2 23
ndash2 ndash1 23
23
32
3 в) ndash 32
ndash 34
ndash 58
ndash 712
512
12
10 ndash1 ndash 56
ndash 23
ndash 12
11 Означи бројилац траженог броја са x Тада је ndash 623
lt ndash x4
lt ndash 523
па је ndash 2492
lt ndash 23x92
lt ndash 2092
Тражени разломак је ndash 14
12 а) m isin 5 6 7 8 9 10 б) m isin ndash1 0 1 2 3 4 5 6
децимални запиС рационалног броја1 а) 21 ndash05 ndash39 ndash23 б) 526 ndash6153 ndash309 в) 05723 ndash50942 ndash00011
2 а) 410
= 04 б) ndash 75100
= ndash075 в) ndash 48100
= ndash048 г) ndash2 3751 000
= ndash2375 д) ndash5 15100
= ndash515
ђ) ndash 274100
= ndash274 е) ndash 1 232
1 000 = ndash1232 ж) ndash 4
1 000 = ndash0004
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
95
СабираЊе рационалних бројева
3 а) 0375 б) ndash075 в) ndash04 г) ndash425 д) ndash275 ђ) ndash28 е) ndash64 ж) ndash1205
4 а) 134
б) ndash 12
в) ndash 65
г) ndash 338
д) ndash 5625
ђ) ndash 14 000
е) ndash 398
5 ndash125 328 534 ndash6217 555 6 05 452 711 531 9741 6357 а) ndash08 или 08 б) ndash3725 или 3725 в) не постоје такви бројеви8 а) 444 ndash |ndash222| = 444 ndash 222 = 222 б) 224 в) 18 г) 705
д) |ndash(+704)| + ( 12
+ 675) ndash |ndash325| = 704 + (05 + 675) ndash 325 = 1104 ђ) 777
9 а) 214 lt 24 б) 312 gt 3002 в) ndash512 lt 145 г) ndash822 lt ndash522
д) ndash1212 lt ndash4 25
ђ) ndash33 lt ndash313 е) ndash1 12
lt ndash10005 ж) ndash 13
lt ndash033
10 а) ndash8 ndash7 ndash4 б) ndash 92
ndash 72
ndash 52
11 а) ndash1 и 0 б) ndash4 и ndash3 в) ndash12 и ndash1112 ndash128 215 ndash23 ndash13 13 ndash122 ndash1212 ndash1122 ndash222 ndash22 212 22
14 а) ndash 13
= 0(3) б) ndash08(3) в) ndash0(1) г) ndash22(7)
15 а) ndash 13
б) ndash 7133
в) ndash 274225
16 ndash235 ndash518 ndash2240 ndash078 17 ndash19667 ndash0241 ndash2214
1 а) 37
б) 911
в) ndash1 25
г) ndash1 д) ndash2 23
2 а) 712
б) 1 524
в) ndash 1112
г) ndash2 110
д) ndash5 118
3 а) 817
б) 115
в) ndash 59
г) ndash 15
д) ndash6 310
4 а) ndash2 16
б) 18
в) ndash 56
г) 1 3136
д) 1 140
5 а) 3 1112
б) ndash1 718
в) ndash2 124
г) ndash1 13
д) ndash3 2348
6 а) ndash 712
б) ndash1 56
в) ndash4 514
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
96
7 а) б)
+ ndash 12
23
ndash 34
ndash1 13
ndash1 56
ndash 23
ndash2 112
2 14
1 34
2 1112
1 12
ndash3 15
ndash3 710
ndash2 815
ndash3 1920
ndash2 56
+ 13
= ndash2 12
+ + +
ndash1 14
+ ndash1 16
= ndash2 512
= = =
ndash4 112
+ ndash 56
= ndash4 1112
8 а) a + b = ndash 215
б) (a + (ndashb)) + (ndasha) = 14
9 A = 724
B = ndash5 124
A + B = ndash4 34
10 ndash 53
+ 76
= ndash 12
11 а) ndash 47
+ (ndash 37 ) + (ndash 2
7 ) + (ndash 17 ) + 0 + 1
7 + 2
7 = ndash1 б) 0
12 (ndash 2648
+ 96 ) + (|ndash 26
48 | + | 9
6 |) = 23
24 + 49
24 = 3
13 Сви тражени бројеви су ndash 41
ndash 21
ndash 12
ndash 14
ndash2ndash4
и ndash4ndash2
а њихов збир је ndash4 14
одузимаЊе рационалних бројева
1 а) 12
б) 35
в) ndash 12
г) ndash4 13
д) ndash1 35
ђ) ndash11 57
2 а) 1 б) ndash 37
в) 6 16
г) ndash 59
3 а) ndash1 б) ndash5 13
в) ndash1 38
г) ndash3 1948
д) ndash 821
4 а) 1 б) 2 317
в) 1 710
г) 56
5 а) ndash1 110
б) ndash5 3136
в) ndash3 2533
г) 3 320
6 а) (ndash 512
ndash 34 ) ndash (ndash 1
3 ) = ndash 76
ndash (ndash 13 )= ndash 5
6 б) ndash2 в) ndash1 19
24
7 а) ndash1 712
б) ndash1 в) ndash1
8 а) ndash 27
+ 72
= 3 314
б) 2 38
ndash (ndash1 14 ) = 29
8
9 а) (ndash1 + 1113 ) ndash 1
6 = ndash 25
78 б)(ndash 5
9 ndash 2 2
3 ) + (ndash3 34 ) = ndash6 35
36
в) (ndash 14
+ 3 13 ) ndash (ndash 1
4 ndash 3 1
3 ) = 6 23
г) (4 17
+ (ndash 35 )) ndash (3 ndash 13
5 ) = 3 17
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
97
10 а) ndash2 112
б) ndash1 112
в) ndash 13
11 ndash1 67
ndash1 17
ndash 37
27
12 34
1112
ndash1 34
ndash 12
ndash 13
ndash3
ndash 12
2 ndash1 712
ndash 74
34
ndash2 56
ndash 13
ndash3 134
ndash1 712
ndash4 14
2
bdquondash1 14
ldquo
Збирови у врстама и колонама ће и после одузимања бити једнаки
13 (ndash 45
ndash 32 )ndash (ndash8 1
2 + 2 1
3 ) = 3 1315
СабираЊе и одузимаЊе бројева у децималном запиСу
1 а) 2737 б) 20211 в) 9749 г) 1485 д) 0351 2 а) ndash61 б) ndash568 в) ndash16739 г) ndash863 а) 813 б) 2285 в) 1 21602 г) ndash063 4 а) ndash38 б) 012 в) ndash255 а) ndash05 б) ndash2005 в) ndash56 г) 9 д) ndash75 ђ) 118756 а) ndash5225 б) ndash99 в) ndash306455 г) ndash45875 7 а) ndash274 б) 4175 в) 009 г) ndash10088 а) ndash9012 б) ndash5762 в) ndash7216 г) 1477 д) 38 9 а) ndash02 б) 43 в) ndash10 г) 5 д) ndash6810 а) a ndash b = ndash09 б) ((a ndash |b|) ndash a) + (b ndash (ndasha ndash b)) = ndash0411 а) б)
ndash61 ndash86
ndash81 ndash2 25 ndash111
ndash68 13 33 43 ndash18 ndash93
ndash43 25 12 ndash21 16 27 ndash45 ndash48
ndash24 19 ndash06 ndash18 03 ndash18 34 ndash07 ndash38 ndash1
12 а) ndash35 + 48 = 13 б) (ndash39 + (ndash82)) ndash (ndash11) = ndash11
в) (ndash 324
+ (ndash0105)) ndash (ndash 324
ndash (ndash0105)) = ndash021
13 ndash3 49729 + 2 483 = ndash1 01429 Након уплате Стојан је у минусу 1 01429 динара
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
98
СвојСтва СабираЊа рационалних бројева1
a b c a + b (a + b) + c b + c a + (b + c)
12 5 14
62 645 525 645
ndash23 0005 ndash 18
ndash2295 ndash242 ndash012 ndash242
ndash 35
ndash24 ndash15 ndash3 ndash45 ndash39 ndash45
a b c a + b b + a b + c c + b
ndash325 14
ndash575 ndash3 ndash3 ndash55 ndash55
ndash 34
ndash38 ndash02 ndash455 ndash455 ndash4 ndash4
2 а) (ndash 12
+ (ndash1 12 )) + 3
4 = ndash 5
4 б) ndash2 5
6 + ( 2
3 + 1 1
3 ) = ndash 56
в) ndash 910
г) (056+24) + 144 = (24 + 056) + 144 = 24 + (056 + 144) = 24 + 2 = 44 д) 0 ђ) 10
3 а) ndash 29
+ 34
gt ndash 29
+ 12
јер је 34
gt 12
б) ndash 56
+ (ndash 67 ) lt 5
8 + (ndash 6
7 ) в) ndash1 37
+ 12
= 05 + (ndash 107 )
г) ndash 56
+ (ndash 32
+ 711 ) lt (ndash 3
2 + 7
11 ) + 56
д) ndash 35
+ (1 23
ndash 110 ) = (ndash 1
10 + 5
3 ) ndash 35
4 а) (a ndash 14 ) + b = ndash 2
3 ndash 1
4 = ndash 11
12 б) ndash 2
3 + 1
3 = ndash 1
3 в) ndash 2
3 г) (ndash 2
3 ndash 3
4 ) ndash 12
= ndash1 1112
5 а) a ndash (b ndash 1 13 ) = ndash2 1
6 + 1 1
3 = ndash 5
6 б) ndash2 1
6 + 3
2 = ndash 2
3 в) (ndash2 1
6 ndash 1
12 ) ndash 2 34
= ndash5 г) ndash3 512
6 а) 710
б) ndash1 110
в) 1 310
г) 1 д) ndash1 45
једнаЧине Са СабираЊем и одузимаЊем1 а) није б) није в) јесте г) јесте
2 а) x = 16
б) y = 1112
в) z = 115 г) a = 02 д) b = 09
3 а) x = ndash1 310
б) t = ndash165 в) x = 2 1314
г) t = 7 12
д) x = ndash 14
4 а) d = ndash 1315
б) f = ndash661 в) d = ndash 16
г) f = ndash3 1135
5 а) y = ndash1 18
б) a = 175 в) y = ndash1 г) a = 3 112
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
99
6 а) x = 1 2845
б) x = 910
в) x = 1384 г) x = 15
7 а) z = ndash2 б) b = ndash6 920
в) x = 1 29
г) x = ndash13 д) z = ndash2 1128
ђ) a = ndash3 38
е) x = 5 23
ж) y = ndash8 1930
8 а) y = ndash5 712
или y = 5 712
б) y = ndash1 1112
или y = 1 1112
в) |y| = ndash 1720
па једначина нема
решења г) y = 3 12
или y = ndash5 12
д) y = ndash 1124
или y = 1 18
ђ) y = ndash1 1372
или y = 3 58
9 x + (ndash 78 ) = 1
4 па је x = 1 1
8
10 x ndash 03 = ndash32 + 58
па је x = ndash2 1140
11 (ndash1 25
+ (ndash16)) ndash x = ndash 1 25
ndash (ndash16) па је x = ndash3 15
12 (a + (ndash 29 )) ndash (ndash2 1
3 ndash 02) = 1 + 2 + 3
3 па је a = ndash 14
45
13 ndash 13
ndash ((k ndash 05) + 74 ) = 125 па је k = ndash2 5
6
14 ( 215
+ (ndash 53 )) ndash (ndash4 2
5 ndash 1
15 ) = 3 + n па је n = ndash 115
неједнаЧине у вези Са СабираЊем и одузимаЊем
1 а) 12
1 35
б) ndash3 ndash2 58
в) сви бројеви г) ниједан број д) ndash3 12
ndash2 58
025 ndash214
2 а) x gt 712
б) y ge 1 13
в) z gt 34
г) q gt 12
д) p ge 3 16
3 а) a lt ndash5 16
б) b gt ndash 58
в) c ge ndash 23
г) d lendash1
4 а) x lt ndash 12
б) x lt ndash 12
в) x gendash 43
г) x le ndash2 45
5 а) p ge ndash3 14
б) q lt ndash 35
в) r ge 3 14
г) t gt 7 310
6 а) x lt 12 б) x lt ndash1 56
в) x ge ndash3 12
г) x lt ndash1 23
7 а) y ge 2 110
б) y lt ndash17 в) y ge 1 1318
г) y ge ndash 4160
д) y lt ndash1 512
ђ) y gtndash 140
8 а) x gt 2 37
или x lt ndash2 37
б) ndash442 le x le 442 в) сваки рационалан број је решење
г) нема рационалног броја који је решење д) x gt 14
или x lt ndash 14
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144
100
9 a lt ndash2 1130
па је a = ndash3
10 Из a = 2 13
заменом добијаш x lt 1
11 Значи ndash11 16
+ x lt 32 одакле је x lt 14 1130
12 Значи (ndash5 712
+ 3 56 ) ndash x ge 1 одакле је x le ndash2 3
4
13 Значи x ndash (052 + (ndash24)) gt 052 ndash (ndash24) одакле је x gt 104
14 Значи ( 175
ndash 133 ) ndash x le
34
+ (ndash2 23 ) + (ndash 1
5 ) одакле је x ge 1 1160
15 У подне температура је била x + 72 степена Целзијуса увече (x + 72) ndash 53 а следећег јутра ((x + 72) ndash 53) ndash 39 lt ndash26 одакле је x lt ndash06 Дакле температура је била нижа од ndash06 степени Целзијуса
множеЊе рационалних бројева
1 а) 2 25
б) 2 27
в) 0 г) 835
д) 49
ђ) 23
е) 7 121
2 а) ndash20 б) ndash21 в) 42 г) 1 035 д) ndash20
3 а) 3 15
= 35
б) 2 (ndash 34
) = ndash1 12
в) 4 (ndash 29
) = ndash 89
г) 3 (ndash 58
) = ndash1 78
4 а) ndash3 15
б) ndash1 13
в) ndash6 г) 0 д) 11 13
ђ) 10 12
5 а) ndash 3077
б) 49
в) 1 г) ndash 49
д) 4 18
ђ) ndash 112
е) 15 12
ж) ndash5 13
з) 16
и) 115
6 а) ndash1 б) ndash 34
в) ndash 310
г) 1 730
д) ndash 730
7 а) ndash1 б) 112
в) 16
г) 1 13
8 а) ndash 512
б) 1 в) 13
г) 1 2327
д) ndash 38
9 а) ndash 310
б) 1 920
в) ndash1 12
г) 2140
10 35
(ndash 1021 ) ndash (ndash 3
7 ) = 17
11 (ndash 23
+ (ndash2 14 )) (ndash 2
3 ndash (ndash2 1
4 )) = ndash4 89144