Raz. mat. iii bim ok nivel 1
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IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
Í n d i c ePág.
.................................................Resolución de ecuaciones I
101
................................................Resolución de ecuaciones II
105
......................................................Planteo de ecuaciones I
109
.....................................................Planteo de ecuaciones II
113
..............................................Complemento de ecuaciones
119
“PIENSA EN GRANDE Página 2
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
..............................................................................Edades I
123
.............................................................................Edades II
129
................................................................................Repaso
133
Toda igualdad que tiene un término desconocido se llama ECUACIÓN. El término
desconocido (variable) es la incógnita y es representada por una letra.
Ejemplo:
miembrosegundomiembroprimer
x223x3x8 ++=+
donde: "x" es la variable o incógnita que debemos hallar.
EJERCICIOS PARA LA CLASE
Desarrolla con tu profesor(a) las siguientes ecuaciones.
“PIENSA EN GRANDE Página 3
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
BLOQUE I
1. x + 12 = 56 2. x + 45 = 120
3. x + 83 = 270 4. x - 25 = 78
5. x - 64 = 132 6. x - 96 = 45
7. 4x = 20 8. 6x = 36
BLOQUE II
1. 5x = 8x - 15 2. 3x + 1 = x + 9
3. 3x + 18 = x + 42 4. 7x - 31 = 5x + 9
“PIENSA EN GRANDE Página 4
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
5. 3x - 5 = x + 3 6. 5x - 4 = x + 12
7. 2x - 6 = x + 10 8. x - 5 = 3x - 25
9. 5x + 6 = 10x + 5 10. 9x + 11 = -10 + 12x
RETO FINAL
1. x + 13 = 5 + 12 - 1
2. 17 + 8x - 2x = 43 + 5x
3. 4x - 9 + x = 2x + 8 - x + 3
4. 8x - 4 + 3x = 7x + x + 14
“PIENSA EN GRANDE Página 5
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
5. 3x + 6 + 4x - 2 + 5x - 4 + 6x = 36
TAREA DOMICILIARIA
Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno:
1. x - 49 = 87 - x
2. x - 72 = 136 - x
3. 5x + 12 = 4x + 20
4. 2x - 60 = 3x - 96
5. 2x + 1 = 4x - 24
6. 18x + 3 = 19x - 17
7. 7x + 5 - 2x = 8 + 4x - 2
8. 16 + 7x - 5 + x = 11x - 3 - x
9. 8x + 8 - 12x = 4x - 13 - 5x
10. 15 - 2x + 1 = 8 - 2 + 3x
“PIENSA EN GRANDE Página 6
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
BLOQUE I
Hallar el valor de "x" en cada ecuación
1. 2(x + 3) = 14 2. 3(x - 6) = 27
3. 5(x + 1) = 25 4. 2(x - 9) + 4 = 30
5. 4(x + 1) - 20 = 28 6. 3(x + 6) = 2(x + 8)
7. 2(x - 5) = x - 4 8. 3(x - 1) + x = 13
9. 2(x - 5) + 3(x + 5) = 20 10. 4(2x + 3) + 5(3x - 6) = 5
“PIENSA EN GRANDE Página 7
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
BLOQUE II
En las siguientes ecuaciones, hallar "x"
1.20
8x =
2.4
7x2 =
3.15
2x5 =
4.7
62x4 =+
5.8
23x =+
6.21
5)8x(3 =−
7.20
3x
2x =+
8.9
4x
5x2 =−
“PIENSA EN GRANDE Página 8
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
9.77
2x6x
32 =+
10.8
5x
4x =−
TAREA DOMICILIARIA
Resuelve las siguientes ecuaciones en tu cuaderno:
1. 2(x + 5) = 14
2. 3(x + 4) = 27
3. 2x + 2 = 4(x - 6)
4. 3(x + 6) = 2(x + 8)
5. 3(x - 1) + x = 13
6. x + 2(x + 1) = 7 - 4x
7.115x
43 =+
“PIENSA EN GRANDE Página 9
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
8.128x
52 =−
9.3x
6x7 +=
10.1
6x3
2x1 =+
¿ Q u é e s p l a n t e a r u n a e c u a c i ó n ?
Plantear una ecuación es transformar enunciados verbales o conjuntos de oraciones a
formas matemáticas o simbólicas.
F o r m a V e r b a l F o r m a M a t e m á t i c aP l a n t e o
“PIENSA EN GRANDE Página 10
¡ Á n i m o !¡ P r o n t o l o l o g r a r á s !¡ S i g u e p r a c t i c a n d o !
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
PRACTIQUEMOS UN POCO
I. Traducir al lenguaje matemático (forma simbólica) los siguientes enunciados verbales:
N º F O R M A V E R B A L F O R M A S I M B Ó L I C A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
U n n ú m e r o d e s c o n o c i d o .
U n n ú m e r o a u m e n t a d o e n 5 .
U n n ú m e r o d i s m i n u i d o e n 8 .
E l d o b l e d e u n n ú m e r o .
E l t r i p l e d e u n n ú m e r o .
L a m i t a d d e u n n ú m e r o .
L a q u i n t a p a r t e d e u n n ú m e r o
E l d o b l e d e u n n ú m e r o , a u m e n t a d o e n 1 0 .
E l t r i p l e d e u n n ú m e r o , d i s m i n u i d o e n 7 .
L a e d a d d e M a r y o r i h a c e 6 a ñ o s .
L a e d a d d e Y a l i t z a d e n t r o d e 1 2 a ñ o s .
D o s n ú m e r o s c o n s e c u t i v o s .
L a s u m a d e d o s n ú m e r o s c o n s e c u t i v o s e s 3 3 .
C u a t r o n ú m e r o p a r e s c o n s e c u t i v o s .
L a s u m a d e d o s n ú m e r o s p a r e s c o n s e c u t i v o s e s 4 2 .
C u a t r o n ú m e r o i m p a r e s c o n s e c u t i v o s .
L a s u m a d e d o s n ú m e r o s i m p a r e s c o n s e c u t i v o s e s 2 2 .
E l t r i p l e d e l a e d a d d e Á l v a r o , d i s m i n u i d o e n 2 0 a ñ o s e s 7 2 a ñ o s .
E l d i n e r o q u e t i e n e R o n a l d a u m e n t a d o e n S / . 1 2 0 e s i g u a l a 8 0 0 .
II. Traducir al lenguaje verbal (forma verbal) los siguientes ejercicios expresados en forma simbólica
(lenguaje matemático)
“PIENSA EN GRANDE Página 11
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
N º F O R M A V E R B A LF O R M A S I M B Ó L I C A
1 4 x + 2
2 x - 1 5
3 4 x
4 5 x
513
x
614
x
7 3 x + 2
8 5 x + 7
9 2 x + 6
1 0 3 ( x + 2 )
1 1 5 ( x + 7 )
1 2 8 ( x - 6 )
1 3 x ( x + 1 )
1 4 x + y + z
1 5 x - 12
1 6 ( x - 1 ) 2
1 7 x - 32
1 8 ( x - 3 ) 2
Observación: Para el planteo de una ecuación es importante tener en cuenta "la
coma", veamos algunos ejemplos:
Ejemplo 1:
*
E l t r i p l e d e u n n ú m e r o , a u m e n t a d o e n 5
3 x + 5
*
E l t r i p l e d e u n n ú m e r o a u m e n t a d o e n 5
3 ( x + 5 )
Como observamos las dos frases enunciadas son semejantes lo que las diferencia es
la "coma" de la primera frase.
“PIENSA EN GRANDE Página 12
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
Ejemplo 2:
*
E l c u a d r a d o d e u n n ú m e r o , d i s m i n u i d o e n 8
x - 82
*
E l c u a d r a d o d e u n n ú m e r o d i s m i n u i d o e n 8
( x - 8 ) 2
Como observamos las dos frases enunciadas son semejantes, lo que las diferencia
es la "coma" de la primera frase.
PROBLEMAS PARA LA CLASE
1. Traducir los siguientes enunciados a la forma simbólica.
F O R M A V E R B A L F O R M A S I M B Ó L I C A
a .b .
c .
d .
e .
f .g .
h .
i .
U n n ú m e r o a u m e n t a d o e n 1 2 .
U n n ú m e r o d i s m i n u i d o e n 3 5 .
E l c u á d r u p l o d e u n n ú m e r o , a u m e n t a d o e n 7 .E l c u á d r u p l o d e u n n ú m e r o a u m e n t a d o e n 7 .
E l q u í n t u p l o d e u n n ú m e r o d i s m i n u i d o e n 1 9 .
C i n c o v e c e s u n n ú m e r o d i s m i n u i d o e n 1 9 .
E l c u b o d e u n n ú m e r o a u m e n t a d o e n 4 .
E l c u b o d e u n n ú m e r o , a u m e n t a d o e n 4 .L a s u m a d e l t r i p l e d e u n n ú m e r o y e l d o b l e d e s u c o n s e c u t i v o e s 2 2 .
j . E l t r i p l e d e u n n ú m e r o e s i g u a l a l d o b l e d e é s t ea u m e n t a d o e n 1 3 .
k .l .
m .
n .
L a s u m a d e t r e s n ú m e r o s c o n s e c u t i v o s e s 2 4 .
E l d o b l e d e l d i n e r o d e A l e j a n d r a .
E l d i n e r o d e C a m i l a a u m e n t a d o e n S / . 7 0 0 e s S / . 1 8 0 0
L a s e x t a p a r t e d e u n n ú m e r o , a u m e n t a d o e n 13
o . E l q u í n t u p l o d e u n n ú m e r o , d i s m i n u i d o e n 8 e s i g u a l a l d o b l e d e l m i s m o n ú m e r o .
2. Dar un enunciado verbal que se adapte a cada una de las siguientes expresiones.
“PIENSA EN GRANDE Página 13
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
F O R M A V E R B A LF O R M A S I M B Ó L I C Aa .
b .
c .
d .e .
f .
g .
h .
i .
j .k .
l .
x + 1 7
x - 2 53 x + 1 1
2 x - 8
4 x = 8 0
2 x + 8 = 1 8
5 x - 6 = 4 xx - 1 = 32
3 ( x - 2 ) = x + 1 4
( x + 1 ) = 52
x - 3 = 2 43
12
( x + 1 ) = 13
( x + 8 )
¡ Q u é b i e n !
“PIENSA EN GRANDE Página 14
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
Lee y completa:
A continuación se presentan un grupo de problemas en los que traducimos el enunciado
paso a paso y luego resolvemos la ecuación planteada.
1. Hallar la edad de Julián, si al duplicarla y luego agregarle 24 nos da 68.L a e d a d d e J u l i á n .
S i a l d u p l i c a r l a .
L u e g o a g r e g a r l e 2 4 .
N o s d a 6 8 .
Resolución:
2. Hallar un número que al triplicarlo y luego agregarle 9 da como resultado 60.U n n ú m e r o .
A l t r i p l i c a r l o .
L u e g o a g r e g a r l e 9 .
D a c o m o r e s u l t a d o 6 0 .
Resolución:
“PIENSA EN GRANDE Página 15
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
3. ¿Cuál es el número de libros en un aula, si al quintuple de dicho número lo
disminuimos en 20 nos da 80 más su triple?
E l n ú m e r o d e l i b r o s d e l a u l a .
A l q u í n t u p l e d e e l l o s .
D i s m i n u i d o e n 2 0 .
N o s d a 8 0 m á s s u t r i p l e .
Resolución:
4. Lucía tiene el triple del dinero, de Camila. Si entre las dos tienen S/.60, ¿cuánto tiene
cada una?E l d i n e r o q u e t i e n e C a m i l a .
E l d i n e r o q u e t i e n e L u c í a .
S i e n t r e l a s d o s t i e n e n S / . 6 0
Resolución:
5. Si al triple de la edad del profesor le disminuimos 19 años resulta igual al doble de su
edad aumentado en 9 años, ¿qué edad tiene el profesor?
L a e d a d d e l p r o f e s o r .
E l t r i p l e d e l a e d a d d e l p r o f e s o r .
L e d i s m i n u i m o s 1 9 a ñ o s .
E s i g u a l a l d o b l e d e s u e d a d .
A u m e n t a d o e n 9 .
“PIENSA EN GRANDE Página 16
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
Resolución:
6. Si a la edad que cumplió BEN CARSON el 2004, le agregamos 5 años y luego lo
multiplicamos por 7 obtenemos 10 veces la edad que tuvo hace 4 años. ¿Qué edad
cumplió BEN CARSON, en el 2004?
Resolución:
7. El número de TAPS que tiene Vladimiro es igual a que si al doble de dicho número le
aumentamos media centena y luego la dividimos entre 7. ¿Cuántos TAPS tiene
Vladimiro?N ú m e r o d e T A P S d e V l a d i m i r o .
E s i g u a l a q u e s i a l d o b l e d e d i c h o n ú m e r o
l e a u m e n t a m o s m e d i o c e n t e n a .
y l u e g o l o d i v i d i m o s e n t r e 7 .
Resolución:
“PIENSA EN GRANDE Página 17
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
8. La mitad de la suma de la edad de Manuel y 13 es igual a 27. ¿Cuántos años tiene
Manuel?L a e d a d d e M a n u e l .
L a m i t a d d e l a e d a d d e M a n u e l .
A u m e n t a d o e n 1 3 .
E s i g u a l a 2 7 .
Resolución:
Observación: Números Consecutivos
“PIENSA EN GRANDE Página 18
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
E n t e r o s c o n s e c u t i v o s E j m . : a . 7 ; 8 ; 9 ; 1 0 ; 1 1 ; 1 2 ; . . . . . . . .
b . 2 3 ; 2 4 ; 2 5 ; 2 6 , . . . . . . . .
c o n v a r i a b l e : x ; x + 1 ; x + 2 ; x + 3 ; . . . . .
P a r e s c o n s e c u t i v o s E j m . : a . 8 ; 1 0 ; 1 2 ; 1 4 ; 1 6 ; . . . . . . . .
b . 1 0 2 ; 1 0 4 ; 1 0 6 ; 1 0 8 , . . . . . . . .
c o n v a r i a b l e : x ; x + 2 ; x + 4 ; x + 6 ; . . . . .
( x : p a r )
I m p a r e s c o n s e c u t i v o s E j m . : a . 3 ; 7 ; 9 ; 1 1 ; 1 3 ; . . . . . . . .
b . 3 1 1 ; 3 1 3 ; 3 1 5 ; 3 1 7 ; 3 1 9 ; . . . . . . . .
c o n v a r i a b l e : x ; x + 2 ; x + 4 ; x + 6 ; . . . . .
( x : i m p a r )
9. Hallar dos números enteros consecutivos cuya suma sea 147.
D o s n ú m e r o s c o n s e c u t i v o s
c u y a s u m a
s e a 1 4 7
x ; x + 1
x + x + 1
x + x + 1 = 1 4 7
Resolución:
“PIENSA EN GRANDE Página 19
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
10. La suma de tres números pares consecutivos es igual a 42. Hallar el menor de ellos.
T r e s n ú m e r o s p a r e s c o n s e c u t i v o s .
L a s u m a d e t r e s n ú m e r o s p a r e s c o n s e c u t i v o s .
E s i g u a l a 4 2 .
x ; x + 2 ; x + 4
x + x + 2 + x + 4
x + x + 2 + x + 4 = 4 2
Resolución:
TAREA DOMICILIARIA
Plantea y resuelve la ecuación de cada uno de los siguientes problemas en tu cuaderno.
1. El triple de un número, aumentado en 5 es igual a 20. ¿Cuál es ese número?
2. El cuádruple de la diferencia de un número con 6 es igual a 30. ¿Cuál es el doble de
dicho número?
3. La suma de dos números consecutivos es 27. ¿Cuál es el mayor de ellos?
“PIENSA EN GRANDE Página 20
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
4. Si la suma de dos pares consecutivos es 62. Hallar el mayor.
5. Dado cuatro números consecutivos tal que la suma de los dos menores aumentado
en nueve es igual al doble de la suma de los dos mayores disminuido en 10. Calcular
el menor.
H o y h a r e m o s u n r e p a s o d e l o s c u a t r o t e m a s q u eh e m o s v i s t o h a s t a a h o r a . S i n o h a s c o m p r e n d i d o
a l g u n o s p r o b l e m a s , l o h a r á s e n e s t e r e p a s o .¡ A p r o v é c h a l o !
I. Determina el valor de "x" que satisfaga las condiciones de cada ecuación.
“PIENSA EN GRANDE Página 21
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
a. 4x - 1 = 11 f. 7x - 12 = 3x + 4
b. 3x + 4 = 10 g. 4x - 3 = 5x - 8
c. 2x - 3 = 21 h. 2(x - 5) = x - 4
d. 8 = 5 + x i. 3(x + 6) = 2(x + 8)
e. 5 = 12 - x j.5
7x
2x =−
II. Plantea y resuelve las siguientes ecuaciones:
a. ¿Cuál es el número que sumado con 15 nos da 42?
Resolución:
Rpta.: _____
b. ¿Cuál es el número cuyo triple; aumentado en 1 sea igual a 22?
Resolución:
“PIENSA EN GRANDE Página 22
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
Rpta.: ______
c. El doble de un número, aumentado en 11 es 27. ¿Cuál es el número?
Resolución:
Rpta.: ______
d. Hallar un número, cuyo cuádruplo, disminuido en 200 es igual al número
aumentado en 1000.
Resolución:
Rpta.: ______
e. Flavio y Mauro tienen juntos S/.800; si Mauro tiene S/.80 más que Flavio, ¿cuánto
tiene Flavio?
Resolución:
Rpta.: ______
“PIENSA EN GRANDE Página 23
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
f. Fernando es 18 años menor que Gibson. Si la suma de sus edades es 46 años,
¿cuántos años tiene cada uno?
Resolución:
Rpta.: ______
g. Se desea repartir S/.342 entre tres personas, de tal modo que a la segunda le
toque el doble de la primera y a la tercera el triple de la primera. ¿Cuánto le
tocaría a la tercera persona?
Resolución:
Rpta.: ______
h. La suma de 3 números consecutivos es 30. ¿Cuáles son los números?
Resolución:
Rpta.: ______
i. La suma de dos pares consecutivos es 50. ¿Cuáles son los números?
Resolución:
“PIENSA EN GRANDE Página 24
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
Rpta.: ______
j. La suma de tres números consecutivos impares es 51. Hallar el menor.
Resolución:
Rpta.: ______
Edad:_________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
“PIENSA EN GRANDE Página 25
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
Sujetos:_______________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Para los problemas con edades, conviene visualizar los datos en un cuadro, el cual
contendrá en la información a los sujetos que intervienen, y los tiempos en que se
encuentran (pasado, presente y futuro)
Hay un hecho que resulta muy útil para resolver problemas sobre edades en los cuales
intervengan varios sujetos y que podremos notar con el siguiente ejemplo.
* Supongamos que Sergio tiene en este momento 15 años y Camila 13; veamos en un
cuadro algunas de sus edades pasadas y futuras.
H a c e 5 a ñ o sH a c e 3 a ñ o sH a c e 1 a ñ oH o yD e n t r o d e 1 a ñ oD e n t r o d e 3 a ñ o sD e n t r o d e 5 a ñ o s
S e r g i o C a m i l a
¿Qué puedes observar en este cuadro con respecto a la diferencia de edades a
través del tiempo?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Por ello se afirma que:
La diferencia de edades entre dos sujetos es constante
(no cambia) a través del tiempo.
“PIENSA EN GRANDE Página 26
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
Ejemplos:
A. Problemas para un solo sujeto
1. Si hace 15 años tenía 40 años, ¿cuántos años tengo?
P a s a d o P r e s e n t e
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. Si Alejandra dentro 8 años tendrá 24 años, ¿qué edad tuvo hace 5 años?
P a s a d o P r e s e n t e
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F u t u r o
3. Dentro de 12 años, Ronald tendrá el triple de la edad que tenía hace 8 años,
¿cuántos años tiene Ronald?
P a s a d o P r e s e n t e
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
F u t u r o
B. Problemas con dos o más sujetos
“PIENSA EN GRANDE Página 27
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
1. Cuando Carlos tenía 20 años Julio tenía cinco años; hoy la edad de Carlos es el
doble de la edad de Julio. ¿Cuántos años tiene ahora cada uno?
C a r l o s
J u l i o
P a s a d o P r e s e n t e
R e s o l u c i ó n :
2. Romina tenía 26 años cuando dio a luz a su hija Cynthia, y actualmente tiene el
triple de la edad de su hija. ¿Cuántos años tendrá Romina dentro de 10 años?
R o m i n a
C y n t h i a
P a s a d o P r e s e n t e
R e s o l u c i ó n :
F u t u r o
PROBLEMAS
“PIENSA EN GRANDE Página 28
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
¡Ahora te toca a ti! Con lo ya explicado resuelve con mucho cuidado cada problema que te
presentamos a continuación. ¡Vamos! ¡Tú puedes!
1. Si hace 20 años Rosita tenía 8 años, ¿qué edad tendrá dentro de 18 años?
P a s a d o
R e s o l u c i ó n :
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
P r e s e n t e F u t u r o
2. Si dentro de 30 años tendré 45, ¿qué edad tuve hace 7 años?
P a s a d o
R e s o l u c i ó n :
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
P r e s e n t e F u t u r o
3. La edad que tiene Luis es el cuádruple de la edad que tuvo hace 15 años. ¿Qué edad
tendrá dentro de 7 años?
P a s a d o
R e s o l u c i ó n :
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
P r e s e n t e F u t u r o
“PIENSA EN GRANDE Página 29
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
4. Hace cuatro años la edad de Laura era la tercera parte de la edad que tendrá dentro
de diez años. ¿Qué edad tiene Laura?
P a s a d o
R e s o l u c i ó n :
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
P r e s e n t e F u t u r o
5. Si dentro de catorce años Ronald tendrá el doble de la edad que tuvo hace siete
años, ¿cuántos años tiene?
P a s a d o
R e s o l u c i ó n :
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
P r e s e n t e F u t u r o
6. Nuestras edades suman 40 años, pero yo nací 8 años antes que tú, ¿qué edad
tengo?
P a s a d o
R e s o l u c i ó n :
R e s p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
P r e s e n t e F u t u r o
“PIENSA EN GRANDE Página 30
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
TAREA DOMICILIARIA
1. Si hace 25 años tenía 12 años, ¿qué edad tendré dentro de 25 años?
2. Hace ocho años Fiorella tenía 15 años, ¿qué edad tendrá dentro de dos años?
3. Martín tiene el doble de la edad que tenía hace 9 años. Hallar la edad de Martín.
4. Hace 5 años Rodrigo tenía la tercera parte de la edad que tendrá dentro de 25 años.
¿Cuál es la edad de Rodrigo?
5. Nuestras edades suman 60 años, pero yo nací 10 años antes que tú. ¿Cuáles son
nuestras edades?
“PIENSA EN GRANDE Página 31
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A continuación se presentan un grupo de problemas sobre edades, lee con mucho
cuidado, plantéalos y resuelve. ¡Vamos! ¡Tú puedes!
1. La edad de Sara hace 5 años era la tercera parte de la edad que tendrá dentro de 5
años. Hallar la edad actual de Sara.
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2. La edad de María dentro de 20 años será el triple de la edad que tenía hace 20, hallar
la edad de Alonso si tiene 8 años menos.
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
3. Andrea le dice a Bruce, dentro de ocho años tendré el quíntuple de la edad que tenía
hace 4 años. Hallar la edad de Andrea.
“PIENSA EN GRANDE Página 32
IEP BEN CARSON RAZ. MATEMATICO.
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4. "Kuki" la mascota de Marlene, hace 5 años tenía la cuarta parte de los años que
tendrá dentro de 4 años. Hallar la edad de "Kuki"
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5. El triple de la edad de Edison es tanto como el doble de su edad, aumentada en 15
años. ¿Cuántos años tenía Edison hace siete años?
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
6. En 1997 Ximena tenía 5 años, ¿qué edad tendrá en el 2017?
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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7. Dentro de 8 años tendré el triple de la edad que tenía hace 8 años. ¿Qué edad
tengo?
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
8. El doble de la edad que tenía Mario hace 5 años es igual al triple de su edad
disminuida en 20. ¿Cuál es la edad de Mario?
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
9. Cuando Rita nació Alvaro tenía 12 años. Si la suma de sus edades actuales es 52
años, ¿qué edad tiene Rita?
P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
R i t a
A l v a r o
10. La edad de Ana excede a la de Cecilia en 23 años. Si se sabe que la suma de sus
edades es 29 años, ¿cuál es la edad de Ana?
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P a s a d o P r e s e n t e F u t u r o R e s o l u c i ó n :
R e p u e s t a : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
A n a
C e c i l i a
BLOQUE I
Halla el valor de "x" que satisfaga las condiciones de cada caso:
a. 6x - 5 = 7 f. 2(x - 5) = x - 4
b. 3x - 1 = x + 6 g.128
5x2
=−
c. 7x - 12 = 3x + 4 h.126
4x3
=+
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d. 3(x - 1) + x = 13 i.1
6x3
2x =+
e. 7x - 12 = 3(x + 4) j.1
3x4
2x
+=−
BLOQUE II
Plantea y resuelve las siguientes ecuaciones:
a. Si al séxtuplo de lo que tengo le resto 820, entonces me quedaría 40 880. ¿Cuánto
tengo?
Resolución:
Rpta.: _______
b. El quíntuple de un número, disminuido en 17 es igual que el triple del mismo número
aumentado en 7. ¿Cuál es el número?
Resolución:
Rpta.: _______
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c. Hallar el número cuyo cuádruplo disminuido en 5 es igual a su duplo, aumentado en
7.
Resolución:
Rpta.: _______
d. La suma de la tercera parte y la cuarta parte de un número es igual a su mitad más 2.
¿Qué número es?
Resolución:
Rpta.: _______
e. La suma de tres números consecutivos es 30. ¿Cuál es el intermedio?
Resolución:
Rpta.: _______
f. La suma de dos números pares consecutivos es 50. ¿Cuál es el mayor?
Resolución:
Rpta.: _______
g. La suma de tres números impares consecutivos es 75. Hallar el intermedio.
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Resolución:
Rpta.: _______
h. Luego de sumar 30 a un número, se multiplica por 8 y se obtiene lo mismo que si al
número se le hubiera aumentado en 450. ¿Cuál es el número?
Resolución:
Rpta.: _______
i. Sebastián tiene 3 años más que Álvaro, entre los dos tienen 21 años. ¿Qué edad
tiene Álvaro?
Resolución:
Rpta.: _______
j. Pedro nació cuando Alexandra tenía 18 años. Si actualmente la suma de sus edades
es 64 años, ¿cuántos años tiene Alexandra?
Resolución:
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Rpta.: _______
k. Una señora tuvo a los 24 años dos hijos mellizos. Hoy las edades de los tres suman
57 años, ¿qué edad tienen los mellizos?
Resolución:
Rpta.: _______
l. Dentro de 5 años tendré el doble de años de lo que tenía hace 4 años. Hallar la edad
actual.
Resolución:
Rpta.: _______
“PIENSA EN GRANDE Página 39