75

R8 R9

680U88 I U8C

6

Dr : : :~ . , , 74LS04 74LS04

vcc

R1220K

R4) I D1SOK

Con il termine generatori di form.e d'onda o formatori d'onda (wave shaper) si intende unavasta categoria di circuiti in grado di produrre segnali di diversa forma: impulsiva, quadra,rettangolare, a rampa, a dente di sega, triangolare, a gradinata, ecc. Tradizionalmentevengono considerati a parte gli oscillatori sinusoidali.

Tutti questi segnali trovano larga applicazione in Elettronica. l segnali impulsivi sonoimpiegati per il comando (trigger) o la sincronizzazione di altri circuiti. La rampa costituiscela base tempi in oscilloscopi e ricevitori TV e viene usata come tensione di confronto neimodulatori PWM.

L'onda quadra o rettangolare costituisce il segnale di clock nei circuiti digitali e vieneutilizzata come segnale di controllo (gating) per attivare e disattivare altri circuiti. Lagradinata trova impiego negli oscilloscopi campionatori e nei tracciatori di curve per lavisualizzazione delle caratteristiche dei BJT e dei FET, ecc.

12.1 Tecniche circuitali

L'inventiva dei progettisti ha proposto una grande varietà di soluzioni circuitali basate suipiù diversi dispositivi elettronici: transistori, amplificatori operazionali, porte logiche, inte-grati dedicati. Nella maggior parte dei casi il funzionamento di questi dispositivi elettroniciprevede il loro brusco passaggio (commutazione) fra due stati o condizioni di funzionamento(ON-OFF, uscita alta-uscita bassa, ecc.). Per questo motivo tali circuiti vengono chiamatianche circuiti in commutazione o Circuiti a scatto.

76 Capitolo 12

12.1.1 Elementi .di temporizzaziope

Per ottenere le temporizzazioni desiderate vengono solitamente sfruttate le costanti di tempo. relative ai componenti passivi ad accumulo di energia, ossia i condensatori e, più raramentegli ind uttori.

Come è noto (vedi par. 2.1) il transitorio di carica e scarica di un condensatore (o diun induttore), inserito in un circuito resistivo alimentato da una tensione costante, segueun andamento esponenziale, che può essere espresso dall'equazione generale

t

V = Vrin - (Vrin - V;n)e ' [12.1J

dove Vrin è il valore finale a cui tende l'esponenziale (per t = Ci)), V;II è il valore iniziale(per t = O), T è la costante di tempo del circuito. Quest'ultima vale RC (o LjR), dove C (oL) rappresenta il valore della capacità (o dell'induttanza) ed R è la resistenza equivalentevista dai capi dell'elemento reattivo. L'eq. [12.1J, espressa per le tensioni, è valida natu-ralmente anche per le correnti di transitorio ..

In fig. 12.1 è illustrato l'andamento della tensione Vc ai capi di un condensatore ali-mentato attraverso una resistenza R da una tensione Vi' che, a partire dall'istante t = 0,assume il valore costante Vi = E.

Può essere utile ricavare dall'eq. [12.1J l'espressione che fornisce il tempo T occorrenteaffinché l'esponenziale raggiunga un valore prefissato VT. Mediante semplici passaggi ma-tematici si ottiene

[12.2J

Fig. 12.1Transitorio dicarica di un •condensatore: Vi

(a) circuito e(b) forme R

Ed'onda. ~

t ve---J ..-

O(a)

T ~_E f..... --;-

II

VT ~-/~

III

O I T

(b)

Tecniche circuitali 77

ESEMPIO 1.2.1.

Si ricavi l'espressione analitica della tensione ve di carica ai capi del condensatore di fig. 12.1 e sicalcoli il tempo T che ve impiega per arrivare a Vr = 0,5 E.

SOLUZIONE

Usando l'eq. [12.1J con Vefin= E, Vein= ° e r = Re, si ottienet ,.

Vc = E - (E - O)e - Re = E (l - e - RC)

Dall'eq. [12.2J, in cui VT = 0,5 E, si ricava poi

E-OT=rln =rln2=0,69 r

E-0,5 E

12.1.2 Multivibratori

I multivibratori sono circuiti adatti a fornire onde quadre, rettangolari e impulsive. Realizzatiin svariate forme, a transistori, ad amplificatori o'perazionali, a porte logiche, in circuitointegrato, si distinguono in astabili, monostabili e bistabili.

Astabile. È caratterizzato da due stati non stabili (uscita a livello alto, uscita a livello basso)fra i quali il multivibratore oscilla senza bisogno di comandi esterni. Il periodo dell'oscil-lazione è determinato dalle costanti di tempo del circuito. L'astabile è un vero e propriogeneratore di onde quadre o rettangolari (vedi fig. 12.2a); una sua applicazione fondamentaleè la generazione del segnale di clock nei circuiti digitali.

Monostabile. Detto anche one-shot, questo multivibratore presenta uno stato stabile, in cuipuò rimanere indefinitamente, ed uno stato quasi-stabile. Mediante un segnale di comandoin ingresso (segnale di trigger) è possibile far commutare il monostabile dallo stato stabilea quello quasi-stabile; da questo stato il circuito torna automaticamente nello stato stabiledopo un intervallo di tempo determinato dalla costante di tempo del circuito stesso. Indefinitiva il monostabile genera, in seguito ad un comando, un'unica onda rettangolare(impulso) di durata prestabilita T (vedi fig. 12.2b). Utilizzando i fronti dell'onda rettangolarecome comando per altri dispositivi, il monostabile può essere impiegato come temporizzatore

o come ritardatore.

Bistabile. Questo circuito, detto anche flip-flop, presenta due stati stabili nei quali puòpermanere indefinitamente. Il circuito passa da uno stato all'altro solo in seguito ad uncomando esterno (vedi fig. 12.2c). Il llip-llop trova largo impiego, ormai esclusivamente informa integrata, come cella base nelle memorie a semiconduttore e nei contatori digitali.

Trigger di Schmitt. È un particolare bistabile che passa da uno stato all'altro quando latensione di ingresso Vi supera la cosiddetta tensione di soglia superiore VT+. Per tornareallo stato precedente la tensione Vi deve scendere al di sotto di un livello, detto tensione

di soglia inferiore VT-, più basso del precedente come è indicato in fig. I2.2d.Questo circuito viene utilizzato per squadrare segnali di varia forma d'onda e come

rivelatore di soglia; costituisce inoltre la base di molti circuiti a scatto.

78 Capitolo 12

Fig.12.2

Forme d'ondatipiche deimultivibratori:(a) astabile,(b) monostabile,(c) bistabile,(d) trigger diSchmitl.

(a)

Astabile T

V; t\j I J ~

Vo

..

Monostabile

va t : (b)

~. T .u I ..t

1

l1 O

Bistabile

r-~: I

t: :

J I ·1_ 21 I I ~

.1

1

(c)

(d)

Trigger di Schmitt

Tecniche circuitali

12.1.3 Generatori di rampa

79

La tecnica più usata per generare la rampa e quindi le varie onde triangolari consistenell'imporre ad un condensatore una carica a corrente costante, come indicato in fig. 12.3a.Allora la tensione ve sul condensatore assume l'espressione lineare

Ve= ~fIdt= ~t. C C

L'andamento di Vc è pertanto una rampacon pendenza pari a l/C, come illustrato infig. 12.3b.

12.1.4 Formatori di sinusoide

Per ottenere forme d'onda sinusoidali si falargo uso, specie nei generatori di segnaleintegrati, dei formatori di sinusoide (sinewave

shaper). Questi circuiti sono in grado di con-vertire un'onda triangolare in un'onda sinu-soidale avente la stessa frequenza. I forma-tori di sinusoide sono essenzialmente degliamplificatori il cui guadagno varia opportu-namente a seconda del livello raggiunto dalsegnale di ingresso.

Si consideri l'amplificatore di fig. 12.4a,il cui guadagno vale AvI finché il segnaletriangolare di ingresso Vi si mantiene inferio-re a V;1' La tensione di uscita Vo presenta

(a)

[12.3J

c

(a)

l-IC

•(b)

Vi

Cb)

A,.,

Fig. 12.3(a) Caricaa correntecostante di uncondensatore.(b) Andamentolineare di ve.

Fig. 12.4(a) Formatoredi sinusoide.(b) Formed'onda.

80 Capitolo 12

Fig. 12.5(a) Il BJT npn.(b) Modello delBJT insaturazione.(c) Modellosemplificato delramo C-E infunzionamentoON-OFF.

allora un andamento rettilineo con pendenza proporzionale ad Avi' Se nella fascia compresafra V;l e V;z il guadagno dell'amplificatore viene ad assumere un valore Av2 inferiore adAvI' la va presenterà ancora un andamento rettilineo, ma varierà la sua pendenza propor-zionalmente ad Av2' E cosÌ se, superato V;2' il guadagno cala ulteriormente ad Av3, lapendenza di va diventerà ancora meno accentuata.

Risulta allora evidente che, scegliendo opportunamente i valori di Avei livelli di V;,

è possibile ottenere in uscita una forma d'onda che approssimerà tanto più la sinusoidequando più elevato sarà il numero dei cambi di pendenza.

12.2 I transistori in commutazione

Elementi fondamentali dei circuiti a scatto sono i transistori, sia bipolari (BJT) che unipolari(MOS), utilizzati sia come componenti discreti sia, molto più spesso, all'interno di circuitiintegrati. Risulta allora essenziale aver ben presente il loro comportamento in commutazione,ossia in funzionamento ON-OFF.

12.2.1 Il BJT in funzionamento ON-OFF

Interdizione. Il BJT npn (vedi fig. I2.5a) può essere considerato interdetto finché la tensione~BE ai capi della giunzione base-emettitore rimane inferiore alla tensione di soglia Vy ~ 0,5 V.E possibile allora trascurare in prima approssimazione sia la corrente di base sia la correntedi collettore (I B ~ O e I c ~ O) e considerare aperti sia il ramo base-emettitore sia il ramocollettore-emettitore.

Nel BJT pnp le correnti hanno verso opposto e le tensioni VBE e VCE sono negative.Per portarlo all'interdizione è pertanto necessario far assumere a VBE valori superiori a - Vy•

Riassumendo, affinché un BJT lavori nello stato OFF deve essere

VBE < Vy

VBE> - Vy

BJT npn

BJT pnp[12.4J

Saturazione. Per saturare il BJT occorre portare la giunzione base-emettitore in forte po-larizzazione diretta in modo che sia verificata la relazione

[12.5J

In saturazione il BJT può essere rappresentato con il modello di fig. 12.5b, dove il diodorappresenta la giunzione base-emettitore (si assume convenzionalmente VBE(sat) ~ 0,8 V) e la

lo l~~ C

8~)V"/E~ 6 E

E(a) (b) (e)

I transistori in commutazione 81.

batteria indica la tensione VCE(sat) (convenzionalmente ~ 0,2 V). Spesso in pratica questatensione viene trascurata (VCE(sat) ~ O),per cui il ramo collettore-emettitore viene consideratoun cortocircuito.Il BJT si comporta pertanto, nel suo ramo collettore-emettitore, come un interrut-

tore controllato dalla base, aperto (OFF) in interdizione e chiuso (ON) in saturazione (vedi

fig. 12.5e).

12.2.2 Il BJT con carico resistivo

La configuraziQne circuitale più comune in cui il BJT viene impiegato come interruttoreè quella illustrata in fig. 12.6a, dove il carico Rc è di tipo resistivo e la tensione di ingressoVi assume due livelli adatti rispettivamente a saturare e ad interdire il transistore.

Prima dell'istante t = O la tensione. Vi = E provoca il passaggio nella base del BJT diuna corrente IB' Se questa è sufficientemente intensa da soddisfare l'eq. [12.5J, il BJT vienea trovarsi in saturazione ed il circuito può essere rappresentato con lo schema equivalentedi fig. 12.6b. La tensione di uscita vale allora Vo = VCE(sat) e le correnti IB e lc sono espressedalle relazioni

[12.6J

All'istante t = O, Vi scende a Oed il BJT, essendo verificata l'eq. [12.4J, passa in interdizione.Allora lc= O e Vo = Vcc. Questo stato permane finché, all'istante t = T, Vi torna ad E,

portando nuovamente il BJT in saturazione e Voa VCE(sat).

L'andamento di va è riportato in fig. 12.6d, dove non si è volutamente tenuto contodei tempi di commutazione del transistore, che tuttavia vengono ad assumere importanzasempre maggiore al crescere della frequenza del segnale Vi'

(c)

-----jIE

Fig. 12.6(a) BJT infunzionamentoON-OFF concarico resistivo.(b) Schemaequivalente conil BJT saturo.(c) e (d) Formed'onda di Vi

evo'

o T

(a)

Vee

Re«RB

B IB le ~

El

II1t.EC"U) t ~tv' IVa

,. CE (sat)

o

(b)(d)

o

82 Capitolo 12

ESEMPIO 1.2.2

Vee

Re

~

V,l ~ C I VoE

(a) T7T01

(c)

Vce

T..-

t

Re•V

o

C o :J.. IVee ~ --

E~"

1/ r = ReC

Cb)

VCE(SaI)

(d) I ~: ',..

f'll

Fig. 12.7(a) BJT infunzionamentoON-OFF concancocapacitivo.Cb) Schemaequivalente conil BJT OFF.(c) e (d) Formed'onda di Vi

evo·

Si determinino i punti di lavoro del BJT di fig. 12.6, sapendo che la sua h/'E = 100, che Vee = 12 V,Re = 1 kQ, R/J = 10 kQ e che i due livelli del segnale di ingresso Vi valgono rispettivamente E = 12 Ve O.

SOL UZ·ION E

Con Vi = E il BJT è sicuramente in conduzione. Ipotizzando che esso lavori in saturazione, dalleeq. [12.6J si ricava

E - VBE(sat) 12 - 0,8 = 1 12 mAlB= R = -1-0- ,

B

v. V, 12-0,2cc - eE(sat) = = 11,8 mA

le = lRe

Dal momento che è verificata l'eq. [12.5J, l'ipotesi iniziale è valida ed il BJT lavora effettivamentein saturazione.Al livello basso Vi =O; allora anche V

BE= O sicché, essendo veri1lcata l'eq. [12.4J, il BJT si trova in

interdizione. Sarà I B ~ O e lc ~ O e pertanto Vo = VeE = Vee = 12 V.

12.2.3 Il BJT con carico capacitivo

Nella configurazione di fig. 12.7a il BJT, che lavora da interruttore, è posto in paralleloal condensatore C, controllandone così la carica e la scarica. La tensione d'ingresso Vi

assume due livelli, E e O, adatti a portare rispettivamente in saturazione ed in interdizioneil transistore.

Inizialmente, prin1a dell'istante t = O, Vi = E. Se, come deve essere, è soddisfatta l'eq. [12.5J,il BJT si trova in saturazione e la tensione di uscita è Vo = VCE(sat). Allorché, all'istante t = O,Vi passa a O, il BJT si interdice, la corrente [c = O ed il ramo collettore-emettitore si apre.Risulta allora valido lo schema equivalente di fig. 12.7b e il condensatore si carica a Vcc

con legge esponenziale e costante di tempo T = RcC.

I transistori in commutazione 83

All'istante t = T, dopo che la carica si è con-clusa, Vi sale nuovamente ad E ed il BJTtorna a condurre ma, a causa di C, nonentra immediatamente in saturazione. Infattise così fosse, il condensatore, scaricandosiistantaneamente, immetterebbe nel collettoredel BJT una corrente le così elevata (teori-camente infinita) da rendere non più validal'eq. [12.5]. In realtà il transistore viene a la-vorare in un primo tempo in zona attiva,dove può essere rappresentato con lo schemaequivalente di fig. 12.8a.n circuito di scarica di C diviene allora

quello mostrato in fig. 12.8b. Se in primaapprossimazione si trascura il contributo della corrente iR' si vede che C viene scaricatoa corrente costante (i=lc=hFEIB) e pertanto va decresce linearmente secondo l'eq. [12.3].

B c

E

(a) (b)

[12.7J

Fig. 12.8(a) Schemaequivalente delBIT in zonaattiva.(b) Schemaequivalente delcircuito discarica di C.

Allorché va' scendendo, arriva a VCE(sat), il BJT lascia la zona attiva per entrare 111 zonadi saturazione e qui rimane, come è indicato in fig. 12.7d.

ESEMPIO 1.2.3

Nel circuito di fig. 12.7a, Vcc = 10 V, E = S V, Rc = 1 kQ, RB = 10 kQ, e = 100 nF; il BIT presentahFE= 100. Calcolare il tempo impiegato da' e per caricarsi e scaricarsi.

SOLUZIONE

Con Vi = E = 5 V si ottiene

E - VBE(sat) = 420 µAIB = R

B

Poiché I B > Ic/hFE' il BJT è effettivamente in saturazione.Durante la fase OFF del BJT (Vi = 0), e si carica con costante di tempo r = RcC = 100 µs e raggiungela tensione Vcc = lO V dopo circa Sr = SOOµs.Dopo l'istante t = T il condensatore inizia a scaricarsi linearmente. Dall'eq. [12.7J, chiamato /',.t iltempo impiegato da V

oper scendere da Vcc a VCE(sat» si ricava

12.2.4 Il BJT con carico induttivo

L'uso del BJT come interruttore elettronico con carico induttivo è piuttosto frequente; sipensi al comando di relè ed elettromagneti, al controllo di motori in continua, di motoripasso-passo, ecc. In fig. 12.9a il carico induttivo è rappresentato dall'induttanza L in seriealla resistenza di avvolgimento RL. La funzione del diodo D, chiamato diodo di ricircolazione

o diodo volano (damper), risulterà chiara più avanti. .Supponiamo che il valore E di Vi prima dell'istante t = O (vedi fig. 12.9c) sia in grado

di mantenere in saturazione il BJT. Supponiamo inoltre che l'induttanza abbia terminatoil suo transitorio e quindi possa essere considerata come un cortocircuito. La corrente lLcoincide con l c ed è limitata unicamente dalla resistenza di avvolgimento RL.

84 Capitolo 12

Pertanto

VceV;

iL ~ ~ L IlE

~jD (e)

01I ..-T

t le

V;I

... l VaiL

I Vee

/ RL

(a)I

V~r--1(d)

1"'- I ..-t

~Vo vaJL; Vee+ 1-;) L-... Vce

El!"'(e)

VCE(S:lI)

(b)

Fig. 12.9(a) BH infunzionamentoON-OFF concarico induttivo.(b) Schemaequivalente conil BJT OFF.(c) (d) ed (e)Forme d'ondadi Vi' iL evo'

e [12.8J

Quando Vi compie la transizione negativa a O, il BJT tende ad interdirsi, provocando unrapido aumento della resistenza del ramo collettore-emettitore (nel modello semplificato difig. I2.Se il [amo si apre e pertanto la resistenza diventa infinita). L'induttanza però, comeè noto, tende ad impedire brusche variazioni della corrente (vedi par. 2.2). Pertanto subitodopo la transizione di Vi' all'istante t=O+, il valore di IL rimane immutato (c-:: Vcc/RL)e la tensione va = VCE, in assenza del diodo, tenderebbe a salire di colpo, presentando unpicco tanto più alto quanto più elevata è IL" Questa 'sovratensione potrebbe facilmentesuperare la massin1a consentita per il BJT, danneggiandolo irreparabilmente.

L'inserimento del diodo D fornisce un percorso alternativo ad iL (vedi fig. 12.9b) che sismorzerà con costante di tempo T = L/ RL. Durante la scarica dell'induttanza la tensione'Va sarà fissata dal diodo al valore Va = Vcc + VD = Vcc + 0,7 V. Terminata la scarica (il_ = O),va si porterà a Vce' In fig. 12.9d ed e sono illustrati gli andamenti di iL e Va'

Quando, all'istante t = T, Vi sale ad E, il BJT entra in saturazione e la correnteiL= ic cresce esponenzialmente, portandosi al valore finale Vcc/Rr. con costante di tempoT = L/RL.

I transistori in commutazione

. ESEMPIO 1.2.4

85

Nel circuito di fig. 12.9a l'avvolgimento presenta L = 100 mH e RL = 120 n. Sapendo che Vce = 24 V,si calcolino il valore a cui si porta ie a regime quando il BJT commuta in saturazione e il tempoimpiegato per raggiungere tale valore.

SOLUZIONE

A regime, quando il BJT è in saturazione, l'induttanza L si comporta come un cortocircuito, perciòil valore di Ic è

Vcc - VCE(sat) Vee 24Ic= ",,-=-=200mA

RL RL 120

Considerando che il transitorio dura circa 5T e che

L 100 X 10-3 = 0,83 msT=-= 120RL

si può ritenere che la corrente ic raggiunga il suo valore di regime dopo circa 5 x 0,83 = 4,15 msdalla commutazione.

12.2.5 Il MOS in funzionamento ON-OFF

I tipi di MOS più diffusi sia come componenti discreti sia come componenti di circuitiintegrati sono i MOS ad arricchimento (enhancement MOS) e fra questi il tipo a canale n

(NMOS) è più usato di quello a canale p (PMOS).

Stato OFF. Per interdire un NMOS (vedi fig. 12.lOa) è sufficiente che VGS sia inferiore allatensione di soglia VGS(th)' il cui valore è di pochi volto

Nel PMOS la corrente ID ha verso opposto rispetto all'NMOS e le tensioni sononegative sicché per lavorare all'interdizione è necessario che VGs> VGS(th)' Riassumendo lecondizioni per portare un MOS nello stato OFF sono

Stato ONo Per portare un MOS in piena conduzione, ossia nella sua zona resistiva, occorrefornire una I VGS I sufficientemente elevata (una decina di volt o più). In questo modo difunzionamento il MOS può essere rappresentato con la resistenza rDS(on) del suo canale, ilcui valore è compreso fra alcune decine di mQ e qualche centinaio di Q, a seconda deltipo di MOS.

In definitiva per il MOS in funzionamen-to ON-OFF può essere utilizzato il modello difig. 12.10b, dove l'interruttore può esserechiuso (ON) oppure aperto (OFF) dalla tensio-ne presente sul gate.

VGS < VGS(th)

VGS > VGS (th)

NMOS

PMOS[12.9J

s s

Fig. 12.10(a) NMOS adarricchimento.(b) Modellovalido nelfunzionamentoON-OFF.

86 Capitolo 12

ESEMPIO 1.2.5

Fig. 12.12(a) Comparatore.(b) Caratteristicadi trasferimentoingresso-uscita.

Il MOS utilizzato nel circuito di fig. 12.11 presenta VGS(tb) = 2 V e rDS(on) = 50 n. Si determinino i suoipunti di lavoro quando U; = O e V; = lO V.

SOLUZIONE

Per V; = VGS= O l'NMOS è sicuramente interdetto,

essendo verificata l'eq. [12.9]. Di conseguenza ID = Oe VDS= VDD= lO. V.Con v; = V

GS= 10 V l'NMOS è in piena conduzione

e può essere rappresentato con la resistenza di canalerDS(on) = 50.n. Pertanto

VDDID=-=-----Rf) + rDS(on)

lO1 +0,05 =9,5 mA

VDS = rf)S(on) I D = 0,05 x 9,5", 0,48 V

Fig. 12.11

12.3 Formatori d'onda ad operazionali

12.3.1 Il comparatore

Il comparatore, come si è visto nel par. 8.11, è un amplificatore operazionale particolarmenteadatto a lavorare nelle due zone laterali (zone di saturazione) della caratteristica di trasfe-rimento, al di fuori cioè della zona di amplificazione o di linearità. Chiamando v + e v _ letensioni riferite a massa dell'ingresso non invertente (+) e dell'ingresso invertente (-) (vedi

fig. 12.12a), sono valide le seguenti relazioni

[12.lOJ

+v

ti + + rA

l''; vo

v-

-v

(a)

(b)1

1

1-,~11

Zona di Zona di Zona disaturazione amplificazione saturazione

Formatori d'onda ad operazionali 87

Nei comparatori reali il passaggio dell'uscita da uno stato di saturazione all'altro avvieneper una variazione finita ~Vi dell'ingresso (vedi fig. 12.12b). Questa zona di incertezza ~Vi

può scendere nei migliori comparatori fino alla decina di µV, anche se normalmente è piùelèvata.

Naturalmente anche un normale amplificatore operazionale può essere fatto lavorarecome comparatore. I valori di v,;t e v,~t dipendono dalla configurazione interna dell'ope-razionale. Negli operazionali ad alimentazione duale, i due valori di saturazione di solitonon raggiungono i valori delle alimentazioni, ma se ne discostano di una tensione (1 o 2 V)che sovente non è esattamente la stessa nei due casi.Nei comparatori veri e propri l'uscita è spesso a collettore aperto, per cui v,~ coincide

con la tensione esterna a cui è collegato il resilitore di pull-up (in genere la tensione dialimentazione) e v,~t è circa uguale a Onel caso piuttosto comune di alimentazione singola.In questo paragrafo considereremo il caso più generale di alimentazione duale e supporremole tensioni di saturazione simmetriche rispetto a massa (v,~ = - v,;;; = v,at). Circuiti concomparatori a singola alimentazione verranno proposti negli esercizi.

La tecnica delle forme d'onda ha trovato nell'amplificazione operazionale un componenteideale. In questo paragrafo verranno trattati solo alcuni (i fondamentali) dei numerosigeneratori di forme d'onda realizzati ad operazionale.

12.3.2 Trigger di Schmitt

Elemento fondamentale di molti generatori d'onda è la configurazione del comparatorecome trigger di Schmitt, sia di tipo invertente che non invertente (vedi par. 8.11).

Trigger di Schmitt invertente. In fig. 12.13a è illustrato lo schema di un trigger di Schmittinvertente e in fig. 12.13c e d sono riportati gli andamenti del segnale di ingresso Vi e dellatensione di uscita va' Dai diagrammi appare evidente l'effetto squadrante del circuito.

Per determinare le espressioni della soglia superiore VT+ e della soglia inferiore VT- sipuò procedere nel seguente modo. Si supponga ad esempio l'uscita al livello alto v,~; latensione all'ingresso non invertente v + vale allora VT+ = v,~ R2/(Rl + R2) = f3V,~ = f3V,at>dove 13 è il rapporto di partizione del partitore di tensione.

Il trigger di Schmitt permane in questo stato finché la tensione Vi all'ingresso invertentenon supera V/. A questo punto l'uscita commuta al livello negativo v,;;; sicché anche latensione sull'ingresso non invertente v + scende al valore VT- = f3V,;;;= - f3V,at. Questo statosi mantiene finché Vi non scende al di sotto di VT-.

In definitiva le due tensioni di soglia del trigger di Schmitt valgono

V/ = f3V,~ = f3V,at [12.11J

Trigger di Schmitt non invertente. Lo schema circuitale è illustrato in fig. 12.13b. Il suofunzionamento è del tutto analogo al precedente, ma la forma d'onda dell'uscita Va è invertitarispetto a prima (vedi fig. 12.13e).

Si supponga inizialmente l'uscita bassa, ossia va= v,;;;. Allorché la tensione di ingressoVi' salendo, porta la tensione dell'ingresso non invertente v + a superare la tensione v _ = Odell'ingresso invertente, scatta la commutazione che porta repentinamente va a v,~.

Per calcolare la tensione di soglia superiore VT+ si può procedere nel seguente modo:immediatamente prima della comml,ltazione va vale ancora v,;;;, Vi è arrivata a VT+ e v +

a O; essendo una sola la corrente che percorre le due resistenze, si può allora scrivereV/ /R2 = - V,;;;/Rl' da cui si ricava

+ R2 _ R2

VT = - -R v,at = R v,at1 1

[12.12aJ

88 Capitolo 12

(a)

Fig. 12.13(a) Triggcr diSchmittinverten te e(b) noninvertente ..(c) Formad'ondad'ingresso.(d) Uscita deltrigger diSchmittin verten te ed(e) noninvertente.

+

o r: \ 'I r \, \

V,- -I-~---------.--- ~, ', ', ', ', ',. ', ', ', '

VoI : :, ', ', '

\\;1: ----}-,I :,r---- :

V=--l~ O

Vo

v--

v+ .----------J +S31

Ij o---l\/V\r-- ...R, R,

VO

V+-Sa!

(b)

O

vs;~-

(c)

(d)

(e)

Avvenuta la commutazione, Vo = v,~ ed il trigger di Schmitt permane in questo stato finchéVi non scende al di sotto di V1:- . Procedendo in modo analogo al precedente si ottiene per VT-

_ R2 + R2Vi" = - - v,at = - - v,at

Rl Rl

12.3.3 Generatore d'onda quadra (astabile)

[12.12b J

Si ottiene un generatore di onda quadra (multivibratore astabile) collegando all'uscita deltrigger di Schmitt invertente un ramo di temporizzazione RC e applicando la tensione delcondensatore all'ingresso invertente del comparatore (vedi fig. 12.14a).

Supponendo l'uscita inizialmente alta, Vo = v,~t (l'analisi può iniziare in modo ugualmentecorretto con l'uscita bassa), il condensatore si carica tendendo a v,~t con costante di tempo'[= RC. Infatti, poiché in saturazione l'operazionale presenta una resistenza di uscita moltobassa, l'uscita può essere rappresentata in prima approssimazione semplicemente con unabatteria (uguale a v,~t o v,;;; a seconda che si trovi al livello alto o basso) che, nellavalutazione della resistenza equivalente vista dal condensatore, non fornisce alcun contributo.

Quando ve, salendo, raggiunge la tensione di soglia superiore del trigger V/ = fiV,~;[dove fi = R2/(Rl + R2)], il trigger commuta portando l'uscita al livello basso (V,;;;). Il

Formatori d'onda ad operazionali 89

condensatore tende allora ad invertire la polarità della sua tensione con legge esponenziale,tendendo a v,~tcon la stessa costante di tempo T. Giunta però ve alla soglia inferiore(VT- = f3V,~t), l'uscita commuta nuovamente portandosi al valore alto ed il ciclo ricomincia.In fig. 12.14b sono illustrati gli andamenti delle tensioni Ve evo'

Per calcolare il periodo, e quindi la frequenza, dell'oscillazione, al solito si usa l'eq. [12.2Japplicata a Vc (si trascura il transitorio di carica iniziale, di durata anomala rispetto aisuccessivi) e, assumendo v,~= - v,~= v,at' si ottiene

Sicché

1. 1+f3

T= f = 2RCIn 1~ f3 E12.14J

ESEMPIO 1.2.6

Nel multi vibrato re astabile di fig. 12.14 Rj =R2= lO kn. Si dimensionino R e e in modo che la

frequenza dell'oscillatore sia i= 10 kHz.

SOLUZIONE

Con Rj = R2' il rapporto di partizione vale f3 = 0,5 e l'eq. [12.14J diviene1

T=-=2 Reln3 =2 2Rei 'Essendo T=Ili= 100 µs, si può scegliere e= lO nF ottenendo

T 100 X 10-6R=--= =45kn2,2 e 2,2 x lO x lO Q ,

Fig. 12.14(a) Multivibra-tore astabile.(b) Formed'onda di Vc

evo·

R

+f3V,;, - - - - - - - - - - - - - - - --

(b)

o I I I I ..

(a)

1-- ~--+-- T;---I(c)

90 Capitolo 12

12.3.4 Monostabile

Uno degli schemi più noti di multivibratore monostabile è riportato in fig. 12.15a. Escludendoil circuito di comando o di trigger (CTRTDT), la configurazione è quella dell'astabile difig. 12.14a con l'aggiunta del diodo D. Questo, impedendo alla tensione dell'ingresso Ìn-vertente di raggiungere la tensione di soglia superiore del trÌgger di Schmitt, ovvero limitandola Ve al valore superiore VD ~ 0,7 V, fornisce al circuito uno stato stabile.

Stato stabile (t < O). La mappa dei potenziali nello stato stabile presenta Vo = v,~,ve = v_ = 0,7 V, v+ = f3V,~ dove f3 = R2/(Rl + R2) (purché sia possibile trascurare RT inparallelo a R2). Affinché possa sussistere lo stato stabile occorre evidentemente chev+ >0,7 V.

Stato quasi stabile (t> O). Il fronte negativo dell'impulso di comando deve essere in gradodi portare v+ al di sotto di v_; solo in questo modo il comparatore commuta, portandova = v,~ e v + = f3 Vs~' Il condensatore tende ora a caricarsi a v,~ con T = RC, come illustratoin fig. 12.15b.

Allorché Vc giunge a f3V,~, v_tende a diventare più negativa di v +, per cui il comparatorecommuta nuovamente portando Vo a v,:t. Il condensatore C tende ora a caricarsi a 1<~,ma quando Vc arriva a Vo ~ 0,7 V, viene bloccata a questo valore dall'entrata in conduzionedel diodo D.

Fig. 12.15(a) Multivibrato-re monostabile.(b) Formed'onda.

Durata dell'impulso. Per calcolare la durata T dell'impulso, si usa la solita eq. [12.2Japplicata alla Vc; pertanto, supponendo v,~= - v,~t= v,al' si ottiene

T= RCln ~~t - J,j)+ = RC In 1+ 0,7/1<"1 ~ RCln-. _1_v,at + f3V,at 1 - f3 1 - f3 [12.15J

R j-_. ~D

o~~i

+v; 0---11 i 1< I j

eT

f3V,;, -+~~-- --- ,T ---1-- T,~I

R,

(a) o I I ..

v;,~-II------.J

(b)

Formatori d'onda ad operazionali

È importante conoscere anche il tempo di recupero 7;. ossia il tempo occorrente affinché ilmonostabile si riporti completamente nel suo stato stabile. Applicando ancora l'eq. [12.2Jalla Vc si ottiene

V+ [3V- ] + [3T, = RC In sal+- sal = RC In· ~ RC In(1 + [3)

V,at-VD 1-0,7/V,at[12.16J

Circuito di comando. È costituito dal derivatore c.rRro che ha la funzione di trasformarei fronti d'onda del segnale di ingresso Vi in impulsi, negativo il primo, positivo il secondo.Dei due solo l'impulso negativo può però giungere al monostabile, provocandone la com-mutazione; l'impulso positivo viene invece tagliato dal diodo DT.

Affinché il derivatore possa lavorare correttamente, occorre che la sua costante di tempoTT risulti piccola rispetto alla durata M dell'impulso di Vi' Inoltre, se si vuole che RT noninfluenzi il livello di V + nello stato stabile, conviene che sia RT» Rz.

ESEMPIO 1.2.7

TI multivibratorc monostabile di fig. 12.15 presenta Rl = Rz = lO kQ, R = 100 kQ, e = 100 nF. Sideterminino la durata T dell'impulso generato dal circuito ed il tempo di recupero T,.. Sapendo chela durata dell'impulso di ingresso vale 8.t = 1 ms, si dimensioni il circuito di comando.

SO'LUZIONE

Essendo Rl = Rz, sarà {J = 0,5 sicché dalle eq. [12.15J e [12.16J si ricava

J 3 9 ITe:=; Reln-- = 100 x lO x 100 x 10- ln--· - = 6,9 ms

1 - {J 1-0,5

T,. e:=;Re In (1 + {J) = 100 X 103 X 100 x 1O-91n (1 + 0,5) = 4 ms

Dovendo essere RT» Rz, si può scegLiere RT = 100 kQ. Infine poiché r« 8.t, si può porre1: = eTRT = 100 ~lS e ricavare

TT 100 x 10-6CT= - = = lnF

Rr 100 X 103

12.3.5 Generatore di rampa

La tecnica più usata per ottenere un segnale a rampa consiste nell'imporre ad un conden-satore una carica a corrente costante, come indicato in fig. 12.3.

Un circuito molto usato per generare un segnale a rampa è l'integratore ad operazionalesottoposto ad una tensione di ingresso a gradino (vedi fig. 12.16a). Inizialmente l'operazionalelavora in zona lineare come amplificatore e quindi la tensione v _ è sostanzialmente coin-cidente con v+ (massa virtuale). In R scorre una corrente costante [= E/R (dove E è l'am-piezza del gradino) che va a caricare il condensatore C, sicché Vc = Et/RC. Siccome va = - vc,

l'uscita cala con legge lineare

Ev =--ta RC

[12.17J

Una volta raggiunta v,;;;, ovviamente Vo si arresta. Siccome l'operaiionale è uscito dallazona di amplificazione lineare, non è più valida la condizione di massa virtuale e quindiv_ non è più ancorata a v+. Rappresentando l'uscita dell'operazionale con una batteriapari a v.;;;, risulta valido lo schema equivalente di fig. 12.16b. Pertanto C continua la suacarica, questa volta esponenzialmente, fino a E-V,;;; con T = RC. A sua volta v_lascia ilpotenziale di massa e sale esponenzialmente ad E, come illustrato in fig. 12.16c.

92 Capitolo 12

-----~ 0-----

E .....:'-------------

t1 fJ---J\/\/\,--+-------I

Fig. 12.16(a) Integratoresollecitato daun gradino iningresso.(b) Schemaequivalente allasaturazione.(c) Formed'onda di Vi'

vc,voev_o

Fig. 12.17Forma d'ondaa dente di sega.

R

Ve+

E- ~~I---------------

(a)

I

T(c)

(b)

Per ottenere un forma d'onda a rampa occorre pertanto interrompere la carica delcondensatore prima che l'uscita arrivi a V,;;;, di solito mediante la chiusura di un interruttpreelettronico (spesso un FET) posto in parallelo a C. In questo modo C si scarica velocementee V

oè in grado di ripartire da O.Una successione di rampe costituisce la forma d'onda comunemente detta a dente di

sega (sawtooth wave). Questo segnale (vedi fig. 12.17), in cui la tensione (o la corrente) varialinearmente col tempo, è usato ad esempio per lo spostamento orizzontale del fascio elet-tronico nei tubi catodici (oscilloscopi e ricevitori TV), per misure di tempo nei temporizzatori,ecc. In questo tipo di applicazioni i circuiti che producono il segnale a dente di segavengono anche detti generatori di base-tempi.

"L1Lv1I -..-

Formatori d'onda ad operazionali

12.3.6 Generatore d'onda triangolare

93

Un circuito per la generazione, dell'onda triangolare è quello illustrato in fig. 12.18a, costituitoda un integratore alimentato da un trigger di Schmitt non invertente. L'uscita V

odell'in-

tegratore a sua volta è riportata all'ingresso del trigger in modo da chiudere l'anello direaZIOne.

Supponendo l'uscita del trigger di Schmitt v~ inizialmente a livello alto (Y.~ = Y.at)' ilcondensatore C si carica a corrente costante 1= Y.at/R e l'uscita dell'integratore V

oscende

linearmente secondo la relazione Vo = - Y.at t/Re (vedi eq. [12.17J). Allorché Vo arriva allasoglia inferiore VT- del trigger di Schmitt, fa commutare l'uscita v~ al livello basso Y.~t

(= - Y.at)·

La corrente I inverte allora il suo verso e la rampa di Vo cambia pendenza(vo = + Y.att/RC). Quando la tensione Vo' salendo, arriva alla soglia superiore V/ del triggerdi Schmitt, provoca la seconda commutazione: v~ va alta, Vo torna a scendere ed il cicloricomincia daccapo.

I valori v,,(min) e v,,(max) della tensione triangolare vo' coincidendo rispettivamente conV/ e· VT- del trigger di Schmitt, sonC? espressi dalle eq. [12.12J e valgono

- R2 + R2 + R2 _ R2v,,(min) = VT = - - Y.at = - - Y.at , v" (max) = VT = - - Y.at = - Y.at [12.18J

Rl Rl Rl Rl

Il periodo dell'oscillazione può essere ricavato considerando l'andamento di Vo(fig. 12.18b).

Nel semiperiodo Tl' Vo passa da v" (min) a v,,(max) secondo una rampa di pendenza Y.at/RC,

descritta dalla relazione

Y.at tv = v,,(min) + RCo

Per t = Tl' Vo = v,,(max), per cui si ricava

Tl = v" (max) - v" (min) RC = 2 R2 RCY.at Rl

[12.19J

[12.20J

Fig. 12.18(a) Generatored'ondatriangolare.(b) Forme d'ondadi Vo e v~.

~(max) ----l - - - - - - - - - - - - - - - -

Trigger di Schrnitt Integratore

R

+v+' +

1--- r; ----1-- T,----I

o I I I I ..

(a)

(b)

94 Capitolo 12

Analogamente per T2' sicché

[12.21J

La massima frequenza ottenibile è limitata dallo slew-rate dell'integratore e dalla massimacorrente che è in grado di erogare (che determina la velocità di carica di C). La minimafrequenza è limitata dalla corrente di polarizzazione di ingresso dell'operazionale; infattila corrente di carica di C deve mantenersi sempre molto più elevata della corrente dipolarizzazione, affinché quest'ultima non influenzi la carica del condensatore.

ESEMPIO 1.2.8

Nel circuito di fig. 12.18 R = Rj = lO kQ, Rz = 5 kQ, C = 50 nF, v::, = lO V, v,~,= - lO V. Si deter-minino la frequenza dell'onda triangolare vo' la sua ampiezza picco-picco e l'ampiezza picco-piccodell'onda quadra v~.

SOLUZIONE

Dall'equazione [12.21J si ricavano il periodo T e quindi la frequenza f dell'ondaRz

T=4 x -RC= 1 msRj

l/=-=1 kHz. T

Tramite le eq. [12.18J si ottiene

. Rz _v;, (maxl = - R V:a, = + 5 V

I

Pertanto l'ampiezza picco-picco dell'onda triangolare e dell'onda quadra valgono

Si noti che è indispensabile che Rz :%; R j perché l'oscillatore possa funzionare. In caso contrario vo'

non potendo ovviamente superare la tensione di saturazione V:al' non riesce a raggiungere la tensionedi soglia deltrigger di Schmjtt, che, non potendo commutare, mantiene bloccato l'oscillatore.

12.3.7 Formatore di sinusoide

Un tipico formatore d'onda sinusoidale, adatto a convertire un'onda triangolare in unasinusoidale tramite variazioni opportune del guadagno, è illustrato in fig. 12.19a. La con-figurazione è quella classica dell'amplificatore operazionale invertente; la variazione delguadagno viene ottenuta mediante l'inserimento nell'anello di reazione di opportune resi-stenze, in seguito all'entrata in conduzione scalata di una rete di diodi.

Esaminiamo in dettaglio il funzionamento tenendo presente che, a causa dell'effettoinvertente dell'amplificatore, risulta visivamente più comodo considerare l'andamento di- Vi anziché quello di Vi' come è illustrato in fig. 12.l9b. Per valori bassi di - Vi i diodisono tutti interdetti; l'unica resistenza di reazione è Ro e pertanto l'amplificazione vale

RoAl!o=--

Ri

[12.22J

Supposto ideale, DI commuta in conduzione quando la tensione VAl del suo anodo raggiungeuella del catodo, che è ancorata dalla massa virtuale a O. Per determinare il corrispondentevalore di vo' ossia v" l , conviene considerare il partitore R l R

Alimmediatamente prima

della commutazione, quando Vo = Vol' VAl = O e la corrente circola ancora solo in Rj e R Al'

Formatori d'onda ad operazionali 95

-V;ef

'l (a)

R,

+

V;",

,,,,,,,,,,

,,,,,,

\~) :,,l-;;3~ :__ ~_~2

,,,,,,,,

,,,····,:A '_J- 1'2 I.

--I I, ,, ,, ,, :,

,,

(b)

l-;;,

[12.23J

Fig. 12.19(a) Formatoredi sinusoide.(b) Formed'onda iningresso e inuscita.

Poiché tale corrente vale lI;,tfRI = -( - V,ef)/RA1, SI ncava

Dopo l'entrata in conduzione di DI l'amplificazione si abbassa, passando da Avo ad Avi

A __ Ro//RIvl- Ri

[12.24J

La tensione Vocontinua allora a crescere linearmente con - Vi' ma con pendenza minore

finché non entra in conduzione D2 in corrispondenza del valore

V _ v'erRz02 - R

A2

[12.25J

L'amplificazione corrispondentemente allora diminuisce, e con essa la pendenza del segmentodi Vo' scendendo a

[12.26J

La tensione Vo viene in definitiva ad assumere l'andamento illustrato in fig. i2.19b.

96 Capitolo 12

Nella fase di discesa di - Vi i diodi tornano uno alla volta in OFF, a cominciare da D2

per passare a DI. Scegliendo opportunamente i valori delle tensioni di commutazione deidiodi e i valori delle amplificazioni, è possibile ottenere per Va un andamento sufficientementeprossimo a quello di un arco di sinusoide.

Per far sÌ poi che anche nella semionda negativa va assuma un andamento sinusoidaleè sufficiente che R3=Rl' R4=R2' che RA3=RA1' RA4=RA2' che le due tensioni v;.efsiano duali e che ovviamente i diodi D3 e D4 siano girati in senso opposto rispetto aiprecedenti. Aumentando il numero dei diodi, l'andamento della tensione Va ovviamente siavvicinerà sempre più ad una curva sinusoidale.

ESEMPIO 1.2.9

Nel formatore di sinusoide di fìg. 12.19 si supponga che Ri = lO kQ, Ro = 15 kQ, R1= R3 = 27 kQ,

R2= R4 = 4,7 kQ, R

A1= R

A3= 82 kQ, R

A2= R

A4= Hl kQ, v"cf = 12 e - v'cf = - 12 V. Si disegni l'an-

damento di Vosapendo che Vi è un'onda triangolare d'ampiezza 6 V.

SOLUZIONE

In base alle eq [12.22J, [12.24J e [12.26J si ottengono i valori delle amplificazioni

Avo=-1,5 AvI = -0,96 Av2= - 0,32

Le tensioni di uscita a cui commutano i diodi, secondo le eq. [12.23J, [12.25J, sono

Vo1= 3,95 V v"2 = 5,64 V

Per ottenere le corrispondenti tensioni di ingresso si può procedere come segue

v;,2 - Vo1V2 = V1 + = 4 39 V, , I A

v11 '

Infine il valore massimo a cui perviene va in corrispondenza di V,3 = 6 V vale

Per la semionda negativa l'andamento è simmetrico.

12.4 Multivibratoria porte logiche

Le porte logiche TTL e CMOS, oltre alloro impiego specifico come blocchi logici, vengonospesso usate per realizzare circuiti formatori d'onda, in particolare multivibratori astabilie monostabili. Mentre per le porte TTL le realizzazioni sono di fatto limitate ai generatoridi clock, le porte CMOS, grazie alle loro particolari caratteristiche elettriche, vengonoutilizzate per una notevole varietà di circuiti formatori.

12.4.1 La porta CMOS

La struttura base delle porte CMOS è quella dell'INvERTER o NOT illustrata in fig. 12.20a.Un NMOS (Tl) e un PMOS (T2) complementari, ossia i più simili possibile sotto l'aspettodei parametri elettrici, sono collegati in serie attraverso i terminali di drain e disposti fral'alimentazione Vcc e la massa. L'uscita della porta è presa sui drain, mentre l'ingressoè costituito dai due gate collegati insieme. Due diodi fissatori posti sull'ingresso impedisconoche la tensione V; superi Vcc+ 0,7 V o scenda al di sotto di - 0,7 V, proteggendo i gateda sovratensioni accidentali.

Multivibratori a porte logiche 97

VDD •vo(V)

S 5

PMOST2 4

D 3 -,(a) 11,0 t t t--------<> I(, (b)

D 2-

1-NMOSTI

S

01 I ..-I I i I il 2 3 4 5 v,(V)

77TV

T

Vcc

R

T2

V;~vIN aUT o

(c) l"R

La caratteristica di ingresso-uscita della porta CMOS, riferita alla serie più diffusa, la74HC, è illustrata in fig. 12.20b. Per tensioni mferiori alla tensione di soglia VT ~ Vcc/2,

TI è OFF e T2 ON, sicché v;, = Vcc- Superata la tensione di soglia, lo stato dei due MOSsi inverte, ossia T l diviene ON e T2 OFF, e la tensione di uscita diviene v;, = O.

Questa caratteristica è sostanzialmente valida anche per le altre famiglie CMOS ed inparticolare per la serie 4000, dove l'alimentazione non è fissa a 5 V ma è compresa frai 5 e i 15 V.

Schema equivalente. L'uscita delle porte CMOS può essere correttamente rappresentatadallo schema equivalente di fig. 12.20c. l due interruttori rappresentano i MOS nel lorofunzionamento ON-OFF e le resistenze sono quelle del canale in conduzione. Il loro valore(circa 50 Q per la serie 74HC, circa 500 Q per la 4000) è di solito molto più piccolo diquello delle altre resistenze presenti, per cui possono venire trascurate.

L'ingresso della porta, a causa dell'elevatissima resistenza dei gate, può considerarsipraticamente fluttuante. I due diodi fissatori provvedono a collegarlo all'alimentazione e allamassa.

Fig. 12.20(a) INVERTER

CMOS.

(b) Caratteristicadi ingresso-uscita.(c) Schema·equivalente.

98 Capitolo 12

Fig.12.21

(a) Porta NOT

polarizzata In

zona ditransizione.(b) Funziona-mento comeamplificatoreinvertente.

Fig.12.22

Due porte NOT

reazionatecostituiscono unblocco dicomunicazione.

R

(a)

v,o

(b)

La porta NOT come amplificatore. Fra i due stati alto e basso dell'uscita, nell'intorno dellatensione di soglia VT, la caratteristica presenta una brusca zona di transizione, dove a piccolevariazioni della tensione di ingresso li; corrispondono ampie variazioni della tensjone siuscita lI;,. In questa zona la porta presenta il comportamento di un amplifìcator~ invertente,

come è illustrato in fig. 12.21b, dove la caratteristica è stata appositamente espansa.Il modo più semplice per portare una porta NOT a lavorare nella sua zona di transi-

zione è illustrato in fig. 12.21a, dove ingresso e uscita della porta sono collegati insiemedalla resistenza R in modo da realizzare un anello di reazione negativa. Poiché in R nonpuò scorrere corrente a causa dell'elevatissima impedenza d'ingresso della porta, le tensionidi ingresso e di uscita vengonO sostanzialmente a coincidere. Pertanto il punto di funzio-namento Q, determinato dall'intersezione della retta Vo = li; con la caratteristica di ingresso-uscita della porta, viene a cadere proprio nella zona di transizione, come è mostrato infig. 12.21b.

Blocco di commutazione. Se si collega ingresso con uscita di un blocco costituito da unnumero pari di porte NOT, ad esempio due, si ottiene una reazione positiva, come è illustratoin fig. 12.22. In questo caso il punto di lavoro non può permanere in zona di transizione,ma viene sospinto energicamente al livello alto o a quello basso della caratteristica.

Per questo comportamento la configurazione costituita da due porte reazionate vieneutilizzata come blocco di commutazione nei circuiti a scatto.

R

Vi o •

Multivibratori a porte logiche 99

12.4.2 Monostabile a porte CMOS

Uno degli schemi di multivibratore monostabile

(one-shot) a porte CMOS più usati è quelloa porte NOR illustrato in fig. 12.23. L'uscita puòessere V1 o v3, che presentano forme d'ondacomplementari (vedi fig. 12.24c). Come in tuttii illonostabili, conviene iniziare l'analisi dellostato stabile.

Stato stabile (t < O). Il segnale di ingresso Vi

è a O. Il condensatore C è orillai a regime e pertanto si comporta come un circuito aperto.In R non scorre corrente e quindi V2 = Vcc; di conseguenza U3 = O e Gl, avendo i dueingressi bassi, manterrà V1 = Vcc. Il condensatore, avendo le due armature allo stesso po-tenziale Vcc, è scarico.

All'istante t = O si presenta il fronte di salita dell'impulso Vi di comando (impulso ditrigger), che provoca la commutazione.

Stato quasi stabile (t> O). Poiché G1 è una porta NOR con un ingresso alto (vJ, l'uscita VIsi porta a O. Risulta utile lo schema equivalente parziale di fig. 12.24a, dove la porta G1è rappresentata con i due interruttori d'uscita posizionati per indicare lo stato basso e laporta G2 con i due diodi di ingresso. Poiché C è scarico, anche V2 scende istantaneamentea O, tendendo successivamente a portarsi a Vcc con legge esponenziale e costante di tempoT = RC (vedi fig. 12.24c). L'uscita v3, all'istante 0+; sale istantaneamente a Vnn, mantenendo,

lVee v,

I :~' ? v"

(a) GIH~ ~ t G2

1-, C ,,1

Vi

Fig. 12.23Multivibratoremonostabile(one-shot)

a CMOS.

Fig. 12.24(a) Schemaequivalentedall'istantet= 0+ e(b) dall'istantet=T+

(c) Formed'ondasignificative.

(c) •v2Vee IVec IVce

Vec

Vcel2

~,IT

(b) •Gl ttJ~ G2

v3ìLV,,/2 j

Vee

1.00 Capitolo 12

per l'inversione operata da Gl, VI bassa anche quando l'impulso Vi finisce. Infatti è sufficienteche uno degli ingressi di G1 sia a livello alto, affinché l'uscita sia bassa.

Quando V2, all'istante T, giunge a Vee/2, provoca l'innesco di una seconda commutazionecon il conseguente scatto di V3 a O e di VI a Vce. Si fa ora riferimento allo schemaequivalente di fig. 12.24b. Il condensatore C, che all'istante T- si era caricato a Vee/2 conle polarità indicate in figura, tenderebbe a portare V

2a Vee +.Vee/2 = 3/2 Vec' Invece il

diodo fissatore superiore blocca V2 a Vee + 0,7 V e provoca l~ scarica pressoché istantaneadel condensatore.

Durata dell'impulso. Per il calcolo della durata T dell'impulso si usa al solito l'eq. [12.2J,riferita a V2• Il valore iniziale è O, quello finale Vee e quello di interruzione Vce/2. Pertanto

v, -OT= RCln cc / = 0,7 Re

Vee - Vee 2[12.27J

Un importante parametro dei monostabili è il tempo di recupero T,. (recovery time), cioè iltempo che il circuito (sostanzialmente il condensatore) impiega per ritornare in piena con-dizione stabile. Con questa configurazione il tempo di recupero è breve, visto che C siscarica quasi istantaneamente attraverso il diodo.

12.4.3 Astabile a porte CMOS

Lo schema di un multivibratore astabile a porte CMOS è illustrato in fig. 12.25a. Le dueporte NAND, con gli ingressi collegati insieme, si comportano come NOT (INVERTER). Il ramodi temporizzazione, costituito da R e C, viene percorso dalla corrente in un senso o nell'altroa seconda che V4 sia alta e V3 bassa o viceversa. La tensione v2, che segue V1, al passaggioper la tensione di soglia VT (= Vce/2) dèl CMOS provoca l'entrata in zona di amplificazionedel blocco G1 G2 e l'innesco della commutazione, grazie al ramo di reazione (CR') checollega l'uscita con l'ingresso del bloccO.

Iniziamo l'analisi subito prima della commutazione (t =0-) con V2 che sta giungendoa VT, ad esempio da valori più bassi, come illustrato in fig. 12.25b.

Istante t = 0-. La porta G1 sente al suo ingresso un livello ancora basso (v2 sta raggiungendoVcc/2), per cui V3 è alto (v3 = Vccl e di conseguenza V4 basso (v4 = O). Risulta valido loschema di fig. 12.26a, in cui le porte sono rappresentate con le parti del loro circuitoequivalente strettamente necessarie (non sono stati disegnati, per maggior chiarezza grafica,gli interruttori aperti dei circuiti d'uscita). Non passando corrente in R', VI = v2 = Vee/2.

Il condens~tore C è carico alla tensione Vc = VI = Vee/2.

All'istante t = O avviene la commutazione, che inverte i livelli delle uscite; v3 va bassa,mentre v4 va alta.

Istante t = 0+. Il condensatore non ha fatto in tempo a variare il suo potenziale, sicchéVe = Vec/2. Vale lo schema di fig. 12.26b, per cui V3 =0 e V4 = Vec' La tensione VI presentaun picco, poiché VI = Ve + Vee = 3/2 Vec' A causa del diodo fissatore superiore posto sul-l'ingresso di Gl, v2 non può seguire VI' ma rimane fissa a Vce+ 0,7 V ed R' viene percorsada corrente. Per rendere trascurabile questa corrente rispetto a quella che interessa il ramodi temporizzazione, solitamente si sceglie R'» R.

Dallo schema di fig. l2.26b si vede che C tende ad invertire la sua polarità con costantedi tempo T = RC (trascurando la corrente in R') e VI tende a scendere esponenzialmente a O.

Istante TI' All'istante t = TI' quando VI passa nuovamente per VT, avviene la secondacommutazione, che riporta l'uscita di Gl alta e quella di G2 bassa.

Multivibratori a porte logiche 1.01.

VI

r=Re%v,,~~

I~~e

Vee-2

(a)

V2

Vee+ 0,7V

Vce

2

(b)

v3

Vee-

Vee I I j-----

o

V2

i---1 V

4 J Gl'W Gl I ,h, Rlo' . I --l- G2 ,h. ,_

eR +

I le -VR' ;----J eVI ______

Ve

Fig. 12.25(a) AstabileCMOS a dueporte e(b) relativeforme d'onda.

Fig. 12.26Circuitiequivalentidell'astabile.

1.02 Capitolo 12

Più precisamente all'istante t = T1- il condensatore (vedi fig. 12.26b) è caricoa ve = VI - Vee = Vecl2 - Vec = - Vec/2. Pertanto subito dopo la commutazione (t = Tt),quando è nuovamente valido lo schema di fig. 12.26a, la tensione su C non cambia e VI

presenta un picco negativo VI = Ve = - Vec/2. La tensione V2 non segue VI a causa deldiodo fissatore inferiore sull'ingresso di Gl e rimane bloccata a - 0,7 V.

Negli istanti successivi VI sale, tendendo esponenzialmente a Vcc con costante di tempoT = RC, ma, arrivata a VT, provoca l'innesco di una nuova commutazione. Lo stato del-l'astabile torna ad essere quello iniziale ed un nuovo ciclo incomincia. Si noti che V2

riprende· a seguire V1 solo quando i diodi si interdicono, cioè quando V2 scende sottoVcc + Vy o sale sopra - ~.

Periodo. Per calcolare i due semiperiodi si usa l'eq. [12.2J riferita alla tensione V1 e si ottiene

0-3/2 Vcc = l,l RCTI =RCln 0- Vccl2

v: - (- v: /2)T2 = RCln cc cc = 1,1 RC [12.28JVcc - Vccl2

per cUI il periodo vale

lT= 7= TI + T2 = 2,2 RC [12.29J

ESEMPIO 1.2.1.0

Si dimensioni il generatore d'onda quadra a CMOS di fig. 12.25 in modo da avere un segnale difreq uenza f = 2 kHz.SOLUZIONE

Dall'eq. [12.29J si ricava

l 1Re = -- = = 227 X 10-6 s2,2f 2,2 x 2 x 103

Scelto per la capacità il valore, ad esempio, e = lO nF, si ricava

227 x 10-6R = = 22 7 kQ

lO x lO 9 '

Dovendo essere R'» R, SI può scegliere R' = 220 kQ.

12.4.4 Astabile a trigger di Schmitt

Un altro schema molto usato come astabile fa uso, come mostra la fig. 12.27a, di un triggerdi Sthmitt invertente CMOS (74HCI4). Le forme d'onda sono mostrate in fig. 12.27b.

Funzionamento. Supponendo il condensatore inizialmente scarico, sarà Vc =O e quindiVo= Vcc. L'uscita alta della porta provvede allora a caricare il condensatore e li tensione

Ve cresce esponenzialmente tendendo a Vcc con costante di tempo T = Re.

Allorché Vi arriva alla tensione di soglia superiore V/ del trigger si Schmitt, Vocommuta

al livello basso (massa) dando inizio alla scarica di e. Questa prosegue finché Vi non arrivaalla soglia inferiore Vy-, allorché l'uscìta, commutando nuovamente allivello alto, provvedea ricaricare nuovamente il condensatore.

L'alternarsi di carica e di scarica prosegue sicché l'uscita viene ad assumere l'andamentoad onda quadra mostrato in fig. 12.27b.

Il temporizzatore integrato 555 1.03

R

V/ I--~--/-_--- !-~-----;;:-//, V

ccVr- +- ---------~--------:o

(a)~~vo

1/674HC14(h)

Fig. 12.27(a) Astabilea trigger di

Schmitt e(b) formed'onda.

Periodo. Per calcolare il periodo T dell'oscillazione e quindi la frequenza f si applica comeal solito l'eq. [12.2J alla tensione Vc nei due semiperiodi TI e T2. Si ottiene allora

O-V+ V+ TI: -V-TI = RC In-O T_ = RCln~ , T2 = RCln cc T+ [12.30J

- VI' I/r Vcc - Vr

Pertanto il periodo complessivo vale

l [V/ Vcc - V1:-]T= - = RCln -'---'-'._---,-f VT- Vcc- V/

[12.31J

12.5 Il temporizzatore integrato 555

Esistono in commercio diversi tipi di circuiti integrati appositamente costruiti per lavorarecome generatori di forme d'onda o come temporizzatori. Il classico ICL8038 o il più recente~AX038 sono in grado di fornire su tre uscite differenti onde quadra, triangolare, si-nusoidale. Il timer XR2240 a sua volta è espressamente progettato per lavorare cometemporizzatore anche per tempi molto lunghi.

Il più diffuso e versatile circuito integrato è tuttavia il timer 555, in grado di funzionareegregiamente sia come generatore d'onda quadra sia come temporizzatore. Le sue appli-cazioni sono numerosissime; qui ci limiteremo ad indicare le due fondamentali.

12.5.1 Struttura e funzionamento del 555

Lo schema funzionale del timer 555 è illustrato in fig. 12.28. L'alimentazione è compresafra 5 V e 15 V e va applicata al terminale 8 (Vcc); il terminale 1 è quello di massa (GNU).TI 555 è provvisto di due ingressi: trigger (2) e soglia (threshold, 6). L'uscita, che conalimentazione a 5 V è TTL compatibile, è costituita dal terminale 3. Il terminale 7 (scarica

o discharge) fa capo internamente ad un BJT che, lavorando come interruttore, lo collegaa massa (ON) o lo lascia fluttuante (OFF). La funzione dei terminali di reset (4) e tensione

di controllo (5) verrà spiegata più avanti. Il funzionamento del 555 è piuttosto semplice.Se la tensione v2 all'ingresso di trigger è inferiore a 1/3 Vcc e contemporaneamente latensione V6 all'ingresso di soglia è inferiore a 2/3 Vcc, il 555 presenta l'uscita (3) allo statoalto (c::; Vccl ed il BJT interno TI è interdetto (OFF). Viceversa, se v

6> 2/3 Vcc e contem-

poraneamente v2> 1/3 Vcc, l'uscita scende allo stato basso (c::; O V) e TI va ONo

1.04 Capitolo 12

La terza combinazione degli ingressi, v2> 1/3 Vee e contemporaneamente v6 < 2/3 Vee,non produce effetto, lasciando il timer nella condizione precedente (stato di memoria). L'ul-tima combinazione, v2 < 1/3 Vec e V6 > 2/3 Vee, non è operativa e quindi da evitare.

Quanto detto è più sinteticamente espresso dalla tab. 12.1 limitatamente ai due casiattivi. In altre parole, il trigger viene attivato portandolò sotto 1/3 Vec, purché la soglia

sia inattiva « 2/3 Vecl. Viceversa la.soglia viene attivata portandola sopra 2/3 Vec, purchéil trigger sia inattivo (> 1/3 Vecl.

Tab.12.1........ --I

Trigger Soglia Uscita TIv2 v

6v3

Trigger attivo I < 1/3 Vcc <2/3 Vcc Alta (H) OFF

Soglia attiva I > 1/3 Vcc >2/3 Vcc Bassa (L) I ON

L'uscita, in configurazione totem-pole, è in grado di erogare o assorbire, secondo i datitecnici, una corrente di 200 mA (corrente di source e corrente di sink) anche se un valorepiù realistico è 40 mA. La tensione al livello alto è inferiore di circa 0,5 V rispetto a Vec,

mentre a livello basso è di circa 0,1 V, per una corrente di sink inferiore a 25 mA.Anche se non è strettamente necessario in fase applicativa, può risultare utile conoscere

la struttura a blocchi del timer, illustrata in fig. 12.28. Un partitore molto preciso costituitoda tre resistenze da 5 kQ fornisce ai due comparatori le tensioni di riferimento, rispettiva-mente 2/3 Vee e 1/3 Vec' Quando V2 all'ingresso di trigger scende sotto 1/3 Vee, il compa-ratore 2 fornisce un'uscita alta che attiva l'ingresso di set del flip-flop SR. Pertanto l'uscita(2 va bassa, interdicendo TI e portando il buffer invertente ad avere l'uscita alta.

Quando V6 a sua volta supera 2/3 Vec, viene attivato l'ingresso di reset del flip-flop,quindi (2 va alta portando TI in ON e abbassando l'uscita del buffer. Il piedino 4 di rese t,

Fig. 12.28Schemafunzionale del555.

Reset 4

5kQTensione

di controllo5

I ~F""'"'"IIIII

Soglia6 o I 1+/ Il? Q

F.F.

lt ,---LTnggo. ,2 -

IIII

+Comparatore 2

Buffer

Uscita>0--:-03

Scaricar------+-o 7

TI

CND

l

Il temporizzatore integrato 555 1.05

quando è basso (:;( 0,4 V), azzera il timer portando l'uscita 3 a livello basso e T 1 in con-duzione. Il terminale 5 (tensione di controllo) è collegato direttamente al partitore e vieneusato in alcune applicazioni per variare dall'esterno la tensione sul partitore e quindii riferimenti dei comparatori. Quando non è usato, non deve essere lasciato fluttuante,bensi collegato a massa tramite un condensatore da 10 nF il quale, mentre cortocircuitaa massa eventuali disturbi captati dal terminale, isola in continua il partitore dalla massa.

12.5.2 Il 555 come astabile

In fig. 12.29a è riportato lo schema circuitale che consente di impiegare il 555 come mul-tivibratore astabile. Il ramo di temporizzazione è costituito da RA RB C, a cui sono collegatisia gli ingressi (2 e 6) del timer (in modo da sentire la tensione sul condensatore), sia ilterminale di scarica (7). Il BJT interno è rappresentato con !'interruttore Tl.

All'accensione il condensatore è scarico e Vc = O. Essendo la tensione del trigger e dellasoglia al di sotto di 1/3 Vcc, l'uscita (3) è alta e T1è OFF; allora il condensatore si caricatendendo a Vcc con costante di tempo T = (RA + RB) C. Quando però Ve arriva a 2/3 Vcc,si attiva l'ingresso di soglia, che porta l'uscita bassa e T l ONo C si viene a scaricare suRH e su Tl (che essendo ON presenta resistenza trascurabile) con costante di tempo RIJCpiù breve della precedente.

Allorché ve, scendendo, giunge a 1/3 Vcc, il trigger, attivandosi, riporta il 555 nellacondizione iniziale, C ricomincia a caricarsi e il ciclo riprende daccapo. In fig. 12.29b sonoriportati gli andamenti delle tensioni Vc e va'

Per calcolare il periodo (e la frequenza) dell'oscillazione si fa riferimento all'andamentoesponenziale di ve, escludendo il primo semiperiodo di transitorio. Si ha, usando l'eq. [12.2J

0-2/3 VccTI = RBC In = 0,7 CRB0-1/3 Vcc

Vcc -1/3 VccT2=(RA+RB)ClnV -2/3 V =0,7C(RA+RB)ce cc

[12.32J

Fig. 12.29(a) Configurazio-ne astabile.

[12.33J (b) Formed'onda di ve

e vQ

>

Vee

R,~ ~Cl4

'"' R.~ , in555 3~.,(b)

2

6 5I 1

Cr I·, 1 rlOoF

2"3Veel"3Vee

1--- T,-~I-"-~-IVo

o:

O l

1.06 Capitolo 12

Si noti che, non potendo essere eliminata RA senza daneggiare il BJT di scarica per l'eccessivacorrente, i due semi periodi non possono essere uguali; perciò teoricamente il duty cyclerisulta sempre superiore al 50 %.

ESEMPIO 1.2.1.1.

Si determinino i valori dei componenti passivi presenti nell'astabile a 555 di fig. 12.29 affinché l'ondaquadra di uscita presenti frequenza.f = 5 kHz e duty cycle prossimo al 50%.

SOLUZIONE

Poiché la carica di e avviene attraverso RA + RB mentre la scarica attraverso la sola RB, affinchéi due semiperiodi siano per quanto possibile uguali è necessario che R

A« RB. In questo caso

l'eq. [12.33J diviene

lT=7~1,4RBC

Questa relazione, ponendo e = lO nF, fornisce

l lRB = = = 143 kO

1,4x.fxe 1,4x5xl03xl0xlO-9 '

Per RAsi può allora scegliere il valore RA = 1 kO. Valori più bassi non sono consigliabili per noncaricare eccessivamente il transistore di scarica TI.

Fig.12.30

(a) Configurazio-ne monostabile.(b) Forme d'ondadj Vj, ve evo·

12.5.3 Il 555 come monostabile

Modificando il circuito come indicato in fig. 12.30a, si ottiene un multivibratore monostabileil cui ingresso coincide con l'ingresso di trigger (2) del 555. In fig. 12.30b sono riportatigli andamenti della tensione di comando Vi e delle tensioni sul condensatore e sull'uscita.

R"~

,Vce Vi

4

7 b3 1~

1

1T1

3Vee-

-

V )"555

O

- - 3Vce

ve

2

CI F,l

(b) 3Vce

1 -lA

I lO"'

-O

(a)

\~

Vee

01 T

Generatori di clock a quarzo 1.07

Lo stato stabile (per t < O) vede TI ON (e di conseguenza il condensatore C scarico)e l'uscita bassa. Infatti, se così non fosse, C si caricherebbe e, allorché Vc = 2/3 Vee, verrebbeattivato l'ingresso di soglia, con conseguente conduzione di T1 e uscita bassa.

Quando, all'istante t = O, Vi scende sotto di 1/3 Vee, il jrigger si attiva portando l'uscitaalta e TI OFF. Il condensatore si carica tendendo a Vee con costante di tempo T = RA C.Allorché Ve arriva a 2/3 Vee, la soglia viene attivata e TI va ON, scaricando a massa moltorapidamente il condensatore. Applicando la solita eq. [12.2J alla Ve si ricava la durataT dell'impulso

[12.34J

Il tempo di recupero, essendo molto rapida la scarica di C su TI, è praticamente trascurabile.

12.6 Generatori di clock a quarzo

I generatori di clock di precIsIOne utilizzano come elemento stabilizzante in frequenza ilcristallo piezoelettrico (quarzo) e possono essere realizzati sia con porte TTL sia con porteCMOS.

12.6.1 Principio di funzionamento

Lo schema di principio, illustrato in fig. 12.31, è quello classicodegli oscillatori. Un amplificatore con guadagno A viene reazio-

nato positivamente mediante una rete caratterizzata da una atte-nuazione f3. Come noto (vedi par. 11.1), affinché l'oscillazionepossa innescare e mantenersi occorre che per una ben determinatafrequenzafo (frequenza di oscillazione) siano rispettate le condizionidi Barkhausen, ossia che

IAf31 ? 1

Fig. 12.31Schemagenerale di unoscillatore.

[12.35J

Perché ciò possa avvenire occorre innanzi tutto far lavorare le porte come amplificatoripolarizzandole nella loro zona di transizione, come si è visto nel par. 12.4.1.

Si deve poi tener presente il comportamento elettrico del quarzo. Come si è visto nelpar. 11.5, il quarzo può essere rappresentato mediante il circuito equivalente di fig. 11.19b,che può facilmente essere ricondotto allo schema di fig. 11.19c, dove Rs ed Xs rappresentanoparte reale e immaginaria dell'impedenza equivalente del quarzo. È essenziale tener presentegli andamenti di questi due parametri al va-riare della frequenza; in fig. Il.20a e b sonoriportati come esempio quelli relativi ad unquarzo con frequenza lo = 280 kHz.

12.6.2 Oscillatore TTL

Lo schema del generatore di clock a porteTTL è riportato in fig. 12.32. Le porte Gle G2, polarizzate tramite le resistenze in zonadi transizione, lavorano come amplificatoriinvertenti. Fra le due porte è inserito il cri-stallo, generalmente in serie ad un conden-satore di compensazione. L'anello di reazio-

Fig. 12.32Generatore didock porteTTL.

680Q

c~---------II~----------~l+lOnF 680Q

2,2kQ

1/67404

1.08 Capitolo 12

ne viene chiuso tramite il condensatore C, che ha la funzione di accoppiamento in alternatae di blocco .per la componente continua di polarizzazione.

Poiché i due amplificatori producono uno sfasamento complessivo di 180° + 180° = 360°,il circuito può oscillare solo in corrispondenza di frequenze per le quali il quarzo nonintroduce ulteriore sfasamento, cioè per le quali si comporta in maniera puramente resistiva(Xs = O). Dall'esame di fig. 11.20a si vede che due sono le frequenze per le quali X

ssi

annulla: la frequenza di risonanza serie f, e la frequenza di risonanza parallelo Ip'In corrispondenza di quest'ultima però Rs assume un valore assai elevato (vedi fig. 11.20b),

sicché il segnale fornito da G1 viene fortemente attenuato e non risulta rispettata la con-dizione di Barkhausen relativa al modulo.

Viceversa in corrispondenza di f, il valore di Rs è molto più basso e la condizionerelativa al modulo può facilmente essere verificata. L'oscillatore pertanto può oscillare nelcosiddetto tipo di funzionamento risonante serie.

12.6.3 Oscillatore CMOS

Lo schema di funzionamento è illustrato in fig. 12.33. La porta, polarizzata come ampli-ficatore invertente tramite la resistenza R' (solitamente 1 -7- lO MQ), introduce uno sfasamentodi 180°. La rete passiva a n in corrispondenza ad una ben determinata frequenza introducea sua volta un ulteriore sfasamento di 180°.

Per questo valore di frequenza, leggermente inferiore alla frequenza di risonanza paralleloIp del quarzo, viene pertanto soddisfatta la relazione relativa alla fase del criterio di Bar-khausen e il circuito può oscillare purché l'amplificazione della porta sia sufficientementeelevata da soddisfare la condizione del modulo, come normalmente avviene. Questo tipodi funzionamento viene detto risonante parallelo.

Fig. 12.33Generatore didock CMOS. R'

10MQ

Sommario 1.09

• I formatori d'onda sono circuiti in grado digenerare onde di varia forma: quadre, rettango-lari, impulsive, a rampa, triangolari, a dente diega, sinusoidali, a gradinata, ecc. Si basano sullacommutazione degli elementi attivi (BJT, MOS,operazionali, porte logiche) fra due stati o con-dizioni di funzionamento (ON-OFF, uscita alta-uscita bassa).

• Le temporizzazioni vengono ottenute sfruttan-do il transitorio di carica e scarica di un con-densatore. L'andamento esponenziale del transi-torio e il tempo T impiegato per raggiungere unvalore VT sono espressi rispettivamente da

Vrin - V;nT= rln V,. _ V

Tfm

dove Vrin è il valore a cui tende l'esponenziale(t = Cf)), V;n è' il valore iniziale (t = O +), T = Reè la costante di tempo.

• I multivibratori si distinguono m:

astabile: non possedendo stati stabili, questo cir-cuito oscilla generando onde quadre o rettango-lari;monostabile: è caratterizzato da un solo stato sta-bile, dal quale può essere rimosso mediante unsegnale di comando e al quale ritorna automati-camente dopo un tempo prestabilito, generandoun impulso;bistabile: possiede due stati stabili, da ciascunodei quali può essere rimosso solo mediante im-pulsi di comando;trigger di Schmitt: è sostanzialmente un bistabileche trasforma un segnale di ingresso di formad'onda qualsiasi in onda quadra in uscita.

• I generatori di rampa e di onda triangolare sibasano sulla carica di un condensatore e a cor-rente costante I. Si ha

IVC= et

• I formatori di sinusoide trasformano un'ondatriangolare in onda sinusoidale. Sono sostanzial-mente amplificatori il cui guadagno diminuisceprogressivamente all'aumentare del livello del se-gnale di ingresso.

CAP.

12

• BJT (npn) e MOS (canale n): per la commu-tazione valgono le seguenti relazioni

BJT VBE< ~, OFF

IB > Ic/hFE, ON

MOS VGS < VGS(th» OFF

VGS » VGS(th)' ON

dove ~ e VGS(th) sono le tensioni di soglia rispef- ..tivamente del BJT e del MOS.

• eomparatore: il funzionamento è sintetizzatodalle seguenti relazioni

• Trigger di Schmitt invertente ad operazionale:indicando con{3 =Rz/(Rl + Rz), le tensioni di so-glia valgono

V/ = {3v,:, = {3v,at ; VT- = {3v,;, = - {3v,at

• Trigger di Sehmitt non invertente ad operazio-naie: le tensioni di soglia sono espresse dalle re-lazioni

• Astabile ad operazionale: il periodo T e la fre-quenza f di oscillazione valgono

17 = T= 2Reln 1+ {31-{3'

• Monostabile ad operazionale: la durata T del-l'impulso e il tempo T,. di recupero valgono

1T=Reln

l_{3 T,. =Reln(l + {3)

• Generatore d'onda triangolare ad operazionale:

è costituito da un trigger di Schmitt non inver-tente e da un integratore. Il periodo T dell'oscil-lazione e l'ampiezza dell'onda triangolare v;, (max)valgono rispettivamente

Rzv;, (max) = li: v,at. 1

1.1.0 Capitolo 12

• Astabile a porte logiehe CMOS: il periodo e lafrequenza di oscillazione valgono

1'- = T=2 2 Ref '

• Monostabile a porte NOR CMOS: sia l'impulsodi comando sia l'impulso d'uscita sono positivi.La durata di quest'ultimo è

T=0,7 Re• Il timer 555 è un integrato adatto a lavoraresia come astabile sia come monostabile. Possiedeun ingresso di trigger (pin 2) e un ingresso di soglia

(pin 6). Il suo comportamento è sintetizzato dallerelazioni

• Astabile a 555: un partitore R A RE e, dispostofra Vce e massa, fissa le temporizzazioni. e è col-

legato agli ingressi 2 e 6, mentre il nodo fra leresistenze è collegato al pin 7 di scarica. Il periodoe la frequenza di oscillazione valgono

1f = T= O,7(RA + 2Ru) C

• Monostabile a 555: il partito re di temporizza-zione comprende RA e e; il loro nodo comuneè collegato all'ingresso 6 e al pin 7; l'ingresso ditrigger (2) costituisce l'ingresso del monostabile.La durata dell'impulso d'uscita vale

• Nei generatori di clock di precisione a portelogiche, queste ultime, siano TTL oppure CMOS,vengono fatte lavorare mediante un'opportunapolarizzazione come amplificatori di amplificazio-ne A. Il circuito del cristallo piezoelettrico (quarzo)

viene a costituire a sua volta la rete di reazione

con attenuazione fJ. Il cristallo fornisce la frequen-za di oscillazione, in corrispondenza della qualevengono soddisfatte le condizioni di Barkhausen

IAIlI > l