r ) @,, E M @k CG P Ql @HI HD! y y & E M @ ^WMF~, p O @ Ql ...shekhar/research/computer03.pdf · E...

13

Transcript of r ) @,, E M @k CG P Ql @HI HD! y y & E M @ ^WMF~, p O @ Ql ...shekhar/research/computer03.pdf · E...

������������ ���������������������������! "���#�$������%&%�'(�*)+ ���-,. "�&�/�01�32.�045�6�� 7�8�(��:9<;= >�<�?%@,A��CB"���D���

E�F�GIHJF�K7E�F�LNM!F�GIO�PRQSF�GIT�UWV�KXT�UZYRF�[W\*] P�^_G1Ta`.\�G1T�U�P�b"G1T!U<Gcb.GIde\gfGIhiHJG$jIG1Kk LNl*GIOmhJncL�T<h:[Co>Q_[Wn5l�\�hiLNO�E!pqKrL$T8pqL/GIT8sut>T�UWKXT�LNLNOJKXT�U

v T8Krj1L�OiHiKrh�wx[1o�yuKXT8T�L�Hm[ChzG{I|C| v T8Kr[WTuE!}~E!tAP��1�z�N� {yuKXT8T�L$GIl*[W�XKXH�P8y����1���*�q�

y�G$w��q�*P {1|C|C�

�A�����i�J�I����������&����������i� ��¡��A¢¤£�¥e¥e�m¢¤¢7�§¦�¨S��©��«ª«�¬��e­��«¥e�m¢S®r��¯ ��¯±°7²�³&´�£��§¨:�e¡q���m¬µ²R¶ ·¸1¥m´�¨:���¹´6º�����¡��

´�¡�¬.��´�¡�¬����mª�¬"�q´z¨:�m¢(»*´�¡�¬.¡��e�¼���z�¤½$�«¡��0���m¥¹��¡���ª«�§�§���m¢�®r��¯ ��¯����«¾��X¸$¿�ª�£��iÀ��������.´�¡�¬&°�Áq»¹¸$¨S�«¬�¬�ª«��Â��´z���_���e¥(��¡��§ª«���§�«�e¢>´z���S¥e�§¡q���«¡N£��§£�¢¤ª�ÃÄ¥¹��´�ª«ª��m¡��§�e¬/©NÃĨS��©��«ª«�S¥e�§¨Sº�£$���«¡����«¢¤¢¤£��e¢>¢¤£�¥¹�Å´z¢�¢¤£�¬�¬��e¡¬��«¢¤¥e�§¡�¡��m¥����«�§¡�¢e¸*¢¤¥i´z��¥e�A���m¢¤�§£$��¥e��´e­§´���ªÆ´z©���ª«���¼Ãc´�¡�¬c¦r´�¢Ç�S¥¹��´�¡��§�"�e¡N­������§¡�¨:�e¡q�m¯ÉÈ!��¥m´z�����§¡$ÂX©1´z¢¤�m¬¢¤���¤­$�«¥e�0��¢Ê�§¡��0�§¦������0¨:��¢Ç�Ê� �«¬��eª�ÃË´z¬��zº����e¬&¨:��©��«ª��¢¤�e�¤­��«¥e�m¢e¯�ÌÍ�7��¢7¬��Î���m¥���ª�Ã"¢¤£$º�ºC���¤���e¬Ë©NÃ�¨:��¬$¬�ª«����´z�������e¥(��¡��§ª��§�§�«�e¢*´�¡�¬_�����e���e¦Ï������¦r´�¥e�m¢�������¢�´�¨:�?¥¹��´�ª«ª��m¡��§�e¢e¯8е������¥��������«¥m´�ª�ª�ç¸qª«��¥m´z�����§¡$ÂX©1´z¢¤�m¬¢¤���¤­$�«¥e�D¡�����¨6´�ª�ª�â¤���¤­q�e¢�ªÆ´z���§�D¢ÇºI´z���Æ´�ª�¬�´z�¹´�¢¤����¢�¢¤£�¥¹�S´�¢�­§�m¥������8¨:´zº�¢����Ê������¨:��©���ª«��¥eª«���m¡q��¢�� ����¥(����mÑN£������e¢Ê¨:�����0���eª«�«´z©�ª«�¡����¼�����¤½$��¡��.´�¡�¬Ë©��«�§���e�Ê©I´�¡�¬�� ��¬$���<¯ÊÀ!�6©C�e�¤�����Ê¢¤£$º�ºC���¤�7�����e¢¤�>�¼Ã�ºC�m¢Ê�§¦¢¤���¤­$�«¥e�m¢e¸�¨:�«¬�¬�ª«����´z���.¡��e�m¬�¢0���˨S�����A�eÒ6¥e�«�e¡q��ª�ÃÉ��´�¡�¬�ª«�6�����m¢¤�Aª«´z���§�6­§�m¥������¨6´zº�¢£�¢¤��¡��Ë���e¥(�$¡��ÆÑN£��e¢�¢¤£�¥(�É´�¢�¬�´z�¹´.¥e�§¨Sº����e¢¤¢¤�«�§¡W¸<º����m¬��«¥�����­§�Sº�����ÂÓ¦Ï����¥(����¡���´�¡�¬Ä¥i´z¥(���«¡���¯_À�����¢±ºI´zºC�e��¥(�����§¢¤�e¢¬��«¥����«�§¡�´z�¤ÃNÂX©1´z¢¤�m¬Ä¥e�§¨Sº����e¢¤¢¤�«�§¡/���m¥¹��¡��«ÑN£��m¢7����´�¬�¬$���e¢¤¢±�����_­q�e¥e���z��¨6´zºÉ¨:´�¡�´��§�e¨:�m¡q�>��¢¤¢¤£��m¢��«¡ª«�N¥i´z�����§¡$ÂX©I´�¢¤�m¬Ô¢¤���¤­$�«¥e�m¢S¢¤��¡�¥e��¬���¥e�����§¡�´z�¤Ã5©I´�¢¤�m¬Õ�e¡�¥m�N¬���¡��É´�¡�¬Õ¬��e¥m��¬���¡��Ĭ��Ä¡����S���mÑN£������"¢¤�«�z¡���Ö�¥m´�¡q�>¥e�§¨Sº�£$���«¡��.���m¢¤�§£$��¥e�m¢e¯0̼¡/ºI´z�¤����¥m£�ª«´z�m¸W�����«¢±ºI´zºC���>��×�º�ª«�z���m¢7�����_º�����©�ª«�e¨Ø��¦R¬��«¥����«�§¡�´z�¤Ã¬��m¢¤���§¡µ¦Ï���ʬ���¥e�����§¡�´z�¤Ã�©I´�¢¤�m¬Ë­q�e¥������7¨6´zº/¥e�§¨Sº����e¢¤¢¤�«�§¡Ä´z¡�¬&º�����ºC�§¢¤�m¢±´6¡��i­q�eª�¥eª«£�¢Ç�������«¡���ÂX©I´�¢¤�e¬¬��«¥����«�§¡�´z�¤ÃĬ��m¢¤���§¡É� ����¥(�5´�¬�´zº���¢>�����6¬���¥e�����§¡�´z�¤Ã/���Ë´&�§��­§�m¡Å¬�´z�¹´z¢¤�e�m¸!Ã$���mª�¬��«¡��&©C�e�¤�����´zº�º����i×�Â�«¨:´z���«�§¡W¯_Ù�×�ºC�e����¨:�m¡q�¹´�ª���­�´�ª«£�´z�����§¡Ä¢¤���i� ¢�����´z�±�����­q�e¥e������¨6´zºÅ¥e�§¨Sº����e¢¤¢¤�«�§¡Ä�¹´z������£�¢¤�«¡��"�����º�����ºC�§¢¤�e¬&¥mª�£�¢Ç���e����¡��zÂX©1´z¢¤�m¬����m¥¹��¡��ÆÑN£����«¢ ¢¤���§¡���Ö�¥m´�¡q� � �����"���i´�¢¤��¡I´J©Iª��>�e�¤���z��¢e¯������m¡"������¬���¥e������¡�´z�¤Ã"¢¤�«Úe�0�«¢?Ö�×$�e¬W¸������>º�����ºC�§¢¤�e¬&���e¥(��¡��ÆÑq£��0´z¥(���«��­q�e¢Êª«�m���e�Ê���¤�����Ê¥m�§¨_º1´J���m¬�� �����&¥e�§¡q­q�e¡q���«�§¡�´�ª¬��«¥����«�§¡�´z�¤Ã.¥m�§¨_º����e¢¤¢¤�«��¡µ´zº�º����q´�¥¹���m¢e¯

ÛÔÜ�Ý�Þ�ß!à�áDâ$ãaäAÜCå$æ�ß!à�çéè<ê~ë.ß�ì�ê�àqÜCâ§â§íXß�îÊï6ð5íÓå$æqíÓß�îRè<àqÝ3ðÅÜCâ§íXñ�îÊï6çòß!ó�íÍôÓÜõë"ß�ì�ê�öRæ§íÍîDñRïçòíÍá�áDôÓÜIÞ�è<àNÜ�ï?÷7ßRå$è<æ§íÓß�î*ømù�è�â�ÜCá�ú�Ü1à§ûRíÍå�Ü

ü¹ý�þiÿ¼ÿ�������þ������� ������qþiÿ������� �����������qþ�� �!�"��# ��$�%# ���� &'#

������������ ���������������������� �!�"$#%&�'��(�)+*$�("�"�,�&-�� �!

. /1032547698;:;<=27>�630

*$�@?���,�A�)�@BDC����!������"�)'��(�)E�&FG@HI��H3CJ�������J� ,K"������L�M� ,N� ����(�O�M���P���;QSR�TVUXWY���1"Z�����[�E���\�1��'%���P���!���@�]�����L�^�&F�!�_P�����!`�����)E�!�a���b�C1�����c��,�"1���^���&���`dfehgN�!���^ij���3B���C1�Ykl���\,����������������S?J����"m�&�'��(�)E�&H9Ua�m&n�� BDC�,�o�@k�p_P����qr�!�b��RsTVUt-u����,("]?JAv�wxi���o�(�Y�!i�o��E� �E�O�\�y���\�O�M�h�������GzEvp{�i��(�3�(�X�p_P����q$k|�@�\"����E�)�!�@�Oq���O'��(�&�F��u�}q%C��(�E��,y,��������!���@���S?J� �!�"9���O'��(�&�HK�~�%�E�h�����@���[?1���E"����O'��(�&�F��@�=�=�V#JFE�(����i��� ?���,��L�}qX�!�a����"X��i��@&�@���^� C�i��(��� ,@,��%�E�h�����@����k��uCJ�y��L�������������a"�&'��(�)s� �1"XC��!�h'%�("�����O'��(�&��7?J����"����X��iJ�h�~,��%�E���!���@��d � gSHK�K��#�E�������iJ���1�&X�+��� ���@\��k~CG&����@�1� ,�F��@�h'@����BD&�P�M��,�F%����"��1�O�!�!�c� ,�F�� ��"�&BD���@&�1�)q`BD�@?���,�X� C�C�,��(�E�h�����@���&H{�i�E�a��� C1� ?���,��L�!��E�N-V��,�,1�)�@�P�!�!��?�����u���X�!&'@�@,��������@�������B�� �yqA� �!E�����@kG,���k|V���;��i����E� ��k|���!���!�HN*m���Pqo�@k��i�Xkl���1�)�!���@����F�� C�C�,��(�����������1�&FJ���1"b�!&�'%�(�&E���}q%C��(�E��,�,Lq�k|�@����"����]�\�#��Oq��O��&Bp��� �+��C�C�,��(��� ?�,�X���`�=��#GH{�i�o�3CG&�]�\�#b�����1��@�O������B�QS�9���VWs�!��&&�P��,Lq������L�!�c�����"��!i�o�3CJ��1�K#��O�M���1"1����"5F�-ai��(��iZ��"�"��!�������i�����^i����(�E��,K�CJE�&�����E�h�����@���Yk|�@�3�=�V#JH7�\CJ�����#��(�Ykl���)�1�E"r�@�]"�����������D��i�+���P��&�!k����&+�CG��&���1�����!���@�1�akl������P�!���@CG&�^��?�,�Y,��������!���@��� C�C�,��(�E�h�����@���&�'��(�)E���!iJ���s���P�!����^���!Y�������&�y������@�^��C�i��(�E� ,1,��������!���@��� �1"`���!i�&��CJ�h���c� ,�����kl���!B��h��������H����o�)�@BDC��!�(�E�\��i���\��y*Z��?���,��L��q����O'y&��FN������CG&��,����������������&�'��(�)E�9C�,c����k|�@�B��i��!�����@i$-Vi��(��ij�p�&�'��(�)+C���h'��("���3�E� �ZC��!�E'��("�+,��������������m� C�C�,��(�E�h�������j�&�'��(�)E�3� �1"Z�)�@�y����y�Y�!��� �yq���O'��(�&�CJ�@���P�~�@�+� �yq�"�)'��(�&�HK���������3�N�!i��h-a�7��i�s�)�@�s�&�'��(�)E�& �,��%�E�h�����@��������,��L�!��E�=���O'��(�)E�&F�"����E�)�!�@�Oq���O'��(�&��&F�C��E���y�M�h�����@�r���'%�(�&�F��P���!&-���qb�&�'��(�)+� �1"��!������9"�&��&�!BD���1���!���@�r���O'��(�&�H

�}�j,��%�E���!���@���[?J� �E"j�Oq��O��&Bp�&F7B`�("�"�,�)-V���!A�&�@������)�^�3�!i�p�\&�P*$�@?���,��L�}q�#%��O'y&�9� �1"]�!i�A��&�}-��@��P�������H�*$�("�"�,�&-V���!`����Bp�\���\k�� �&��,��L�^������������i�;�)�@BDB;�����(�����������m���1"m�)�%����"����1���!���@�]�@k�"��(�O�!�!��?������"m�)�@B`�CG����&�P�^�&F��&���1�)h� ,������]"����D�&��,L�!��E�9�^� �(��"�?Pq�BD��?���,��L�}qjkl��@B��!i��� C�C�,��(�E�h�����@��"�&'@�,��@CJ��;� �9B;�1��i����CG�@�!�!��?�,�%d ��g[Ho{�i�A?J����(�o�^������\��ksBD�("�"�,�&-V���!�F~�i��E-a�j�����K���@���!$��FK���!`"���!�L'@E"mk|�!�@B���i�A?1����(�;�!)�_P�����!&BD��y�^�V�@k�BD�@?���,�+�&��BDC����������]dI�Eg[HV{ui�)qZ���!@ u�)�@����E�M�����@�$B����J� ���BD&�P�+Q�@Hf��H���i���^�%�����pk|�@�V��i���'�� ��,c��?���,��L�}qm��ks,�����E�&FK�����!�@B��h���(�E��,�,Lqm�&,�E�)�!�������!i�A?G��O�9�!���L���"m�@��hWMF7,�����`C1� ��� BD)����\B����J� ���BD&�P�Q��HI��H��&��BDCJ���!�����j�!i�$�&�@��`�@k\"1�h�M�m�!�^���1�BD�(�!����@��-V�L��i����L'y&���E_y�����!&BD��y�^�D� ��"�C���h'%�("����������&��@ka��,L��&�!�J�h���L'@���!�^�h�������E�^WMF������^i������m���1"��!&C�,��(������������Ql@HI��H$�)�@CPq%�����]"����M�r���P�!�$�!i�pBD��?���,��"�)'��(�)@FC���h'%�("��������O���^�h��&�@��E�;k|�@�;���1�)�@�1��(�O��&�1�)��E�D���1"���1� ?�,�������"��(���)�@����E�M���"�-��@�!��WMF�� ����i�&�P�!�(�E���!���@��� ��"����&�Oq�C��!���@�7F������)�@���P��������Q��HI��H�����������c�h����������i�Y�&�@�������kG��i�a�1�����@V�@k5�E��@�����)E�����pk|�@�!&���@�p"��@B������1�^WMFC���@��,�������Ql@HI��Hj� "1� C��������]�!i���Oq��O��&B����P���$��i������"��;� ��"�i1� ?��L�^�o��k���i���1���^WMFN����� ,�E� ?�,�����O'��(�)Q��HI��H]kl���+'��("�&�%� � �1"����%�h�@�^��C�i��(���^WMHm{�i���!E_y������BD&�P�okl���o,����E�h���������[?1���E"����'%�(�&��o�(�+���Z��D�&��&�P�!,LqB����J� ��r'y��)�!�@�pB���C1�&Fu-Vi��(��i�B����@E�A'y��)�!�@�pB���C��)�@BDC��!E�!����@��� �1"�"�E�)�@BDC��!E�!����@��������&��������q�&��BDCG����&�P�Y�@k���i�o,��%�E���!���@���[?J� �E"Z�Oq��O��&B BD�("�"�,�&-�� �!�Ha¡�E�M���@�YB�� C��&FJ@HI��Ha�!�y��"$B�� C���FG�)�@���!�(�O�3�@k

�r�)�@,�,�E�M���������@k�CG�����P����Ql@HI��HD�!�y��"����y��&���E�M�����@���^WMF~,�����p�O��������@��Ql@HI��Hp�&&�P�!���,�����D�@k��!�y��"��&�@BD&�P�^��&������E�)�!�����X���P��&���E�M�������1�^WMFy� �1";CG��,Lq��@���1�aQ��HI��H�?J�@���1"1���!�������kGC1� �!�%�&FP�)�L�������F@,c� �@��N&�^�EWMHK�}�`�&���P�������O�EF�^� �O����3B�� C��\���!o��B�� ��;�@�\B����!�!�Ln$�!&C��E���y�M���!���@�7H9�}�mBD�@?���,�A�&��BDC�����������FG'@E�)�!�@�\B�� C��X� �AB`�@�!"������^� ?�,��?GE��� ���!X�@k~��i�&���a�!Bp� ,�,���V�����@H

U �!��&&�P�3-u���!���i��@C�d � gN���],����E�h���������}�&-V���!;BD��?���,�;�&��BDC������������("�&�P�!����E"]�)�@BDC��!E�!����@�7FGC��!�"��(�M����L'@YC��!)�[kl)�^��i�������F����1"D�E� �^i������;� ����i�3�)�!�L���(��� ,1�(�!�!��E�&H��s�@BDC��!E�!����@�A��E��i����(_P�����k|�@��B�� C����E������,�,��h-R�TaUY�+�!�m��� �!�Oq�,c���!�@&�;���?��&�^�9�@ku'yE�M�����+B�� C��+�@�+kl��&�S��C�BD&BD�@�Oqjkl���o� ��i�&�;"����M� �&�^�&FK@Hf��H]� C��CG�����P�!BD��y�^�&F���"�"��E�!�+?G�%���GF�,��@�@�o�@k��1���;���)�!�L'��L�!��E�&FN&����Hj����BDC��E�!����@����E��i����(_P����+k|�@�oB�� C��+�E���� ,(��D�!�"��1�)9�!i�+�)�@BDBo�����(�����!���@�$�&�@��a�@kN"��h-a��,��P� "������p��&- B�� C��V�!�`��i�;R�TVU+F1CJ�y�!���?�,Lqr�h'@��a,��h-��?J���1"%-a�("��!ib-a���!&,�E�!�a��iJ� ����&,(�+Q��HI��HN?Jh��BD������F��&�,�,7C�i��@��XBD��"��Bp�^W^H

{�i�Y�@�P��,J��k5'@E�M���@��B�� Cp�)�@BDC��!���������D�(�u���&��BDCJ� �)���!&C��!����P�^���!���@�D�@k5B�� Cp"����^��Fy-a�L�!ipCG�@�����?�,Lq��@BDZ,���BD�L���"��^� �&����1�&]��k+�C1�����c��,X�����)�������)q@H ���y�!�Oq��&��BDC��E�!����@�x�!��i��B`E�����!j���&�&&C��M��?�,�m����1�)�E����!�@�@��� C�i���!�K�!�����!�����,Lq9�1��B�� Co�!��B`C�,����1�����!���@�+���3i�����i�,�����iP�N��&q+k|h���!���E�=���`�aB�� C+?Pq9���P�!�!�%"��1�)�����?G������"�E"�"��(��!�@�O�����@���&F=@HI��HD���!�����������!i�`,��������!���@����k��C1�����c��,���?����)����H��Y�h-�&'@���FK���BDC�,�D"�E�&�%"�������!�^i��BD��~�i��@��,("9?G�� ,�,��E-uE"+"�������V��i��,���BD�L�!E"9�&�@B`C����^���!���@�J��,y�!���@���!�&��~��k�CG�@C���,c���=BD�@?���,��"�&'��(�)E�&H{�i��(�3�)�@�1�O�!�^� ���y�3Bp� �@��Y"��(�)�!���@�J���qP�[?J� �E"$�&�@B`C��!��!�!�����r����^i����(_P��E�Y������^� �)�!�L'yo���a,��@�������V��i�9���!����@k�� C�C��!�En���B��h�������$�E���r?J+�)�@�y���!��,�,�E"5H

{�i��(�sCJ��CG&�s&n�C�,��@�E����i�YC��!��?�,��B ��k�"�E����@�������o"��(�)�������J���!��E��kl�����!i�Y"��(�)�������J���q%�S?J� �!�"p�)�@BDC��!�������@���@ku'y��)�!�@�9B�� C���-a�L��i�BD������Bp� ,���C�C���hn%��B����!���@���@k����!�����&H$���oC��!��CG�y���9��i�p�1�p�@kV�),��1�O��&�!���������^i����(_P��E��Q��HI��H��\�[B`h� ���&,��1�O�!��!�����%W\���]�("���y����k|q�"��(�M�����@�1� �Oq�&�P�!�!��E�9-Vi���,��BD������B`���������Z&�!��@���+�@k� C�C���hn���Bp���������mkl���\,��������!���@�1�\��ks�CJ�h���c� ,K�@?��OE�M�^�3���m�!i�o'@E�)�!�@�\Bp� C�H\w�Ak|�@�!Bp� ,�,LqZ�i��h-t��i1���\�!i��(�C���@CJ�y�E"�"��(�)�������J���q��)�@����!�!���)��������� C�C��!�y����i��@kc��&� q����,("��D�],��h-u&�`��!��@�A�@k\� C�C���hn���Bp��������� �!iJ�����i�\���!����k|�!�@B �&���P'@��P�!���@�1� ,G��n%E"�"��(�)�������J���qD��E��i����(_P����&H��n%CG����BD��y�M��,G�!����,L�^�s-a�L�!i$�+�!�y��"�B�� C�!&C��E���y�������]B��������X#�i����@iP-���q��A�)�@�����!B��!i�����CJ��!�����!�L��q��@k���i��C��!�@CJ�y�E"�BD)��i���"�����q����,("������,��h-���u&�!��@�����@k=� C�C��!�En���B��h�����@����-ai�&�r� ?���@,����!X"�&,L�M��'y��)�!�@���u� �!3�1�E"p�!�o��1�)��"�\,�����E�O��������@��H�{�i�CJ��CG&�3��,(��`C���h'%�("�E�a�A��@kc�}-V���!XC��!� ��� �}q�CJ@F �3*m��C�F�-ai��(��i$�1�����!i�XC��!��CG�@�!�"��!E�^i����(_y��E�&H

����� ���������������! #"%$&��'(�*),+-"/.0 1'2�3"54�67+�34� 1'(8

�u���E"m�@�j��i�p"����^��kl���!B��h���@k���i�`B���C1�&F�B�� C��)�@BDC��!���������j����^i����(_P��E���E����?Jp"��L'��("�E"����y���b�}-���@��@��C1�&F%�1� BD&,Lq`�^���O�!���Bp� Cp�&�@B`C��!��!�!������� ��"D'y��)�!�@�sB���C��&�@B`C��!��!�!������H:9a���O��&�sB�� C��)�@BDC��!E�!����@�����^i����(_P��E��Bp� ����C���,c�h��3�X�����O��&��B����!�!�Lno���9��&�u�X�&�@���&�(�a��C��E���y�M�h�����@�7H=¡�E�M������B�� CD�)�@BDC��!E�!����@����1�),��1"�E�s��E��i����(_P���������^ib����,�����X���BDC�,������E���!���@�7F��^i1� ���b�)��"�������F����1"�"��(�)�!���@�J���qP�[?J� �E"��)�@BDC��!E�!����@�d��<;hg[H�������X���BDC�,������E���!���@��d>=PF��@�^g=���1"��^iJ�����r�)��"������Zd����Eg=���!\�1�E"D-a�L��ibC1� CJ��uB�� C��V���1"�����i���u,�����)�"�����-V�����y�A�)�@�y�M� ���������j�&���'y��&H�{ui���!�����^i����(_P��E�A� C�C��!�En���B��h����&���'@E�o?Pq �m�E_y��&�1�&���kY�O���^�����@iy�,�������&H�{ui�D�O���^�����@iy�+,�����E�+� �Dk|�!��B�����n�E"��)�@,�,�E�M��������F=@Hf��HA'y&��!�(�E� ,�F=i��@������@�y�M��,�FK"��c� ���@�1� ,�Hp������)����BDC�,������E�h�����@�+� �1"9�^i1� �������&�%"���~��k|��&���,���BD���1������@�!�������J��,PCJ�@���P���K� ��"+��"�"9��&-�CJ�@���P���K���=�a��("�&�[<?G��)�EH�@�\* Q�����?J�@�J� ���)��FA�Y�A?GB�����F����1"�*]� ��@�h'�W��(���o�^i1� �������&�%"��������[?1���E"md>BPF7�E�Eg�� ,��@���!�L�!i�B "�E����@��E"pkl�������@�1�������!��&�@B`C��!��!�!������H��\�L'y&�A�a����@�1���!���!�F �!i���@�\* � ,����@��L��i�B ���!����a"��(�)�������J���q9�@k�,�������&�@BD&�P�^�-a�L�!i+��n%E"+�,��@CJE�K� ��"9,��������i��&H=���=�!�C�,c���)E�=E����i+,�����u����BD��y�=���=�@��@��C9�@k��)�@���!��&�����L'y�,�����u�&�@BD&�P�^����b��i�9����@�1�������!�?Pq��h� �!�^i������A��i�9"��(�M�������J� �Oq�kl�@�u��i��?G��O�a����������D�����H

�Y�E-u&'@��&F7"����@�L�^� ,~'y��)�!�@��SB�� C��a����J� ,�,Lq$"��p�����\�)�@�y�M� ���]�&���'y��<CG�^�h��i����F1��i�&q$�&���1��(�O�\��kNCG�@���y�^�&F,�����)���O��������@�V���1"�CJ�@,Lq����@����H�UY"�"������;�@�u��BD�E'������oCJ�@���P���uBp��qD������?J�� ,�,��E-u�"����b�)�@BDC��!��������������1�)��i�aB���CD���!�@�����!�E�!�BD&�P�^�ad��^g5� �Y?1���E"`�����X�&�@B`CJ� ��(��@�D��k5E_y���L'@��,���y��CJ�@���P���&H�TYE�C��L�!V��i��(�s�&������O����� ���P��F@��i�a"��(�)�!���@�1� �q`� C�C��!�y���^i`���!�"A���`�!i�a�@�\*���,��@�@��L��i�B ��� �D�O�!��,�,1?GV�1��"7H�TY�(�)�!���@�J���qP�[?J� �E"

� ,����@��L��i�BD���&���1�O����1�)����"��(�)�!���@�J���q;����B��h�^�^iD"��(�)�������J���qA&�P�����E�N���9,�����3�&�@BD&�P�^�&H~wxi�&����"����M� �&��(�3"�E�)�@BDC��!E�!�E"5F���i�o"��(�)�!���@�J���qr�(�Y�!E� �!�^i��"r���D����"r��i�+"1�h�M�p� ����%�&�c���!E"b-a�L�!i$��i�+"��(�M�������J� �Oq$�����"��(�)E�&HY{�i�o�:�3* "��(�)�!���@�1� �q@F7���\�p�O�M�h���(�+"��(�)�������J���qyF5"��%E�Y�����\�&���1��("�&�\"����M�D"��(�O�����?��������@��Q��!,���CG��� ��"j�%?5�)�^�X��ku����BD��y�^�\���j��i�D�)���'@E�^W3?����9�^�h��i�������E�9�b�)�@,�,�E�M���������@ks,�����D���@B`��P���\�@��P� �������"?PqZ�D�)�3�@kN��_y�J���!E�&HV�}kK��i�o"��(�O�����?��������@�Z�@k�,�����o�!&�@BD&�P���a���m�D"1���^���&�3"��PE�a�����3B��h�^�^ib-u�,�,~-V�L��i��i�D"��(�)�������J���qj&�P�����E����ku�@�\*�F7�!i�`���!��������k�� C�C���hn���Bp������������� ��?G`,c� ��@�HD�}���!���^i��b�!�&��1� �����F� ����,L��&�!�J�h���L'@ABD&�!i���"$-ai��(��i��)�@��,("m�����&���!CG���^�h��;��i�`"1�h�M��"��(�O�����?����!���@�j���j��i�`"��(�)�!���@�J���qm"�E������-u����,("$����i���)'y�,��h-���V���!�@���!iJ� ����i�9�@�\*�BD)��i���"7H

�}�b��i��(�VCJ��CG&��F�-u�C���@CJ�y�+�`�),��1�O��&�!�������[?1���E"�B�� Cr�&��BDC��E�!����@�bBD)��i��%"�-ai��(�^i]� "1� C��^�a�A"��(�M��������J���qA���;�����L'y&��"1���^���&��HN{�i��(�sBD&�!i���";q����,("��s?J&�!�!��u��C�C���hn%��B����!���@�1����k5�!i�Y���!���@���1� ,JB���C�"����^��F,�h� "�����������,��h-���D&�!��@��H�w�rC��!�E'��("�]� ��&n%CG&�!��BD&�P�p"�E����@�����1"�)'@� ,��1���!���@���@���m�h� ,a"����M� �&�EH�Nn�CG&�!��BD&�P�^� ,5�E���,L���a�i��h-���i1���Vk|�@�a�;��n��"b�!���&9"��(�)�������J���qyF��!i���&,��1�O�!��!�������S?J����"b"��(�)�!���@�1� �q��&������O����1�)�!���@�j�&��BDC��E�!����@�]BD&�!i��%"j����i���&'@E"],��h-���X���!���\�!iJ� �����O�M�h���(�;"��(�)�������J���qm�&��BDC��E�!����@�j����^i���\��i�A�@��D���E"j?yq]��i�D�@�\* ��,��@���!�L��i�B$HAw�p� ,(��Z����i���)'yE"�����@�����E���P�+�&��BDC��E�!����@�j�^�h�����r�@k���i�'y��)�!�@�VBp� C1�&H

����� � ��� �� #"�� ���*. ��("%��8�8�4 2' � 8�8�+-��8 �#'(��� "% #67���� � ��� '(4 �34� 1'

{�q%C��(��� ,�,LqyFY�j'@E�)�!�@�DB�� C��(���)�@BDCJ�y�E"��@kX�@? ���)�^�D��C��!E�&�P���"�?yq�CG�����P�^�&F�,�����E�&FVCG�@,Lq%�@���1�&Fa� ��"�@��� C�i1�&HD{ui���p���!A��)n%�^�����!����)�c�����"]-a�L�!i�E����i��@? ���)�EHA���j�!i�`Bp� C�F7-�D�E�����@?1�&�'y;�!i�ABD&�!�!�(�C���@CJ���!��E�Y�@k��!i�+��?����)���a���Z��i�+B�� CZ��1��im���3"��(�O�M� ���&;� �Y-��,�,�� �Y�!�@CJ�@,��@���(�E��,=C��!��CG&�������3��1��im����&��y�!�������F=�&,��@�!�"7FK� " �!���&&�P��FK���1"�"��(� �O�@���P���@? �E�M�^�&HAU Bp� C�� ,(��riJ� �9�b�!�E��,�p� ��"j�1��J��,�,Lq����C�CG�������@CJ������������1�V��1��iZ�������%��B ���$���V�&�%�@B �����EH

wxi���`�a'yE�M������B�� Co�(�N�&�@B`C��!��!�!�"7F��)��O�M� ���;C���@CJ���!��E�N��1��iD� �K�!i������CG�@,����@�(��� ,�C��!�@CJ��O����E������"����?JaC��E���O'yE"D� ��B;���^iD����CJ�y�!���?�,�@H9��P��"��N-ai��(�^iD���y��&���E�M���i��@��,("`��!��,�,G� C�CGE� �N���9���y��&���E�M�u��k|�!���&��BDC��E�!����@��� �1"�"�&�[�&��BDC��E�!����@�p�@k7�!i�3B�� C7H�wxi���p-uX�)�@BDC��!������!i�3BD&�!�!�(�aCJ� �O���@k=�+Bp� C�Fy��i�����CG��,��@�@�(��� ,NCJ� �O�+�i�����,("j?GAC��E���O'yE"����XB;���^i����XCG�@�����?�,�@HA¡�E�M���@�XB�� C�"����^���(����CJ���^�h��E"m���P�!�����CG��,��@�@�(��� ,�"1�h�M�]Q��HI��HX����"���&F5E"��@E�^WY� ��"Z�@���BD&�!�!�(�+"1���^�]Q�@Hf��HX��_P��&�1�);��k��!i1� CJ;CJ�@���y�^�3kl�@�X���E"��@hWMHD���y�!�Oqm�&��BDC��E�!����@�m�!E�^i����(_y��E�XB��&q]?G`�1��"jkl��������@B`&����(�A"1�h�M��?����9��� �9k|�@�X�!�@CJ�@,��@���(�E��,"1�h�M�%Haw�ok|���)�1�Y���]����@B`&����(�+"1�h�M�`kl��@B i���o���P-V����"���F7� �Y�!i�o�!���&o��kN�@���BD&�!�!�(�9"1�h�M�D�(�Y���!�1� ,�,LqB;���^ib,c� ��@&�V�!iJ���b��i�9��������k=����CG��,��@�@�(��� ,�"1���^��H

����BDC��E�!����@���!E�^i����(_y��E�9k|�@�9�@&�@BD)���!�(�`"1���^�r����"��!�Z��?1���O'yp�&�@���O���^�����P���o����-u&,�,�H��3���������J��,*]� C U3���)�������)q #P�^� �1"�� �!"��b�!�_P�����j��iJ�h�$B���C1��C��!��"��1�)E"�?Pq�� ,�,�k|E"���^��,9� ����1�)��E�r�&��BDC�,Lq�-V�L��iC���?�,��(�i��"��O�^� �1"�� �!"����!���^i � ��i��@������@�y�M��,�� ��"�'@���!�(�E��,����&�&�������MqyH �1����&n�� BDC�,�@FV�!i�mi����!�������P�^� ,���&�&���^���Mq;�O�M� ��"1����"o�!E_y�����E����i1������i��CJ�y��L�������1���@k��%;3CJ��!�&��y����k5� ,�,�CJ�@���P�����!E�O���";B;���O�N?Ga� ���&���^�h��-a�L�!i����������%;h��im��k�� �]���1�^im�@���pB�� Cj���\�@�!E���!��3�!iJ� ��� �3;%F ;%;3;p����� ,�`���1"��E�3=3;��!im�@ks� �m���1�^i]�@���B���C����]�� ��;�F ;3;%;m�!�E��,�r���D�B�� ,�,�&��H�*]� C��AC��!�%"����&E"���i��!�@���@i��&��BDC��E�!����@��� ��"�"�)���)�@BDC��!E�!����@�� ,(�����&E"r����B�� ���y�M�����j�D,�)'y&,���k����!&�Y���@,�&�^���P��� ���)���^� �)q@HX{ui���!;���&�&�������Mq$,�&'@�,(�\"�� ?G&�����&�&�@�!"����������"�� ?G&�!��y����C�C�,��(�����!���@��"���B�� ������H �Y�!&���;�@k3��P� "��ABp� C1�;k|�@�;�!�^��'@�,�������Bp��q�iJ��'@b,�E�!�`�O�!�!��������y����&�&���^���Mq��E_P�����!&BD��y�^�u�!iJ���r�1�&�����@k=B�� C���kl���V��P��"r�)�@�1�O�!�!�1�M��������H

w��"�&������!i�NC��!��?�,�&B ��k�"�E����@�������Y��"��(�)�������J���qXk|�@�7'@E�M���@�7B�� C��)�@BDC��!���������9� ��k|�@,�,��E-Y�& K�\�L'y&��a'yE�M�����NB���C`� ��"`�\�CJE�&������"��(�)�!���@�J���q;������F�-�����E"o�!�X���1"A�\"��(�)�!���@�J���qok|�@�K��i��"��(�M�������J� �Oq%�S?J����"����&�%"��������!�^i�&BD@HV{�i�o�@? ���)���L'@+�(�a���pBD������BD�������i�+��!��@�Y�@ks��C�C��!�hn%��B����!���@�$kl���Y��i�+�@�L'@��m"����^��H�}�$� �^i���&'������;��i��(���@? ���)���L'@@F%-uX���E"��!�A���&Cb���bBD���1"p��i���&�@���O���^�����P����F��J��BD�,Lq`��iJ�h����i�\�!�@CG��,��@� q�@ka��i�$Bp� C���&E"��A�!��?GrC��!��!&�'@E"7H����@�A&n���BDC�,��Fs�!�y��"����P�!������)�������1�A�@���m�!�y��"�B���C�����" �!�

Line String Data Set

uncompressed form (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)

- Set of Objects in

* FHM* K-mean

Step 1: Construct dictionary

Dictionary of K-vectors

Step 2: Encode original data

Encoding Scheme

Error Statistics

Decoding schemeCompute Size

Draw Maps

base point,

∆ * i,i-1 (Xi - Xi-1, Yi - Yi-1)

(Xi-X0, Yi-Y0) * i,0∆ definition, choose 1 of the following:

sequence of vectors

( xn, yn)∆ ∆

Set of Objects in the form

Compressed Repressentation

∆ ∆ ∆ ∆

∆∆Set of Objects (x1,y1)( x2, y2),...,

(x,y),( x2, y2),...,( xn, yn)

�K���@���!o�% �T3�(�M�������J� �Oq%����� �!�"Z�s�@BDC��!E�!����@�r{~E��i����(_y��

?G�B������P�^� �����"7Hj#P��BD��,c� �,LqyF���k�-��i1��'@b�$B�� C��)�@���!�(�O�!�����]�@ka� ,�,s��i���O�M�h��E�9������i� �a���L���"�#P�M�h�����!&C��E���y��E"r����CG��,Lq����@�1�&F���i�&�b�!i�E�XCG�@,Lq%�@���1����&E"����A�!�Bp� ���r�&,��@�E"7H

{�i�b�&���1�&&C����+�@ka��iJ� ��� �)��"�������� ��"�,�����b���BDC�,����1�E�h�����������!�?G)qy���1"���i���!�&��CG��@ku��i��(�+CJ� CJ��&F��i��@���@i���kV���!�"�BD���@iy�o,�h��"����]?J&�����+BD������B`���h���!���@���@kV&�!��@���&HmUY,(���FN��i���!�&��CG��@ku��i��(�oCJ��CG��o�(�,���BD�L�!E"m�!�$"����M���)�@BDC��!�(�E"m��k�,�����p�&�@BD&�P�^�&HAT\���M� �&�^�3-ai��(�^i������&,���"�D�&���'y��9� �!A��� �o��"�"��E�!�E"i�&�!�H

� � >^<=27>�630��V4������J>��30� ��s<��A0;>���:��

� ��� �:"%�� ��� #"%${ui�X�E'y���� ,�,5k|�^��BD&-��@�!�`kl�@�V�o"��(�)�!���@�1� �qP�[?1���E"��)�@B`�

(5,5)

a

(6.3,6)

(7.6,5)

c

(9.1,8.5)

b

�K���@���Y�% @�Nn�� B`C�,�u�@k7� 9V�y��"D#P��@B`��P�

C��!��!�!����������^i����(_P����(�;C��!E�&�P���"��������������$�PH��\�L'y&���,�����D�O���!�����r�@��CJ�@,Lq%�@�@������� �j�����&�@B`C��!��!�!�"mBp� Cjkl���!B$F-u����!��A�)�@�P'@��O�o��i���&�%����"����J���!E�+�����!i�����1�)�@BDC��!E�!�E"B�� C����P���j�Z?J� �!�CJ�@���P�;kl�@,�,��E-u�" ?yq �Z�!�_P����1�)��@ka"���kc�kl����y���c� ,�'y��)�!�@���&Hr{ui��"�� ?G&�!��y���c��,�'@E�)�!�@�!�9B���qj?G�"�&�����BD�����"`?Pq;��i�a'@E�M���@�s"�� ?J����1�)E��?J&�}-��&�`��i�3�)���!���y�CG�@���y�V���1"D��i�YC��!)'������1�sCG�����P�u�@����i�Y���!���CJ�@���y�EH�w�\"�&������!3��i�\kl���!BD&����������� �Y�@�VT3&,L�M��Ql��F ;yW�� ��"p��i�\,c�����&�V���

� ��� � �"! �@�\TY�,L�^��Ql��FJ�L�M�EW^H �Y�h- -u+i1��'yo�D�&�3��kN��?����)���a���Z��i�+k|�@�B �@k��p��UX#���CG�@���y�\k|�@,�,��h-�E"$?yq�`�����E�a��kN"�� ?J��!&�P�!�c� ,�'@E�)�!�@�!��H�{�i�o�����E�V�@kN"�� ?G&�!��y���c��,~'@E�)�!�@�!�VC����"����&�"Z��� �r�!i���r?G9��1�)��"�E"����C����"��1�&;�!i�A�&��BDC��E�!�E"]"1�h�M�p?PqZCJ���!��������!i���@����i��p��-u� ���O��&CmC�����&��!��H+�K�����O�+��"��(�)�!���@�J���q]�@k�D���L'y&�m�����+����"��V����?J;�)�@�1�O�!�!�1�M���"$k|�@�Y�!i�+C��!�%"����&E"Z�)�\�@k�'@E�M���@�!�&F7���Y�i��h-V�]���m�K���@���`�PHY�����i�p��)n%�A�O�!�C�F=��i��"��(�)�!���@�J���q��(�o���E"��!�Z����&��"�D��i���@����@���1� ,u"����^���&�+�!�ZC��!�%"����&p�!i�p&�1�&�%"��"7F�&��BDC��E�!�E"�"1�h�M�;��C��!E�&�P�M�h��������H

{=�$��,�,��1�O�������!@F��)�@���!�("������i�D�!�y��"�����BD��y�9���L'y����������������!���H�{ui�p"����M� �&�9�������1�)�@BDC��!E�!�E"kl���!B �E� �+?Gs�!�C��!��!&�P�!E";� ���Y�����E�=�@k��)�%�@�!"����1������=�@k��!i�sk|�@�!B Q�=%F =�WMFcQ � H ��F � WMFcQ�BPH � F =@W^F|Q �%H|��F e�H =@W^H~�s�@���'y&��!�����A��i��(�����p�;?J� �!XCG�����P�akl��,�,��h-u�"r?Pqr�A�E_y������&X�@k='@E�M���@�V��C��E���y�M�h�����@�����1������A��i��k|�@�!Bo��,c�

*

*

*

*

*

*

*

*** * **

* * *

* * * * *

* * * * *

* * * * *

*

*

*

* * * * * *

* * * * * *

***

123

6 7

8

910111213

14

15

16

1718 19 20

21

22

23

252630

35

36

39 40 41 42 43

44

45

46

47

48

38

29 28 27

4

5

24

34

37

* Dictionary EntriesDifferential vectorto be encoded

Closest dictionary entry

S3

S2

S1

31

32

33

���������9�� -�Nn���BDC�,�X��k@���1�&�%"������D?yq���i���:�3*�UY,��@���!�L�!i�B

������� ������� �"!u� �1" ����� ����� ���"!&F%-u3��&��Q!Q�=%F =�WMFcQ!� H ��Fc�EWMFcQ!��H ��F �M��WMF|Q� H =%F �%H =�WWMH�a�h-�,�E��'%�����+��i�?J� �aCG�����P�u�����L�s�(�&Fy��i�a"�� ?G&�!&�P���c��,1'@E�M���@�!� � ���� � �� � ��" � �� � �a����&��"�E"`?1���E"A�@�`��i�a�&,��y�����&�P�����E�kl��@B ��i�9"��(�)�������J���qyH�{�i��(���!�C��!��!&�P�^���������r�@k|�!��r�)�@BDCJ�@����"��u��!��@�!�V�@kN� C�C���hn���Bp����������H��1���V&n�� B`�C�,��F ���!�����=��k1��C�C��!�hn%��B����!���@�9k|�@�~�!i��,c���O�KCJ�@���y�N� �!�i�����i�&�=��i1� ����i��y�sk|�@�~h���!,�����=CJ�@���y�^�&H�U�"�� ?G����y��!&C��E���y�M���!���@�r�1���a"�� ?J��!&�P�!�c� ,�'@E�)�!�@�!�+Q ��� � ��� � ��� � � �� � ��� � ��� � WMF�-Vi����Q�� � � � � W��(����i����!�O�VCJ�@���P��H�{ui�\�!�P� "b���@B`��P�u���r�K���@���!��;�E� ��?G\�!&C��E���y��E"b����QQ�=PF =@W^F|Q� H �%F|��WMF|QS�%H � F ;@WMFcQ���Hc� F ��H =�W!W^H{�i��(���!&C��!����P�^���!���@����,�,��h-Y�s"����E�)���&���P�!�!�@,���k7&�!�!��������k�� C�C��!�En���B��h�������p"����!�����+"��(�M�������J� �OqD�)�@����!�!���)���������������&o�!i�;&�1�&�%"��������@k�E����ij"�� ?J��!&�P�!�c� ,K'yE�M�����\�(�\����"�&CG���"�&�P�X��k���i�;����&��"���������k���i�;���!i�&�"�� ?J����P�!�c� ,�'y��)�������&H�{ui��(�+�&�@B`C��!��!�!�"j��C��E���y�M�h�����@��� ,��@���$-V�L��i���i�p�^i��y����"��(�)�!���@�J���q���� ��?J�1��"+,c���!��~���\"�E�)��"����i�u"1�h�M�Vkl�@�~��i��C����!CJ�y����k1� �J��,Lq���(�N���1"+&�!��@���&��BDC����M���!���@�7H=���+��i��k|�@,�,��h-V��������?��!��)�!���@�1�&F�-�9C��!��!&�P���}-u�D� C�C��!�y����i�E��k|�@�a"��(�)�!���@�J���qb�&���1�O����1�M�����@�7H� ��� � 4 � �34� 1'-� "���� 6(�#8 ��� � � � . +-"�!1� .0 ��("%��8�8�4� 1'{�i�`�:�3* Q��K��?G���J���&�&��F#�Y� ?JB�� �7F~� ��"�*m���!���h'1WVBD&�!i���"Z?J����"m���jB;��,L�!���!�����b�^i1� �����)��"������b�(��"�&�����@��E"�k|�@�u�&��BDC��E�!������;������J���!���E�&Hs#%_P�1� �!����@k~�!CJE�)���1�3�����E�u� �!3?�����,L�V� �!������"p��i�X�)����!��y�V� �1��i����CG�����P�Y?J� �!�"r�@�$����?J�@�J� ���)�~�%��B;?G&���&Hu{ui%�1�Y�`�!)�Y�@kK��E�O�!E"$�!_P�1� �E�V�@kN�������o�#"A��F7�$"��%FJ�%"X�%F�=$" =PFe%"\e`���1"����&"A���o�(��C��!�%"����&E"5H����@�u��i�XC����!CG�@�E����kK�����a"����^���&��F�-u�i1��'@��1��"$�;B`��"�����E"�'@����������@k1�!i�V�@�\* � ,��@���!�L�!i�B$H=w���1�u��i�V����?J�@�1�����)�����!������!��"�&�!��BD�������i�V��_y�J���!E��� ��"o��i�V"��(�)�!���@�J���q��y�����E�&H�{ui��C1����"��%�&��"�Xkl���V�!i��(�u'y&������@�r�(�V���L'y&�$���Z��C�CG&�1"��Ln�d �hg[H

�����!�O�u�!i�3"��(�)�!���@�1� �q`�(��?�����,L�u�1������;��,���)���"pCJ�@���P���s�@���!_y�J� �E��#7��F #��%F #���F # =%F #�e9� ��"b#7�&��F%�@�L'%������1���%= � CG�����P����Ho#5� F #��%F #���F # =PF #�ep� ��"�#7�&�b���!A�!_P�1� �E�\�&��y��&�!E"Z���m�!i�A�)���!���y�9� ���^i����\CG�����P�\-V�L��i"�� ?J����P�Y�������&H(�s����irCJ�@���P�a���r�!i�X�@�L'y&�$"1���^���&�V�(����i���b��1�)��"�E"$�����@����@k=�!i�9"��(�M�������J� �Oq�CG�@���y�^�?J� �E"b���b��i�X��E� �!��O�a"��(�)�!���@�1� �q�'@� ,���X�!iJ���a�E���$��C��!E�&�P����i��(�VCG�����P��H

�1���9&n�� BDC�,�@FK�)�@�1��("�����!i�D��P��"��!&�@BD&�P�������K���@���!��%Hpw�DC���h'%�("�`��i�D�!�_P����1�)`�@k�'@E�)�!�@�!��&�h�h��E"���������ZQ�" � ��� � �"! � � � ��� � �"! Wu��������C����^�u�!�A��i�9�@�\*r�[?1���E"b�)�@BDC��!����������HN���������!X�D�i��E-Y���i��"��(�)�!���@�1� �q�� �1"��E���,L�;�@k��!i��(�;�)�@BDC��!E�!����@�7Hm{ui�b�!_P�1� �b����&b��i��@�!&��k|�@�+��i��(�o&n�� BDC�,���(�b� H{�i�`�@�!�("jCG�@���y�^��k|�@�X��i�`�����O�X��i���D�!_P�1� �!��X��i1���X-u��`�@�����������"j?J����"j�@�j�!i�D����?J�@�1�����)�������E�� �o�i��h-a�Zi���@HV{�i�o"�� ?J��!&�P�!�c� ,�'yE�M����� � �� ��&�^�aBp� C�CJE"r���P�!�D�!i�+"��(�)�!���@�1� �qrCJ�@���y�A� F�'yE�M����� � ���@)�^��B���C�CG�"��@�y���`CJ�@���y� BPFJ���1"�'@E�M���@� � '� �@�P�!�`CG�@���y�\�3B;���b�!i�9"��(�)�!���@�J���q��!��CGE�M���L'@�,LqyH

� �)( . ��+(8�3� "54�'+*,� 6(��8 ���*.0 ��("%��8�8�4� 1'.- .0/�.21 � �A��3- :�(8{�i�m�&,��1�O�!��!�������S?J����"��&��BDC��E�!����@�tQS�����VW`B`&��i���"����!������&,����O����������� ,����@��L��i�B �����������^�h��m�"��(�M�������J� �Oq��@k3�!i�$�@�L'@����!���&@H�w�Zi1��'yr�1�E"���i���\�[B`h� ���&,�����!��������� ,��@���!�L�!i�B k|�@�p"��(�)�!���@�J���q

=

"������@��H�\�SBDh�����&,��1�O�!��!�����+�M� ��E��� ������C����a�9��n�E"p�%��Bo?G��\Q �+Ws���1"p�@&��&�^���!E�s�!iJ�h��Bp� �PqD�&,�����!��!�kl���N��i�V���L'y��D"1���^���&�s���������!C�����H�{�i� �X�SBDh���`�),��1�O��&�s�&&�P�!�!�@�("����@?��M������E"A?JE�&��BDE���@���s"��(�)�!���@�J���q��y�����E�&Hs�u���E"����b�!i��(�V"��(�M�����@�1� �OqyF�-uX����&��"�X�!i�\'y��)�!�@�V"1�h�M� �!)����i1����-uX�@?��M� ����E"�h� �,�����&Hu#P���1�)h� �^io'y��)�����K-u����,(";���h-�?GV���!����@���"o�!�9�YCJ����!�(�&��,c�����&,�����!��&F���i1����'@E�M���@�K-u����,(";���h-�?Gu�!�C��!��!&�P�!E"���b��&�!Bp�u�@kN�o�!&kl������&X�!�A�!iJ���a�&,�����!��&� �V�&&�P����@�("���P�!�q����r��i�9"��(�M�������J� �OqyH

{�i��&�1�)��"���������koh� �^i "�� ?G&�!&�P���c��,X'yE�M�����r�(�b�!i������"�)nx�@k9��i���C1�����c��,�,Lq��&,��y����$"��(�)�!���@�J���q��y���OqyHY�1���3kl�������!o"���&�%"�������C����!CJ�y�E�&F1��i�o"��(�)�!���@�J���q$�(�3���P�X��,��@����-V�L��i$��i�+����&��"�E"Z"1���^��HY{�i�C1�&�1"��%�&�%"��k|�@�u��i��(��BD&�!i���"��(�Y� �a�i��h-a�r?J�,��h-�H

ë�ù/ë��ÅôXñ!ß!à�íXæ���ì �EW�� ß!à �s���^ib�!�y��"r�&�@BD&�P� áDß�@W #P�C1� �^�h��X?J���XCG�@���y�3� �1"b�E_P������&���k�"��,L�M�o'�� ,������yW ÜCî�á���%W ðÅß=@W �\�SBDh��� �),��1�O��&�!����� ��� �!�_P����1�) �@kj"�&,L�M�t'@��,���E� Ql�1������ �&,�&BD��y�������WMFZE����i �),��1�O��&�

�&&�P�!�!�@�("b�(�a�A"��(�M�����@�1� �Oqb&�P�!�q� W � ß!à �s����ir���!���@���1� ,��!�y��"r����BD��y� áRßB@W ���1�)��"�X�!�y��"r���@B`��P���u�1������D"��(�)�������J���qeyW Ü1î�á���yW ÜCî�á��

{�i�7�X�SBDh���9�),��1�O��&�!�����3� ,����@��L��i�B C���h'��("�E�K�V��@,����!���@�9�!�V��i��"��(�)�������J���q9"������@�9C��!��?�,�&B ��^���!E"�����!��)�!���@� �PH�{�i�p��?��OE�)�!�L'y`kl���1�M�����@���@k �\�[B`h� ���&,�����!�������$�(���!i�D&�!�!���+��k����+?G&��-u&��j��i�p"���kc�kl&�!&�P���c��,N'@E�)�!�@�!�+� ��"��)��y���!���("��9�&,�E�)�!E"5HD���9�E� ��?GD�i��h-V�j��iJ�h�9�L�+�(�X��i�D�^��BDD���\��i�`��?����)�!�L'y�@kV"���!�����������j�Z"��(�)�!���@�J���q�kl���o"�� ?J��!&�P�!�c� ,s'@E�M���@�+B�� C��&��BDC��E�!����@��-V�L��i�B`������B���,��CJ�h���c��,s��!��@�&H���BDB��o� �1"bC��!�%��kN���!������&,���"�E"b���]��C�CJ��1"��Ln�d �hg[H

�\�[BDE� �$�&,�����!��������� ,��@���!�L�!i�Bp�Y� �+��k|��&�$�@���"�q$���1"rB���qb�����YC��!�E'��("�+��C��!��B�� ,~��@,��������@���&FJ��Hf@H�@C�����B���,u"��(�)�!���@�1� �q�B`������BD���&�����m�CJ���!�c� ,u���!�@�!�;�@k3��C�C��!�hn%��B����!���@�7H �Y�E-u&'@��&F(�\�[BDE� � �),��1�O��&�!������E���rC��!�h'%�("��?G)�!�!��a"��(�)�!���@�J���!�������i1� �b��i��y�X�1�E"b���$�@�\*�H

� � � ��4�>�� �s032 ���J>��30 �V0A8�� �J:��2"

{�i�3"1�h�M���)�EFP�����i1� CGY��,�Ykl���!B��h�EFy���1�&,���"���s� BPF ;��)�+�!�y��"p����BD��y�^��k|�!��B ��i� �3���!���@�J��,GUu�!,c���s�@kG��i��Y���L���" #P�M�h����9��kVUaBD���(�E��HI{�i�����!,c���+�&���P�^� ���1�X��i�pBp� ����9�!�y��"��o� �1"�i�����iP-���q��9k|�!��B���i�0�Y���L���"#P�^���!E�&Hb{�i���iJ� CJD��,���9-���!p�&���P'@���!E"j���ZUY�!�h������k|�Z�&�E'y���� ��p���!�����$�!i�pUY�!�p�&�@B`B�� ��"�vP# �3UV�R�sU 9V�YH v�#PCJ���!�c� ,V������!��?����!E�bQ��&�P�@�!"����J�h����MW��@kV�!i�b�&�h'@���� �@p-u����!i�&� &nP���^� �)�!E"������$��)n%�A��,��1���������i�AUa���;�)�@BDBp� �1"Zv3� �\� � � �79VU�{ �sv�H�{�i�A"��(�M�����@�1� �Oq%�[?1���E"ZB���Cm�)�@BDC��!E�!����@�ZBD&�!i��%"��-u&�!;� C�C�,���E"$�@�Z�!i��(�Y&nP�������)�!E"$�&�P�@��"����J�h��E�3"����M� �&�Y?Pq$�����O�3�@?��M�����������p�!i�o"�&,L�M�A'@� ,���E�akl�@�Yh� �^i�@k��!i�;�!�y��"j����BD��y�^�&Ho���@�\�!i��(�\CJ� �O���(�)��,c� ��"1�h�M���)�EF7-�A�@?��M� ����E"m�5; ��F � � �r"��,L�M�p'�� ,���E�&H��X�SBDh����&,����O���������o-������!i����"��@��3�@����i���X"��,L�^�9'@��,���E���1������D��,�&BD��y������Y-a�L��ip��i�Y'@� ,���X��k1� �&���!�D�%= ���$� �3�!�b?�����,("j��"��(�)�!���@�J���q]��ku�%= � �[B`h� �Z��y���!����&H+{�i�A���!���@���1� ,�"����M� �&�3-V� �3��i�&�j&�1�)��"��"]�1��������i�9"��(�)�������J���q�?�����,L�EH

�}�j��i�`&n�CJ����BD��y�+"������@��FK�i��h-a�������K���@���!�����FK�b�@�L'@��j'y��)�!�@��B�� Cj�(�����!�O�o"�E�)�@BDCJ�y�E"]�!��@&�@BD)����(�p"����M�Z���1"��!�@CG��,��@���(�E� ,�"����^��HZ{ui�p�@&�@BD)���Oq�"����M�r�(����i�����&���P'@���!E"��!�]"��,L�^�b'y��)�������&H{�i���V���!s�}-��\"��,L�^�Y"�������L�!���@�1�& =������!&,c�����"9���Y��i�����!�O�N����"�u��k���i�s�!�y��"o���@B`��P�N���1"+�@����!�,c�h���"���X�!i�aC��!&'%���@��������"�V��kG��i�a��P� "D���@B`��P��H��@�\* ���u��������,��@�@��L��i�Bp���&����,("`?Ja�1��"A�!�+"������@�A��i�

"��(�M�������J� �OqD�1������9��i�3"�&,L�M��'@��,���E�&HN{�i���p��i�3"��(�)�!���@�1� �qD�(�����E"D�!�;�)�@BDC��!E�!���!i�3���!�������J� ,5"����M� �&�EH{�i�D���1� ,s�O�!�C��(�X���$)'@��,��J���!`��i�p�&��BDC��E�!����@������i�&BD`?yq��&��BDC����������b�!i�D&�!�!���o� ��"�'%�(��J� ,����&�������i�9"�&���)�@BDC��!�����"b"����M� �&�a�&��BDCJ���!�"�-a�L��ib�!i�����!�������J� ,~"����M� �&�EH

(@��� .0/,. � / ��8 ��� .0 �("5��8�8 4� 1' �����34�

{�i�9�@��@���1� ,="����M� �&�Y�������@k:�\#��!�y��"rBp� Cr�(�Y� ?J�@���;��e�*�?PqP��E�a� �1"���i�9�)�@BDC��!E�!�E"��@��9�(�Y� ?J�@����@*�?yq%����u-a�L��ir?J����i�'y��)�����a"�������L�������$��k � ��� � � ��"�� ��� � �"! H�{�i�+�)�@BDC��!���������b�^���!���`�(� � |��H

�� &�� �����ÿ¼þ �����������Éý�*ý!�������� ���¹þ��Îþiÿ & ��� ���� ÿ� � � ������ iÿ����¹þ��Îþiÿ &

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

x 104

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8x 10

4

Dictionay Grid Size

Roo

t Mea

n Sq

uare

Erro

r

Root Mean Square Error of FHM

FHM with Delta(i, 0)FHM with Delta(i, i−1)

� � &���ÿ¼ÿ¼þiÿ��*þ��������

�K���@���! =% �*]� C]�sBDC��E�!����@� ����!�@�!�

{�i�9Bp� ����V"�� ?J��!&�1�)9?J&��-u�&�r�@�����!E�^i����(_y��+���1"���i�9�@�\* ��,��@���!�L��i�B �(���!iJ����-u��1�X��i� �\�BDE� ���),��1�O��&�!�����;�!E�^i����(_y��Y���;C��!�%"��1�)3��i�X"��(�M�������J� �Oqp��y�����E�&F%-ai���,�\��i�X�@�\* �1���V�+C��!)��"�&����E""��(�M�������J� �OqyH�{�i�D�@����@���1� ,s"��,L�^��'y��)�!�@�+"��(��!�!��?����������1�+� ��" �u�V� "��(�)�!���@�J���!����o� �!`��� ��C�CG&�1"��Ln�d �hg[Hw�������!p��iJ�h�o��i��"��(�)�������J���!��E�A"�E����@��E"�?Pq ����� �&,��@�!&,Lq�BD��BD�(�`�!i�b���M���1� ,u"��(�O�����?��������@���@k���i�"�� ?J����P�!�c� ,7'y��)�!�@���&H

T3&���������]"�� ?J����P�!�c� ,�'@E�)�!�@�!�9�1������]UV� � ��� � �"! FK-�p��1�)��"�E"j��i�p"1�h�M� �!)�o��������$��i�b�u�V� ��,��@� ��!�L�!i�B$FK� ��"j��i����"���&�%"�E"m�!i�D"1�h�M���)�^�&HD�}���K���@���! =�Q��yW^F~-�p���CG&�!��BDCJ�y�A�!i�D"���&�%"�E"�"����M� �&��@�$�!i�+���!���@���1� ,K"����M� �&�\� �1"Z"��(�C�,c��qZ�A��q�C��(�E� ,=�������@�Z�@k��!i�9B�� C$�1������ �u#�9V�^� �aUY���<��n%C�,����!��\��Hc� Hw�\�@?����'@3��i1����k|�@���!i��(��CJ������(�)��,c���V"1���^���&��FP��i�\"�E�)��"�E"�B���C�B������^i�����&,��y�&,LqD-a�L�!i���i�3�@�!�������J��,B���C�H

(@��� � 3-� � �(� � � �� � ��� ��� .03- 14 ��� 1' � � ��K���@���/=�Ql?GWD���L'yE�D��i�]�!�%� �bBDE� �x�!_y�J� �m���!�����@k+�@�\* kl�@��?G���!i�"�&,L�M��"�������L�������1�p-a�L�!i���i�"��(�M�������J� �Oqm���!�("j�����A�����&�!E���������H;�}�j?J���!i�"��,L�M��"�&�����L�!���@����F7�!i���A�(�9���j�@C��!��B�� ,K�@�!�("j�����`�^i��@�(�)@H{�i����C�����Bp� ,7�@��("r�!���&9��i��@�(�)�k|�@���!i��"��,L�M�o'@E�)�!�@�V"������E"�?J����"b�@����i�����!�O�aCG�����P�hQ � ��� � W��(�VBo�1�^i,c� ��@&�o�!iJ�����!iJ�h�;kl���+�!i��"��,L�^�$'@E�M���@�o"�&�����"�?1���E"��@����i��C��&'%���@�1�+CG�@���y��Q ����� � �"!�WMHm{ui��(�oB���q

B

ðÅÜ1ôXæ§è�ðÅÜ���î�íXæ§íÓß�î �Äß�ß�æ/çòÜIè!î ú���öDè<àNÜ��_àNàNß!à����� ���"! ��e���e� ��� � �y� � B

{�� ?�,�p� ��u�V� 9��%� �3*$h���]#�_y�J���! ���!��@��¡���,�����

?G9?G��E���1�9�!i�9,��������i��Y��k��!i�9kl�@�BD��a"��,L�^�A'@E�M���@�!�3� �+�����&�^��,�,Lq$,c� ��@&�a��iJ���$�!i�9,��������i��a�@kK��i�,c���!���"��,L�M�D'y��)�!�@���&Ho{ui�;���@���!D��,(�!�r�i��h-Y�3�!iJ�h�9�@�\* � �^i���)'y��\B;�1��im,��h-���X���!���\-a�L��im�!i� ����� �"�&�����L�����@����i1� ��-V�L��i �!i� ����� � �"!A"�������L��������H�{ui��(�;B��&q�?Gb"�������]�!i��,c���!�@�'@���!�c�h�����@����kV'y��)�!�@�,�������!i���� ����� ��H�w�3��� ��Y��i1������i�\��C��!��B�� ,J�@�!�("��!���&X�&����,("�?J3�!�,c�h���"p���+��i����'@���� �@3,�&�����!i��@k7��i�"�&,L�M�o'y��)�!�@���&H

(@�)( � 3-� � �(� � � �� � ��� ��� .03- 14 ��� 1' .0/�.{���?�,� ���i��E-Y����i�����!�������@k$�u�V��-a�L�!i "�� ?G����y� "��,L�M��"�������L�!���@�1�&H {�i� �\�SBDh��� ���!�����(�"�� ?J����P�;kl�!��B �!i���!�P���`�!_y�J� �����!���;�@k\�u�V� -a�L�!i���i�b"�&,L�M�]"�������L��������?1���E"�������i��C��&'������1�CG�����P�r?JE�E���1�]��i�m���!�����$� ���)��B;��,c����Z-Vi�������@��������-V�&q�kl��@B ��i���O�^� ��!����� CG�����P�EH {�i�����������i���)'yE�m,��h-���j���!���j-ai���t�!i��"�&,L�M�x"�������L������� �(�j?1���E"t���t��i��C��!&'%���@����CJ�@���y����� �C��L�!��@k��i�j&�!��@�r�����)��B;��,c���!���@�x��� "�E�&�%"�������F3CJ�y�!���?�,Lq�?G��E� ���m�!i�m�%��Bo?G�����k+,�������!&�@BD&�P��������h� �^i,�������O���!�����+�(�s�B���,�,[QS�&'y���� ��a��k�eyW^H�wx�L�!i`��i�Y�P��B;?J����@k7�i1� CGVCG�@���y�^��CJ�����P��"D����BD��y�����1�)�!E���������F���!����� ���&��B;��,c�h�������9B`���@iP�~���1�&�h� �!�kl�@�K�����m-V�L��i9��i�s"�&,L�M�V"�������L�������+?J� �!�"��@�X��i��C��&'%���@�1��CG�����P��H

(@��� .0 ��(� "54�8 1'� �� � � � �#'(�*.0/�.

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 104

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500Root Mean Square Error of FHM and CBC with Delta(i, 0)

Dictionary Grid Size

Roo

t Mea

n S

quar

e E

rror

FHM with delta(i, 0)CBC with delta(i, 0)

�� &��ÿ¼ÿ¼þJÿ��� ����!��� � ����� &

500 600 700 800 900 1000 1100 12002600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

3400Root Mean Square Error of FHM and CBC with Delta(i, i−1)

Dictionary Grid Size

Roo

t Mea

n S

quar

e E

rror

FHM with delta(i, i−1)CBC with delta(i, i−1)

� � &���ÿ¼ÿ¼þiÿ��� ����!��� � �������� &

���������! � -���!�!�������@kK�:�3* � ��"Z�u�V��-a�L�!iZT3&,L�M��Ql��F�;yW����1"rT3&,L�M��Ql��F��L�^�EW

{�i�r�!�P���`BDh�����!_P�1� �b��!��@�A�@k\�@�\* � ��"������ ���!r�&�@B`CJ� �E"������K���@���! � QS�@W;� �1"����������

e

�K���@��� B% �3*]� CZUYC�C�,��(�E�h�����@�j#��)�!�&�j#%i����^�&HV���kc�E �k�� �&��,��L�}q$�E� ����iZ���y��&�!k�� �&3C 9V����iP�E u�!E� �!�^i$�!E���,L����rB�� C

� Ql?GWsk|�@� ����� �����1"������ � �"!&Hs������� �^i���)'y��V,��E-u&�V���!������i1� �r�:�3*�kl��� ����� �����uC��E"��(�M���"b?Pq��~&BDB��� H`���@�\��i� ����� � �"!&F=�@�\* ����i���)'yE�\,��h-�������!�@�+�h�9�!��BD;�@�!�("��������&HA�}k�-uAC���h'��("�A��i�`"��(�)�!���@�J���q��y�����E�������&�^�h��E"A?yq`�:�3*����������L�!�c� ,J�)��y���!���("��N�!����i� �X�SBDh���D� ,����@�!�L�!i�B ���������3F��!i��������� B���q����"$�A"��(�M�������J� �Oq�-a�L��ir,��E-u��V&�!�!����H��}�$��"�"��L��������FG�������(�V�!��B`C�,���u���A�1�9����1�)��L�Y"��PE����� �a�E_P�����!�@��E�!������D� �1"��!���������`C1� �^��BD&�!��!�V��1��iZ�������!�("r�����@H

� ��6��)2�� ��4"����476�256�2 � � ���� � �

{=�Z��,�,��1�O�������!��@���+C���@CG�@�E"�Bp� C��&�@B`C��!��!�!����������^i����(_P��p����BD��?���,���)�@BDC�����������F=-u�"�)'y�,���CG�"��CJ��,�B ��#m?1���E"�� C�C�,��(�E�h�����@���E��,�,�E"/�YB���C�FK�bB���C�C������Z� C�C�,��(�E�h�����@��kl������i��*$������h� CJ�@,��(�+��� BDC��1��@k���i� �a���L'@�����L��q��@kV*$������E����^��Q���������� B�WMH �\*]� C�C���h'��("�E����i�`?J����(�Dk|���1�M�������1���@kV�rB���C�C������� C�C�,��(������������ 9B�� C�C1� ���������]���1"j���P�@BD������F=�h� �!�^i������$k|�@�9�CGE�)���1�A?�����,("������Z�@�9"�&CJ� �O��BD&�P���@�j��i�B���C�H��}����i�X� C�C�,��(�E�h�����@�7F��@? �E�M�^��� �X�������� ���)�!�����A�!i1� CJE�V���&�&���^���!�,Lq�"���3���;B�� C����BDC�,����1�E�h����������@������� ,����h�h��������H �1���b)n�� B`C�,�@FV��i��*$�(�!��(�!�!��C�� 9��L'y��b�(����C��!E�&�P���"�?Pqx���&���O'y�� ��"���� BDC��1�?�����,("������y�;� ���!&C��E���y��E"�?Pq�B`������B;��B�?J�@����"������]�!��)�^� ����,�E�&H]�s�@���!�("���;�$�E� B`C��1��'%�(��L���@�9-V�L��i� �$��C�CJ�@���P�!BD��y�����,�-���@�u�!�)��������,("������`���,�a���L'@�����L��q��@kK*$������E����^�;��� BDC��1�&H�{ui�\'%�(�!�L�!�@�u-V� �y�^���!�,��������!A��i�A?�����,("������b-a�L��i������E� B`C��1�����1"m�("���P�!��k|q]��h���!?yqmk�� �&��,��L�!��E��k|�@�XCJ���!�P������H;¡3�(��L���@��B��&q]�����i��(����C�C�,��(�E���!���@�D�@���XBD��?���,�ViJ���1"��Si�&,("D"�)'��(�&V�1������o�\-a����,���������y��&�!��)���&������E�)�!���@�7H��3�1�&V���`��i��@CJ��������A���)�!&���FP��i�Y'��(��L������C���,�,(��"��h-V�r�h������i�BD��P�b� �1"���,���)�^���!E� �!�^i�?Pqp?�����,("������A�J��BD@FP-ai��(�^i?�������@�Y�;�!�&�!��,�,c� ?�,�9,��(�O�a�@k=?�����,("������D�1� BD���HN{�i�X'%�(�!�L�!�@�a��,���)�^��v%�-�u���u�!�&���s����,("������yvA�!�`��+�oB�� C�@k~��i�+� �h�A�����!�@���1"������A��i�9��,���)���"b?�����,("�������H

�\*]� C��)�@BDC�,��BD&�P���N�!i�a�!�����������o���'%�(�&���kl�!��B *]� C��3��E�O��� �1"D��@����a�@���("�� ���&Yk�� �&��,��L�!��E�u�&'@����,L�� ?�,���@�������S'@�i��(�&,���1��'����y���!���@��"�&'%�(�&���H��=�����&�A"�&'%�(�&E�+�1��J��,�,Lq�i1��'yp�!i����P��"�B�� C��+?����A�!&,("���BiJ�&'yX�E��BDC�����B�� C��u�i��E-a�����`��� BDC��1��k����)��,��L����E������^ir���uCJ���!�P������F�-Vi��(��i$���!X�&�!���&�c��,5�!�;'%�(�!�L�!�@�!��HI{�i�C�����!���}q%CG��)�@�����!Bp���!iJ�h�V'y��)�!�@��S?J� �!�"�Bp� C1�u����,�E�!���!C1���)X��i1� �b�����O��&�V?J� �E"�B���C1�&HN�[�3��,(�!�`�&��������Bp�K��i1�����&,��1�O�!��!������?1���E"A�&�@B`C��!��!�!�����;�!E��i����(_y��V����@�����1��� �P�!,Lq;��BDC���h'y����!i��CG&�!k|�@�!Bp� �1�)���k1��i�� C�C�,��(������������H

� ��630;< �^:�G>�6Y0��a0;8��;:927:o4"��� 6a4��

�}�;�!i��(�NCJ��CG&��-uVi1��'@�&n�C�,��@�E";�!i��C��!�@?�,��B �@kG"������@�������9"��(�)�������J���!��E�Nk|�@��"��(�)�!���@�J���qP�[?J� �E"o'y��)�!�@�B���C �)�@BDC��!E�!����@��-a�L�!i��!i�j�@? ���)���L'@m�!��BD������BD����Z��i�j&�!��@��H w�jiJ�&'yjC���@CJ�y�E"��!i�j�1�j�@k�&,����O���������+� ,����@��L��i�BD�N�!��C��!�%"����&Y���p��"1��C��!�L'ya"��(�M�����@�1� �OqA?J� �!�"A�����\���L'y��D"����M� �&�EH=w�Vi1��'@3��,(��kl���!B���,�,Lq��i��h-a����i��!�����@i �b,��B`B�����iJ�h�+�!i��(�9C��!��CG�@�!�"�"��(�)�!���@�J���q��)�@�1�O�!�!�1�M������� ��C�C���P� �^i�q����,("��,��h-���;&�!��@���+�@kY��C�C��!�hn%��B����!���@����i1� ����i���)�@�P'@��y�����@�1� ,s��n��"�"��(�)�!���@�1� �q��!E�^i����(_y��E�+�1�E"�?Pq���i��@�\* ��,��@���!�L��i�B$F1-ai���Z�1������D'yE�M�������Y"�&����E"r-a�L�!i]�E�CG��)�Y���D�!i�+�����O�3CG�����P�\��kNh� �^iZ,�����)���O���������Hw�Y� ,(��9kl������"A��i1������i�Y�)�@BDC��!���������D����@�����1�E���P�!,Lq`�E"����&���i�a�!���&a�@kJ�!i�V'@E�)�!�@��B���C1�&HNT3�(�M�����@�1� �Oq?J� �E"��&�@B`C��!��!�!�������(�uBD�@����!���L�M��?�,�\kl�@��B`�@?���,�\"�&'%�(�&���?G��E���1�\�@k~�L�^�u��n%E"��!���&PQl@HI��Hs�3= � &�P�����E�^W� ��"�"���&�%"������o�(�u�����a�o�)�@BDC����!�����o���y��&�1��L'y3�^����GH�{ui�\C��!��CG�y��"p����^i1_y�������� �3'y&�qp?J���&�1�)�c� ,Gkl���,��������!���@�r?J� �!�"r���O'��(�)�BD�("�"�,�&-�� �+"�&'@�,��@C�BD��y�EH

�}�mk|���!���!+-��@�!�JF5-uo-��@��,("],����@o����k|���O��i�&�Y��i�A� C�C�,��(�E�h�����@�m�@k��),��1�O��&�!�����b� ,��@���!�L�!i�Bp�Y�!��'y��)�!�@�B���C��&��BDC��E�!����@��H�w�D-u����,("�,����@D���$���P'@E�O�����y����`��i�p��BDCJ� �)�+��kV"�� ?G&�!��y�;�&,�����!�������m� ,����@��L��i�BD��@�$�&�@B`C��!��!�!�����Z�����)�������)q@Hu{�i���@������� ,~C����!CJ�y�9��kN�&,�����!��������� ,��@���!�L�!i�B�� ��BD�Y���YB`������BD���&�����A��i���� �M��,��!_y�J� �u���!����H�{�i���&,�����!��������� ,��@���!�L�!i�Bt����"��=���\?JuBD�%"������"9���3iJ���1"�,���E� �E�=-Vi���a���;���!�����i��!��!i��@,("��@�oBp� C������)�������)q�d��^g��(�;�CJE�&����E"�� �A�$�&���1�O����� ���P��Hrw�p-��@��,("�� ,(��],�����p���]���y'y���!���P�h����i�\'@E�M���@�uB���C�kl���!B��h�a���1"0"X*Z�j�!E�^i�����,��@��qD���;B����@Y'y��)������Bp� C�BD���!\CJ�@�O�M� ?�,�X����-u&?r���O'��(�)�Oq��O��&Bp�&H

� <�90o6 � ���s8�� � �s032"

w�p��iJ������@�1"�q�T����P���i�kl���oi���o�����L���c��,�-u���!��������i��B���C �)�@BDC��!E�!����@�����?��OE�M�o-ai�����i��-����"��������Di�&�\*�H #JH�C��!� ���)�EHsw���!iJ� ��� "3�c���@?����m*m�%F��Y��� "Y���@����FG� �1"ZRN�1�i�&��� �Gi1� ���D���r��i�o#%CJ�h���c��,T\���M��?J� �!;�\��@��CZ��k��!i� �Y���L'y��!��L�}q$��k�*$������E�� �M�`kl���a�!i�&���a'@� ,��1� ?�,�okl&E"�?J�������@�ZE� �,�����Y'@��!�!�����1��@k���i��(�3C1� CJ���Haw�;� ,(��p�!iJ� ���,�X��B;?J��!,Lq,�X�3?G�@,L�3kl���3i�&�Y��E��i����(�E� ,=�"��L�!�����p��i1���3�@�h�h��,Lq$��B`C��!�E'y����i���h��"�� ?���,��L�}qb��k=��i��(��CJ� CJ��&H

� � � ��4"�s0A< � � ��� � ���� �����qÿ� �� ��� � ��� mÿ��%#���������� ��� �"!�#%$'&)(+*,(-$ *�.,/0� �"!�#+� 12(-3+�4� &536(7�98�!�#���(0�;:0:���(<�98=(->)?,>4@4@�$������BA #� C � � # � �������#� ��ý �D� � ������ mÿ�� �«þiÿ� ������������� � � ��������«ÿ¼þ�� �:þ � ���Êý8þ��$������¹ÿ�� � E �"����� � �Nÿ� ������#GF,H0I

J !�3=:6H6KL:6�NMOA':�K5!,H6PRQS.,H=TU(0�).6� ���9V4V�W #� X ��Y #Iý ��qÿ� Sý # � ����¹þ��Îþ ���[Z�þ�� � � ��� � ���$�¹ÿ��� �%# � ���� � iÿ�� �«þiÿ �6þ�������ý�þ����������� �\�]� �qÿ+^ � �&'#`_I,/,!UKa#6:0I

b :0#���&)H0:�(c.,KSde:6��fD.,H=TU12K�*hgide:6��fD.,H=TU12K�*hjlk�kUjRm;&)�<.,H61\!,A�(onNMi12(�!Unqp0�7!,A P � CUr V�W7þ��sYut�ý�� � C %v;w,x � � � C C #� r � � ���[y{z+�Sý�þ��� þiÿ ����� # � �"��Y1þ �� ��Îþ��|� �¹ÿ+^ ������}z � �� ��~^ �$� � ���;Ys�&'#�����~�L� �4� fNf�fi$�.6�;:6K A (-$�.,H�*-�a!�3o.,&)��$������ #� w%�� # � # �þ����� �� ���e� # � # � ���� ���¹ÿ�#�� � ����iþiÿ� ���� �«þiÿ ����!ÿ��"���"��Îþ��Êþ�� ���� � �� � �¹ÿ1þ�����þ � ���1ÿ��-� � ÿ���� � þRÿ����qÿ��"����� �

���� �� ����� � ���?þiÿ ��� � � mÿ� ��'���¹ÿ�#Bm��;: J !,Ka!4I,1\!,K J !,H6�<.0*4Ho!6� �;:6H ��� � �9V�W X #� � ��� ��� � ��ÿ�� #�Z�þiÿ�� ���qþ �Ëþ���Y1þ �� ��� þ � ��� iÿ���� �������� ���/ý8þ��$��������# #Rp=K;��:�H6(�:0#-�\1�.UK .+8��}:0.,(��l!,��1\!,ADp0K98�.,H6�"!Ug

��1\.,K�!,K5I�p0K98�.,H6�"!U��1\.,K�ma:o#���K5.,A'.0*,P J .,��� &l�7:�Hh�5#-1�:�K5#6:�!,K5I�m5:�A':0#=.,�B�B&)K 1\#=!U��1\.,K���.9!UH0I%n�dc!,��1\.,K5!,A�_#=!�I�:6�BP�.+8�a#�1�:�Ka#=:�( � �"� C ��#

� W%�:ý!#1ý #�Y � �����#sy #�!��� �� # � ���� ��� � �N������"� �Êý�þ ����|� � ������"� �Æþiÿ ý8þ�� � þ��qÿGY ���"� � ����"�"þ���ý � ����ý8þ ��E ���qÿ��"����� � ��� þ ���#ipo�����]m;Ho!,K;(�!�#���1\.,K (�.,K J .,�B�B&)K 1\#=!U��1\.,K (�� X V� � &'� �%w � �6v �%w � r � � mÿ�# �9V4V ��#

� xU��� #5� �� � � mÿ ���[� #�ý � � �#D� � �� ��� � � ������-�;���Cþ��qÿ�#iMOH0:�K;��1\#6:{�c!,A2A nqp=�)�Od�k%go>,F4gok�>)?=�;�)kUg=? � C X #� VU��� #;� �� � � iÿ �)� # � � ��� �;�# D���� ���� �� ���Sý�� �qþ �%#�� ���'� þJÿ� ��_ý8þ����qÿ��"���� þ �%#�ma:o#���K;1�#0!,ALH0:��l.UH6�\nu�B:��l!UH6���h:�K;�i.+8

J .,���5&)�7:�Hc�a#�1�:�Ka#=:6nc uK 12/,:�H6(=12��P¡.+8�¢[12K Ka:�(�.U�7!�$

� ;

� � U��� #N� �� � � mÿ �q� #�� � ��� ���# D� �� ���� � ���/ý � �qþ��%#�� ���"� þiÿ � ��µý8þ����qÿ��"���� þ �%�`��ý � ������¹ÿ����|� ��qÿ¼þ �� �%#[z �MiH0.9#=:0I,12K)*,(�.+8G�\�;:B>�kU� � _ J ¢ p0K ��A'$s�;P,����$q.,K�_}I,/U!,Ka#6:6(G12K �}:0.0*4Ho!6�;��1\#cp0K98�.,H6�"!,�\1�.UK�� PU(=��:6�B( � C C #

� � ����� # � � ��� �#i� ��� þ �� ���� �� �� � �"��¹ÿ� ������ ��Îþ�� ������$���¹ÿ¼þ ���¹ÿ¼þ����� �� ��#�MD�l.,�7.0*,Ho!,�B�h:��\H61�#c�OK�*412KL:=:6H612K)*�!UKaI � :��".,�7:�L:6K (=12K�* �5w r � r & �;� �qÿ�#��9V4x4x�#

� � C � � # Z #;Z�þ���� ���|�#5��þ �� þ ����#Rý � ���Aý8þ ����! ���|� ���Îÿ}Y ���� iÿ}E ����þ �� � ÿ���"��Îþ�� ���� ���¹ÿ���#}p+�D����m;Ho!,K;(�!�#���1\.,K (.,KSp=K-8-.UH6�"!,��1\.,K m��l:0.,H6P � X x� C &'� C,� x%v C x � � iÿ�# �%V4V C #

� � � � ��0A8;>

� �� ��� ������ � �� ��� 9^� ��� ����!� þ�� ������ � ����ÿ���^ �� �qÿ¼þ ������� ��� �� �� � �?þ��$ ������� �Æÿ¼þ�� ������ � �� � �� �¹ÿ�#�@��� � �� � '(� � "% @ ��� ��������� �O12/4:6K�!�����:0I�I,1\#-��1\.,K5!,H6P (=1��%:=nifq�;:6K�� �;:`I,1 ��:�H0:�K;��1\!,Au/4:o#-�7.UH6(e!,H0:`I�:��NKL:0I¡H0:�A~!,��12/4:6A�Ph�7.¡�\�;:���H6(=�u�l.,12K �}.+8�\�l:�A 1 Ka:�(=�\H612K)*,n J � J !,A�fD!,PU(�!�#���1�:6/4:�(�:���&;!,As.UHcA'.,fi:6HB:�H6Ho.,HG�\�l!,K[� �;:��".9I,1 �i:0I! q��¢ !,A *�.UH61 � ���h$

"$#&%'%)(+*� � �$�� ������ ������¹ÿ���� ��� mÿ ��� �Æÿ¼þ�� �±ÿ� ���qþ�� ��þ��� ��� �� ������ ����� � ÿ¼þ�����#qz � ������ ���¹ÿ�� ���� � � ����"� ���$ ������������ �� ��'�$��þ � �� þ �������� iÿ��"��� ����� � ÿ¼þ��� �Wÿ����� ����"�� ����� ��������� ���Êþ�� �� ��'� �����������ÿ � ��� � ������ ���� �$�� ��� �� ������� ���"� � ÿ¼þ�����#�z �����!� þ�� �� �o� � mÿ�� �¹ÿ¼ÿ¼þiÿ �� �����ÿ��� ������ � � ���¹ÿ� ����� �� ���� ����!� þ�� �� �0� � mÿ�� �¹ÿ¼ÿ¼þiÿ �� �qþ�� � �����ÿ��� ������#NZ ���� � �¹þ����qÿ��"��� ��� �� ���¹þ����qÿ��"��� ���� � �� � �Aý���ý ����������� ��� mÿ �������$þ��� ��þ�� >ÿ¼þ �� �� ���� � ���� �$þ��� � � �� �� � �$þ��� � ��,.-0/21435-0/"& ��ÿ����qÿ�������� ���"� �� ��, -76'8 ,)9;:<1�3 -06'8 3=9>: & ��¹ÿ�� ��, -06 1�3 -06 & �� ������ ���� �$þ��� � ��� ��,)9>:?1�3<9>: & �� ���� ����� � ÿ¼þ �þ��%����!������ ���¹ÿ � �'� ��þ � � ���� ��,.-7/A@B,.- 6 1+35-7/A@B35- 6 &'#N� � �D� ���� ���qþ ��� � ���� ��ÿ¼ÿ¼þJÿ�ÿ������� �� �� �Æÿ¼þ�� � ������ �� �"��������¹ÿ� �� �� ����!�� ���� �� ������¹ÿ¼ÿ¼þiÿ �qÿ¼þ ������� � � ������¹þ��$�qÿ�������Îþ�� ������ �������� mÿ ����� ��þ � �Êþ�� Sÿ¼þ �� �� ���� � ������$þ��� ��# � � ��qÿ���þ ����� �� �qþ�þ������ ���� �� �� ��;� � ����� � ÿ¼þ���� ����¹þiÿ����� � þ ���� ��� � ÿ����� �� ���� ����� ���"��Îþ�� mÿ � �«þJÿ ��.� �����iÿ���$������ � ���� ����ÿ� ��� �����qÿ¼þ����� ����G� � �$�� �� ������ ���¹ÿ���� �� �Jþiÿ� ���� � þ$ �� ����^ �!���� �� ���¹ÿ � þ�� �� �o� � mÿ��!�¹ÿ¼ÿ¼þiÿ � � �� �� ��� mÿ� �� ����� ��� � ���� ý���ý � � �'� ������ ���� ��� mÿ ����� ��þ��� �*þ � ±ÿ¼þ �� �� ���� � ���� �$þ��� � � �� ����^ ��� �Îþ �¹ÿ �¹ÿ¼ÿ¼þiÿ�#�@��� � 8 ��+(�- �� :�-� � 1" � � � .0 �("5��8�8 4� 1'"DC7��EGFG%IH?%IFG�J(>%K#MLONBPRQS%T��UG#2��C0C&VW%TX �

� &�� �� � �o� � mÿ�� �� ��� � � �«þiÿ ���� �iÿ��� � ������Sþ�� � � ����"�C & (>%K# �0� � mÿ�� ����"� � ������ � � ��� � � �"��Îþ�� mÿ � FG%X & (>%K# �0� � mÿ���� � FI% � �� � x ��þ � ���� ���M�þJÿ� ����� ����� �«ÿ¼þ � �iÿ��� �"��� ���¹ÿ �� � ��XGF �r & (>%K# �0� � mÿ���� C FI% � �� � � � �$þ��� ���� ���M�þiÿ�� � ��� ����� �Æÿ¼þ�� �iÿ��� ���"� ���¹ÿ �� C<Y � �.XGF �w�& (>%K# �0� � mÿ���� X FI% � �� � CUr �$þ��� ���� ���M�þiÿ�� � ��� ����� �Æÿ¼þ�� �iÿ��� ���"� ���¹ÿ �� X=Y � �.XGF �� & (>%K# �0� � mÿ����;w FI% � �� � r �$þ��� ���� ���M�þiÿ�� � ��� ����� �Æÿ¼þ�� �iÿ��� ���"� ���¹ÿ ���w Y � �.XGF �W�& (>%K# �0� � mÿ����lx FI% � �� � �,r �$þ��� ���� ���M�þiÿ�� � ��� ����� �Æÿ¼þ�� �iÿ��� ���"� ���¹ÿ ��}x Y � �.XGF �x & (>%K# �0� � mÿ���� � X FG% � �� � � r ��þ � ���� ���Z�þJÿ� ����� ����� �«ÿ¼þ � �iÿ��� �"��� ���¹ÿ �� � X[Y � �.XGF �V & �.XIF �� & (>%K# �� �� �Sÿ¼þ �� �������$��� � FG%� � & � �"� ���� � ���� �$þ��� �Rþ�� ����?ÿ¼þ �� ���"� �$��� � �� ���� ���qÿ¼ÿ���� �! ��� �qþiÿ ��þ��� � ��]\ � C & ]\ 8 � � � �� � � ������� ��^� � �$þ��� �Rþ�� ����?ÿ¼þ �� �������$��� �� X & _ ( � %�� ������Nÿ���� �$þ��� �Rþ���������� ���� �0� � mÿ��e� � ���`\ � � C � #�#�# � x &� r & y!�'� ���� ���Îþ������ � ��þ��� ��� %�� ���� ���"��Îþ�� mÿ � ��� � � �"�Îþ������ � � þ � �%w & � ���þ �� � � þ � � � & yDþ�� þ � � C &�%W & a�b C7��9x & y�þ�� þ � � C &�9V & ��XGF �C & ��XGF �

�@�

(a) Delta(i, i-1) distribution (b) Delta(i, 0) distributionDelta x

0

0

Del

ta y

Delta x0

0

Del

ta y

4.0*10^4

4.0*10^4 1.0*10^5

4.0*10^5

�K���@���!+e� ���&�1�^i�B�� ��D¡���)�����Y*]� C�¡���)�����YTY�(�O���!��?����!���@�

Delta x0

0

Del

ta y

Delta x0

0

Del

ta y

4.0*10^4

4.0*10^4 1.0*10^5

4.0*10^5

(a) Delta(i,i-1) based CBC dictionary (b) Delta(i,0) based CBC dictionary

��������� �% ��u�V��TY�(�)�������J���!��E�

�@�)( � 3-� ) "54 *14�'-��� � ��� ��� � ��� �3 #"�� 4�8 ��"54�67+�34� 1'(8 �#'(�*.0/�. � 4 � �34� 1'-� " 4 ��8

� ��?þiÿ������ ��%��"� � B^ ���"� þiÿ � ��� ÿ� �����Îþ�� ���6ý���ý ���"��Îþ�� mÿ����� iÿ�� � ������qÿ��cx$ ��� �� � �qÿ���V

�E�