เฉลยQuiz1: คณตศาสตร(8 ขอ)

1. ตอบค.

วธทา

∴ n(X∪Y∪Z) = 40+8+7+15+9+48+59 = 186

2. ตอบ ข.

วธทาพจารณา

(1) นเสธของ ]0)00[( =→≠∧=∃∀ yxxyyx คอ

]0)00[(~ =→≠∧=∃∀ yxxyyx )]0()00([~~ =∨≠∧=∀∃≡ yxxyyx

)]0()00[( ≠∧≠∧=∀∃≡ yxxyyx

]000[ ≠∧≠∧=∀∃≡ yxxyyx

∴ขอ (1) ถก

(2) ให rsp →∧ )( เปนเทจ

( 𝑝𝑝 ∧ 𝑠𝑠) → 𝑟𝑟

U n(Z) = 90

X

15

n(Y) = 80

40

9

8 48

7

59

T

F

T F

T

จะไดวา p, s เปนจรง และ r เปนเทจ

ให )(])~[( sqrqp ∨∧∨→ เปนจรง

[( 𝑝𝑝 → ~ 𝑞𝑞) ∨ 𝑟𝑟 ] ∧ ( 𝑞𝑞 ∨ 𝑠𝑠)

จะไดวา q ตองเปนเทจ ดงนน FFTqp ≡→≡→

∴ขอ (2) ผด

3. ตอบ ข.

วธทา คณกระจายอสมการฝงซายจะได 𝑥𝑥4 − 4𝑥𝑥2 + 3 ≤ 15

𝑥𝑥4 − 4𝑥𝑥2 − 12 ≤ 0

(𝑥𝑥2 + 2)(𝑥𝑥2 − 6) ≤ 0

สงเกตไดวา(x2 + 2)เปนคาบวกเสมอ ไมตองพจารณา และไมมคาวกฤตดวย (ไมมคาททาให

คาในวงเลบเปนศนย)

(𝑥𝑥2 − 6) ≤ 0

แยกสองวงเลบดวยผลตางกาลงสอง (𝑥𝑥 − √6)(𝑥𝑥 + √6) ≤ 0

F

T

T

F

T

T T

T

T F

จะไดคาวกฤตคอ √6และ − √6นาไปเขยนลงเสนจานวน

−√6 √6

เพราะฉะนน 𝑚𝑚 = −√6และ𝑛𝑛 = √6

ดงนน 𝑛𝑛6 −𝑚𝑚6 = √66− (−√6)6 = 0

4. ตอบ ค.

วธทา ระยะทางในการเดนทางคอ 9 × 111 = 999 𝑘𝑘𝑚𝑚.

คดเงนกโลเมตรละ 2.567567 … = 2(999)+567999

= 2565999

พตนตองเสยเงนทงหมด 2565999

× 999 = 2565บาท

5. ตอบ ข.

วธทา Change 𝑦𝑦2 = −16𝑥𝑥into 𝑦𝑦2 = 4𝑐𝑐𝑥𝑥form

Then you have got that c = -4 and the vertex of parabola is on the origin (0,0)

( 0,0 )

( 2,0 )

( 0,4 )

( -4,0 )

d

𝑑𝑑 =|𝐴𝐴𝑥𝑥 + 𝐵𝐵𝑦𝑦 + 𝑐𝑐|√𝐴𝐴2 + 𝐵𝐵2

𝑑𝑑 =|4(−4) + 2(0) − 8|

√42 + 22

𝑑𝑑 =| − 24|√20

𝑑𝑑 =24

2√5

∴ 𝑑𝑑 = 12√5

Ans

6. ตอบ ง.

วธทา You know , the center of hyperbola is (2,1) , one vertex of hyperbola is (2,4) , focus point is (2,-

4) Then you know that this hyperbola is on y – axis like this

You’ve got “ a and c ” also b from equation

𝒄𝒄𝟐𝟐 = 𝒂𝒂𝟐𝟐 + 𝒃𝒃𝟐𝟐

C (2,1)

V (2,4)

F (2,-4)

c = 5

a = 3

And constant value of a = 3 , b = 4 , c = 5

**put it in tothe general form

(𝑦𝑦−𝑘𝑘)𝑎𝑎2

2− (𝑥𝑥−ℎ)2

𝑏𝑏2 =1

(𝑦𝑦−1)32

2− (𝑥𝑥−2)2

42 =1

(𝑦𝑦2 − 2𝑦𝑦 + 1)9

−(𝑥𝑥2 − 4𝑥𝑥 + 4)

16= 1

16(𝑦𝑦2 − 2𝑦𝑦 + 1) − 9(𝑥𝑥2 − 4𝑥𝑥 + 4) = 144

∴ 𝟏𝟏𝟏𝟏𝒚𝒚𝟐𝟐 − 𝟗𝟗𝒙𝒙𝟐𝟐 − 𝟑𝟑𝟐𝟐𝒚𝒚 + 𝟑𝟑𝟏𝟏𝒙𝒙 − 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 = 𝟎𝟎Ans

7. ตอบ ก.

วธทา แยกคดพจารณาเปนขอยอยๆไดดงรายละเอยดตอไปน

A : จากนยามการเทากนของคอนดบ จะไดวา

(a,b)= (c,d)กตอเมอ a=c และ b=d

จะไดความสมพนธวา 3 = √𝑥𝑥 − 3และ 2𝑦𝑦 = 4 โดยการแกสมการทางคณตศาสตร

∴ 𝑥𝑥 = 32 + 3 = 9 + 3 = 𝟏𝟏𝟐𝟐และ2𝑦𝑦 = 4 = 22นนคอ𝒚𝒚 = 𝟐𝟐

ดงนน 𝑥𝑥𝑦𝑦 = 122 = 144 (ขอ𝑨𝑨 ถกตอง)

B : จาก 𝐴𝐴 × 𝐵𝐵 = {(1,19), (3,13), (5,6), (4,41)} �

และ �𝑟𝑟 = {(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) ∈ 𝐴𝐴 × 𝐵𝐵| 𝑥𝑥 และ 𝑦𝑦 เปนจานวนเฉพาะ}

จากนยามของจานวนเฉพาะ คอ จานวนธรรมชาตทมตวหารทเปนบวกอย 2 ตว คอ 1 กบตวมนเอง

ตรงขามกบจานวนประกอบลาดบของจานวนเฉพาะเรมตนดวย2,3,5,7,11,….(ไมนบ 1 รวมดวย!)

จะไดวา 𝑟𝑟 = {(3,13)}นนคอ 𝑛𝑛(𝑟𝑟) = จานวนความสมพนธ = 1(ขอ 𝐁𝐁ผด)

C : จากกราฟของความสมพนธ

�𝑟𝑟 = {(𝑥𝑥,𝑦𝑦) ∈ 𝑅𝑅 × 𝑅𝑅| 𝑦𝑦 = 𝑥𝑥5 − 2𝑥𝑥2 − 6 และ𝑥𝑥 ∈ [−1,1.5] }

ทดสอบการเปนฟงกชน ดวยการลากเสนขนานกบแกน y (เสนดง) พบวา ตดกบกราฟเพยงแคจดเดยว

ทดสอบการเปนฟงกชนหนงตอหนง ดวยการลากเสนขนานกบแกน x (เสนนอน) พบวา ตดกบกราฟ3จด

นนคอ ความสมพนธนเปนแบบฟงกชน แต ไมเปนฟงกชนหนงตอหนง( ขอ C ผด)

D : �จากความสมพนธ 𝑟𝑟 = {(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) ∈ 𝑅𝑅 × 𝑅𝑅| 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥2 − 25 } จากโจทยจะหา

𝑹𝑹𝒓𝒓−𝟏𝟏 = 𝑫𝑫𝒓𝒓 นนคอตองจดความสมพนธใหอยในรปของ y= กลม xซงโจทยจดมาใหแลว!!!!

จากทฤษฏบทของจานวนจรงทวา 𝑦𝑦 = √∆นนคอ ∆ ≥ 0 เสมอ เมอนามาเปรยบเทยบจะไดวา

∴ 𝑥𝑥2 − 25 ≥ 0

แยกตวประกอบโดยใชเทคนคจากเรองการแยกตวประกอบของพหนาม จะไดวา

∴ (𝑥𝑥 − 5)(𝑥𝑥 + 5) ≥ 0

นาคาของ -5 และ 5 ไปแทนคาลงบนเสนจานวนจะไดวา

−5 5

นนคอ 𝑹𝑹𝒓𝒓−𝟏𝟏 = 𝑫𝑫𝒓𝒓 = (−∞,−𝟓𝟓] ∪ [𝟓𝟓,∞)(ขอ D ผด )

∴ จากขอ𝑨𝑨 ถง 𝑫𝑫 มขอถกเพยงแคขอเดยวคอขอ𝑨𝑨

8. ตอบ ง.

วธทาจากขอมลเบองตน 𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 3𝑥𝑥2 − 1 และ𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥 − 3

จงหาคาของ 𝒇𝒇[𝒈𝒈(𝟏𝟏) − 𝒈𝒈(𝟎𝟎)]= ?

Step 1 :หาคาของ g(1)-g(0) โดยท g(x) = x – 3

g(0) = 0-3 = -3 และ g(1) = 1-3 = -2 จะไดวา g(1)-g(0) = -2-(-3) = -2+3 = 1

Step 2 :หาคาของ f(x) ไดโดยอาศยความสมพนธของ gof(x) และ g(x)

นนคอ gof(x) = g(f(x)) = 3x2-1 เพอความงายและสะดวกตอการคานวณ ใหA = f(x)= ฟงกชนทเราจะหา

จะไดวา g(A) = 3x2-1 โดยนามาเปรยบเทยบกบ g(x) = x-3g(A) = A- 3

นนคอ A – 3 = 3x2-1 A = 3x2+2 ดงนน f(x) = 3x2+2

∴ 𝑔𝑔[𝑔𝑔(1) − 𝑔𝑔(0)] = 𝑔𝑔(1) = 3(1)2 + 2 = 5

***********************************************************

เฉลย Quiz 1 : ฟสกส

1. มวล 2 กอนผกตดกบเชอกทคลองบนรอกทลนและเบา โดยระบบเคลอนทลง จงหาแรงตงเชอกขณะมวล

กาลงเคลอนท

ก . 𝑚𝑚𝑔𝑔 ข. 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔𝑚𝑚−𝑚𝑚

ค. 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔𝑚𝑚−𝑚𝑚

ง. 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔𝑚𝑚+𝑚𝑚

เฉลย ขอ ง

วธทา

กอนอนจากโจทยแสดงใหเหนวาในการเคลอนทนไมมแรงตาน

พจารณามวลทงระบบ มมวล 𝑚𝑚 + 𝑚𝑚มแรงภายนอกดงลงคอ 𝑚𝑚𝑔𝑔เราสามารถตงสมการไดดงน

𝑚𝑚𝑔𝑔 = (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑎𝑎⋯ (1)

ตอมาพจารณาทมวล 𝑚𝑚มแรงดงคอแรงตงเชอกทาใหมวล 𝑚𝑚เคลอนทดวยความเรง 𝑎𝑎เราสามารถ

ตงสมการไดดงน

𝑇𝑇 = 𝑚𝑚𝑎𝑎⋯ (2)

นาสมการทสองจดใหอยในรปของ 𝑎𝑎แลวนาไปแทนในสมการทหนง จะไดวา

𝑚𝑚𝑔𝑔 = (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑇𝑇𝑚𝑚

∴ 𝑇𝑇 =𝑚𝑚𝑚𝑚𝑔𝑔𝑚𝑚 + 𝑚𝑚

2 . ระบบมวลกาลงเคลอนทขนดงรป ถาใหแรงทกระทาระหวางกลองเปน f และแรงดงมคา F จงหา

อตราสวนของแรงดงตอแรงทกระทาระหวางกลองให 𝑎𝑎 = 𝑔𝑔2

และพนลน

ก . 13

+ 𝑚𝑚𝑚𝑚

ข. 43

+ 𝑚𝑚𝑚𝑚

ค. 2 + 𝑚𝑚𝑚𝑚

ง. 1 + 𝑚𝑚𝑚𝑚

+ 𝑚𝑚(𝑚𝑚+𝑚𝑚)𝑔𝑔+𝑚𝑚𝑚𝑚𝑎𝑎

เฉลย ขอ ข

วธทาขอนคดไดหลายวธ ในทนจะเอาวธทเรวทสด

พจารณามวลทงระบบตามรปโดยมแรงดง 𝐹𝐹และแรงดงลง(𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑔𝑔และมวลรวมของระบบ

เทากบ2𝑚𝑚 + 𝑚𝑚 เราสามารถตงสมการไดวา

𝐹𝐹 − (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑔𝑔 = (2𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑎𝑎

𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑎𝑎 + (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑎𝑎 + (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)𝑔𝑔

𝐹𝐹 = 𝑚𝑚𝑎𝑎 + (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)⋯ (1)

ตอมาพจารณามวล𝑚𝑚 ทวางอยบนมวล 𝑚𝑚ดงรป จะสามารตงสมการไดวา

𝑔𝑔 −𝑚𝑚𝑔𝑔 = 𝑚𝑚𝑎𝑎

𝑔𝑔 = 𝑚𝑚(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)⋯ (2)

โจทยถาม 𝐹𝐹𝑔𝑔

เรานาสมการท 1 มาหารดวยสมการท 2 ไดวา

𝐹𝐹𝑔𝑔

=𝑚𝑚𝑎𝑎 + (𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)

𝑚𝑚(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)

𝐹𝐹𝑔𝑔

=𝑚𝑚𝑎𝑎

𝑚𝑚(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)+

(𝑚𝑚 + 𝑚𝑚)(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)𝑚𝑚(𝑔𝑔 + 𝑎𝑎)

𝐹𝐹𝑔𝑔

=13

+ 1 +𝑚𝑚𝑚𝑚

∴𝐹𝐹𝑔𝑔

=43

+𝑚𝑚𝑚𝑚

3. นองโครงการ ES#24 คนหนง ยนอยบนดาดฟาของอาคารเรยนรวม กาลงทดลองโยนเหรยญขนไปใน

แนวดงดวยความเรวตน 20 m/s ขอใดตอไปนถกตอง เมอเวลาผานไป 3 วนาท

ก. เหรยญเคลอนทขนดวยความเรงคงท

ข. เหรยญหยดนงกลางอากาศ

ค. เหรยญเคลอนทลงดวยความเรวคงท

ง. เหรยญเคลอนทลงดวยความเรงคงท

เฉลย ตอบ ขอ ง.

วธทา

จากโจทย 𝑢𝑢� = 20 𝑚𝑚/𝑠𝑠

𝑡𝑡 = 3 𝑠𝑠

จากสตร ��𝑣 = 𝑢𝑢� + ��𝑔𝑡𝑡

แทนคา ��𝑣 = 20 + (−10)(3) ��𝑣 = 20 − 30 = −10 𝑚𝑚/𝑠𝑠

เพราะฉะนน ความเรวปลายของวตถเมอเวลาผานไป 3 วนาท มคาเทากบ -10 m/s โดยวตถมทศตรงขามกบ

ความเรวตน แสดงวาวตถกาลงเคลอนทลงดวยความเรงคงท ซงเปนความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก

ในแนวดงนนเอง

4. ขอใดตอไปนกลาวถกตอง

ก. เมอขวางวตถแบบโปรเจคไทลดวยความเรวตนเทากน วตถทถกขวางดวยมม 55 องศากบแนวระดบ

จะไปไดไกลกวาวตถทถกขวางดวยมม 40 องศากบแนวระดบ

ข. เมอโยนวตถขนในแนวดง ขณะทวตถกาลงเคลอนทขน ความเรงของวตถจะมทศขน

ค. เมอพจารณากราฟการกระจดตอเวลาของวตถทกาลงเคลอนทจะมความสมพนธกบกราฟความเรว

ของวตถตอเวลาและกราฟความเรงของวตถตอเวลาดงน

ง. เมอวตถถกปลอยออกมาจากรถยนตทกาลงเคลอนท วตถจะมความเรวเทากบความเรวรถยนต แตม

ทศทางตรงกนขาม

เฉลย ตอบ ขอ ค.

วธทา

ขอ ก. ไมถกตอง เพราะวตถทมความเรวตนเทากนและเคลอนทแบบโปรเจคไทลจะไปไดไกลทสด

เมอทามม 45 องศากบแนวระดบ ดงนน ถาขวางวตถดวยมมใกลเคยง 45 องศา จะทาใหวตถไปไดไกล

มากกวา (ซงมม 40 องศา ใกลเคยงกบมม 45 องศามากกวามม 55 องศา) ดงนนวตถทถกขวางดวยมม 40

องศากบแนวระดบ จะไปไดไกลกวาวตถทถกขวางดวยมม 55 องศากบแนวระดบ

ขอ ข . ไมถกตอง เพราะเมอโยนวตถขนในแนวดง ขณะทวตถกาลงเคลอนทขน ความเรงของวตถจะ

มทศลง โดยมผลมาจากความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกในแนวดง

ขอ ค . ถกตอง เพราะจากการพจารณาความชนของกราฟตามสตรลดทไดสอนไปทงหมด 7 รปแบบ

เมอเราแยกกราฟออกเปน 2 ชวง (กอน t1และ หลง t1)จะทาใหกราฟ ��𝑣 − 𝑡𝑡และ ��𝑎 − 𝑡𝑡ออกมาเปน

ดงน

ขอ ง. ไมถกตอง เพราะวตถทถกปลอยออกมาจากรถยนตทกาลงเคลอนท วตถจะมความเรวเทากบ

ความเรวรถยนตทงขนาดและทศทาง

5. พรนจะสงดาวเทยมมวล m ขนไปโคจรเปนวงกลมอยหางจากผวโลกเปนระยะ h ถาโลกมมวล M และ

มรศมโลก R จะตองใหดาวเทยมมอตราเรวเทาไรจงจะอยในวงโคจรทกาหนด

ก. �𝐺𝐺𝑚𝑚𝑅𝑅+ℎ

ข.�𝐺𝐺𝑚𝑚𝑅𝑅+ℎ

ค. � 𝐺𝐺𝑚𝑚(𝑅𝑅+ℎ)2 ง.

𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚�(𝑅𝑅+ℎ)

เฉลย ตอบ ขอ ก

วธทา

6. ลกตมนาฬกาแกวงแบบฮารมอนกอยางงาย พรนจบเวลาพบวาผานจดตาสด ทก ๆ2.1 วนาท อยาก

ทราบวาความถของการแกวงของลกตมนเปนไปตามขอใด

ก. 0.24 Hz

ข. 0.48 Hz

ค. 2.1 Hz

ง. 4.2 Hz

เฉลย ตอบขอ ก

วธทา

𝐹𝐹𝐺𝐺 = 𝐹𝐹𝐶𝐶

𝐺𝐺𝑚𝑚𝑚𝑚𝑟𝑟2 =

𝑚𝑚𝑣𝑣2

𝑟𝑟

𝑣𝑣 = �𝐺𝐺𝑚𝑚𝑟𝑟

แทน r = R+hจะได

𝑣𝑣 = �𝐺𝐺𝑚𝑚𝑅𝑅+ℎ

แรงดงดดระหวางมวลจะทาหนาทเปนแรงเขาสศนยกลาง

เทยบกบการเคลอนทแบบวงกลม พบวา

ลกตมนาฬการจะผานจดตาสด ทกๆ ครงคาบ( T/2 ) สอนในหองแลว :p

นนคอ 𝑇𝑇2 = 2.1 s

จะได T = 4.2 s

จาก f = 1𝑇𝑇

= 1

4.2เพอใหคดเลขงายๆ นองอาจประมาณเปน

14

จะได f = 0.25 แลวตอบตวเลอกทใกลเคยง นนคอ ก. ไดเลย

แตถานองนงหารเลข ดวย 4.2 ตรงๆ นองกจะเสยเวลาทาขอสอบ

(นคอเทคนคการคดเลขตอนทาขอสอบจรงนะจะ มไหวพรบจะไมเสยเวลา)

7. คานรปตว ” L มระยะ “X , Y และมแรง F มากระทาดงรป สามารถหมนรอบจด O ไดคานนหนก W

และจด CG หางจากจด O เปนระยะ Z จงหาแรงปฎกรยาทจด A ( คาใบ : คดโมเมนตรอบจด O อยางเดยว

พอแลว )

ก . WZ + FY

X ข .

WY + FZX

ค .WX + FY

Z ง .

WZ + FXY

เฉลย ตอบขอ ก

วธทา

คดโมเมนตรอบจด O

𝑚𝑚ตาม = 𝑚𝑚ทวน

𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝑊𝑊𝑊𝑊 = 𝑁𝑁𝐴𝐴𝑋𝑋

∴ 𝑁𝑁𝐴𝐴 =𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝑊𝑊𝑊𝑊

𝑋𝑋

8. กลองใบหนง วางอยบนพนเอยงฝด ซงมสมประสทธความเสยดทานสถตμ มม θตองเปนเทาไร กลอง

จงเรมเคลอนทพอด

ก. sin−1 μ ข. cos−1 μ ค. tan−1 μ ง. ขอมลไมเพยงพอ

เฉลย ตอบขอ ค

วธทา

การทกลองจะเรมเคลอนทไดนน 𝑚𝑚𝑔𝑔𝑠𝑠𝑚𝑚𝑛𝑛𝑚𝑚 = 𝜇𝜇𝑚𝑚𝑔𝑔𝑐𝑐𝑔𝑔𝑠𝑠𝑚𝑚 ดงนนจะไดวา

𝜇𝜇 = 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛𝑚𝑚

∴ 𝑚𝑚 = 𝑡𝑡𝑎𝑎𝑛𝑛−1𝜇𝜇

เฉลย Quiz 1 : เคม

1. 46Pd3+ การจดเรยงอเลกตรอน ตวสดทายเปนแบบใด และธาตนอย คาบทเทาใด

ก. 4d5คาบท 5 ข. 4d4 คาบท 4

ค. 4d1 คาบท 4 ง. 5s1 คาบท 5

ตอบ ก. 4d5 คาบท 5

การจดเรยงเมอ จานวนอเลคตรอนเทากบจานวนโปรตอน

46Pd: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d8

การจดเรยงเมอจานวนอเลตตรอนไมเทากบจานวนโปรตอน

46Pd3+ : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d5

**การดคาบใหดเลขขางหนาทมากทสด คอ 5

2. ธาต X ม I.E. ดงน 10 12 30 35 165 185 ตามลาดบ และธาต X นมเลขอะตอม เทากบ 32 จงหาวา

ธาต X อยคาบอะไรและหมทเทาไร

ก. คาบ 3 หม IVA ข.คาบ 3 หม VA

ค. คาบ 4 หม IVA ง. คาบ 4 หม VA

ตอบ ค. คาบ 4 หม IVA

ธาต X ม I.E. ดงน 10 12 30 35 165 185 ขดแบงคทพลงงานตางกนมากกวา 3 เทาครง

จากตรงนสามารถบอกคราวๆไดวาธาตนอยหม 4โดยนบจานวนเลขฝงนอยจากโจทย บอกเลขอะตอมมา

ใหเทากบ 3232 X : 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p2

จากวธนเราสามารถบอกไดวาธาตนอยคาบไหนหมไหนโดย การดคาบใหดเลขขางหนาทมากทสด คอ 4

หมใหดตวทายสดรวมกบ S ทใกลทสด คอ IV แลวลง หอง p เปนธาตหม A

3. ธาต 5B มการรบ4 โปรตอน และ รบ 5 อเลกตรอน จะไดคาตอบตามขอใด

ก.F- ข. F+

ค. B- ง. Br-

ตอบ ก. F-

วธคด 5B ในขณะทเปนกลางจะมจานวน p+ = e –

∓ ∓∓ ∓∓

มการรบ 4 โปรตรอน และ 5 อเลกตรอน จะเขยนไดเปน

∓ ∓∓ ∓∓ ∓∓ ∓∓ −

ดงนนเมอนบจานวนโปรตอน ( +) ทเปนเลขอะตอมจะได 9 กคอธาต F และมอเลกตรอนเกนคมา 1 ตว จง

ทาใหมประจ -1

ไดเปน 9F-

4.ระหวางพนธะในโมเลกลเรยงตามลาดบขอใดถกตอง

ก. CS2 > BF3 > CH4> Cl2O

ข. Cl2O > CS2> CH4> BF3

ค. BF3> CS2> Cl2O > CH4

ง. CS2> Cl2O > BF3>CH4

ตอบ ก.

CS2 > BF3 > CH4> Cl2O

มมระหวางพนธะเสนตรง > สามเหลยมแบนราบ > ทรงสหนา > มมงอ(อเลกตรอนคโดดเดยวสองค)

5. สารใดตอไปนเปนโมเลกลไมมขว

(a) NF3 (b) H2O (c) PBr5 (d) CO2 (e) BF3

ก. a, b, c และ d

ข. a และ e

ค. c, dและ e

ง. e เทานน

ตอบ ค.

NF3H2O :เปนโมเลกลมขวไปทาง F และ O ตามลาดบ

PBr5 CO2BF3 :เปนโมเลกลไมมขวเนองจากทศทางของขวหกลางกนหมด

6.กราฟความสมพนธระหวางคา IE และเลขอะตอม

พจารณาขอความตอไปน

1. สารประกอบคลอไรดของ Aมคณสมบตเปนกลาง

2. ธาต B มคา EN ตามาก

3. ธาต C ไมมคา EN

ขอใดถกตอง

ก. 1 และ 2 เทานน ข . 2 และ 3 เทานน

ค. 1 และ 3 เทานน ง. ถกทกขอ

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15

คา IE

เลขอะตอม

BC

ตอบ ขอ ค. 1 และ 3 เทานน

วธคด จากความรทเรยนมา หม 8 มคา IE สงสด อกทง หม 2 >หม 3 และ หม 5 >หม 6

จะสามารถระบหมตางๆลงในกราฟไดดงน

1. A เปนธาตหม I สารประกอบคลอไรดของโลหะมคณสมบตเปนกลาง

2.B เปนธาตหม VII มคาEN สง

3. C เปน ธาตหม VIII ไมมคา EN

7. จากปฏกรยา Li2S + CuSO4นน เกดตะกอนหรอไม ถาเกดตะกอนจงบอกวาตะกอนทเกดนขนคออะไร

ก. เกดตะกอน Li2SO4 ข. เกดตะกอน Cu2S

ค. เกดตะกอน CuS ง. ไมเกดตะกอนเลย

ตอบ ค. เกดตะกอน CuS

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2 4 6 8 10 12 14

คา IE

เลขอะตอม

B= หมVIIC= หม VII

หม II

หม III

หม IV หม VI

หม I

หม II

A =หม I

หม V

หม III

จากปฏกรยา Li2S + CuSO4 Li2SO4 + CuS

ผลตภทฑทเกดขนคอ CuSไมใช Cu2S เพราะ Cu ทเกดขนมเลข Oxidation +2 ดไดจาก

สารประกอบ CuSO4 ซง SO4-2เปนอนมลกลม กลมท 2 มเลข Oxidation -2 ไขวขนไป ดงนน Cu2S ไมมทาง

เกดขนจงผด

สารประกอบไอออนก Li2SO4 ละลายนาไดจากเงอนไขขอท 1 สารประกอบหม 1A ละลายนาได (ด

หนา 22) ดงนนขอ 1 จงผด

สารปรกอบ CuSไมละลายนา จากเงอนไขขอท 3 สารประกอบซลไฟดของโลหะทกชนดไมละลาย

นา (ดหนา 23) ดงนนจงเกดตะกอน CuSและเมอมตะกอนเกดขนขอ ง.จงผด

จงตอบ ค. เกดตะกอน CuS

8. เมอละลาย KClในน าเกดปฏกรยาเปนขนๆ และมการเปลยนแปลงพลงงานดงน

1) KCl(s) K+(g) + Cl-

(g) ΔH = 700 kJ/mol

2) K+(g) + Cl-

(g) K+(aq) + Cl-

(aq) ΔH = 685 kJ/mol

ปฏกรยานเปนแบบใด

ก.ดดพลงงานเทากบ 1385 kJ/mol

ข.ดดพลงงานเทากบ 15 kJ/mol

ค.คายพลงงานเทากบ 15 kJ/mol

ง.คายพลงงานเทากบ 1385 kJ/mol

ตอบ ข. ดดพลงงานเทากบ 15 kJ/mol

ในปฏกรยาการละลลาย มพลงงานทเกยวของ 2 พลงงานคอ 1) พลงงาน Lattice 2) พลงงาน

Hydration

ปฏกรยา KCl(s) K+(g) + Cl-

(g)เปนปฏกรยา Lactticeซงเปนปฏกรยาดดพลงงาน (เพอ

สลายพนธะ)ซงมคา = +700

ปฏกรยา K+(g) + Cl-

(g) K+(aq) + Cl-

(aq)เปนปฏกรยา Hydration ซงเปนปฏกรยาคาย

พลงงาน (เพอสสรางพนธะ)ซงมคา = -685

พลงงานของปฏกรยารวม = 700 – 685 = 15 kJ/mol

**************************************************************