Putna cvorista 1.pptx

7/23/2019 Putna cvorista 1.pptx

http://slidepdf.com/reader/full/putna-cvorista-1pptx 1/38

KOLEGIJ: PUTNA ČVORIŠTA

Nastavnik: doc. dr. sc. Ivan

LovrićGra!vinski "ak#$t!t %v!#&i$i'ta #(ostar#



P#tna &vori'ta• %ati nastav!: P)V*+)+ E,T%*-• %adra/ ko$!0i/a:

– Pod/!$a &vori'ta1 – Ana$i2a 3ro3#sn! 4oći &vori'ta1

– G!o4!tri/sko o5$ikovan/! &vori'ta in/i6ovi6 !$!4!nata1

– Pro4!tna si0na$i2aci/a

– I2vo!n/! &vori'ta



• Lit!rat#ra:• (a$!tin

• Kor$a!t• %4/!rnic!7 "#nkciona$ni !$!4!nti• K!nić• Pisani 4at!ri/a$i nastavnika



Ana$i2a 3ro3#sn! 4oći

• T!ri/a 3ro4!tno0 toka7 ,vitanić7Lovrić7 8r!'ki

• Po0$av$/a 9 i +



• Tri osnovna ti3a kontro$! raskri/a:9.Raskri/a kontro$irana sto3 2nako4+.Raskri/a kontro$irana 2nako4 s3or!dn! c!st!.Raskri/a kontro$irana s!4a"orski4 #r!a/i4a

•. OPĆENITO O PRIMJENI SEMAFORA I POSTOJEĆIM KRITERIJIMA

•. %!4a"ori sa 2!$!ni47 crv!ni4 i #ti4 sv/!t$o4 3rvi 3#t s# s! 3o/avi$i trid!s!ti6 0odina+;. sto$/!ća. Od tada s# doiv/!$i 5ro/n! 4odi<kaci/! i 3o5o$/'an/a. =anas s! na 4r!ic!sta i #$ica # v!$iki4 0radovi4a korist! so<sticirani s!4a"orski #r!a/i ko/i s!kontro$ira/# i #3rav$/a/# i2 /!dinstv!no0 c!ntra na t!4!$/# in"or4aci/a o 3ro4!tni4tokovi4a dost#3ni6 # r!a$no4 vr!4!n#. Na i2o$irani4 raskri/i4a s# na/&!'ć! ##3otr!5i #r!a/i s d!t!ktori4a # ko$nik# c!sta ko/! s! kria/#.

•. %!4a"ori 3r!dstav$/a/# /!dan od na/r!striktivni/i6 o5$ika kontro$! 3ro4!ta na raskri/#.U nasto/an/# da s! osi0#ra 3ri4/!na s!4a"ora sa4o # 2a to 3o!$/ni4 oko$nosti4ara2vi/!n /! ni2 krit!ri/a ko/i d!<nira/# 4ini4a$n! 3ro4!tn! #v/!t! ko/i 4ora/# 3osto/atina ana$i2irano/ $okaci/i 3ri/! n!0o s! #o3ć! kr!n! # ra24atran/! 3otr!5! 2a #vo!n/!4s!4a"ora. O3ć!nito /! 3ri6vać!no na&!$o kako #o3ć! n! tr!5a ra24atrati 3ostav$/an/!s!4a"ora ako ni/! 2adovo$/!n niti /!dan krit!ri/.



Krit!ri/i 2a #vo!n/! s!4a"ora

Postojeće američke smjernice (MUTDC) sadrže 11kriterija (u 8 točaka) za uvođenje svjetosnesi!naizacije"

Min# voumen $rometa

Prekidi u toku

%etverosatni voumen

&aka'njenje u vr'nom satu

r'no o$terećenje

oordinirani sistem

Prometne nez!ode

Promet $je'aka

*izina 'koe

Prometna mreža

om+inacija kriterija



T!r4ini v!2ani #2 sv/!t$osn! si0na$!

Cikus,aza

-nterva

-nterva izmjene

-nterva sve crven



.ačini rada sema/orski0 uređaja

.ačini rada uređaja"

$re$ro!ramirani

$ouautomatski

automatski

ijevi skretači"

do$u'teno ijevo skretanje za'tićeno ijevo skretanje

kom+inacija



Osnovni konc!3t 4od!$iran/a

toka na s!4a"ori2irani4raskri/i4a

•

de/iniranje vremena sijeda2 zasićeno! toka i ka$aciteta• konce$t kritično! traka i ras$odjee vremena

• utjecaj ijevi0 skretača

• zaka'njenje i dru!e mjere e/ikasnosti



Vrijeme slijeda, zasićeni tok, kapacitet

vrijeme slijeda = vremenski

interval između odlaska dvauzastopna vozila

zasićeni tok s = broj vozila u

jednom satu koja bi mogla ući u

raskrižje da je na signalnom

uređaju cijelo vrijeme zeleno

svjetlo

kapacitet c = max. broj vozila

koji može proći presjekom trakaili kolnika tijekom određenog

vremena u prevladavajućim

uvjetima prometa i prometnice

s = 3600 / h

e(i)

vozia u re$u

1 3 4 5 6 7

v r i j e m e $ r e a s k a s t o $ c r t e

t(i)

= zasićeno vrijeme slijeda

( )∑=i

iel 1

po!etno izgubljeno vrijeme

ni " # s s i 2###219 =××=31 l l $t

$t i% i&i g

+=

−+=e"ektivno zeleno vrijeme

uk. izgubljeno vrijeme '

g sc i

i=

KOREK,IJ%KI AKTORI PO (ETO=OLOGIJI D,(



Kor!kci/ski"aktor > #t/!ca/

I2ra2 =!<nici/! vari/a5$i Pri4/!d5!

'irin! trakova f w

49

131

−+= (

" )

W*'irina traka W ≥ ?.;7 ako /!

W @9.; ⇒ + traka

t!'ki6 vo2i$a f HV

)1(:199

199

−+=

* +,

- +, "

%HV * B t!'ki6 vo2i$a #0r#3i trak.

ET *+.; PACDV

#2d#no0 na0i5a f g

399

:1

& " g −=

%G * B #2d#no0 na0i5a3rivo2a

-6≤ %G ≤ +10

n!0ativno *3ad

4an!vara 3arkiran/a# 2oni raskri/a f p

#

# #

"

m

p

4799

181#9 −−

=

N*5ro/ trak. # 0r#3iN4 *broj manevara parkiranja po sat

0≤ Nm ≤ 1!0

f p≥ 0"0# if p$ 1"0n!4a 3ark.

2a#stav$/!ni6 a#to5#saf bb

#

# #

"

.

bb4799

5#15

−=

N*5ro/ trak. # 0r#3iN8* 5ro/ 2a#stav$/!ni6a#to5#sa 3o sat#

0≤ N ≤ &#0

f ≥ 0"0#

ti3a 3odr#E/a f a f a *;.F # ,8=f a *9.; # osta$i4 3odr.

#3ora5! trakova f '( Gsa4o D,(+;;;H

# ,

, "

g

g

$/

1

=

V g *n! kori0irano 3ro4!tnoo3t!r!E!n/!N *5ro/ trakova # 0r#3i

V g1 * n! kori0irano3ro4!tno o3t!r!E. #na/o3t!r!E!ni/!4 trak# #0r#3i.

d!sni6 skr!tan/a f )T dodatni trak f )T $ 0"!#

2a/!dniEki trakf )T $1"0 - 0"1#*)T /!dnotraEni 3rivo2f )T $1"0 - 0"1#*)T

*)T *#dio d!sni6 skr!tan/a

# 0r#3i trakova

, )T≥ 0"0#

$i/!vi6 skr!tan/a f 'T vidi D,(3/!'aka i 5icik$a nad!sna skr!tan/af )pb Gsa4o D,(+;;;H

f )pb$ 1"0-*)T 1-. pbT / 1-*)T. / *)T *#dio d!sni6 skr!tan/a# 0r#3i trak.*)T. *#dio 2a'tiE!ni6 d!sni6skr!tan/a

. pbT $ kor!kci/an!2a'tiE!n! "a2!

3/!'aka i 5icik$a na$i/!va skr!tan/a f

'pb

Gsa4o D,(+;;;H

f 'pb$ 1"0-*'T 1-. pbT / 1-*'T. / *'T *#dio $i/!vi6 skr!tan/a# 0r#3i trak.*'T. *#dio 2a'tiE!ni6 $i /!vi6skr!tan/a


KOREK,IJ%KI AKTORI PO (ETO=OLOGIJI D,(s $ so N fw fHV fg fp fbb fa f'( f'T f)T f'pbf)pb 16-/



Koncept kritičnog traka i raspodjele vremena

* $ = # t $

' #t

' * * $ $ $+

47994799==

' #t * * $ $+ &

479947994799 −=−=

−== ' #t

*

, $

&

c

4799

4799

1

,

#t '

c

$

;47991

min

−

=

);4799)(;(1

c0 1,2

,

#t '

c

$ poz

−=

-z!u+jeno vrijeme u cikusu

-z!u+jeno vrijeme u satu

<as$ooživo vrijeme u satu

Maksimani +roj vozia u satu



; ; ?; 9;; 9+; 9; 9; 9?; +;; ++; +;9+;;

9;;

9;;

9-;;

9;;

9;;

9?;;

9F;;

VcN*+H

VcN*HVcN*H



ez obzira na na!in regulacije lijevim

skreta!ima uvijek je potrebno vi4e e"ektivnog

zelenog vremena za prolaz kroz raskrižje nego

vozilima koja idu pravo zbog same prirode

takvog kretanja. praksi ovo veće potrebnovrijeme u svim modelima uzima se u obzir

kori4tenjem "aktora ekvivalencije - $* kojim se

de"inira broj vozila koja bi mogla proći pravo

kroz raskrižje za isti vremenski period potreban

za prolaz jednog vozila koje skreće lijevo. #a slici je prikazana situacija u kojoj za isto

vrijeme iz lijevog traka 5 vozila ide pravo i

lijevo dok i iz desnog 77 ide pravo

U tjecaj lijevih skretača

LT

LT

5 2E 11

te je

11 5E 3.0

2

+ =

−= =



•Li/!va skr!tan/a

adani #v/!ti:

+>tra&ni 3rivo2

=o3#'t!na $i/!vaskr!tan/a

9;B LT7

6 * + s!c 2akr!tan/! 3ravo

R/!'!n/! 9: %vako4 LT /! 3otr!5no -

3#ta vi'! !"!ktivno0 2!$!no0 vr!4!na# odnos# na 3ravo

avg

zel

avg

h 0.1 10.00 0.9 2.00 2.80 sec/ voz

3600 3600s 1286voz / h / traku

h 2.80

= × + × =

= = =

R/!'!n/! +: =!<niran/! "aktora $i/!vi6 skr!tan/a

zels 1800 0.71 1286voz /h / traku= × =

LTE 5=

zel

LT

avg LT LT LT

LT LT

3600s 1800voz /h / traku2

h h!

h " E h #1 " $h

1 10.71

1 " #E 1$ 1 0.10#5 1$

= =

= =+ −

= = =+ − + −

Mjere efikasnosti semaforiziranih



Mjere efikasnosti semaforiziranihraskrižja

• zaka4njenje

• duljina repa

• broj zaustavljanja

• koli!ina ispu4ni plinova

• potro4nja goriva



nalitički modeli zaka!njenja

#a sema"oriziranim raskrižjima zaka4njenje se de"inira kao razlika vremena

putovanja stvarno ostvarenog pri prolazu kroz raskrižje i vremena koje bi voziloostvarilo da nema kontrole sema"orskim uređajem

P u t

( r i j e m e

P u t a n j a v o z i a + e z s t a j a n j a

P u t a n j a v o z i a s a s t a j a n j e mi $ o s t u $ n i m u s $ o r e n j e m i

u + r z a n j e m

P u t a n j a v o z i a s a s t a j a n j e m

i t r e n u t n i m u s $ o r e n j e m iu + r z a n j e m

U k u $ n o z a k a ' n j e n j e

& a k a ' n j e n j e

u + r z a n j a& a k a ' n j e n j e

u s $ o r e n j a

& a k a ' n j e n j e s t a j a n j a



=!<nici/a sist!4a # t!ori/ir!3ova

V!$i&ina do$a2aka7M*

V!$i&ina #s$#0!7*

R!3

Us$#ni

kana$

%Qst!4

Und!r sat#rat!d @ M

a 3ot3#ni o3is sist!4a # ko/!4 do$a2i do stvaran/a r!3a

3otr!5no /! 3o2navati s$i/!d!ć! !$!4!nt!: 3ros/!&n# vri/!dnost do$aska # sist!4 ra2dio5# do$a2aka 3ros/!&n# vri/!dnost tra/an/a #s$#0! ra2dio5# vr!4!na #s$#0! na&in #s$#ivan/a r!3a IO7 LIOH

5ro/ #s$#ni6 kana$a



O2nak! sist!4a r!3ova

• Na/&!'ći: – =C=C97 (C=C97 (C(C97 (CGC97

E>!r$an0ova ra2dio5a ... – = * d!t!r4inisti&ka ra2dio5a – ( * s$#&a/ni do$asci S Poissonova ra2dio5a vr!4!na

s$i/!da ravna/# s! 3o n!0ativno/ !ks3on!nci/a$no/

# % 8 ;;

%a&'(/raz)'o*a )olazaka

%a&'(/raz)'o*a usluge

,roj uslu-('h ka(ala

( )

( )=n

et

n 9

t n λ λ −

= ( ) ( ) ( ) 4799

9

=99 0t t

t

eeet

t 9 9 −−

−

===≥= λ

λ λ



#!#! Ana$Qsis S Gra36ica$

rr'val

ate

earture

ate

T'e

3 e h ' c l e s

t1

4ueue at t'e t1

a'u )ela

a'u 9ueue

//1 4ueue

ela o! (th arr'v'(g veh'cle

Total veh'cle )ela

R!2#$tati do5iv!ni # t!ori/i r!3ova 4o0# s! koristiti 2a



R!2#$tati do5iv!ni # t!ori/i r!3ova 4o0# s! koristiti 2aodr!ivan/! 2aka'n/!n/a i d#$/in! r!3a na 3rivo2i4a raskri/a.%$/!d!ća r!$aci/a &!sto s! koristi # to4 s4is$#7 a na2iva s!Po$$ac2!k>K6intc6in! "or4#$a. I2v!d!na /! 2a sist!4 sas$#&a/no4 ra2dio5o4 do$a2aka i 3roi2vo$/no4 ra2dio5o4

vr!4!na #s$#0! (CGC9H i 0$asi:

En/ $ o2ekivana 34jina repa5 $ intenitet prometnog toka

* st#3an/ 2asić!nosti sat#riranostiH sist!4a i2ra!n kaoodnos 4/!r! do$aska i 4/!r! #s$#0! $ 789/ o3nosno o3govarao3nos ve4i2ine toka 5 i kapa:iteta :Var/ $ varijan:a ra3iobe vremena s4ge

> s!4a"ori2irani6 raskri/a > 2asić!no vri/!4! s$i/!da 3ro4atra s!

kaokonstantno vri/!4! #s$#0!7 Var/ $ 0- n!s!4a"ori2irana raskri/a > vri/!4! #s$#0! s$#&a/na vari/a5$at/. od$a2ak vo2i$a sa sto3 crt! s3or!dno0 3rivo2a 4o! s! o3isatin!0ativno !ks3on!nci/a$no4 ra2dio5o4 3a /! Var/ $ 18:&"

( )

2 2

9 ar#u$4 E#($2 1

+ ρ= =− ρ



#!#! Ana$Qsis S N#4!rica$

• (C=C9 – Pros/!&na d#$/ina r!3a

– Pros/!&no vri/!4! &!kan/a # r!3#

– Pros/!&no vri/!4! 3rov!d!no# sist!4#

µ

λ ρ = 9#1< ρ

( ) ρ

ρ

−=

13

3

:

−

= ρ

ρ

µ 13

1)

−−

= ρ

ρ

µ 1

3

3

1t

: ; arr'val rate < ; )earture rate



#!#! Ana$Qsis S N#4!rica$

• (C(C9 – Av!ra0! $!n0t6 o" M#!#!

– Av!ra0! ti4! aitin0 in M#!#!

– Av!ra0! ti4! s3!nt in sQst!4

µ

λ ρ = 9#1< ρ

( ) ρ

ρ

−=

1

3

:

−

=λ µ

λ

µ

1)

λ µ −=

1t

: ; arr'val rate < ; )earture rate



,6a3t!r +; +

Arriva$ 3att!rns co43ar!d

D,( #s!s t6! Arriva$ TQ3! "actor to ad/#st t6! d!$aQ

co43#t!d as an iso$at!d int!rs!ction to r!W!ct t6!$atoon !X!ct on d!$a .

Iso$at!dint!rs!ctions

%i0na$i2!dart!ria$s

M ći j i d ij j



A G t H

= G tH

V r i / ! 4 ! G s ! k H

V

o

2

i $ a

A G t H

= G t H

V r i /! 4 ! G s ! k H

V

o

2

i

a

A G t H

= G t H

V r i / !4 ! Gs ! k H

V

o

2

a

2tacionarni uvjeti

9ovremeni nestacionarni uvjeti

#estacionarni uvjeti

Mog"ći "vjeti odvijanja

prometnog toka



A G t H

= G t H

V r i / ! 4 ! G s ! k H

V

o

2

i

a

A G t H

= G t H

V r i /! 4 ! Gs ! k H

V

o

2

i

a

A G t H

= G t H

V r i /! 4 ! Gs ! k H

V

o

2

a

Stacionarni uvjeti kada ni jedno vozilo

pristiglo na raskrižje ne !eka vi4e od jedne

zelene "aze za odlazak s privoza tj. sva

akumulirana vozila prođu raskrižjem prije

pojave novog crvenog signala.

Povremeni nestacionarni uvjeti tj. slu!aj

kada se u seriji određenog broja ciklusa

pojavi manji broj zasićeni "aza u kojima "unkcija odlaska ne sustiže "unkciju

dolaska 4to zna!i da neka vozila moraju

!ekati vi4e od jednog ciklusa za prolaz

raskrižjem.

Nestacionarni uvjeti predstavljaju situaciju

pojavljivanja većeg broja zasićeni ciklusa

u dužem vremenskom periodu.

#t i i j ti



#tacionarni "vjeti

! $! n o

= G i H

t cR * , G 9 > 0 C , H

! $ ! n o, rv ! n o

L GtH= o $ a 2 ! Y a v o 2 i $ a

N a 0 i 5 * M

N a 0 i 5 * s

O d $ a 2 ! Y a v o 2 i $ a

V r i / ! 4 ! G s ! k H

K

# 4

# $ a t i v n i

3 r i k a 2

v o

2 i $ a

G i H

U n i " o r 4 n o 2 a k a Zn / ! n / !

( )[ ]( )[ ] s0

' g ' /;

;1

;1

3

3

−−

=

(ebsterov izraz za uni"ormno

zaka4njenje<

• uni"ormni dolasci

• sva vozila u repu ispražnjena su

za vrijeme zelene "aze

• u promatranom periodu /c 7

c c

c

22

u

g= 9#r t $ st r > g >#1 $

>

9r g 9st = >#1 $

s 9 > s 9

1 > g 9s? r= 1

2 2 > s 9

= + = = − = −

= = −− −

= = − ÷ − (; $ kpno niformno aka<njenjevoi4a-sekn3a/= 3a 5i s! do5i$o

3ros/!&no 2aka'n/!n/! 3o vo2i$# 0orn/ii2ra2 s! 4ora 3odi/!$iti 5ro/!4vo2i$a #s$#!ni6 2a vri/!4! tra/an/acik$#sa 'to /! /!dnako 5>" ;obije se(ebsterov izraz



$ovremeni nestacionarni "vjeti

A Gt H

= G t H

V r i / ! 4 ! G s ! k H

V

o

2

i $ a

• slu!ajni dolasci

• pojava pojedini zasićeni ciklusa

• nakon nekoliko zasićeni ciklusa

sistem se ponovno stabilizira

• u promatranom periodu /c 7

(ebster>ov stoasti!ki model prosje!nog zaka4njenja<

[ ]);(3

4

1

3

33

76#9)1(3);(13

);1( ' g

0

'

0' g

' g ' d +

−

−+

−−

= ρ ρ

ρ

ρ

uni"ormno zaka4njenje slu!ajno

−

= ρ

ρ

µ 13

1)

% t i i j ti



%estacionarni "vjeti

, , ,

s

c

M

V r i / ! 4 ! G s ! k H

P r ! 2 a s iY ! n o 2 a k a ' n / ! n / !

V

o

2 i $ a

U n i " o r 4 n o 2 a k a Z n / ! n / !

• zasićenje se javlja u zna!ajnijem vremenskom periodu

• zbog kumulativnog povećavanja repa zaka4njenje može postati ekstremno veliko

• zaka4njenje ovisi o vremenu u promatranom periodu /c ? 7

;eterministi!ki pristup<

• kostantni dolasci

• konstantno vrijeme usluge

( )[ ]1;

3

−= c0*

@;

( ) ( )2

a

1 T@ T T cT c

2 2= − = −

Uk#3na 5ro/ vo2i$a ko/i /!na3#stio raskri/! #vr!4!n# T /! :T 7



Vremenski ovisni modeli

>dnos o$terećenje;ka$acitet1#31#11#99#? 1#49#89#9#79#69#59#49#39#1

Determinističkimode u

zasićenim uvjetima

P r o s j e č n o z a k a ' n j e n j e ( s e k ; v o z )

Deterministički mode zaka'njenja

@tacionarno zaka'njenje $o teoriji re$ova

Ai+ridnivremenski ovisan

mode zaka'njenja

T / iz

i u



Aetoda trans"ormacije koordinata

u podru!ju gdje se odnos /c

približava vrijednosti 7.0 te u

podru!ju zasićeni uvjetamodel se asimptotski približava

deterministi!kom modelu

zaka4njenja za zasićene uvjete

na na!in da je 7 > ρ s = ρ d > ρ t

a a@ t a c i o n a r n i m o d e z a k a ' n j e n j a

D e t e r m i n i s t i č k i m o d e u z a s i ć e n i m u v j e t i m a

D e t e r m i n i s t i č k i s t a c i o n a r n i m o d e

T r a n s / o r m i r a n ak r i v u j a

1ρ s ρ t ρ d

@ t u $ a n j z a s i ć e n o s t i ρ

P

r

o

s

j e

č n

o

z

a

k

a

'

n

j e

n

j e

$

o

v

o

z

@pći izraz za prosje!no zaka4njenje<

r 91 " d d " d d ⋅++⋅= 431

( )[ ]

( ) ( )[ ] ρ 21min;1

;1

3

3

1 ⋅−−

=' g

' g ' d

( )

( )' g

" 9 " 9B

91 ;1

1

−

−=

( ) ( ) ( )

−

+−+−=c*

mkC * d 9

3

3 11?99 ρ ρ

ρ ρ

d 3 = zaka4njenje zbog postojanja po!etne kolone



RU 2a s!4a"ori2irana raskri/a

RU HCM 1994

Stoppeddelay/veh. (sec)

HCM 2000

Controldelay/veh. (sec)

A or ! ".0 or ! 10

# ".1 to 1".0 $10 and or !20

C 1".1 to 2".0 $20 and or !%"

& 2".1 to 40.0 $%" and or !

""

' 40.1 to 0.0 $"" and or !0

* $ +r ! 0.0 $ 0






'irin! trakova f w

49

131

−+= (

" )


W @9.; ⇒ + traka

t!'ki6 vo2i$a f HV

)1(:199199

−+=

* +,

- +, " %HV * B t!'ki6 vo2i$a #

0r#3i trak.ET *+.; PACDV

#2d#no0 na0i5a f g

399

:1

& " g −=


-6≤ %G ≤ +10

n!0ativno *3ad


#

# #

"

m

p

4799

181#9 −−

=


0≤ Nm ≤ 1!0

f p≥ 0"0# if p$ 1"0n!4a 3ark.


#

#

# "

.

bb4799

5#15

−=

N*5ro/ trak. # 0r#3i

N8* 5ro/ 2a#stav$/!ni6a#to5#sa 3o sat#

0≤ N ≤ &#0

f ≥ 0"0#



# ,

, "

g

g

$/

1

=




2a/!dniEki trakf )T $1"0 - 0"1#*)T

/!dnotraEni 3rivo2f )T $1"0 - 0"1#*)T

*)T *#dio d!sni6 skr!tan/a# 0r#3i trakova

, )T≥ 0"0#




3/!'aka i 5icik$a na$i/!va skr!tan/a f 'pb

Gsa4o D,(+;;;H

f 'pb$ 1"0-*'T 1-. pbT / 1-*'T. / *'T *#dio $i/!vi6 skr!tan/a# 0r#3i trak.

*'T. *#dio 2a'tiE!ni6 $i /!vi6skr!tan/a







'irin! trakova f w

49

131

−+= (

" )


W @9.; ⇒ + traka

t!'ki6 vo2i$a f HV )1(:199

199−+

=*

+, - +,

" %HV * B t!'ki6 vo2i$a #0r#3i trak.ET *+.; PACDV

#2d#no0 na0i5a f g

399

:1

& " g −=


-6≤ %G ≤ +10

n!0ativno *3ad


#

# #

"

m

p

4799

181#9 −−

=


0≤ Nm ≤ 1!0

f p≥ 0"0# if p$ 1"0n!4a 3ark.


#

#

# "

.

bb4799

5#15

−=

N*5ro/ trak. # 0r#3i

N8* 5ro/ 2a#stav$/!ni6a#to5#sa 3o sat#

0≤ N ≤ &#0

f ≥ 0"0#



# ,

, "

g

g

$/

1

=




2a/!dniEki trakf )T $1"0 - 0"1#*)T

/!dnotraEni 3rivo2f )T $1"0 - 0"1#*)T

*)T *#dio d!sni6 skr!tan/a# 0r#3i trakova

, )T≥ 0"0#




3/!'aka i 5icik$a na$i/!va skr!tan/a f 'pb

Gsa4o D,(+;;;H

f 'pb$ 1"0-*'T 1-. pbT / 1-*'T. / *'T *#dio $i/!vi6 skr!tan/a# 0r#3i trak.

* #dio 2a'tiE!ni6 $i /!vi6



Putna cvorista 1.pptx

Documents

Transcript of Putna cvorista 1.pptx