Puente Viga Cajon
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DISEÑO DE UN PUENTE CAJÓN
Un puente vehicular tiene un claro libre de 29 m y un ancho de calzada de 9.2 m. la superestructura esta formada por 5 trabees cajón de 1.35 m de peralte y un ancho de aletas de 2.0 m y una losa de concreto reforzado de 15 cm de espesor. La superficie de rodamiento esasfáltica con un espesor de 10 cm. Se utilizaran torones de baja relajación de 1/2" de diámetro con un esfuerzo de ruptura de 19000 Kg/cm2El concreto de la trabes tiene una resistencia de 400 Kg/cm2 y de la losa de 250 Kg/cm2. Las cargas vivas actuantes sobre la estructura
DATOS:29.00 m 18.00 m
Tipo de vehiculo (Hs-20-44) = 3629 kp ### kp ### kpCamion tipo ( HS -20- 44 ) 953.8 kp/m 8160 kpNorma a utilizarse (ASSTHO - ACI ) =Recubrimiento mecanico (Vigas y Diafracmas) 5 0.05 mRecubrimiento mecanico (Losa,Bordillo y acera) 3.5 cm 0.035 mResistencia caracteristica del hormigon (fck) = 400 Kp/cm2 40.00 ton/m2Resistencia caracteristica del hormigon (fck) = 250 25.00 ton/m2Resistencia caracteristica del Acero (fyd) = 4000 Kp/cm2 400.0 ton/m2Ancho de la calsada, numero de vias 9.20 m 2 ViasPeso especifico del Hº = 2400 Kp/m3 2.40 t/m3Peso especifico del H = 2200 Kp/m3 2.20 t/m3Franja de diceño ( b ) = 100 cm 1.00 mEspesor de la carpeta de rodadura = 10.00 cm 0.100 mAncho de aletas de Viga cajón = 200.0 cm 2.00 mBase del viga cajón = 81.00 cm 0.81 mRecubrimiento mecanico
= 3.50 cm 0.035 m(Bordillo, Acera y Elementos )
Numero de Vigas principales = 5Fi = 0.547 S Base de la Viga: b = 40 cm 0.4 m
Carga viva estimadad 950
###
1900000Espesor carpeta asfaltica 0.10 m
29.00
1.- PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA SECCIÓN
Las dimensiones de la sección cajón son las siguientes:2.00
0.38 0.28 0.68 0.28 0.38
0.15
0.086
0.034
0.07 0.10 0.07
0.09 0.10
0.09 1.01
0.15
0.15
0.15
0.125 0.81 0.125
se han estimado en 950 Kg/m2.
Longitud de puente ( L ) =
Kg/m2
Esfuerzo de ruptura del toron fsr Kg/cm2
Kg/cm2
200
38 124 38
15
8.6
3.4
7 7
9
150
116
12.5 81 12.5
200
66 68 66
0.15
0.086
0.034
7 10
9 10
9 110
15
15
15
12.5 81 12.5
40
Sección simple
Elemento Y(cm)M1 1720 130.70 224804.00 29381883 10600.93M2 550.8 124.83 68757.97 8583259 520.87M3 805 119.59 96271.00 11513174 3280.37M4 10846 60.58 657101.33 39810268 12089524.41
H1 -780 119.79 -93433.33 -11192036 -6464.39H2 -6715 74.11 -497675.00 -36884647 -4025498.68H3 -825 23.18 -19125.00 -443352 -15085.23∑ 5601.8 436700.97 40768549 8056878.29
Sección compuesta
Elemento Y(cm)
A(cm2) AY(cm3) AY2(cm4) Io(cm4)
A(cm2) AY(cm3) AY2(cm4) Io(cm4)
M1M2
M3
M4
M5
H2
H3
H1
M1 1720 130.70 224804.00 29381883 10600.93M2 550.8 124.83 68757.97 8583259 520.87M3 805 119.59 96271.00 11513174 3280.37M4 10846 60.58 657101.33 39810268 12089524.41M5 3000 142.5 427500.00 60918750 56250.00H1 -780 119.79 -93433.33 -11192036 -6464.39H2 -6715 74.11 -497675.00 -36884647 -4025498.68H3 -825 23.18 -19125.00 -443352 -15085.23∑ 8601.8 864200.97 101687299 8113128.29
Propiedades geométricasSimple Compuesta
5601.8 8601.8
14781415.94 22976352.52
189609.23 228694.48
259128.78 463863.7796
77.96 100.47
57.04 49.53
2.- ANALISIS DE CARGAS
1344 Kg/m
720 Kg/m
508 Kg/m
1900 Kg/m
Al ser una viga simplemente apoyada, el momento máximo al centro del calro es:
141333.41 Kg-m
75690.00 Kg-m
53403.50 Kg-m
199737.5 Kg-m
217023.41 Kg-m
253141.00 Kg-m
3.- FUERZA INICIAL DE PRESFUERZO
La fuerza de presfuerzo inicial es estimada como:
32.0
e' propuesta= 7.5 cm
70.46 cm
351110.26 Kg
A (cm2)
I (cm2)
Si (cm3)
Ss (cm3)
yi (cm)
ys (cm)
WPP =
WLOSA =
WCM = WASF. + WGUARN
WCM =
WCV =
MPP =
MLOSA =
MCM =
MCV =
Kp/cm2
AYY
A
2
2oI I AY A Y
sup sec
inf sec
ss
ii
IS Modulo erior de ción
y
IS Modulo erior de ción
y
2
max
*
8
w LM
1 PP LOSAM M M
2 CM CVM M M
1.6p cf f
'ss ie y e
1 2
1
pis ic
ss
ss is
M Mf
S SP
e
A S
Para tener idea del número de torones requeridos, se propone un esfuerzo de tensado de 0.78fsr y unas pérdidas de 20%:
31.86 32y una tercera con 2 torones. La excentricidad del presfuerzo es:
e' = 12.66 cm
65.30 cm
4.- CÁLCULO DE PÉRDIDAS
Acortamiento elástico
288117.07
De un cálculo preliminar, se estima que las pérdidas por acortamiento elástico y por relajación instatánea son del orden del 7 por ciento. Pro ellotesaremos los torones a:
14630.00
P = 468160.00 Kg
147.01
969.45
Relajación instantánea
La trasferencia se efectuará 18 horas después del tesado. El esfuerzo de fluencia del acero de presfuerzo es:
17100.00t = 18.00 horas
140.29
El esfuerzo en el toron inmediatamente después de la trasferencia será y después de que han ocurrido las pérdidas iniciales por acortamiento(6.0 por ciento) y relajación instantánea (0.7 por ciento) es:
13357.00
Que es menor al esfuerzo permisible. A continuación se calculan las pérdidas diferidas.
Flujo plástico
Se usaran 32 torones de Ф 1/2" en dos camas de 15 torones
Kg/cm2
Kg/cm2
Para que después de la transferencia el esfuerzo en aquellos sea menor pero cercano a 0.7fsr que esta pro debajo del esfuerzo máximo
0.75fsr que permiten los reglamentos.
Kg/cm2
Kg/cm2
fpy= Kg/cm2
Kg/cm2
Que es 1.0 por ciento de fsr
Kg/cm2
1 2
1
pis ic
ss
ss is
M Mf
S SP
e
A S
0.78 0.20 *sr sp
PN
f A
'ss sse y e
pcgp
ci
EAE f
E
3/ 2 '*
7.3ci
ci
w fE
0.77*sp srf f
pp ssecgp ss
ss ss ss
M yPPf y
A I I
pcgp
ci
EAE f
E
log( )* 0.55 *
40sp
i sppy
ftRE f
f
0.77 0.06 0.007 * 0.703*sr srf f f
losa CMcdp
ss ss
M e M ef
I I
33.67
1528.39
Contracción
El puente esta en un ambiente con humedad promedio del 80 por ciento
H = 80.00 %
353.00
Relajación diferida
160.99
Tabla de resumen de las pérdidas
PÉRDIDAAcortamiento Elástico 969.45 7.70 6.00Relajación instantánea 140.29 1.00 0.70Flujo plástico 1528.39 11.20 8.60Contracción 353.00 2.40 1.90Relajación diferida 160.99 1.10 0.90
Total 3152.11 23.40 18.10
El esfuerzo resultante y la carga final son
11477.89
P = 367292.44 Kg
5.- DISEÑO ELÁSTICO AL CENTRO DEL CLARO
Esfuerzo final en la fibra inferior:
33.09REVISAR
32.00
91.58OK
180.00
6.- REVISIÓN A LA RUPTURA
Los momentos de servicio y último son, respectivamente:
47016441.40 Kg-cm
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
∆f (Kg/cm2) %fo %fsr
ffinal = Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
Kg/cm2
losa CMcdp
ss ss
M e M ef
I I
12* 7* 0cgp cdpFP f f
1193 10.5*CC H
0.25* 1408 0.4* 0.2*dRE AE CC FP
'1 2 1.6*i css ssi ssi sci
M MP Pef f
A S S S
1 2i
ss ssi ssi sci
M MP Pef
A S S S
'1.6*i cf f
'1 2 * 15 0.45*i scs css ssi ssi sc
M MP Pef y f
A S S I
1 2 * 15i scsss ssi ssi sc
M MP Pef y
A S S I
'0.45*i cf f
1 2sM M M
65823018.0 Kg-cm
d = 137.34 cm
0.00116496
17738.34812
17.03 cm
El peralte del bloque de compresión es mayor que el espesor de la losa. Por ello, una parte de la fuerza de compresión está aplicada en el patínde la sección cajón. Debido a que son menos de 2 cm en el patín, la sección sigue trabajando como rectangular. A continuación se obtiene el momento resistente considerando que la compresión afecta a dos áreas con distintas resistencias del concreto.
Se obtiene, primero, una fuerza C1 conocida, que es la compresión aplicada directamente sobre el firme. Posteriormente se obtendra el valor de
C1 15
C2 a-15
500000.00 Kg
28.19
3.81
C2 = 67627.14 Kg
De la anterior ecuación se despeja a = 16.27 cm
FR = 0.90
65837481.29 Kg-cm
OK
es para armar los estribos y para darle mejor comportamiento a la viga
7.- CORTANTE
Kg/cm2
"a" y con ello el "MR"
Tsp
cm2
cm2
A pesar de no requerirse acero de refuerzo para aumentar el MR de la sección, se colocaran 2 varillas Nº 4 en la parte inferior de la trabe. Esto
1 2sM M M
1.4*u sM M
*sp
p
AP
b d
''
** 1 0.5* p sr
sp src
P ff f
f
''
*
*sp sp
c
A fa
b f
f''c losa
f''c losa
'1 15* * c losaC b f
1
1sp
sp
CA
f
2 1sp sp spA A A
'22 * * *sp sp losa c trabeC A f a t b f
1 2* * * *
2 2losalosa
R sp sp sp sp sp sp losa
a ttM FR A f d A f d t
R UM M
FR = 0.8
320.00
45992.79 Kg
17689.53 Kg
W = 4472.43 Kg/m
M = 64850.26 -4472.43V = 64850.26 -4472.43
Revisión en X=h=1.5m
M = 92243.91 Kg-m
58141.62 Kg
81398.26 Kg
125154.02 Kg
Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8.333
22536.47 Kg
NECESITA ACERO DE REFUERZO
El cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos Nº 3
58861.80 Kg
La separación de los estribos es:
S = 11.13 cm
Se usaran estribos Nº 3 @ 10.00 cm desde los estremos del elemento hasta X =7.25 m
Revisión en X=L/4 = 7.25 m
M = 352623.31 Kg-m
32425.13 Kg
45395.18 Kg
22791.19 Kg
Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8.333
11167.68 Kg
NECESITA ACERO DE REFUERZO
El cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos Nº 3
fc* = Kg/cm2
Vs =
> 6, reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casos
VCR =
Vs =
> 6, reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casos
VCR =
*max 1.3* * * *CR R cV F b d f
*min 0.5* * * *CR R cV F b d f
** * * 0.15* 50* *CR R c sp
VV F b d f d
M
X X 2/2X
1.4*U SV V
U CRV V
S U CRV V V
1.4*U SV V
** * * 0.15* 50* *CR R c sp
VV F b d f d
M
U CRV V
34227.50 Kg
La separación de los estribos es:
S = 19.15 cm
Se usaran estribos Nº 3 @ 17.50 cm desde X =7.25 m hasta X=10 m
Revisión en X= 10 m
M = 424881.04 Kg-m
20125.94 Kg
28176.32 Kg
14313.59 Kg
Como h>70 cm y h/b=150/18 = 8.333
7013.66 Kg
NECESITA ACERO DE REFUERZO
El cortante restante lo tomaran 2 ramas de estribos Nº 3
21162.66 Kg
La separación de los estribos es:
S = 30.96 cm
Se usaran estribos Nº 3 @ 30.00 cm desde X =10 m hasta el centro del claro
8.- REVISIÓN POR ACERO MÍNIMO
momento debido al peso propio y al peso de la losa. M2 se calcula como:
26895231.37 kg-cm
48597572.77 kg-cm
58317087.32 kg-cm
65837481.29 kg-cm
OK
Vs =
> 6, reducimos VCR en 30 % por cada uno de los ambos casos
VCR =
Se debe garantizar que MR > 1.2Magr
Para obtener Magr debemos calcular M2 que en este caso es el momento de servicio que produce el agrietamiento. M1 es conocido u es el
S U CRV V V
1.4*U SV V
** * * 0.15* 50* *CR R c sp
VV F b d f d
M
U CRV V
S U CRV V V
12
*2 *f f
c isciss iss
P e PMM f S
S S A
1 2agrM M M
1.2*R agrM M
RM
1.2* agrM
9.- ESFUERZOS EN LA TRANSFERENCIA Y ENCAMISADOS
1344.43 Kg/m y las de presfuerzo con pérdidas instantáneas
Los esfuerzos permisibles son:
192.00
17.89
Revisión al centro del claro X = 14.50 m
14133341.40 Kg-cm
425600.00 Kg
-148.01
-23.27
De igual manera se revisa en distintas secciones. En la siguiente tabla se muestar un resumen de estos cálculos en donde se indica el estado de los torones y los efuerzos en la viga para algunas distancias "x" desde el extremo. Las secciones en donde se decide encamisar son relativamente arbitrarias y está en función de la propuesta del calculista. Es recomendable encamisar torones en grupos de 2 a 6 de manera simétrica para no provocar torsiones en la viga.
Tabla de encamisados
X Torones sin Torones a Torón
(m) encamisar encamisar Tipo 192.0 17.89
14.5 32 - 158.5 15.559 30 2 A 155.6 9.416 28 2 B 156.22 0.734 26 2 C 155.41 6.92 24 2 D 157.45 16.621 18 6 E 123.84 16.68
0.5 14 4 F 99.81 15.52
En el croquis siguiente se indican los torones que deben encamisarse según la tabla anterior. Por facilidad en la fabricación y para tener mejorexcentricidad en los extremos, se ha o`ptado por encamisar los torones de abajo hacia arriba.
+ +F F F F
10.- REVISIÓN DE DEFLEXIONES
Las deflexiones deberan ser menores que la permisible:
12.58 cm
Contraflecha: Se obtiene con el peso propio del elemento, y la fuerza de presfuerzo con pérdidas iniciales y el concreto al 80 % de sucapacidad.
Se consideran las cargas por poso propio Wpp =
Kg/cm2
Kg/cm2
Mpp =
Pi =
Kg/cm2
Kg/cm2
fi fs
fperm = fperm =
1.2*R agrM M
* ppi
ssi ssi
MP P ef
A S S
* pps
sss sss
MP P ef
A S S
'0.6*perm cif f
'perm cif f
+ + + + + + + + + + + + + + +E E E D C B A A B C D E EE+ + + + + + + + + + + + + + +
0.5240perm
L
-6.86 cm
2.91 cm
-3.95 cm
Que es menor que la permisible
Flecha final
-3.81 cm
-4.41 cm
2.91 cm
1.56 cm
0.71 cm
2.26 cm
2.64 cm
Sustituyendo en la expresión para la deflexión total:
6.40 cm
OK
11.- CORTANTE HORIZONTAL
Se calcula el esfuerzo por cortante horizontal:
81398.26 KgX = 150.00 cm
200.00 cmd = 137.34 cm
0.85
3.49
VU =
bv =
FR =
Kg/cm2
2* *
8* *i
presfci ss
P e L
E I
45* *
384* *pp
ppss
W L
E I
C pp presf
2* *
8* *pesc
P e L
E I
* ipi pe
e
P
P
45* *
384* *pp
ppss
W L
E I
45* *
384* *losa
losass
W L
E I
45* *
384*asf guarn
a gsc
W L
I
CM losa a g
45* *
384* *CV
CVsc
W L
E I
* 12
pi pepe u pp CM u CVT C C
permT
* *u
hR v
VV
F b d
1.50
Lo que implica que 2 varillas Nº 3 son suficiente para tomar toda la fuerza horizontal. Adicionalmente, las varillas de las aletas del cajónquedaran salidas para formar también conectores. Estas varillas serán de Nº3 @ 30.00 cm
12.- DISEÑO DE LA LOSA
Se considerá el claro más grande, S = 94 cm Para el cálculo del momento último se toma en cuenta la carga muerta (asfalto y losa)y la carga viva más impacto. Para esta última se toma la mayor reglamentaria que corresponde a la carga por rueda del camión HS-20, con unvalor de P= 7258 Kg.
580.00 Kg/m
51.25 Kg-m
922.06 Kg-m
El coeficiente de impacto según ASSHTO es:
0.39 0.30
1198.68 Kg-m
1749.90 Kg-m
El acero principal para momentom negativo es
25.00 cm
21.25 cm
2.29
55.52 cm
cm2
WCM =
MCV+I =
MU =
cm2
min
3* *v v
y
b aA
f
2*
10CM
CM
W SM
0.8* * 232 0.305CV
P SM
15.24
38I
S
losa patinh h h
2bdd h r
* *U
sR yd
MA
F f d
100* s
s
aS
A
Losa de Concreto Reforzado Colada en Sitio
13.25 cm
3.67
Se colocaran varillas Nº4 @ 25 cm y, como acero de distribución, Varillas Nº4 @ 30 cm. El acero de refuerzo por cambios volumétricos secalcula como sigue:
2.15
32.99 cm
Se colocaran varillas Nº 3 @ 30 cm
13.- DISEÑO DE BORDILLO
0.150.40
0.75
0.10
0.25 0.31
0.30 0.100
0.15
0.45 0.25 0.47
0.09
b.1) Carga muerta
Peso Acera = 0.108Peso Bordillo = 0.330Peso losa externa = 0.202Peso Carpeta rodadura = 0.123Peso voladizo extremo de acera= 0.150
Momento por carga muerta
0.618 T-m
Nota Nº1.- Cuando la acera es menor a 0.60 no se considera la carga de 0.15 T/m carga por norma
b.2) Carga viva
(Para vanos en voladizo X=distancia de la carga al punto "O", X=0.30)
E= 1.380P/E= 5.26 T
Momento por carga viva
1.630 Ton-m
Momento por Choque
0.356 Ton-m
1.987 Ton-m
Se colocaran varillas Nº 4 @ 30 cm. Para momento positivo se considera el mismo valor de MU:
cm2
cm2/m
MD=
ML1=
ML2=
ML=
2b
losa
dd h
* *U
sR yd
MA
F f d
1
1
66000*
*( 100)syd
xa
f x
100* s
s
aS
A
T/m
T/m
T-m
0.8* 1.14E x
P/E
T-m
T-mT-m
T/m2
b.3) Carga de Impacto
I= 0.395
Asumien I= 0.300
0.596
b.4) Momento de diseño y cálculo de armadura
6.410
Peralte d = 44.40 cmb= 100.00 franja de diseño
6.410E+05
0.90
6.4E+05 159840.00 508.235
508.235 -159840 6.4E+05
310.444.063
a.5) Cálculo de la armadura mínima
2.475
USAR ARMADURA DE CÁLCULO
a) Acero principal
N° mm Area área separción
unid. Total S (cm)
12 12 13.56 1.13 0
2 16 4.02 2.01 12.50
11 20 34.54 3.14 0
3 25 14.73 4.91 0
Usar 2 Ф 16
Para la parte superior del bordillo debemos poner 30% de la armadura calculadaen la parte inferior
1.219
N° mm Area área separción
unid. total S (cm)
2 10 1.58 0.79 13
3 12 3.39 1.13 0
3 16 6.03 2.01 0
2 20 6.28 3.14 0
Usar 2 Ф 10
b1.- Cálculo por corte
MI=
MU =
Md=MU =
Ф=
Amin=
As'=
T-mT-m
15
38I
L
*I LM I M
T-m
1.3 1.67U D L IM M M M
T-m
/ 2d h rec p
Kg-cm
** *
1.7* *S yd
U S ydcd
A fM A f d
b f
AS - AS2
AS2
-
=0
AS
=
cm2
cm2
1*
S
b AS
A
+
AS
=
min 0.0033* *A b h
cm2
0.53* * *c cdV f b d
=
AS2 AS
11.52 Ton
Carga muerta
0.913 Ton
Carga viva
3.155 Ton
Carga de Impacto
0.947 Ton
Cortante última
10.092 Ton
NO SE CALCULA ESTRIBO TRANSVERSAL
Usar Ф 6 C / 20
14.- DISEÑO DE LA ACERA100 Cm 1.00 m
0.05 0.30 Ton/m
0.70
0.10 0.250.225 0.50 m
0.1
0.15
0.45 0.25
Carga:Muerta:
Vc=
VD=
VL=
VI=
VU=
A
0.53* * *c cdV f b d
1.3*( 1.67*( ))U D L IV V V V
0.108 ton/m
PB = 0.30 Ton/m
Momento por Carga Muerta:0.144 ton-m MD = 0.144 ton-m
Carga Viva:Carga en la Acera de tabla 415 kp/m2
0.10 B = 100 cm 1.0 mrec. = 0 cm
0.075 ton/m
0.0300.125 0.075 ton/m
0.3100.075 ton/m
0.125 0.075 ton/mq = 0.415 Ton/m
0.360 00.05
0.05
0.45Momento por carga Viva:
FH1 1.0 HV1 0.40 FH2 0.47 FV2 0.40 0.042 ML
ML = -0.21 ton-m 0.209 ton-m
Momento Ultimo:0.641 ton-m
Armadura:
Ø = 0.9Peralte: Øp = 1 Se adopta
10 cmrec = 3.50 cm
6.0 cm b = 100 cm
6.407E+04 21600.000 338.824
338.824 -21600.00 6.407E+04
60.633.12 3.12 cm2
N° de Fe. mm Area Area Area Sep. Margenunid. As r 1 S de Error
4 10 3.12 3.16 0.79 25 1.3 % Usar 4 10 251 20 ### 3.14 3.14 10 #REF! Usar 1 20 10
Pacera=γHº∗b∗h
∑MA=M D
A
2
1
+ + + + =
MU=1 .3∗[M D+1.67∗M L ]
** *
1.7* *S yd
U S ydcd
A fM A f d
b f
h =
d=hB−rec−φ. p2
=
cm2
cm2AS2 =
=
AS1 =S=
b∗A1
Ar
φφ /C
=AS - AS
2
AS + =0AS2
=
15.- DISEÑO DE ELEMENTOS DE SEGURIDAD
Poste: 0.075 t/m
0.090.075 t/m
0.075 t/m0.44 1.00 m
0.075 t/m
0.47
Carga: CMuerta: 0.10 0.10
Vista Lateral
Pasamano
Poste
1.60 m0.20 m
1.60 mPeso Poste:
P. del AceroVolumen del poste
A1 = 0.1 2.40 t/m3A2 = 0.05At = 0.15 m2Vt = 0.03 m3Pp = 0.072 tonex = 0.078 m
Peso Pasamano :
0.125 m
0.15 mPor 2 pasamanos = 2
VB = 0.03 m3
PB = 0.072 tonPBt. = 0.144 ton
Viva :
γ Acero=PP=γ Ac .∗V P
Vp=b∗H∗L
γ Hº=
FH1 = 0.12 tonFV1 = 0.12 tonFH2 = 0.12 tonFV2 = 0.12 ton
Momento por Carga Viva:
ML = 0.178 ton-mMD = 0.006 ton-m
Momento Ultimo:0.393 ton
Flexo Comprecion:
y0.12
X 0.20
0.20
Condiciones:
Factor de seguridad Fs = 1.00Flexo comprecion Fy' = 32.1 kp/cm2
0.216 ton
Peso por Carga Viva:
0.24 ton
0.456 Ton
0 m4
Resitencia admisible a flexión del hormigon
σ = 306.0 t/m2 30.6 Kg/cm2
3.21 Mpa 32.1 Kg/cm2 Fck= 35.00 Mpa
OK
20 25 30 35 40 45 50
0.953 < 1.00 OK
3.928E+04 72000.000 1694.118
1694.118 -72000.00 3.928E+04
fct,k =
fck
MLM o
MU=1 .3∗[M D+1.67∗M L ]
** yx
x y
M XM YP
A I I
1*( ')S yF F
W D=PP+PB
WL=P1+P2
P=W D+W L
σ=PA+My∗XIy
12
* 3hbI
1*( ')Fs Fy
** *
1.7* *S yd
U S ydcd
A fM A f d
b f
*D P xM P e
23,
23,
0.30* ( )
0.21* ( )
ct m ck
ct k ck
f f MPa
f f MPa
[Mpa]
,ct kf
=
=AS - AS
2
AS + =0AS2
=
41.950.553 0.553 cm2
N° de Fe. mm Area Area Area Sep. Margenunid. As r 1 S de Error
2 10 0.553 1.58 0.79 143 185.8 % Usar 2 101 20 ### 3.14 3.14 0 #REF! Usar 1 20 0
16.- DISEÑO DE LOS ESTRIBOS
Usar 6 C / 15
Diseño de Pasamanos:
0.075 ton/m
y
0.125x 0.075 ton/m
0.15EJE ( Y ) 0.075 ton/m
2.4 ton/m31.60 m
Momento por carga Muerta: ( Mx )
A = 0.019 m30.045 ton/m
0.045 ton/m
1.60 m
Mxm = 0.010 ton-m MD = 0.010 ton-m
Momento por carga viva:0.075 ton/m
1.60 m
ML = 0.016 ton-mMomento Ultimo:
0.047 ton-m 4722 Kp-cm
EJE ( X ) 0.075 ton/m
2.4 ton/m31.60 m
Momento por carga Muerta: ( My )
S=b∗A1
Ar
φφ
=
cm2
cm2
AS =AS =
γ Hº=
º *HPp A
1.3* 1.67*UX D LM M M
AS + =0AS2
γ Hº=
φ
A = 0.019 m30.045 ton/m
0.00 ton/m
1.60 mMym = 0.000 ton-m MD = 0.000 ton-m
Momento por carga viva:0.075 ton/m
1.60 m
ML = 0.016 ton-mMomento Ultimo:
0.035 ton-m 3474 Kp-cm
Fck = 300.0 kp/cm22E-05 m4 30.0 Mpa
4E-05 m4
195.0 ton/m2 19.50 kp/cm2admicible del Hº traccion:
2.028 Mpa 20.28 kp/cm2
OK
Fs = 1.00
0.962 < 1.00 OK
Recubrimiento Mec= 2.5 cmPeralte = 10.0 cm
4.722E+03 36000.000 3388.2
3388.2 -36000.00 4.722E+03
10.490.133 0.133 cm2
0.004
0.656 cm2
0.656 cm2
** *
1.7* *S yd
UX S ydcd
A fM A f d
b f
* *UX UY
X Y
M MPY X
A I I
3*
12X
b hI
σ=
3 2, 0.21*ct kf Fck
σ=
,ct kf
cm2
cm2AS =
=
AS =
º *HPp A
1.3* 1.67*UY D LM M M
3 *
12Y
b hI
1*( ')Fs Fy
=
=AS - AS
2
AS + =0AS2
=
ρmin=14Fy
Amin=ρmin∗b∗h
N° de Fe. mm Area Area Area Sep. Margenunid. As r 1 S de Error
2 8 0.66 1.00 0.5 0 52.4 % Usar 2 81 20 ### 3.14 3.14 ### #REF! Usar 1 20 ###
Recubrimiento Mec= 2.5 cmPeralte = 12.5 cm
3.474E+03 45000.000 4065.9
4065.9 -45000.00 3.474E+03
10.990.078 0.078 cm2
0.004
0.656 cm2
0.656 cm2
N° de Fe. mm Area Area Area Sep. Margenunid. As r 1 S de Error
2 8 0.66 1.00 0.5 0 52.4 % Usar 2 81 20 ### 3.14 3.14 ### #REF! Usar 1 20 ###
Diseño de los estribos:
Usar 6 C / 15
φφ
=
** *
1.7* *S yd
UY S ydcd
A fM A f d
b f
φφ
=
cm2
cm2AS =
=
AS =
=
=AS - AS
2
AS + =0AS2
=
ρmin=14Fy
Amin=ρmin∗b∗h
φ