PUENTE UNIFILAR DE WHEATSTONE

Bohórquez Astocondor Martín, Carbajal Nuñez Antony, Matienzo Ávila Víctor

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Universidad Nacional de Ingeniería

RESUMEN

El presente informe recoge los resultados experimentales en la aplicación del dispositivo llamado puente de wheatstone, la cual fue principalmente hallar

resistencias desconocidas.

INTRODUCCIÓN

Para medir la resistencia de ciertos materiales se suelen usar distintos métodos. Las mediciones más precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone, en honor al físico-británico Charles Wheatstone, quien lo promocionará, a partir de 1847, aunque su verdadero creador fue S.H. Christie en 1833. Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante.

Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro como detector de cero a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que circulan por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el paso de corriente por el galvanómetro.

Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente se puede ajustar a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir de los valores de las otras resistencias.

Asociaciones de resistencias:

Asociación en serie:

Lo que caracteriza a este tipo de asociación es que la corriente eléctrica que circula por cada resistencia es la misma para todas ellas. Es debido a esto que la resistencia total (magnitud física) del circuito ha de ser la suma del valor óhmico de cada una de las resistencias (componente) que forman la asociación, ya que la corriente encontrará la

oposición de la primera resistencia, a continuación la dela segunda, etc. Por tanto, tendremos que la resistencia total, Req, de este tipo de asociación será:

a) Req = R1 + R2 + R3

Fig 1. Distribución de resistencias en serie

En general:

b) Req = ∑Ri

Asociación en paralelo:

Lo que caracteriza a la asociación de resistencias en paralelo es que a la corriente se le "ofrecen" varios caminos para circular, tantos como resistencias tenga la asociación. Razonaremos pensando en la conductancia asociada a cada resistencia. La corriente eléctrica tendrá un camino con conductancia Y1(facilidad para atravesar a R1), un camino con conductancia Y2, etc. Es ya fácil ver que la conductancia total de la asociación de resistencias es la suma de "facilidades individuales" para atravesar la asociación de resistencias:

Conductancia (Y): Se define como la inversa de la resistencia.

c) Y=1/R

Fig 2. Distribución de resistencias en paralelo

En general: d) Req-1 = ∑ 1/Ri

MATERIALES Y MÉTODOS:

Materiales:

Una fuente de corriente continua. Un puente unifilar. Un galvanómetro. Una caja con 6 resistencias (X)

desconocidas. Una caja con 6 resistencias (R) conocidas. 10 alambres de conexión.

Procedimiento:

Se dispuso del equipo como se muestra en la siguiente figura:

Fig 3. Distribución de los materiales para la aplicación de puente de wheatstone.

Se equilibró el puente observando que entre los puntos A y B no solo existe resistencia propia de Rx , sino también la resistencia de los conductores y contactos que sólo pueden despreciarse en el caso de que la resistencia que se desea medir sea comparativamente grande; del mismo modo, debido a la resistencia que presentan los puntos del contacto del alambre es aconsejable que el punto de contacto B este cercano al punto de central del alambre, para esto fue necesario colocar el contacto B en el punto medio del alambre, luego elegir un valor adecuado para Rv tal que la aguja del galvanómetro experimente la menor desviación posible a uno u otro lado de la posición de equilibrio, que será recobrada posteriormente con pequeños movimientos del contacto B.

Se tomó notas de las longitudes a y b, lo mismo que Rv. Los dos últimos pasos deben repetirse para cada valor de Rx que desee medirse.

RESULTADOS Y DISCUCIÓN

Fig 4. Esquema de la distribución de resistencias.

Tabla 1. Valores de las resistencias obtenidas, con distribuciones en serie.

R Rv a(cm) b(cm) Rx

Resistencia en serieR12 10 53 48,5 9,11702

20 69,8 31,7

R23

10 51,7 49,810,010920 66,8 34,7

R34

10 31,7 69,821,597720 49,3 52,2

R45

10 31,4 70,121,543920 49,8 51,7

R56

10 18,2 83,345,946520 30,7 70,8

R67

20 18,8 82,791,697150 34,9 66,6

R17

100 32,5 69209,433150 42,7 58,8

La resistencia total obtenida de forma experimental para el esquema de la figura 4 es: 209,5 Ω

Fig 5. Esquema de distribución de resistencias en paralelo.

Tabla 2. Valores de la resistencia equivalente según la distribución de la figura 5.

R Rv a(cm) b(cm) Rx

Resistencia en serie y paralelo

Rxy

100 75,9 25,631,951150 63,3 38,2

El resultado experimental es 31,951 Ω.

El resultado analítico se hallaría aplicando la fórmula de resistencias en

paralelo y serie, la cual esta explicada en la introducción de este informe.

El valor hallado es 32,429 Ω.

%error = 1,47%

Fig 6. Esquema de distribución de resistencias en paralelo y serie.

Tabla 3. Valores de la resitencia equivalente en la figura 6.

R Rv a(cm) b(cm) Rx

Resistencia en serie y paraleloRxy 10 22,9 78,6 34,3231

El valor hallado experimentalmente de la resistencia equivalente es 34,3231 Ω.

El valor hallado analíticamente es 31,687 Ω.

%error = 8,31%

¿Cuál es la influencia de la f.e.m. y de la resistencia interna en este método?

La f.e.m. al ser mayor da más energía al fuente da mayor diferencia de potencial entre los puntos M y N y dado que la resistencia entre esos puntos no varía la corriente aumenta, pasa lo contrario si la f.e.m. disminuye.

Al aumentar la resistencia interna la corriente que pasa por el disminuye y la resistencia disminuye la corriente aumenta, siendo constante la f.e.m.

Explicación de la variación de la sensibilidad del galvanómetro.

Sabiendo cómo funciona un galvanómetro podemos deducir que si se trabaja con una intensidad de corriente adecuadamente grande, se obtiene

mejores resultados, porque hay mayor sensibilidad para el galvanómetro.

CONCLUCIONES:

Se concluye que en efecto la resistencia depende directamente de la longitud del conductor y en forma directa (mayor longitud, mayor resistencia al paso de la corriente).

Hay varias formas de hacer puente Wheatstone uno de ellos es el puente unifilar o puente de hilo que nos sirve para hallar una resistencia desconocida en función de varias resistencias conocidas y longitudes conocidas.

El hecho de que el cursor esté en un extremo cercano puede hacer que la lectura del galvanómetro varíe un poco. Debido a la resistencia entre los puntos de contacto.

El calentamiento del alambre no afecta la lectura del galvanómetro.

La resistencia desconocida es el resultado de un promedio cuando se toma los valores distintos para las resistencias conocidas.

AGRADECIMIENTOS

Nuestro agradecimientos al profesor, por haber modificado el esquema de presentación de los informes.

REFERENCIAS

Libro

1) Humberto Asmat, Fisca General III2) Sears Zemansky- Física Universitaria vol.

2, Edición 12

Información Web3) https://docs.google.com/gview?

url=http://igi.uni.edu.pe/portal/DataIGI/instrucciones_tecnia.pdf&chrome=true

4) http://igi.uni.edu.pe/portal/DataIGI/ ESTRUCTURA_DEL_INFORME_TECNICO.pdf