Proyect Titu(6)

7/21/2019 Proyect Titu(6)

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOFACULTAD DE INGENIERIA GEOLÓGICA, MINERA, METALÚRGICA Y GEOG

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

PROYECTOS DE INVERSIÓN MINERA

Mg.Sc. Ing. Mariano Pacheco OrtízOCTUBRE - NOVIEMBRE 2013 II



Razón Corriente = Activo CorrientePasivo Corriente

Razón Acida = Activo Corriente

-

InventariosPasivo Corriente

Capital de Trabajo = Activo Corriente

-

Pasivo Corriente



Endeudamiento patrimonial = Pasivo Total

PatrimonioEndeudamiento Activo = Pasivo Total

Activo Total

Palanqueo Financiero = Pasivo TotalCapital



Margen Bruto = Utilidad BrutaVentas Netas

Margen Neto = Utilidad NetaVentas Netas

Rotación Inventarios = Inventarios * 360Costo Ventas

Rotación Ctas x Cobrar= Ctas x Cobrar * 360

Ventas Netas



No debe analizarse puntualmente, sino ver suevolución histórica, identificando lasexplicaciones a los cambios .

Los indicadores financieros no tienen en cuentala evolución futura de la empresa, es decir noconsidera los proyectos .

Los indicadores financieros no reflejan elcomportamiento ambiental y social de laempresa .



II.- ESTADOS FINANCIEROS DE LA EMPRESA

2. 5.- Matemática Financiera aplicada en la minería



VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

DEBIDO AL FENÓMENO INFLACIONARPRESENTEEN CUALQUIERTIPO DE ECONOMÍA,SEADEUNPAÍSAVANZADOO DEUNOENVÍASDE DESARROLLO,UNA UNIDAD MONETARIAACTUAL NO TIENE EL MISMO PODEADQUISITIVO QUE TENDRÁ DENTRO DE UAÑO.

ES DECIR,NO SON EQUIVALENTESPUESNO SEESTÁN COMPARANDO BAJO LAS MISMCONDICIONES.



TASA DE INTERÉSES EL PRECIO A PAGAR POR EL USO DE

CAPITALPRESTADOPORUNIDADDETIEMPO.LA TASA DE INTERÉS DEPENDE DE:- LA GANANCIA LIBRE DE RIESGO DEL

PRESTAMISTA- LA INFLACIÓN- EL RIESGO DEL NEGOCIO O PROYECTO

- EL RIESGO PAÍS- EL TIEMPO DE DURACIÓN DEL PRÉSTAMO- LA MAGNITUD DEL CAPITAL PRESTADO.



TIPOS DE TASA DE INTERÉS



CAPITALIZACIÓN DE INTERESES

DEFINICIÓNPROCESOMEDIANTEEL CUALLOS INTERESESSE ADICIONAN AL PRINCIPAL (CAPITALORIGINAL), RESULTANDO UN “NUEVOPRINCIPAL” SOBRE EL QUE SE CALCULARÁNLOSNUEVOSINTERESES.

PERIODO DE CAPITALIZACIÓN:ELTIEMPOQUEDEBETRANSCURRIRPARAQUESECAPITALICENLOSINTERESES.



TIPOS DE TASA DE INTERÉS

INTERÉS COMPUESTO

El interés compuesto es aquél que se adicionaal capital inicial (se capitaliza), de forma talque los intereses sucesivos se computan sobreel nuevo monto capitalizado .

En el interés compuesto hay “Interés sobreintereses”



Saldo Intereses Total

0

1 100.00 10.00 110.00 P + Pi P(1+ i)

2110.00 11.00 121.00 P(1+i) + P(1+i) i P(1+ i) 2

3 121.00 12.10 133.10 P(1+ i) 2 + P(1+i) 2 i P(1+ i) 3



P A

0 31 2 4 5 6

SIMBOLOGÍA EN MATEMÁTICA FINANCIERA

P : suma de dinero hoyF : suma de dinero en algún tiempo futuroA : serie consecutiva igual de dinero al final de cada periodoi : tasa de interés del periodo

n

F

i

--------------------- n - 1



Cálculo del monto final a pagar por unpréstamo

EN LOS CASOS DE INTERÉS SIMPLE

F = P * (1 + i*n)

EN LOS CASOS DE INTERÉS COMPUESTO

F = P * (1+i)

P= $ 250 000 i = 6% n = 15 años

n



TASA DE INTERÉS EFECTIVA

ES LA TASA DE INTERÉS REAL CALCULADA A PARTIRUNA TASA DE INTERÉS NOMINAL, Y QUE DEPENDEN PERIODO DE CAPITALIZACIÓN DE LOS INTERESESFÓRMULA:

ni = ( 1 + j/m) - 1

i=tasa efectivaj=tasa nominal

m=periodos de capitalización de la tasa nominal, vecesen el añon=periodo de capitalización de la tasa efectivam y n deben expresarse en la misma unidad de tiempo



TASA DE INTERÉS EFECTIVADETERMINAR LA TASA EFECTIVA SEMESTRAL PARUN DEPÓSITO DE AHORRO QUE GANA UNA TASANOMINAL ANUAL DE 24% CAPITALIZABLEMENSUALMENTE.

FÓRMULA:n

i = ( 1 + j/m) - 1

6i= ( 1 + 0.24/12) -1 = 12.62



TASA DE INTERÉS EFECTIVATasa diaría= tasa nominal/360Tasa mensual= tasa nominal/12

FÓRMULA:n

i = ( 1 + j/m) - 1

i=tasa efectivaj=tasa nominalm=periodos de capitalización de la tasa nominaln=periodo de capitalización de la tasa efectiva



P

0 21 3

VALOR PRESENTE

P = F(1 + i)

Representación gráfica

n

F

i

--------------------------------

n

%

Fórmula:



Ejercicios de Valor Presente

0 1.000000 -1.000 -1.000

F = P * (1 + i) 133.10

Periodos 1 / (1 + i) n Flujo de caja Flujo de caja a valor Pte.

n100 (1 + 0.10)

3

P = F * 1 / (1 + i) n 133.10 * 1 / (1 + 0.10)3

100.00

1 0.909091 500 455

2 0.826446 600 496

3 0.751315 700 5264 0.683013 500 342

818



ANUALIDADES

UNAANUALIDADESUN CONJUNTODEDOSO MÁSFLUJOSDE IGUALMONTO, EQUIDISTANTESEN ELTIEMPO. EL INTERVALO DE TIEMPO ENTRE LFLUJOSNO ES NECESARIAMENTEUN AÑO, PUEDESERUNSEMESTRE,UNMES,UNDÍA,ETC.

SON EJEMPLOS DE ANUALIDADES: LOS SUELDOS,LOS DIVIDENDOS,LASPENSIONESDE ENSEÑANZA,LAS PRIMAS DE SEGUROS, EL SERVICIO DELADEUDA DE UN PRÉSTAMO, EL PAGOALQUILERES,ENTREOTRAS.



P

A

0 31 2 4 5 6

ANUALIDADES

A = P

Representación Gráfica :

n

i %

-------------------------- n - 1

(1 + i) in

(1 + i) - 1n

Fórmula de la Anualidad a partir del Valor Presente:



P

A

0 31 2 4 5 6

ANUALIDADES

Valor Presente de una Anualidad

P = A


n

i

------------------------- n - 1

(1 + i) i

n(1 + i) - 1

n



F

A

0 31 2 4 5 6

ANUALIDADES

Valor Futuro de una Anualidad

F = A


n

i %

--------------------------- n - 1

i

n(1 + i) - 1



F

A

0 31 2 4 5 6

ANUALIDADES

Fórmula de la Anualidad a partir del Valor Futuro

A = F


n

i %

---------------------------- n - 1

in(1 + i) - 1



GRADIENTES

UNA GRADIENTE ES EL CRECIMIENTO CONSTANDE UNA ANUALIDAD A LO LARGO DEL TIEMPO UN PERIODO DETERMINADO. VIENE A SER UN

CASO PARTICULAR DE ANUALIDADES.SON EJEMPLOS DE GRADIENTES, LOS DIVIDENDO RENTAS CRECIENTES.



P

0 31 2 4 5

GRADIENTES

Valor Presente de una Gradientes :

P =


n

i %

---------------------------- n - 1

nni (1 + i)

G

i

(1 + i) - 1n

(1 + i) n

G 2G3G 4G (n-2) G

(n-1) G



F

0 31 2 4 5

GRADIENTES

Valor Futuro de una Gradientes :

F =


n

i %

--------------------- n - 1

ni

G

i

(1 + i) - 1n

G 2G3G 4G (n-2) G

(n-1) G



A

0 31 2 4 5

GRADIENTES

Anualidad de una Gradiente :

A = G


n i------------------------- n - 1

n

i (1 + i) - 1

1

G 2G3G 4G (n-2) G

(n-1) G

n



P

A

0 31 2 4 5 6

PERPETUIDADValor Presente de una Anualidad con vida infinita (n=infinito)

P =


n

i

---------------------------- n - 1

i

A



Anualidad (A) = - PAGO (i,n,VP)

Valor presente anualidad = - VA (i,n,A)

Valor presente de un valor futuro = - VA (i,n,0,VF)Valor futuro de un valor presente = - VF (i,n,0,VA)

Valor actual neto = VNA (i; celda inicial:celda final)

Tasa interna retorno =TIR(celda inicial:celda final).

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