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Proving Triangles are Congruent by SAS and HL

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Recall:  By definition, congruent triangles have 6 congruent parts.

Postulate 18  SAS Post.

If 2 sides and the included angle of one triangle are congruent ot 2 sides and the included angle of a 2nd triangle, then the triangles are congruent.

VS

Important to notice!

Angle MUST be included!

or

Theorem 410  HypotenuseLeg (HL) Congruence ThmIf the hypotenuse and a leg of a right triangle are congruent to the hypotenuse and leg of a second right triangle, then the two triangles are congruent.

hypotenuse

leg

leg

Congruent by HL Thm

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1.)  Given:  DO   AG    OD bisects AG

Prove:    DOA        DOG

D

GOA

5

2.)  Given:  B is the midpoint of AD and CE       Prove:     ABC         DBE

A

C

E

D

B

6

7

3.) 

Given:  AC ≅ EC, AB BD, ED BD, AC is a bisector of BD

Prove: ABC ≅ EDC

Statements Reasons

1.)  AC ≅ EC 1.) _____________________

2.) AB BD, 2.) _____________________ED BD

3.)

8

Homework:

p. 243245/46 Even, 915, 2022, 2527, 3121

Be sure to draw and mark the parts of the triangle!

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