The Electric Field: Lecture 5

PROFIL PRIBADINama : Iyus RusmanaPendidikan : S1 - S2 Teknik Elektro UGMProfessional Association : Asosiasi Profesional Elektrikal Indonesia (APEI)Green Building Council of Indonesia (GBCI)Asean Chartered Professional Engineer (ACPE)Profession : Mechanical-Electrical Engineering ConsultantKeluargaMy Family

Wife Daughter SonPERTEMUAN 1Materi :Muatan ListrikMedan ListrikHukum GaussHukum CoulombMUATAN LISTRIKMUATAN LISTRIKBenda bermuatan listrik ialah benda yang mempunyai kelebihan sejumlah elektron atau proton. Benda yang kelebihan sejumlah elektron akan bermuatan negatip dan yang kelebihan sejumlah proton dikatakan bermuatan positip. MUATAN LISTRIKSekelompok partikel bermuatan, misalnya atom-atom, atau elektron-elektron, selalu menempati suatu volume tertentu. Jika ukuran volume yang ditempati partikel-partikel bermuatan tersebut sedemikian kecilnya di bandingkan dengan jarak-jarak lain dalam persoalan yang dibicarakan, maka partikel bermuatan tersebut dikatakan muatan titik. MUATAN LISTRIKUntuk menyatakan jumlah kelebihan muatan positip atau negatip pada suatu benda disimbulkan dengan q atau Q Muatan Q besar atau kecil, positip atau negatip adalah merupakan kelipatan dari: e =1,602 X 1O-19CDi sini e adalah muatan untuk satu elektron dan Coulomb (C) adalah satuan muatan listrik.MEDAN LISRIKMedan ListrikFisikawan tidak suka memilih konsep aksi pada suatu jarakMereka lebih suka memilih medan yang dihasilkan objek dan objek lain berinteraksi dengannyaArtinya daripada ini ...

+

-Mereka lebih suka berfikir...

+

-

+Q0Medan Listrik

Medan listrik E didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada partikel uji dibagi dengan muatan partikel tersebutMaka Medan listrik dari satu muatan adalah

Q

Medan Listrik dari satu muatan

+

+Q0

+Q0

+Q0Catatan: Medan listrik terdefinisi di semua tempat, meski tidak ada muatan di sana.

+Q0Partikel bermuatan dalam medan listrik

+Q

-QPenggunaan medan untuk menentukan gayaVektor & Medan skalar Medan listrik sebagai medan vektorMedan listrik adalah contoh medan vektorSuatu medan (vektor atau skalar) terdefinisi disemua tempatSuatu medan vektor memiliki arah dan besarMedan listrik memiliki satuan N/CSuperposisi & Medan ListrikSuperposisi & Medan Listrik distribusi muatan titik

Q1

Q2

Superposisi & Medan Listrik distribusi muatan kontinuPR - rRrdq

Medan Listrik dari muatan kontinu :muatan batang (4 SKS)

RrR - rdqxyPMedan dari muatan kontinu :muatan cakram (4 SKS)

xydqPRrR - rMedan dari dipol (4 SKS)

Representasi dari medan listrikGaris-garis medan listrikRepresentasi dari medan listrikTidak mungkin untuk merepresentasikan seluruh vektor medan listrik pada semua tempatSebagai gantinya dibuat garis-garis yang arahnya menggambarkan arah medanPada daerah yang cukup jauh dari muatan kerapatan garis berkurangSemuanya ini dinamakan garis-garis medan listrik

Representasi dari medan listrikPembuatan garis-garis medan listrikGaris-garis berawal dari muatan positifGaris-garis berakhir di muatan negatifJumlah garis yang meninggalkan muatan +ve (atau menuju muatan -ve) sebanding dengan besarnya muatanGaris-garis medan listrik tidak dapat berpotongan

Pembuatan garis-garis medan listrik:Contoh Kuis : Arah MedanSebuah muatan +q berada di (0,1)Sebuah muatan q berada di (0,-1)Kemanakah arah medan di (1,0)A) i + jB) i - jC) -jD) -iGaris-garis medan listrik

Definisikan

karena

diketahui

Besarnya kerapatan garis medanInterpretasi garis-garis medan listrikVektor medan listrik, E, adalah tangen terhadap garis-garis medan listrik pada masing-masing titik sepanjang garis.Banyaknya garis persatuan luas yang melewati permukaan tegak lurus thd medan adalah sebanding dengan kuat medan listrik pada daerah tersebutHUKUM GAUSSOverviewMedan Listrik dan Gaya Coulomb dihubungkan olehSehingga gaya dapat dihitung dari medanMedan listrik adalah medan vektorDengan superposisi diperolehGaris medan mengilustrasikan kuat & arah dari medan listrik

Fluks Kuat Medan ListrikFluks Medan Listrik: Medan tegak lurusUntuk medan konstan tegak lurus permukaan AAFluks Medan Listrik didefinisikan :

Fluks Medan Listrik:Tidak Tegak LurusUntuk medan konstan yang TIDAK tegak lurus terhadap permukaan AFluks Medan Listrik didefinisikan

A

Fluks Medan Listrik:Hubungan dengan garis medan

Banyaknya fluks garis

A

Densitas garis medanDensitas garis medan LuasKuisBerapakah fluks medan listrik yang melewati permukaan silinder ? Medan listrik E seragam dan tegak lurus pada permukaan. Silinder memiliki jari-jari r dan panjang LA) E 4/3 p r3 LB) E r LC) E p r2 LD) E 2 p r LE) 0

Hukum GaussHubungan antara fluks yang melewati permukaan tertutup terhadap muatan yang dilingkupi oleh permukaanFluks yang melewati permukaan bola dari muatan titik

r1Medan listrik sekitar muatan titikFluks pada bola adalah E Luas AreaEDihilangkan diperoleh Jari-jari bola dirubah

r2

Fluks sama seperti sebelumnyaGaris Fluks & Fluks

Dan jumlah garis yang melewati masing-masing bola adalah samaFaktanya jumlah garis fluks yang melewati setiap permukaan yang melingkupi muatan adalah sama

Meskipun jumlah garis yang masuk dan yang keluar tidak samaoutinout

Seperti yang diharapkan oleh karena jumlah garis medan yang melewati masing-masing bola adalah samaPrinsip superposisi:Berapakah fluks dari dua muatan?

Q1Q2

Secara umumHukum GaussUntuk setiap permukaanOleh karena fluks berkaitan dengan jumlah garis medan yang melewati permukaan, total fluks adalah total dari masing-masing muatanKuis

Q1

Berapakah fluks yang melewati masing-masing permukaan ini ?Apakah hukum Gauss itu ?Hukum Gauss biasanya mudah di pergunakan dibanding dengan hukum Coulomb, terutama yang mengandung banyak bentuk-bentuk simetriHukum Gauss tidak menceritakan sesuatu yang baru, hanya merupakan cara lain dari ungkapan hukum CoulombContoh penggunaan hukum GaussContoh penggunaan hukum Gauss 1oh tidak! Saya lupa hukum coulomb!r2

Q

Tidak masalah, saya ingat hukum GaussDengan simetri E adalah terhadap permukaanBayangkan permukaan bola yang berpusat pada muatan

F=qE

qPhew!Menggunakan simetriContoh penggunaan hukum Gauss 2Berapakan medan disekitar kulit bola bermuatan? Q

Bayangkan permukaan bola berpusat pada kulit bola bermuatan

Di luar

Di dalam

Muatan di dalam permukaan = 0Contoh penggunaan hukum Gauss 3Untuk 4 Sks (Keping Muatan)

Contoh penggunaan hukum Gauss 3Untuk 4 Sks (Kawat bermuatan)

KuisDi dalam model atom, inti adalah bola seragam dengan muatan +ve dan jari-jari R. Pada jarak berapakan medan E terkuat ?A) r = 0B) r = R/2C) r = RD) r = 2 RE) r = 1.5 R

Sifat-sifat konduktor Penggunaan Hukum GaussSifat-sifat konduktor1. E di dalam konduktor nol2. Setiap muatan Q terdistribusi pada permukaan (rapat muatan permukaan =Q/A)3. E diluar adalah permukaan4. lebih besar apabila jari-jari kurva lebih kecilUntuk konduktor dalam kesetimbangan elektrostatik

1. E nol di dalam konduktor Jika terdapat medan di dalam konduktor, maka elektron akan merasakan gaya dan akan dipercepat. Akibat hal ini konduktor tidak akan berada dalam kesetimbangan elektrostatik maka E=02. Setiap muatan total Q akan didistribusikan pada permukaanqiSebagai permukaan dapat digambarkan sembarang dekat dengan permukaan konduktor, muatan total terdistribusi dipermukaanMisalkan permukaan S dibawah permukaan konduktorKarena terdapat kesetimbangan dalam konduktor yaitu E=0 maka =0

Hukum Gauss

makaSehingga muatan total di dalam permukaan adalah nol3. E diluar adalah permukaanMisalkan permukaan selinder kecil pada permukaan konduktor

Hukum Gauss qSelinder cukup kecil sehingga E konstanEE||Jika E|| >0 akan menyebabkan muatan permukaan bergerak sehingga tidak berada dalam kesetimbangan elektrostatik, sehingga E|| =0 maka

RingkasanFluks medan listrik

Hukum Gauss

Contoh penggunaan Hukum GaussMuatan terisolasiKulit termuatanMuatan garisBola uniform

Sifat-sifat konduktorE nol di dalam konduktorMuatan total Q terdistribusi pada permukaan (rapat muatan permukaan =Q/A)E di luar pada permukaan membesar apabila jari-jari mengecil

-Q/(00+Q/(0+2Q/(0

(1

(2

(3