Impianti protesici Docenti: Prof.ssa Arti Ahluwalia Ing. Giovanni Vozzi
Prof. Ing. Giovanni Vannucchi
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ORDINE DEGLI INGEGNERI DELLA PROVINCIA DI PISTOIA
Corso di aggiornamento professionale
“Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008”
Pistoia, 13 maggio-24 giugno 2011
Aula Polivalente del Seminario Vescovile Via Puccini, 36 - Pistoia
Ordine degli I ngegneri della Provincia di Pistoia Via Panciatichi, 11 – 51100 Pistoia Tel. 0573 25931 - fax 0573 24383
[email protected] www.ordineingegneri.pistoia.it
Prof. Ing. Giovanni Vannucchi
Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale, Università di Firenze
Fondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica
parte seconda: esempi
Pistoia, 27 Maggio 2010
Corso di aggiornamento professionale
Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008
33//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Principali novità introdotte dalle NTC 2008 nella Principali novità introdotte dalle NTC 2008 nella progettazione di fondazioni su pali:progettazione di fondazioni su pali:
1. Coefficienti parziali da applicare alle resistenze caratteristiche di pali soggetti a carichi assialiassiali differenziati in funzione della tecnica esecutiva (pali infissi, trivellati e a elica continua) e alla componente (base, laterale) (Tab. 6.4.II). Tale differenziazione non è prevista per pali soggetti a carichi trasversalitrasversali (Tab. 6.4.VI).
2. Determinazione del valore caratteristico delle resistenze in funzione dell’approfondimento delle indagini (numero di prove di carico e numero delle verticali indagate) e della variabilità dei risultati (valore medio e valore minimo) (Tabelle. 6.4.III, 6.4.IV, 6.4.V e Equazioni 6.2.8, 6.2.9, 6.2.10, 6.2.11, 6.2.12).
3. Possibilità di determinare la resistenza caratteristica del palo attraverso i risultati di prove dinamiche di progetto ad alto livello di deformazione su pali pilota (attualmente non in uso in Italia).
44//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
4. Possibilità di tenere conto di fondazioni mistefondazioni miste a platea su pali e di pali come riduttori dei cedimenti (§ 6.4.3.3).
5. Possibilità di eseguire prove di carico su pali pilota di diametro inferiore ai pali in progetto (§ 6.4.3.7.1).
6. Numero minimo di prove di carico di collaudo in funzione del numero di pali (§ 6.4.3.7.2).
7. Per la progettazione per azioni sismiche le NTC 2008 richiamano l’opportunità (?) di valutare i momenti flettenti dovuti a interazione cinematica palo-terreno (§ 7.11.5.3.2).
55//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
EsempiEsempi
1. Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio.
2. Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove di carico pilota.
3. Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad attrito negativo.
4. Resistenza di progetto di fondazione mista con carico eccentrico.
5. Verifiche SLU e SLE di palo isolato e in gruppo soggetto a carico trasversale.
6. Stima del momento flettente in un palo indotto da interazione cinematica.
66//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Esempio 1Esempio 1
Verifiche SLU di palo trivellato da prove di laboratorio
Dati:
Lunghezza del palo L = 16 m
Diametro d = 0,6 m
Carico permanente verticale caratteristico: Gk = 350 kN
Carico variabile verticalecaratteristico: Qk = 150 kN
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 20 40 60 80
cu (kPa)
z (m
)
S1
S2
S3
Resistenza al taglio non drenata determinata con prove TxUU in laboratorio su campioni estratti a varie profondità da 3 sondaggi
Nell’esempio si assume che i valori caratteristici di cu corrispondano ai valori medi calcolati da 0 a L per la stima della resistenza laterale e da L-4d a L+d per la stima della resistenza di base.
77//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Resistenza al taglio non drenata, cResistenza al taglio non drenata, cuu
Valori medi e caratteristici di cu per la stima della resistenza di base, da (L - 4d) = 13,6m a (L + d) = 16,6 m, e della resistenza laterale, da 0 a L = 16 m, nei tre sondaggi
La capacità portante in condizioni non drenate di un palo trivellato in terreni a grana fine saturi è stimata con le seguenti equazioni:
QLIM = QL + QB capacità portante
QL = d L cu,lat termine di aderenza laterale (si assume = 0,6)
QB = d2 Nc cu,base termine di base (si assume Nc = 9)
Sondaggio: S1 S2 S3 tuttiBase 45 46 41 44Laterale 56 48 52 52
valore medio, cu (kPa)
88//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
d L = x 0,6 x 16 x 0,6 = 18,10 → QL = 18,10 x cu,lat
d2 Nc = x 0,62 x 9 = 10,18 → QB = 10,18 x cu,base
Termine di aderenza laterale, QL
Per il Sondaggio 1: QL,1 = 18,10 x 56 = 1009 kN
Per il Sondaggio 2: QL,2 = 18,10 x 48 = 869 kN
Per il Sondaggio 3: QL,3 = 18,10 x 52 = 945 kN
Valore medio di QL: QL,m = (1009+869+945) / 3 = 941 kN
Valore minimo di QL: QL,min = Min{1009;869;945} = 869 kN
Fattori di correlazione per N = 3 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV)
da applicare al valore medio: 3 = 1,60
da applicare al valore minimo: 4 = 1,48
Valore caratteristico del termine di aderenza laterale:
QL,k = Min{QL,m/3; QL,min/4} = Min{941/1,60; 869/1,48} = Min{588; 587} = 587 kN
Valori caratteristici della ResistenzaValori caratteristici della Resistenza
99//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Termine di base, QTermine di base, QBB
Per il Sondaggio 1: QB,1 = 10,18 x 45 = 453 kN
Per il Sondaggio 2: QB,2 = 10,18 x 46 = 468 kN
Per il Sondaggio 3: QB,3 = 10,18 x 41 = 417 kN
Valore medio di QB: QB,m = (453+468+417) / 3 = 446 kN
Valore minimo di QB: QB,min = Min{453;468;417} = 417 kN
Fattori di correlazione per N = 3 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV)
da applicare al valore medio: 3 = 1,60
da applicare al valore minimo: 4 = 1,48
Valore caratteristico del termine di base:Valore caratteristico del termine di base:
QB,k = Min{QB,m/3; QB,min/4 } = Min{446/1,60; 417/1,48}= Min{279;282} = 279 kN
1010//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU)Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) EEdd ≤ R ≤ Rdd
Valori caratteristiciValori caratteristici
delle azioni: delle resistenze:
Gk = 350 kN (permanente) QS,k = 587 kN (laterale)
Qk = 150 kN (variabile) QB,k = 279 kN (base)
Valori di progettoValori di progetto
delle azioni: delle resistenze:
Ed = G Gk + Q Qk Rd = QS,k / s + QB,k / b
G
Q
s
b
(A1+M1+R1) 1,3 1,5 1 1(A2+M1+R2) 1 1,3 1,45 1,7(A1+M1+R3) 1,3 1,5 1,15 1,35
Coefficienti parziali
Approccio 1 - Combinazione 1Approccio 1 - Combinazione 2Approccio 2
Tab. 6.2.ITab. 6.4.II
(pali trivellati)
1111//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1)Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1)
Ed = 1,3 x 350 + 1,5 x 150 = 680 kN
Rd = 587 / 1 + 279 / 1 = 866 kN
Ed < Rd verifica soddisfatta
Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2)Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2)
Ed = 1 x 350 + 1,3 x 150 = 545 kN
Rd = 587 / 1,45 + 279 / 1,7 = 569 kN
Ed < Rd verifica soddisfatta
Approccio 2 (A1+M1+R3)Approccio 2 (A1+M1+R3)
Ed = 1,3 x 350 + 1,5 x 150 = 680 kN
Rd = 587 / 1,15 + 279 / 1,35 = 717 kN
Ed < Rd verifica soddisfatta
1212//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Esempio 2Esempio 2
Verifiche SLU e SLE di un gruppo di pali da prove di carico pilota
DatiPali battuti con struttura di collegamento flessibile, non in grado di re distribuire i carichiDiametro d = 0,4 mLunghezza L = 15 mSpostamento ammissibile della palificata wamm = 25 mm
Numero di prove di carico n = 2Carico permanente verticale Gk = 20 MN
Carico variabile verticale Qk = 5 MN
1313//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Risultati delle prove di caricoRisultati delle prove di carico
palo 1 palo 2Carico w w( MN ) ( mm ) ( mm )
0 0 0
0,5 2,1 1,2
1 3,6 2,1
1,5 5 2,9
2 6,2 4,1
3 10 7
4 18 14
5 40 26
5,6 63 40
6 100 56
6,4 80
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7Carico (MN)
Cedi
men
to (m
m)
palo 1palo 2
1414//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Le curve carico-cedimento dei pali sono usualmente interpretate con l’iperbole di Chin:
nwmw
Q
I punti sperimentali nel piano w-(w/Q) risultano ben allineati su una retta i cui coefficienti, m e n, possono essere determinati con regressione lineare.
Il rapporto 1/n è il valore asintotico dell’iperbole.
Il rapporto 1/m è la tangente iniziale della curva.
(w/Q)1 = 0,1468w + 2,0048
R2 = 0,9994
(w/Q)2 = 0,1387w + 1,5083
R2 = 0,9994
0
4
8
12
16
20
0 20 40 60 80 100 120
w (mm)
w/Q
(mm
/MN
)
palo 1palo 2
1515//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Per la scelta del carico limite Qlim sono in genere utilizzate le seguenti relazioni:
1) Qlim,1 = wlim / (m + n wlim) con wlim = 8 m/n
2) Qlim,2 = 0,9 / n
“La resistenza del complesso palo-terreno è assunta pari al valore del carico applicato corrispondente ad un cedimento della testa pari al 10% del diametro nel caso di pali di piccolo e medio diametro (d< 80 cm), non inferiori al 5% del diametro nel caso di pali di grande diametro (d 80 cm).”
Secondo le NTC 2008 (§ 6.4.3.7.1)
Quindi:
3) Qlim,3 = wlim / (m + n wlim) con wlim = 0,1 d = 4 cm
1616//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Nel caso in esame, i valori stimati di Qlim per le due prove di carico risultano:
palo 1 palo 2m 2,0048 1,5083
n 0,1468 0,1387
R2 0,9994 0,9994wlim(1) = 109 87 mmQlim(1) = 6,06 6,41 MNQlim(2) = 6,13 6,49 MNQlim(3) = 5,08 5,67 MN
La stima secondo NTC 2008 è nettamente la più cautelativa
1717//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7Carico (MN)
Cedi
men
to (m
m)
palo 1Qlim(1)Qlim(2)Qlim(3) = Qlim (NCT 2008)
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3 4 5 6 7Carico (MN)
Cedi
men
to (m
m)
palo 2Qlim(1)Qlim(2)Qlim(3) = Qlim (NCT 2008)
1818//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Valore caratteristico della resistenza
Rc,1 = 5,08 MN
Rc,2 = 5,67 MN
(Rc)media = (5,08 + 5,67) / 2 = 5,37 MN
(Rc)min = 5,08 MN
Fattori di correlazione per numero 2 prove di carico (Tab. 6.4.III)
1 = 1,30 da applicare a (Rc)media (Rc)media / 1 = 5,37 / 1,30 = 4,13 MN
2 = 1,20 da applicare a (Rc)min (Rc)min / 2 = 5,08 / 1,20 = 4,23 MN
Rc,k = Min{4,13; 4,23} = 4,13 MN
1919//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) Ed ≤ Rd e determinazione del numero minimo di pali della palificata
Valori caratteristici
delle azioni: della resistenza:
Gk = 20 MN (permanente) Rc,k = 4,13 MN
Qk = 5 MN (variabile)
Valori di progetto
delle azioni (per la palificata): delle resistenze (per ogni palo)
Ed = G Gk + Q Qk Rd = Rc,k / t
G
Q
(A1+M1+R1) 1,3 1,5(A2+M1+R2) 1 1,3(A1+M1+R3) 1,3 1,5
Approccio 1 - Combinazione 2Approccio 2
t
11,451,15
Coefficienti parzialiTab. 6.2.I
Tab. 6.4.II (pali infissi)
Approccio 1 - Combinazione 1
2020//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1)Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1)
Ed = 1,3 x 20 + 1,5 x 5 = 33,50 MN
Rd = 4,13 / 1 = 4,13 kN
Ed / Rd = 8,1 Numero minimo di pali N = 9
Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2)Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2)
Ed = 1 x 20 + 1,3 x 5 = 26,50 MN
Rd = 4,13 / 1,45 = 2,85 kN
Ed / Rd = 9,3 Numero minimo di pali N = 10
Approccio 2 (A1+M1+R3)Approccio 2 (A1+M1+R3)
Ed = 1,3 x 20 + 1,5 x 5 = 33,50 MN
Rd = 4,13 / 1,15 = 3,59 kN
Ed / Rd = 9,3 Numero minimo di pali N = 10
La verifica SLU più severa richiede un numero di pali N = 10
2121//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifiche agli Stati Limite di Esercizio (SLE)Verifiche agli Stati Limite di Esercizio (SLE) EEdd ≤ C ≤ Cdd
La valutazione dei cedimenti della fondazione viene eseguita (cautelativamente) per il carico caratteristico
Ed = Ek = Gk + Qk = 20 + 5 = 25 MN
Il cedimento di un gruppo di pali può essere stimato con la relazione:
wG = RS w1 con RS ≅ N0,5
in cui:
wG = cedimento del gruppo di pali
w1 = cedimento del palo isolato
N = numero di pali del gruppo
con N = 10 e wG = 25 mm
risulta: RS = 100,5 = 3,16 w1 = 25 / 3,16 = 7,91 mm
2222//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Utilizzando le iperboli di Chin interpolatrici delle curve di carico:
palo 1 palo 2m 2,0048 1,5083
n 0,1468 0,1387
R2 0,9994 0,9994wamm = 7,91 7,91 mmQamm = 2,50 3,04 MNQamm,medio = 2,77 MN
Ed essendo il gruppo costituito da N = 10 pali, si ha:
Cd = 10 Qamm,medio = 10 x 2,77 = 27,66 MN > Ed = 25 MN
La verifica SLE è soddisfatta
2323//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Esempio 3Esempio 3
Verifica SLU di palo trivellato soggetto ad attrito negativo
Dati
d = 0,3 m
L1 = 5 m
L2 = 10 m
Gk = 250 kN
qk = 50 kPa
Strato 1 - Argilla molle
1,k = 18 kN/m3
c’1,k = 0 kPa
’1,k = 20°
Strato 2 - Argilla consistente
2,k = 20 kN/m3
c’2,k = 10 kPa
’2,k = 25°
OCR = 4
w = 10 kN/m3
c.a. = 25 kN/m3
2424//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Le NTC 2008 (§ 6.4.3) prescrivono che il peso proprio del palo e l'effetto dell'attrito negativo, valutato con i coefficienti M del caso M1 della Tabella
6.2.II (M = 1), devono essere inclusi fra le azioni permanenti.
Si assume per semplicità ed a favore di sicurezza che le deformazioni dello strato di argilla molle siano sufficienti a mobilitare il massimo attrito negativo per tutta la lunghezza L1
Stima dell’attrito negativo nel tratto L1
n = n ’v0,m si assume n = 0,25
’v0,m = qk + (1,k – w) L1 / 2 = 50 + (18 – 10) x 5 / 2 = 70 kPa
n = 0,25 x 70 = 17,5 kPa
Risultante dell’attrito negativo (valore caratteristico):
FN,k = d L1 n = x 0,3 x 5 x 17,5 = 82,5 kN
Peso proprio del palo (valore caratteristico)
WP,k = c.a. (L1 + L2) d2 / 4 = 25 x (5 + 10) x x 0,32 / 4 = 26,5 kN
2525//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Qs = d L2 s Resistenza laterale del palo:
s = s ’v0,m si assume s = 0,3 OCR0,5
’v0,m = qk + (1,k – w) L1 + (2,k – w) L2 / 2 =
= 50 + (18 – 10) x 5 + (20 – 10) x 10 / 2 = 140 kPa
s = 0,3 x 40,5 x 140 = 84 kPa
Qs = d L2 s = x 0,3 x 10 x 84 = 792 kN
Resistenza di base del palo: Qb = (d2 / 4) qb
qb = Nq ’v0,b si assume Nq = 10(0,075 ’k – 0,95) = 8,414
’v0,b = qk + (1,k – w) L1 + (2,k – w) L2 =
= 50 + (18 – 10) x 5 + (20 – 10) x 10 = 190 kPa
qb = 8,414 x 190 = 1599 kPa
Qb = (d2 / 4) qb = x (0,32 / 4) x 1599 = 113 kN
2626//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Valori caratteristici della ResistenzaValori caratteristici della Resistenza
Fattori di correlazione per N = 1 verticali di indagine (Tab. 6.4.IV)
3 = 4 = 1,70
Valore caratteristico del termine di aderenza lateraleValore caratteristico del termine di aderenza laterale::
Qs,k = Qs / 3 = 792 / 1,70 = 466 kN
Valore caratteristico del termine di baseValore caratteristico del termine di base:
Qb,k = Qb / 3 = 113 / 1,70 = 66 kN
Valori caratteristiciValori caratteristici
delle azionidelle azioni:: delle resistenze:delle resistenze:
Gk = 250 kN (permanente) Qs,k = 466 kN (aderenza laterale)
WP,k = 26,5 kN (permanente) Qb,k = 66 kN (base)
FN,k = 82,5 kN (permanente)
2727//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU)Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) EEdd ≤ R ≤ Rdd
Valori di progettoValori di progetto
delle azioni: delle resistenze:
Ed = G (Gk + Wp,k + FN,k) Rd = Qs,k / s + Qb,k / b
Tab. 6.2.I
G
s
b
(A1+M1+R1) 1,3 1 1(A2+M1+R2) 1 1,45 1,7(A1+M1+R3) 1,3 1,15 1,35
Approccio 1 - Combinazione 2Approccio 2
Tab. 6.4.II Coefficienti parziali
Approccio 1 - Combinazione 1
2828//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2)Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2)
Ed = 1 x (250 + 26,5 + 82,5) = 359 kN
Rd = 466 / 1,45 + 66 / 1,7 = 321 + 39 = 360 kN
Ed < Rd verifica soddisfatta
Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1)Approccio 1 – Combinazione 1 (A1+M1+R1)
Ed = 1,3 x (250 + 26,5 + 82,5) = 467 kN
Rd = 466 / 1 + 66 / 1 = 466 + 66 = 532 kN
Ed < Rd verifica soddisfatta
Approccio 2 (A1+M1+R3)Approccio 2 (A1+M1+R3)
Ed = 1,3 x (250 + 26,5 + 82,5) = 467 kN
Rd = 466 / 1,15 + 66 / 1,35 = 405 + 49 = 454 kN
Ed < Rd verifica soddisfatta
2929//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Esempio 4Esempio 4 Resistenza di progetto di fondazione mista con risultante del carico centrata ed eccentrica
Plinto a base quadrata (B x B), di altezza H, su N x N micropali trivellati di diametro F e lunghezza L disposti ai vertici di maglia quadrata di interasse i.
DatiB = 3,25 mH = 1 mN = 4 N x N = 16 micropalii = 0,75 m= 0,25 mL = 12 mTerreno di fondazione omogeneoFalda al piano di fondazione(continua)
3030//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Valori caratteristici delle proprietà geotecniche
(si omette il pedice k)
= 19,8 kN/m3
‘ = 10 kN/m3
’ = 30°
c’ = 0 kPa
Resistenze caratteristiche del micropalo
di base Qb,k = 39 kN
laterale a compressione Qs,k = 260 kN
laterale a trazione Qt,k = 234 kN
3131//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
“Nelle verifiche SLU di tipo geotecnico, la resistenza di progetto Rd della fondazione mista si potrà ottenere attraverso opportune analisi di interazione o sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale di capacità portante (R3) riportato nella Tab. 6.4.I.” (NTC 2008 § 6.4.3.3)
Risultante del carico centrata
Si calcolano e si confrontano:
1. La resistenza di progetto del plinto in assenza di pali,
2. La resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato),
3. La resistenza della fondazione mista.
3232//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
1. Resistenza di progetto del plinto in assenza di pali
La capacità portante della fondazione superficiale è stimata nel modo seguente:
Qlim,k = qlim,k A
qlim,k = H Nq sq + 0,5 ’ B N s
Nq = 18,401 sq = 1,577
N = 20,093 s = 0,6
qlim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1,577 + 0,5 x 10 x 3,25 x 0,6 = 770 kPa
A = B x B = 3,25 x 3,25 = 10,563 m2
Qlim,k = 770 x 10,563 = 8137 kN
Rd = Qlim,k / R R = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni superficiali di Tab. 6.4.1)
Rd = 8137 / 2,3 = 3538 kN
3333//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
2. Resistenza di progetto dei soli pali (hp. di plinto sollevato)
Rd = (N x N) (Qb,k / b + Qs,k / s)
N x N = 16 micropali
Qb,k = 39 kN
Qs,k = 260 kN
Coefficienti parziali R3 per pali trivellati di Tab. 6.4.II:
b = 1,35 s = 1,15
Rd = 16 x (39 / 1,35 + 260 / 1,15) = 4080 kN
3434//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
3. Resistenza di progetto della fondazione mista
Area dei pali: Ap = N2 2 / 4 = 16 x x 0,252 / 4 = 0,785 m2
Area netta del plinto: A – Ap = 10,563 – 0,785 = 9,777 m2
La resistenza di progetto della fondazione mista può essere ottenuta sommando le rispettive resistenze caratteristiche e applicando alla resistenza caratteristica totale il coefficiente parziale R3 di capacità portante R = 2,3 di Tab. 6.4.I
Resistenza caratteristica della fondazione superficiale:
Rk,sup = Qlim,k (A – Ap) / A = 8137 x 9,777 / 10,563 = 7532 kN
Resistenza caratteristica della fondazione profonda:
Rk,pali = N2 (Qb,k + Qs,k) = 16 x (39 + 260) = 4784 kN
Coefficiente parziale R3 per fondazione mista R = 2,3 (Tab. 6.4.1)
Rd = (Rk,sup + Rk,pali) / R = (7532 + 4784) / 2,3 = 5355 kN
3535//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del carico verticale centrata
Fondazione superficiale Rd = 3538 kN
Fondazione su pali non interagente con il terreno Rd = 4080 kN
Fondazione mista Rd = 5355 kN
3636//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Risultante del carico verticale eccentrica
Fondazione superficiale
Sezione presso-inflessa completamente plasticizzata di materiale non resistente a trazione a comportamento elastico perfettamente plastico
3737//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione di dimensioni A x B con semplice eccentricità nella direzione B.
L'asse neutro è parallelo all'asse A.
La larghezza della fondazione equivalente vale B' = B - 2e (Meyerhof)
3838//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità.
L'asse neutro è inclinato.
La posizione dell'asse neutro e la forza N si determinano risolvendo il sistema delle 3 equazioni di equilibrio: V = 0, Mx = 0, My = 0
Caso 1 Caso 2
3939//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Nella pratica corrente per fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità fa riferimento ad una sezione rettangolare di dimensioni ridotte:
A’ = A – 2 eA
B’ = B – 2 eB
4040//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Nel caso in esame, con:
La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale con lo schema semplificato risulta:
A’ = A – 2 eA = 3,25 – 2 x 0,1 = 3,05 m
B’ = B – 2 eB = 3,25 – 2 x 0,2 = 2,85 m
Qlim,k = qlim,k A’ B’
qlim,k = H Nq sq + 0,5 ’ B’ N s
Nq = 18,401 sq = 1,539
N = 20,093 s = 0,6
qlim,k = 19,8 x 1 x 18,401 x 1,539 + 0,5 x 10 x 2,85 x 20,093 x 0,6 = 740 kPa
Qlim,k = 740 x 3,05 x 2,85 = 6433 kN
H = 1 m
A = B = 3,25 m
’ = 30°
c’ = 0 kPa
eA = 0,1 m
eB = 0,2 m
= 19,8 kN/m3
’ = 10 kN/m3
4141//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
La capacità portante (Resistenza caratteristica) della fondazione superficiale “esatta” con asse neutro inclinato risulta:
posizione dell’asse neutro
a = 0,331 m
b = 0,962 m
Area compressa Ac = 9,158 m2
Qlim,k = qlim,k Ac
qlim,k = 740 kPa (si assume il valore già calcolato)
Qlim,k = 740 x 9,158 = 6777 kNIl valore stimato di Qlim,k con lo schema semplificato (6433 kN) risulta cautelativo.
Rd = Qlim,k / R R = 2,3 (coeff. parziale R3 per fondazioni superficiali di Tab. 6.4.1)
Rd = 6777 / 2,3 = 2947 kN Valore di progetto della resistenza
4242//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione profonda (micropali) non interagente con il terreno
I micropali hanno resistenza a compressione e a trazione.
Per la stima della capacità portante del gruppo di pali soggetti ad un carico verticale eccentrico si fa riferimento ad un materiale con comportamento elastico perfettamente plastico a compressione e a trazione. La sezione è interamente plasticizzata.
Le tensioni di plasticizzazione di progetto a compressione (c) e a trazione (t) si ottengono dividendo la resistenza di progetto del palo, rispettivamente a compressione e a trazione, per l’area di pertinenza (ix x iy).
4343//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione di dimensioni A x B con doppia eccentricità.
L'asse neutro è inclinato.
La posizione dell'asse neutro e la forza N si determinano risolvendo il sistema delle 3 equazioni di equilibrio: V = 0, Mx = 0, My = 0
caso 1 caso 2
4444//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Nel caso in esame, con:ix = iy = 0,75 m Ai = ix x iy = 0,75 x 0,75 = 0,5625 m2
Resistenze caratteristiche del micropalo:base Qb,k = 39 kNlaterale in compressione Qs,k = 260 kNlaterale in trazione Qt,k = 234 kN
Coefficienti parziali R3 per pali trivellati (Tab. 6.4.II)
base b = 1,35
laterale in compressione s = 1,15
laterale in trazione t = 1,25
Resistenze di progetto del micropalo:
a compressione Rd,c = (Qb,k / b + Qs,k / s) = (39 / 1,35 + 260 / 1,15) = 255 kN
a trazione Rd,t = Qt,k / t = 234 / 1,25 = 187 kN
Tensione equivalente di plasticizzazione a compressione di progetto: c,d = Rd,c / Ai = 255 / 0,5625 = 453 kPa
Tensione equivalente di plasticizzazione a trazione di progetto: t,d = Rd,t / Ai = 187 / 0,5625 = 333 kPa
4545//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Capacità portante della fondazione profonda (micropali) non interagente con il terreno:
Sezione equivalente:
A = m ix = 4 x 0,75 = 3 m
B = n iy = 4 x 0,75 = 3 m
eA = 0,1 m
eB = 0,2 m
posizione dell’asse neutro
a = 0,479 m
b = 0,542 m
Area compressa Ac = 8,317 m2
Area tesa At = 0,683 m2
Rd,pali = c,d Ac – t,d At = 453 x 8,317 – 333 x 0,683 = 3543 kN
4646//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Fondazione mista (micropali e fondazione superficiale collaboranti)
Il contributo della fondazione superficiale alla resistenza della fondazione mista è pari alla resistenza di progetto della fondazione superficiale: Rd,sup = 2947 kN
Il contributo della fondazione profonda (micropali) alla resistenza della fondazione mista è calcolata con procedimento analogo a quello impiegato per il calcolo della resistenza di progetto della fondazione profonda non interagente,
mama
con differenti tensioni equivalenti di plasticizzazione di progetto.
4747//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a compressione
c,d = c,k / R
in cui
c,k = (Qb,k + Qs,k – qlim,k Ap) / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di compressione
Qb,k = 39 kN resistenza caratteristica del micropalo di base
Qs,k = 260 kN resistenza caratteristica del micropalo laterale a compressione
qlim,k =740 kPa resistenza unitaria caratteristica della fondazione superficiale
Ap = 0,0491 m2 area della sezione trasversale del micropalo
Ai = 0,5625 m2 area di pertinenza del micropalo
R = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I
c,d = [(39 + 260 – 740 x 0,0491) / 0,5625] / 2,3 = 203 kPa
4848//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
tensione equivalente di plasticizzazione di progetto a trazione
t,d = t,k / R
in cui
t,k = Qt,k / Ai tensione equivalente di plasticizzazione caratteristica di trazione
R = 2,3 coefficiente parziale R3 di Tab. 6.4.I
t,d = (234 / 0,5625) / 2,3 = 181 kPa
4949//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Capacità portante dei micropali nella fondazione mista:
Sezione equivalente:
A = m ix = 4 x 0,75 = 3 m
B = n iy = 4 x 0,75 = 3 m
eA = 0,1 m
eB = 0,2 m
posizione dell’asse neutro
a = 0,502 m
b = 0,497 m
Area compressa Ac = 8,380 m2
Area tesa At = 0,620 m2
Rd,pali = c,d Ac – t,d At = 203 x 8,380 – 181 x 0,620 = 1589 kN
5050//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Resistenza di progetto della fondazione mista
Rd = Rd,sup + Rd,pali = 2947 + 1589 = 4536 kN
Confronto fra le resistenze di progetto per risultante del carico verticale eccentrica
Fondazione superficiale Rd = 2947 kN
Fondazione su pali non interagente con il terreno Rd = 3543 kN
Fondazione mista Rd = 4536 kN
5151//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Esempio 5Esempio 5 Verifiche SLU (capacità portante) e SLE (spostamento ammissibile) di palo incastrato in sommità, isolato e in gruppo soggetto a carico trasversale, in terreno a grana fine.
Hd
L
d
Argilla satura
DatiPalo trivellato con armatura 22 26Lunghezza L = 30 mDiametro d = 1 mModulo elastico Ep = 27000 MPa
Terreno di fondazione: argilla satura OCValori caratteristici delle proprietà geotecniche:Indice di plasticità IP = 40
Resistenza al taglio non drenata cu,k = 100 kPa
Grado di sovraconsolidazione OCR = 4
Valori caratteristici delle azioni :Carico trasversale permanente Gk = Hperm = 200 kN
Carico trasversale variabile Qk = Hvar = 400 kN
Spostamento ammissibile Cd = samm = 2 cm
5252//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
La capacità portante per carico trasversale è stimata con il metodo di Broms
Possibili meccanismi di rottura per pali impediti di ruotare in testa immersi in terreni coesivi:
a) Palo “corto”
b) Palo “intermedio”
c) Palo “lungo”
Il meccanismo di rottura reale è quello cui è associato il carico limite minore
5353//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
a) Meccanismo di rottura di palo “corto”
Hlim,a,k = 9 cu,k d2 (L/d – 1,5) = 9 x 100 x 12 (30/1 – 1,5) = 25650 kN
b) Meccanismo di rottura di palo “intermedio”
in cui Mp è il momento di plasticizzazione della sezione del palo.
Si calcola: Mp = 1672 kN m
da cui: Hlim,b,k = 9960 kN
5,4
dc9
M4
dL
295,1dL
9dcH 3k,u
p2
2k,uk,blim,
Identificazione del meccanismo di rottura e del carico orizzontale limite caratteristico
5454//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
c) Meccanismo di rottura di palo “lungo”
3
k,u
p2k,uk,clim, dc
M3625,1825,13dcH
Hlim,c,k = 1450 kN
Hlim,k = Min{25650; 9960; 1450} = 1450 kN
La rottura avviene con meccanismo di palo “lungo” con formazione di due cerniere plastiche, alla sezione di incastro ed alla sezione a profondità Zc
Zc = 1,5d + 0,5 Hlim,k / (9 cu,k d) = 2,31 m
5555//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU)Verifiche agli Stati Limite Ultimi (SLU) EEdd ≤ R ≤ Rdd
Valori caratteristiciValori caratteristici
delle azioni: delle resistenze:
Gk = 200 kN (permanente) Rtr,k = Hlim,k = 1450 kN
Qk = 400 kN (variabile)
Valori di progettoValori di progetto
delle azioni: delle resistenze:
Ed = G Gk + Q Qk Rtr,d = Rtr,k / T
Tab. 6.4.VI
G
Q
T
(A2+M1+R2) 1 1,3 1,6(A1+M1+R3) 1,3 1,5 1,3Approccio 2
Tab. 6.2.ICoefficienti parziali
Approccio 1 - Combinazione 2
N.B. I coefficienti T sono indipendenti dalla tipologia del palo
5656//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2)Approccio 1 – Combinazione 2 (A2+M1+R2)
Ed = 1 x 200 + 1,3 x 400 = 720 kN
Rtr,d = 1450 / 1,6 = 906 kN
Ed < Rtr,d verifica soddisfatta
Approccio 2 (A1+M1+R3)Approccio 2 (A1+M1+R3)
Ed = 1,3 x 200 + 1,5 x 400 = 860 kN
Rtr,d = 1450 / 1,3 = 1116 kN
Ed < Rtr,d verifica soddisfatta
5757//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifica SLE (Spostamenti ammissibili)
Nelle verifiche SLE i coefficienti parziali sulle azioni e delle resistenze sono unitari.
Si stima lo spostamento in sommità con lo schema della trave su suolo elastico alla Winkler.
p(z) = kh(z) s(z)conp(z) pressione orizzontale alla profondità zs(z) spostamento orizzontale del palo alla profondità zkh(z) coefficiente di reazione orizzontale del terreno
Per terreni argillosi sovraconsolidati si assume kh = cost.
Una relazione molto cautelativa (Davisson, 1970) è:
kh = 67 (cu / d)
5858//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
kh = 67 (cu,k / d) = 67 x (100 / 1) = 6700 kN/m3 = 6,7 MN/m3
J = d4 / 64 = 14 / 64 = 0,0491 m4
Ep J = 27000 x 0,0491 = 1325 MN m2
= [4 Ep J / (kh d)]0,25 = [4 x 1325 / (6,7 x 1)]0,25 = 5,30 m
L / = 30 / 5,30 = 5,66 > ---> trave di lunghezza infinita
Valore di progetto delle azioni
Hd = Hk = Gk + Qk = 0,2 + 0,4 = 0,6 MN
Valore di progetto dell’effetto delle azioni
Ed = smax = Hd / (2 d kh ) = 0,6/(2x1x6,7x 5,30) = 0,0084 m = 0,84 cm
Valore limite dell’effetto delle azioni
Cd = sammx = 2 cm
Ed < Cd verifica soddisfatta
5959//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Verifica SLE (spostamenti ammissibili) per pali in gruppo
Per tenere conto dell'effetto di gruppo si utilizza un valore ridotto, kh,g, del coefficiente di reazione orizzontale del terreno
Riduzione del coefficiente di reazione orizzontale per effetto di gruppo (Poulos e Davis, 1980)
Gruppo di kh,g / kh
2 pali 0,50
3 o 4 pali 0,33
5 o più pali 0,25
Ad esempio, nell’ipotesi di gruppo di 4 pali
kh,g = 0,33 kh = 0,33 x 6,7 = 2,211 MN/m3
= [4 Ep J / (kh,g d)]0,25 = 7,00 m
L / = 30 / 7 = 4,29 > trave di lunghezza infinita
Ed = smax = Hd / (2 d kh,g ) = 0,6/(2x1x2,211x7) = 0,0194 m = 1,94 cm
Cd = sammx = 2 cm
Ed < Cd verifica soddisfatta
6060//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Momento flettente in un palo indotto da interazione cinematica.
"In presenza di moto sismico, nei pali si sviluppano sollecitazioni dovute sia alle forze inerziali trasmesse dalla sovrastruttura (interazione inerziale) sia all’interazione tra palo e terreno (interazione cinematica).
È opportunoopportuno (?) che i momenti flettenti dovuti all’interazione cinematica siano valutati per le costruzioni di classe d’uso III e IV, per sottosuoli di tipo D o peggiori, in siti a sismicità media o alta (ag > 0,25g) e in presenza di elevati contrasti di rigidezza al contatto fra strati contigui di terreno." (NTC 2008 § 7.11.5.3.2)
1. Che significa: è “opportunoopportuno”?
2. Le condizioni devono verificarsi tutte?
3. Come fare?
6161//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Analisi pseudo-staticaAnalisi pseudo-statica
Stima del momento massimo per interazione cinematica di un palo in terreno stratificato (metodo di Nikolaou et al., 2001)
6262//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
Deformazioni per flessione di un palo libero in sommità e di un palo incastrato in terreno omogeneo (caso A1) e in terreno a due strati (caso A2) in condizioni di moto stazionario
(da Nikolaou et al., 2001)
6363//Corso di aggiornamento professionale: Progettazione geotecnica secondo le NTC 2008Pistoia, 27 maggio 2011
Giovanni VannucchiFondazioni profonde: Progettazione, esecuzione e verifica.
In condizioni di moto stazionario con frequenza prossima alla frequenza fondamentale del deposito, per h1 > La, il momento flettente massimo nel palo può essere stimato con la seguente equazione:
M ≅ 0,042 c d3 (L/d)0.30 (Ep/E1)0.65 (Vs2/Vs1)0.50
in cui:
c ≅ amax,s 1 h1 tensione di taglio all’interfaccia fra gli strati
Il momento flettente massimo nel palo in condizioni sismiche vale:
Mmax ≅ M
in cui:
= 0.04 Nc + 0.23 se il periodo naturale del deposito è prossimo al periodo predominante dell’eccitazione sismica
= 0.015 Nc + 0.17 se il periodo naturale del deposito è molto diverso dal periodo predominante dell’eccitazione sismica
Nc = numero dei cicli effettivi dell’accelerogramma
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Esempio 7Esempio 7 - Stima dell'effetto di interazione cinematica per un palo in c.a. incastrato in sommità nel Comune di Reggio Calabria, in zona pianeggiante
dati
d = 1,2 m
L = 35 m
Ep = 27000 MPa
Strato 1 – argilla limosa molle
h1 = 31 m
VS,1 = 135 m/s
1 = 1,67 kN s2 / m4
1 = 0,4
Strato 2 – argilla consistente
h2 > 4 m
VS,2 = 410 m/s
2 = 1,94 kN s2 / m4
2 = 0,4
Pericolosità sismica del sito:
TR = 475 anni
ag/g = 0,270
F0 = 2,414
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Vs,30 = Vs,1 = 135 m/s
Categoria di sottosuolo: D (Vs,30 < 180 m/s)
2,4 – 1,50 F0 ag/g = 2,4 x 1,5 x 2,414 x 0,27 = 1,422 < 1,8
Coefficiente di amplificazione stratigrafica SS = 1,422
Coefficiente di amplificazione topografica ST = 1
Coefficiente di amplificazione S = SS ST = 1,422
Accelerazione massima al sito amax/g = S ag/g = 1,422 x 0,27 = 0,384
Modulo di taglio dello strato 1 G1 = 1 Vs,12 = 1,67 x 1352 = 30,436 MPa
Modulo di Young dello strato 1 E1 = 2 (1 + 1) G1 = 85,220 MPa
Modulo di taglio dello strato 2 G2 = 2 Vs,22 = 1,94 x 4102 = 326,114 MPa
Modulo di Young dello strato 2 E2 = 2 (1 + 2) G2 = 913,119 MPa
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Rapporto di snellezza L/d = 35/1,2 = 29,17
Momento di inerzia del palo Jp = d4 / 64 = 1,24 / 64 = 0,1018 m4
Ep / E1 = 27000 / 85,220 = 317
Vs,2 / Vs,1 = 410 / 135 = 3,037
Lunghezza attiva La = 1,5 d (Ep / E1)0,25 = 7,59 m < h1
poiché La < h1 non si risente l'influenza del vincolo in testa sul momento flettente
Tensione di taglio all'interfaccia c = amax 1 h1 = 195 kPa
Momento all'interfaccia in condizioni di moto stazionario
M = 0,042 c d3 (L/d)0,30 (Ep/E1)0,65 (Vs,2/Vs,1)0,50 = 2864 kN m
Il fattore di riduzione del momento è funzione del numero di cicli effettivi e del periodo dominante dell’accelerogramma, ed è in genere compreso tra 0,17 e 0,50.
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Gli accelerogrammi di progetto possono essere selezionati dalla banca dati accelerometrici ITACA (Italian Accelerometric Archive) (http://itaca.mi.ingv.it)
Per una stima cautelativa di prima approssimazione del momento massimo Mmax
prodotto dall’eccitazione sismica si utilizza il valore di massimo del campo di
valori frequenti: = 0,50.
Da cui:
Mmax = M = 0,50 x 2864 = 1432 kN m
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GRAZIE PER L’ATTENZIONEGRAZIE PER L’ATTENZIONE