Produzione, costi, ricavi e profitti Gli argomenti del capitolo. La funzione di produzione e la...

Produzione, costi, ricavi e profitti

Gli argomenti del capitolo.La funzione di produzione e la legge della produttività marginale decrescente.La distinzione tra breve e lungo periodo nella produzione.La relazione tra i costi e il livello della produzione, sia nel breve sia nel lungo periodo.La relazione tra i ricavi e il livello della produzione.La determinazione del livello di produzione che dà luogo al massimo profitto per l’impresa.

Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010Capitolo IV

Fattori di produzione & breve/lungo periodo

Distinguiamo tra fattori di produzione fissi:

risorse che nel periodo di tempo considerato non possono che essere impiegate in una particolare quantità invariabile; e

fattori di produzione variabili:risorse che nel periodo di tempo considerato possono essere impiegate in quantità variabile con la produzione.


Sulla base di ciò distinguiamo anche: breve periodo – lasso di tempo massimo nel

quale almeno un fattore di produzione è fisso; e

lungo periodo – lasso di tempo sufficientemente lungo perché tutti i fattori di produzione possano essere variati.

La funzione di produzione

È la relazione tecnica – che dipende, cioè, dalla tecnologia disponibile – che associa alle quantità impiegate di ciascun fattore produttivo la quantità massima di prodotto ottenibile:

q = q(x1, x2, …, xn)

La funzione di produzione poggia, dunque, sul presupposto che non vi siano sprechi, cioè che i fattori produttivi siano impiegati in modo efficiente.Q è la quantità di prodotto;xi è la quantità impiegata del fattore produttivo i-esimo.


Funzione di produzionecon un solo input variabile

Iniziando dal breve periodo, immaginiamo di avere a disposizione un solo input variabile (supponiamo sia il lavoro, L) – e omettiamo di indicare esplicitamente l’altro fattore di produzione che è, invece, fisso – e illustriamo le nozioni di produttività media e di produttività marginale.

q = q(L)


Produttività media e produttività marginale

Per produttività media intendiamo il rapporto tra la quantità di prodotto ottenuta e la quantità del fattore produttivo variabile impiegata.

PMEL = q(L)/L


La produttività marginale è, invece, la variazione della quantità prodotta conseguente a un incremento unitario della quantità impiegata del fattore produttivo variabile.PMGL = q(L)/L

Legge della produttività marginale decrescente

Se combiniamo (con incrementi costanti)

quantità sempre maggiori del fattore

variabile con la quantità data del

fattore fisso, allora – esaurita la fase iniziale

nella quale la produzione cresce a tasso crescente (cioè per incrementi via via

maggiori) – da un certo punto in poi ogni unità

in più del fattore variabile determinerà

incrementi della produzione via via

minori.


Lq(L

)PMGL

PMEL

L q

1 6 6 6 1 6

2 13 7 6,5 1 7

3 21 8 7 1 8

4 30 9 7,5 1 9

5 40 10 8 1 10

6 49 98,17

1 9

7 57 88,14

1 8

8 64 7 8 1 7

9 70 67,78

1 6

10 75 5 7,5 1 5

Relazione tra produzione totale e produttività media e

marginaleLa PMGL è crescente

finché la produzione totale aumenta in misura più che

proporzionale all’aumentare del fattore

variabile (punto A).Poi comincia a diminuire fino a diventare negativa

(oltre il punto C)La PMEL è dapprima

crescente fino a intersecare la curva della

produttività marginale (punto B) e poi è

decrescente.

B

PMEL


q

L0

PMEL

PMGL

L0

C

A

La funzione di produzione nel lungo periodo

Nel lungo periodo – per definizione – tutti i fattori produttivi(nel nostro caso, L e K) sono variabili: q = q(L, K).


Se fissiamo il livello di produzione, per esempio, a q0, è possibile rappresentare la funzione di produzione nel piano (L, K) attraverso curve di livello dette isoquanti (= combinazioni dei fattori produttivi che permettono di ottenere la stessa quantità di prodotto) – q0 = q(L, K).

K

L0

K2

L2

K1

L1

q(K1, L1) = q0 = q(K2, L2)

I costi di produzione

I costi di produzione dipendono:dalla produttività dei fattori, edal prezzo dei fattori.

Se i mercati dei fattori sono in concorrenza perfetta,se, data la funzione di produzione, scegliamo la quantità impiegata dei fattori di produzione in modo da minimizzare i costi,allora il costo dipende solo dalla quantità prodotta, q:

CT = CT(q).


Costo totaleNel breve periodo, il costo totale di produzione, CT(q), è la somma del costo fisso (CF), costo di acquisizione dei fattori di produzione fissi, e del costo variabile (CV), costo di acquisizione dei fattori variabili.


Il costo fisso non varia con la quantità

prodotta: esso è rappresentato, quindi,

da una retta orizzontale.

Il costo variabile è funzione della

quantità prodotta; la curva che lo

rappresenta passa per l’origine e il suo

andamento dipende dalla legge dei

rendimenti marginali decrescenti.

La curva di costo totale è una semplice traslazione verticale della curva di costo

variabile.

CF

CV

CT

Costi,€

q0

Costo medio e costo marginale

Il costo medio è pari al costo per unità di produzione

CME = CT/q.

Si può distinguere tra costo fisso medio (CFME) e costo variabile medio (CVME) (CME = CFME

+ CVME).


Il costo marginale è la variazione di costo dovuta a un incremento unitario di produzione

CMG = CT/ q.

Tutti i costi marginali sono variabili.

Costo totale, costo medio e costo marginale

Il CMG è decrescente finché il costo totale aumenta in modo meno che proporzionale al crescere del livello di produzione; in seguito è crescente.

Il CME è decrescente fino all’intersezione con la curva del costo marginale; poi diviene crescente.

Il CFME è sempre decrescente.

Il CVME si comporta come il CME verso il quale tende asintoticamente.

A

CMG

CME

CFME

CVME


CMECMG

q0

CT

q0

I rendimenti di scala

Rendimenti costanti di scala:un aumento percentuale dei fattori produttivi genera lo stesso incremento percentuale del prodotto;

rendimenti crescenti di scala:un aumento percentuale dei fattori produttivi genera un incremento più che proporzionale del prodotto;

rendimenti decrescenti di scala:un aumento percentuale dei fattori produttivi genera un aumento meno che proporzionale del prodotto.

Se variamo nella stessa proporzione tutti i fattori produttivi, possiamo considerare variazioni di scala nella produzione.


Economie di scalaUn’impresa gode di economie di scala se i costi medi di produzione diminuiscono all’aumentare

della quantità prodotta.


Motivazioni tecnologiche1. Rendimenti crescenti di scala Motivazioni non tecnologiche1. Specializzazione e divisione del lavoro2. Indivisibilità3. Il «principio del contenitore»4. Maggiore efficienza dei macchinari grandi5. Prodotti congiunti6. Produzione a stadi successivi7. Economie di organizzazione8. Costi comuni9. Economie finanziarie10. Economie di varietà

ECONOMIE DI SCALA

A LIVELLO DI IMPIANTO

ECONOMIE DI SCALA

A LIVELLO DI IMPRESA

Diseconomie di scala

In un’impresa si manifestano diseconomie di scala quando il costo medio di

produzione aumenta all’aumentare della quantità prodotta.


Motivazioni alla base delle diseconomie di scala

Problemi gestionali e di coordinamento;peggioramento delle relazioni

industriali;alienazione dei lavoratori.

Economie e diseconomie esterne di scala

Sono aumenti (diseconomie esterne di scala) o diminuzioni (economie

esterne di scala) del costo medio di produzione dovuti alla dimensione

dell’industria in cui opera l’impresa.


La curva di costo medio di lungo periodo (CMELP)

Alla base della costruzione della curva di costo medio di lungo periodo vi sono le seguenti ipotesi.I prezzi dei fattori di produzione sono dati.Lo stato della tecnologia e la qualità dei fattori sono dati.L’impresa sceglie, dato il livello di produzione, la combinazione dei fattori produttivi che minimizza il costo.


Le curve di costo medio di lungo periodo possono assumere diverse forme:•decrescente, quando vi sono economie di scala•crescente, quando vi sono diseconomie di scala•orizzontale, quando i costi medi sono costanti.

La forma della curva CMELP

Generalmente, si ipotizza che la curva CMELP abbia una forma a U.Fino al livello di produzione q1 all’aumentare della produzione si manifesteranno le economie di scala.Quando le economie di scala sono state sfruttate i costi medi rimarranno costanti.Infine, oltre il livello di produzione q2, cominceranno a manifestarsi le diseconomie di scala.

q1

q2


q0

La relazione tra le curve di costo medio di breve e di lungo

periodoNel lungo periodo

un’impresa può variare il fattore produttivo la cui

quantità è fissa nel breve periodo ed ottenere così per ogni livello di tale

fattore la corrispondente curva di costo medio di

breve periodo.La scala minima efficiente di produzione è il livello di

produzione minimo che consente di minimizzare il

costo medio di lungo periodo.

CMEBP1

CMEBP2

CMEBP4

La curva di costo medio di lungo periodo èl’inviluppo inferiore delle curve di costo medio di

breve periodo.

CMELP

CMEBP3


q0

Una ripartizione temporale più precisa

Brevissimo periodo:tutti i fattori di produzione sono fissi.

Breve periodo:almeno un fattore di produzione è fisso.

Lungo periodo:tutti i fattori di produzione sono variabili, sebbene la loro qualità sia data.

Lunghissimo periodo:sono variabili sia la quantità sia la qualità di tutti i fattori di produzione.


Ricavo totale, medio e marginale

Ricavo totaleè il prodotto delle unità vendute per il rispettivo prezzo:

RT(q)= p(q) q.Ricavo medio

è quanto l’impresa ottiene per unità venduta:RME(q) = RT(q)/q.

Se l’impresa vende tutte le unità prodotte allo stesso prezzo, allora il ricavo medio è pari a p [= (p(q)q)/q].

Ricavo marginaleè l’incremento del ricavo totale ottenuto dalla vendita di un’unità aggiuntiva:

RMG(q) = RT(q)/q.Sloman & Garratt, Elementi di economia, Il Mulino, 2010

Capitolo IV

Per analizzare l’andamento del ricavo totale, medio e marginale rispetto alla quantità prodotta e venduta occorre

distinguere le condizioni di mercato in cui opera l’impresa.

È necessario cioè distinguere se:• l’impresa non è in grado di influire sul

prezzo, o• l’impresa è, invece, in grado di influire

sul prezzo.


Ricavo totale, medio e marginale

I ricavi quando il prezzo è dato

La curva di domanda dell’impresa è una curva orizzontale.•Il ricavo medio

è costante e pari al prezzo.

•Il ricavo marginaleè anch’esso costante e pari al prezzo.

•Il ricavo totalecresce proporzionalmente alla quantità

venduta e si può, quindi, rappresentare con una linea retta passante per l’origine degli assi e con pendenza pari al prezzo.


I ricavi quando l’impresa è in gradodi influenzare il prezzoLa curva di domanda

dell’impresa è decrescente. Quindi,Il ricavo medio

coincide con il prezzo (la curva di domanda).Il ricavo marginale

dipende dall’elasticità della domanda al reddito:1.è positivo se la domanda è elastica;2.è negativo se la domanda è anelastica;3.è nullo se l’elasticità è pari a 1.Il ricavo totale

è una curva prima crescente (finché RMG > 0) e poi decrescente (quando RMG < 0).

p(q) = RME

(= 1)

> 1

< 1

RMG


RT

q0

RMERMG

q0

Massimizzazione del profitto

Per determinare la quantità in corrispondenza della quale il profitto è massimo, possiamo usare:le curve di costo e ricavo totale, oppurele curve di costo e ricavo medio e marginale.

Il profitto, che dipende dalla quantità venduta, è la differenza tra il ricavo totale e il costo totale di produzione:

(q)= RT(q) CT(q).


Massimizzazione del profittousando costi e ricavi totali

Il profitto è massimo dove è

massima la differenza tra ricavo totale e costo totale.

RT

CT


(q)= RT(q) CT(q).

RTCT

q0

q*

Massimizzazione del profittousando ricavi e costi medi e

marginaliUsiamo le curve di ricavo marginale e

costo marginale per trovare la quantità

di prodotto che massimizza il

profitto.La condizione di massimo profitto è produrre/ vendere la quantità q* per la quale:

RMG (q*)= CMG(q*)

RMG

CMG


RMGCMG

q0 q*

Massimizzazione del profittousando ricavi e costi medi e

marginaliUsiamo le curve di

ricavo medio e costo medio per

determinare quale sia l’area che corrisponde al

massimo profitto.Il profitto massimo è pari all’area tratteggiata.

RMG

CMG CM

E


q0RME

q*

Il profitto normale e l’extra-profitto

Il costo-opportunità di gestire l’impresa rappresenta un costo e come tale è incluso nei costi di produzione.•Esso è detto profitto normale, ed•è pari a (in percentuale del capitale investito nell’impresa):

tasso di profitto normale = tasso di interesse privo di rischio + premio per il

rischio


Il profitto che si vuole massimizzare è l’eccedenza sul profitto normale ed è detto extra-profitto.

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