Procesamiento Analogico de Señales

7/17/2019 Procesamiento Analogico de Señales

http://slidepdf.com/reader/full/procesamiento-analogico-de-senales-568e8c45f37db 1/13

PROCESAMIENTO ANALOGICO DE SEÑALES

299007_47

Trabajo colaborativo 2

Trabajo presentao por!

Julián Andrés Fernándezc.c 1.098.306.906

Isai romero

Jenny Vanessa Arce

MARCOS GONZALEZ

T"TOR

2# e novie$bre e 2%#2&

http://66.165.175.211/campus13/user/view.php?id=342067&course=93








INTROD"CCION

A continuación se resentara el desarrollo del tra!a"o cola!orati#o $ %ue consiste

en realizar una serie de e"ercicios alicados a la unidad dos& con lo %ue se !usca

'acer una ro(undización de cada uno de los temas y %ue los estudiantes

catemos la imortancia %ue el rocesamiento de se)ales tiene en di(erentes

ramas de alicación como es en la electrónica& telecomunicaciones& etc.

*a metodolo+,a consiste en %ue cada estudiante realice los aortes al (oro y %ue

cada uno de los demás articiantes realimentemos estos aortes dando los

untos de #ista y las (ormas como odemos lle+ar a la resuesta or distintos

métodos y usando distintos -o(tare ara la realización de las +rá(icas.

/n este tra!a"o se alican concetos cla#es y el tratamiento matemático relati#o al

muestreo y cuanti(icación en el rocesamiento de se)ales. Al realizar #arios

e"ercicios rouestos or el docente& en el so(tare de matla!& se estudian los

elementos %ue 'acen arte de la +rá(ica de una (unción y el mane"o del tiemo

ara los asectos del muestreo y cuanti(icación. e esta manera oder lle+ar a la

de deducción or arte de los alumnos de los concetos de mar+en dinámico y

relación se)alruido& como de las estructuras de los e%uios electrónicos de

medida y (inalmente los asectos del muestreo de se)ales y la introducción al

análisis de Fourier con el (in de (amiliarizarnos con el cam!io entre los dominiostemoral y (recuencial.



2on la se)al dada or 4t5 -en48.7.t5& desarrolle los si+uientes untos

15 ra(i%ue la se)al continua en el inter#alo desde t :0& 1; se+undo.

T=0.05;t=0:T:1;x=sin(8*pi*t);plot(t,x);axis([0 1 -1 1]);xlabel('TIE!"')#label('$!%IT&')titte('(t)=en(8*pi*t)')+i



$. <a+a la +ra(ica s, la se)al se muestrea a inter#alos de tiemo =s 0.$ s

t=0:0.05:1;

x=sin(8*pi*t);t1=0:0.:1;x1=sin(8*pi*t1);plot(t,x,'+-.',t1,x1,'b-');axis([0 1 -1 1]);xlabel('TIE!"')#label('$!%IT&')titte('(t)=en(8*pi*t)')+i



3. <a+a la +ra(ica s, la se)al se muestrea a inter#alos de tiemo =s 0.1 s

t=0:0.05:1;x=sin(8*pi*t);t1=0:0.1:1;x1=sin(8*pi*t1);plot(t,x,'+-.',t1,x1,'b-');axis([0 1 -1 1]);xlabel('TIE!"')#label('$!%IT&')titte('(t)=en(8*pi*t)')+i



>. <a+a la +ra(ica s, la se)al se muestrea a inter#alos de tiemo =s 0.0? s

t=0:0.05:1;

x=sin(8*pi*t);t1=0:0.05:1;x1=sin(8*pi*t1);plot(t,x,'+-.',t1,x1,'b-');axis([0 1 -1 1]);xlabel('TIE!"')#label('$!%IT&')titte('(t)=en(8*pi*t)')+i



?. /rese las conclusiones o!tenidas de los anteriores untos.

• Analizando las +ra(icas& se uede concluir %ue la amlitud se deslaza

entre 1 y 1.

• /n el ultimo +ra(ico tiemo i+ual a 0.0?& o!ser#amos %ue la +ra(ica se #e

me"or estructurada y con me"or y más untos de análisis.

• -e uede concluir %ue entre más e%ue)os 'a+amos los inter#alos de

muestreo odremos o!ser#ar con me"or claridad la (unción.

• -e uede concluir %ue entre más +randes 'a+amos los inter#alos de

muestreo odremos o!ser#ar con menor claridad la (unción.

@ara una se)al eriódica& de eriodo >& descrita entre el inter#alo $ a $ como

• y4t5 0 ara t entre :$& 1;.

• y4t5 t ara t entre 4 1& 1;

• y4t5 0 ara t entre 4 1& $;.



/sta (unción es una rama& %ue se reite de (orma eriódica. esarrolle

65 etermine la serie de Fourier de la se)al 4-ea claro en el rocedimiento5

La señal tiene periodo T=4.

Esta entre -1 y 1.

PROCEDIMIENTO&

Calculamos a0 :

f ( t )dt =¿ 2

4 (∫2

0

1+dt +∫0

2

−1dt )=1

2 (t | 0−2−t |02 )=1

2(2−2 )=0

a0=

2

T ∫0

t

¿

Calculamos an

:

an=2

T ∫t

2

f (t )cos( 2nπt T )dt

an=2

T ∫0

t

f (t )dt =2

4 (∫−2

0

(1∗cos nπt

2 ))dt +∫0

2

(−1∗cos( nπt 2 ))dt

an

=1

2

=

([2sin( nπt 2 )

nπ

]| 0

−2

+

[−2sin( nπt 2 )

nπ

]|2

0

)an=1

2 ( 2sin nπ nπ +

−2sin nπ

nπ )=0



Calculamos bn :

bn=2

T ∫0

t

( f ( t )∗sin( 2nπt T ))dt

bn=1

2 (∫−2

0

(1∗sin ( nπt 2 )dt +∫0

2

(−1∗sin( nπt 2 ))dt ))

bn=1

2([−2cos ( nπt 2 )

nπ ]| 0−2

+[−2cos( nπt 2 )nπ

]|20 )bn=

1

2

(2cosnπ

nπ

− 2

nπ

+2cosnπ

nπ

− 2

nπ

)bn=

2cosnπ

nπ −

2

nπ

bn=2 (−1 )n

nπ −

2

nπ =

2 ( (−1 )n−1 )nπ

La serie de furrier es:

∑n=1

∞

[2 ((−1 )n−1)

nπ ∗sin

(nπt

2 )]

7) Grafique el primer armónico de la señaly(t), en el intervalot = -4 at = 4.

t=-:0.001:;#=t.*(/eaisie(t)-/eaisie(t-))(t).*(/eaisie(t)-/eaisie(t));s2bplot (,1,1)plot(t,#);



+i

8) Grafique la suma de los primeros cinco (5) armónicos de la señaly(t), entret = -4

at = 4.

-4 -3 -2 -1 0 1-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo (s)

A m p l i t u d

Señal en tiempo continuo y(t)

-4 -3 -2 -1 0 1-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo (s)

A m p l i t u d

SUMA DE LOS CINCO ARMÓNICO DE LA SERIE DE FOURIER



33t=-:0.001:;33#=t.*(4eaisie (t)-/eaisie (t-)) (t).*(/eaisie (t) -

/eaisie (t));33s2bplot (, 1,1)

!lot (t, ); +i33xlabel ('Tie6po (s)'); xlabel ('$6plit2');33title ('e7al en tie6po ontin2o # (t)');33$xis ([- -1 .])33s2bplot (, 1, );339=0;33o+ n=1:1:5 91= (((n*pi) <))*(os(n*pi)-1)*os(n*t.*pi)-((n*pi))*os(n*pi)*sin(n*t.*pi); 9=919;en339= (1) 9;33plot (t, ); +i33xlabel ('Tie6po (s)'); xlabel ('$6plit2');33title ('&$ E %" I>" $?@>I" E %$ E?IE E "&?IE?');

33axis ([- -1 .])

9) Grafique la suma de los primer diez (10) armónicos de la señaly(t), entret = -4 a

t = 4.

-4 -3 -2 -1 0 1-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo (s)

A m p l i t u d

Señal en tiempo continuo y(t)

-4 -3 -2 -1 0 1-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo (s)

A m p l i t u d

SUMA DE LOS DIEZ ARMÓNICO DE LA SERIE DE FOURIER

33t=-:0.001:;33#=t.*(/eaisie(t)-/eaisie(t-))(t).*(/eaisie(t)-/eaisie(t));33s2bplot (, 1,1)



!lot (t, ); +i33xlabel ('Tie6po (s)'); #label ('$6plit2');33title ('e7al en tie6po ontin2o # (t)');33axis ([- -1 .])

2bplot (, 1, );339=0;339o+ n=1:1:10 91= (((n*pi) <))*(os(n*pi)-1)*os(n*t.*pi)-((n*pi))*os(n*pi)*sin(n*t.*pi); 9=919;en339= (1) 9;33plot (t, 9); +i33xlabel ('Tie6po (s)'); #label ('$6plit2');33title ('&$ E %" IEA $?@>I" E %$ E?IE E "&?IE?');33axis ([- -1 .])



O'(ETI)OS&

• /ntender cómo se simulan se)ales continuas y discretas en el tiemo

mediante el uso de A=*AB& además de reconocer la +ran utilidad de dic'a'erramienta en el rocesamiento de se)ales.

• 2omrender y dimensionar la imortancia del rocesamiento de se)ales

tanto en la In+enier,a /lectrónica como en las áreas a(ines y la resenciade este en casi todas las alicaciones %ue mane"amos a diario.

• A!ordar el conceto de muestro y u!icar su ael en el rocesamiento de

se)ales.

• C!ser#ar el comortamiento de al+unas se)ales mediante una +rá(ica.

• *a ad%uisición de comromiso +rual en la realización de los e"ercicios

como estrate+ia ara el arendiza"e el +ruo resol#ió y discutió la soluciónde los e"ercicios rouestos.

• 2omrender los di(erentes tios de se)ales y a la #ez lo+rar identi(icar la

(orma más sencilla de solucionarlos.

Procesamiento Analogico de Señales

Documents

Transcript of Procesamiento Analogico de Señales