Problemi con frazioni

nei quadrilateri e nei triangoli

GENERALE

Una dimensione è una frazione dell’altra nota

Conosco una dimensione che è frazione di un’altra dimensione

Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro somma

Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza

Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco l’area del rettangolo

Problema del 1° tipo

?80

.8

5della

=

=

=

altezza

base

basealtezza

cm50 cm

diretto

h = 5 parti

b = 8 parti (80cm) 80 : 8 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

80 cm

Problema del 2° tipo

?1008

5

=

=

=

base

altezza

basealtezza

cm100 cm

inverso

100 : 5 = 20 cm

h = 5 parti (100 cm)

b = 8 parti

20 x 8 = 160 cm

160 cm

Problema del 3° tipo

??1308

5

=−=

=

=

altezzabase

somma

basealtezza

cm

80 cm

50 cm

frazione + somma

h = 5 parti b = 8 parti

somma =13 parti (130cm)

130 : 13 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

80 cm

Problema del 4° tipo

??30

8

5

=−=

=

=

altezzabase

differenza

basealtezza

cm

80 cm

50 cm

frazione + differenza

h = 5 parti

b = 8 parti

diff. = 3 parti (30cm)

30 : 3 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

80 cm

Problema del 5° tipo

??

21600

8

5

=−=

=

=

basealtezza

Area

basealtezza

cm

frazione + area

100 cm

5 x 8 = 40 quadretti

1600 : 40 = 400 cm2

area di un quadretto

8 segm.

400 = 20 cm20 cm

20 cm

20 x 5 = 100 cm

20 x 8 = 160 cm

160 cm

L’altezza è una frazione della base

Conosco l’altezza che è una frazione della base

L’altezza è una frazione della base e conosco la loro somma

L’altezza è una frazione della base e conosco la loro differenza

L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del parallelogramma

50 cm

Problema del 1° tipo

?80

.8

5della

=

=

=

altezza

base

basealtezza

cm

diretto

h = 5 parti

b = 8 parti 80 : 8 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

80 cm

Problema del 2° tipo

?

1008

5

==

=

base

altezza

basealtezza

cm

100 cm

inverso

h = 5 parti (100 cm)

b = 8 parti 100 : 5 = 20 cm

20 x 8 = 160 cm

160 cm

Problema del 3° tipo

??

1308

5

=−==

=

altezzabase

somma

basealtezza

cm50 cm

frazione + somma

altezza: 5 parti base: 8 parti

somma: 13 parti

130 : 13 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

80 cm

Problema del 4° tipo

??30

8

5

=−=

=

=

altezzabase

differenza

basealtezza

cm

frazione + differenza

50 cm

h = 5 parti

b = 8 parti

diff = 3 parti

30 : 3 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

80 cm

Problema del 5° tipo

??

21600

8

5

=−=

=

=

basealtezza

Area

basealtezza

cm

frazione + area

100 cm

5 x 8 = 40 quadretti

1600 : 40 = 400 cm2

area di un quadretto

400 = 20 cm20 cm

20 x 5 = 100 cm

20 x 8 = 160 cm

160 cm

L’altezza è una frazione della base nota

Il lato è una frazione della base nota (triangolo isoscele)

Il lato è una frazione della base noto il perimetro (triangolo isoscele)

L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del triangolo

Problema

?

50

.5

6della

==

=

altezza

base

basealtezza

cm

l’altezza è frazione della base

60 cm

base 5 parti (50 cm)

altezza 6 parti50 : 5 = 10 cm

10 x 6 = 60 cm

50 cm

Problema

?60

.6

5della

=

=

=

lato

base

baselato

cm

Il lato è frazione della base

50 cm

lato = 5 parti

base = 6 parti (60 cm)60 : 6 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

Problema

??

160

.6

5della

baselato

perimetro

baselato

cm

−==

=

il lato è frazione della base - noto il perimetro

50 cm

lato = 5 parti

160 : 16 = 10 cm

10 x 5 = 50 cmlato = 5 parti base = 6 parti

5 + 5 + 6 = 16 parti

10 x 6 = 60 cm

60 cm

?? 2.1.

2000

2.8

51.

2

=−=

=

=

basealtezza

Area

basealtezza

cm

5 x 8 = 40 quadretti

Problema del 5° tipofrazione + area

50 cm

80 cm 5 x 8 = 40 quadretti

2000 : 20 = 100 cm2

area di un quadretto

100 = 10 cm10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

40 : 2 = 20 quadretti

80 cm

L’altezza è una frazione della base nota

Conosco il lato che è frazione della base maggiore (trapezio isoscele)

Una base è una frazione dell’altra e conosco la somma delle basi

?80

.8

5della

=

=

=

altezza

baseM

baseMaltezza

cm50 cm

diretto

Problema del 1° tipo

h = 5 parti

base M = 8 parti (80cm) 80 : 8 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

80 cm

?.

1008

5

=

=

=

Mbase

lato

baselato

cm

Problema del 2° tipoinverso

lato = 5 parti (100cm)

base M = 8 parti 100 : 5 = 20 cm

20 x 8 = 160 cm

160 cm

Problema del 3° tipo

?? 21

13021

28

51

=−=

=+

=

basebase

basebase

basebase

cm

frazione + somma basi

50 cm

b1 = 5 parti b2 = 8 parti

somma basi = 13 parti (130cm)

130 : 13 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

80 cm

Una diagonale è una frazione dell’altra diagonale

Conosco una diagonale che è frazione dell’altra diagonale

Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro somma

Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza

Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco l’area del rombo

Problema del 1° tipo

?1.

802.

2.8

51.

==

=

diagonale

diagonale

diagonalediagonale

cm

diretto

diagonale1 5 parti

diagonale2 8 parti (80cm) 80 : 8 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

Problema del 2° tipo

?2.

1001.

2.8

51.

=

=

=

diagonale

diagonale

diagonalediagonale

cm

inverso

diagonale1 5 parti (100 cm)

diagonale2 8 parti 100 : 5 = 20 cm

20 x 8 = 160 cm

?? 2.1.

130

2.8

51.

==

=

=

− diagdiag

Somma

diagonalediagonale

cm

Problema del 3° tipofrazione + somma

5 parti 8 parti

13 parti

130 : 13 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

?? 2.1.

302.

2.8

51.

=−=

=

=

diagdiag

Differenza

diagonalediagonale

cm

Problema del 4° tipofrazione + differenza

5 parti

8 parti

3 parti

30 : 3 = 10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

Problema del 5° tipo

?? 2.1.

2000

2.8

51.

2

=−=

=

=

diagdiag

Area

diagonalediagonale

cm

5 x 8 = 40 quadretti

frazione + area

5 x 8 = 40 quadretti

2000 : 20 = 100 cm2

area di un quadretto

100 = 10 cm10 cm

10 x 5 = 50 cm

10 x 8 = 80 cm

40 : 2 = 20 quadretti