INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”.

EXTENSION VALENCIA

INVESTIGACION DE OPERACIONES II.

Valencia, de 03 de Julio del 2012

Prof.: José Luis Morillo

PRESIÓN, VISCOSIDAD Y SUPERFICIES

SUMERGIDAS

Integrantes. :

Blanco Jakeline 20.030.031

Escalona Sorangel 18.763.238

Márquez Miguel 11.586.728

Mendoza Eyders 14.393.098

Ramírez Eraidith 16.596.387

PRESIÓN

MANOMÉTRICA

PRESIÓN

ABSOLUTA

PRESIÓN

ATMOSFÉRICA

Una presión

manométrica

que este por encima

de la presión

atmosférica

es positiva, caso

contrario

es negativa

La presión absoluta

en vacio perfecto es

la presión mas baja

posible, por medio de

esto se puede decir

la presión será

siempre positiva

La magnitud real de la

presión atmosférica

varia con el lugar

y las condiciones

climatológicas, es decir

esta presión varia

continuamente

Presión

La presión de un fluido, se define como

la cantidad de fuerza , que se ejerce

sobre una sustancia. Se puede calcular

a través de la siguiente formula:

VISCOSIDAD

Es una magnitud física que mide la resistencia interna al flujo de un fluido,

resistencia producto del frotamiento de las moléculas que se deslizan unas

contra otras. La inversa de la viscosidad es la fluidez.

• Representa la viscosidaddinámica del líquido y es medidapor el tiempo en que tarda en fluira través de un tubo capilar a unadeterminada temperatura. Susunidades son el poise o cent poise(gr/Seg Cm), siendo muy utilizadaa fines prácticos.

Viscosidad Absoluta

• Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del producto en cuestión. Su unidad es el stoke o centistoke (cm2/seg).

Viscosidad cinemática

INSTRUMENTOS DE

MEDICIÓN

Manómetro Diferencial:

Mide la diferencia de presión entre dos

puntos. Las etapas o pasos que se

utilizan en el calculo de diferencia de

presiones son:

1. Número de "puntos estratégicos"

indicados por los niveles de contacto de

los fluidos. Se requiere cierta práctica

para escoger los puntos que permitan

los cálculos más sencillos.

2. A partir de la carga de presión incógnita

P/ h en uno de los puntos extremos,

escríbase una suma algebraica

continua de cargas , pasando de un

punto a otro e igualando la suma

continua a la carga incógnita P / h en el

otro extremo.

3. Resuélvase la ecuación para la

diferencia de cargas, de presión y

redúzcase a diferencias de presión si

se desea.

EL MANÓMETRO DE BOURDON

Consta de un fino tubo metálico de paredes delgadas, de sección

elíptica muy aplastada y arrollado en forma de circunferencia. Este

tubo (que se aprecia en la fotografía) está cerrado por un extremo

que se une a una aguja móvil sobre un arco graduado. El extremo

libre, comunica con una guarnición (parte superior de la fotografía)

que se conectará al recipiente que contiene el gas comprimido.

Cuando la presión crece en el interior del tubo, éste tiende a

aumentar de volumen y a rectificarse, lo que pone en movimiento

la aguja.

MANÓMETROS DE COLUMNA LÍQUIDA

Este tipo de manómetros es la forma más sencilla de dispositivo

para medir presiones, donde la altura, carga o diferencia de nivel, a

la que se eleva un fluido en un tubo vertical abierto conectado a un

aparato que contiene un líquido, es una medida directa de la

presión en el punto de unión y se utiliza con frecuencia para Mostar

el nivel de líquidos en tanques o recipientes.

Puede utilizarse el mismo principio con indicadores de tubo en U,

en el cual, conocida la densidad del líquido empleado en él, la

carga o altura constituye una medida de la presión

relacionándola con la correspondiente a la atmosférica., cuando es

necesario ( como en el caso de la presión de un gas) que la

presión se mida por la altura o carga de algún fluido distinto de

aquel cuya presión se busca.

BARÓMETRO

Un barómetro es un instrumento que mide la

presión atmosférica. La presión atmosférica

representa el peso por unidad de superficie

ejercida por la atmósfera.

La presión atmosférica equivale a la altura de

una columna de agua de unos 10 m de altura.

En los barómetros de mercurio, cuya densidad

es 13.6 veces mayor que la del agua, la

columna de mercurio sostenida por la presión

atmosférica al nivel del mar en un día

despejado es de aproximadamente unos 760

mm. Los barómetros son instrumentos

fundamentales para medir el estado de la

atmósfera y realizar predicciones

meteorológicas. Las altas presiones se

corresponden con buen tiempo mientras que

las bajas presiones son indicadores de

regiones de tormentas y borrascas.

FUNCIÓNAMIENTO DEL BARÓMETRO

Un barómetro de mercurio funciona de la siguiente

manera: Tenemos un tubo de vidrio cerrado por

arriba y abierto por abajo, lleno de mercurio (sin

aire), y lo colocamos sobre un recipiente abierto,

lleno también de mercurio. En el seno del mercurio,

la presión es igual para todos los puntos situados

ala misma altura. Eso quiere decir que la presión en

la superficie del mercurio, en el recipiente abierto,

es igual a la presión en el tubo, a esa misma altura.

Es decir, la presión atmosférica es igual a la presión

ejercida por el mercurio del tubo, que esté por en

cima de la superficie. Si en el tubo hay un poco de

aire, la presión de éste se sumará a la del mercurio

del tubo, de forma que la altura del mercurio será

menor. Si la presión del aire del tubo es inferior a la

atmosférica, el mercurio del interior alcanzará más

altura que la del mercurio exterior. Si es superior,

alcanzará menos altura (suponiendo que

sumergimos el tubo lo suficiente). Y si es igual, el

nivel del mercurio del tubo estará exactamente a la

misma altura que la superficie del mercurio del

recipiente abierto.

TIPOS DE BAROMETROEl Tubo de Torricelli calcula, a través de un tubo de mercurio de 76 centímetros de

altura, que se equilibra con la presión atmosférica. De acuerdo con sus estudios, el

aire presiona sobre sobre cada centímetro cuadrado con un peso de 1.033 gramos,

es decir, 1,033 g/cm. (Esto surge del conocimiento del peso de un centímetro cúbico

de mercurio: 13,59 g/cm3, que fuera multiplicado por 76 cm. de altura del mercurio

en el tubo, con lo que se obtiene que 13,59g/cm3 X 76 cm. = 1.033 g/cm3).De esa

fórmula surge la unidad para medir presiones, llamada atmósfera:

1 atmósfera = 1.033 gramos

La presión atmosférica es variable, e influencian en esto: Variación de la altura: A

mayor altitud menor presión. (A mayor altura, menos masa de aire existente)

Humedad o sequedad del aire (El aire húmedo es menos pesado que el aire seco).

Barómetro de Fortín: es más perfeccionado pero basado en el de Torricelli , Se

emplea en las estaciones meteorológicas y lleva el nombre del Físico que lo

perfeccionó.

Los barómetros metálicos son menos sensibles que los de mercurio pero más

prácticos y transportables. El más utilizado es el holostérico, que hace vacío en una

caja metálica.

El Barógrafo es un barómetro holostérico formado por varias cajas, con mayor

sensibilidad.

Altímetro: es un barómetro que señala la altitud sobre el nivel del mar, de un lugar,

y la presión atmosférica. Es metálico y provisto de una doble graduación. Era usado

por los aviadores.

El Barómetro para la previsión del tiempo: indica en su cuadrante la presión y el

estado del tiempo.

El barómetro aneroide es un barómetro preciso y práctico; en éste, la presión

atmosférica deforma la pared elástica de un cilindro en el que se ha hecho un vacío

parcial, lo que a su vez mueve una aguja.

EL VISCOSÍMETRO DE OSTWALD

Instrumento de vidrio, posee un

ensanchamiento en forma de ampolla provista

de sendos enrases, conectado a un tubo

capilar vertical que se une a un segundo

ensanchamiento destinado a la colocación de

la muestra en una primera operación, y del

agua o líquido de referencia en otra operación

complementaria. El conjunto se introduce en

un baño termostático para fijar la temperatura

con precisión. Es indispensable la concreción

de este valor, porque la magnitud de la

viscosidad, o de su inverso la fluidez, son

altamente dependientes de la temperatura. En

el viscosímetro de Ostwald se calcula la

viscosidad de un líquido mediante la medida

del tiempo que tarda en atravesar un tubo

capilar, que como su nombre indica es lo

suficientemente estrecho como para apreciar

una dificultad notable en el paso del líquido.

VISCOSÍMETRO DE TORSIÓN

Es un dispositivo que se utiliza para medir

viscosidad absoluta, son útiles en un amplio

intervalo de viscosidades y valiosos para el

estudio de sistemas no newtonianos, sirve para

trabajos de mayor precisión.

Este instrumento permite calibrar con precisión

medidores de presión con intervalos de 1 - 300

bar. La presión del sistema es producida por un

ariete hidráulico accionado por cabestrante,

equilibrado por un peso muerto que actúa sobre

un pistón de área conocida. Se utiliza aceite

como fluido hidráulico. La presión desarrollada

es aplicada al indicador a calibrar. Se

proporciona un nivel de burbuja y patas

ajustables para permitir la nivelación del

instrumento por el operador. Un indicador de

flotación montado en la placa superior elimina

la incertidumbre al flotar el pistónFigura B

A

Bulbo superior

Capitulo 1.: DEFINICIÓN DE PRESIÓN

1.43E.: calcule la presión que ejerce un embolo

que aplica una fuerza de 2500 lb, en el aceite

que se encuentra dentro de un cilindro cerrado.

El embolo tiene un diámetro de 3.00 pulg.

A = ¶ * D

4

2 P = 4*F

¶ * D2

Datos:

F= 2500 lbf

D= 3 pulg

P =4*2500 lbf

¶*(3) pulg2 2

P =353.68 lbf

pulg2

1.44E un cilindro hidráulico debe de ser

capaz de aplicar una fuerza de 8700lb. El

diámetro del embolo es de 1.50 pulg. Calcule

la presión que requiere el aceite.

A = ¶ * D

4

2 P = 4*F

¶ * D2

Datos:

F= 8700 lbf

D= 1.50 pulg

P = 4*8700 lbf

¶*(1.5) pulg2 2

P =4923.19 lbf

pulg2

Capitulo 1.: DEFINICIÓN DE PRESIÓN

1.45M.: calcule la presión que produce un

embolo que aplica una fuerza de 12.0 KN, en el

aceite contenido en un cilindro cerrado. El

diámetro del embolo es de 75mm.

A = ¶ * D

4

2 P = 4*F

¶ * D2

Datos:

F= 12.0 KN

D= 75 mm * 1 m = 0.075 m

10 mm

P =4*12.0 KN

¶*(0.075) m2 2

P =2716.24 Kpa

1.46M.: un cilindro hidráulico debe poder

ejercer una fuerza de 38.8 KN, en el aceite

contenido en un cilindro cerrado. El embolo

tiene un diámetro de 40 mm. Calcule la

presión que necesita el aceite.

A = ¶ * D

4

2 P = 4*F

¶ * D2

3

Datos:

F= 38.8 KN

D= 40 mm * 1 m = 0.040 m

10 mm

P =4*38.8 KN

¶*(0.040) m2 2

P =30876.06 Kpa

3

Capitulo 1.: DEFINICIÓN DE PRESIÓN

1.47E.: el elevador hidráulico de un taller de

servicio de automóviles tiene un cilindro cuyo

diámetro es de 8.0 pulg. Cual es la presión que

debe tener el aceite para poder levantar 6000

lb?

A = ¶ * D

4

2 P = 4*F

¶ * D2

Datos:

F= 6000 lbf

D= 8.0 pulg

P = 4*6000 lbf

¶*(8.0) pulg2 2

P =119.37 lbf

pulg2

Capitulo 2.: En el apéndice D se da la viscosidad dinámica de varios fluidos en

función de la temperatura. Con dicho apéndice. Proporciones el valor de la

viscosidad de los fluidos siguientes

2.18M.: agua a 40°C

µ= 6.0*10 Pas

-3

2.19M.: agua a 5°C

µ= 1.5*10 Pas

-4

2.20M.: Aire a 40°C

µ= 2.0*10 Pas-5

Capitulo 3.: Medición de Presión

3.54M.: la siguiente figura muestra

un tanque cerrado que contiene

gasolina flotando sobre el agua.

Calcule la presión del aire por arriba

de la gasolina.

Paire + gas* 0.50m+ H2O* (1+0.381) m - Hg* 0.457 m = 0

Paire= Hg* 0.457 m- gas* 0.50m+ H2O* (1.381) m

Donde :

Hg= *g = r* H2O*g

Hg = 13.54 * 1000 kg * 9.8 m

m s3 2

1KN = 132.69 KN

10 N3m3

H2O = *g = 1000 kg * 9.8 m

m s3 2

1KN = 9.8 KN

10 N3m3

gasolina = r* H2O*g = 0.68*1000 kg * 9.8 m

m s3 2

1KN = 6.66 KN

10 N3m3

Paire= 132.69 KN * 0.457 m- 6.66 KN * 0.50m- 9.8 KN * (1.381) m

m3 m3 m3

Paire= 43.78 KN / m = 43.78 Kpa2

3.68M.:calcular Pa-Pb

Pb= H2O* 6 pulg+ Hg* 6pulg - H2O*10 pulg + Hg* 8 pulg- aceite* 6 pulg = Pa

Pb= H2O* 4 pulg+ Hg* 14pulg - aceite* 6 pulg = Pa

Pa-Pb= Hg* 14pulg - H2O* 4 pulg - aceite* 6 pulg

Hg = r* H2O*g/gc

Hg = 13.54*62.4 lb*m * 32.2 ft/ s = 844.90 lbf

ft 32.2 lb*m*ft

Lbf* s 2

3 ft3

2

H2O = *g/gc

H2O = 62.4 lb*m * 32.2 ft/ s = 62.4 lbf

ft 32.2 lb*m*ft

Lbf* s 2

3 ft3

2

Aceite = r* H2O = 0.90* 62.4 = 56.16 lbf

ft3

Pa-Pb= 844.90* 14 – 62.4* 4 – 56.16* 6 Lbf * pulg * 1 ft

ft3

3

1728 m3 Pa-Pb= 6.51 lbf / m2

Capitulo 4.: En la cortina vertical de un deposito hidráulico se instala una

compuerta rectangular, como se ilustra en la figura. Calcule la magnitud de la fuerza

resultante sobre la compuerta y la ubicación del centro de presión. Además, calcule la

fuerza sobre cada uno de los dos pestillos mostrados

Fr= H2O * (h/2) *A

H2O = *g/gc

H2O = 62.4 lb*m * 32.2 ft/ s = 62.4 lbf

ft 32.2 lb*m*ft

Lbf* s 2

3 ft3

2

Fr= 62.4 lbf * 1.8 ft * 8 ft * 3.6 ft = 3234. 82 lbf

ft3

M = F* d = (Fr* 1.2ft- Frc* 4.0 ft = 0

Frc = Fr *1.2 ft = 3234.816 lbf * 1.2 ft

4.0 ft 4.0 ft

Frc = 970.44 lbfFuerza por cada pestillo= Frcom = 970.44 = 485.22 lbf

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