DOMINI

Programma di verifica sezionale

per elementi in calcestruzzo armato e precompresso

Prof. Ing. Franco Bontempi e-mail: franco.bontempi@uniroma1.it

Ing. Luisa Giuliani e-mail: luisa.giuliani@uniroma1.it

SAIE 2008 – Salone internazionale dell’edilizia – 15-18 Ottobre 2008 1/07

UNIVERSITY OF ROME “ LA SAPIENZA”

STRUTTURA DELLA PRESENTAZIONE

L. Giuliani, F. Bontempi – Programma di verifica sezionale elementi in c.a. e c.a.p. “DOMINI”

Intr

od

uc

tio

nP

art

IP

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II

Co

nc

lus

ion

s2/25

L’analisi sezionale:

problematiche e obiettivi

Domini: modulo di elaborazione

cenni sull’algoritmo risolutivo e organizzazione logica

Domini: interfaccia grafica

descrizione delle finestre e funzionalità

Valutazioni conclusive

validazioni del codice di calcolo e confronti

Intr

od

uzio

ne

Pa

rte

IP

art

e II

Co

nc

lus

ion

i

258 barre 27 cavi

Problematiche:

parzializzazione

della sezione;

sollecitazioni

composte;

geometria di forma

arbitraria.

Obiettivo:

determinare i

domini di rottura

determinare il diagr.

momento - curvatura

considerare diversi

formati di verifica

176 barre 12 cavi

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i3/25 Problematiche e obiettivi

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ion

i4/25 Organizzazione logica del programma

Il programma DOMINI

esegue l’analisi non lineare

sezionale di elementi

strutturali in calcestruzzo

con armatura lenta,

pretesa e con barre

speciali di connessione.

Il programma è suddiviso

in due moduli distinti:

Modulo di elaborazione

esegue l’analisi sezionale

ed è sviluppato in Fortran

Interfaccia grafica

gestisce l’immissione dei

dati di input e la creazione

dei grafici dei risultati e dei

file di output

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i5/25 Modulo di elaborazione

s

EcEc

ec2

e

s

fcd

Ec

euec2

s

fcd

Ec

eue0

e / e0

s / s0

s 0

E c

eu

e0

e / e

s / s0

s 0

E c

eu

Lineare Parab.-Rett.

Formato di verifica T.A /SLE SLU REALISTICO

Verifica effettuata σ ≤ σamm ε ≤ εu ε ≤ εu

Legame costitutivo

utilizzato del CLS

Valori di resistenza

consigliatiDesign Design

Valore medio (EC2)

o sperimentale

Parab. Saenz

Algoritmi S.L.E. S.L.U S.L.I.S

M-c E1 D1 S1

M-N E2 D2 S2

Mx-My E3 D3 S3

Formulazioni

3 FORMATI DI

VERIFICA:

diversi legami

costitutivi dei

materiali da

considerare

3 PROBLEMI PER 3 DIVERSE

FORMULAZIONI

9 algoritmi diversi

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i6/25 Modulo di elaborazione

Cenni sulla soluzione numerica

xθyθww yx0p IPOTESI DI BASE:

la sezione ruota

restando piana.

0

P(x,y)

xχyχεdz

dwε yx0

pp

)y,x(ε)y,x(E)y,x(σ LEGAME COSTITUTIVO

y

x

0

χ

χ

ε

xy1)y,x(ε CONGRUENZA

TEOR. LAVORI VIRTUALIqD(x,y)

qDEPq )y,x()y,x(dA)y,x(σ)y,x(δεδA

T

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i7/25 Modulo di elaborazione

Cenni sulla soluzione numerica

xθyθww yx0p IPOTESI DI BASE:

la sezione ruota

restando piana.

0

P(x,y)

xχyχεdz

dwε yx0

pp

qkP s

dA

xxyx

xyyy

xy1

EdAxy1)y,x(E

x

y

1

A2

2

As

k

E non è costante! integrale complesso necessità di discretizzare la sezione

LEGAME COSTITUTIVO

CONGRUENZA

TEOR. LAVORI VIRTUALI

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i8/25 Modulo di elaborazione

dA

xxyx

xyyy

xy1

EdAxy1)y,x(E

x

y

1

A2

2

As

k

E non è costante! integrale complesso necessità di discretizzare la sezione

AREENODI

Sottosezione e

distribuzione dei p.ti di

integrazione (Gauss):

ad ogni punto

corrisponde un’area di

influenza

la funzione viene

valutata solo in questi

punti e si considera

costante nell’intervallo

Discretizzazione e p.ti di Gauss

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i9/25 Modulo di elaborazione

A seconda del numero di punti di calcolo

richiesto, si individua l’angolo da

considerare ad ogni passo*

Per il dato angolo angolo, si individua una

retta dall’origine

Si parte da una soluzione di tentativo e si

verifica l’equilibrio.

Se c’è equilibrio il punto è dentro il

dominio altrimenti è fuori

Tramite metodo dicotomico, si individua

con poche iterazioni il punto di frontiera,

per il quale la differenza di distanza tra

due punti successivi calcolati è al di sotto

di un valore stabilito di tolleranza

Incremento l’angolo e ripeto il

procedimento

Ricerca dei p.ti di frontiera del dominio

*L’ampiezza dell’incremento di

angolo ad ogni passo è pari

all’angolo giro diviso il numero di

p.ti di calcolo del diagramma.

Questo parametro di analisi può

essere fissato dall’utente.

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Interfaccia grafica

Finestra principale:

possibilità di scegliere l’unità di misura di lavoro e di modificarla in corso

d’opera: tutti i dati immessi verranno automaticamente convertiti nella nuova

unità di misura

U.M. disponibili:

1. Kg – cm

2. kN – m

3. N – mm

4. Kg – m

5. N - m

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Interfaccia grafica

Finestra principale:

possibilità di effettuare le verifiche secondo tre diversi formati:

S.L.E.:

Cls: lineare

Acc: lineare

S.L.U.:

Cls: parabola-rett.

Acc: elasto-plastico

SLIS: (realistico)

Cls: parabola Saenz

Acc: elasto-plastico

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Interfaccia grafica

Finestra principale:

possibilità di modificare i parametri di analisi o lasciare quelli suggeriti in

automatico dal programma (valori di default)

N° p.ti di

integrazione:

Numero di punti di

Gauss in ogni

regione di

discretizzazione

della sezione: valore

di default 5

N° p.ti di calcolo:

Numero di punti del

diagramma richiesto:

valore di default 60

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Interfaccia grafica

Finestra principale:

possibilità di scegliere tre diversi tipi di analisi:

Diagramma M-c:

Andamento del

momento all’aumentare

della curvatura

Dominio M-N:

Andamento del

momento ultimo al

variare dello sforzo

assiale

Dominio Mx-My:

Andamento del

momento ultimo al

variare del momento

perpendicolare

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Interfaccia grafica

Finestra principale:

possibilità di inserire le caratteristiche della sollecitazione da considerare per la

determinazione dei diagrammi

Dominio Mx-My:

Viene considerato il

valore dello sforzo

assiale N per la

determinazione del

dominio

Diagr. M-X:

Viene considerato il

valore dello sforzo

assiale N per la

determinazione del

diagramma e del

momento ultimo

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Interfaccia grafica

Finestra principale:

possibilità di verificare contemporaneamente la fase di transitorio (montaggio)

TRANSITORIO:

Durante la fase di

montaggio, solo alcuni ferri

risultano attivi e non è

presente il calcestruzzo,

perché non è stato ancora

effettuato il getto di

completamento.

E’ possibile visualizzare il

diagramma della sezione

durante il transitorio

sovrapposto a quello della

sezione in condizioni

usuali.

E’ possibile inoltre

visualizzare l’ ingombro dei

manicotti di connessione

nel disegno della sezione.

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Interfaccia grafica

Finestra dei dati geometrici e meccanici del calcestruzzo:

Scelta rapida tra 4 tipi di sezioni differenti

Scelta rapida del tipo di calcestruzzo e calcolo automatico dei

valori di resistenza e progetto

coefficienti parziali dei materiali e di modello suggeriti in

automatico (default) in base al formato di verifica scelto

Possibilità di inserire o modificare manualmente i valori di progetto

1. RETTANGOLARE

2. PROFILO A T

3. PROFILO AD I

simm. o asimm.

4. CIRCOLARE

piena o cava

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Interfaccia grafica

Finestra dei dati geometrici e meccanici dell’acciaio: possibilità di considerare due acciai differenti (dolce e armonico)

stessa flessibilità della finestra precedente per il calcolo dei valori di progetto

pannello di aiuto per il calcolo dell’area di acciaio e la scelta del diametro dei ferri e tabella per il rapido inserimento delle coordinate di barre e cavi

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Interfaccia grafica

Finestra per il disegno della

sezione:

possibilità di verificare la corretta immissione dei dati

funzionalità di ingrandimento e riduzione del disegno della sezione (zoom)

possibilità di esportare il disegno della sezione come file immagine

FILE

BITMAP

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Interfaccia grafica

Finestra dei risultati

riepilogo dei dati immessi e accesso alla visualizzazione delle caratteristiche sezionali

funzionalità di zoom del grafico secondo due scale differenti (in x ed y) e di zoom separato dei punti del grafico e delle sollecitazioni di verifica

possibilità di inserire un valore di imperfezione

possibilità di verificare insieme fino a 5 diverse combinazioni delle sollecitazioni

possibilità di esportare come file immagine il disegno del grafico e dei punti di verifica

visualizzazione e esportazione come file di testo dei risultati, con riepilogo dei dati di input (materiali, geometria e parametri di analisi) e delle caratteristiche sezionali

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Dati della

sezione:

FILECLS.DAT

Dati delle

armature:

FILEACC.DAT

File di input

dell’interfaccia:

SEZINFO.TXT

File di input del File di input del

programma centrale:programma centrale:

SEZFIN.DATSEZFIN.DAT

File di output del File di output del

programma centrale:programma centrale:

DOSE.DATDOSE.DAT

Finestra cls:

pressione pulsante:

“CarIca dati sezione”

Finestra principale:

pressione pulsante

“Risultati”

Finestra acciaio:

pressione pulsante:

“CarIca dati armature”

Apertura di un file

salvato (Apri file)Elaborazione

da parte del

programma

centrale

Finestra principale:

pressione di uno dei

tre pulsanti di analisi

Lancio

dell’eseguibile dal

prompt di DOS su

un file di testo

creato senza

l’ausilio del

modulo di

interfaccia grafica

Elaborazione

da parte del

modulo di

interfaccia

MODULO

CENTRALE DEL

PROGRAMMA

MODULO MODULO

CENTRALE DEL CENTRALE DEL

PROGRAMMAPROGRAMMA

MODULO DI

INTERFACCIA

GRAFICA

MODULO DI MODULO DI

INTERFACCIA INTERFACCIA

GRAFICAGRAFICA

Grafico del dominio Grafico del dominio

o diagramma e o diagramma e

verifica sezionaleverifica sezionale

Dati della

sezione:

FILECLS.DAT

Dati delle

armature:

FILEACC.DAT

File di input

dell’interfaccia:

SEZINFO.TXT

File di input del File di input del

programma centrale:programma centrale:

SEZFIN.DATSEZFIN.DAT

File di output del File di output del

programma centrale:programma centrale:

DOSE.DATDOSE.DAT

Finestra cls:

pressione pulsante:

“CarIca dati sezione”

Finestra principale:

pressione pulsante

“Risultati”

Finestra acciaio:

pressione pulsante:

“CarIca dati armature”

Apertura di un file

salvato (Apri file)Elaborazione

da parte del

programma

centrale

Finestra principale:

pressione di uno dei

tre pulsanti di analisi

Lancio

dell’eseguibile dal

prompt di DOS su

un file di testo

creato senza

l’ausilio del

modulo di

interfaccia grafica

Elaborazione

da parte del

modulo di

interfaccia

MODULO

CENTRALE DEL

PROGRAMMA

MODULO MODULO

CENTRALE DEL CENTRALE DEL

PROGRAMMAPROGRAMMA

MODULO DI

INTERFACCIA

GRAFICA

MODULO DI MODULO DI

INTERFACCIA INTERFACCIA

GRAFICAGRAFICA

Grafico del dominio Grafico del dominio

o diagramma e o diagramma e

verifica sezionaleverifica sezionale

Organizzazione logica dell’interfaccia:

Interfaccia grafica

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Valutazioni conclusive e confronti

Confronto accuratezza SLE-SLU-REAL sez TT

-8.00E+05

-6.00E+05

-4.00E+05

-2.00E+05

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

8.00E+05

-1.50E+06 -1.00E+06 -5.00E+05 0.00E+00 5.00E+05 1.00E+06 1.50E+06

Mx

My

SLE SLU REAL

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 12As: 12

-4.00E+05

-3.50E+05

-3.00E+05

-2.50E+05

-2.00E+05

-1.50E+05

-1.00E+05

-5.00E+04

0.00E+00

5.00E+04

1.00E+05

-6.00E+06 -4.00E+06 -2.00E+06 0.00E+00 2.00E+06 4.00E+06 6.00E+06Mx

N

SLE SLU REAL

-8.00E+05

-6.00E+05

-4.00E+05

-2.00E+05

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

8.00E+05

-1.50E+06 -1.00E+06 -5.00E+05 0.00E+00 5.00E+05 1.00E+06 1.50E+06

Mx

My

SLE SLU REAL

-1.50E+06

-1.00E+06

-5.00E+05

0.00E+00

5.00E+05

1.00E+06

1.50E+06

-1.50E-04 -1.00E-04 -5.00E-05 0.00E+00 5.00E-05 1.00E-04 1.50E-04

Mx

CHI

SLE SLU REAL

Affidabilità di DOMINI

Confronto accuratezza SLE-SLU-REAL sez TT

-8.00E+05

-6.00E+05

-4.00E+05

-2.00E+05

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

8.00E+05

-1.50E+06 -1.00E+06 -5.00E+05 0.00E+00 5.00E+05 1.00E+06 1.50E+06

Mx

My

SLE SLU REAL

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 12As: 12

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rte

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ni

Valutazioni conclusive e confronti

Affidabilità di DOMINI

Confronto accuratezza SLE-SLU-REAL sez Rettan

-6.00E+05

-4.00E+05

-2.00E+05

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

-2.00E+06 -1.50E+06 -1.00E+06 -5.00E+05 0.00E+00 5.00E+05 1.00E+06Mx

My

SLE SLU REAL

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 2 16As: 3 18

Confronto accuratezza SLE-SLU-REAL sez Rettan

-5.00E+05

-4.00E+05

-3.00E+05

-2.00E+05

-1.00E+05

0.00E+00

1.00E+05

-5.00E+06 -4.00E+06 -3.00E+06 -2.00E+06 -1.00E+06 0.00E+00 1.00E+06 2.00E+06 3.00E+06 4.00E+06 5.00E+06Mx

N

SLE SLU REAL

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 2 16As: 3 18

Confronto analisi sez rettangolare barre simm

-6.00E+05

-4.00E+05

-2.00E+05

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

-1.50E+06 -1.00E+06 -5.00E+05 0.00E+00 5.00E+05 1.00E+06 1.50E+06Mx

My

SLE SLU REAL

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 2 18As: 2 18

Confronto analisi sez rettangolare barre simm

-5.00E+05

-4.00E+05

-3.00E+05

-2.00E+05

-1.00E+05

0.00E+00

1.00E+05

-5.00E+06 -4.00E+06 -3.00E+06 -2.00E+06 -1.00E+06 0.00E+00 1.00E+06 2.00E+06 3.00E+06 4.00E+06 5.00E+06Mx

N

SLE SLU REAL a mano

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 2 18As: 2 18

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23/25C

on

clu

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ni

Valutazioni conclusive e confronti

Confronto precisione sezione rettangolare Mx-My

-600000

-400000

-200000

0

200000

400000

600000

-2000000 -1500000 -1000000 -500000 0 500000 1000000Mx

My

Domini Domini.exe inca

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 2 16As: 3 18

Confronto precisione sezione rettangolare

-350000

-300000

-250000

-200000

-150000

-100000

-50000

0

50000

100000

-4000000 -3000000 -2000000 -1000000 0 1000000 2000000 3000000 4000000Mx

N

Domini Domini.exe inca

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 2 16As: 3 18

Confronto precisione sezione TT

-800000

-600000

-400000

-200000

0

200000

400000

600000

800000

-1500000 -1000000 -500000 0 500000 1000000 1500000Mx

My

Inca Domini.exe

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 12As: 12

Confronto precisione sezione TT

-300000

-250000

-200000

-150000

-100000

-50000

0

50000

-5,000,000 -4,000,000 -3,000,000 -2,000,000 -1,000,000 0 1,000,000 2,000,000 3,000,000 4,000,000 5,000,000

Mx

N

inca Domini.exe

CARATTERISTICHE:

ACCIAIO: FeB38K fyd 3324 Kg/cm˛

CLS: 25/30 fcd 1349 Kg/cm˛

A's: 12As: 12

Validazione con altri codici di calcolo

L. Giuliani, F. Bontempi – Programma di verifica sezionale elementi in c.a. e c.a.p. “DOMINI”

Intr

od

uzio

ne

Pa

rte

IP

art

e II

24/25C

on

clu

sio

ni

Valutazioni conclusive e confronti

Potenzialità di DOMINI

-1.50E+06

-1.00E+06

-5.00E+05

0.00E+00

5.00E+05

1.00E+06

1.50E+06

-1.50E-04 -1.00E-04 -5.00E-05 0.00E+00 5.00E-05 1.00E-04 1.50E-04

Mx

CHI

SLE SLU REAL

-100

0

100

200

300

400

500

-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02CHI

M

3Φ18 6Φ18 6Φ28 6Φ36

EFFETTI DELL’AUMENTO

DI ARMATURA SUL

GRADO DI DUTTILITA’

DELLA SEZIONE

maggiore armatura

minore duttilitàMODELLAZIONE

REALISTICA DEL

COMPORTAMENTO

DELLA SEZIONE

(tesion-stiffening)

L. Giuliani, F. Bontempi – Programma di verifica sezionale elementi in c.a. e c.a.p. “DOMINI”

Intr

od

uzio

ne

Pa

rte

IP

art

e II

25/25C

on

clu

sio

ni

Valutazioni conclusive e confronti

Potenzialità di DOMINI

-3.00E+05

-2.50E+05

-2.00E+05

-1.50E+05

-1.00E+05

-5.00E+04

0.00E+00

5.00E+04

-5.00E+06 -4.00E+06 -3.00E+06 -2.00E+06 -1.00E+06 0.00E+00 1.00E+06 2.00E+06 3.00E+06 4.00E+06 5.00E+06

Mx

N

C.A.P. C.A.

CARATTERISTICHE:

A. LENTA: FeB38K fyd 3324 Kg//cm˛TREFOLO fP(1)K 1570 MPa

3/8 Tiro 1Kg/cm˛CLS: 25/30 fcd 1349 Kg//cm˛

A's: 12As: 12

-8.00E+05

-6.00E+05

-4.00E+05

-2.00E+05

0.00E+00

2.00E+05

4.00E+05

6.00E+05

8.00E+05

-2.00E+06 -1.50E+06 -1.00E+06 -5.00E+05 0.00E+00 5.00E+05 1.00E+06 1.50E+06Mx

My

C.A.P. C.A.

CARATTERISTICHE:

A. LENTA: FeB38K fyd 3324 Kg//cm˛TREFOLO fP(1)K 1570 MPa

3/8 Tiro 1Kg/cm˛CLS: 25/30 fcd 1349 Kg//cm˛

A's: 12As: 12

-1.50E+06

-1.00E+06

-5.00E+05

0.00E+00

5.00E+05

1.00E+06

1.50E+06

-1.50E-04 -1.00E-04 -5.00E-05 0.00E+00 5.00E-05 1.00E-04 1.50E-04CHI

M

C.A. C.A.P.

valutazione immediata degli

effetti della precompressione

possibilità di ottimizzare il grado

di precompressione in funzione

degli obiettivi di progetto,

tendendo in considerazione gli

effetti sul grado di duttilità della

sezione