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Presentacin de UCMAS mental Arithmetics Spain
Llus Segura, responsable del rea de franquicias
En marzo de 2007, la Direccin de Promocin de la Cultura Cientfica del
Instituto de Cultura de Barcelona organiz un debate bajo el ttulo Tenemos
un problema con las matemticas? Muchas personas han sufrido unaexperiencia negativa con las matemticas en algn momento de su
formacin y es muy conocida la ancdota del hijo que pide ayuda a su
padre:- Qu tienes que hacer?- He de encontrar el mnimo comn denominador- An no lo han encontrado! Pero si ya lo buscaban cuando yo era
nio.Muchas actitudes negativas hacia los nmeros son la consecuencia de una
aproximacin inadecuada a ellos en las etapas ms tempranas delaprendizaje. Frente a esto, vamos a intentar aportar una propuesta basada en
el uso del baco como herramienta de prctica aritmtica bsica.
Es difcil imaginarnos a nosotros mismos hoy en da contando sin nmeros, pero
hubo una poca en la que no existan los nmeros escritos.
En esa poca, el baco fue una de las primeras ayudas mecnicas usadas
para contar; el baco no es una calculadora en el sentido que usamos la
palabra hoy en da, aunque antiguamente poda hacer la misma funcin.
Tradicionalmente, la persona que operaba con el baco lo utiliza como una
ayuda fsica para mantener la pista de sus operaciones y asegurar la validez
de los resultados.
Sabemos que los bacos se empezaron a utilizar desde hace muchos siglos en
diversas tradiciones culturales: conocemos el baco chino, el ruso, el baco
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japons, etc. En UCMAS utilizamos este modelo de baco japons que recibe
el nombre de sorobn.El programa UCMAS, sin embargo, no es un programa para ensear a utilizar
una mquina o una herramienta de clculo. Es un programa integral de
desarrollo intelectual.
Quisiera mencionar una ancdota histrica para explicarles qu hace
diferente el uso tradicional del baco del uso que hacemos en UCMAS.
En 1946 se celebr en Tokio una competicin de velocidad de clculo, entre
un baco sorobn japons manipulado por Kiyoshi Matsuzaki, y una
calculadora elctrica de la poca, operada por Thomas N. Wood, del ejrcito
de los Estados Unidos de Amrica. Se realizaron cuatro pruebas, con la suma,
la resta, la multiplicacin y la divisin, en cada una de ellas, ms una quinta
prueba con problemas que combinaban las cuatro operaciones bsicas. En
todas las operaciones se utilizaron nmeros de ms de seis cifras. El baco
sorobn gan en cuatro de las cinco pruebas y solamente en las
multiplicaciones pudo ganar la calculadora elctrica.
Como ancdota, les dir que el baco que utiliz el seor Matsuzaki costaba
20 centavos de dlar, mientras que la calculadora electrnica utilizada por el
marinero Wood cost ms de 700 dlares de esa poca.
La historia de la competicin entre el americano y el japons puede llegar a
convencernos que un manipulador habilidoso del baco puede ser bastante
bueno haciendo clculos matemticos. Sin embargo, no es esta nuestra
intencin.
En la historia ha habido y an hay muchos sistemas para ensear a calcular
con un baco. Como ejemplo, les puedo mostrar este manual publicado en
1958 por Lee Kai-chen, quien invent este baco diseado con 4 cubiertas
(esencialmente, consta de 2 bacos apilados: el baco superior es un
pequeo 1/4soroban y el de abajo es un 2/5suan-pan).
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El autor de este texto sostiene que la multiplicacin y la divisin son fciles
usando este baco modificado e incluye tambin instrucciones para
determinar la raz cuadrada y el raz cbica de un numero.
Permtanme por unos momentos que les asuste un poco, haciendo juntos
algunos ejercicios de clculo. Les parece? Entonces, empecemos por algo
sencillo:
cuntos son dos ms dos?
Espero que ninguno de ustedes tenga ninguna dificultad para contestarme.
Verdad?
Si, a continuacin, les pido:
Cuntos son nueve por doce?
Podran responder directamente? Estoy seguro que s.
Si yo les propongo que hagamos una batera de preguntas, aumentando
progresivamente la complejidad, es posible que a alguno de ustedes, tal vez
aquellos que no sean expertos matemticos, le empiece a suceder algoextrao, entre otras cosas por el miedo a equivocarse en pblico y cosas por el
estilo. No se preocupen, cualquier persona que se enfrenta a un auditorio pasa
por este tipo de experiencias, y yo no soy una excepcin: quiz alguien notar
cmo se le acelera el pulso, otros notarn un aumento de tensin muscular y a
la mayora de ustedes, aunque no lo noten de forma directa, se les empezarn
a dilatar las pupilas de los ojos: ocurre sencillamente que su sistema de
vigilancia mental se ha puesto en estado de alerta.
Si les digo que voy a continuar hacindoles preguntas, seguramente algunos
continuarn manteniendo esta tensin que se refleja en la dilatacin de sus
pupilas, este estado de alerta.
Cunto es diecisiete por veinticuatro (408)?. Cuntos de ustedes podran
contestar a esta pregunta en menos de 20 segundos?
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Y si les pregunto: cunto es ciento cuarenta y nueve por treinta y cuatro
(5066)?. Fjense que no he pasado an de las tres cifras, y antes mencion que
el seor Matsuzaki venci a una calculadora realizando operaciones de ms
de seis cifras.
Como muchos de ustedes sabrn, psiclogos como Amos Tversky o Daniel
Kahneman, investigando sobre la respuesta ante problemas de clculo,
descubrieron una cosa muy interesante: cuando nos enfrentamos a
determinados problemas que requieren que pongamos en marcha nuestras
habilidades analticas, nuestras pupilas se dilatan.
Pero, sorpresa!, en un momento dado, esta dilatacin se detiene y nuestras
pupilas vuelven a contraerse, volviendo a su estado normal. Qu ha pasado?
Cundo sucede esto?
Bueno, pues sucede en dos circunstancias, concretamente: en primer lugar, y
esto es razonable, cuando encontramos la solucin al problema y nos
relajamos, pero las pupilas tambin se relajan cuando el problema supera un
determinado umbral de dificultad; en este caso, podemos decir que nuestrosistema de alerta dimite, renunciamos a encontrar la solucin.
El cerebro es un rgano tremendamente perezoso. En el momento en que le
exigimos un esfuerzo por encima de lo que ste considera razonable, renuncia
ni siquiera a intentarlo. Tenemos tendencia a abandonar.
Los cientficos que he mencionado antes tambin descubrieron otra cosa:
aquellas personas que estn ms entrenadas en los ejercicios de clculo
muestran un grado de dilatacin de sus pupilas mucho menor que aquellas
personas que no estn entrenadas. Tiene sentido, no? Por supuesto: El
cerebro se puede entrenar.
Supongamos que ahora les planteo otro problema. No les voy a pedir que
cojan papel y lpiz ni que dediquen un gran esfuerzo a resolverlo, solamente
les pido que se dejen guiar por su intuicin:
- Si una pala de pdel y un juego de pelotas cuestan ciento diez euros
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- y la raqueta cuesta cien euros ms que el bote de pelotas.
- Cunto cuesta el bote de pelotas?
Lo caracterstico de este problema tan fcil es que todos tenemos la
sensacin que no necesitamos esforzarnos demasiado porque nuestra intuicin
nos proporciona una respuesta rpida y atractiva para resolverlo. Es ms fcil
que multiplicar diecisiete por veinticuatro.
Qu diferencia existe entre hacer una operacin rpida y sencilla como
calcular el precio de un bote de pelotas de pdel y una operacin compleja
como multiplicar diecisiete por veinticuatro?
Bien, pues para encontrar la respuesta a esta pregunta, afortunadamente, hoy
en da disponemos de medios de visualizacin de lo que ocurre en nuestros
cerebros sin tener ninguna necesidad de que nuestros sujetos colaboradores
experimenten ningn tipo de molestia . Con las tcnicas de representacin
grfica cerebral, podemos ver lo que ocurre en nuestros cerebros en tiempo
real. As, podemos llegar a saber que tenemos una parte del cerebro que
responde con rapidez a problemas simples y otra parte que necesita pensar
con tranquilidad, fijndose en los detalles, yendo de una premisa a su
conclusin, comprobando las respuestas, afianzando los pasos consolidados.
Tenemos una parte del cerebro que visualiza los problemas de manera rpida
y global y otra parte que necesita su tiempo para analizar los problemas.
Ahora, con su permiso, voy a hacer un cambio de rasante, y espero no estar
aburrindoles.
La escuela, tal como la entendemos en Occidente, es relativamente joven,
como ustedes saben. Tiene poco ms de cien aos de vida. Fue pensada
para dar una salida humanitaria a aquellos nios a quienes se obligaba a
trabajar desde pequeos en condiciones inadmisibles en las modernas
fbricas que empezaban a aparecer. A finales del siglo diecinueve, la
Repblica Francesa, pionera en el ideal de la educacin para todos, pens el
modo de sacar a esos nios de las fbricas y sentarlos en los pupitres de la
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nueva escuela, obligatoria y gratuita, para que fuesen satisfechas sus
necesidades fundamentales: LEER, ESCRIBIR, CONTAR, RAZONAR.
Durante los ltimos cien aos la escuela ha formado personas con unas
capacidades que, hoy, los investigadores del cerebro nos dicen que
dependen principalmente de la estimulacin de ciertas reas del hemisferio
izquierdo. Desde finales de los aos 80 sabemos que nuestro hemisferio
izquierdo controla nuestra capacidad de representar los nmeros con palabras
y de realizar operaciones aritmticas mentalmente. Esto es as porque nuestra
capacidad para el lenguaje reside mayoritariamente en el hemisferio izquierdo
y la inmensa mayora de nosotros utilizamos palabras, ES DECIR, EL LENGUAJE,
para representar nmeros y operaciones con nmeros.
Sin embargo, en UCMAS hemos comprobado experimentalmente que los nios
que aprenden a trabajar con el baco aprenden a calcular sin necesidad de
representar nmeros con palabras.Para ellos, calcular significa visualizarimgenes de fichas en un baco. Voy a intentar explicarles esto.
Los doctores D. Barner y M. Frank, de las Universidades de Standford yMassachussets, demostraron en una investigacin publicada en la revista de la
Asociacin Americana de Psicologa que, independientemente de la
representacin abstracta que una persona puede hacer de un nmero,
aquellos nios que aprenden a utilizar el baco generan en sus mentes una
representacin visual de esos nmeros. Es posible trabajar con
representaciones no lingsticas de los nmeros y esto implica que otras reas
del cerebro no relacionadas con la actividad lingstica se van a ponen en
funcionamiento.
Los nios que no utilizan un baco, calculan mediante el acto de poner en
palabras los conceptos matemticos.
Los nios que aprenden a calcular con un baco aprenden que el siete no es
solamente la cifra 7 o la palabra siete escrita sobre la pizarra, sino tambin,
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y adems, es una cierta posicin de tres fichas en una columna del baco.
Para este nio, el lenguaje no es tan imprescindible como para nosotros.
Entrenar la habilidad de calcular con el baco estimula reas del
cerebroque no guardan una relacin directa con el uso del lenguaje.Algunas de estas reas tienen que ver con la memoria visual, con el sentido
esttico, con la sensibilidad artstica y la creatividad.El programa de UCMAS no es solamente un programa de clculo, es un
programa de desarrollo intelectual integral. Al activar las reas cerebrales
relacionadas con la memoria espacial, la prctica del clculo se convierte enmucho ms que matemticas: se potencia la creatividad, la memoria
espacial, la sensibilidad artstica, la capacidad de concentracin, etc.
En UCMAS, el baco va ms all de ser un simple instrumento de clculo. Los
nios y nias que aprenden a utilizar el baco con nuestro programa
adquieren habilidades que les sern enormemente tiles en muchas otras
reas de su aprendizaje.
Permtanme entonces que les explique brevemente en qu consiste el
programa UCMAS.
UCMAS es el acrnimo de Universal Concept of Mental Arithmetic Sistem y es
un programa desarrollado en Malasia hace ms de treinta aos.
Actualmente, el programa est presente en ms de cincuenta pases y ms
de un milln doscientos mil nios lo practican en todo el mundo.
En Espaa, el programa lleg en 2008 y en la actualidad ms de ocho mil nios
en ms de ochenta colegios de Espaa practican con nuestro programa.
Nuestro programa se dirige a nios y nias entre cinco y trece aos y tiene una
duracin total de tres aos. En sus niveles iniciales, los nios aprenden a sumar y
a restar y ms adelante aprenden tambin a multiplicar y a dividir. Los nios
aprenden habilidades, no conocimientos. Habilidades que les sern tiles
durante toda la vida.
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La manipulacin del baco es la primera etapa del programa, pero el
entrenamiento no termina aqu. Cuando los nios estn familiarizados con las
tcnicas de manipulacin del baco, entonces empiezan con la aritmtica
mental.
Y qu es exactamente el clculo mental? En pocas palabras, el clculo
mental consiste en trabajar con un baco imaginario en lugar de con el
baco fsico. Les pedimos a los nios que imaginen en sus mentes el baco
con el cual han estado practicando y entonces les proponemos operaciones,
empezando por las ms simples y aumentando progresivamente el nivel de
complejidad.
Se trata de utilizar nuestro hemisferio cerebral derecho para visualizar objetos
en movimiento a una velocidad cada vez mayor. Cuando este proceso de
visualizacin se convierte en espontnea, todos los clculos se pueden realizar
con este procedimiento especial. Llega un momento en que nuestros nios ya
no necesitan el baco para calcular, sino que llevan su baco incorporado en
su imaginacin.
La creatividad es, como saben, una combinacin de pensamiento e
imaginacin, es una habilidad que nosotros creemos que est controlada de
una forma preponderante por el hemisferio derecho de nuestros cerebros.
Todos los nios nacen con una gran dosis de creatividad. Muchos de ustedes
conocern la historia que Sir Ken Robinson cuenta de una nia de seis aos
que nunca prestaba atencin en la escuela, siempre se sentaba en el fondo
de la clase y pasaba horas pintando sin atender. Un da, su maestra le dice:
Qu ests haciendo? Y la nia contesta: Estoy dibujando a Dios. Pero si
nadie sabe cmo es Dios, le dice la maestra, y la nia le contesta: no se
preocupe, lo sabrn dentro de unos minutos.
Mantener viva esa creatividad, no dejar que nuestro pensamiento analtico
acabe con ella, pasa por entrenar nuestra imaginacin, nuestra memoria y
nuestra capacidad de razonamiento de forma simultnea.
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El clculo mental aritmtico consigue estimular el hemisferio derecho de dos
maneras complementarias:
Por una parte, gracias a la capacidad de representarnos nmeros sin utilizar el
lenguaje, como ya hemos dicho.
Pero por otra, y no menos importante, porque la manipulacin de las fichas en
el baco debe realizarse NECESARIAMENTE con las dos manos y, como todos
ustedes saben, cada uno de nuestros hemisferios controla la actividad de
nuestra mano contraria. Si recuerdan ustedes el manual que les he enseado
antes, en dicho manual no encontrarn ninguna indicacin acerca de cmomover las fichas del baco ni acerca de qu dedos utilizar. Hasta la irrupcin
del mtodo UCMAS, ningn manual ni programa de aprendizaje del baco
como herramienta de clculo prestaba ninguna atencin a esto. Esta es lo
que hace de UCMAS un programa de desarrollo intelectual que marca un
antes y un despus, porque es el primer programa de manejo del baco
donde la posicin y el movimiento coordinado de los dedos de ambas manos
es una parte esencial del programa y uno de los pilares de nuestro xito.
Como les he dicho, empezamos con las operaciones ms simples y con
movimientos muy sencillos y mecnicos. Con la prctica, los clculos se
realizan cada vez con mayor velocidad, y cuanto ms aumenta la
velocidad, mayor capacidad adquirimos para visualizar mentalmente las
imgenes de las fichas. En esta perspectiva, el clculo aritmtico mental es un
proceso de estimulacin de la imaginacin de nuestros nios.
Adems, cuando pedimos a nuestros nios que realicen operacionesaritmticas con el baco, les estamos animando a trabajar de forma
simultnea la escucha atenta de las instrucciones y el movimiento de los dedos
sobre el baco. Les estimulamos para que atiendan a su vista, a su odo y a
su tacto. Todos nosotros sabemos que un ambiente de estimulacin multi
sensorial es la mejor situacin posible para propiciar el aprendizaje: en el
programa UCMAS, los nios han de acostumbrarse a utilizar la vista, el odo y el
tacto, todos a la vez y a la mayor velocidad posible.
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Al cabo de unos meses de practicar los diversos ejercicios que componen el
programa, adquieren la capacidad de realizar los clculos mentalmente
utilizando una imagen mental o virtual del baco. Esto les permite acelerar las
operaciones de clculo y cada vez tienen menos necesidad de recurrir a su
baco fsico. La memoria aqu tambin juega un papel importante y podemos
decir sin temor a equivocarnos que nuestros alumnos adquieren una habilidad
memorstica cada vez mayor.
Desde los primeros meses, los nios y nias que practican en UCMAS
demuestran una mayor capacidad de concentracin a la hora de
enfrentarse a sus tareas y deberes de clase. El programa UCMAS les ayuda
tambin en el estudio del resto de materias.
Sus cerebros estn ms entrenados, son menos perezosos y estn menospredispuestos a dimitir, a renunciar, ante cualquier situacin que exija un
esfuerzo intelectual para encontrar la solucin.
Y, por encima de todo, los nios mejoran su confianza en su propia
capacidad para encontrar la solucin a los problemas planteados. Lasmatemticas, para ellos, no se convierten en algo a lo que hay que temer por
su dificultad, sino que se convierten en un juego divertido y entretenido, donde
siempre hay una respuesta a cualquier pregunta dada y, adems, siempre hay
un camino claro y preciso para encontrarla.
Es muy importante que insistamos en que el baco y el clculo mental son
MEDIOS para la estimulacin intelectual y nunca un objetivo en s mismos.
Nuestro propsito nos es formar calculadoras humanas, que tanto llaman laatencin de los medios. Nuestro objetivo es formar personas capaces de
enfrentarse a una gran diversidad de problemas.
Adems, UCMAS es el nico programa de desarrollo intelectual con baco
que basa su metodologa en la investigacin cientfica RIGUROSA: trabajamos
estrechamente con psiclogos, pedagogos y tambin neurofisilogos que nos
ayudan a cuestionarnos constantemente nuestras propias premisas y a
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esforzarnos por encontrar el mejor modo de conseguir nuestros objetivos, que
no son otros que formar y educar nios y nias competentes y capaces.
Antes de terminar, debo decirles que el bote de pelotas que les he
mencionado anteriormente no cuesta diez euros.
Pero no se preocupen, ms del cincuenta por ciento de los estudiantes de
Harvard, de Princeton y de Masachussets, tambin respondieron 10 cuando
los investigadores les preguntaron. Les he puesto este ejemplo porque EN
UCMAS, NUESTROS ALUMNOS APRENDEN A CONFIAR MS EN SUS
PROCEDIMIENTOS MECNICOS DE CLCULO ANTES QUE EN SU INTUICIN.APRENDEN A CONFIAR EN LOS RESULTADOS OBTENIDOS A PARTIR DE UN
PROCEDIMIENTO BIEN DEFINIDO PARA PASAR DE UN PROBLEMA A SU SOLUCIN.
En UCMAS creemos que programas de desarrollo intelectual como el que
nosotros proponemos aportan un punto de valor y de calidad a la educacin.
Por esta razn hemos apostado por una estrategia de alto riesgo: Cuando
UCMAS lleg a nuestro pas y propusimos a nuestra central en Malasia la
posibilidad de incorporar nuestro programa en los curriculum del ciclo deeducacin primaria de los mejores colegios de Espaa, nos dijeron que esto
iba a ser imposible. Sin embargo, en la actualidad, el programa UCMAS se
imparte como implantacin curricular en ms de cincuenta colegios, algunos
de los cuales forman parte de esa lista de los cien mejores colegios que
publica un peridico cada ao. En UCMAS, formamos a los propios docentes
de cada colegio con el que colaboramos, les facilitamos los materiales
didcticos y nos encargamos del seguimiento y evaluacin conjuntamente
con los equipos docentes de cada colegio.
Les invitamos a que conozcan el programa UCMAS, a preguntarnos ms
detalles. Les podemos asegurar que el esfuerzo que puedan hacer va a
mejorar de manera muy significativa el rendimiento escolar de sus alumnos.
Tanto los padres, en casa, como los maestros, en el aula, van a ver desde muy
pronto que los nios prestan ms atencin, se distraen menos, tienen ms
confianza en s mismos mejorar en sus habilidades analticas y memorsticas.
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