REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“Santiago Mariño”SEDE BARCELONA

Mayo 2014

Es la ley fundamental que gobierna la producción de un campo magnético por una corriente .

donde H es la intensidad del campo magnético producida por la corriente Inet. I se mide en amperes y H, en amperes-vueltas por metro.

Para entender mejor la ecuación anterior, se puede concebir la ley de Ampère de la siguiente manera:

En la figura 1. se muestra un núcleo de rectangular, con un devanado de N vueltas ubicado en una de las ramas del núcleo. Al ser el núcleo de hierro casi todo el campo magnético producido por la corriente permanecerá dentro de este, de modo que el camino de integración de la Ley de Ampère es la longitud media del núcleo lc. La corriente que

pasa por el camino de integración Inet es entonces Ni, puesto que la bobina de alambre corta dicho camino N veces mientras porta la corriente i.

De esta manera la Ley de Ampère se expresaría:

Así la fuerza magnetomotriz (fmm), quedaría:

Figura 1. Núcleo de Hierro

Ejercicio 1:

Para la figura mostrada, encuentre el valor de I necesario para desarrollar un flujo magnético de Φ = 4 * 10 -4 Wb, si el material cuenta H= 170 Av/m

B= Φ/ A = 4 * 10 -4 Wb / 2 * 10-3m2 = 2*10-1 T = 0,2 T

Aplicado la ley de Ampere:

Ni=Hl

i= Hl/N= (170 Av/m)(0,16m)/400v = 68 mA

Ejercicio 2:

Tomando como punto de partida el ejercicio anterior determinar:

a) La permeabilidad del material

b) La permeabilidad relativa; (Cte: μ0 = 4∏ * 10-7)

a)μ= B/H

μ= 0,2 T / 170 Av/m =1,176 *10-3 Wb/A.m

b) μr = μ / μ0 = 1,176 *10-3 / 4∏ * 10-7 = 935,83

Establece que si un flujo atraviesa una espira de alambre conductor, se inducirá en este un voltaje directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo con respecto al tiempo:

Donde eind es el voltaje inducido en la espira, Φ es el flujo que atraviesa la espira y N el numero de vueltas de alambre de la bobina.

El signo menos en la ecuación es una expresión de la ley de Lenz, la cual establece que la dirección del voltaje inducido en la bobina es tal que si los extremos de ésta estuvieran en cortocircuito, se produciría en ella una corriente que generaría un flujo opuesto al cambio del flujo inicial.

eindeind

Ejercicio 1:

Una bobina consta de 200 vueltas de alambre y tiene una resistencia toral de 2 Ω. Cada vuelta es un cuadrado de 18 cm de lado y se activa un campo magnético uniforme, perpendicular al plano de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0 a 0,5 teslas en 0,8 seg. Cual es la magnitud de la fem inducida en la bobina mientras esta cambiando el campo?

A= 0,18 m * 0,18 m = 0,0324 m2

El flujo magnético a través de la bobina en t= 0 es cero, puesto que B = 0 en dicho momento. Ф2 = 0

En t= 0,8 seg el flujo magnético a través de una vuelta de la bobina es : Ф1 = B*A

Ф1 = 0,5 T * 0,0324 m2

Ф1 = 0,0162 T m2

ΔΦB = Ф1 - Ф2 = 0,0162 T m2

N= 200 vueltas Δt = 0,8 seg

ε =N ΔΦB / Δt = 200 * 0,0162 Tm2 / 0,8 seg = 4,05 voltios

ε = 4,05 voltios.

eindeind

Ejercicio 2:

La figura 2 muestra un conductor que se mueve a una velocidad de 10 m/s hacia la derecha en un campo magnético. La densidad de flujo magnético es 0,5 T, y el alambre tiene 1,0 m de longitud, orientado como se muestra. ¿Cuál es la magnitud y la polaridad del voltaje inducido resultante?

Solución: La dirección de la cantidad v * B es descendente. El alambre no está orientado en una línea vertical, en consecuencia, se escoge la dirección de I como se muestra en la figura, de modo que se forma el ángulo mínimo posible con la dirección de v * B. El voltaje es positivo en la parte inferior del alambre. La magnitud del voltaje es:

εind = (v * B) * l

εind = ε = (vB sen 90°) l cos 30° = (10,0 m/s)(0,5 T)(1.0m) cos 30° = 4,33 V

Figura 2. Conductor

Algunas áreas de aplicación de los principios electromagnéticos

Una curva típica B-H (densidad de flujo B en función de la fuerza magnetizante H) para un material ferromagnético como el acero puede obtenerse utilizando un el diseño de la figura 3.

Figura 3. Material Ferromagnético

Al inicio, el núcleo no está magnetizado y la corriente I = 0. Si se incrementa la corriente I a algún valor mayor que cero, la fuerza magnetizante H aumentara un valor determinado por:

Figura 4. Curva de Histéresis

El flujo Φ y la densidad de flujo B (B= Φ /A) también aumentarán con la corriente I. Si el material no tiene magnetismo residual, y la fuerza magnetizante se incrementa de cero a algún valor Ha la curva B-H seguirá la trayectoria mostrada en la figura 4 entre 0 y a. Si se incrementa la fuerza magnetizante H hasta que ocurra la saturación (Hs), la curva continuará como se muestra en la figura hasta el punto b. Cuando ocurra la saturación, la densidad del flujo habrá alcanzado su valor máximo. Cualquier aumento adicional de corriente a través de la bobina que incremente H = Ni/l resultará en un incremento muy pequeño en la densidad de flujo B.

Si la fuerza magnetizante H se reduce a cero haciendo que i disminuya a cero, la curva seguirá la trayectoria de la curva entre b y c. La densidad de flujo BR, que permanece cuando la fuerza magnetizante es cero, se llama densidad de flujo residual. Es esta densidad de flujo residual la que hace posible crear imanes permanentes.

Figura 5. Curva de Magnetización de Algunos Materiales

Figura 6. Secciones de una Curva de Magnetización

En la figura 6. se puede apreciar que la curva de magnetización es cóncava hacia arriba para valores bajos de intensidad de campo magnético (H), muestra de alguna manera (pero no siempre) características lineales para valores medios de intensidad y luego es cóncava hacia abajo para valores altos de intensidad de campo, eventualmente, para muy altas intensidades es casi plana.

La parte de la curva que es cóncava hacia abajo se conoce como rodilla, de la curva y la sección casi plana es la región de saturación. La saturación magnética se completa cuando todos los dominios magnéticos del material están orientados en dirección de la fuerza magnetomotriz aplicada.