Presentación 11 prueba t y varianza
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Pruebas t y Análisis de Varianza
Prof. Orville M. Disdier Flores
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Prueba t
La prueba t es un método estadístico para determinar si la diferencia observada entre dos medias (promedios) muestrales se puede atribuir al azar o si en realidad la diferencia es estadísticamente significativa.
Dos tipos de pruebas Independiente y pareada
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Prueba para datos independientes
Evalúa las diferencias entre dos grupos independientes
Ejemplo
El promedio del peso de un grupo de hombresVersus
El promedio del peso de un grupo de mujeres
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Prueba para datos independientes Fórmula
Ingredientes necesarios: Promedio y varianza del grupo 1 Promedio y varianza del grupo 2 Grados de libertad: n1 + n2 – 2 Establecer el nivel de significancia (usualmente
0.05 o 5% de error o 95% de confianza) Tabla de valores críticos
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Prueba para datos independientes Ejemplo
Prom grupo 1 = Prom grupo 2Prom grupo 1 ≠ Prom grupo 2
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Valores críticos – Distribución t
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Tabla de valores críticos – Distribución tt0.026
Dos lados 0.05 / 2
Grados de libertadn1 + n2 - 2
t0.026Con 8 g.l
Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis
nula
…es decir, el p-value es
menor o igual a 0.05
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Tabla de valores críticos – Distribución tt0.026
Dos lados 0.05 / 2
Grados de libertadn1 + n2 - 2
t0.026Con 8 g.l
Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis
nula
…es decir, el p-value es
menor o igual a 0.05
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Prueba para datos independientes – DEMO en SPSS
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Prueba para datos independientes – DEMO en Excel 2007
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Prueba para datos dependientes
Evalúa las diferencias entre dos grupos dependientes
Ejemplo
El promedio del peso de un grupo de hombres antes del tratamiento
VersusEl promedio del peso del mismo un grupo de
hombres después del tratamiento
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Prueba para datos dependientes Fórmula
Ingredientes necesarios: Para cada sujeto calcular las diferencias entre la
observación antes y la observación después Promedio y desviación estándar del conjunto
de las diferencias Grados de libertad: n – 1 Establecer el nivel de significancia (usualmente
0.05 o 5% de error o 95% de confianza) Tabla de valores críticos
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Prueba para datos dependientes Ejemplo
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Tabla de valores críticos – Distribución tt0.05
Un lado 0.05
Grados de libertadn - 2
t0.05Con 9 g.l
Si el valor que calculamos de t es mayor que este valor en la tabla se rechaza la hipótesis
nula
…es decir, el p-value es
menor o igual a 0.05
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Prueba para datos dependientes –DEMO en SPSS
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Prueba para datos dependientes –DEMO en Excel 2007
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Análisis de varianza
El análisis de varianza (ANOVA) es un método estadístico pata determinar si la diferencia observada entre tres o más medias (promedios) muestrales se puede atribuir al azar o si en realidad la diferencia es estadísticamente significativa.
Dos tipos de pruebas Una vía (one-way ANOVA) o dos vías (two-way
ANOVA)
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Prueba de una vía
Evalúa las diferencias entre tres grupos independientes
Ejemplo
El promedio del peso del Grupo A (Tratamiento X)Versus
El promedio del peso del Grupo B (Tratamiento Y)Versus
El promedio del peso del Grupo C (Tratamiento Z)
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Fórmula y Distribución F
F = Razón o cociente de varianzas
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Fórmulas estadísticasDistribución F
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Fórmulas estadísticasDistribución F
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Fórmulas estadísticasDistribución F
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Ejercicio #1: Peso Grupo A (Tx) Grupo B (Ty) Grupo C (Tz)
120 220 120130 130 130150 150 150200 200 100234 234 134254 254 154160 260 160145 245 145200 200 200
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Prueba F – DEMO en SPSS
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Prueba F – DEMO en Excel 2007