Predavanje Voved Vo Statistichkiot Metod 2010

Статистички метод

и статистички

техники

Предавања на

проф. д-р Цане Мојаноски

Практиката секогаш треба да

биде градена на добра теорија

Леонардо да Винчи

За потребата од соодвено статистичко образование

на истражувачот на безбедносните појави

• 1. Основна задача на секоја научно-истражувачка акција е да ја опише појавата што е предмет на истражувањето, како и да ги открие причините поради кои е констатирана соодветната состојба.

• Со помош на статистичкиот метод кој го користи дескриптивниот јазик составен од математички и статистички поими и симболи, се добива најегзатен опис на проучуваната појава.

• Од таму, недопуштено би било кога стручниот да речемеме криминололог или криминалист, не би бил во можност да ги прочита соопштенијата од соодветните истражувања како и да донесе суд за тоа дали резултатите до кои дошол авторот се научно фундирани или не.

• За оваа цел е потребно солидно познавање на основните статистичките појави

За потребата од соодвено статистичко

образование

• 2. Со помош на статистичката метода се овозможува резултатите од истражувањето да се прикажат во рационален облик.

• Како резултат на секое емпириско истражување (анкета, интервју, анализа на содржината, попис и слична истражувачка акција) се добива маса податоци од кои што не само што можат да го збунат истражувачот, туку и да немаат никаква смисла.

• Од таму, тие мора да се средат, а статистиката пружа сеуште ненадминати средства за надминување на тој хаос во ред за добивање на општ преглед над добиените резултати.

• За оваа цел, истражувачот треба да ги познава основните принципи на средување и прикажување на добиените резултати



• 3. Статистичката овозможува да се извлечат заклучоци за набљудуваната појава.

• Имено, и покрај тоа што се користи методот на примерокот како метод за испитување на дел од популацијата и врз чии резултати формираме мислење, став, и донесуваме заклучоци кои се однесуваат за масата во целина, при тоа треба да се има предвид дека со соодветни статистички методи можеме да пресметаме колкава доверба може да се има во секој заклучок изведен од проучувањето на примерокот и до која граница можеме да одиме во своите генерализации.

• За таа цел ќе треба да се овладее со основите на техниката на статистичкото проучување



• 4. Статистиката не оспособува и ни пружа можност да предвидуваме, прогнозираме одредени случувања. Имено, таа не не обдарува со надприродна моќ, со видовитост или не ни ги дава основите на надрилекарството.

• Едноставно таа ни пружа можност доколку ни се познати одреден број на услови и врз основа на кванификуваните обележја на појавата можеме да оценеме или предвидиме “колку” нешто ќе се случи, односно да ја утврдиме довербата на нашето предвидување.

• Статистичкиот метод овозможува, исто така, да се издвојат оние фактори што би можеле да се сметаат како причина за однесувањето на некоја појава. Имено, во општествените науки важи правилото според кое секој настан е резултат од поголем број причински фактори.

• Статистичкиот метод на корелација овозможува да се открие досегашното влијание на овие фактори.

Затоа секој од нас треба:

• а) да овладее со “речникот на

статистиката”.

• б) да се здобие или да ја обнови и

пришири вештината на сметањето.

• в) Секој податок треба да “зборува”

за појавата.

• г) Да ја сфати логиката на

статистиката.

Статистичкиот метод

• Статистичкиот метод е еден од методите на општонаучната методологија, а сепак претсатавува специфичен метод на научното истражување.

• Тој се дефинира како квантитативен метод на истражување на масовните појави што значи дека до карактеристиките на појавата се доаѓа преку испитување на карактеристиките на маса случеви, преку мерење и утврдување на нивните карактеристики користејќи ги при тоа и соодветни математички методи.

Специфичности на статистичкиот

метод • Она што овој метод го прави поинаков од другите е тоа што:

• 1. се применува главно врз одделни групи јавувања, врз маса случаеви чии што карактеристики ги квантифицира и нумерички ги прикажува во вид на соодветни статистички показатели;

• 2. до карактерестиките на појавата доаѓа по пат на индуктивното набљудување и мерење, за потоа со помош на користењето на теоријата на веројатноста да се применат методи и методски постапки за докажување на законитостите или тенденциите во развојот на општествените појави, односно врз основа на проучувањето на делот од статистичката маса, добиените резулати да се прошират и да важат за целокупната појава;

• 3. поаѓа од стварноста. Тој со помош на квантитативната анализа на постојната (дадената) состојба ја опишува појавата и овозможува прогнозирање;

• 4. едноставноста во примената му овозможува резултатите од одредено истражување да се искажат на едноставен начин со помош на цифри. Тие на доволно прецизен начин ги “кондензираат” информациите што се однесуваат на мноштвото поврзани факти, кои се сведуваат на едноставни изрази кои се згодни за анализа и дискусија.

СТАТИСТИКА НА

КРИМИНАЛИТЕТОТ • 1. статистиката се изедначува со примената на

одредени статистички методи или техники на прикажување на податоците, односно статистиката се сведува на статистичките табели како збир на нумерички податоци за проучување на појавата;

• 2. статистиката се смета за група методи што се применуваат при набљудувањето и анализата на собраните нумерички податоци.

• 3. Статистиката како општествена наука што ја проучува квантитативнта и квалитативната страна на масовните појави и дава квантитативен израз на законитоста во развитокот на општеството во дадени услови и во дадено место.

Статистиката како научна

методологија • статистиката е научна методологија за испитување и

проучување на масовните појави во природата и општеството со цел, преку таквите проучувања да се добие престава за обемот, квалитативните особиности и законистости на појавата. Статистичкиот метод ни овозможува донесување заклучоци за недоволно познати популации, а се базира врз законот на случајноста и на големите броеви.

• Основната поделба на статистиката е на: Општа статистичка методологија, (теоретска статистика) и специјализирани статистики.

• - општата статистичка методологија ги опфаќа основните методи на статистичкото проучување што се применуваат при секое статистичко проучување без оглед на областа на проучуваната појава.

• - специјализираните статистики зависно од областа на проучуваната појава се делат на две основни групи: специајлирани статистики за проучување на природните појави и специјализирани статистики за проучување на општествените појави.

• Во втората подгрупа спаѓа и статистиката на криминалитетот

Темна бројка на криминалитетот

• Со поимот “темна бројка” се означува неоткриената деликвенција:

• разликата меѓу навистина извршените деликти или вистински сторители и службено познатите сторители или деликвенти и тоа набљудувани во одреден временски период или одрена територија

VKUPEN KRIMINALITET

KRIMINALITET

POZNAT NA STORITELOT

ILI @RTVATA

PRIJAVENI

OSUDEN

OBVINETI

Темни бројки на криминалитетот

Статистичка единица

• Секоја единицата на набљудување се нарекува статистичка единица

• точната дефиниција на статистичката единица е од важност за прибирање на податоците и за нивната анализа.

• Различните карактеристики на статистичката единица се нарекуваат белези.

• Белезите на статистичката единица можеме да ги поделиме на две групи: кванитативни и квалитаттивни - зависно од тоа дали се работи за белези кои можат да се мерат или не.

• Квантитативни белези се оние кои можат да се мерат и нумерички да се изразат, додека квалитативните не можат да се мерат туку можат само описно да се изразат (школска подготовка, занимање, пол, брачна состојба и сл).

Сатистички збир, маса и

популација • Сите статистички единици преку кои се манифестира

појавата, во статистиката се нарекува статистичка маса, статистички збир или популација.

• Како и статистичката единица така и статистичката маса треба да биде прецизно дефинирана, одредувајќи ги точно нејасните граници, простор и време.

• Особено е значајна поделбата што ги дели збировите на основен (популација) како агрегат од сите статистички единици на една појава и парцијален (примерок) што опфаќа само еден дел од статистичките единици, избран според принципот на случајниот избор.

Како да се групираат

податоците? • Статистичките податоци се прикажуваат во разни

статистички серии. Тие се условени од карактерот на обележјето за кое ги бележиме податоците.

• Одделни појави се масовни. Тоа нужно претпоставува да се изврши групирање на статистичките податоци.

• Но како да се определи бројот на групата во една дистрибуција на фреквенции?

• Со секое групирање на податоците треба да обезбеди две барања: обезбедување на доволна информација и истакнување на правилноста на во однесувањето на мноштвото. Од искуство е познато дека поголемиот број на групи на обележја обезбедува детелни информации, додека помалиот број на групи на обележјето ја истакнува правилноста на дистрибуцијата.

ОБЈАВУВАЊЕ НА

СТАТИСТИЧКИТЕ ПОДАТОЦИ • Прибраниот статистички материјал од било која

преземена статистичка акција преставува само “суровина” што треба понатаму да се дообработува. Податоците од одделни манифестации на проучуваната појава не овозможуваат согледување на ома што е карактеристично за појавата во целост. Од друга страна, прибраните податоци треба да бидат достапни до сите заинтересирани лица и институции. За таа цел се користат статистичките табели и графикони, како резултат на завршната фаза од средувањето на прибраните податоци.За конструкција на статистички табели треба да се располага со статистички серии.

Статистичка табела

• Секоја статистичка единица може да се јави само еднаш во пресекот на еден ред или колона.

• Орагнизираниот и прегледен (групиран) начин на прикажување на податоци, според строгото дефинирани критеруми се нарекува статистичка табела.

• Таа се составува со цел да се обезбеди прегледен начин на прикажување на податоците.

• Статистичката табела се состои од поголем број правоаголни површини (статистичко поле) кои се добиваат по пат на вкрстување на хоризонталните и вертикалните линии.

• Хоризонтално наредените полиња во статистичката табела го сочинуваат редот (редовите) на статистичката табела, а вертикално поредените полиња ја сочинуваат колонта (колоните) на статистичката табела.

• Секоја статистичка табела има заглавие и претколона. Тие служат за означување на обележјата и нивните модалитети, за означување на временските интервали или подрачјата кај географските серии.

Број на табелата ___________

ЗАГЛАВИЕ (НАСЛОВ) НА ТАБЕЛАТА

Матична

Заглавие или матичен ред к

колона к о

о Поле л

л Поле о

о Р Е Д н

н и

и Р е д

(Извор на

податоци)

п

р

е

т

к

о

л

о

н

а

Зб

ир

на к

ол

он

а

Збирен ред

Симболи во статистичката

табела • _ = нема појава;

• .... = не се располага со податок;

• о = податокот е помал од 0,5 на дадената единица на мерење;

• 0,0 = податокот е помал од 0,05 на дадената единица на мерење;

• (63) = непотполн, односно недоволно проверен податок;

• * = исправен податок;

• = опфатено е со податокот во правецот на стрелката;

• = просек.

02

04

06

0

do godina od 1-4 god od 5-10 god

ar

it

me

ti

~k

a s

ka

la

0,1

1

10

do

1

od

1-2

od

2-3

od

5-1

0

0d

10

-15

na

d 1

6

lo

gar

it

am

ska

ska

la

Naseleni spored veroispovesta

ostanati

Pravoslavna

Islamska

Katoli~ka

0

20

40

60

80

makedonski albanski turski ostanati

Naselenie spored jazikot na koj zboruva

0

500

1000

1500

2000

2500M

AK

AL

B

TU

R

Fakulte

ti

0

500

1000

1500

2000

2500

makedonci albanci turci

Vraboteni spord nacionalnosta

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Makedonci Albanci Turci Romi Vlasi Srbi Drugi

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

Sporovi 3 god pros 4 god pros 5 god pros

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1985 1986 1987 1988 1990 1991 1992 1993 1994

broj na

osude

ni lic

a Vkku

pno i m

a`i

Vkupno Ma`i

Методи на обработка на

статистичките серии • конституирање серии со релативни

броеви.

• со помош на методот на односи. За да се примени овој метод потребно е да постојат два броја.

серијата на единици на број вкупен

тикакарактерис одредена со масата на дел односно ,

N

XP

100.серијата на единици на број вкупен

тикакарактерис соодветна со масата од дел=% односно ,100.%

N

X

Кофициентот на односите

• Овој вид на синтетички показатели се добива

со утврдување на одност меѓу категориите

меѓу себе. Тој ја соопштува поврзаноста,

интензитетот, силината на односите во

збирот. Коефициентот на односите

претставува однос меѓу хетерогените

величини кои укажуваат на сразмерноста во

величината и може да се прикаже како однос

меѓу:

X

xodnosno,

Broj na edinici koi poseduvaat karakteristika

Broj na edinici koi ne poseduvaat karakteristika

Пример • Пресметувањето според овој метод ќе го прикажеме

на следниот пример: имено според податоците бројот на затвореници изнесува 7704. Од нив 900 биле жени. Не интересира каков е одност меѓу затворениците жeни и мажи? кога бројот на затворениците жени ќе се подели со бројот на затворениците мажи (900:6804=0.147) се добива коефициентот на одност меѓу овие две осудени лица. (бројот на осудените мажи го добивме едноставно од 7706-900=6804. За да може полесно да се воочат односите меѓу ваквите и слични категории најчесто коефициентот се множи со 100 или 1000 и на тој начин се претвора во процент или промили. Доколку добиениот резултат се помножи со100 ќе констатираме дека на секои 100 осудени лица, петнаесет се жени, односно доколку резултатот се помножи со 1000 тогаш ќе можеме да конститираме дека на секои 1000 осудени 147 се жени.

Примери- коефицинти • Коефициент на делинквенцијата:

• Се изтазува како однос на регистрираните престапи на 100.000 луѓе (население)

• Коефициент на декинквенција во миграциони реони.

• Nt = број на лица кои времено прстојуваат на подрачјето

• t – време на престој на лицето 10 дена=0,027 или 30 дена е 0,082 години

• Коефициент на криминална активност.

• Ipres = број на извршители на престапи во даден период

• N= број на возрасното население

tNtNKpr Ddelikv10

5

N

DdelikKpr10

5

N

IK vn

prest

kan

105

Примери- коефицинти

престапиKaizvrIOivrs

delikv 961770

1702100102

лицemaloletKmd

N

Dmaloet

53130709

163100000105

лица

N

IK vn

prest

kan496

375085

1770100000105

•Регистирани престапи= 1966

•Откриени престапи = 1702

•Малолeтни престапи =196

лицаdelikKpr

N

D468

420100

1966100000105

Извршители (воопшто)= 1770

Малолетни извршители = 163

Жртви 2100

Население над 13 години 357085


извршителина

престапиKmdIMl

mliz

delikv

100

120163

196100102

луѓена

жртвиW

N

Z

000.100

500420100

2100100000105

•Регистирани престапи= 1966

•Откриени престапи = 1702

•Малолкетни престапи =196

Извршители (воопшто)= 1770

Малолетни извршители = 163

Жртви 2100

Население над 13 години 357085


• Коефициент на криминална активност на извршителите:

• Oprest =Отктирени престапи

• I = број на извршителите

• Коефициент виктимизација

• Z = жртви N

W Z105

I

O prestKai

105

Примери:

• Индекс на прифаќање (IP) означува како поединецот е прифатен во групата, колку е прифатен од другите. Се пресметува кога збирот од сите позитивни избори на тој поединец (вкупниот број на ,,гласови,, кој ги добил) се подели со бројот на членови на групата минус 1, по формулата:

• Индексот се движи во растојание од 0 до 1.

• Индекс на отфрлање,

• Индекс на социјален статус (ISS) ја покажува положбата на поединецот во групата одреден со ставовите на останатите членови на групата кон него.Поради тоа што станува збор за прифатеноста на поединецот во групата, овој индекс се нарекува и индекс на социјална прифатеност. Овој индекс се пресметува така што од збирот на сите позитивни избори се одзема збирот на сите негативни избори за тој поединец, по формулата

1

)(

N

xIP

1

)(

N

yIO

1

)()(

N

ISS

Примери • Индекс на групна кохезија (IGK) искажува

солидарност на членовите на групата кон групата и меѓусебно, приврзаност на членовите на групата и останатите членови, привлекување на поединците во групата, внатрешната цврстина на групата, компактност на групата. IGK е еднаков на збирот на сите позитивни избори во групата (MPi). Збирот MPi се пресметува по формулата:

• Индексот на групна тензија (IGT) ја искажува напнатоста во групата, нетрпеливоста помеѓу членовите во групата, одбивност на едни членови на групата кон друѓи, затегнатоста на односите меѓу членовите во групата. IGT е еднаков на збирот на сите негативни избори во групата поделени со бројот на членовите на групата.

2

)1(

NNMPi

MPi

PiIGK

(бројот на членовите на

групата намален за еден,

поделен со два)

NIGT

)(

Кумулативни дистрибуции

(Произволен пример)

Табела бр. Осудени лица по возраст во 2000 година,

Возраст Осудени

лица

% Кумулативни фреквенции

Години

Апсолутни Релативни апсолутни релативни

"под" "под" "над" "над"

Од 18-20 605 7,85 605 7,85 7704 100,000

Од 21-24 941 12,21 1546 20,07 7099 92,147

Од 25-29 1299 16,86 3806 49,40 6158 79,933

Од 30-39 2260 29,34 5105 66,26 4859 63,071

Од 40-49 1279 16,60 6384 82,87 2599 33,736

Од 50-59 890 11,55 7274 94,42 1320 17,134

60 и повеќе 421 5,46 7695 99,88 430 5,582

непознато 9 0,12 7704 100,00 9 0,117

Вкупно 7704 100,0

0 - - 0 -

Аритметичка средна големина

Старост Осуден

и

14

години

140

15 години 327

16 години 317

17 години 389

Вкупно 1173

N

X

NM

xxxx n...

321

лицаM 25,2934

389317327140

години

M 81415,151173

18550

1173

38917317163271514014

Табела бр. 2. Осудени лица во Р. Македонија според возраста

Произволен пример

Табела бр. 2.

Полнолетни лица прогласени за виновни во 1988, по возраст

Извор:СГ на СРМ за 1988; стр. 411;

f

f xx

1_

35,4210246

362924.531

f

xfx

Возраст (x) Лица f x1 fX1

18-20 812 19 15428

21-24 1342 22.5 30195

25-29 1799 27 48573

30-39 3078 34.5 106191

40-49 1711 44.5 76139.5

50-59 1061 54.5 57824.5

над 60 443 64.5 28573.5

Вкупно() 10246 362924.5

Табела бр. 14 Пријавени сторители за кривично дело „Измама“ според видот на одлуката на

обвинителството во периодот од 2003-2007 година (податоците се земени од истражување на ДЗС на РМ)

Годин

а

Вкупно

Пријавен

и

сторител

и за

„Измама

“

Вкупно

Познати

сторител

и за

„Измама

“

Отфрлен

и

пријави

за

„Измама

“

Прекинат

a истрага

за

„Измама“

Запрена

истрага

за

„Измама“

Поднесен

обвините

лен

предлог

за

„Измама“

Осуде

ни со

правос

илна

пресуд

а

2003 610 559 247 17 30 265 221

2004 658 591 249 16 48 278 182

2005 742 682 346 13 37 286 264

2006 682 661 290 17 50 304 131

2007 699 689 312 12 45 320 136

Вкупн

о:

3.391

100%

3.182

93,83%

1.444

42,58%

75

2,21%

210

6,19%

1.453

42,84%

934

27,43%

(Извор: ДЗС на РМ во период од 2003-2007година

Година

Вкупно

Пријаве

ни

сторител

и за

„Измама

“

Вкупно

Познати

сторител

и за

„Измама

“

Отфрле

ни

пријави

за

„Измама

“

Прекина

тa

истрага

за

„Измама

“

Запрена

истрага

за

„Измама

“

Поднесе

н

обвинит

елен

предлог

за

„Измама

“

Осудени

со

правоси

лна

пресуа

2003 610 559 247 17 30 265 221

2004 658 591 249 16 48 278 182

2005 742 682 346 13 37 286 264

2006 682 661 290 17 50 304 131

2007 699 689 312 12 45 320 136

Верижни индекси 2003 / / / / / / / 2004 107,87 105,72 100,81 94,12 160,00 104,91 82,35 2005 112,77 115,40 138,96 81,25 77,08 102,88 145,05 2006 91,91 96,92 83,82 130,77 135,14 106,29 49,62 2007 102,49 104,24 107,59 70,59 90,00 105,26 103,82

Табела бр. 14 Пријавени сторители за кривично дело „Измама“ според видот на одлуката на

обвинителството во периодот од 2003-2007 година (податоците се земени од истражување на ДЗС на РМ)

(Извор: ДЗС на РМ во период од 2003-2007година

Затвор

(годин

и)

Лица

(f)

од 2-3 128 (f1)

од 4-5 241 (f2)

0д 6-10 113 (f3)

од 11-15 20

од 16-20 4

Вкупно 506

Табела .бр. 6.Број на осудени

лица според должината на

казната затвор

годиниMo 47,41)113241()128241(

)128241(4

Mo L if f

f f f f

( )

( ) ( )

2 1

2 1 2 3

Me L

n

if

fMe

2 1

Табела бр. .

Полнолетни лица (жени)

прогласени за виновни по возраст во 1990 година

(СГ за 1991 стр. 425);

Возр

аст

лица кумулатив

но

18-20 60 60

21-24 75 135

25-29 133 268

30-39 273 541

40-49 173 714

50-59 126 840

60 и

п

60 900

Вкуп 900 -

години

Me

36

9273

2682

900

30

𝑴𝒆 =𝒏+𝟏

𝟐 𝑴𝒆 =

𝟗𝟎𝟎+𝟏

2 = 450,5

Пондерирана аритметичка

средна големина

• секое од лицата

прогласени за

виновни во 1988

година во просек е

старо по 34,07

години.

Табела бр. 3. Полнолетни лица прогласени за виновни во 1988, по

возраст

Извор:СГ на СРМ за 1988; стр.

411;

Возрас

(x)

Лица f x fX

18-20 812 19 1542

21-24 1342 22.5 30195

25-29 1799 27 48573

30-39 3078 34.5 106191

40-49 1711 44.5 76139.5

50-59 1061 54.5 57824.5

над 60 443 64.5 28573.5

Вкупно(

)

10246 349038.

5

7,3410249

349038

f

fxM

Хармонска средна големина • ако еден возач на автомобил

помине 240 км, возејќи со брзина од 120 км/час, а потоа истата раздалеченост за 80 км/час, се поставува прашањето колкава е неговата просечна брзина. Доколку ја применуиме аритметичката средна големина просечната брзина би била (120+80):2=100 км/ час. Таквата пресметка è погрешна. Зошто? Возачот, првиот дел од патот го возел за два часа, со брзина од 120 км/час, за вториот дел му се потребни 3 часа затоа што возел со брзина од 80 км/час. Затоа за пресметката ќе ја примениме формулата за простата хармонска средна големина:

Hn

nX

1

Hn

X

1

2

1

120

1

80

96

1

Пондерирана хармонска

средна големина

H i

i

i

f

fx

Служба Решени предмети во %

Предме

ти

Планот просек

f x M

I реон 122 40-60 50

II реон 188 100-120 110

III реон 160 200-240 220

%20.82400

88000)4001(:)400220(

220

4001

400

120

160

110

118

50

122

160118122

H

Табела бр. 5 Преглед на ефикасноста на службите по бројот на решените предмети и исполнувањето на планот

произволен пример)

МОДА

Затвор

(годин

и)

Лиц

а

(f

)

од 2-3 128 (f1)

од 4-5 241 (f2)

0д 6-10 113 (f3)

од 11-15 20

од 16-20 4

Вкупно 506

Табела .бр. 6 Број на осудени лица според должината на казната затвор

Произволен пример)

Mo L if f

f f f f

( )

( ) ( )

2 1

2 1 2 3

годиниMo 47,4146888,041

241

11341

113241128241

1282414

При што, L= значи долна граница на модалниот односно групниот интервал. Како тој ќе го определиме? Едноставно тој е оној интервал каде е и најфреквентна статистичката појава. Симболите f1 - f2 е разлика меѓу фреквенциите кои ги имаат модалниот групен интервал и фреквенциите на понискиот групен интервал, поточно, тоа е оној интервал кој му предходи на модалниот. Симболите f2 - f3, слично како и предходните, ја означуваат разликата меѓу вредностите на модалната фреквенција и фреквенцијата на групниот интервал кој се наоѓа веднаш после модалниот. И симболот i = го означува чекорот во интервалот.

Медијана и

квартили

Me L

n

if

fMe

2 1

Возрас

т

лица кумулативно

8-20 60 60

21-24 75 135

25-29 133 268

30-39 273 541

40-49 173 714

50-59 126 840

60 и п 60 900

Вкуп 900 -

Табела бр. 7.Полнолетни лица (жени) прогласени за виновни по возраст во 1990 година

(СГ за 1991 стр. 425);

годиниMe 369273

2682

900

30

1

4Qf

f

N

iL

fq

QQ Q

3 1

2

125

900

4135

1335 28 38Q

,

340

3 900

4514

1739 48 38Q

,

102

38,2838,48

Q

f

f d2

Табела бр.

Полнолтни лица прогласени за виновни во

1983 година

Извор: СГ ЗСМ за 1984;

𝑽 =𝜹

𝑴∙ 𝟏𝟎𝟎

𝑽 =𝟏, 𝟑𝟒𝟒

𝟏, 𝟑𝟎𝟏∙ 𝟏𝟎𝟎

= 103,31%

Должин

а на

казната

средна

интер

класа

број на

осудени

лица

(x1. f) отстапува

од М

квадратно

отстапува

x1 f (x1-М) (x1-М)2 f*(x1-М)2

до 2

години 1 2989 2989 -0,301 0,0905 270,402

2-3

години 2,5 75 187,5 1,199 1,4381 107,861

3-5

години 4 84 336 2,699 7,2858 612,008

5-10

години 7,5 57 427,5 6,199 38,4304 2190,532

10-15

години 12,5 19 237,5 11,199 125,4226 2383,030

15-20

години 17,5 1 17,5 16,199 262,4149 262,415

Вкупно 3225 4195 5826,248

М= 1,301 δ= 1,344 V=103,31%

Нормална распределба

Избор на примерок

Видови примероци

Статистика на примерокот

Распоред на аритметичките средини

на примероците

Распоред на пропорциите на

примероците

Статистички примерок

Примерок

Популација

Репрезентативен дел на

масата, во кого

набљудуваната

карактеристика се

појавува приближно исто

како и во целата маса

Зошто примерок? Пописот може да биде:

Невозможен (статистичката маса е

неограничена)

Непрактичен (оштетување или

уништување на единиците)

Големи трошоци

Повеќе време

Примерокот може да биде поефикасен и

поекономичен од пописот.

Статистички примерок

Според начинот на избор

Избор на примерок

Случајни (пробабилистички)

Ако при изборот на единиците во

примерокот секоја единица има

однапред позната веројатност да

биде избрана.

Примерок заснован на

субјективниот суд

Квота-примерок

Погоден примерок * Непристрасен и објективен

* Случајна грешка.

Видови примероци

Прост случаен примерок

Стратификуван примерок

Примерок на целини и повеќеетапен примерок

Систематски примерок

Прост случаен примерок Прост случаен примерок - ако при

изборот на единиците во примерокот

секоја единица на основната маса има

еднаква веројатност да биде избрана.

Од основната маса со големина N

извлекуваме примероци, така што секој

примерок се состои од n елементи и има

еднаква веројатност да биде избран.

Избор без повторување

Број на сите различни примероци со

големина n кои што можат да се изберат

од основната маса со големина N:

)!(!

!

nNn

N

n

NK

Секој примерок има подеднаква

веројатност при изборот, која е

еднаква на:

K

1

Сукцесивните избори се статистички

зависни.


Истражувач има намера да состави примерок од

2 елементи. При тоа за вклучување во

примерокот тој во предвид ги зема само 5-те

најзначајни случаи од македонското искуство,

случаите на: ТАТ, ОКТА, Змиско око, Овчарот и

Фланга.

Колку различни примероци можат да се

состават?

Колкава е веројатноста на секој примерок

(избор)?

Колкава е веројатноста на секој елемент кои се

вклучува во изборот?

Змиско оско Овчарот Фаланфа


ТАТ ОКТА

ТАТ

ОКТА Змиско око Овчарот Фаланга

ТАТ ТАТ ТАТ

ТАТ ОКТА Змиско око Овчарот Фаланга

ОКТА

Змиско око

ОКТА

Овчарот

ОКТА

Фаланга

Змиско око

Овчарот

Змиско око

Фаланга

10)!25(!2

!5

2

5

K

Овчарот

Фаланга

10

1

5

1Прв

елемент= 4

1Втор

елемент=


Избор со повторување

Број на сите различни примероци со

големина n кои што можат да се изберат

од основната маса со големина N:

Секој примерок има подеднаква

веројатност при изборот, која е

еднаква на: K

1

Сукцесивните избори се статистички

независни.

nNK



Прост случаен примерок од

бесконечна маса е примерок во кого

сите опсервации се меѓусебно

независни.

Простиот случаен примерок со

повторување извлечен од конечна

маса е еквивалентен со простиот

случаен примерок извлечен од

бесконечна маса.

Контролирани примероци

Контролирани примероци

Секоја единица има позната, но не

задолжително и еднаква веројатност

на избор во примерокот.


Примерок на целини и повеќеетапен примерок



Кога основната маса е мошне хетерогена во смисла на

нагласена издиференцираност (варијабилност) на

белезите.

Се засновува на претходна поделба на основната маса на

стратуми (според степенот на хомогеноста).

Стратификуваниот примерок претставува унија на прости

случајни примероци, а секој од нив е избран од по еден

стратум.

Популација Големината на примерокот

може да биде пропорцијална на

големината на стратумот или

може да биде сразмерна на

степенот на варијабилноста на

набљудуваната карактеристика

Примерок на целини и

повеќеетапен примерок

Во случаи кога:

Основната маса е многу голема,

Не располагаме со список за сите единици на

масата,

Не можеме да ги идентификуваме единиците.

Прост примерок на целини Двоетапен примерок

Троетапен примерок


Случаен примерок кај кого изборот на елементите го

вршиме по некој систематски ред, поаѓајќи од

случајно избран почеток.

За да избереме систематски примерок со големина n

oд основна маса со големина N, потребно е да

формираме список на сите единици со редни броеви.

Потоа го одредуваме интервалот

од кого по случаен пат (со таблица за случајни

броеви) го бираме првиот елемент на

примерокот.

Примерокот го сочинуваат елементите со

следните редни броеви:

n

Nk

k )1(dk,...,3d k,2d k,d ,d n

5.3 Статистика на примерокот

ПАРАМЕТАР НА МАСАТА претставува дескриптивна

мерка која се пресметува врз основа на вредностите на

сите единици на основната маса (Параметарот е

константа).

СТАТИСТИКА НА ПРИМЕРОКОТ

претставува дескриптивна мерка

која се пресметува врз основа на

вредностите на елементите на

примерокот (Статистиката на

примерок е случајна променлива).

M

x

?

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

Аритметичка средина на популацијата (М)

Елементи на примерокот

Распоред на

фреквенции на

популацијата

Аритметичка средина на примерокот ( )

Статистика на примерокот

x

Распоред на аритметичките средини

на примероците

A Б В Г Д

1 2 3 4 5

Основната маса од пет елементи ја сочинуваат

работници со следниот број на членови во

семејствата:

5

1ixP

35

54321

M

2

5

353231222

2

Распоред на аритметичките средини на

примероците СО ПОВТОРУВАЊЕ

2552 K

Да претпоставиме дека од

одновната маса извлекуваме

прости случајни примероци од 2

елементи и дека изборот го

вршиме со повторување

Примероци со повторување (N=5, n=2)

A Б В Г Д

А (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5)

Б (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)

В (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)

Г (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)

Д (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)

Аритметички средини на сите k примероци

со повторување

A Б В Г Д

А 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Б 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5

В 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Г 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

Д 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0



Аритметичка средина на

примерокот

Број на примероци

1,0 1

1,5 2

2,0 3

2,5 4

3,0 5

3,5 4

4,0 3

4,5 2

5,0 1

25



Аритметичка средина

на примерокот

Веројатност

1,0 0,04

1,5 0,08

2,0 0,12

2,5 0,16

3,0 0,20

3,5 0,16

4,0 0,12

4,5 0,08

5,0 0,04

1,00



325

751

k

fx

Mi

k

i

i

x

13

25

250 22

2

1

2

12

M

k

xf

k

Mxf i

k

i

ii

k

i

i

x

nx

22

Распоред на основната маса и распоред на

аритметичките средини на примероците

ЦЕНТРАЛНА ГРАНИЧНА

ТЕОРЕМА Ако основната маса има распоред со

произволен облик, со аритметичка

средина M и варијанса ,

распоредот на аритметичките

средини на сите прости случајни

примероци со големина n ќе тежи кон

нормалниот распоред, со

аритметичка средина M и варијанса

.

2n

2

Централна гранична терорема


примероците БЕЗ ПОВТОРУВАЊЕ

Да претпоставиме дека од

одновната маса извлекуваме

прости случајни примероци од 2

елементи и дека изборот го

вршиме со повторување

102

5 CK



Аритметичка средина на

примерокот

Број на примероци

1,5 1

2,0 1

2,5 2

3,0 2

3,5 2

4,0 1

4,5 1

10



310

30xM

75,0310

50,97 22 x

1

22

N

nN

nx



Аритметичка средина

на примерокот

Веројатност

1,5 0,1

2,0 0,1

2,5 0,2

3,0 0,2

3,5 0,2

4,0 0,1

4,5 0,1

1,0

Определување на големината

на мострата • Да погледнеме еден пример. Треба да се спроведе

истражување за определување на просечната платата на вработените во една полициска станица. Грешката во оценката на просечната плата може да е до 2000 денари под или над просекот со ниво на доверба од 95%.

• Претпоставуваме дека стандардната девијација на популацијата е 10000 денари. Колкава мостра ни е потребна за оценка на просечните плати во полициската станица? Дозволена грешка е 1000 денари. Вредноста на интервалот од 95% според Таблицата е 1,96. Сега n ќе го пресметаме: (1,96 . 10000)/1000)2 =384,16384. При определувањето на мострата резултатот се заокружува.

• Доклоку нивото на доверба е 99% тогаш ќе имаме состојба: n=2,58.10000)/ 1000)2 =665,64 односно 666. Значи, за да се добие вистинска претстава за истражуваната популација големината на мострата, е 666 лица.

n

s

Ez

Во оваа

формула:

Е = максимално

дозволена

грешка;

s = оцена на

стандардната

девијација на

популацијата;

n = големина на

примерокот и

z =

стандардизирана

нормална

променлива која

одговара на

даденото ниво

на сигурност.

Интервалот на сигурноста • Оценувањето, се заснива врз принципите на интервалот на

сигурноста. Централната гранична теорема, како што забележавме и погоре, може да се дефинира на следниот начин: без разлика на обликот на популацијата, распоредот на аритметичките средни големини на мострите како што растат (по број и величина), така се повеќе се приближуваат кон нормалната дистрибуција. Затоа:

• (1) 68% од аритметичките средни големини на мострите лежат на растојание од една стандардна девијација лево и десно од аритметичката средна големина на популацијата, односно -1<<M+1, т.е. М1 е 68%М;

• (2) 95% од аритметичките средни големини на мострите лежат на растојание од две стандардни девијации лево и десно од аритметичката средна големина на популацијата. Ваквиот став ќе го изразиме на следниот начин: М-2<<M+2, т. е. М 2 е 95% М;

• (3) 99% од аритметичките средни големини на мострите лежи на растојание од три стандардни девијации лево и десно од аритметичката средна големина на популацијата. Тоа можеме да го запишеме и преку обликот: М-3<<M+3, односно М3 е 99%М.

• Врз основа на досегашното излагање можеме да констатираме дека интервалот на сигурноста може да се дефинира како: интервал во кој очекуваме, доколку предходно е определен нивото на сигурноста или разликата, да се најде параметарот на популацијата.

Отстапување на емпириската

дистрибуција од нормалната • Отстапувањето на некоја дистрибуција од нормалната може да

се процени и врз основа на мерките на просекот. На сликата 1.1. може да се види дека кај дистрибуцијата "а" (нормалната распределба) сите три мерки на просекот се поклопуваат: модусот (Мо), медијанта (Мd) и аритметичкта средина (М). Кај дистрибуцијата "б" (негативна асиметричност) најголема вредност има модусот, потоа медијаната, па потоа аритметичката срединам додека кај дистрибуцијата "в" е обратен случајот- аритметичката средина, медијаната и модусот. Значи на сликата 1.1. се гледа релативната положба намерката на просекот. Според извиениот крај аритметичката средина е навалена повеќе отколку модусот, а медијаната е поместена за две третини на тоа растојание (Guilford, 1968, стр.59).

Simetri~en oblik

0

5

10

15

20

Pozitivna asimetrija

0

5

10

15

Negativna asimetrija

0

5

10

15

• Skjunis. Мерката на асиметричност (искривеност на дистрибуцијата) или Skjunis (Ѕк) може да се пресмта на различни начини. Овде се наведуваат следните:

• а) Одност на асиметричноста и мерките на просекот

• Ѕк: мерка на асиметричност (skjunis)Мd: медијанаМ: аритметичка средина: стандардна девијација

• Да претпоставиме дека на учениците им се дадени три тестови и нивните резултати се изразени во оценките: Т1:М1=3,05; Мd1=3,00 и 1=0,96; Т2:М2=3,75; Мd2=4,00 и 2=0,98; Т3:М3=2,50, Мd3=2,00; 3=0,97.

• Пресметаните индекси (мерки) на асиметричност изнесуваат: Ѕк1=+0,156; Ѕк2=-0,765 и Ѕк=+1,546. Значи "плус" и "минус" зборуваат дали асиметричноста е позитивна или негативна.

• Врз основа на пресметаните мерки на асиметричност може да се заклучи дека тестот Т1 е најсоодветен и дека дистрибуцијата од неговите резултати се приближува кон нормалната. Најмногу е извиена дистрибцијата на тестот Т3 и таа е позитивно асиметрична. Кај него преовладуваат слабите резултаи, тестот е претежок за учениците. За тестот Т2 извисноста е помала и неговата дистрибуција е негативно асиметрична, т.е преовладуваат подобрите резултати, односно тестот е доста лесен за учениците.

Ѕк: мерка на асиметричност (skjunis)

Мd: медијана

М: аритметичка средина

: стандардна девијација

MdMSk

3

мерка на сплесканост

(куртозис) • Асиметричноста не е единствен вид на отстапувањето од емпириската

дистрибуција од нормалната. Многу сплеснати (платикуртични) дистрибуции, исто така отстапуваат од нормалната. За да би се знаело која статистичка постапка може да се примени, исто така е потребно да се пресмета мерката на куртичност (заобленоста на дистрибуцијата) или куртозис (Ku). Тој најчесто се пресметува на следниот начин:

• Ku: мерка на сплесканост (куртозис)

• Q: квартилна девијацијаP: соодветен перцентил

• За нормалната дистрибуција статистичките параметри (наведени во образецот) изнесуваат: Q=0, 6745; P10=-1,28; P90=1,28. Овие вредности се изразени во стандардни единици. Ако се вклучат во погоренаведената формула се добива дека Кu=0,263. Доколку Кu е поголемо од 0,263 дистрибуцијата е плактикуртична, а доколку е помала од неа тогаш тааа е лептокуртична

Oblici na splo{tenost

0

5

10

15

20

25

30

35

40

PP

QKu

1090

Ku: мерка на сплесканост

(куртозис)

Q: квартилна девијација

P: соодветен перцентил

Оценување врз основа на мострата

• Со цел да се избегне огромниот број на мостри кои се јавуваат во практиката, се користат теоремите за дистрибуцијата на фреквенциите на средините на мострата:

• 1. Ако случајните мостри со големина n се одбрани од основната маса (популацијата), која има своја аритметичка средина М и стандардна девијација, , дистрибуцијата на средините на мострите Мi има аритметичка средна големина М и стандардна девијација s која сега се јавува како стандардна грешка ;

• 2. Ако е n големо дистрибуцијата на мострата може да се определи апроксимативно. Ова е центарлна теорема која укажува дека дистрибуциите на средините на мострите тежнеат да се доближат кон нормалната распределба и во случаите кога обликот на распределбата на основната маса не покажува нормален распоред.

• 3. Аритметичката вредност на аритметичките средини на мострата со величина n е еднаква на аритметичката среднина на основната маса.

Стандардна грешка на

аритметичката средина • Аритметичката средина на мострата е оценка на вредноста на аритметичката

средина на популацијата. На пример, ако сакаме да ја процениме просечната старост во една полициска станица, избираме примерок од 40 лица. Просечната вредност на староста по лице во полициската станица е просек за целата станица. Но, сигурно дека оценката на вредноста и популацијата се разликуваат. Диспропорцијата се решава со примената на оценката на интервалот. Оценката на интервалот е: интервалот на вредноста во кој со определена веројатност, лежи точната вредност на параметрите на популацијата.

• На пример, оценуваме дека просечната заработувачка во полициската станица е 15.000 денари месечно. Интервалот на проценката на просечната вредност би можел да се движи од 14.000 до 16.000 денари. Ако тргнеме со таквата веројатност можеме да претпоставиме дека просечната заработувачка е 15.000 денари, а претпоставуваме дека просечната заработувачка се наоѓа во интервалот од 14.000 до 16.000 денари.

• Ако тврдиме дека со веројатност од 95% просечната плата на вработените во образованието е 15.000 денари за мостра од 50 вработени, добиваме М= 150 за s 30. Ако ја применеме погоре изложената формула имаме резултат дека стандардната грешка на аритметичката средина х=4,24. А, каков е интервалот на сигурноста? Ако претпоставуваме дека 95% имаат толкава плата, тогаш интервалот на сигурност е: М-2<<+2, односно М 2 е 95%М, 150 - 2.4,24 150+2, односно 141,52М158,48. Значи, со веројатност од 95% можеме да тврдиме дека просечната плата во основното образование се движи од 14152-15848 денари.

x n

x

s

n

Прост коефициент на корелацијата

(Пирсонов коефициент) Табела бр. 9 Работници според староста и работниот стаж

работник

1 2 3 4 5 6 7 8

старост 26 31 36 41 46 51 51 56

стаж 7 10 13 25 30 27 22 40

(произволен пример)

))2222

(( yNxN

yxxyN

yxr xy

старост стаж

x y X2 y2 xy

26 7 676 49 182

31 10 961 100 310

36 13 1296 169 468

41 25 1681 625 1025

46 30 2116 900 1380

51 27 2601 729 1377

51 22 2601 484 1122

56 40 3136 1600 2240

сума 338 174 15068 4656 8104

91,050,8337,99

6020

17446568338150688

17433881048

)()(22

r xy

mailto:x@

mailto:x@

Табела бр.

Односот меѓу сообраќајните прекршоци и дисциплинските мерки

во една полициска станица

(работна табела)

(Произволен пример)

rN

d

N

1

6

1

2

2( )

89,0)1(14

5061

142

r

р.бро

ј Работник

сообраќ

ајни

Дисц

ипли

нски ранг dx ранг dy (dx-dy) (dx-dy)2

1 Сања 5 6 1 2 -1 1

2 Николина 6 9 2 5 -3 9

3 Христина 7 7 3 3 0 0

4 Марко 8 5 4 1 3 9

5 Мирко 9 8 5 7 -2 4

6 Јован 10 12 6 8 -2 4

7 Зоран 11 8 7 4 3 9

8 Никола 12 10 8 6 2 4

9 Петар 13 9 9 9 0 0

10 Здравка 14 15 10 11 -1 1

11 Лилјана 15 16 11 13 -2 4

12 Моника 16 14 12 10 2 4

13 Марија 17 16 13 12 1 1

14 Стефан 18 18 14 14 0 0

N Σ50

Корелација на рангот )1(

61

2

2

Nd

Np

Ispita

nik

H

(bodovi)

Y(bodovi) Rx

(rang)

Ry (rang) d(odstap

uvawe)

d2

Lidija 13 11 1 3 -2 4

Goran 12 14 2 1 1 1

Dobril

ka

10 11 3,5 3 0,5 0,25

Ivan 10 7 3,5 6,5 -3 9

Zoran 8 9 5 5 0 0

Maja 6 11 6,5 3 3,5 12,25

Ivan 6 3 6,5 9 -2,5 6,25

Jordan 5 7 8 6,5 1,5 2,25

Nikoli

na

3 6 9 8 1 1

Nikola 2 1 10 10 0 0

N=10 =0,762 D2=36

Фи-коефициент () на корелација

• Ако треба да се уврди поврзаноста меѓу појави со квалитативно обележје (полот на учениците на пример) и континуирана распределба (резултатите од тестот на знаења), тогаш се применува Фи- коефициентот на корелација. При примената на овој тест треба да се води сметка дека двете варијабли се дихомизирани: првата варијабла (Х) претставува пол. Таа по својата природа е поделена на две категории (машки и женски). Втората варијабла, успехот на учениците (Y) се јавува во вештачка дихомизирана форма: просечен (+) и подпросечен (-) резултат на тестот. Според тоа, се исполнети условите за пресметување на Фи- коефициентот на корелациија

Варијабли Пол (x)

Успех

(Y)

Машки Женски Сума

Над (+) 17 a 15 b 32

a+b

Под (-) 13 c 15 d 28

c+d

Сума 30 a+c 30 b+d 60 N

))()()(( dcdbcaba

bcad

22

N

))()()((

)(( )2

2

dcdadbca

bcaddcba

2-тест Од непараметриските статистички тестови во практиката

на педагошките истражувања најчесто се употребува хи-квадрат (2) тестот. Хи-квадрат тестот ја користи фреквенцијата како и податоците што можат да се сведат на фреквенции.

Реалтивно едноставната примена на овој тест понекогаш може да не "заведе" и така да се појават различни грешки, првенствено во интерпретацијата. Затоа при примената на 2 тестот треба да се провери природата на податоците со кои се располага. Така, на пример, потребно е да се провери: оправданоста на претворање на податоците во фреквенции, смислата на категоризирањето на податоците, логичката заснованост на вештачките категории, можноста за интерпретација итн. Како и другите статистички тестови и 2-тестот служи за проверка и докажување на некоја поставена хипотеза. Со хипотезата се дефинира специфичниот однос на појавата така што поставениот однос може емпириски да се дефинира и провери, т.е мора да се докаже дека хипотезата е вејојатна или неверојатна.

2-тест Понекогаш, степенот на значајноста се смета за

автоматски правила за донесување на одлука за "прифаќање" или "отфрлање" на нултата хипотеза. Доволно не се води сметка за големината на мострата и за останатите услови. На пример, доколку мострата е мала, 2 ќе е значаен само доколку нултата хипотеза е погрешна, кај големите мостри и малите отстапувања од нултата хипотеза можат да се покажат како статистички значајни.

Според Нејман-Писоновата теорија грешката од прв вид е отфрлањето на нултата хипотеза кога таа е точна, а грешка од втор вид е отфрлањето на нултата хипотеза кога таа не е точна. Затоа од посебна важност при отфрлањето и прифаќање на хипотезата, покрај специфичните резултати на статистичката значајност, да се има предвид целокупниот расположив доказен материјал

f

ff

t

ti)

2

2 (

03,410

910(

11

1110(

27

2730(

33

3330(

9

95(

11

1115( ))))))222222

2

Тип на претап под 25

години

26-49

години

над 50

години

Вкупно

fi ft fi ft fi ft

Насилнички 15 11 30 33 10 11 55

Ненасилнички 5 9 30 27 10 9 45

Вкупно 20 20 60 60 20 20 100

Вредностите за ft се добиваат за 15=20х55/100=11;

за 5: 20 . 45/100=9; за 30 се пресметува 60 .

55/100=33; потоа пак за 30: 60 . 45/100=27 итн.

2-тест

2

2

nC

коефициентот на контингенција

196,003,4100

03,4

C

Поимот мерење

• во општествените науки било спорно дали може во нивни рамки да има мерење и дали употребата на методот на мерење значи нешто повеќе за нивниот севкупен развој или не.

• Со поимот „мерење“ го опфаќаме секое споредување на величините кои оперираат со судовите на „помалку-повеќе", „поблиску-подалеку", итн. значи се што оперира со определени релациони судови. Останатите факти за мерењето на општествените и политичките појави со помош на строго квантитативните инструменати опфаќаат помал дел во современата истражувачка дејност;

• Мерењето денес е составен дел на секоја општествена наука било да се работи за општа, или посебна општествена наука.

• Ова, пак, од своја страна не значи дека денес општествените науки располагаат со квантитативни инструменти за мерење, онакви какви што ги имаме во природните науки и на кои веднаш помислуваме кога се спомене терминот мерење.

• Во општествените науки терминот мерење се сфаќа многу пошироко, па и во посебните општествени науки се правени обиди мерењето на разни општествени елементи да се подигне на највисоко ниво на квантитативна обработка.

Поимот мерење • Пред разгледувањето на видовите и постапките за мерења,

корисно е да се утврди целта и логиката на мерењето.

• Ристиќ, Ж. смета дека: „Без мерењета би била неможни многуте видови емпириски истражувања и би бил незамислив развојот на науката каков што го познаваме. Со мерењето се постигнува поврзување на теорискиите искази, хипотезите, односно теориските изрази употребените во формулирањето на хипотезите со емпириските основи.

• Без такво поврзување на теорискиот исказ, односно изразот со искуствената основа по (пат на определување на значајните теоретски искази, со операциони мерења) многу хипотези и теории не би можеле да бидат ставени на искуствената проверка.

• Со мерењето е овозможен еден вид дефинирање на променливите за чиј претноставен однос на хипотезата говори, со мерењето податоците добиени со истражувањето превземени заради проверавање на тие хипотези."

Поимот мерење

• Да се мерат можат само појавите кои содржат квантитативни обележја.

• Мерење је процедура систематско утврдување на квантитативните својства на некоја појава дефинирани и со соодветни мерки и мерила:

• Според оваа дефиниција мерењето ја чинат следните чинители:

• Предмет на мерење чии својства и одредби строго се дефинираат со општата дефиниција со која се конкретизира кон она што ќе се мери;

• мерилата со кои, како оформени и адекватни инструменти може да се изврши мерењето односно ќе се мери;

• мерката како единица со која се утврдуваат и изразуваат величините - количините и кои се вградени во мерилата;

• процедурата со која се воспоставува систематскиот однос меѓу предметите и мерењата, мерилата и мерките;

• мерителот, субјектот кој го изведува мерењето предметите на кои се применуваат мерилата и методите

Видовимерења

• Во пракстиката на мерењето постојат три основни видови мерења:

• (1) егзактно мерење; (2) конвенционално мерење; (3) интуитивно мерење.

• За разлика од ова стојалиште Ѓуриќ, M. смета дека постојат основни и изведени односно директни и индиректни мерења:

• Егзактно мерење во основата ја има апсолутната нула, а единиците на мерење се природнните односно целините кои можат да се сметаат реалитети. Основниот метод на овој вид мерење е пребројувањето.

• Крнвенционалното мерење во основа ја има конвенционалната нула. Конвенционалната нула е општествениот договор (конвенцијата) утврдена е најниската точка од која почнуваат мерењата. За разлика од претходното, ова мерење дозволува утврдување на величините помали од нула односно под нулата. Ова мерење имаат прецизно утврдување мерки (како што се метар за должина, килограм за маса -тежина, литар за волумен, степен за температура итн.).

Интуитивното мерење

• Интуитивното мерење подразбира оценка или проценка на предметите на истражување односно разликите и сличностите кои се појавуваат меѓу определени предмети или нивните својстава. Специфичноста на овој вид мерење е во тоа што не мора да биде сажмо еден оценувач - проценувач, туку таквите оценувачи односно проценувачи можат да бидат и повеќе. На пример, при испитувањето на барање на интервјуерот испитаниците даваат своја оценка или проценка за предметите на мерењето. Ова е, се разбира, само првата постапка во мерењето.

• Интуитивното мерење и покрај тоа не е произволно. Напротив, и во овој случај се формираат извесни мерила и мерки во облик на скали кои со определени процедури ги баждарат, стандардизираат итн. Битен услов на примената на овој начин на мерење е строго и јасно дефиниран предмет, барање и содветно упатство за процедурата на мерењета односно за однесувањето и постапките на сите кои во било која улога учествуват во мерењето.

Мерни скали

• Американскиот психолог Stevens со својата класификација на различните видови на скали дал вреден придонес на сфаќањето на самата природа на мерењето. Тој мерните скали ги поделил на: номинална, ординална, интервална и рацио скала. Овие и другите скали (нивоа) на мерење се резултат на додавањето на броевите на карактеристиките на појавата на различни начини. Секој начин (ниво) на мерење се карактеризира со определен степен на поклопување на броевите со величините и има свој круг на објекти на мерење, има граници и услови на примени итн.

Номинално мерење • Овој ниво на мерење е најограничен. Врз основа на ова

мерење се разликуваат класи (категории), т.е успева да се изврши класификација. Номиналното мерење, во суштина, е исто што и тнр. "квалитативна класификација". Мерењето се состои во пребројување на означените случаеви по групи (класи, категории), со што се утврдува бројот на случаите за секоја класа (категорија).

• Номиналната скала не претставува никаков вид на континиум. Се вбројува во скали само заради тоа што врши дискриминација и класификација (категоризација) на појавата. Доколку педагошката појава се јавува во дискунтинуирани квалитативни облици, номналното мерење е единствен можен начин. Овој вид на мерење не само што не може да биде корисна туку може да е прецизно. Единиците на номиналната скала се тнр. квалитативни обележја. Многу квалитативни обележја не можат да се сведат на континиум за кои порано е речено да се пружи можност за посовршено мерење

Номиналното мерење...

• На пример: пол, вид завршено училиште, вид занимање, облици на слободните активности, редовно и нередовно посетување на часовите, успехот и неуспехот во учењето итн. Со регистрирањето на секој изостанок се добива бројот на изостаноците. Така може да се востанови и бројот на студентите кои успеваат или не успеваат во учењето, бројот на прекршоците, бројот на грешките сторени во некоја активност итн. Овие броеви претставуваат функции што го задоволуваат принципот активност.

• Со утврдувањето на фреквентноста, всушност се даваат мерките за утврдување на величините како што се постигнатиот успех, уредноста на посетувањето на часовите, квалиеттеот на некои задачи, дисциплината и слично.

• Со номиналното мерење се употребуваат следните статистички постапки: пресметување на релативните броеви, определување на модусот, определување на поврзаноста на појавата со помош Фи коефициентот () и коефициентот на контингенција (С). Во теоријата на примерокот може да се тестира разликата меѓу процентот (t тест) и фреквенција (2-тест).

Номиналното мерење... • не бара знаење на величините, затоашто во основата

на ова мерење е операцијата која во суштина не е математичка туку логичка. Затоа овој вид на мерење некои (Гилфорд) ја нарекуваат "квалитативна класификација". Многу појави не е можно квантитативно да се определат, та затоа употребата на номиналното мерење е нужна и корисна. Со регистрацијата дефинираните случаеви (грешки, постапки, резултати итн.) можат да се добијат определени квалитативни карактеристики на појавата.

• Ова мерење е можно само ако е познат критериумот што овозможува разликување меѓу појавите и нивните карактеристики. Така ако се сака да се утврди бројот на дисциплинираните и недисциплираните, активните и неактивните и сл., прво истражувачот мора да дефинира што е дисциплина и активност, да ги определи нивните индикатори, па потоа да пристапи кон нивното регистрирање.

Номиналното мерење...

• Истражувачот мора да ги дефинира критериумите, макар и условно да ги определил.

• Адекватното применето номинално мерење овозможува откривање на законитостите на појавувањата на соодветните ефекти и резлтатите во работа во различните услови. На тој начин можат да се вршат проверувањата, предвидувањата, да донесуваат вистински заклучоци за ефикасноста од примената на наставните методи и постапките.

• Иако ова мерење располага со квалитатитивни обележја, често дистрибуциите отстапуваат од нормалната распределба што зборува дека за дистрибуцијата на популацијата многу малку се знае, но напомош се повикува мноштвото тестови на непараметриската статистика кои даваат одговор за пројавените карактеристики на појавата.

Ординално мерење

• . Ординалното мерење одговара на тнр. "квалитативна класификација". Со овие мерења се утврдува редослед по должината на некој континуум, т.е е поврзано со "операцијата рангирање". Појави или некои карактеристики на појавата се распределуваат "по скалата на порастот или опаѓањето на величината" на определено обележје. Потоа на секоја појава или карактеристика на појавата и се препишува определн број кој го означува нивното место на скалата на порастот или опаѓањето. Со тоа, всушност, е утврден рангот, но не и величината на разликата во мерената особина.

Ординалното мерење • Примери на ординалната скала се: редните броеви на студентите

број наиндекс; редните броеви (редослед) на студенти дадени за некоја способност - способноста за прецизно гаѓање, музичките способности итн. Исто така, и оценките претставуваат пример за ординално мерење. Разликите меѓу оценките не се подеднакви иако скалата така покажува. Така во практиката се греши, особено кај проучувањето на просечните оценки, оти оценките во рамките на едно одделение претставуваат вид на рангирање, а никако интервално мерење. Броевите што означуваат ранг, во суштина ги мерат појавите кои што се: квалитет на знаењата, умеењата и навиките, нивото на постигнатиот успех во некоја работа и слично.

• Како збирот на два подобри резултати означува и значајна "количина" на дадената варијабла, та оценката според рангот можат да служат како мерка на соодветните обележја.

• Со ординалното мерење се употребуваат следните постапки: постапките кои одат со номиналното мерење, потоа може да се пресмета медијана (Мd), квартили, распонот на варијацијата (RV), рангот на корелацијата (), децилите и перцентилите.

Оридинално мерење... • постојат појави кои не е можно прецизно "да

се измерат", но дозволуваат ординално мерење. Така многу особини на луѓето, формирани во текот на социјализацијата, можат да се рангираат.

• И овде, како и во номиналното мерење, потребно е да се познаваат критериумите на кои овозможуваат лесно запазување на промените на појавите кои се истражуваат.

• Оридиналното мерење, покрај разликувањето на индикаторите, бара да се открие степенот на развиеноста, т.е бара обележја во однос на надворешните манифестации.

Оридиналното мерење... • Доколку критериумот овозможува јасно да се разликуваат

развиените од помалку развиените особини, истражувачот успеал да го да го одбере и да го дефинира.

• Математичката формулација на тој услов е: А<В а В>С, тогаш, А>С. Од оваа математичка формулација се гледа дека оридиналното мерење ја бара операцијата споредување. Врз основа на споредувањето, истражувачот ги воочува слиностите и разликите и така заклучува за степенот на сличноста меѓу појавите. Познавајќи го тој степен можно е да се изврши рангирање.

• Во практика можат да се појават и грешки при проценувањето и рангирањето на луѓето според развиеноста на некои особини. Така, например, не е можно да се суди за општите способности врз основа на постигнатиот успех по некој предмет или врз основа на тестот на интелигенција; не може да се суди за оштата линија на чесноста врз основа на две до три ситуации во кои човекот доследно чесно се однесува итн.

Интервално мерење • кај ординалното мерење не е можно да се определи

големината на разликите меѓу појавите. Овој недостаток се отстранува со помош на интервалното мерење. Како пример за оваа скала може да се земе, од областа на физичкото мерење, на пример, скалата на топлината.

• Во изработката на мерните инструменти за мерење на безбедноните појави, се настојува преку постапката на баждарење, да се остварат принципите на интервалното мерење. Така податоците добиени на баждарените (стандардизирани) инструменти можат да се подведат на различни статистички операции. Ниту интервалната скала нема апсолутна нула, затоа што вредноста означена со нула не значи и отсуство на појавата. Тоа не значи дека доколку студентот кој на некој тест на знаење не добие бод дека не поседува и никакво знаење.

Интервалнотомерење...

• Интервалното мерење овозможува употреба на скоро сите статистички постапки. Покрај веќе наведените мерки и постапки во рамките на номиналното и ординалното мерење, можат да се пресметаат и аритметичката средина(М), стандардната девијација (), z вредноста и нејзините трансформации, Пирсоновиот коефициент на корелацијата (r), и мерки кои се надоврзуваат на него и на крајот, во теоријата на примерокот, можат да се тестираат сите хипотези. Кај интервалното мерење е неоправдано да се употребува коефициентот на варијацијата.

Ratio мерење • Највисокото ниво на мерење се врши со примената на рацио

скалата. Рацио скалата (скала на размерот, скала на одност) располага со точка на апсолутната нула, затоа што нулата го означува отсуството на секоја количина на појавата која се мери.

• Примери на мерење на ова ниво се: тежината, капацитетот на градите (плуќата), скокот во далечина и сл. Доколку се мери брзината на изработка на определена вежба во минути, точноста на работата - мнозинство со толеранција на некој норматив итн, ако таквите мерења имаат карактеристика на скала на размер.

• Овој ново на мерење на особено се применува во областа на физичкото воспитание, училишната хигиена, училишниот простор и на тоа слично. мерењето со помош на рацио скалата овозможува примена на сите статистички постапки вклучувајќи го и коефициентот на варијацијата (варијабилноста).

Карактеристики на интервалното

ratio мерењето • Интервалното и рацио мерење многу е попрецизно

во однос на претходните мерења. Со помош на овие мерења може да се утврди и величината на разликите меѓу појавите. Додека на ординалното мерење се определува "повеќе-помалку", дотогаш со интервалното и рацио мерењето се прецизираат карактеристиките на бројот кој покажува за колку повеќе, односно за колку пати повеќе или "за колку помалку" или "за колку пати помалку".

• Овие мерења овозможуваат изведување на една величина од друга, затоа што квантитативните податоци можат да се обработуваат на различни начини. За да можат овие величини да се споредат, потребно е истите точно да се определат. Затоа се настојува да се изврши адекватна теоретска и техничка стандардизација на мерните инструменти.

Вредноста на скалите...

• Вредноста на мерењата и пресметаните статистички показатели, како што истакнавме порано, зависат од мерните инструменти. Затоа изработката на инструментите за истражувањето на безбедносните појави е една од поважните задачи на истражувачот. Во зависнот од природата на појавата и природата на мерењата, истражувачот настојува да конструира и адекватен инструмент. Покрај статистичкото определување на метриските карактеристики на инструментот секој истражувачки инструмент задолжително мора да има и своја теоретска заснованост и "целно-истражувачка" адекватност.

...интервалното и ratio…. • Треба да се спомене дека конструкцијата на мерните инструменти

е сложена и тешка работа. Во безбедносната практика не се ретки случаите тестовите на знаењата да се составуваат набрзина. "Вадењето" на прашања од учебникот и "поставувањето на хартија" не може да се нарекуваат задачи од објективен тип. Ако се знае дека сеуште тоа се употребува за вреднување на трудот на студентот, тогаш, можеме да ги разбереме скептичните ставови кои се однесуваат на вредноста на тестовите на знаења, оти тестот на знаењето се идентификува со формалните прашања - низата задачи од објективен тип.

• Пред истражувачите кои настојуваат да ја осовременат својата работа, се поставуваат сериозни задачи за испитување и вреднување на постигнатите резултати. Во тоа настојување секогаш да поаѓа од целите кои општеството ги поставува и целите кои се дефинирани во безбедноснта теорија, како и од целите кои се дефинирани во конкретното подрачје. Оваа теоретска рамка овозможува правилно насочување на на секое емпириско истражување во безбедноста.

• Во наредната фаза истражувачот ги определува "поблиските" и "подалечните", непосредните и конечните, конкретните и апстрактните цели итн.

Метриски карактеристики на

инструментите

• За некој инструмент би бил инструмент за

мерење, потребно е да задоволи соодветни

барања, пред се, да ги поседува следните

метриски карактеристики (проблемот на

карактеристиките во најголема мерка се

појавува кај најразработените инструменти

на емпириското истражување, т.е кај

тестовите и скалите на судовите):

валидност, дискриминативност,

релијабилност и објективност.

Валидност • За некои мерни инструменти се вели дека е валиден (точен) тогаш

кога се мери токму баш тоа што со него се сака да се мери. Постапките на определување на валидноста се различни.

• а) Една од најстарите и најмалите сигурни постапки е интроспективанта анализа на задачите, т.е на субјективната проценка на нивната валидност. Оваа постапка на определување на валидноста се нарекува априористичко определување на валидноста на инструментите. Младите истражувачи би требало да ја избезнуваат оваа постапка во определувањето на валидноста на мерните инструменти.

• б) Валидноста на инструментите наменети за истражување на безбедноните појави може да се да се проценуваат од група или од повеќе членови со признат стручен авторитет. При оценката обично се поаѓа од два емпириски критериуми:

• 1. Дали инструментите ја мерат појавата за чие мерење се пласирани и конструирани?

• 2. Колкав е степенот на "согласување" со целите и содржините на предметот со целите и содржините на инструментите кои ја мерат безбедносната појава од таа област?

Дискриминативност

• Дискриминативноста (чувствителноста) е својство на мерниот инструмент да ги регистрира разликите во величина која е предмет на мерење (истражување). Дискриминативноста на инструментите е се поголема што се помали разликите што со негова помош можат да се регистрираат.

• Дискриминативноста завии од бројот на задачите (ајтеми) во тестот. Со бројот на задачите се зголемува дискриминативноста на тестот и обратно. Значи основен услов за дискриминативноста на тестот е доволно големиот број на задачи (минимум 20).

• Дискриминативноста е условена од тежината, односно, со леснотијата на задачите во тестот.

• Тестот каде што преовладуваат, како и тестот каде што преовладуваат лесните задачи, не е дискриминитивен. Заради тоа дискриминативноста на тестот е тесно врзана со една друга метриска карактеристика на позната под називот примереност по тежина.

• Примереноста на тестот по тежина се постигнува со претходен избор на задачите од кои тестот ќе се состои. При тоа, обично се пристапува така најголемиот број на задачите во насоката лесни тешки. Со други зборови, потребно е дистрибуцијата на избраните задачи ја следи Гаусовата нормална крива линија.

Пример за дискриминативност • Кои задачи ќе останат во тестот, а кој ќе биде елиминиран, зависи од

дискриминативната вредност на задачите, која најчесто се определува со помош на ајтем анализата. Ајтем анализата не е ништо друго до анлиза на одделните задачи (ајтеми) во тестот.

• Со нејзина помош се определува дискриминативната вредност на секој ајтем (задачи, ставки) и врз основа на тој ајтем се задржува во тестот или се елиминира.

• Техниката на изведување на оваа анализа е доста едноставна. Се работи, всушност, за конструкции на една табела.

• Редовите на табелата претставуваат одделни испитаници ("факторот на редовите"), та во претколоната доаѓаат нивните имиња.

• Во колоните влегува успехот на тие испитаници во одделни задачи ("фактор на колоните"), па во заглавијата на табелата се означува редниот број на задачите. Се разбира на тој начин во последниот ред ќе се најдат за секој одделна задача на вкупната задача на вкупниот број на испитаниците што го решиле,а врз основа на тоа се пресметува пропорцијата на испитаниците што го решиле (р) и пропорцијата на испитаниците што не ги решиле (q=1-p) задачите. Со тоа се определува индексот на леснотијата (р) и индексот на тежината (q) на соодветната задача. Со множење на р и q се добива коефициентот на дидкриминативната вредност (рq) на задачата, кој се движи од 0,00 до 0,25. Се смета дека оние ајтеми чија дискриминативна вредност е 0,12 и помала не се доволно дискриминативни, т.е не се по мерка за испитаниците, било да се прелесни или претешки, па се елиминираат од тестот.

• (Спирман-Брауновата формула од продолжување за два пати:)

• со продолжување за двапати, оти релијабилитетот зависи и од должината на мерниот инструмент, т.е што е бројот на задачите во мерниот инструмент поглем, инструментот е порелијабилен и обратно.

• Покрај должината на релијабилност битно влијаат уште некои фактори за кои истражувачите мора да водат сметка при изработката и стандардизацијата на мерниот инструмент.

• Особено внимание треба да се посвети на еднозначноста на прашањата и упатствата кои истаржувачот ги дава на испитаниците.

• На пример, ако е утврдено дека коефициентот на релијабилност на половината од тестот (r1/2 1/2) изнесува 0,84, тогаш релијабилноста на целиот тест (r1/2) изнесува:

•

91,084.01

84.022/1

rr

rr

xx

xx

tt

12

• Еден од најкарактеристичните и најадекватните начини на определување на релијабилноста на мерниот инструмент е постапка која се нарекува интерна конзистенција на тестот. Постапката е практична и заради тоа што логички се продолжува на податоците кои можат да се најдат во табелата на ајтем анализата која се врши со цел да се определи дискриминативноста на мерните инструменти. Формулата по која се утврдува релијабилноста на овој начин се нарекува Кудер-Ричардсонов образец или метод на рационална еквивалентност

• Во оваа формула n= е број на задачите во тестот 2 = варијансата, =сума, pq= производ од множењето на пропорцијата p со пропорцијата q.

• Еве еден пример. Тестот по Математика во IV одделение во Основното училиште "Кузман [апкарев" од Скопје, содржел 30 задачи. Со него се тестирани 80 ученици. Добиена е определена аритметичка средина и стандардна девијација од 5,11. Потоа за секој од 30-те задачи е испитана пропорцијата на решените задачи (p), како и пропорцијата за нерешените задачи (q). Еве како се утврдуваат резултатите за p и q. Првата задача ја решиле 53 ученици. Значи 53/80=0,6625. Не го решиле 27 или 27/80=0,3375. Ги множиме вредностите од p и q и добиваме 0,66*0,34=0.22. Втората задача ја решиле 49 ученици. (4/80=0,61) не ја решиле 31 ученик (31/80=0,39). Сумата од pq е 0,24. терета задача ја решиле 56 ученици (56/80=0,70) и 24 не ја решиле (24/80=0,30). Производот од овие две величини е 0,21. И се така за секој одделен резултат до 30. Сумата од производите на pq изнесува 5,37.Ако ги примениме резултатите на погоре споменатата формула тогаш го имаме следниот резулат:

2

2

1

pqr

n

ntt 82,0

130

30

11.537.511.5

2

2

r tt

Кудер-Ричардсонов образец

Објективност • Под објективност на мерниот инструмент се

подразбира независноста на резултатите од мерењата на мерителите, оти што повеќе резултати од мерењето зависат од оценувачот, тоа значи дека помалку објективен мерен инструмент. Објективноста се постигнува, се постигнува, пред се, со адекватна стилизација на задачите, та со изработка на упатствата за оценување (контрола) на мерниот инструмент.

• Објективноста на мерните инструменти се испитува обично така што тие инструменти ја даваат неколку оценувачи кои независно се оценуваат, а потоа се определува степенот на поврзаноста меѓу нивните оценки по пат на сметките на корелациите.

• Се поставува барање објективноста на мерниот инструмент да биде потполна, т.е коефициентот на корелацијата меѓу оценките кои се дадени разни оценувачи, да се приближи на вредноста од +1 (на пример, да не биде помал од 0,98).

Грешки во собирањето на

податоците • Скоро сите грешки во собирањето на

податоците потекнуваат од пројектирањето, a потоа од реализацијата на истражувањето. Оние кои се направени на почетокот од процест на истражувањето, тешко можат подоцна за се исправат, a неки дури и повеќестепено да се зголемат.

• Затоа најчестите грешки потекнуваат од погрешната проекција на деловите на научната замисла (индикаторите, методот, изворите на податоците, опфатот на истражувањето и инструментите).

Видови грешки

• Еден вид на грешки произлегуваат од

пристрасноста на истражувачот. Под

пристрасност се подразбира сите

грешки на истражувачот кои ги чинел

систематски (погрешниот теориски

концепт, свесно непочитување на

методолошката процедура,

• Случајните грешки

грешки од типот I. и типот II.

• Грешка од типот I претставува

отфрлуваaње на нулта хипотеза

иако таа е вистинитa.

• Грешка од типот II претставува

прифаќање на нултата хипотеза

иако таа не е вистинита.

Можности за донесување одлуки

и грешаките

Нулта-

хипотеза е

прифатена

Нултата-

хипотеза е

отфрлена

Нултата-

хипотеза е

вистинита

Одлуката је

исправна

Грешка од

типот I

Нултата-

хипотеза е

лажна

Грешка од

типот II

Одлуката је

исправна

Избор на критериуми за степенот

на значајност

• пример 1: Во полицијата се воведува некоја нова постапка која не бара поголеми материјални средства и позначајни организациски промени во полицијата.

• пример 2: Во полицијата се воведуваат нови системи кои подразбираат вложувања на големи материјални средстава и бараат значајни организaциски промени.

• Кој е степенот на значајност да се изебре во првиот, односно во вториот случај?

Интерпретација на прифатената

нулта-хипотеза

• Доколку од резултатите се заклучи дека -

нултата хипотеза може да се отфрли, ќе

кажеме дека нашата претпоставка за не

постоеањето на разликата може со

определен степен на доверба може, односно

се отфрла.

• Ако, од резултатите може да се прифати, тоа

не значи дека тврдиме дека разликата не

постои, туку само дека востановената

разлика не можеме да ја генерализираме.

пример

• Испитуван е пимерок на полицајци во некоја општина. Утврдено е дека аритметичката средина на оваа популација изнесува 30 бодови.

• Со испитивање на друг примерок од 300 полицајци добиена е аритметичка средина од 29,20 бодови и стандардна девијација од 8,48 бодови. Не интересира дали со 5% сигурност можеме да ја отфрлиме нултата хипотеза, односно да ја прифатиме алтернативната хипотеза?

Решение

1

ns

X

Со пресметување добиваме дека стандардната грешка на проценката е sX 0,49.

Сроред тома, подрачјето на прифаќање на хипотезата е 30±(1,96x0,49), т.е меѓу 30 ±0,96 (29,04 и 30,96).

49,01300

48,8

Xs

Нултата хипотеза ја прифаќаме затоа што аритметичката средина на примерокот се наоѓа меѓу 29,04 и 30,96.

пример

• во некои случаи заинтересирани сме само за разликите во една насока.

• На пример. како минимум се зема нормативот од 1,5 м2 простор за еднен студент.

• На једноставен случаен примерок од n = 50 факултети пресметана е аритметичка средина od 1,402 m2 со стандардна девијација оd 0,4 m2.

• Се поставува прашање дали може да се отфрли претпоставката дека добиените резултати од примерокот потекнуваат од основното мноштво во кој аритметичката средина изнесува колку и претпоставените (нормативни) 1,5 m2?

Решение

1

ns

X

стандардната грешка на

проценката е sX

0,0571.

Според тоа, подрачјето

на прифваќањето на

хипотезата е 1,5 -

(1,64x0,0571), т.е

долната граница

изнесуват 1,406.

0571,0150

4,0

Xs

Нултата хипотеза со 95% вероватност ја отфрламе затоа што добиената аритметичка средина на примерокот 1,402 м2 и е помала од нормативот.

Тестирање на хипотезата за

пропорцијата на основната маса

• Постапката за тестирање на хипотезата за пропорцијата на основната маса е адекватна на постапката со тестирањето на хипотезата за аритметичка средина.

• На пример во некој регион е изнесена на претпоставка дека 20% од полицајците пешачат од дома до работа три или повеќе километари, т.е токму шест километари дневно.

• Нултата-хипотеза гласат: пропорцијата на оние кои пешачат до работа до три или повеќе километари е 0,20.

• Да се тестираат је желимо Со 5% сигурност Во врска со тие собраните податоци од 500 полицајци кои претставувале на едноставен случаен примерок од сите ученици на тој крај. На тој примерок на пропорцијата изнесува 0,172.

Решение

0169,01500

828,0172,0

1

n

pqsp

стандардната грешка на

пропорцијата е sp 0,0169.

Според тоа, подрачјето на

прифаќање на хипотезата

ќе е 0,20±(1,96x0,0169), т.е

меѓу 0,20±0,033 (0,167,

0,233).

49,01300

48,8

Xs

Нултата хипотеза ја прифаќаме затоа што аритметичката средина на примерокот (29,20) се наоѓа меѓу 29,04 и 30,96.

Задача

Во левата колона се наведени

четири нивоа значајност.

Споредете ги со нив проблемите

од десната колона и одберете

соодветно ниво за секој од тие

проблеми!

Спојте ги паровите

0,1 a) Зголемување на ефикасноста при усвојувањето

на некое градиво со примена на графоскопот.

0,05 б) Разликата меѓу момчињата и девојките при

усвојувањето на градивото од атомската физика

0,01 в) Вероватноста дека некоја сложена вежба од

физичкото воспитание нема да се доведат до

повреди на учениците.

0,001 г) Зголемуање на ефикасноста при усвојување на

некоја вештина од користењето на системот за

видео-конференција.

• Статистичката хипотеза претставува прецизно формулирано тврдење (претпоставка) за вредноста на непознатиот параметар на популацијата: Обвинетиот е виновен

М = 100

• Секоја хипотеза има алтернатива: Обвинетиот не е е виновен

М 100

• Хипотезата е или точна или неточна, и вие може да ја прифатите или да ја отфрлите врз основа на информациите: Сведочења и докази

Податоци од примерокот

Статистичка хипотеза

Постапка при тестирање на

статистички хипотези

1. Формулирање на нулта и алтернативна хипотеза

2. Избор на статистика на тестот

3. Избор на ниво на значајност на тестот,

4. Формулирање на правилото за одлучување

5. Пресметување на вредноста на статистиката на тестот

6. Одлука за отфрлање или прифаќање на нултата хипот.

Нулта и алтернативна хипотеза

Нултата хипотеза, се означува со , претставува тврдење за

вредноста на параметарот на основната маса.

Проста Ако со неа се тврди дека параметарот е

еднаков на една точно определена вредност

Сложена Ако опфаќа поголем број на можни

вредности

00 : MMH x 00 : MMH x

00 : MMH x

Може да биде:

Алтернативната хипотеза, се означува со , ги содржи сите

вредности на параметарот на основната маса кои што не се

опфатени со нултата хипотеза.

0H

1H

01 : MMH x 01 : MMH x

01 : MMH x

• H0 и H1 се:

Меѓусебно исклучувачки

– Само едната може да биде вистинита.

Сеопфатни

– Заедно тие ги опфаќаат сите можни

вредности на параметарот на основната

маса, затоа едната или другата мора да биде

вистинита.



Двонасочен тест

Ако отстапувањата кај

алтернативната хипотеза ги

следиме во две насоки.

Еднонасочен тест

00 : MMH x 00 : MMH x

00 : MMH x

01 : MMH x 01 : MMH x

01 : MMH x

Ако отстапувањата кај

алтернативната хипотеза ги

следиме во една насока.

x

Избор на статистика на тестот

x

Mxz

0

0M

xS

Mxt 0

p

p

Ppz

0

0P

pS

Ppt 0

1M 2M1x 2x 21

21

xx

xxz

21

21

xxS

xxt

Вредноста на статистиката на тестот се користи за да определиме дали нултата

хипотеза се отфрла или не се отфрла

Правило за одлучување

Правилото за одлучување ги специфицира условите по

кои нултата хипотеза може да биде отфрлена.

На пример H0: Mx = 100. Правилото за одлучување е:

“Отфрлете ја H0 ако средината на примерокот е помала од 95

или поголема од 105.”

Во судницата тоа е: “Обвинетиот не е виновен се додека не

се докаже вината зад која нема разумно сомневање.”

• Постојат две можности:

H0 е вистинита

H0 е невистинита

• Постојат две можни одлуки:

Не се отфрла H0 кога е вистинита

Се отфрла H0 кога е невистинита

Избор на ниво на значајност на тестот


• Одлуката може да биде точна во две насоки:

Не се отфрла вистинитата H0

Се отфрла невистинитата H0

• Одлуката може да биде неточна во две насоки:

Грешка од I вид: Се отфрла вистинитата H0

• Веројатноста на грешката од I вид се нарекува

ниво на значајност на тестот, .

Грешка од II вид: Не се отфрла невистинитата H0

• Веројатноста на грешката од II вид се означува

со .

• претставува јачина на тестот.

1

Можности

Одлука Ho е вистинита Ho е невистинита

Не се отфрла Ho Исправно Грешка од II вид

Се отфрла Ho

Грешка од I вид Исправно


Област на прифаќање и отфрлање на

нултата хипотеза

Двонасочен тест

00 : MMH x 01 : MMH x

1

1H1H

5 .

0 . 8

0 . 7

0 . 6

0

0 . 4

0 . 3

0 . 2

0 . 1

0 . 0

2

2

0M 21

z2

z

0H

2

1

zF



Еднонасочен тест (левостран)

zF

00 : MMH x 01 : MMH x

p-вредност

p-вредност

p-вредноста го покажува најмалото ниво на значајност за кое нултата хипотеза може да се отфрли.

p-вредност

Правило на одлучување:

Се отфрла нултата хипотеза ако p-вредноста е помала од алфа.

Пресеметување на p-вредноста

(еднонасочен тест)

Пресеметување на p-вредноста

(двонасочен тест)



Еднонасочен тест (десностран)

1zF

00 : MMH x 01 : MMH x

x

Mxz

0

Тестирање на хипотезата за вредноста на

аритметичката средина на основната маса

nx

x0M

xS

Mxt 0

Позната Не позната

)1(1

22

nn

xnfxn

i

ii

x

00 : MMH x

00 : MMH x

00 : MMH x

01 : MMH x

01 : MMH x

01 : MMH x

Тестирање на хипотезата за разликата на

аритметичките средини на две маси

Познати Не познати

1M 2M1x 2x

21

21

xx

xxz

21

21

xxS

xxt

2

2

2

1

2

1

21 nnxx

x x

i i i if x n x

n n

f x n x

n n1 2

1 1

2

1 1

2

1 1

2 2

2

2 2

2

2 21 1

( ) ( )

210 : MMH 211 : MMH

00 : PPH x

00 : PPH x

00 : PPH x

01 : PPH x

01 : PPH x

01 : PPH x

Тестирање на хипотезата за пропорцијата на

основната маса

p

p

Ppz

0

0P

pS

Ppt 0

n

PP oop

)1(

n

fp

Тестирање на хипотезата за разликата на

пропорциите на две маси

1P 2P1p 2p

21

21

pp

ppz

210 : PPH 211 : PPH

21

21

ppS

ppt

p p

p pn n1 2

11 1

1 2

( ) p

n p n p

n n

f f

n n

1 1 2 2

1 2

1 2

1 2

ОБРАБОТКА НА ПОДАТОЦИТЕ И

НИВНО КОРИСТЕЊЕ • За сите истражувања во општествените науки, а би

можело да се каже и за науките воопшто, постојат единствени правила на постапување со податоците.

• обработката на податоците може да се дефинира како конзистентен систем од логички, епистемолошки, статистички (математички) и технички постапки на контролата, класификувањето, групирањето, прикажувањето, споредувањето, поврзувањето, вкрстувањето и комбинирањето на податоците од сите видови во согласност со основната замисла (системот на кохерентните замисли) за предметот на истражувањето и според одредбите на правилата на вистинитото мислење, докажување и проверување.

Фази на обработка на

податоците • Целокупната работа со собраните податоци може да се подели на

три основни фази:

• 1) Средување на податоците во чии рамки спаѓаат:

• а) контрола на податоците (логичка и техничка);

• б) класификација на обележјата на податоците според нивните својства;

• в) обработка и искажување на податоците во вид на стандардни, групни искази, како што се сериите, табелите, графиконите и слично;

• 2) анализа на податоците, која опфаќа:

• а) концепирање и планирање на анализата и

• б) анализата како мисловен процес кој се врши низ:

• - оценката на податоците

• - изборот и примената на анлитичката постапка-теника на анализата;

• - верификацијата на хипотезата;

• 3) Заклучување за појавата, изработка на извештајот за научното сознание и користење на резултатите на научното сознание.

Планови за обработка на

податоците • За секоја од фази обработка на податоците се

подготвуваат планови.

• за првата фаза - фазата на обработката и средувањето се применуваат:

• - планот и упатството за логичка и техничка контрола со која се предвидуваат и објаснуваат постапките и критериумите за утврдување и селекција на соодветните и погрешните податоци;

• - класификација која содржи категоријален систем и кодекс на шифри;

• - план за табелирање и нацрт табели (за обработка и финални);

• - план и облик на искажување на податоците

Втора фаза на обработка...

• За втората фаза на анализата на податоците се применуваат:

• - планот и упатството за анализа;

• - планот и упатството за проверка на хипотезата;

• - планот за користење на аналитичките техники.

• Во суштина, планот на анализата, кој е конкретизација на концепцијата на анлизата, ги детерминира сите претходно наброени планови и упатства.

• Централно место во планот на анализата има постапката за проверка на хипотезата, во прв ред, затоа што самите аналитички техники не се доволни за тоа.

Трета фаза за обработка...

• За третата фаза се подготвува планот на извештајот.

• Во извесни случаи е можно да се примени и основата за заклучување за појавата и е изведена од планот и упатствата за проверка на хипотезите.

• Средувањето, обработката и анализата на податоците започнува навистина уште во текот на собирањето на податоците на терен.

• Работата, сè до искажувањето на податоците, сукцесивно и симултано се одвива за цело време, а особено таа работа е изразена при контролата на податоците и во фазата на собирање на податоците.

Контрола на податоците

Со контролата на податоците се спречуваат, откриваат и отстрануваат грешките...

Со оглед на тоа што грешките може да бидат технички и логичко-епистемолошки, т.е може да бидат последица на случајна техничка грешка во логичкиот концепт или во погрешноста на теоријата (теоретскиот концепт) која е основа на концептот на истаржувањето, се врши, прво, тхехничка контрола. Задачата на техничката контрола е да ја утврди правилноста на користењето на инструментите во истражувањето и недостатоците што настанале поради неправилната работа во собирањето на податоците.

Контрола на податоците

• Така, на пример, при евидентирањето на одговорите дадени во интервјуто, интервјуерот може да стори низа технички грешки: на погрешно место во образецот да го запише податокот, да изврши пермутација на броевите, да пропушти за запише некои податоци и сл.

• Со техничката контрола сите овие грешки прво се отстрануваат и одбележуваат, а подоцна во постапката во врска со нив се одлучува. Ова е поедноставен облик на контрола.

Логичка контрола на податоците

• Логичката контрола на податоците е

значително потешка. Основен инструмент за

логичката контрола се т.н. “репери”, од чија

вредност и точност зависи вредноста и

точноста на логичката контрола.

• Реперите се податоци што се собрани од

порано или се познати од други извори и се

однесуваат на иста единица на

истаржувањето која е подложна на

контролата.

Принципи на логичката контрола

• Логичката контрола, како и другите постапки во истражувањето, треба да е во согласност со принципите на сигурност и економичност. Нивната целисходност, всушност, и произлегува од овие принципи. Може да се каже дека таа е целисходна од следните причини:

• а) поедноставна è и е поефтина од повторното истражување, иако што по крајните последици не мора секогаш да биде така;

• б) во некои сулучаи објективно не е можно да се повтори истражувањето, затоа што појавата се изменила или исчезнала;

• в) нема гранции дека со дополнителното истражување сите грешки би се откриле и отстраниле, иако е веројатно дека по клучните прашања тоа би се постигнало;

• г) дури ако и постапките за дополнителната работа на теренот, после логичката контрола се значително поефикасен и резултатите се поточни

Класификација на обележјата

• Класификацијата на обележјата на податоците не може да се изедначи со класификацијата на податоците.

• Обележјата на податоците се нивните својства определени со нивната предметност, со изборот (начинот на настанување), нивната природа.

• Класификацијата на обележјата претставува само попис и мисловна систематизација на конкретните манифестации на обележјата во собраната маса на податоците и можност, со примена на таа класификација, да биде извршено групирање на собраните податоци или на нивното разложување.

• Еден ист податок има мноштво обележја и може, според утврдената класификација да биде разделуван во мноштво различни мноштва.

Круцијално својство

• Критериум за класификација

• Круцијалното својство мора да исполнува два битни услова:

• а) да биде доволно опфатно и

• б) да биде доволно селективно.

• На тој начин класификацијата овозможува:

• а) да се утврди присуството (отсуството) на својствата на секоја едница на истаржувањето;

• б) да се утврдат заедничките карактеристики на единицата изразени со круцијалното својство;

• в) класификацијата да се применува без исклучоци.

• Круцијалното својство може да биде: природно - вештачко; оригинално-изведено; логичко, нормативно, хронолошко, територијално, типолошко, конвенционално, природно, атрибутивно итн.

принципи и постапки на

изработка на класификациите • но меѓу најважните се:

• а) принципот на расчленување во рамките на кој имаме:

• - принцип на дивизија, каде секој член ги изразува карактеристиките на целината;

• - принцип на партиципација, каде секој член не мора да ги изразува карактеристиките на целината;

• б) постапката на збивање, каде со повеќе слични, разновидни своства се конструира еден модалитет, еден член на класификација.

• Да го земеме во разгледување “принципот на дивизија”, нека круцијално својство е активноста воопшто. Со разделувањето по принципот на дивизија би можеле да формираме членови на класификацијата и тоа:

• а) активен

• б) многу активен

• в) исклучително активен...

Шифрирање на податоците

• Шифрирањето на податоците е првата постапка во обработката на податоците и е постапка применета при класификацијата на обележјата на податоците. Освен со класификацијата, односно кодексот на шифрите, тоа е определено и со следните одлуки на истражувачот:

• а) со одлуката за начинот (техниката) на обработка на податоците. Можно е да се определи за рачна, механичка (механографска) или електронска (компјутерска) обработка, која, пак, опфаќа разделување и пребројување;

• б) со одлуката за разделување на одделните податоци во групи според идентични или слични својства на едницата на истаржување, според претходно утврдената класификација;

• в) со одлуката за обележјата што ќе бидат пребројувани и во облик во кој добиените резултати ќе бидат искажани.

Основи за донесување на одлука

• Одлуката за техниката - начините на кои операциите шифрирање, разделување, пребројување и искажување ќе бидат извршени, истражувачот ја донесува врз основа на:

• а) расположивите средства, финансиски и технички...

• б) расположивите кадри, според бројот и оспособеноста за извршување на определени работи...

• в) бројноста и карактеристиките на единиците на истражувањето и собраните податоци...

• г) нивото и точноста на научното сознание, концептот на обработка на бројот и видот на вкрстувањето, као и другите неопходни математички и други постапки што ги вклучува електронската обработка на податоците;

• д) расположивото време за обработка на податоците.

Шифрирањето или сигнирањето

на податоците

• е првата постапка после контролата на податоците, во едноставните истражувања паралелна, истовремена постапка со контролата на податоците. Тоа е обележување на податоците - групи на податоците со знак што е претходно утврден во кодексот на шифрите.

• Шифрирањето се користи заради економичност и рационалност во работата.

Кодексот на шифрите • е документ составен врз основа на класификацијата на

обележјата, односно соодветниот категоријален систем и модалитетите што треба тој да ги содржи, искажувајќи ги во форма на симболи.

• Овие симболи се организираат во кодексот на шифрите со нужно почитување на принципите на:

• конвенционалност (сфатени како вообичаеност на употребата),

• исклучивост ( дискриминативност - сфатена како правило, за секое својство имаме само една шифра - и една шифра се однесува само на едно определено својство, или на група на својства),

• економичност (во смисла на штедење на времето, кадрите и средствата), и

• асоцијативност (во смисла на логичко воспоставување на врски меѓу шифрата и мислењето на истражувачот).

Видови шифри

• Шифрите може да бидат:

• - нумерички, најчесто составени од арапски броеви и врз принципот на декадниот систем (0-9). Во практиката, пак, се среќаваат комбинирани нумерички шифри, составени од римски и арапски броеви, при тоа со римските броеви се обележуваат поопштите категории или класите;

• - алфабетски, составени од букви на абецедата, односно азбуката, само од мали или големи букви, или пак од комбинација меѓу малите и големите букви...

• - графичките се составени од различни графички ознаки, цртежи (најчесто математички и геометриски) итн;

• - комбинирани, најчесто составени од комбинација на нумеричките и алфабетските симболи.

фази на работата на обработка и

анлиза на податоците • За секоја од наведените фази на работата на обработка и

анлиза на податоците се подготвува поголем број на планови. Така, уште при завршетокот на работата врз инструментариумот за првата фаза - фазата на обработката и средувањето се применуваат:

• - планот и упатството за логичка и техничка контрола со која се предвидуваат и објаснуваат постапките и критериумите за утврдување и селекција на соодветните и погрешните податоци;

• - класификација која содржи категоријален систем и кодекс на шифри;

• - план за табелирање и нацрт табели (за обработка и финални);

• - план и облик на искажување на податоците.

• За втората фаза на анализата на податоците се применуваат:

• - планот и упатството за анализа;

• - планот и упатството за проверка на хипотезата;

• - планот за користење на аналитичките техники.

Избор на аналитичката

постапка • Изборот на аналитичката поступака започнува со

оценката на можностите на нивната примена на расположивиот фонд податоци, a во согласност со предметот и цилите на истражувањето. При тоа нужно се воспоставува врска меѓу продорноста на аналитичката постапка и видот на податоците (на пример: извесна аналитичка постуапка е применлива само на квантитативнните или само на квалитативните податоци или и на едните и на другите).

• Аналитичките постапки се разликуваат според начинот на кој својствата на појавата се искажуваат, но некои од нив содржат и ограничувања во поглед на поредокот на изразување на својставата на појаваата

• Својствата на појавата можат да бидат изразени преку:

• а) дискретен поредок;

• б) континуиран поредок;

• в) поредок на вариетет (варијација).

Квантитативен и квалитативен

податок • Модалитетите на својстава ја изразуваат

присутносат или мерката на својството.

• Со модалитетите се искажува и променливоста на појавата, својставата или односите меѓу или внатаре во појавата.

• На тоа се засновуваат и техниките на верификација на хипотезата

• „Квалитативните податоци" ги изразуваат својствата кои најчесто им припаѓаат на дискретните или типолошките поредоци на модалитетот.

• „Квантитативните податоци" секогаш го изразуваат континуираниот поредок.

• Континуираниот поредак започнува со некоја „почетна точка", a секој модалитет заузема определено место - вредност во однос на точката.

• податоците се „поголем од", ,еднаков", „помал од".

ВОБИЧАЕНИ ПОСТАПКИ ВО ТРЕТМАНОТ НА

СОБРАНИТЕ ПОДАТОЦИ • (1) со пребројување се утврдува бројот на единиците опфатени во

истражувањето, бројот на правилно обработените единици, бројот на грешаките, итн;

• (2) пресметување на пропорциите и процените.

• Со Пропорците се изразува квантитативен однос на делот спрема целинината со користење на распонот од 0 до 1.

• Процентите се, пропорците помножени со 100 или поедноставно бројот на стотите делови во било која целина искажани со број

• Коефицијенти на односите служат, за опишување на мноштвата со искажување на односот на категориите меѓу себе ( на пример: мушки и женски чланови на студентската организација),

• Нумеричките распределби на фреквенцијата не се само опис туку и мерка за опишување на мноштвото. Со нив се врши статистичко кондензирање на чинителите на распределбата и откривање на репрезентативната величина, те. Мерките на централната тенденција или просечните, средни вредности на распределбата:

• а) калкулативните (пресметковни) средни вредности - аритметичка, геометриска и хармонска средна вредност;

• б) позициони средни вредности - медијана и модус.

• За описот на мноштвото неопходне се и мерките на варијацијата отстапувањата од срените вредности и меѓу себе.

Мерки на скалите ВИДОВИ ПОДАТОТОЦИ

Квантитативни Квалитативни

обележја

Номинална Пропорции

Проценти

Мода

Тест на значајноста меѓу пропорциите

Hi-квадрат тест на значајност на разликите

на релативните фреквенции

Биномен тест

Хи- квадрат тест

Cochranov Q тест

Pearson-ов коефицијент на контигенцијата

(С)

Fi-коефициент

ординална Централна вредност

(Медијана)

Рангови

Kolmogor - Smirnov тест

Wilcohon-ов тест на рангот

Тест на медијаната U-тест (Mann -Whitny)

Wald - Wolfowitz-ов тест Spearman-ов

коефицијент на корелације на рангот (RO)

Kendall-ов коефициент на конкордација (W)

Анализа на варијансата (Fridman-овата

варијанта) Walsh-ов тест

Интервална Аритметичка средина Стандардна

девијација Коефициент варијабилитетот

Размерна –

Ratio

Тест значајноста на разликите меѓу

стандардните девијации Тест z - вредностa

Pearsonov косфициент корелације (R)

Анализа на коваријансата

Парцијална корелација

Мултипла корелација

Факторска анализа

Мултиваријани техники

Геометриска средина Хармонска средина

ПРОВЕРКА НА ХИПОТЕЗАТА

• Процедурата на проверката на хипотезите е сложена и опфаќа постапки на констатирања и сфаќања на односите на варијаблата нате, ставот на хипотезата и индикаторите. со проверката на хипотезата треба да се потврди односно да се потврдат ставовите на хипотезата во општествените науки или да се отфрлат.

• Стаовт на хипотезата е искажан однос меѓу варијаблата на хипотезата. можна е различна сложеност на ставот на хипотезата:

• од наједноставен кој е искажан како однос на две варијабли на (една независна и една зависна) до сложениот став кој произлегува од односот три или повеќе варијабли. Што е ставот посложен, тоа и процедурата на верификација е посложена.

Како се докажува хипотезата?

• Ставот на хипотезата изложена на проверка може да биде формиран како:

• (1) однос на една независна варијабла со повеќе зависни. Со овие хипотези се утврдува влијанието на еден фактор на повеќе појави;

• (2) однос на повеќе независни варијабли со една зависна, пришто се изразува претпоставката за повеќе причини (влијанија) и една последица;

• (3) однос на една независна и една зависна варијабла.

• Сите три варијанти: однос зависна независна можат да се дадени како директен, непосреден и како индиректен, посредуван однос меѓу независната и зависната варијабла, те. без учество и со учество на тнр. интервенирачка варијабла.

Барања за проверката на ставот

на хипотезата • Во сите случаи проверката на хипотезата се подразбираат и

определени барања за:

• Проверката на ставот (ставовите) на хипотезата на повеќето варијабли подразбира повеќе ставови односно еден сложен став на хипотезата;

• Проверката на варијаблата, на нејзината содржина, структура, насоченост, интензитет, улогата на хипотезата;

• Проверката на индикаторите, на нивната содржина, својства итн., a посебно на меѓусебниот односо и односот спрема варијаблите.

• Индикаторите се однесуваат на ставот на хипотезата и со нив се таа се потврдува или отфрла.

• индикаторите показиваат дали варијаблата, секоја оделно, навистина постои, дали е карактеристична според определени својства, садржини итн;

• Проверката на податоцитеа, нивната содржина, значење и однос со индикаторите

Проверка на хипотезата

• Можно e подаците да не го потврдуваат постоењето на некои (некој) индикатор, но дозволаваат изведување на некој дру итн.

• Може да се приговори дека ова е сувишно затоа што валидноста на хипотезите, индикаторите, инструментите и постапките на истраживањето се тестирани, и дека оценката и анализата на податоците е извршена пртходно.

• Провераката на хипотезата во суштини е строга процедура на докажување односно отфрлање во која хипотезата добива статус натеза која се докажува, индикаторите и податоците статус на аргументи, a поступката статус на демонстрација на доказите.

• Во тој процес мора да се обезбедат валидни адекватни аргументи и валидна постапка. треба да се избегнат грешките на недоволна аргументираност, грешката на замена на тезите итн. Заправо заради тоа проверката на хипотезата односно докажувањето на хипотезата се врши со строга процедура

• строгата процедура подразбира проверка на хипотезата чекор по чекор

Проверка на хипотезата

• При проверката на хипотезата неопходно е да се провери вистинската содржина и значење на ставот на хипотезата.

• со тоа се утврдува положбата, садржината и значењето на варијаблата, нејзиниот однос кон ставот (ставовите) на хипотезата.

• Проверувајќи го ставот и варијаблата на хипотезата мораме да утврдиме кои индикатори - аргументи ни го докажуваат тврдењето дека ставот на хипотезата таков како што го сфваќаме е вистинит,

• Процедурата на верификацијата на хипотезата тече на следниот начин:

• проверка на податоците во врска со индикаторите;

• Проверака на индикаторите во врска со варијаблите и ставовите на хипотезата,

• Проверка на варијаблата во врска со ставот на хипотезата;

• проверка односно докажување на ставот на хипотезата.

Структура на пишаниот извештај

за реализираното истражување • Составот на извештајот за реализираното

истражување треба да биде систематичен и едноставен. Основната структура на извештајот, најчесто, е подударна со структурата на самото истражување и ги опфаќа: проблемот на истражувањето, начинот на истражувањето и резултатите од истражувањето. Ако се поставува барање составот на извештајот да е систематичен и логичен, а не произволен (во онаа смисла во која е произволна структурата на некое литературно дело), тоа не значи дека тој мора да биде еднообразен за сите истражувања.

Структура на извештајот

• Судејќи, според сè, најприкладна е онаа структура на извештајот што одговара на структурата на истаржувањето на кое се однесува.

• Освен насловот, името на авторот (и содржината), општата структура на извештајот за истражувањето обично изгледа вака:

• I. Резиме

• II. Клучни зборови

• III. Вовед

• IV. Начин на истражување

• V. Резултати

• VI. Расправа за резултатите

• VII. Библиографски информации

• VIII. Прилози.

I. Резиме • Основна намера на резимето е точно и многу јадровито да ја

изрази целта и суштината на содржината на извештајот за спроведеното истражување.

• Намерата на резимето е соопштување, а не толкување, разјаснување, оценување на извештајот или разубедување на читателот за неговата прифатливост.

• Резимето би требало да биде складно, јадровито, разбирливо. Составот и содржината на резимето, по правило се определени од составот и содржината на извештајот од истражувањето.

• Во пишувањето на резимето авторот се користи со клучните изрази употребени во пишувањето на извештајот за спроведеното истражување, а суштинските делови на содржината на извештајот не се наведуваат туку резимирано се прераскажуваат.

• Резимето би требало да биде доволно за читателот да ја разбере суштината на извештајот за спроведеното истражување.

• Во современите библиографски информациони системи во меморијата на сметачите се внесуваат резимеа од објавените трудови што заинтересираниот читател, привлечен од насловот на објавениот труд, може да го повика на екранот на сметачот и да го прочита.

• Резимето за извештајот од емпириското истражување не би требало да содржи повеќе од 150 зборови

Клучни зборови и Вовед • После резимето би требало да бидат наведени клучните

зборови употребени при пишувањето на извештајот, за да може пребарувањето во библиографските информациски ситеми да се остварува не само според насловите на трудовите и имињата на авторите, туку и според клучните зборови

• Општата намера на воведот во извештајот на емпириското истражување е:

• (а) да се наведе проблемот на истражувањето;

• (б) да се изложат, на резимиран начин, досегашните најзначајни настојувања за решавање на тој или на многу сродни проблеми;

• (в) да се изложи теоретската и методолошката критика на тие настојувања;

• (г) да се постави и образложи хипотезата на истражувањето;

• (д) да се дефинираат клучните изрази употребени во формулирањето на проблемот и хипотезата на истражувањето

IV. Начин на истражувањето

• а) Видови и нацрт на истражувањето

• б) Субјекти (основна маса, начин на

примеркување, голимина на

мострата)

• в) Средства на истражувањето

(мерни и други инструменти)

• г) Процедура на истражувањето

• д) Пробни истражувања

• ѓ) Анализа на податоците

V. Резултати на истражувањето • Во воведниот дел на одделот за резултатите

накратко се соопштуваат главните резултати, а потоа се изложува доволно детално за да на читателот му се разјасни како со тие резултати сè образложени заклучоците на истаржувањето.

• понекогаш овој оддел се дели со пододделот што се однесува на поединечните хипотези (се наведува хипотезата, а покрај неа и резултатите од применетите постапки на статистичката анализа).

• Податоците и резултатите се изложуваат доволно детално (обично во облик на табела и графички прикази), но за овој оддел да не биде несразмерно голем во однос на останатите и да е претежнат со важните поединости, пожелно е во него да се вклучат само најинформативните табели и графикони (што е можно помал број), а останатите неопходни податоци да се прикажат во посебен прилог.

Начин на истражување...

• Во тој оддел би требало да бидат изложени податоците и резултатите што имаат клучно значење за проблемот и хипотезата што се проверува, одделот мора да содржи резултати кои ја сочинуваат соодветната основа и образложението за заклучокот за проверуваната хипотеза.

• Резултатите би требало да бидат соопштени така што одговорот на прашањето дали хипотезата е потврдена или не, ќе е очигледен.

• При тоа, се наведуваат податоците за наведените вредности на дескриптивната статистика (аритметичка средина, стандардна девијација и др.), податоците за големината на статистичкиот тест (F, z, t и другите), податоците за степените на слободата, податоците за нивото на веројатноста, податоците за нивото и ефектот и други.

• Во пишувањето на овој оддел препорачуваме да се држите до претпоставката дека читателот е познавач од областа на статистиката.

VI. Расправа за резултатите

• Основната водилка, не само во излагањето на резултатите, туку уште повеќе во расправата за резултатите, е проблемот - поставеното прашање за чии што одговори се трага, та затоа обично воведниот дел од овој оддел е посветен на прашањата на кои низ расправата за резултатите од реализираното истражување и заклучоците, ќе се даде одговор.

• Резултатите се толкуваат, прво, на семантичко ниво и се поврзуваат меѓусебно, споредувајќи ги со резултатите добиени од претходните студии. Тие, потоа, се толкуваат и теоретски и од аспект на поставеното основно прашање (проблемот) на истражувањето, на поставената хипотеза и целите на истражувањето.

• Врз основа на резултатите добиени од истражувањето (вклучувајќи ги тука и резултатите добиени со помош на статистичката анализа) се изведуваат заклучоци за поставеното прашање и пробниот одговор на тоа прашање. Заклучоците, засновани врз тие резултати, се формулираат и се наведуваат јадровито и јасно

VII. Библиографски информации

• според библиографските конвенции што во САД важеле до 1983 година, кога се прифатени и нови, библиографските податоци за книгата се пишувани со следниот редослед: презиме и почетната буква на името на авторот, наслов на книгата, место на издавање, издавач и година на издавањето. На пример: Helmstadter,G.C. Research Concepts in Human Behavior, Education -Psyhology-Sociology. New York: Appeleton - Century - Crofts, 1970.

Библиографски единици

• Според ново усвоените конвенции, редоследот на библиографските податоци за книгата е: презиме, почетната буква од името на авторот, годината на издавање, насловот на книгата, место на издавање, издавач. На пример:

• Medwar,F.B.(1986) The Limits of Science. Oxford: Oxford University Press.

• Библиографските податоци за статијата или за поглавјето на некој автор, објавена во книга на еден или повеќе едитори, се наведуваат според овој редослед: презиме и почетното име на авторот, година на издавањето, наслов на статијата или поглавјето, името или имињата на издавачите, наслов на книгата, страница во книгата, местото на издавање, издавач. На пример:

• Danziger,K.(1987) On Theoty and Method in Psyhology во W.J.baker, L.P. Mos,H.V. Rappard, H.J. Stam (Eds.) Recent Trends in Theoretical Psychology, с. 87-94, New York: Springer-Verlag.

Библиографски единици

• При наведувањето на податоците за стаијата редоследот е следен: презиме, почетната буква од името на авторот, годината на објавување, насловот на статијата, назив начасописот, волумен, број, страница. На пример:

• Cohen, L.L. (198o) Sone Comments on Third World Epistemology. The Britsh Jornal for the Psilosophy of Science. Vol.31. No. 2. 175-180.

• Ако се наведуваат повеќе трудови од ист автор објавени во иста година, тогаш, покрај годината на издавање, за одделни наслови се наведуваат и графемни (букви) ознаки: а, б, в и така со ред.

• Кај нас се употребуваат двете опишани можности за наведување на библиографските податоци.

• Наведувањето на литературата има етички аспект. Од тој аспект, покрај низата други важно е и предупредувањето дека од наведената литература не смее да биде изоставен ниту еден користен труд, ниту во неа треба да биде вклучен некој некористен труд.

VIII. Прилози (додаток)

• Во прилозите (додатокот), кога е неоходно се содржани материјалите (описи на инструментите, табели, графички прикази, нови сметачки (компјутерски) програми, изработени за потребите на тоа истражување и др.), што се неудобни за вклучувањето на текстот на извештајот.

• Препорачливо е во нив да се вклучува само она што го помага разбирањето за оценување и репродуцирање на истражувањето.

• Табелите и графичките прикази можат да бидат непосредно преземени и вклучени во текстот на извештајот од меморијата на компјутерот во кој се внесени, со користење на соодветни програми за обработка и анализа на податоците.

ПИШУВАЊЕ НА ТРУДОТ • Способноста јасно и прецизно да се каже или да се

напише она што се мисли, e многу битна комуникациска вештина. Токму поради тоа, една од основните задачи на современото образование e развивањето на таа вештина. Суштинската поврзаност на умешноста во изразувањето со способноста за стручна анализа на определена материја, и овозможува на едуцираната личност да комуницира со етаблираните и со новите идеи во едно или во повеќе подрачја на проучувањето.

• Од тие причини, на различните степени на образование e пропишана изработка на трудови кои авторите ги бранат пред соодветни комисии (дипломска работа, магистерска теза, докторска дисертација).

• Научниот труд e една од најзначајните форми на писмено комуницирање. Од кандидатите за научни звања се очекува да покажат конзистентна примена на споменатите способности во трудовите што ги квалификуваат за соодветните звања.

Библиотеките како извор на документи

Секако главен извор за прибирање на документација се библиотеките, институции кои имаа тдолга историја.

Тие се ризници на човековата историја и култура и оспособеноста на истражувачот да се користи со нив e основен услов за сериозно бавење со научноистражувачката работа.

Голем број библиотеки во светот изготвуваат специјализирани програми за ориентација и инструкции на посетителите, особено за студентите и неискусните истражувачи, со цел да им овозможат полесно и поефикасно користење на услугите што им ги нудат: памфлети, печатени водичи, организирање на групни посети со стручен водич, дури и органи-зирање на специјализирани курсеви за таа намена. Постојат и посебни публикации кои нудат опстојно и детално запознавање со можностите на библиотеките и начините на нивното користење.

Библиотеките како извор на

документи • Каталозите вообичаено се делат на

• 1)традиционални и

• 2) современи.

• Во традиционалните каталози спаѓаат каталозите со библиотечни картончиња - фиши (библиографските единици се запишани на картончиња) и микрофилмувани каталози (библиографсшге податоци за изворот се регистрирани на микрофилмови).

• Каталозите со фиши можатда бидат од различен вид:

• а) Именски каталог - составен по азбучен или абецеден ред (во зависност од писмото на кое се напишани делата) според првата буква од презимето на авторот.24 во^ каталог се користи кога e познат авторот;

• б) Насловен каталог - библиографските единици се на- ведени според насловот на делото по азбучен или абецеден

• ред;

• в) Предметен - составен по абецеден ред според пред- метните одредници, т.е. според зборовите кои најцелосно и најадекватно ја изразуваат содржината на делото.

Библиотеките како извор на

документи Преку својот предметен каталог одредена библиотека ни

открива се што поседува за некое подрачје. Библиографските единици се средени по Дјујовиот (Melvil Dewey) децимален систем на класификација што e прифатен од најголем број библиотеки во светот. Според овој систем, познат како УДК систем (Универзална децимална класификација), целокупното човеково знаење e поделено во десет групи:

- 0 Општи дела за науката

- 1 Филозофија

- 2 Религија и теологија

- 3 Општествени науки

- 4 Филологија и лингвистика

- 5 Математика и природни науки

- 6 Применети науки, медицина, техника

- 7 Уметност, игри, спорт

- 8 Уметничка литература

- 9 Историја и географија

Контактот со читателите • При пишувањето на трудот авторот мора да

има предвид кому му се обраќа, кому му зборува преку делото - на читатели кои немаат поголеми познавања од областа на која му припаѓа делото или на потесен круг стручњаци за таа проблематика.

• Но дали се пишува различно ако трудот e наменет за поширока читачка публика или, пак, за помала група специјалисти? Веќе e вкоренет стереотипот дека за популарно дело e потребен помал интелектуален напор, отколку за специјалистички труд. Секако, во двата случаја, вели Еко, постојат разлики во изразната форма, но не и во јасноста на изразувањето на идеите

Контактот со читателите

Што се однесува, пак, до самата форма на обраќање, не се препорачува сопствените мислења да се изложуваатво прво лице еднина.

Bo научните трудови често се користи таканаречената „кралска множина", кога се зборува во прво лице множина.Toj начин на изразување вообичено се оправдува со тоа дека авторот ги споделува своите гледишта со менторот или, евентуапно, со читателите. Овие крајности можат да се избегнат со употреба на безлични јазични конструкции одтипот: се чини дека ...; според тоа може да се заклучи... итн.

Стилот на пишување • Kora će пишуваат трудови кои се базираат претежно

на анализа на други текстови, треба да се избегнува тие да се сочинуваат од сумирања и цитати. Најнеповолниот резултат од овој пристап e познат како „пачворк".

• Авторот прави композиција на цитатите од различни извори (ако користи компјутер, со опциите cut и paste) во која отсуствува неговото оригинално размислување.

• За некои области навистина e многу значајно да се открие и да се наведе што кажале другите, но во тие сумирања треба да доминира авторовиот агол на гледање на нештата.

• Придонесот на авторот не може да се сведе само на неколку реченици на крајот од трудот.

Стил на пишување

• Во текст во кој се презентираат резултати од некое теренско истражување, недопустливо e авторот само да известува за своите опсервации или да ги пренесува ставовите добиени од интервјуата.

• И овде авторовиот придонес мора да се манифестира во текот на целиот труд, во изборот на принципите што ги применува врз своите податоци, во анализата, интерпретацијата и вреднувањето на резултатите итн.

• Добро организираниот и осмислен текст треба да содржи чести препратки кон други делови на текстот, бидејќи тоа покажува дека одделите и главите не се пишувани сами за себе, туку она што се содржи во претходните делови има значење и за оние што следуваат.

• Внатрешните препратки се корисни не само за тоа да не се повторуваат исти нешта повеќе пати, туку тие ја поткрепуваат поврзаноста и последователноста на содржините во целиот труд

Јазикот • При пишувањето на каков било текст, авторот e

исправен пред предизвикот да изнајде зборови, фрази и реченици што јасно и прецизно ќе ги изразат неговите мисли и идеи и што ќе ги направат интересни за другите. Клучот за успешна комуникација e употребата на коректен јазик.

• Квалитетот и ефектноста на текстот зависат исто толку од неговата јасност и читливост, колку и од неговата содржина. Според Сич, покрај организацијата и развитокот на идеите, поврзаноста и кохерентноста на изложувањето, многу значајни елементи при пишувањето се контролата на струк-турата, ,на речениците, граматичката исправност и дикцијата.

• На квалитетот на јазикот влијае и самата технина на пишување - употребата на големи букви, правописот, интерпункцијата итн.

Јасности прецизност во

изразувањето • Јазикот и содржината на еден труд се неодвоиви нешта.

• Се разбира, аспектите како штосе правописот, интерпункцијата можат да се разграничат од самите идеи. Меѓутоа, изразот, изборот на зборови се неодделиви од значењето. Дури и малите промени во изразувањето значително ги менуваат ставовите што се искажани.

• Тие можат да ја променат нивната вистинитост, вредност и да ја наметнат потребата од изнаоѓање на друг доказен материјал, неопходен да ја поткрепи промената.

• Несоодветниот избор на зборовите доведува до тоа да се каже она што не се мислело да се каже. Во таа смисла советот на Сич e многу конструктивен: „Обрнете внимание на тоа што сакате да го кажете, па тогаш кажете го она што го мислите. Но не можете 'да кажете' ништо друго, освен она што го соопштуваат зборовите!"

Користење цитати и парафрази

• При пишувањето на научните трудови, без оглед на кое подрачје припаѓаат тие, авторите обично се повикуваат на многутуѓи текстови. Тоа се прави најчесто со наведување на директни цитати, или со парафразирање - ставовите или податоците што авторот сака да ги пренесе во својот текст ги преформулира со сопствени зборови. Секако, и во двата случаја треба јасно да се назначи кој e авторот и кој e насловот на текстот што се цитира или парафразира, независно од тоа дали текстот e печатен или e во ракопис

Кога се цитира? • не постојат строги правила за тоа кога се цитира, сепак

искуствата на голем број истражувачи довеле до формулирање на некои принципи во однос на ова прашање кои, се разбира, немаат апсолутен карактер. Ќе ги наведеме оние кои ни се чинат најзначајни. Директни цитати се користат кога:

• делата на другите служат како предмет на критичка анализа или кога се извор на првични податоци;

• авторот сака да се повика на некој авторитет во областа што ја истражува;

• •специфичните зборови и формулации од некој извор се важни зашто токму тие биле значајни и за други истражувачи;

• авторот сака да го истакне начинот на кој неговиот извор ги кажува работмте;

• зборовите и фразите на изворот се особено „сликовити";

• авторот спори со ставовите на некој извор и сака

• коректно и дословно да ги наведе тие ставови.

КОГА СЕ ПАРАФРАЗИРА?

• Парафразите се применуваат во оние

случаи кога:

• авторот повеќе го интересира

содржината,значењето на ставовите,

отколку начинот на кој авторот на

изворот ги искажува тие ставови;

• кога самиот автор може истото да го

каже пократко или појасно

Плагијаторство • Авторот прави плагијат кога, намерно или

ненамерно, користи туѓи зборови или идеи, a неја споменува личноста.

• Плагијат e дури и кога се споменува авторот, но се користат точно неговите зборови без тие да се стават во наводници или текстот да се вовлече.

• Исто така,правите плагијат кога користите зборови толку блиски на оние од изворот, што кога би го ставиле својот текст близу до оној од вашиот извор, сфаќате дека не би можеле да го напишете она што сте го напишале без изворот при рака.

Ревидирање на текстот

• Во првата верзија на трудот авторот треба да напише се што мисли дека треба да каже во врска со предметот што го проучува.

• Но подоцна, при ревидирањето на текстот, ако забележи дека на некои места се оддалечил од темата, нив треба да ги исфрли, да ги стави во фуснота или во прилози.

• Вообичаено e голем дел од напишаното во првата верзија да отпадне, но авторот не треба да биде премногу вознемирен од тој факт, бидејќи она што e отфрлено всушност e вградено во основата на трудот, па иако не се покажува експлицитно во текстот, тоа има огромно значење

Наслови и поднаслови • Научниот труд има повеќе делови, од кои

секој понатаму може да содржи по неколку подраздели. Секој дел почнува на нова страница.

• а) Насловна страница

• Повеќето универзитети имаат сопствени норми за насловната страница на дипломските работи, магистерските тези и дисертациите, кои се однесуваат на содржината, видот на буквите, позиционирањето наелементите и на проредот.

ЗАДОЛЖИТЕЛНИ ПОДАТОЦИ НА ПРЕЛИМИНАРНИТЕ

СТРАНИЦИ ПРИ ОБЛИКУВАЊЕ НА ДОКТОРСКИ ДИСЕРТАЦИИ,

МАГИСТЕРСКИ ТЕЗИ И ДИПЛОМСКИ РАБОТИ

а) Насловна страница:

- Име на универзитетот

- Име на факулетот - место

- Име, средна буква и презиме на авторот

(без титули)

- Наслов на трудот

- Поднаслов на трудот (доколку го има)

- Вид на трудот (пример докторска

дисертација)

- Место, година




б) Прва страница после насловната:

- Ментор Име, средна буква и презиме

Име на факултетот, место

Членови на комисијата

Име, средна буква и презиме

Име на факултетот, место

- Датум на одбраната

- Датум на промоцијата

- Наука од која се стекнува докторатот




в) Втора страница после насловната:

- Наслов на трудот

- Апстракт (најмногу до 1800 знака, односно 150 до 200 зборови)

- Клучни зборови (најмногу 10)

г) Трета страница после насловната:

- Наслов на трудот на англиски јазик

- Апстракт на англиски јазик

- Клучни зборови на англиски јазик

Книга, издание • б)Празна страница или страница за

авторските права (Copyright)

• Празната страница го одделуватекстот што следува од насловната страница. Таа може да се користи и како страница за авторските права со соодветна белешка:

• Copyright© 2003, Филозофски факултет, Скопје All rights reserved

• Белешката за авторските права мрже да биде вклучена, иако правата не се регистрирани.не се пишува бројка, таа влегува во општата нумерација.

Книга, издание • в) Посвета

• Посветата треба да се помести во линија оддалечена околу 8 см. од врвот на страницата. Таа не треба да биде напишана само со големи букви. Ако посветата почнува со „на", се пишува големо Н:

• На моите родители

• Посветата не се наведува во содржината, ниту се става бројка на таа страница, но таа се смета во вкупната нумерација.

• г) Мото

• Мотото не се итализира, не се подвлекува ниту се става во наводници. Kora će однесува на целиот труд, има форма како посветата.

Содржина

• д) Содржина

• Содржината e список на сите делови на трудот, со исклучок на насловот, страницата за авторските права, посветата и мотото, бидејќи според денешната практиказа структурирање на трудот, тие и претходат. Се чука со големи букви (СОДРЖИНА). Ако одделите на трудот се групирани, насловите на деловите (I дел) и насловите на подразделите се внесуваат во содржината. Поднасловите во деловите се вклучуваат на еден од повеќето начини или можат да се испуштат.

Содржина Во составувањето на содржината на еден

труд што има едно или повеќе рамништа на поднаслови, постои голем простор за избор.

При едниот од екстремните случаи, се наведуваат сите нивоа на наслови, a во другиот се регистрираат само насловите на деловите и на главите.

Во секој случај треба да се биде доследен, имено ако се наведе повеќе од едно ниво на поднаслови, мора да се наведат сите, т.е. не се допушта да се почне со првото, па да се прескокне на третото или четвртото.

Предговор

• ѓ) Предговор

• Насловот се пишува со големи букви

(ПРВДГОВОР) и се појавува само на

првата страница, центриран над

текстот. Секојастраница е нумерирана

со малилатински букви или со римски

броеви, центрирани под текстот.

Главен текст • Корпусотнатрудоте поделен во делови и

глави. Секоја глава треба да биде придруже на со римски или арапски број, или со збор.

• Бројот на главите треба да се разликува од бројот на деловите (на пример, I дел, 2. глава.)

• се користат само арапски броеви за сите оддели.

• Насловот на главата (со големи букви) вообичаено e центриран. Секој дел, односно глава, почнува на нова страница.

• Главите се поделени во поднаслови од различно ниво: 1.2.; 1.2.1. итн. и тие почнуваат од левата маргина

Прилози

• Сите додатоци, се ставаат на крајот натрудот, не на крајот на главата. Материјалите од различни категории се поместуваат во одвоени додатоци кои се нумерираат или се означуваат со букви: ПРИЛОГ I, или ПРИЛОГ А, ПРИЛОГ Б итн. Ако трудот содржи повеќе од еден прилог, тие треба да бидат наведени во содржината поединечно, под нивните дескриптивни наслови и напишани со големи букви.

• Кога во додатоците се поместени фотокопии на документи, како, на пример, факсимили, манускрипти, прашалници итн. што се појавуваат како одделни страници во додатокот, треба да се нумерира секоја фотокопија со арапска бројка во заграда за да се покаже дека тоа не e бројот на страницата во оригиналниот документ.

• Ако додатоците содржат фотокопиран материјал, тие треба да бидат направени нахартија од подобар квалитет во однос на хартијата на која e пишуван текстот

Илустративен материјал

• Табелите и сликите треба да бидат поместени што e можно поблиску до делот од текстот што го илустрираат. Кога се работи за табели, натписот и легендата треба да се дадат во посебен ред, повлечен до левата маргина над табелата. Тие не треба да бидат напишани само со големи букви.

• Непосредно под табелата треба да се даде белешка за изворот од каде што e преземена таа. За да се разграничи овој тип на белешки од белешките за текстот, тие треба да се означат со мали латински букви, a не со бројки

Пишување кратка биографија (CV)

Што е CV?

• CV-то или curriculum vitae е маркетиншка алатка.

• Со СV-то имаш можност за промоција на самиот себе. Гледај на СV-то како на брошура која ќе ги излиста придобивките на некој сервис.

• Сервисот се твоите вештини.

• Контактирањето и интервјуто се есенцијални при твојот „лов“ на работа.

• СV-то е само првиот чекор во „ловот“ на работа. Како и да е, СV-то е првиот контакт со твојот потенцијален работодавач.

• Ако те поканат на интервју, дури тогаш си во позиција да објасниш и прошириш што е тоа во твоето СV.

Curriculum Vitae e:

• СV-то е најзначајната алатка во рвојата потрага по вработување.

• Кога аплицираш за некоја работа, во главно прво мораш да испратиш СV за да се претставиш себе си пред можниот работодавач.

• СV-то или Curriculum Vitae e:

• • Твојата животна историја

• • Твојата работна историја

• • Твоите достигнувања

• • Твоите вештини

Што да содржи CV-то • Личен профил (персонални информации)

• Име и презиме, домашна адреса, телефонски број (домашен и мобилен),E-mail адреса, датум на раѓање. Доколку имате сопствена web адресавклучете ја (ако е добра). Доколку вашето име очигледно не покажуба далисте машко или женско, напишете.

• Образование

• Напиши каде си учел или студирал. Она што последно си го завршил или сеуште си во процес на едукација го пишуваш прво. Вклучи некој посебнипроекти на кој си работел или некоја дисертациска работа. Среднотообразование доаѓа веднаш по тоа. Не заборавај да вклучиш просечен успехкако од факултет, така и од средно образование.

• Работно искуство

• Најпрво наброј ги неодамнешните работни искуства. Напиши го името натвојот работодавач, работна функција (job title), и многу важно, штовсушност си направил и постигнал во таа работа. Работите со нецелосноработно време треба, исто така, да се вклучат

Што да содржи CV-то Интереси (хоби)

Работодавачите се заинтересирани за активностите кои би можеле да ве поврзат со другите во тимот. Индивидуални интереси (хоби), како што сесобирање на поштенски марки, можеби ќе бидат со помало значење заработодавачите, освен ако не се директно поврзани со работата која сакашда ја работиш. Ако си бил вклучен вонекој тип на волонтерска работа, напиши детали.

Вештини

Познавање на други јазици, компјутерски вештини, или поседување навозачка дозвола треба да се вклучат во CV-то.

Препораки

Вообичаено се даваат две имиња – едно од местото каде што студираш и едно од некоја поранешна работа која си ја имал. Биди сигурен дека луѓето кои сакаш да ти дадат препорака сакаат да го сторат тоа. Напиши ги нивните телефони ако е можно.

ДОДАТНИ МАЛИ ЦАКИ ЗА ПИШУВАЊЕ

БИОГРАФИЈА • Пишувајте во трето лице или пасив

• CV мора да е без граматички и правописни грешки.

• Сите информации мораат да бидат точни.

• Не ги изоставајте битните информации.

• Ставете се во улога на личноста која ќе го чита Вашиот CV.

• Бидете што поконкретни.

• CV не смее да е предолго, осноно треба да ги содржи само релевантните информации.

• CV мора да е прегледен и структуиран.

• CV-то треба да е визуелно привлечен - динамичен.

• Ставање фотографија во CV-то.

• CV-то треба да дише со позитивна енергија - внимавајте кои зборови ги користете.

• Немојте во CV да додавате документи кои од Вас не се барани

• Немојте еден ист CV да испраќате на сите конкурси.

• Забележете кому и кој CV сте го испратиле и како точно гласел конкурсот на кој се јавувате.

• Ставете го своето име во називот на CV-то.

Што е мотивационо писмо? Мотивационото писмо има неколку имиња:

пропратно писмо, писмо за пријавување, писмо за аплицирање, Cover letter, итн. Од самите имиња може да ги изведеме функциите за важноста на мотивационото писмо:

тоа е првиот документ кој воопшто го гледа оној кој ќе ја чита нашата професионална биографија

тоа е писмо бидејќи се пишува како писмо, со дата, наслов, предмет на обраќање, со вовед, текст и заклучок

тоа е писмо во кое се наведуваат намерите на кандидатот и неговата мотивација зошто аплицира за работното место

во него се пишува и објаснува со реченици (за разлика од професионалната биографија каде е потребна концизност)

Што е мотивационо писмо?

• Мотивационото писмо, често се вели дека и дава душа на професионалната биографија.

• Оној кој ја има професионалната биографија на кандидатот, преку мотивационото писмо сака да дознае кој е тој всушност, зошто конкурира за работното место во таа фирма, што го мотивирало да се пријави на конкурсот, што знае за фирмата за која конкурира.

Што е мотивационо писмо? • Исто така преку мотивационото писмо

се гледа стилот со кој кандидатот се изразува и начинот на кој тој пишува.

• Во мотивационото писмо обично влегува барем една реченица за информациите или уште подобро за мислењето кое го има кандидатот за фирмата за која конкурира.

• Се препорачува обавезно да се спомне што кандидатот знае за фирмата и зошто сака токму во неа да работи.

Главните елементи кои треба да ги има

едно мотивационо писмо се:

деловен формат на писмо

да почнува со формална прва реченица

јасни и читливи реченици

објаснување на предностите на кандидатот

објаснување зошто сака да работи на тоа работно место

да има јасен тек на речениците и ги покажува (индиректно) комуникациските способности на кандидатот

да има јасен одговор на прашањето - зошто баш јас да бидам избран?

да завршува со молба за интервју

Првиот дел од мотивационото

писмо:

• мотивационото писмо по правило се

состои од 3 основни дела. Првиот дел

содржи стандардни, формални

информации. Пример (за првиот дел):

Цане Мојаноски

ул: Славчо Стојменски б.б. Скопје

Тел: 02/ 2158 568

Моб: 070/ 755 656

e-mail: [email protected]

Датum: 14.02.2008

До: Министерството за внатрешни радоти,,

ул. „Димче Мирчев“; бб. Скопје

Почитувани,

Во врска со вашиот оглас објавен во "Дневник"

на ден вторник 12.02.2008 година се пријавувам за

позицијата криминалист.

Во вториот дел на мотивационото писмо треба да се нагласат личните

карактеристики. Во зависност од тоа што сака кандидатот да потенцира

кај себе, постојат 3 опции. Пример:

Опција 1 (одговор на оглас кој бара одредено работно искуство):

Ја завршив Факултет за безбедност во

Скопје, криминалистичко-криминолошка

насока. Го познавам англискиот јазик, а исто

така одлично работам со компјутери-Word,

Excel, Internet. Додека студирав основав и 2

години бев во агнција за обезбедување со 15

вработени и ги обезбедував следните

објекти: Тифани,Тинекс, и неколку познати

личности.Ова работно искуство ми помогна

да ги научам практичните проблеми и

предизвици што ги мојата професија.

Опција 2 (одговор на оглас за работно

место во печатен медиум)

Ја завршив Факултет за безбедност во Скопје, криминолошко-криминалистичка насока.. Го познавам англискиот јазик, а исто така одлично работам со компјутери-Word, Excel, Internet. За време на студиите бев дел од устражувачкиот тим на Академијата, кој организираше и пред јавноста ги презентираше резултатите од следните истражувачки проекти........ Поконкретно, изработив анкетен лист, обработував подтоци, се користев со статистичкиот пакет SPSS и сл.

Во третиот дел, кандидатот со емоции и енергија објаснува зошто

одлучил да се пријави на огласот и зошто сака да работи токму во

таа фирма, а не во некоја друга. Овој дел е клучен и мора

кандидатот да биде директен и емотивен. Потребно е со зборови да

се пренесе енергијата што го мотивирала кандидатот да се пријави.

Пример: Работа во МВР е мојот сон-установа за која отсекогаш

сум сакал да работам. Потекнувам од семејство кое има искуство во работата на државните органи, посебно на безбеноснте структури. Исто така, многу добро ги познавам положбата на органите на управата, нивните задачи и одговорности во политичкиот систем.Посебно ги следам напорите за справувањето со општествено негативните појави и заложбите за јакнењето на принципот на владеењето на правото и правната сигурност. Имам познавање од правото, криминологијата и кримналистиката, постојано читам стручна литература и списанија и се обидувам да ги соопштам своите погледи во стручната јавност, преку објавување на трудови. До сега објавив 4 труда.

Predavanje Voved Vo Statistichkiot Metod 2010

Documents

Transcript of Predavanje Voved Vo Statistichkiot Metod 2010