ÍNDICE

1. Introducción………………………………………………………………...………3

1.1Objetivos……………………………………………………………………......3

1

UNIVERSIDAD NACIONAL

TORIBIO RODRIGUEZ DE MENDOZA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DEINGENIERÍA CIVIL

TÍTULO DE LA PRÁCTICA : Radiación

ESTUDIANTE: Santillán López Evelyn Milagros.

FACULTAD : Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental.

DOCENTE : Ing. Lucila Arce Meza.

CURSO : Topografía General II.

FECHA DE REALIZACIÓN: 15/04/15

FECHA DE REALIZACIÓN: 22/04/15

2015

1.2Antecedentes……………………………………………………………..……4

1.3Importancia de la práctica………………………………………….…………5

1.4Aspectos Generales……………………………………………...……………5

2. Desarrollo de campo

2.1 Equipos empleados en el trabajo de campo………………………………..6

2.2 Explicación paso a paso del trabajo de campo………………………….....8

2.3 Resumen de datos………………………………………………………...…10

3. Cálculos

3.1 Métodos y fórmulas utilizadas……………………………………………...10

3.2 Cálculos matemáticos….……………………………………………………11

3.3 Resultados……………………………………………………………………14

4. Conclusiones

4.1 Interpretación de resultados………………………………………………...15

4.2 Recomendaciones…………………………………………………………...15

5. Anexos

5.1 Gráficos…….………………………………………………………………….15

6. Referencias bibliográficas………………………………………………….……

1. INTRODUCCIÓN

La Topografía es la ciencia que realiza la descripción de un lugar o zona de la superficie de la tierra y su representación gráfica, es decir, con sus formas y detalles, tanto naturales como artificiales, refiriéndose por tanto a su planimetría y altimetría. Estudia el conjunto de procedimientos para determinar

2

las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra por medio de medidas. Para la medición de distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales, grados centesimales, radianes).

El conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos y posteriormente su representación en un plano es lo que se llama comúnmente levantamiento topográfico y en la presente práctica lo desarrollaremos por Radiación.

1.1OBJETIVOS:

GENERALES:

Realizar la radiación de un terreno utilizando un teodolito.

Determinar la posición relativa de uno o más puntos, dentro de nuestro terreno.

ESPECÍFICOS:

Determinar distancias y ángulos, y así obtener el área total del terreno.

Poner en práctica la puesta en estación del teodolito y aprender su correcto funcionamiento.

Realizar cálculos matemáticos a través de la utilización de fórmulas, para obtener resultados.

Realizar la representación gráfica del terreno utilizando las medidas tomadas en el campo mediante un croquis y un plano de ubicación.

1.2 ANTECEDENTES:

La dioptra fue un dispositivo de medición de distancia y ángulo heredado de los griegos. Consistía en una alidada con una tablilla con una abertura circular o longitudinal  que podía desplazarse sobre un limbo graduado. 

3

De las noticias que tenemos de Hiparco sabemos que la dioptra que este autor usaba tenía una pínula fija y otra deslizante sobre una barra graduada de cuatro codos de longitud (1,78 m). Probablemente este mecanismo le permitía el empleo de la técnica estadimétrica, consiguiendo así calcular distancias por métodos indirectos. La estadía basada en este sistema ha sido empleada con éxito en la topografía moderna, pero podemos decir que Hiparco fue el inventor del método dado que es la primera referencia que tenemos de un uso semejante de las pínulas.

Herón de Alejandría escribió sobre el uso de la dioptra: “Es un instrumento que sirve para el levantamiento de planos, nivelaciones, mediciones de campos sin necesidad de entrar en ellos, medir ángulos, hallar el área de triángulo, atravesar una montaña siguiendo la línea recta, medir distancias y alturas de lugares inaccesibles, entre otros”.

1.3 IMPORTANCIA DE LA PRÁCTICA:

El avance que se ha producido en ciencia y la ayuda de las nuevas tecnologías, permiten llevar a cabo mediciones y descripciones más precisas y

4

Limbo con pínulas y pie articulado para labores topográficas.

Dioptra con limbo cuadrado vertical para mediciones

topográficas.

exactas; y con la elaboración de este trabajo de campo nos permite aplicar los conocimientos aprendidos en clase, para su posterior ejecución en la vida real.

1.4 ASPECTOS GENERALES:

Definición de conceptos básicos.

Radiación:

La radiación es un método Topográfico que permite determinar coordenadas (X, Y, H) desde un punto fijo llamado polo de radiación. Para situar una serie de puntos A, B, C,... se estaciona el instrumento en un punto O y desde él se visan direcciones OA, OB, OC, OD..., tomando nota de las lecturas de los hilos superior e inferior, así como de las distancias a los puntos y de la altura de instrumento y de la señal utilizada para materializar el punto visado.

Ángulo Horizontal:

En topografía el ángulo formado por dos líneas rectas trazadas sobre el suelo se mide horizontalmente y se llama ángulo horizontal. Las líneas trazadas sobre el suelo se pueden reemplazar con dos líneas visuales AB y AC. Estas líneas visuales parten del ojo del

observador que constituye el vértice A del ángulo BAC, y se dirigen hacia puntos fijos del terreno tales como una piedra, un árbol, un hormiguero, un poste telefónico o la esquina de un edificio.

Ángulo Vertical:

Un ángulo vertical es el ángulo formado por dos rectas situadas en el plano vertical, o sea entre un punto bajo y dos puntos más elevados. Dado que estos

ángulos están situados en el plano vertical, las líneas rectas que constituyen

5

sus lados generalmente son líneas visuales. El ángulo vertical BAC puede estar formado, por ejemplo, por la visual AB que comienza en la estación A, en la orilla del río, y se dirige hacia una instalación de bombeo ubicada en un sitio más elevado, y la visual AC que partiendo de la estación A mira hacia un tanque de almacenamiento de agua que está mucho más alto.

Croquis:

Es un diseño o dibujo abocetado que plasma de forma simplificada una imagen o una idea, confeccionado con instrumentos de dibujo. Por lo general se trata del esquema elaborado a partir de la copia de un modelo proveniente de la naturaleza o de la plasmación visual de un concepto proveniente de la imaginación. Se suele realizar a mano alzada, sin la ayuda de elementos técnicos.

2. DESARROLLO DE CAMPO

2.1 EQUIPOS EMPLEADOS:

Equipos

Teodolito:

El teodolito es un instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y, en el mayor de los casos, horizontales, ámbito en el cual tiene una precisión elevada. Con otras herramientas auxiliares puede medir distancias y desniveles. Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias.

Mira:

6

TEODOLITO

Es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un taquímetro.

Materiales

Estacas de madera:

Una estaca es un objeto largo y afilado que se clava en el suelo. Tiene muchas aplicaciones, como demarcador de una sección de terreno, para anclar en ella cuerdas para levantar una tienda de campaña u otra estructura similar, o como una forma de ayudar al crecimiento de las plantas.

Libreta de campo:

La Libreta de Campo es un material didáctico destinado al registro de las observaciones, sirve para anotar todas las medidas, orientaciones, y demás datos topográficos, en el momento en que se está realizando el trabajo de campo.

2.2 EXPLICACIÓN PASO A PASO DEL TRABAJO DE CAMPO:

El trabajo consta de tres etapas: reconocimiento del terreno y plano de trabajo, trabajo de campo y trabajo de gabinete.

Procedimiento:

RECONOCIMIENTO DEL TERRENO:

a. Ubicamos y reconocemos el terreno donde se hará la radiación. En este caso tenemos un terreno irregular, ubicado al costado del pabellón de Turismo y Administración de la UNTRM.

TRABAJO DE CAMPO:

7

b. Se procede a identificar los puntos que demarcan nuestro terreno y vamos estacando en cada uno de ellos. Asignamos un número a cada punto para una mejor identificación.

c. De acuerdo a lo observado, elegimos el número de estaciones y en qué lugar dentro del terreno serán ubicadas.

d. Elaboramos un pequeño croquis, señalando los puntos (vértices) del terreno, formando una poligonal cerrada; así como también señalamos todo lo que lo rodea, utilizando la simbología topográfica.

e. Puesto ya en estación el teodolito, medimos la altura del instrumento (H 1 ¿ desde el nivel del piso hasta la línea que marca a un costado del teodolito.

f. Escogemos un punto fijo, luego prendemos el equipo y tomamos ceros en ese punto (00°00’00”).

g. Para iniciar con la toma de datos, lo haremos girando el teodolito en sentido horario.

h. Seguidamente colocamos la mira en el punto 1, a través del disparador ubico la mira, cierro el ocular y aseguramos también la base del teodolito con los tornillos, para así evitar que se mueva mientras tomamos los datos.

i. Observando por el ocular ubico sobre la mira la altura de instrumento (H 1 ¿, llevando esa medida al hilo medio. Para poder visualizarlo mejor, utilizamos el tornillo tangencial para ubicar los hilos estadimétricos, luego para ubicar mi altura de instrumento utilizo los tornillos milimétricos.

j. Ubicado ya nuestro primer punto, iniciamos con la lectura de los hilos superior e inferior y vamos tomando apuntes en nuestra libreta de campo.

k. Luego, presionamos la tecla “v%” y el teodolito nos dará la lectura de los ángulos vertical y horizontal.

l. Así sucesivamente repetimos estos pasos (desde la “e” hasta la “k”) para los demás puntos hasta antes de cambiar de estación.

Para cambio de estación:

8

m. Antes de cambiar de estación, coloco mi mira en el punto donde estará ubicada la segunda estación (E2 ¿ y ubico en ella también la altura de

instrumento (H 1 ¿; asimismo tomo los datos de los ángulos.

n. Traslado mi estación (de E1 a E2). Mido la altura de instrumento (H 2 ¿.

o. Coloco la mira en el punto donde se había encontrado mi primera estación (E1 ¿, ubico en ella la altura de instrumento (H 2 ¿ .

p. Pongo ceros mirando hacia la estación 1 (E1 ¿ y desde ahí nuevamente en sentido horario inicio la lectura de los datos. Así, repetimos este mismo procedimiento para cambiar de E2 a E3.

q. Tomados ya los datos de los otros puntos, mi última lectura será otra vez el punto 1, de esta manera cerraremos toda el área del terreno.

TRABAJO DE GABINETE:

En esta parte se procede a realizar los respectivos cálculos que se detallan en la parte 3 de este informe.

r. Calcularemos la distancia, distancia horizontal, ángulo (α), área y perímetro del terreno.

Área del terreno

s. Para obtener el área del terreno, utilizamos todos los datos como son ángulos y distancias.

Representación gráfica

t. Finalmente, dibujamos un plano a escala (realizamos conversión de los datos en la escala que se desea trabajar) del terreno que se midió. Para ello utilizaremos los datos del ángulo horizontal y la distancia horizontal.

2.3 RESUMEN DE DATOS:

PUNTO

DISTANCIAÁNGULO

HORIZONTALÁNGULO VERTICA

L

OBSERVACIÓNHILO SUPERIOR

HILO INFERIOR

1 1.662 1.236 3°10’55” 90°19’50”

E1

2 1.575 1.323 23°06’45” 91°58’35”3 1.494 1.404 53°51’10” 94°27’30”4 1.537 1.361 92°18’40” 97°19’30”

9

H 1=1.4495 1.521 1.377 192°02’10” 96°47’50”6 1.524 1.374 263°09’00” 96°31’25”

E1 →E2 1.547 1.351 281°37’25” 88°09’25” Cambio de estación

7 1.435 1.281 88°46’00” 99°26’40”E2

H 2=1.3588 1.448 1.268 126°16’20” 88°02’35"9 1.433 1.283 153°25’45” 79°08’00”

E2 →E3 1.450 1.266 167°00’20” 77°56’20” Cambio de estación

10 1.344 1.244 110°45’25” 92°51’00”E3

H 3=1.29411 1.365 1.223 206°45’10” 86°02’50”12 1.480 1.108 310°51’15” 94°34’55”1 1.580 1.008 316°27’05” 94°50’35”

3. CÁLCULOS

3.1 MÉTODOS Y FÓRMULAS UTILIZADAS:

Fórmulas

Para comprobar el hilo medio: que en este caso será igual a las alturas de instrumento calculadas.

HM=HS+HI2

Donde:

HM Hilo medio HS Hilo superior HI Hilo inferior

Distancia ( De la estación hacia los puntos del terreno):

D=(HS−HI )×100 %

Ángulo (α):α=90 °−Ángulo vertical

Distancia horizontal (DH¿:

DH=D ¿

3.2 CÁLCULOS MATEMÁTICOS:

Distancia ( De la estación hacia los puntos del terreno):

D1 i=(1.662−1.236 )×100%=42.6m

D2=(1.575−1.323 )×100 %=25.2m

D3= (1.494−1.404 )×100 %=9.0m

10

D4=(1.537−1.361 )×100 %=17.6m

D5= (1.521−1.377 )×100 %=14.4m

D6= (1.524−1.374 )×100 %=15.0m

D= (1.547−1.351 )×100 %=19.6m Para cambio de estación

D7= (1.435−1.281 )×100 %=15.4m

D8= (1.448−1.268 )×100 %=18.0m

D9= (1.433−1.283 )×100 %=15.0m

D= (1.547−1.351 )×100 %=19.6m Para cambio de estación

D10=(1.344−1.244 )×100 %=10.0m

D11=(1.365−1.223 )×100%=14.2m

D12=(1.480−1.108 )×100 %=37.2m

D1 f=(1.580−1.008 )×100 %=57.2m

Ángulo (α):

α 1=90 °−90° 19 ’50”=−00 ° 19’ 50”

α 2=90 °−91° 58 ’35”=−01 °58 ’35”

α 3=90 °−94 ° 27’ 30”=−04 ° 27 ’30”

α 4=90 °−97 ° 19’ 30”=−07 ° 19’ 30”

α 5=90 °−96 ° 47 ’50”=−06 ° 47 ’50”

α 6=90 °−96 °31 ’25”=−06 °31 ’25”

α=90 °−88 °09 ’25”=01° 50’ 35” Para cambio de estación

α 7=90 °−99 °26 ’ 40”=−09 ° 26 ’40”

α 8=90 °−88 °02 ’35 = 01°57’25

α 9=90 °−79° 08 ’00”=10 ° 52’ 00”

α=90 °−77° 56 ’20”=12 ° 03’ 40” Para cambio de estación

α 10=90 °−92° 51’ 00”=−02 °51 ’00”

α 11=90°−86 ° 02’50”=03° 57 ’10”

α 12=90 °−94 °34 ’ 55”=−04 ° 34 ’55”

11

α 1=90 °−94 °50 ’35”=−04 °50 ’ 35”

Distancia horizontal (DH¿:

DH1=42.60 [cos (−00 °19 ’50”)]2=42.60m

DH2=25.20 [cos(−01° 58 ’35”)]2=25.17m

DH3=09.00 [cos(−04 ° 27 ’30”)]2=08.95m

DH 4=17.60 [cos (−07 ° 19’ 30”)]2=17.31m

DH5=14.40 [cos(−06 ° 47 ’50”)]2=14.20m

DH6=15.00 [cos(−06 °31 ’25”)]2=14.81m

DH=19.60 [cos(01° 50 ’35”)]2=19.58m Para cambio de estación

DH7=15.40 [cos(−09° 26 ’ 40”)]2=14.99m

DH 8=18.00 [cos(01° 57 ’25”) ]2=17.98m

DH 9=15.00 [cos(10 ° 52’ 00”)]2=14.47m

DH=18.40 [cos(12 ° 03 ’40”)]2=17.60m Para cambio de estación

DH10=10.00 [cos (−02 ° 51’ 00”)]2=09.98m

DH11=14.20 [cos (03 °57 ’10”)]2=14.13m

DH12=37.20 [cos (−04 ° 34 ’ 55”)]2=36.96m

DH1 f=57.20 [cos (−04 ° 50 ’35”)]2=56.79m

3.3 RESULTADOS:

12

PUNTO DISTANCIA ÁNGULO (α)DISTANCIA

HORIZONTAL1 42.60 -00°19’50” 42.602 25.20 -01°58’35” 25.173 09.00 -04°27’30” 08.954 17.60 -07°19’30” 17.315 14.40 -06°47’50” 14.206 15.00 -06°31’25” 14.81

E1 →E2 19.60 01°50’35” 19.58

7 15.40 -09°26’40” 14.998 18.00 01°57’25” 17.989 15.00 10°52’00” 14.47

E2 →E3 18.40 12°03’40” 17.60

10 10.00 -02°51’00” 09.9811 14.20 03°57’10” 14.1312 37.20 -04°34’55” 36.961 57.20 -04°50’35” 56.79

Áreas:

Área1=25.2×42.6

2×Sen (23 ° 06 ’45 ’ ’−3 ° 10 ’55 ’ ’ )=¿182.973 m2

Área2=9.0×25.2

2×Sen (53° 51 ’10 ’ ’−23 ° 06’ 45 ’ ’ )=¿57.96 m2

Área3=17.6×9.0

2×Sen (92 °18 ’ 40 ’ ’−53 °51 ’10 ’ ’ )=¿49.259 m2

Área4=14.4×17.6

2×Sen (192° 02’ 10 ’ ’−92 °18 ’ 40 ’ ’ )=124.899m2

Área5=15.0×1 4.4

2×Sen (263 ° 09 ’00 ’ ’−192 °02 ’10 ’ ’ )=¿102.186 m2

Área6=19.6×15.0

2×Sen (281 °37 ’25 ’ ’−263° 09 ’00 ’ ’ )=46.58m2

Área7=15.4×7.17

2×Sen (281 °37 ’ 25 ’ ’−263 °09 ’ 00’ ’ )=¿36.6 m2

Área8=18.0×15.4

2×Sen (126 ° 16 ’20 ’ ’−88 ° 46 ’00 ’ ’ )=¿84.384 m2

Área9=15.0×18.0

2×Sen (153 °25 ’ 45 ’ ’−126 °16 ’ 20’ ’)=¿61.618m2

Área10=18.4×15.0

2×Sen (167 °00 ’ 20’ ’−153 °25 ’ 45’ ’ )=32.394m 2

Área11=10.0×18.4

2×Sen (281 ° 37 ’25 ’ ’−263 ° 09’ 00 ’ ’ )=83.637

Área12=14.2×10.0

2×Sen (110° 45 ’25 ’ ’−167° 00 ’20 ’ ’ )=¿59.03 m2

13

Área13=37.2×14.2

2×Sen (310 °51 ’15 ’ ’−206 ° 45 ’10 ’ ’ )=¿256.161m2

Área14=57.20×37.2

2×Sen (316° 27 ’05 ’ ’−310° 51’ 15 ’ ’ )=103.769m2

Área15=19.6×15.0

2×Sen (281° 37 ’25 ’ ’−263 ° 09 ’00 ’ ’ )=¿46.8m2

AREA TOTAL DEL TERRENO = 1322.31 m2

4. CONCLUSIONES

4.1INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS:

- Nuestro terreno es de forma irregular y está conformado por 12 puntos.

- Nos resultó mucho más fácil realizar el cálculo del área total, separando el terreno en pequeñas áreas.

4.2 RECOMENDACIONES:

El control de las medidas debe ser la pieza básica para el trabajo de campo. La precisión y exactitud siempre son fundamentales.

Debemos realizar una correcta puesta en estación del teodolito, especialmente debemos tener en cuenta que nuestro BM se encuentre al centro, asimismo se debe verificar las burbujas del nivel circular y del nivel tubular se encuentren al centro.

Hacer una correcta lectura de los hilos estadimetricos, para así evitar errores en los cálculos.

Debemos procurar en lo posible que los datos de los ángulos y las distancias sean exactas para que la elaboración del plano nos resulte fácil y eficaz.

Usar adecuadamente la simbología topográfica.

5. ANEXOS

5.1 GRÁFICOS:

14

6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Páginas web:

- Angulo Horizontal https://www.google.com.pe/?gfe_rd=cr&ei=FDHiVIefMoSEhASL74LoDw&gws_rd=ssl#q=angulo%20horizontal%20topografia

- Teodolito http://es.wikipedia.org/wiki/Teodolito

- Mira http://es.wikipedia.org/wiki/Mira_(topograf%C3%ADa)

- Estaca http://es.wikipedia.org/wiki/Estaca

15