COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

01. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones. Justifique su respuesta

a) [1] La siguiente fracción no es propia.

b) [1] El trinomio , es un cuadrado perfecto.

c) [1] El trinomio tiene dos factores primos.

d) [1] El área de un terreno cuadrado y su perímetro son magnitudes inversamente proporcionales.

e) [1] Si un niño de 5 años pesa 22 kg, entonces es seguro que a los 10 años pesará 44 kg.

Resolución

a) , entonces es impropia.

Verdadera

b) El trinomio no se puede factorizar por aspa simple, entonces no es cuadrado perfecto.

Falso

c) Por aspa simple , tiene dos factores primos.

Verdadero

d) Si el área aumenta, su perímetro aumenta, son magnitudes directamente proporcionales.

Falso

e) No se puede considerar que si los años pasan debe aumentar o disminuyen su peso.

Falso

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

02. [3] En la figura mostrada ABCD es el plano del primer piso de un centro comercial, la parte sombreada

representa el área verde.

Modele la expresión en términos de que permita calcular el perímetro de las áreas verdes. Si se sabe que

Nivelación en matemática 2Resolución

perímetro del rectángulo : 120x

perímetro de las dos circunferencias : 2[2B(10x)]

ˆ

03. [2p] En una finca de hectáreas se colocan 18 000 plantas. Entonces para un campo de hectáreas se

colocan 20 000 plantas, si las plantas han de estar con la misma separación que en la primera finca. Modele

la ecuación que permita calcular el número de hectáreas.

Resolución

A más hectáreas, más plantas, son magnitudes directamente proporcional

ˆ

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

04. Calcule:

a) [3p] El valor de la expresión . Si

b) [3p] El valor de A.B.C. Si al factorizar se obtiene:

Resolución

a)

Nivelación en matemática 3Factorizando el numerador por aspa simple

como

entonces

ˆ

b)

por diferencia de cuadrados

por diferencia de cuadrados

por dato

entonces ; y

ˆ

05. [4p] Un grupo de 15 obreros abrieron una zanja de 2 m de ancho, 1,2 m de profundidad y 100 m de largo, en

28 días. Luego otro grupo de 12 obreros del triple de rapidez que los anteriores, en 21 días abrieron otra zanja

de 1,8 m de ancho y 1,5 m de profundidad. Calcule la longitud de la segunda zanja

Resolución

Como el segundo grupo es el triple de rápido del primer grupo, entonces los 12 obreros hacen como 12.3

obreros del primer grupo.

Número de obrero con metros3 son directamente proporcionales

Nivelación en matemática 4metros3 con días son directamente proporcionales

entonces

ˆ