[PPT]KLASIFIKASI & DESKRIPSI GERAKAN FLUIDA -...
Transcript of [PPT]KLASIFIKASI & DESKRIPSI GERAKAN FLUIDA -...
Bab 3 : STATIKA FLUIDA
1
Fluida Statis: tidak ada Tegangan Geser hanya ada Tegangan Normal (bidang
3.1. Persamaan Dasar
• Volume CV = = dx.dy.dz• Di pusat masa kubus tekanannya = p
vd
3.1. : Persamaan Dasar
2
Gaya:
sFdBFdFd
Gaya Body (dFB):
Gaya Permukaan (dFs):
X
Y
Xki
Xka
X
dx
0 p
dx/2dx/2
} dxdydzgvdgdmgFd B
3.1. : Persamaan Dasar
3
Bidang Kiri (arah x+): - Tekanan :
- Gaya :
Bidang Kanan (arah x-): - Tekanan:
- Gaya:
22dx
xppdx
xpp
xxxppp
kiki
idydzdxxpp
AdpFdkikiki
2
idydzdxxpp
AdpFdkakaka
2
22dx
xppdx
xpp
xxxppp
kaka
3.1. : Persamaan Dasar
4
Jadi gaya dalam arah x:
Analogi untuk:Gaya dalam arah y:
Gaya dalam arah z:
idydzdxxpp
idydzdxxppsxFd
ˆ
ˆ
2
2
jdxdzdyypp
jdxdzdyyppsyFd
ˆ
ˆ
2
2
kdxdydzzpp
kdxdydzzppszFd
ˆ
ˆ
2
2
3.1. : Persamaan Dasar
5
Sehingga Gaya Total:kFdjFdiFdFd szsysxsˆˆˆ
kdxdydzzppkdxdydz
zpp
jdxdzdyyppjdxdzdy
ypp
idydzdxxppidydzdx
xppFd s
ˆˆ
ˆˆ
ˆˆ
22
22
22
dxdydzkzpj
ypi
xpFd s
ˆˆˆ
dxdydzkzpj
ypi
xpFd s
ˆˆˆ
dxdydzpdxdydzpgradFd s
ppgradpgradient
3.1. : Persamaan Dasar
6
Sehingga Gaya Total :
atau:
Untuk fluida statis / diam:
Sehingga:
dxdydzgpgradFd
gpgrad
0
vd
gpgraddxdydz
FdvdFd
00 Fda
vulumesatuanperberatgaya
volumesatuanpertekangaya
0
3.1. : Persamaan Dasar
7
Komponen-komponennya:
- arah x:
tidak ada perubahan tekanan dalam arah horizontal x-arah y:
tidak ada perubahan tekanan dalam arah horizontal y
g
x
z
y
0xp
0
0
x
x
g
gxp
0
0
y
y
g
gyp
0yp
3.1. : Persamaan Dasar
8
arah z:
Keterangan:1. Terjadi perubahan tekanan dalam arah vertikal z2. Tanda (-) menunjukkan semakin tinggi
kedudukan tekanan semakin kecil ( = berat jenis)
gg
gzp
z
z
0
gzp
3.2. : Perubahan tekanan dalam fluida statis
9
a. Fluida Inkompresibel
Fluida inkompresibel = konstan
Note: - turun (+) gh - naik (-) gh
z
x
y
hop
g
h
o
o
ooo
z
z
p
p
pghpghpp
zzgzzgpp
dzgdzdp
konstangzp
oo
Contoh Soal
10
Tentukan: pA-pB
Penyelesaian:
A
B
h1
h2h3
h4
h5
H2OH2O
Oil
Hg
BOHHgoilHgOHA pghghghghghp 5243212
5243212 ghghghghghpp OHHgoilHgOHBA
3.2. : Perubahan tekanan dalam fluida statis
11
a. Fluida kompresibel
- Untuk GAS berubah bila : p & T berubah
Note:- Untuk LIQUID pada tekanan
rendah (fluida inkompresibel) hanya fungsi T
Tetapi pada tekanan tinggi efek compressibility dalam liquid sangat berartidalam hal ini perubahan & p berhubungan dengan Bulk Modulus atau Modulus of elasticity (Ev):
RTp
ddp
ddpEv
/
3.3. : Tekanan Absolut & Gage
12
pabsolut
pgage
patm
Sea level = patm
vakuum
atmgageabs Ppp
- Amosfer Standard:
3.4. : Gaya Hidrostatis pada Permukaan Tercelup
13
Gaya Hidrostatis
Besar Gaya
Arah Gaya
Titik Kerja Gaya
Arah Gaya:Karena Hidrostatis a = 0 diam
Tidak ada gaya geser
Jadi hanya ada gaya normal yang permukaan bidang
3.4.1 : Gaya Hidrostatis pada Permukaan Datar Tercelup
14
Arah Gaya:
dimana :
Besar Gaya hidrostatis yang bekerja pada luasan dA :
kRFRF
kdAAd
kdFFd
ˆ
ˆ
ˆ
ApdFd
3.4.1 : Gaya Hidrostatis pada Permukaan Datar Tercelup
15
Besar Gaya Resultan yang bekerja pada seluruh permukaan benda :
Note: menghitung tekanan p untuk kasus
seperti tergambar:
ysinθρgpp:sehingga
ysinθhyhsinθ:dimana
ρghpp
o
o
AA
R ApdFdF
3.4.1 : Gaya Hidrostatis pada Permukaan Datar Tercelup
16
Menentukan letak titik kerja FR = (x’, y’) :“Besar moment gaya resultan (FR)
terhadap suatu titik = moment gaya-gaya distribusinya terhadap titik yang
sama”
dimana:
kdAAdkFF
jyi xrjy'ix''r
RRˆˆ
ˆˆˆˆ
+i
jk 0kxkkixjjixk
0jxjijxkikxj
0ixijkxikjxi
AF
R ApdxrFdxrFx'r
3.4.1 : Gaya Hidrostatis pada Permukaan Datar Tercelup
17
Sehingga:
maka:
AA RR
AA RR
pdAyF1y'pdAyFy'
pdAxF1x'pdAxFx'
AARR
AR
iypdAjxpdAiFy'jFx'
kpdAjyixkF-jy'xix'
ˆˆˆˆ
ˆˆˆˆˆˆ
Contoh Soal
18
3.4
Contoh Soal
19
3.4
3.4.2 : Gaya Hidrostatis pada Permukaan Lengkung Tercelup
20
Besar Gaya hidrostatis yang bekerja pada luasan dA :
dimana:ApdFd
zyx
zyxR
dAkdAjdAiAd
FkFjFiFˆˆˆ
ˆˆˆ
3.4.2 : Gaya Hidrostatis pada Permukaan Lengkung Tercelup
21
Besar Gaya hidrostatis dalam arah x :
Analog untuk arah y dan z:
Atau secara umum dapat ditulis, sbb.:
dimana:
A A
xxRRx dFdApiAdpiFdiFF ˆˆˆ
A A
yyRRy dFdApjAdpjFdjFF ˆˆˆ
A A
zzRRz dFdApkAdpkFdkFF ˆˆˆ
l
llA
R dApF
ll arahdalamdAluasproyeksidA
3.5 : Buoyancy & Stabilitas
22
Buoyancy: adalah gaya tekan ke atas yang terjadi
pada benda yang tercelup
h
h1
h2
dF2
dF1dA
z
vd
dAhvd
kdAhg
ataskekdAhhg
kdAghpdAghpFd
bawahkekdAghpkdApFd
ataskekdAghpkdApFd
f
f
fofoz
fo
fo
ˆ)(ˆ
ˆ)(ˆˆ
)(ˆˆ
12
12
111
222
3.5 : Buoyancy & Stability
23
Jadi:
dimana:f = densitas fluida
= volume benda= volume fluida yang
dipindahkan=
“sebuah benda yang dicelupkan dalam fluida akan mendapat gaya tekan
ke atas (buoyancy) seberat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut”
“HUKUM ARCHIMEDES”
vgF
kvgkvgdF
fz
fv
fz
ˆˆ
v
fv
bendandipindahkayangfluidaberatgvF ffz
3.5 : Buoyancy & Stabilitas
24
Stabilitas:
a. Stabil b. Tak-stabil
Body Force (gaya berat) bekerja pada pusat berat benda (CG)
a. Stabil:gaya body dan buoyancy yang bekerja cenderung menyebabkan benda pada posisi benar (stabil)
b. Tak-stabil:gaya body dan buoyancy yang bekerja cenderung menyebabkan benda pada posisi salah (tak-stabil)