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Potencial Elétrico
Prof. Dr. José Pedro Donoso
Universidade de São Paulo
Instituto de Física de São Carlos - IFSC
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Agradescimentos
O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de expressar o seu
agradecimento as editoras LTC (Livros Técnicos e Científicos), Pearson Education
e AMGH. Parte das figuras utilizadas nos slides foram obtidas dos livros textos
”Fisica” de Tipler & Mosca, “Fundamentos de Física” de Halliday, Resnick e
Walker e “Física III” de Young & Freedman, “Física para Universitários” de Bauer,
Westfal e Dias, através do acesso ao material de apoio para os professores
facilitados por essas editoras.
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Linhas equipotenciais
Young & Freedman, Sears e Zemansky Física 3 (Pearson, 2004)
As linhas de contorno num mapa topográfico são curvas que ligam pontos com a mesma altura (a mesma elevação), portanto com energia potencial gravitacional constante.
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Linhas de campo elétrico e superfícies equipotencia is
(a) Para um campo elétrico uniforme (b) uma carga pontual e (c) um dipolo elétrico
Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos da Física (LTC, 2009)
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Superfícies equipotenciais e linhas de campo elétri co
de uma carga positiva (a) e uma carga negativa (b)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
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Superfícies equipotenciais criadas por
uma carga positiva e uma carga negativa
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
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Superfícies equipotenciais criadas por
duas cargas positivas iguais
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
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Linhas equipotenciais para o
potencial elétrico criado por
três cargas
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
q1 = -5 µC
q2 = -3 µC
q3 = + 9µC
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Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Energia Potencial de produtos de fissão nuclear
Um núcleo de 235U absorve um nêutron e fissiona em um núcleo de bário e um
núcleo de criptônio. Estime a energia potencial deste sistema.
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Cálculo do Potencial V de distribuições
contínuas de carga
• Linhas de carga e aneis carregados
• Disco uniformemente carregado
• Plano infinito de cargas
• Esferas e superfícies esféricas
• Cilindros e superfícies cilíndricas
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Halliday, Resnick e Walker, Fundamentos da Física (LTC, 2009)
⇐⇐⇐⇐ Potencial produzido por um dipolo elétrico
Potencial produzido por um disco carregado ⇒⇒⇒⇒
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Potencial e campo elétrico de uma
casca esférica carregada
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Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Cálculo do potencial elétrico no ponto P no eixo de um anel carregado
∫=r
kdqV
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Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Cálculo del potencial de um disco carregado
22 az
kdqdV
+=
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Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Potencial elétrico de uma casca esférica carregada
drr
kQdlEV ∫ ∫−=⋅−=
2
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Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Potencial e campo elétrico
O campo elétrico aponta na direção e sentido no qual o potencial diminui.
A carga q será acelerada no sentido do campo
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Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Potencial devido a um dipolo elétrico
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Tipler & Mosca, Fisica (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and Company
Potencial devido a um dipolo elétrico
O potencial devido a cada carga é proporcional a carga e
inversamente proporcional a distância da carga
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Campo elétrico e linhas
equipotenciais
Hecht, Physics (Brooks & Cole, 1994)
A pessoa está “aterrada”, por
tanto seu potencial é 0 V.
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Baterias e pilhas elétricas
Young & Freedman, Sears e Zemansky Física 3 (Pearson, 2004)
A voltagem desta pilha é igual a diferênça de
potencial Vab = Va – Vb, entre o terminal positivo
(ponto a) e o terminal negativo (ponto b).
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Aplicação médica da Diferença de Potencial
Muitas técnicas de diagnóstico estão baseadas no fato da superfície do corpo
humano não ser uma superfície equipotencial . Entre vários pontos do corpo há
pequenas diferenças de potencial (30 – 500 µV).
Num eletrocardiograma, as diferenças de potencial geradas pela atividade do
músculo cardíaco fornecem curvas características, com base das quais o médico
pode fazer um diagnóstico.
Cutnell & Johnson, Physics (3rd edition. Wiley 1995)
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DesfibriladorAparelho projetado para aplicar uma descarga no coração de uma pessoa que
está com fibrilação ventricular, ou seja quando não está batendo no padrão normal
Tipler & Mosca, Física (LTC, 2009) ©2008 by W.H. Freeman and CompanyBauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)
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Referências bibliográficas
Tipler & Mosca. Física para cientistas e engenheiros. Volume 2 (Editora LTC)
4a edição (2000), 5a edição (2006) ou 6a edição (2009)
Halliday, Resnick & Walker. Fundamentos da Física (LTC, 8a ed. 2009, 9a ed. 2012)
Halliday, Resnick & Krane. Física 3 (LTC, 5a ed. 2004))
Young & Freedman, Sears Zemansky Física III (Pearson, 10a ed 2003, 12a ed 2008)
Serway e Jewett. Princípios de Física, vol. 3: Eletromagnetismo (Cengage, 2004)
Bauer, Westfall. Dias, Física para universitários: Eletricidade e Magnetismo (AMGH, 2012)