Postup měření a zpracování naměřených dat. Matematické metody pro skenování.

1

Postup měření a zpracování naměřených dat. Matematické metody pro skenování.1. Postup měření.2. Postup zpracování dat.3. Matematické základy práce s daty

skenování• Prostorová transformace• Algoritmus ICP• Direktní lineární transformace• Projektivní transformace• Přiřazování skutečných barev

Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2)(154LSK_pred_2)

2

1. Postup měření1. Postup měření

- Rekognoskace měřeného prostoru. - Volba stanovisek pro skenování. - Signalizace a zaměření vlícovacích bodů.- Měření.

- Skenování. - Pořizování obrazových dat.


3

Rekognoskace měřeného prostoruRekognoskace měřeného prostoru

Nutno uvážit:

- Možnosti a vlastnosti skeneru (dosah, tvar zorného pole, hustota skenování).- Tvar a povrch skenovaného objektu (odrazivost, zákryty)- Účel práce (požadovaná přesnost, detailnost)


4

Signalizace a zaměření vlícovacích bodůSignalizace a zaměření vlícovacích bodů

- Ovlivňují přesnost spojování mračen bodů.- Musí umožnit transformaci s kontrolou.- Pokud možno bez vnášení chyb měření. -Lze využít přirozeně signalizovaných bodů, které lze modelováním přesně určit a zároveň zaměřit, jako např. ostré rohy, středy koulí nebo jejich části.-Lze pracovat bez vlícovacích bodů (jedno stanovisko, metoda minimální vzdálenosti povrchů.-Možnost vyhledání v softwaru.


5


Typy vlícovacích bodů:-Přirozené.-Kulové či půlkulové.-Rovinné destičky s vysokou

odrazivostí.


6


Zaměření vlícovacích bodů:

-Obvykle se provádí běžnými geodetickými metodami, nejčastěji totální stanicí, ze sítě bodů obecně nezávislých na stanoviscích skenování (např. transformace do S-JTSK).-Lze i bez dalších měření jen skenerem (horší přesnost).


7


Nebezpečí využití „malých“ kulových signálů:

-Proložená koule (resp. její střed, bez poloměru) je systematicky chybně.


8


Nebezpečí využití „malých“ kulových signálů:


r\d 1 m 2 m 5 m 10 m 15 m 20 m 30 m 40 m 50 m 60 m 70 m 80 m 100 m10 8,7 8,7 8,6 8,8 8,8 9,0 9,2 9,6 10,1 10,5 11,4 11,7 16,920 17,8 17,9 18,0 18,1 18,2 18,2 18,3 18,8 19,6 20,0 21,5 22,8 27,650 48,8 48,7 48,8 48,9 48,8 48,7 49,0 49,9 49,8 50,3 50,4 51,5 53,1

100 99,6 99,1 99,6 99,3 99,3 99,7 99,8 99,6 100,0 100,6 100,3 100,2 101,1200 199,3 199,4 199,7 199,8 199,9 199,5 199,6 200,0 199,5 200,3 199,9 200,5 200,2500 500,2 499,5 499,9 499,6 499,9 499,9 500,0 500,4 499,2 500,0 499,8 499,9 500,8

(koule )

(d = 5 mm)( = 5 mgon)

9

2. Postup měření2. Postup měření

- Měření – skenování podle nastavených parametrů v řídícím programu.

- Měření - skenování vlícovacích bodů.- Pořizování obrazových záznamů (interní

kamera, externí).


10

2. Postup zpracování dat2. Postup zpracování dat

- Vstupní úpravy mračen bodů.- Spojování jednotlivých skenů (registrace). - Čištění a úpravy mračen bodů.- Zpracování měření

- aproximace objektů matematickými primitivy (rovina, koule, válec, atd. …),

- modelování s využitím mnoha plošek (trojúhelníkové sítě, atd.)

- Vizualizace (přiřazení barev, materiálů, skutečných barev), vytváření prezentací, animací apod.


11


Vstupní úpravy mračen bodů

Naskenované souřadnice bodů je vhodné před zpracováním upravit tak, aby se zamezilo zpracování chybných nebo zbytečných bodů.

Čištění dat odstranění odrazů v prostoru mezi objektem a skenerem – lidé, prach, déšť; odstranění chyb měření – šum, vícenásobné odrazy; odstranění nepotřebných bodů naskenovaných a nepotřebných pro zpracování.

Filtrace dat – tlumení šumu pro hladké povrchy.

Redukce dat - smazání odlehlých bodů (efekt podobný filtraci).


12


Spojování jednotlivých skenů (registrace).

- Spojování pomocí vlícovacích bodů (transformace MNČ).

- Spojování skenů na základě překrytu (ICP Algoritmus).

(přístroje s kompenzací náklonu x bez)


13


Čištění a úpravy mračen bodů.

Po spojení všech bodů do jednoho celku je třeba ještě před samotným zpracováním provést další úpravy, kterými jsou:

- odstraňování nadbytečných bodů, - přiřazování skutečných barev z fotografií.


14


- Zpracování měřeníPodle množství dat lze po transformaci všech bodů do jednoho souřadnicového systému pro urychlení a zpřehlednění další práce body opět rozdělit do menších logických celků a zpracování provádět po částech. Mnohé projekty obsahují desítky miliónů i více bodů a nadbytečná přítomnost těchto údajů výrazně a zbytečně zpomaluje práci počítače a snižuje přehlednost.

- aproximace objektů matematickými primitivy (rovina, koule, válec, atd. …),

- modelování s využitím mnoha plošek (trojúhelníkové sítě, NURBS.)

(viz další přednáška).


15


Vizualizace

-přiřazení barev, skutečných barev, přiřazení materiálů, přiřazení textur, vytváření prezentací, animací, apod.

Modelem se lze virtuálně procházet, libovolně zvětšovat, zmenšovat či otáčet pohled, renderovat fotorealistické scény. Časté jsou také animace ukazující nejvýznamnější oblasti objektu s psaným či častěji mluveným komentářem. Zpracování vizualizace již není záležitostí laserového skenování a je mnoho profesionálních programů, do kterých se vkládá hotový model a vizualizace se pak provádí ve specializovaném programu. Pro jednoduchou tvorbu vizualizací použít i běžně dostupné CAD programy jako např. AutoCad nebo Microstation, avšak jejich možnosti jsou základní.


16


Vizualizace

-přiřazení barev, skutečných barev, přiřazení materiálů, přiřazení textur, vytváření prezentací, animací, apod.

Specializované programy:

•3D Studio Max (www.autodesk.com/3dsmax), •Blender (www.blender3d.cz), •Cinema4D (www.cinema4d.cz), •Lightwave 3D (www.newtek.com/lightwave), •Maya (www.autodesk.com/maya), •Rhinoceros (www.rhino3d.com), •Truespace (www.caligari.com).


17

3. Matematické základy práce s daty skenování3. Matematické základy práce s daty skenování


• Prostorová transformace

18




19




Neznámé:

Výpočet přibližných hodnot pomocí obecné afinní transformace (H je obecná matice, systém je lineární, lze snadno vypočítat).

20



• Algoritmus ICP

Transformační rovnice jsou stejné jako v případě využití vlícovacích bodů, pro výpočet se obvykle využívá ICP (Iterative Closest Point) algoritmus. Pracuje se se dvěma množinami bodů P a Q, kde P obsahuje body pi pro i = 1 .. nP, a Q obsahuje body qj pro j = 1 .. nq, kde P se má transformovat na Q. Body jsou dány souřadnicemi x, y, z.

Kromě množin bodů lze takto pracovat také s množinami linií, implicitními a parametrickými křivkami, povrchy definovanými trojúhelníkovými sítěmi, implicitně a parametricky definovanými povrchy.

21



• Algoritmus ICP

1. Vstupními hodnotami pro výpočet jsou body kpi = pi, pořadi iterace k = 0.

2. Pro každý bod kpi se nalezne nejbližší bod z množiny Q.

3. Vypočítá se transformační klíč bodů kpi na určené nejbližší body z Q.

4. Body kpi se přetransformují na takto určenou pozici a získají se body k+1pi.

5. Pokud se hodnota střední kvadratické vzdálenost dk nesníží o více než zvolenou hodnotu e, pokračuje se v iteračním výpočtu (bod 2), pořadí iterace se zvýší o jednu (k = k+1).

22



• Algoritmus ICP

Jako nejbližší bod k bodu pi se nalezne takový bod qj, jehož vzdálenost je ze všech bodů množiny Q k danému bodu minimální.

Střední kvadratická vzdálenost je dána následujícím vzorcem, dvojice pi a qj značí dvojici bodů určených jako nejbližší.

23



• Algoritmus ICP

Vlastnosti:Algoritmus konverguje monotónně k lokálnímu minimu dk, pro určení globálního minima dk je nutno určit lokální minimum ze všech lokálních minim. Transformaci lze počítat libovolným vhodným způsobem.

Přesnost: Významně nižší než při transformaci

pomocí vlícovacích bodů, závisí na odstupu rastru bodů.

24



• Direktní lineární transformace

25



• Direktní lineární transformace

26



• Projektivní transformace

27



• Přiřazování skutečných barev

Zobrazením bodů do snímku se získají jejich snímkové souřadnice, které nejsou celá čísla a proto je nutno použít vhodnou metodu výpočtu barvy. Nejjednodušší je zaokrouhlení snímkových souřadnic a převzetí barvy obrazového elementu (obrazový element = picture element = pixel) z takto získaných souřadnic (metoda nejbližšího souseda). Barvu lze určit interpolací nebo jako vážený průměr z nejbližších X pixelů, kde vahou je vzdálenost.Digitální obrazová data uchovávají pro každý bod (pixel) barvu ve složkách R, G a B v rozsahu 0 až 255. Jejichž složením vznikne samotná barva bodu, při výpočtech s barvami je však nutné počítat každou složku zvlášť.

28


KONEC

Postup měření a zpracování naměřených dat. Matematické metody pro skenování.

Documents

Transcript of Postup měření a zpracování naměřených dat. Matematické metody pro skenování.