Ploča POS 1 na gredama u jednom pravcu(L1> Limksus.grf.bg.ac.rs/nastava/BETON-NOVI NASTAVNI...
Transcript of Ploča POS 1 na gredama u jednom pravcu(L1> Limksus.grf.bg.ac.rs/nastava/BETON-NOVI NASTAVNI...
1
1
1 2 3 4
L1 = 6.0 m
POS 3
POS 2
POS 1
L =
L2 =
5.0
m
A
B
C
L1 = 6.0 m L1 = 6.0 m
L 2 =
5.0
m
q
(× qL)
C=38
B=54
A=38
POS 2
POS S4POS S4 POS S3
POS S1 POS S2
Ploča POS 1 na gredama u jednom pravcu (L1 > L2)
2
1 2 3 4
L = L1 = 5.0 m
PO
S 2
POS 1
L 2 =
6.0
m
A
B
C
L1 = 5.0 m L1 = 5.0 m
L 2 =
6.0
m
q
A=0.4
POS S4POS S4 POS S3
POS S1 POS S2PO
S 3
PO
S 3
PO
S 2
(× qL)C=1.1B=1.1 D=0.4
Ploča POS 1 na gredama u jednom pravcu (L1 < L2)
2
3Usvajanje debljine ploče
4
cm2.1926
500
26
Ld26
d
L
S obzirom na Napomenu 1 uz Tabelu 7.4N, uzimaju se u obzir i propisani maksimalni odnosi L/d dati u britanskim i nemačkim nacionalnim dokumentima:
)BS(cm6.952
500
52
Ld52403.1
d
L
)DIN(cm115.45
500
5.45
Ld5.45353.1
d
L
S obzirom na Napomenu 1 uz Tabelu 7.4N, uzimaju se u obzir i propisani maksimalni odnosi L/d dati u britanskim i nemačkim nacionalnim dokumentima:
Da bi se usvojila ukupna debljina ploče h, potrebno je izvršiti proračun debljine čistog zaštitnog sloja:
2
Øcdddh 1
s obzirom da su zaštitni slojevi prema EC2 veći od onih koje propisuje PBAB 87, posebno za elemente “napolju”.
3
5Utvrđivanje debljine zaštitnog sloja
Proračunski eksploatacioni vek konstrukcije se utvrđuje prema EC0, deo 2.3:
6Utvrđivanje debljine zaštitnog sloja
4
7
8Utvrđivanje debljine zaštitnog sloja
Pretpostavljeno: C25/30
za gredu (stub): klasa konstrukcije S4
za ploču (zid): S4 → S3
5
9
mm1210,10,12maxcmm10c mindurmin,
mm221012cmm10c nomdev
usvojeno: c = 25 mm
cm1142
215211
2
Øcdddh 1 .
..
pretpostavljeno: h = 15 cm
10
cm71035
500750dp .
.
Uobičajeno se debljina ploče zaokružuje na prvi veći PARAN broj ili broj deljiv sa PET
Minimalna debljina ploče – PBAB 87 (poređenje)
6
11Detalji međuspratne konstrukcije
CEMENTNI ESTRIH 4.5cm
AB PLOCA
PARKET 2.5cm
POLIETILENSKA FOLIJA 0.02cm
AZMAFON PL.POD 1cm
MALTER 1.5cm
AB PLOCA
POLIETILENSKA FOLIJA 0.02cm
AZMAFON PL.POD 1cm
VAZDUH 13cm
CEMENTNI ESTRIH 6cm
PODNE KERAMICKE PLOCICE 1cm
AB PLOCA
POLIETILENSKA FOLIJA 0.02cm
AZMAFON PL.POD 1cm
VAZDUH 13cm
SPUŠTENI PLAFON 2cmna odgovarajucoj potkonstrukciji
CEMENTNI ESTRIH 4cm
KAMEN 3cm
SPUŠTENI PLAFON 2cmna odgovarajucoj potkonstrukciji
MK-1 MK-2 MK-3
Zapreminske težine pojedinih materijala: Građevinski materijali ili EC1. Za zadat tip MK sračunati opterećenje: g2
Težine pregradnih zidova (uprosečeno jednako raspodeljeno opterećenje) zadato zadatkom: g1
Ukupno dodatno stalno opterećenje: g = g1 + g2
12Analiza opterećenja
7
13
0.375
0.625
0.625
0.375
0.375 L
L0 = 0.75 L
0.25 L
0.5 L
0.25 L
0.625 L
0.125
0.070
L = 5.0 m L
q
0.375 L 0.375 L 0.375 L0.375 L
L0 = 0.75 L
M
T
(x qL)
(x qL2)
(x qL)
0.070
A = 38 B = 54 A = 38
Proračun statičkih uticajaReakcije oslonaca se sračunavaju za svako pojedinačno opterećenje:
14
10
19Proračun napona – pravougaoni presek, čisto savijanje
1111
2 211
d
x022:0N
3
1
2
bd
M:0M
2c1s
h
y c1
d 1
b
d
y c2
d -
xx
=
d
d -
d2
z =
d -
x3
Gc
x -
d 2d 2
As1
Fs2 FcAs2
M
d 1
s1
x3
c
s1/
Fs1
c
d 1
s2/ns2
20Karakteristična kombinacija, oslonac
Položaj neutralne linije za jednostrano armiran presek pravougaonogoblika opterećen na čisto savijanje dobija se rešavanjem jednačine:
m
kNm331
8
050406
8
LqgMMM
22
QG ..
)..()(
1111
2 211
d
x022
00950911100
3111
bd
A 1s1 .
.
.
294000950456
21100950456 .
....
45631
200
E
EGPa31E25C
c
sc .
11
21Karakteristična kombinacija, oslonacNapon u betonu se dobija iz izraza:
31
2
bd
M2c
MPa616cm
kN661
32940
12940
2
911100
1033122
2
c ...
..
.
MPa42572940
29401616456
1c1s .
.
...
MPa152560f60MPa616 ckc ...
MPa40050080f80MPa4257 yk1s ...
MPa72760
616
60f cck .
.
.
.
22
12
23Kvazistalna kombinacija, oslonac
m
kNm522
8
05043006
8
Lq30gM30MM
22
QG ..
)...().(.
Kako položaj neutralne linije ne zavisi od veličine momenta savijanja, većsamo od količine armature, sračunata vrednost se ne menja a naponimenjaju proporcionalno:
MPa31125450f450MPa012616331
522ckc .....
.
.
S obzirom na agresivnost sredine XC1, a napon za kvazi-stalnu kombinacijuminimalno prekoračen, zadržava se pretpostavljena klasa betona C25/30.
Sa ovako usvojenom klasom betona dimenzioniše se i presek u polju premamomentima savijanja (ULS).
MPa626450
012
450f cck .
.
.
.
ckf max 27.7 ;26.6 MPa
24
14
27Slučajevi kad nije neophodan proračun ugiba
28 3 3
0 ck10 f 10 25 0.005 0.5%
s,req0
A 4.860.00389 0.389% ; ' 0
bd 100 12.5
32L 0.5 0.5
K 1.3 1.3 11 1.5 25 3.2 25 1 30.03d 0.389 0.389
stv .
L 50040 30.03
d 12.5
Može se izvršiti i korekcija, s obzirom na kvalitet i količinu usvojene armature:
s,prov
limyk s,req
A500 500 5.24 L1.078 1.078 30.03 32.4
f A 500 4.86 d
Očito, za ovako malu razliku usvojene i potrebne armature, ova korekcija nijeod značaja. Najjednostavnije rešenje je povećanje usvojene količine armatureu polju:
15
29
s,prov
limyk s,req
A500 500 6.55 L 5001.35 1.35 30.03 40.5 40
f A 500 4.86 d 12.5
Naravno, moguće je sračunati ugib predmetnog nosača umesto pokušaja dase usvoji dovoljna količina armature kako bi se proračun izbegao, ili da sePROJEKTUJE NADVIŠENJE KONSTRUKCIJE.
Ovde će ugib biti proračunat sa pločom debljine 15 cm, usvojenomarmaturom Ø10/15 u polju i klasom betona C25/30
30
22
43
44Dijagrami presečnih sila
0.40.5
0.6
0.60.5
0.4
0.4 L
L0 = 0.8 L
0.276 L
L0 = 0.447 L
0.2 L
0.476 L
0.276 L 0.2 L
0.476 L
0.5 L 0.6 L
0.1 0.1
0.08
0.025
L0 = 0.8 L
0.4 L 0.4 L
L = 6.0 m
p
M
V
(× pL)
(× pL2)
(× pL)
0.4 L0.4 L0.08
A = 25 B = 1110 D = 25C = 11
10L = 6.0 m L = 6.0 m
23
45
46Opterećenje od fasadnih zidova
PAROPROPUSNA FOLIJA 0.02cm
TERMOIZOLACIJA 10cm
PUNA OPEKA 25cm
KAMENE PLOCE 3cm
MALTER 1.5cm
VAZDUH 2cm
TERMOIZOLACIJA 10cm
GITER BLOK 19cm
MALTER+RABIC 3cm
MALTER 1.5cm
TERMOIZOLACIJA 10cm
GITER BLOK 19cm
MALTER+RABIC 3cm
MALTER 1.5cm
PUNA OPEKA 12cm
SZ-1 SZ-2 SZ-3
24
47
PAROPROPUSNA FOLIJA 0.02cm
TERMOIZOLACIJA 10cm
PUNA OPEKA 25cm
MALTER 1.5cm
VAZDUH 2cm
25102
3
KAMENE PLOCE 3cmh =
50
Hsp
- h
15
Hsp
Detalj fasade
48EC2 - Tabela 4.1Klase izloženosti u zavisnosti od uslova sredine
Klasa
Opis sredineInformativni primeri u kojima mogu da se
jave klase izloženosti
1 Bez opasnosti od korozije ili drugih agresivnih dejstava
X0
Za beton bez armature ili beton bez ugrađenih metalnih elemenata: svi uslovi izloženosti osim zamrzavanja/odmrzavanja, abrazije ili hemijskog uticaja. Za beton sa armaturom ili ugrađenim metalnim elementima: veoma suva
Beton u unutrašnjosti zgrada sa veoma niskom vlažnošću vazduha
2 Korozija prouzrokovana karbonacijom
XC1 Suva ili stalno vlažna sredinaBeton u unutrašnjosti zgrada sa niskom
vlažnošću vazduha. Beton stalno potopljen u vodu
XC2 Vlažna, retko suva sredinaPovršine betona izložene dugotrajnom kontaktu
sa vodom. Mnogi temelji
XC3 Umereno vlažna sredinaBeton u unutrašnjosti zgrada sa umerenom ili
visokom vlažnošću vazduha. Beton u spoljašnjem prostoru zaštićen od kiše
XC4 Ciklično vlažna i suva sredinaPovršine betona u kontaktu sa vodom, koje ne
spadaju u klasu izloženosti XC2
25
49EC2 - Tabela 4.1Klase izloženosti u zavisnosti od uslova sredine
Oznaka klase
Opis sredineInformativni primeri u kojima mogu da se jave
klase izloženosti
3 Korozija prouzrokovana hloridima koji ne potiču iz morske vode
XD1 Umereno vlažna sredina Površine betona izložene dejstvu hlorida iz vazduha
XD2 Vlažna, retko suva sredinaBazeni za plivanje. Betonski elementi izloženi industrijskim vodama koje sadrže hloride
XD3 Ciklično vlažna i suva sredinaDelovi mostova izloženi prskanju aerosola koji sadrži hlorid. Kolovozi. Ploče parkinga
4 Korozija prouzrokovana hloridima iz morske vode
XS1Sredina izložena dejstvu soli iz vazduha, ali bez direktnog kontakta sa morskom vodom
Konstrukcije u blizini obale ili na obali
XS2 Permanentno potopljen Delovi konstrukcija u morskoj vodi
XS3 Zone izložene plimi, kvašenju i prskanju Delovi konstrukcija u morskoj vodi
50EC2 - Tabela 4.1Klase izloženosti u zavisnosti od uslova sredine
Oznaka klase
Opis sredineInformativni primeri u kojima mogu da se jave
klase izloženosti
5 Zamrzavanje/odmrzavanje sa agensima za odmrzavanje ili bez njih
XF1Umerena zasićenost vodom, bez agensâ za odmrzavanje
Vertikalne betonske površine izložene kiši i mrazu
XF2Umerena zasićenost vodom, sa agensima za odmrzavanje
Vertikalne betonske površine saobraćajnih konstrukcija, izložene mrazu i sredstvima za odmrzavanje iz vazduha
XF3Velika zasićenost vodom, bez agensâ za odmrzavanje
Horizontalne betonske površine izložene kiši i mrazu
XF4Velika zasićenost vodom sa agensima za odmrzavanje ili morskom vodom
Putne ili mostovske kolovozne konstrukcije izložene agensima za odmrzavanje. Betonske površine izložene direktnom prskanju rastvorima sredstava za odmrzavanje i mrazu. Zone kvašenja konstrukcija na morskoj obali izložene mrazu
6 Hemijska izloženost
XA1Blaga hemijska agresivnost sredine, prema EN 206-1, tabela 2
Prirodna tla i podzemna voda
XA2Umerena hemijska agresivnost sredine, prema EN 206-1, tabela 2
Prirodna tla i podzemna voda
XA3Izražena hemijska agresivnost sredine, prema EN 206-1, tabela 2
Prirodna tla i podzemna voda
26
51EC2 - Tabela E.1NIndikativne najmanje klase čvrstoće betona
Klase izloženosti uticajima sredine u skladu sa tabelom 4.1
Korozija
Korozija usled uticaja karbonata
Korozija usled uticaja hlorida
Korozija usled uticaja hlorida iz morske
vode
XC1 XC2 XC3 XC4 XD1 XD2 XD3 XS1 XS2 XS3
Indikativne najmanje klase čvrstoće betona
C20/25 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45 C30/37 C35/45
Oštećenje betona
bez rizikaAgresivno dejstvo zamrzavanja/odmrza
vanjaHemijska agresija
X0 XF1 XF2 XF3 XA1 XA2 XA3
Indikativna klasa čvrstoće
C12/15 C30/37 C25/30 C30/37 C30/37 C35/45
52EC1 - Tabela 6.1: Kategorije upotrebe
Kategorija Specifična upotreba Primer
A stambene površineSobe u stambenim zgradama i kućama; spavaće sobe i
odeljenja u bolnicama; spavaće sobe u hotelima iprenoćištima; kuhinje i toaleti
B Kancelarijske površine
C
Površine na kojima je moguće okupljanje ljudi (sa izuzetkom
površina definisanih u kategorijama A,B i D)
C1: Površine sa stolovima (npr. površine u školama, kafeima, restoranima, trpezarijama, salama za prijeme)C2: Površine sa nepokretnim sedištima (npr. površine u crkvama, pozorištima ili bioskopima, konferencijskim salama, učionicama, salama za skupove, čekaonicama)C3: Površine bez prepreka za kretanje ljudi, npr. površine u muzejima i izložbenim prostorijama; pristupne površine u javnim i administrativnim zgradama, hotelima, bolnicama i predvorjima železničkih stanicaC4: Površine sa mogućim fizičkim aktivnostima (plesne dvorane, gimnastičke sale, pozornice)C5: Površine osetljive na veliko okupljanje ljudi (koncertne i sportske dvorane, tribine, terase i pristupne površine, železničke platforme)
D Prodajne površineD1: površine u maloprodajnim radnjama uopšte
D2: površine u robnim kućama
27
53EC1 - Tabela 6.3:Kategorije skladištenja i industrijske upotrebe
Kategorija Specifična upotreba Primer
E1
Površine osetljive na nagomilavanje skladištenog
materijala, uključujući pristupne površine
Površine za skladištenje, uključujući skladištenje knjiga i drugih dokumenata
E2 Industrijska upotreba
EC1 - Tabela 6.7:Saobraćajne i parking površine u zgradama
Kategorija Specifična upotreba Primer
FSaobraćajne i parking površine za laka
vozila (≤30 kN bruto težine vozila i ≤8 sedišta, ne uključujući vozača)
garaže; parking površine, parking hale
GSaobraćajne i parking površine za
srednja vozila (>30 kN, ≤160 kN bruto težine vozila, na 2 osovine)
prilazi; dostavne zone; prilazne zone za vatrogasna vozila (≤160 kN bruto težine vozila)
54EC0 - Tabela A1.1:Preporučene vrednosti koeficijenata za zgrade
Korisna opterećenja u zgradama, prema kategoriji (videti EN 1991-1-1)
Dejstvo 0 1 2
Kategorija A: prostorije za domaćinstvo i stanovanje 0.7 0.5 0.3
Kategorija B: kancelarijske prostorije 0.7 0.5 0.3
Kategorija C: prostorije za okupljanje ljudi 0.7 0.7 0.6
Kategorija D: trgovačke prostorije 0.7 0.7 0.6
Kategorija E: skladišne prostorije 1 0.9 0.8
Kategorija F: saobraćajne površine, težina vozila ≤ 30 kN 0.7 0.7 0.6
Kategorija G: saobraćajne površine, 30 kN < težina vozila ≤ 160 kN 0.7 0.5 0.3
Kategorija H: krovovi (dejstvo snega na zgrade, videti EN 1991-1-3)
Finska, Island, Norveška, Švedska 0.7 0.5 0.2
ostale države članice CEN, za lokacije na nadmorskoj visini H > 1000 m 0.7 0.5 0.2
ostale države članice CEN, za lokacije na nadmorskoj visini H ≤ 1000 m 0.5 0.2 0
Opterećenje od vetra na zgrade (videti EN 1991-1-4) 0.6 0.2 0
Temperatura (osim požara) u zgradama (videti EN 1991-1-5) 0.6 0.5 0
28
55
EC1 - Tabela 6.2: Korisna opterećenja na podovima, balkonima i stepeništima zgrada
Kategorije opterećenih površinaqk
[kN/m2]Qk
[kN]
Kategorija A
- podovi 1.5 do 2.0 2.0 do 3.0
- stepeništa 2.0 do 4.0 2.0 do 4.0
- balkoni 2.5 do 4.0 2.0 do 3.0
Kategorija B 2.0 do 3.0 1.5 do 4.5
Kategorija C
- C1 2.0 do 3.0 3.0 do 4.0
- C2 3.0 do 4.0 2.5 do 7.0 (4.0)
- C3 3.0 do 5.0 4.0 do 7.0
- C4 4.5 do 5.0 3.5 do 7.0
- C5 5.0 do 7.5 3.5 do 4.5
Kategorija D
- D1 4.0 do 5.0 3.5 do 7.0 (4.0)
- D2 4.0 do 5.0 3.5 do 7.0
56
EC1 - Tabela 6.4 Korisna opterećenja podova usled skladištenja
Kategorije opterećenih površinaqk
[kN/m2]Qk
[kN]
Kategorija E1 7.5 7.0
EC1 - Tabela 6.8 Korisna opterećenja za vozila u garažama i na saobraćajnim površinama
Kategorije opterećenih površinaqk
[kN/m2]Qk
[kN]
Kategorija FBruto težina vozila ≤30 kN
1.5 do 2.5 10.0 do 20.0
Kategorija G30 kN < bruto težina vozila ≤ 160 kN
5.0 40.0 do 90.0