PHYSIQUE QUANTIQUE : CONCEPTS TECHNIQUES APPLICATIONS.
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PHYSIQUE QUANTIQUE :
CONCEPTS
TECHNIQUES
APPLICATIONS
UN PEU D’HISTOIRE…
1657
Pierre de Fermat
0 L nds
Minimisation chemin optique
James Clerk Maxwell
1873
tiik eerH
rE
rH
rE (r)L
)(
)(
)(
)(
0
0
Arnold Sommerfeld
1911
Equation eikonale
2( n
2)L
Pierre Louisde Maupertuis
1744
Moindre action
0)(2 W dsVEm
1827
William RowanHamilton
Equation Hamilton-Jacobi
)(2( VEm
2)W
02
22
Ec
nE
1926
Erwin SchrödingerEquation de Schrödinger
0)(2
2
VEm
Et
ii
eAe
W
GENERAL
CHAMPS/
FONCTION
D’ONDE
ELECTRO-
MAGNETISMEMECANIQUE QUANTIQUE
λ << taille
RAYONS/TRAJECTOIRES
OPTIQUE
GEOMETRIQUEMECANIQUE CLASSIQUE
ANALOGIE ELECTROMAGNETISME/MECANIQUE
L’EQUATION DE SCHRODINGER…
tiV
mH
2
2
EVm
H 2
2
…EST DETERMINISTE…
…MAIS…
LA FONCTION D’ONDE
EST PROBABILISTE
PHYSIQUE QUANTIQUE :
CONCEPTS
TECHNIQUES
APPLICATIONS
)()()()(
2
2
xExxWdx
xd
TECHNIQUES DE RESOLUTION /1
Ψ(xi) Ψi W(xi) Wi
xi-1
xi
xi+1
DISCRETISATION x1…xn
211
2
2 2)(
iiii
dx
xd
δ
)(2
)(2
2 xVm
xW
CONNU : V(x) INCONNUS : E, W(x)
TECHNIQUES DE RESOLUTION /2
CONDITIONS AUX LIMITES Ψ(x1)=0 Ψ(xn)=0
)()()()(
2
2
xExxWdx
xd
11121
211
222232
2
2
2
nnnnn
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EW
EW
EW
1
2
1
2
122
222
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...
...
...
...
210.........0
..................0
0...121
...0
.....................
0.........012
n
i
n
i
n
i E
W
W
W
ALGEBRE LINEAIRE :E : valeur propre
Ψ : vecteur propre
SCHRODINGER vs MAXWELL
FONCTION FONCTION D’ONDED’ONDE
ΨΨ(x(x11,y,y11,z,z11......
…,x…,xNN,y,yNN,z,zNN))
SCALAIRESCALAIRE
☺☺
3N3N
VARIABLESVARIABLES
☹☹☹☹
CHAMPS CHAMPS EMEM
EExx(x,y,z)(x,y,z)
EEyy(x,y,z)(x,y,z)
EEzz(x,y,z)(x,y,z)
VECTORIELVECTORIEL
☹☹
3 3 VARIABLESVARIABLES
☺☺☺☺
APPROXIMATION BORN-OPPENHEIMER(1927) /1
1. CALCUL DES FORCES QUE LES ELECTRONS EXERCENT SUR LES NOYAUX
SURFACES DE POTENTIEL ELECTRONIQUE
2. CALCUL DU MOUVEMENT DES NOYAUX sur ces surfaces
APPROXIMATION BORN-OPPENHEIMER(1927) /2
ETATS LIES
(spectroscopie)
CONTINUUM(collisions)
PHYSIQUE QUANTIQUE :
CONCEPTS
TECHNIQUES
APPLICATIONS
LA REACTIVITE CHIMIQUE
A B C
RAB RBC
Collision (in)élastique : HA+HBHC HA+HBHC*
Collision réactive : HA+HBHC HAHB+HC
RAB/R
BC
PROPAGATION D’UN PAQUET D’ONDE
produits
réactifs
Master de Physique M2 Master de Physique M2 Processus dynamiques d’interaction Processus dynamiques d’interaction
entre atomes, molécules, surfaces et photonsentre atomes, molécules, surfaces et photons
Dynamique quantique des systèmes réactifs en phase gazeuse (B. Lepetit, Bât. 3R1-108)
Dynamique quantique des systèmes en interaction avec des impulsions laser (C. Meier, Bât. 3R1-103)
Dynamique quantique des interactions gaz-surface (D. Lemoine, Bât. 3R1-100)
Dynamique mixte quantique-classique: vers les systèmes à grand nombre de degrés de liberté (N. Halberstadt, Bât. 3R1-216)
1. Cours 1-4 2. Cours 4-8
3. Cours 9-11 4. Cours 12-14
Plasma (gaz ionisé)Confiné par un champ magnétiqueChauffé -> ignition des réactions de fusion