PERTEMUAN 4 – 6
description
Transcript of PERTEMUAN 4 – 6
PERTEMUAN 4 – 6
MENARA MULTIMETER
dan
PENGUKURAN ARUS SEARAH
METER ARUS SEARAHMETER ARUS SEARAHPendahuluan Pendahuluan
ALAT UKUR PMMCALAT UKUR PMMC(Permanent Magnet Moving Coil )(Permanent Magnet Moving Coil )
Disebut juga gerak d’Arsonval
Alat ukur PMMC terdiri dari magnet tetap dan kumparan yang bila dialiri arus akan timbul gaya untuk menggerakkan pointer yang mengindikasikan level arus pada skala yang terkalibrasi.Aplikasinya : Ampere-meter DC, Voltmeter DC dan Ohm-meter. Dengan menambah rangkaian penyearah bisa digunakan juga sebagai Amperemeter AC dan Voltmeter AC KONTRUKSI PMMC Konstruksi PMMC terlihat pada gambar 1.Yaitu terdiri dari magnet tetap berbentuk sepatu kuda dengan potongan besi lunak menempel padanya dan antara kedua kutub magnet tersebut ditempatkan silinder besi lunak , untuk menghasilkan medan magnet yang homogen dalam celah udara antara kutub-kutub tersebut.
2
3
Kumparan dililitkan pada lempengan logam ringan berbentuk segiempat yang dipasang pada silinder yang dapat berputar bebas sepanjang celah udara.Jarum / pointer dipasang di atas kumparan yang bisa terdefleksi sebanding arus yang masuk.
Gambar 1 Konstruksi PMMC
4
Pegas konduktif ( 2 buah) dipasang di atas dan dibawah untuk menghasilkan gaya terkalibrasi untuk melawan torsi kumparan putar yang dipertahankan konstan supaya ketelitiannya tetap terjaga dan yang kedua dihubungkan dengan pengatur posisi nol ( zero position control ).
Arus pada kumparan harus mengalir pada satu arah sehingga pointer bergerak dari titik nol ke skala penuh. Sehingga torsi akan sebanding dengan arus yang masuk menjadikan PMMC merupakan peralatan ukur DC ( Arus Searah ).
Jika dihubungkan dengan arus AC , jarum tidak mampu mengikuti pertukaran yang cepat, sehingga akan bergetar ringan di titik nol – untuk mencari harga rata-ratanya. Sehingga alat ukur PMMC tidak cocok dengan arus AC, kecuali jika sudah disearahkan. Dasar Defleksi PMMC
Defleksi instrumen menggunakan pointer yang bergerak di atas skala yang terkalibrasi untuk menunjukkan besaran yang diukur. Ada tiga macam gaya yang bekerja pada PMMC ini, yaitu :
5
Deflecting Force ( Gaya Defleksi )Gaya yang menyebabkan pointer bergerak dari titik nol jika arus masuk. Gaya ini ditimbulkan karena adanya kumparan yang dialiri arus pada daerah medan magnet yang dihasilkan magnet tetap. Gaya inilah yang menimbulkan torsi penggerak pointer. Controlling Force ( Gaya Kontrol )Gaya ini ditimbulkan oleh pegas spiral. Jika tidak ada arus, pegas akan menjaga agar pointer pada posisi nol. Sedang jika ada arus mengalir maka pegas akan memberikan gaya control melawan gaya defleksi sampai dicapai kondisi gaya kontrol sama dengan gaya defleksi yang meyebabkan pointer berhenti pada titik tertentu. Damping Force ( Gaya Damping )Gaya ini difungsikan untuk meminimalkan osilasi gerak pointer yang muncul beberapa saat sebelum berada pada kondisi steady state. Damping force ini muncul hanya jika pointer bergerak dan diproduksi oleh eddy cuurent. Eddy current adalah arus induksi yang disebabkan karena putaran kerangka aluminium ( tempat dililitkan kumparan ) dalam medan magnet, sehingga timbul tegangan yang berbanding lurus dengan kecepatan putar dan akan timbul gaya damping yang berlawanan dengan arah putar.
6
Ketiga gaya tersebut terlihat pada gambar 2 berikut :
Gambar 2 Gaya-gaya pada PMMC
7
Persamaan Torsi dan Skala
Cara kerja instrumen ini berdasar prinsip jika suatu kumparan diletakkan pada medan magnet maka bekerja gaya medan magnet sebesar :
F = B.i.lJika kumparan terdiri dari N lilitan, maka
F = N.B.i.lSedang torsi yang dihasilkan adalah :
T = F.dT = N.B.i.l.d
AtauT = N.B.i.A
Dimana B : rapat flux (Wb/m2) l : panjang coil (m) d : lebar coil (m) N : jumlah lilitan Terlihat B,N,A tetap sehingga
8
Terlihat B,N,A tetap sehingga :
Ini berarti :
PMMC adalah alat ukur dengan respon arus I, yang dimaksud adalah arus rata-rata dan mengalir dalam satu arah, ini berarti PMMC akan merespon arus searah atau DC. Torsi defleksi akan dikontrol oleh torsi kontrol yang ditimbulkan oleh pegas. Jika K adalah konstanta pegas dan sudut defleksi pointer, maka Torsi kontrol yang dihasilkan adalah :
Pada keadaan seimbang :
iK.
.KTc
iTd
.... KAiBN
TT cd
9
Gambar 3 Defleksi dan skala PMMC
10
Sistem Suspensi
Untuk mendukung sistem gerak defleksi PMMC digunakan dua suspensi, yaitu suspensi jewel bearing dan suspensi taut. Suspensi Jewel BearingSuspensi ini ditunjukkan pada gambar 4 berikut :
Gambar 4 Sistem Suspensi Jewel Bearing
11
Dalam suspensi jewel bearing ini kumparan dilekatkan pada titik putar ( pivot ) yang masuk pada bantalan berbentuk jewel ( saphire atau kaca ) terdiri dari titik pivot. Ini memberikan kumparan dapat bergerak bebas, meskipun dengan sedikit gesekan. Sistem jewel beraing ini mempunyai sensitivitas pada skala penuh sebesar 25 uA. Suspensi Taut Band
Untuk meniadakan gesekan rendah oleh titik putar jewel bearing maka
digunakan “ suspensi taut band” (ban kencang). Bentuk suspensi tautband
ini terdiri dari dua buah pita logam ( phospor atau platinum ) yang diikatkan
pada masing-masing ujung kumparan dan kedua ujung yang lain diikat
oleh spiral yang berfungsi mengatur ketegangan pita. Pita ini sekaligus
digunakan sebagai penghubung elektrik dengan kumparan.
Keuntungan :
· Sensitifitasnya lebih tinggi ( 2 uA pada skala penuh )
· Mampu menahan kelebihan beban lebih tinggi
· Tidak sensitif terhadap temperatur dan goncangan.
12
Kontruksi PMMC sistem suspensi Taut Band
Gambar 5 Sistem Suspensi Jewel Bearing
13
METER ARUS SEARAH
2.1 Prinsip Dari AmMeterDasar sistem kumparan putar, pada umumnya diarahkan sebagai gerakan meter D`arsonval
atau disebut gerakan meter kumparan putar magnet permanen, seperti ditunjukkan pada gambar 2.1.- Mekanik kumparan dipasang dalam sistem suspensi jawel and pivot untuk mengurangi gesekan.- Atau dengan sistem suspensi taut-band yang hasilnya lebih sensitif.
Gambar 2.1.Meter kumparan putar magnet permanent
14
2.1.1 Pengerak Meter D`arsonval
Pengerak D`arsonval banyak digunakan saat ini. Jadi prinsip kerja dari meter tersebutberoperasi berdasar prinsip kerja motor DC.Seperti gambar 2.1 menunjukkan magnet permanen berbentuk tapal kuda yang berhimpitan denganbesi lunak pada masing-masing kutubnya.
- Diantara besi lunak kutub utara dan kutub selatan terdapat inti besi lunak berbentuk silinder yangdililiti dengan konduktor yang sangat ringan dan ditempelkan pada sebuah pasangan jewel sehinggadapat berputar bebas tanpa mendapat gesekan.- Jarum penunjuk dipasang pada kumparan dan akan menunjukkan skala pada saat kumparanberputar.- Arus dari sebuah rangkaian yang diukur, didalam meter akan melewati gulungan pada kumparanputar.- Arus tersebut menyebabkan kumparan menjadi elekro magnet yang berkutub utara dan selatan.- Kutub magnet elektromagnet saling mempengaruhi dengan magnet permanent sehigga putaranberputar.- Semua pengerak DC mempunyai tanda polaritas karena arah dari penunjuk sudah tertentu.- Pengerak meter D`arsonval dasar pengunaanya sangat terbatas karena itu perlu adanya modifikasi.- Salah satu cara modifikasi adalah menaikkan batas ukur.yang diukur.- Menaikkan batas ukur dilakukan dengan cara menempatkan resistansi rendah (Rsh) yang diparaleldengan resistansi pengerak (Rm)- Rsh berfungsi penganti arus total meter.- Ish lebih besar dari pada Im.
15
Rangkaian ammeter DC dasar ditunjukkan pada gambar dibawah. Rangkaian ammeter DC dasar ditunjukkan pada gambar dibawah.
Resistansi shunt, diperoleh dengan mengetahui tegangan dan arus yang melewati RshJadi resistansi shunt dapat ditentukan
Dimana Vsh = Im.Rm Ish = I - ImJadi,
Tujuan perancangan resistansi shunt:Untuk memperoleh arus I ke-n kali lebih besar dari Im.Dimana :
n = factor kelipatan
Sehingga didapat hubungan arus meter adalah :
I = n . Im
Ish
VshRsh
Im
.Im
I
RmRsh
16
Subtitusi pers (2-2) dengan pers (2-1) didapat
Contoh.Rancanglah ammeter dengan range 1A, 100mA, 10mA meter mempunyai spesifikasisebagai berikutIm 5mA ; Rm = 1kohmTentukan Rsh = ?100ma, 10mA, 1ma,In = 50A , Rm=19k,100A, 10A,100mA,Im=25A, Rm 3k
Im.
.Im
I
RmRsh
ImIm
.
n
RmI
)1.(Im
.Im
n
Rm
)1(
n
Rm
17
Selanjutnya dalam hubungan arus dengan resistansi dapat kita tuliskan :
( Rb + Rc ) ( I – Im ) = Im ( Ra + Rb ) atau, I ( Rb + Rc ) – Im ( Rb + Rc ) = Im ( Rsh – ( Rb + Rc ) + Rm )
I ( Rb + Rc ) – Im ( Rb + Rc ) = Im Rsh – Im ( Rb + Rc ) + Im Rm
I ( Rb + Rc ) = Im Rsh + Im Rm
( Rb + Rc ) = ……………………………….. ( 2 – 4 )
dimana Rsh adalah tahanan Shunt total maka Ra dapat ditentukan dengan rumus:
Ra = Rsh – ( Rb + Rc ) () …………………………………………..……….. ( 2 – 5 )
Arus I adalah arus maksimum untuk batas ukur range tertentu yang dipasang pada Am meter maka Rc dapat ditentukan dengan rumus :
………………………….…….……….. ( 2 – 6 )
).()Im(
I
RmRsh
)()Im(
I
RmRshRc
18
Resistansi Shunt Rsh = Ra + Rb + Rc, dimana Rsh dapat dihitung dengan pers( 2 – 3 )
Dari gambar 2.5 maka kita dapat mencari nilai nilai Ra, Rb dan Rc
Gambar 2.5
Pada saat resistansi Rb + Rc paralel dengan Rm + Ra, tegangan tiap cabang pasti / harus sama, sehingga dapat kita tuliskan :
V ( Rb + Rc ) = V ( Ra + Rm )
1
n
RmRsh
Rm
Rc Rb Ra
I-Im
Im
10 A
1A
5 A
Rsh
+ -
I
19
Untuk mendapatkan Ra, Ra = Rsh – ( Rb + Rc )
= ( 1 – 0,2 ) K = 0,8 K
Untuk mendapatkan Rc,,
= 0,1 K
Untuk menentukan Rb,
Rb = ( Rb + Rc ) – Rc
= ( 0,,2 – 0,1 ) K
= 0,1 K
I
RmRshRc
)Im(
K10
)91(10.100 3
20
Rs diperoleh dari :
2.2.1 Voltmeter Range Ganda Voltmeter range ganda (multirange) dengan menggunakan sebuah skakelar empat
posisi (V1,V2,V3 dan V4) dan empat tahanan pengali (R1,R2,R3,R4). Nilai daripada tekanan ditentukan dengan metoda sebelumnya atau dengan sensitivitas.
Gambar 2.7 Voltemeter range ganda.
Im
VRmRs
RmV
Rs Im
+
-
Im
Rm
V1
V2
V3
V4
R1
R2
R3
R4
21
Contoh : 2.4 Sebuah gerak D Arsonval dengan tahanan dalam Rm = 100 dan skala penuh Im =
1mA akan diubah menjadi Voltmeter arus searah range ganda dengan batas ukur 10V, 50V, 250V dan 500V. Dengan menggunakan gambar dibawah.
Gambar 2.9 Susunan R Pengali yang praktis Cari nilai masing-masing R pengali ? Penyelesaian : Pada range 10V ( posisi V4 ) tahanan total rangkaian adalah :
Rt = R4 + Rm sehingga
+
_
V1
V2 V3
V4
Im
Rm
R1 R2 R3 R4
RmV
R Im
44
10010.1
104
3
VRIm
44
VR
22
2.2Metoda Sensitivitas •NNilai Ohm per Volt •sSeperti ditunjukkan Sub Bab 2.2 arus defleksi penuh Im ( Idp ) dicapai pada semua range bila sakelar pada posisi range tegangan yang sesuai seperti ditunjukkan contoh 2.1, arus terbesar 1 mA diperoleh pada tegangan 10V, 50V, 250V dan 500V dan pada masing-masing range tersebut, perbandingan tahanan total Rt terhadap tegangan max range V selalu 1000 /V, Bentuk seperti ini disebut sensitivitas Voltmeter atau nilai ohm per Volt ( ohm-per Volt rating). PPerhatikan sensitivitas adalah kebalikan dari defleksi skala penuh alat ukur yaitu : Dimana sensitivitas S dapat digunakan pada metoda sensitivitas untuk menentukan tahanan pengali Voltmeter DC. Dari rangkaian gambar 2.8
Rt = S x V
Rs = ( S x V ) - Rm
)V
(Im
1 S
23
Efek Pembebanan Pada Voltmeter • Pada saat sebuah voltmeter dipergunakan untuk
mengukur tegangan suatu rangkaian • Voltmeter terhubung paralel dengan komponen
rangkaian • Contoh :
Terdapat 2 meter dengan dua Sensitivitas beda. Meter A :
S = 1 K./Volt, Rm=0,2K, Range =10 V
Meter B :
S = 20 K/Volt, Rm=1,5K, Range =10 V
Terangkan permasalahan di atas
RA=25 K
RB=5 K
E = 30 V
Meter
24
Penyelesaian
• Pertama akan dihitung jika tanpa menggunakan meter
•
•
•
•
• kemudian jika menggunakan meter yang pertama (meter 1)
Resistansi total dari rangkaian :
Kombinasi paralel dari RB
•
• Sehingga pembacaan meter 1 adalah •
Vkk
kRBV
BRARBR
ERBV
5525
530
kVxV
krangexSRTA 10101
kkk
kk
RR
xRRR
TAB
TABe 33,3
105
10.51
Vkk
kRBV 53,3
2533,333,330
25
Meter kedua
kemudian jika menggunakan meter yang pertama (meter 2) Resistansi total dari rangkaian :
Kombinasi paralel dari RB
Sehingga pembacaan meter 2 adalah
Dari ketiga perhitungan di atas Kesalahan Voltmeter A adalah =
Kesalahan Voltmeter B adalah =
kVxV
krangexSRTA 2001020
kkk
kk
TBRBRTBxRBR
eR 88,42005
200.51
Vkk
kRBV 9,4
2588,488,430
%4,29%1005
53,35
x
V
VV
%2%1005
9,45
x
V
VV
26
Kesimpulan yang bisa diambil dari efek pembebanan pada voltmeter adalah :
• Pada pengukuran suatu tegangan dengan menggunakan voltmeter tidak bisa
dihindarkan akan terjadinya efek pembebanan pada voltmeter.
• Efek pembebanan yang diakibatkan tentunya mengakibatkan terjadi perbedaan hasil pengukuran dengan meter dan hasil secara perhitungan.
• Efek pembebanan dapat diminimalkan dengan pemilihan Sensitivitas meter yang mempunyai nilai S yang tinggi.
27
Soal Latihan dan penyelesaian • Diketahui suatu rangkaian seperti di sebelah kanan ini. Terdapat dua meter yang akan dipergunakan untuk
mengukur tegangan pada terminal X - Y secara bergantian. Data spesifikasi kedua meter adalah seperti berikut:
Pada saat meter A dipasang pada terminal X - Y menunjukkan tegangan 15 V pada range 30 V.
Sensitivitas meter A adalah 5 Kohm/V. Sedangkan pada saat meter B dipasang pada terminal X-
Y menunjukkan tegangan sebesar 16,13 V pada range 50 V Pertanyaan : Dapatkan sensitivitas meter B
RA=100 K
RX
E = 100 V
x
y
28
Penyelesaian
• Dari permasalahan di atas diketahui seperti berikut:
E=100 V ; R1 = 100 K ;
Voltmeter A :
V = 15 V ; Range = 30 V ; S = 5 K/V
Voltmeter B :
V = 16,13 V ; Range = 50 V ;
Yang ditanyakan :
Dapatkan Sensitivitas B (SB)
29
Voltemeter A:
Rm = S x Range
= 5K/V x 30 V = 150 K
kRRR
R
R
RpRx
RpR
RRppRxRpR
pR
Rk
RxkRmRpR
20221500225000212750
1500
2150
2150
85
1158511585
11515100151001
21502150
2//
30
• Voltmeter B:
13,16100
20
20.
//
1
2
xRR
R
R
RR
RRR
p
p
m
mp
mp
100.13,1620
20..87,83
13,1687,83
)(13,16100
1
1
m
m
p
pp
R
R
RR
RRR
Volt
k
V
k
Range
RSRangexSRJadi
kR
mm
m
8,1050
8,500
8,500
31
Efek Pembebanan Pada Ammeter
• Pengaruh pembebanan pada Ammeter
•
R1
E R2
Ammeter
32
Poin yang penting pada efek pembebanan pada
ammeter • Pemasangan ammeter seri dengan beban yang diukur: • menaikkan resistansi
• menurunkan arus pada rangkaian
– Rangkaian tanpa ammeter
R1
E
X
Y
Ie
1RE
eI
33
Rangkaian dengan adanya ammeter
R1
E
X
Y
Ie
Rm
Penempatan meter seri dengan R1 menyebabkan Arus berkurang karena pada meter terdapat hambatan
mm RR
EI
1
34
• Perbandingan arus pada rangkaian dengan adanya meter dan tanda adanya meter seperti pada persamaan di bawah
• Rumus diatas dapat dipergunakan untuk menentukan kesalahan yang terjadi pada suatu rangkaian terhadap pembebanan ammeter
me
m
RR
R
I
I
1
1
35
Penggunaan meter penggerak meter D’Arsonval pada Ohmmeter
• A.Pertama akan dibahas untuk rangkaian Ohmmeter yang sederhana. Seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
RZ
E
Rm
X Y
36
Dari rangkaian tsb.dapat diturunkan beberapa persamaan seperti
di bawah ini.• Tanpa resistor (Rx)
•
•
• Dengan adanya penyisipan resistor (Rx)
mzfs RR
EI
xmz RRR
EI
37
Jika kedua persamaan di perbandingkan menjadi
•
xmz
mz
fs
xmz
mz
mz
xmz
fs
RRR
RRP
I
I
RRR
RR
RRE
RRRE
I
I
38
Contoh Soal dan Penyelesaian
• Suatu meter arus penggerak dengan arus maksimal adalah 1 mA dengan resistansi dalam adalah 100 . Tegangan baterai sebesar 3 V. Buatlah skala Ohmmeter dari data spesifikasi di atas untuk persentase : 0%,20%,40%,50%,75%,100%
•
• Penyelesaian
• Pertama dihitung dahulu nilai Rz
•
kmA
V
RI
ER m
fsz
9,21001
3
39
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 20 %
•
•
• • Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 40 %
kkk
kkkk
RRP
RRR mz
mzx
1232,0
3
1,09,22,0
1,09,2
kkk
kkkk
RRP
RRR mz
mzx
5,434,0
3
1,09,22,0
1,09,2
40
kkk
kkkk
RRP
RRR mz
mzx
335,0
3
1,09,25,0
1,09,2
kkk
kkkk
RRP
RRR mz
mzx
1375,0
3
1,09,275,0
1,09,2
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 75 %
Harga Rx dengan penyimpangan skala penuh 50 %
41
Jika Hasil-hasil perhitungan di tabelkan maka
menjadi •
P [%] Rx [k Rz + Rm [k]
20 12 3
40 4,5 3
50 3 3
75 1 3
100 0 3
42
50%
75%
100%
20%
40%
0%
Persentase defleksi
~
12k
4,5k
1k
0
Skala dari Ohmmeter seperti di bawah ini
43
b.Rangkaian Ohmmeter model lain
R1
Eb
Rx
R2
Rm
Im
Vm
I2 Ib A B
Zero Control
44
mx
bb RRRR
EI
//21
1RR
EI
x
bb
Dari rangkaian tsb. Arus baterai (Ib)
Jika (R2//Rm) <<R1
m
mbm R
RRII
//2Tegangan meter adalah Vm = Ib (R2//Rm)
45
Contoh Soal dan Penyelesaian 1.Diketahui rangkaian ohmmeter seperti di atas. Masing – masing nilai komponen rangkaian adalah Eb = 1,5 V,R1=15k,Rm=50,R2=50
dan arus maksimum (Ifs) = 50A.
Pertanyaan : Buatlah skala ohmmeter untuk pembacaan 1FSD,0,5FSD,3/4FSD
46
Pada 1 FSD: Im = 50A
Vm = Im x Rm = 50A x 50mV
I2 = Vm / R2 = 2,5 mV/50 = 50 A
Penyelesaian
Arus baterai (Ib)
Ib = I2 + Im
= 50A + 50A = 100 A Rx + R1 = Eb/Ib = 1,5V/100A = 15 k
Rx = (Rx + R1 ) – R1 = 15 k15 k
47
Pada 0,5 FSD: Im = 0,5 x 50A = 25 A
Vm = Im x Rm = 25A x 50mV
I2 = Vm / R2 = 1,25 mV/50 = 25 A
Arus baterai (Ib)
Ib = I2 + Im
= 25A + 25A = 50 A
Rx + R1 = Eb/Ib = 1,5V/50A = 30 k
Rx = (Rx + R1 ) – R1 = 30 k15 k k
48
Pada 0,75 FSD: Im = 0,75 x 50A = 37,5 A
Vm = Im x Rm = 37,5A x 50mV
I2 = Vm / R2 = 1,875 mV/50 = 37,5 A
Arus baterai (Ib)
Ib = I2 + Im
= 37,5A + 37,5A = 75 A
Rx + R1 = Eb/Ib = 1,5V/75A = 20 k
Rx = (Rx + R1 ) – R1 = 20 k15 k k
49
2.Diketahui rangkaian ohmmeter seperti di atas. Mirip soal nomor 1, akan tetapi tegangan baterai turun menjadi 1,3 Volt, R1=15k,Rm=50
dan arus maksimum (Ifs) = 50A.
Pertanyaan : Buatlah skala ohmmeter untuk pembacaan 1FSD,0,5FSD,3/4FSD
Penyelesaian: Karena tegangan baterai turun sehingga pada saat kalibrasi resistansi pada zero control harus ditala sedemikian rupa hingga arus pada meter adalah nol. Sehingga anda harus mendapatkan nilai R2. Kalau nilai ini telah didapat maka proses selanjutnya sama. Berikut adalah yang dibahas adalah mencari R2.
50
Pada saat Rx = 0 Ib = Eb/(Rx+R1) = 1,3 V/(0+15k) = 86,67A
Im = 50 A (FSD)
I2 = Ib – Im = 86,67A – 50A = 36,67 A
Vm = Im x Rm = 50 A x 50 = 2,5 mV
R2 = Vm/I2 = 2,5 mV/36,67 A = 68,18
51
Rangkaian Ohmmeter Multi Skala Berikut diperlihatkan rangkaian Ohmmeter yang mempunyai 5 skala