Slide 1

Perencanaan dan Pengendalian Produksi

Penjadwalan Mesin (Scheduling)

Kelompok 14

Anggota :Anggun Sri Harmelia (1310932005)Angga Listio (1310931005)Windi Fitri Anisa (1310931058)

2Model Penjadwalan PenjadwalanSingle stageMultiple stagesSingle machineParallel/heterogeneous machinesFlow shopJob shopJobBatch2Penjadwalan n jobs, parallel machinesAlgoritma SPT (Shortest Process Time)

Algoritma meminimkan mean flow time pada mesin paralelLangkah 1. Urut semua jobs dengan urutan SPTLangkah 2. Jadwalkan job tersebut satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban mesin sama, pilih sembarang mesin

3Algoritma SPT

Urutan yang dihasilkan adalah 6-10-3-7-9-1-8-2-5-4

M1M2M331529106784Algoritma SPTGantt ChartMs=18Ms= 2+3+5+8 = 185

Makespan (Ms) = 18Rata-rata flow time (Fs) = (8,75+6.67+8.67)/3 = 8,03 M1M2M3Algoritma SPT62. Algoritma SlackAlgoritma yang meminimumkan tardiness (positif lateness) pada mesin paralelLangkah 1: Urutkan job berdasarkan aturan slack Langkah 2: Jadwalkan job tersebut satu per satu pada mesin yang memiliki beban minimum. Bila beban mesin sama, pilih sembarang mesin

7Algoritma Slack

Urutan yang diperoleh berdasarkan slack adalah 1-2-6-4-5-7-8-10-3-9Slack Time (Sli) = Due date (di) Processing Time (ti)Algoritma Slack9

Makespan = 2 + 8+ 2 +4 = 16M=16123Algoritma SPT

Algoritma Slack

JobWaktu Proses (ti)Compelection Time (ci)Due Date (di)Lateness (Li)1558-3261192621358482112957281117733182385361026102387313341142794451530JobWaktu Proses (ti)Compelection Time (ci)Due Date (di)Lateness (Li)6225-310247-333714-7731082941415-115198118524101426309215737112648451233Lateness (Li) = ci - diPerbandingan Perfomansi Scheduling RuleDari tabel diatas, maka terbukti bahwa :1. Algoritma SPT mampu meminimasi mean flow time (rata-rata flow time pada mesin paralel)2. Algoritma Slack mampu meminimasi tardinessRuleTujuanMean Flow TimeMaskepanTardinessSPTMeminimkan Mean Flow Time8.11833SLACKMeminimkan Tardiness10.11631Penjadwalan Flow Shops n Jobs, Serial MachinesKonsep flowshop: semua job diproses secara berurutan pada beberapa mesin; Urutan pemrosesan n job di seluruh mesin adalah sama, yaitu mulai dari mesin 1 mesin ke-nMasalah: job mana yang harus dijadwalkan terlebih dahuluKriteria: minimasi makespanFlow shop 2 mesin: Algoritma Johnson (1956), optimalFlow shop m mesin: Algoritma Campbell, Dudek dan Smith (CDS)Panjang makespan ditentukan dengan membuat Gantt chart untuk jadwal terpilih: Setiap job hanya diproses di satu mesin pada saat yang sama, dan setiap mesin hanya memproses sebuah job pada saat yang sama 12Penjadwalan Flow Shops n jobs, Serial MachinesM1j1j2j3j4M2j1j2j3j4M1j4j2j3j1M2j4j2j3j1Alternatif 1Alternatif 2Jika job memiliki waktu proses terkecil di mesin 1, maka job tersebut dijadwalkan di awal (sebelah kiri);Dan jika waktu proses Terkecil ada di mesin 2,maka job tersebut dijadwalkan di akhir (sebelah kanan);13Algoritma JohnsonLangkah 1. Tentukan waktu proses yang terpendek di antara seluruh job dalam daftar job yang akan diprosesLangkah 2. Ada tiga kondisi :Langkah 2a. Bila waktu proses terpendek berada di mesin M1, maka jadwalkan job dengan waktu terpendek itu pada posisi paling kiri pada urutan yang dimungkinkan, dan lanjutkan ke Step 3. Langkah 2b. Bila waktu proses terpendek berada di mesin M2, maka jadwalkan job dengan waktu terpendek itu pada posisi paling kanan pada urutan yang dimungkinkan, dan lanjutkan ke Langkah 3.14Algoritma JohnsonLangkah 2c. Bila terdapat beberapa nilai waktu proses terpendek, maka pilih sembarang; dan jadwalkan job dengan waktu proses terpilih di posisi paling kiri atau kanan sesuai dengan keberadaan waktu proses terpilih tersebut. Langkah 3. Keluarkan job yang sudah dijadwalkan dari daftar job. Bila masih ada job yang belum dijadwalkan, maka kembali ke Step 1. Bila seluruh job sudah dijadwalkan maka STOP.1516Algoritma JohnsonJobtj1tj2Job1Job2Job3Job4Job53516762265Job3Job1Job4Job5Job23145225413M=24Waktu tungguM1M2Makespan = 1+2+1+6+6+1+5+2 = 24M = 24Urutan16

PerbedaanAlgoritma Johnson : digunakan untuk penggunaan 2 mesinAlgoritma Campbel, Dudek dan Smith (CDS) :digunakan untuk menyelesaikan n job di m mesin.

Algoritma Campbel, Dudek and SmithStep 1. Set K=1. Hitung

m = jumlah mesin; K = indeks (pencacah)

Step 2. Gunakan Algoritma Johnson untuk penentuan urutan pekerjaan, yang mana:

18Algoritma Campbel, Dudek and SmithStep 3. Hitung makespan untuk urutan tersebut. Catat jadwal dan makespan yang dihasilkanStep 4. Jika K=m-1 maka pilih jadwal dengan makespan terpendek sebagai jadwal yang digunakan, lalu stop. Jika K