PERLUNYA STATISTIK/MATEMATIKA, PADA DINAPOPKAN fileModel Holistik Model yang digunakan dalam tipe...
Transcript of PERLUNYA STATISTIK/MATEMATIKA, PADA DINAPOPKAN fileModel Holistik Model yang digunakan dalam tipe...
PERLUNYA
STATISTIK/MATEMATIKA,
PADA DINAPOPKAN Tim MK Dinamika Populasi Ikan
FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2014
Organisme di bumi selalu berubah dari waktu ke waktu
Pertumbuhan/perubahan organisme dikaji menurut perjalanan waktu tertentu
Masukan dan hasil dinyatakan dalam bentuk parameter/peubah
Untuk memudahkan dalam pemahaman diperlukan suatu model
BERUBAH
MODEL Definisi “Perikanan” terdiri dari 3 elemen utama:
1. Input (fishing effort, contoh: jumlah trip)
2. Output (fish landed/hasil tangkapan)
3. The processes (link input and output) proses biologi dan operasi penangkapan
Model Holistik dan analitik
Model Holistik • Menggunakan parameter populasi yang lebih
sedikit jika dibanding model analitik • Anggapan suatu stok ikan adalah homogen • Tidak mempertimbangkan adanya length-
structure atau age-structure • Kurangnya data diperoleh dari asumsi, dan dari
stok lain yang memiliki karakteristik yang sama • Hasilnya ckp baik namun cukup panjang
mendapatkannya
Model Holistik
Model yang digunakan dalam tipe pendekatan holistik adalah:
1. Swept area model hasil tangkapan trawl (experimental fishing) per area tangkapan – imprecise
– hanya menunjukkan level MSY saja
2. Surplus Production Model – Butuh data catch per unit effort
– time series
– Data dari commercial fishery
Model Holistik
Surplus Production Model
Model Analitik (age-structured model)
• Butuh informasi detail stok ikan
• Parameter: body growth rate dan mortality rates
• Ide dasarnya adalah:
1. Jika terlalu banyak ikan kecil overfished fishing pressures harus dikurangi
2. Jika terlalu banyak ikan yang tua underfished lebih banyak ikan yang ditangkap utk memaksimalkan yield
Model Holistik dan analitik
Model Analitik (age-
structured model)
Pertumbuhan Populasi
PERUBAHAN UKURAN
PERUBAHAN KALORI DAN REPRODUKSI DARI WAKTU KE WAKTU
KERAPATAN POPULASI
SEKIAN BANYAK INDIVIDU PER SATUAN EKOLOGI
PERTUMBUHAN POPULASI
• MERUPAKAN PROSES DINAMIS
1. dapat digambarkan sebagai lintasan suatu obyek
yang berubah tempat atau status dari suatu titik ke
titik lainnya
2. sebagai sistem hayati mengikuti kaidah perubahan
alamiah yang berlangsung menurut diminsi waktu
3. adanya perubahan yang cepat, lambat, banyak,
sedikit
PERTUMBUHAN ?
• Bagaimana bentuk/model pertumbuhan?
• Faktor yang mempengaruhi pertumbuhan ?
• Bagaimana mengukur pertumbuhan?
MODEL PERTUMBUHAN POPULASI
• Kajian hanya dilakukan pada satu spesies
• Asumsi yang harus dipenuhi
1. Persedian daya dukung tidak terbatas
2. Selama pertumbuhan faktor lingkungan tidak berubah
3. Kelahiran dianggap seragam
4. Populasi tidak pernah mati
5. Terus meningkat tidak pernah turun
Apa ada ???????
PROSES KELAHIRAN MURNI
MODEL PERTUMBUHAN POPULASI
1. MODEL LINIER
2. MODEL EKSPONESIAL
3. MODEL LOGISTIK
4. MODEL BERTALANFFY
5. MODEL POWER
6. MODEL GOMPERTZ
MODEL PERTUMBUHAN POPULASI
MODEL EKSPONESIAL Asumsi
Persediaan makanan cukup
Ruang untuk berkembang biak selalu mencukupi
Lingkungan disekitarnya konstan
Perkembangan teratur tidak terjadi senjang waktu
Kematian tidak pernah terjadi
Besarnya perkembangan individu dinyatakan dengan λ
Nt =λt No
Jika λ = er Nt =et r No
Regresi
• Mana pendekatan yang baik ?
Garis lurus yang sedemikian rupa sehingga melewati
seluruh titik (data ) pada diagram pencar yang
mendekati
Model dugaan
ŷ = a + bx
ŷ = nilai ramalan hasil dari analisis regresi
a = intercept/perpotongan sumbu tegak
b = slope/kemiringan
22 1
1
Xn
X
YXn
XYb
XbYa *
Korelasi
• 𝑟 =𝐽𝐾𝑅
𝐽𝐾𝑇
Nilai rentang: -1 < r < 1
“ seberapa kuat hubungan antara dua peubah (bebas & tak bebas)? “
2
2 1 Yn
YJKT
YXn
XYbJKR 1
Contoh : Panjang karapak (mm) dan panjang total (mm) udang penaid Penaeus
latisulcatus (King, 1979)
Panjang
Karapak
(mm)
Panjang
Total
(mm)
20
26
33
38
44
49
55
58
87
105
135
148
173
187
211
220
250
200
150
100
50
0 0 12 24 36 48 60
Panjang karapak (mm)
Pan
jang t
ota
l (m
m)
Garis regresi Y = 15,51 a + 3,535 b X antara
panjang total (mm) dan panjang karapak(mm)
• Panjang total bertambah (b) kali dengan setiap unit
penambahan panjang karapak
• Nilai intersep (a > 0 (nol) dua pengukuran panjang
porposional terhadap seluruh kisaran ukuran udang.
• Koefisien korelasi (r) = 0.9992 yang mendekati nilai angka 1
• Menunjukan memiliki korelasi dengan derajad yang tinggi antara panjang total
dan panjang karapak
• Nilai positif (+) menunjukan bahwa slope (b) potitif (+)
• Berdasarkan tabel statistik, nenunjukan bahwa koefisien korelasi (r) adalah
signifikan (derajad bebas 7 , kepercayaan 95 %, nilai kritis 0,707, maka
merupakan hubungan linier yang signifikan.
X = Y2 = XY = X2 = Y2 =
(X)2 = (X)2 = X = Y =
Panjang karapak
X
Panjang Total
Y
XY
X2
Y2
20 26 33 38 44 49 55 58
87 105 135 148 173 187 211 220
1740 2730 4455 5624 7612 9163 11605 12760
Slope (b) = [ ( X - X) (Y - Y)] / (X - X)2
=
Intersep (a) = Y - b X
=
Koefisien Korelasi (r) = [nXY - X Y] / √ ([n X2 - (X)2] [n Y2 - (Y)2])
=
Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)
Contoh 1: Hubungan Panjang-Berat
(Length-weight relationship)
𝑊 = 𝑞. 𝐿𝑏
𝐿𝑛𝑊 = 𝐿𝑛𝑞 + 𝑏 ∗ 𝐿𝑛𝐿
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋
Taking logarithms
on both sides
• Jika diketahui:
Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)
HUBUNGAN PANJANG BERAT
PERTUMBUHAN ISOMETRIK (BERTAMBAH RATA-
RATA SAMA KESELURUH DIMENSI) DAN
PANJANG MENJADI DUA KALI,
MAKA TERDAPAT KORELASI ANTARA
PERTAMBAHAN BERAT
DENGAN PERTAMBAH VOLUME = (23 KALI)
Contoh : Panjang (mm) dan berat total (g) oyster Crassostrea gigas (King, 1977)
Panjang (mm)
ln P
(X)
Berat (g)
ln berat
(Y)
24 35 38 45 49 55 65 75 89 95 99
105 110 121 129 147
3,178 3,555 3,638 3.807 3,892 4,007 4,174 4,318 4,489 4,554 4,595 4,654 4,701 4,796 4,860 4,990
4 18 9 13 29 25 38 58 80 86
100 120 90
152 195 241
1,386 2,890 2,197 2,565 3,367 3,219 3,638 4,060 4,382 4,454 4,605 4,788 4,500 5,024 5,273 5,485
Rata rata 4,263
Variasi 0,283
3,865
1,379
0 1 2 3 4 5
0
1,2
2,4
3,6
4,8
6,0
ln panjang
ln b
erat
Hubungan antara logaritma natural (ln) berat basat (g) dan ln panjang (mm)
Oyster. Grafik ln W = ln q + b ln L dengan intersep - 5,37 dan slope
2,17
q = exp [a] = exp ( - 5,37) = 0,0047 b = 2,17
Hubungan antara berat basah total (g) dan panjang (mm) oyster Crassostrea gigas
0 30 60 90 120 150
200
0
50
100
150
250
Panjang (mm)
Ber
at (
g)
• Contoh 2:
Hubungan antara tekanan effort (F) dengan total hasil tangkapan (C) umumnya mengikuti persamaan kuadratik, dengan persamaan:
C = a + bF + cF2
• Jika F=0 C=0 maka a=0
• Jika penambahan F C meningkat, namun pada titik tertentu akan penurunan total C
C = f(F) nilai dari C adalah fungsi dari F
C = bF + cF2 Namun karena kurva ke arah “negatif” Kurva cembung ke atas C = bF - cF2
C/f = b- cF
Y = b- cF
Transformasi Linier (Sparre & Venema, 1998)
Terima kasih