Periodensystem - physik.uni-giessen.de · Radioaktivität Also gilt für die Aktivität Bestimmte...
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PeriodensystemDie Periodenlängen werden in der QuantenphysikQuantenphysik erklärt. Dazu werden sogenannte Quantenzahlen eingeführt
Atom
Insbesondere folgt das PauliPauli--PrinzipPrinzip: alle Energiezustände können mit 2 Elektronen besetzt werden
www.iap.uni-bonn.de/P2K
Moleküle Kombinierter Übergang:
Nur bestimmte Schwingungs-und Rotationszustände sind erlaubt (Quantisierung)Übergänge (Quantensprünge) sind an Emission bzw. Absorption von Strahlung gekoppelt nach der bekannten Formel
SchwingungsSchwingungs-- und und Rotationsspektren:Rotationsspektren:Die Atome im Molekül können gegeneinander schwingen und rotieren (ähnlich wie zwei Kugeln die mit einer Feder verbunden sind)
Wfh ∆=
( ) ( ) ( )''' rrssee WWWWWWfh −+−+−=
Schwingungsenergie Rotationsenergie
Größenordnung der Energie ist unterschiedlich:
rse WWW ∆>>∆>>∆
InfrarotInfrarot--SchwingungsspektrenSchwingungsspektrensagen etwas über die Masse der Molekülteile und ihre Bindung(Federkonstante) aus
Elektronenbahn
Wellenzahl = 1/Wellenlänge
FlüssigkeitenFlüssigkeiten:Dichte Packung der Moleküle (im Gegensatz zu Gasen) durch starke Anziehung der Moleküle untereinanderVolumen konstantKeine feste StrukturDiffusion der Moleküle durch Brownsche Molekular-bewegung
Kristallgitterinterferenz mit Röntgenstrahlung:Werden Röntgenstrahlen an Gitteratomengestreut, so bilden diese Zentren von Elementarwellen, die anschließend interferieren. Es entsteht eine Interferenzbild: Laue-Diagram
Kristalliner FestkörperKristalliner Festkörper:Dichte Packung der Moleküle Feste Struktur, Moleküle bilden periodisches GitterBrownsche Molekularbewegung führt zu Schwingungen der Atome um Ruhelage herum
Aus der Struktur des Interferenz-musters lässt sich
etwas über die Struktur des Kristallgitters
lernen
Kondensierte Materie
DebyeDebye--ScherrerScherrer--Verfahren:Verfahren:Monochromatische RöntgenstrahlungKristallpulver (ungeordnete Ansammlung unterschiedlich orientierter Kristallbezirke (Körner))
Die Bedingung für konstruktive konstruktive InterferenzInterferenz
(Braggsche Formel) lässt sich geometrisch
leicht herleiten
Röntgenstruktur-bestimmung
Laue-DiagramAus der Struktur des Interferenz-musters lässt sich
etwas über die Struktur des Kristallgitters
lernen
Teilchen-Welle DualismusLichtLicht hat WelleneigenschaftenWelleneigenschaften: Lichtwellen überlagern sich konstruktiv oder destruktiv; Interferenz, Beugung,...LichtLicht hat TeilcheneigenschaftenTeilcheneigenschaften: Lichtteilchen (Photonen) treffen als Pakete fester Energie E=h*ν und definierten Impulses p=h/λ auf. (Photoeffekt; Nobelpreis für Einstein; nicht für Relativitäts-theorie). Stoß von Photonen mit Elektronen wie Billardkugeln (Compton-Streuung)
ElektronenElektronen (und jede andere Form der Materie) hat TeilcheneigenschaftenTeilcheneigenschaften mit definierter Energie und Impuls pro Teilchen (Stoßprozesse,...)ElektronenElektronen haben Welleneigenschaften: Welleneigenschaften: Elektronenstrahlen überlagern sich konstruktiv oder destruktiv und bilden Beugungs- und Interferenzmuster mit der Frequenz ν=E/h und Wellenlänge λ=h/p
Debye-Scherrer-Diagram mit Elektronenstrahlen:
λ =h/p
KernphysikAtomkerne bestehen aus Protonen p und Neutronen n(p,n = Nukleonen)Die Nukleonenzahl= Z + N (Anzahl von p und n)= A ist gleich der MassenzahlDie Nukleonen ziehen sich an: KernkraftKernkraftKernkräfte sind viel stärkerstärker als alle anderen Kräfte (z.B. als die elektrische Abstoßung der Protonen)Kernkräfte sind sehr kurzreichweitigkurzreichweitig (deswegen spüren wir sie nicht direkt) und wirken nicht auf ElektronenIsotopeIsotope nennt man Atome mit gleicher Protonen- aber unterschiedlicher Neutronenzahl.
Schreibweise: radioaktives Kohlenstoffatom C-14: 6 Protonen, 8 Neutronen:
814
6 CA=Nukleonenzahl
Z=Protonenzahl =Ordnungszahl
Elementsymbol
4CH Molekül aus einem C und vier H Atomen
eventuell: N=Neutronenzahl
Verschiedene Isotope eines Elements werden als TracerTracer (Indikatoren) zur Untersuchung von Stoffwechselvorgängen eingesetzt. Einige sind radioaktiv und einfach zu detektieren, andere werden in Massenspektrometern detektiert. Atomare MasseneinheitAtomare Masseneinheit 1 u1 u = 1/12 der Masse von 12C =1.66*10-24g
und damit unterschiedlicher Atommasse
RadioaktivitätAlso gilt für die AktivitätAktivität(Zerfälle pro Zeiteinheit):Bestimmte Isotope sind
radioaktivradioaktiv, d.h. ihre Kerne wandeln sich um und senden dabei radioaktive Strahlungaus.Die Umwandlung erfolgt spontanspontan, d.h. zu einem unvorhersagbaren Zeitpunkt.Die Umwandlung will zu jedem Zeitpunkt mit gleicher, gleicher, definierter Wahrscheinlichkeitdefinierter Wahrscheinlichkeitλλ auftreten. λλ ist eine charakteristische Konstante der Umwandlung. Daraus folgt mathematisch das ZerfallsgesetzZerfallsgesetz:
)exp()( 0 tNtN λ−=Kerne zur Zeit t=0
Zerfallskonstante λ
)exp()(
)exp()(
0
0
tAtA
NtNdtdNtA
λ
λλλ
−=
=−=−=
Zerfälle = Zerfallswahrscheinlichkeit * Anzahl der Atome
Zerfälle = Zerfallswahrscheinlichkeit * Anzahl der Atome
)exp()(
)exp()(
0
0
tAtA
NtNdtdNtA
λ
λλλ
−=
=−=−=
Also gilt für die AktivitätAktivität(Zerfälle pro Zeiteinheit):
Radioaktivität
Mittlere LebensdauerMittlere Lebensdauer: λτ /1=
Daraus folgt mathematisch das ZerfallsgesetzZerfallsgesetz:
)exp()( 0 tNtN λ−=
ττλ
λ
λ
7.02ln2ln21ln
)exp(21
2/1
2/1
2/1
≈⋅==
−=
−=
T
T
T
Zusammenhang zur Lebensdauer:
)exp(2
)( 2/100 TNNtN λ−== tt
AtA λλ −=−= )exp(ln)(ln0
Nach 2 Halbwertszeiten
ist 3/4 des Stoffes zerfallen!
Halbwertszeit (Hälfte aller Kerne zerfallen): Halbwertszeit Halblogarithmische Darstellung:
Radioaktivität
Mittlere LebensdauerMittlere Lebensdauer: λτ /1=HalbwertszeitHalbwertszeit (Hälfte aller Kerne zerfallen):
Daraus folgt mathematisch das ZerfallsgesetzZerfallsgesetz:
)exp(2
)( 2/100 TNNtN λ−==
Beispiele:
)exp()( 0 tNtN λ−=
ττλ
λ
λ
7.02ln2ln21ln
)exp(21
2/1
2/1
2/1
≈⋅==
−=
−=
T
T
T
Zusammenhang zur Lebensdauer:
Nach 2 Halbwertszeiten
ist 3/4 des Stoffes zerfallen!
Radioaktivität
Beispiele:
Zeitlicher Verlauf der Aktivität im Körper erfolgt nach komplizierten Gesetzen:Biologische HalbwertszeitBiologische Halbwertszeit = Zeit nach der die Hälfe der Aktivität im Körper abgeklungen ist nicht nicht gleich der physikalischen Halbwertszeit
Anwendungen: Tracer für StoffwechselvorgängeLokalisation von Tumoren (spezifische Anreicherung bestimmter chemischer Elemente)Abtötung von Tumorzellen durch Strahlenschäden.
Bb: Konzentration des injizierten Stoffes im Blut nimmt ab durch biologische Abgabe
Br: Konzentration im Blut nimmt zusätzlich ab durch radioaktiven
Zerfall
Ob: Konzentration im Organ wird zunächst angereichert und
anschließend abgegeben
Radioaktivität: Was ist das?Warum zerfallen Kerne?
Weil sie in einem energetisch ungünstigen Zustand sind und durch den Zerfall in einen günstigeren Zustand fallen.
Was passiert beim Zerfall?Vier Möglichkeiten: α, β, γ, α, β, γ, nn −− StrahlungStrahlung
αα−−Strahlung Strahlung (Aussendung eines Helium Kerns):
α+ →
−→−→−→
PbPo
AANNZZd 206
82 138210
84
4,2,2
ββ−−--Zerfall Zerfall (Aussendung eines Elektrons und Antineutrinos):
υ++→
→−→+→−eNiCo
AANNZZa 60
285.360
27
,1,1
α-Strahlung = ppnn= Helium-Kern
β-Strahlung = Elektron oder Positron
γ-Strahlung = hochenergetische
el.-magn. Strahlung
Radioaktivität: Was ist das?Warum zerfallen Kerne?
Weil sie in einem energetisch ungünstigen Zustand sind und durch den Zerfall in einen günstigeren Zustand fallen.
Was passiert beim Zerfall?Vier Möglichkeiten: α, β, γ, α, β, γ, nn −− StrahlungStrahlung
αα--Strahlung Strahlung (Aussendung eines Helium Kerns):
α+ →
−→−→−→
PbPo
AANNZZd 206
82 138210
84
4,2,2
ββ−−--Zerfall Zerfall (Aussendung eines Elektrons und Antineutrinos):
υ++→
→−→+→−eNiCo
AANNZZa 60
285.360
27
,1,1
ββ++--Zerfall Zerfall (Aussendung eines Positronsund Neutrinos):
nn--Strahlung Strahlung (Aussendung eines Neutrons): Selten in der Natur, wichtig bei Reaktoren Reaktoren und KernwaffenKernwaffen
Umwandlung n ap
Umwandlung p an
1,1, −→−→→ AANNZZ
υ++→
→+→−→+eNeNa
AANNZZa 22
106.222
11
,1,1
γγ--Zerfall Zerfall (Aussendung eines Photons):
AANNZZ →→→ ,,
Zerfallsreihen
ββ−−Zerfall Zerfall (Aussendung eines Elektrons und Antineutrinos):
ββ++Zerfall Zerfall (Aussendung eines Positrons und Neutrinos):
υ++→
→+→−→+eNeNa
AANNZZa 22
106.222
11
,1,1
γγ−−Zerfall Zerfall (Aussendung eines Photons):
α+ →
−→−→−→
PbPo
AANNZZd 206
82 138210
84
4,2,2
υ++ →
→−→+→−eNiCo
AANNZZa 60
285.360
27
,1,1
nn--Strahlung Strahlung (Aussendung eines Neutrons):
1,1, −→−→→ AANNZZ
AANNZZ →→→ ,,
αα−−Strahlung Strahlung (Aussendung eines Helium Kerns):Wenn die neu entstandenen
Kerne wieder radioaktiv sind, so entstehen Zerfallsreihen: Zerfall in mehreren Stufen!
Zerfallsreihen