Skema asumsi arah arus dan arah loop

Hukum Kirchoff I Simpul A I2 + I4 = I3 I4 = I3 - I2 .................... (1)

Simpul B I5 = I1 + I2 .....................(2)

Simpul C I6 = I4 + I5

I4 = I6 - I5 ............................... (3)

Substitusi (2) ke (3) I4 = I6 - I1 - I2 ................... (4)

Substitusi (1) ke (4) I3 - I2 = I6 - I1 - I2

I3 = I6 - I1

I6 = I3 + I1 .................... (5)

Hukum Kirchoff II Loop I ∑ V = 0 12V - I2 × 1Ω + I4 ×5Ω= 0 12 – I2 + 5 I4 = 0 12 – I2 + 5(I3 - I2) = 0 12 – I2 + 5 I3 - 5 I2) = 0 12 – 6 I2 + 5 I3 = 0 -6 I2 + 5 I3 = -12 ........... (6)

Loop II ∑ V = 0 9V – I1 × 1Ω - I6 × 8Ω = 0 9 – I1 – 8 I6 = 0 9 – I1 – 8(I3 + I1) = 0 9 – I1 – 8 I3 - 8 I1 = 0 9 – 9 I1 – 8 I3 = 0 9 I1 + 8 I3 = 9 ................ (7)

Loop III ∑ V = 0 12V – 9V – I3 × 10Ω - I2 × 1Ω + I1 × 1Ω = 0 3 – 10 I3 – I2 + I1 = 0 I1– 10 I3 = -3 + I2 ×9 9 I1 + 8 I3 = 9 9 I1– 90 I3 = -18 + 9 I2 9 I1 + 8 I3 = 9 - -98 I3 = -27 + 9 I2 -9 I2 -98 I3 = -27 ................................. (8)

Bun Yamin 201122052

5 Ω 8 Ω

10 Ω

1 Ω 1 Ω 12 V 9 V

I2 I1

I3

5 Ω 8 Ω

10 Ω

1 Ω 1 Ω 12 V 9 V

I2 I1

I3

I II

III

A B

C

I4 I5

I6

Eliminasi (6) dan (8) -6 I2 + 5 I3 = -12 ×9 -9 I2 - 98 I3 = -27 ×6 -54 I2 + 45 I3 = -108 -54 I2 – 588 I3 = -162 633 I3 = 54 I3 = 0,0853 A

Substitusi I3 ke (7) 9 I1 + 8 I3 = 9 9 I1 + 8(0,0853) = 9 9 I1 + 0,6825 = 9 9 I1 = 8,3175 I1 = 0,9242 A

Substitusi I1 dan I3 ke (5) I6 = I3 + I1 I6 = 0,0853 A + 0,9242 A I6 = 1,0095 A

Substitusi I3 ke (6) -6 I2 + 5 I3 = -12 -6 I2 + 5(0,0853) = -12 -6 I2 + 0,4265 = -12 -6 I2 = -12,4265 I2 = 2,0711 A

Substitusi I1 dan I2 ke (2) I5 = I1 + I2

I5 = 0,9242 A + 2,0711 A I5 = 2,9953 A

Substitusi I5 dan I6 ke (3) I4 = I6 - I5

I4 = 1,0095 A - 2,9953 A I4 = -1,9858 A

Hasil perhitungan menunjukkan nilai I4 negatif. Jadi asumsi arah arus semula terbalik sehingga

hasil selengkapnya seperti skema berikut :

5 Ω 8 Ω

10 Ω

1 Ω 1 Ω 12 V 9 V

I2 I1

I3

I II

III

A B

C

I4 I5

I6