PENGUJIAN STATISTIK Uji penentuan distribusi digunakan ...
Transcript of PENGUJIAN STATISTIK Uji penentuan distribusi digunakan ...
II. TINJAUAN PUSTAKA
PENGUJIAN STATISTIK
1.1 Uji Penentuan Distribusi Data
Uji penentuan distribusi digunakan untuk dapat mengetahui pola
distribusi dari data-data yang kita miliki. Terdapat bebcrapa uji unluk
mengetahui distribusi dari data-data yang kita miliki, yaitu salah satunya
adalah Kolmogorov-Smimov Tesl. Uji Kolmogorov-Smirnov digunakan
unluk pcnentuan distiibusi dari dala koiitinu dcngan jumlah sampd yang
kccil. Dislribusi yang diijinkan untuk dicslimasikan dalam Uji K-S ini
adalah:
• Distribusi Normal
• Distribusi Lognormal
• Distribusi Weibull
• Distribusi Eksponensial
Uji statistik yang dilakukan adalah:
• Ho: data berdistribusi sesuai dengan distribusinya
• H|: datatidak berdistribusi sesuai dengan distribusinya.
Cara melakukan uji penentuan distribusi untuk data-data yang kita
miliki dari output komputer yang didapat dari Slatgraph for Windows:
1. Lihat terlebih dahulu nilai dari Expected Frequency. Jika bemilai lebih
kecil dari 5, maka gunakan K-S Tesi (Ko/mogorov-Smimov Test),
telapi apabila lebih besar sarna dengan 5 maka gunakan Chi-Sc/nare
'l'esl.
2. Gunakan K-S Test dengan membandingkan nilai modified form yang
didapat dari output komputer dengan nilai modijied crilical vahie
untuk masing-masing jenis distribusi. Hasil dari perbandingan ini
adalah sebagai berikut:
a) Jika nilai modified form lebih kecil dari 0.895 maka data tersebut
berdistribusi Lognonnal atau Nonnal.
b) Jika nilai modified form lebih kecil dari 1.094 maka data tersebut
berdistribusi Eksponensial.
c) Jika nilai modified form lebih kecil dari 0.847 maka data tersebut
berdistribusi Weibull.
d) Jika niiai modified jbrm semuanya lebih kecil dari nilai modified
critical valnenya maka cari nilai modified form yang terkecil.
.2 Uji Kenormalan
Uji kenonnalan dilakukan untuk mengetahui apakah suatu
kumpulan data mengikuti pola distribasi normal atau tidak. Hipotesa yang
digunakan pada Uji Kenormalan ini adalah:
• H(): Data dikatakan berdistribusi normal
• H|! Data dikatakan tidak berdistribusi nonnal
Hasil dari Uji Kenonnalan adalah tolak H(l apabila P-value < a, dimana
penentuan besarnya ct telah ditentukan sebelumnya.
.3 Uji Meun Untuk Dua Populasi
Uji Mean untuk daa populasi ini digunakan untuk mengetahui
apakah nilai rata-rata {meari) dari populasi pertama sama dengan nilai rata-
rata (mean) dari populasi kedua atau tidak, dengan tingkat keyakinan yang
telah ditentukan sebelumnya.
Uji hipotesa yang digunakan:
Alternatif Hf.
H,: A > ft
Hi: /Jx< JJ2
Hi: M " &
Tolak H(> jika:
Zhil>Za
Syarat lainnyayaitu tolak Ho jika nilai P-value lebih kecil dari a.
Statistik uji yang digunakan adalah:
Sl2 S2*
n\ /i2
(2.1)
2. PENGUKURAN KERJA
Pengukuran kerja adalah merupakan suatu metoda pengukuran yang
bertujuan untuk mendapatkan waktu baku penyelesaian suatu pekerjaan,
waktu baku yang dirnaksud adalah waktu yang dibutuhkan secara wajar oleh
seorang pekerja untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang dijalankan dengan
sistem kerja terbaik.
2.1 Uji Keseragaman Data
Uji Keseragaman Data dilakukan untuk mengetahui apakah daia-
data yang telah diperoleh layak untuk digunakan. Dala yang kita pcrloeh
dikalakan scragam apabila data-data tcrscbut bcrada di dalam balas kcndali
yang ada. Apabila terdapat satu atau lebih data yang berada di luar
perhitungan batas kendali, maka data tersebut harus dibuang atau
diabaikan.
= / /+ l,96a
= / /- l ,96cr
(2.2)
(2.3)
Keterangan: /J adalah nilai rata-rata/meaw
o adalah standard deviasi
2.2 Uji Kecukupan Data
Uji Kecukupan Data dilakukan untuk mengetaliui apakah jumlah
data yang telah kita peroleh telah mencukupi atau tidak dengan tingkat
ketelitian yang telali kita tentukan sebelumnya. Berikut adalah rumus
perliitungan yang digunakan untuk menghitung Uji Kecukupan Data,
yaitu:
N* ='T(a/2,n-\)cr~\2
J (2.4)
Dari Persamaaii 2.4, hasil perliitungan (N*) yang telah didapalkan
dibandingkan dengan jumlah sampel yang telali kita perolch (n), hasil dari
Uji Kecukupan Data adalah sebagai berikut:
• N* < n, maka menunjukkaii bahwa jumlah data yang telali kita peroleh
tersebut dianggap telali mencukupi.
• N* > n, maka menunjukkan bahwa jumlah data yang telah kila peroleh
dianggap tidak mencukupi, sehingga perlu dilakukan pengambilan data
lagi hingga diperoleh hasil N* < n.
2.3 Faktor Penyesuaian
Penentuan Faktor Penyesuaian (Performance Rating) di dalam
menentukan waktu standar adalali untuk mengevaluasi performance keija
yang dijalankan oleh operator di dalam menjalankan pekerjaannya. Ada
beberapa cara atau metoda di dalam penentuan faktor penyesuaian, yaitu:
• Metode Westinghouse
• Synihetis Rating
• Speed Rating
• Metode Shumard
• Metode Obyektif
• Metode Bedaux daii Sintesa
Dari keseluruhan metode diatas, penulis menggunakan Metode
Obyektif untuk menentukan faktor penyesuaian di dalam tugas akhir ini.
Metode Obyektif mentpakan metode penentuan faktor penyesuaian
dengan memperhatikan faktor kecepatan kerja dan tingkat kesulitan
pekerjaan yang dilakukan.
Kecepatan kerja (Pl) adalah merupakan kecepatan seorang pekerja
melakukan pekerjaan dalam pengertian biasa.
• Operator bekerja dengan kecepatan wajar: P1 = 1
• Operator bekerja dengan kecepatan tinggi: Pl > I
• Operator bekerja dengan kecepatan lambat: Pl < 1
Kesulitan kerja (P2) ditentukan berdasarkan nilai-nilai yang sesuai
pada Tabel Metode Obyektif (Lampiran 3). Setelah didapatkan nilai Pl
dan P2, nilai faktor penyesuaian-nya adalah:
P = P1 xP2 (2.5)
n
2.4 Waktu Normal
Setelah mengetahui waktu kerja yang diperoleh dari pengukuran
kerja, maka dilakukan waktu normal dengan menggunakan persamaan
berikut:
Wn = (J X PR (2.6)
Keterangan: [l adalah mean atau nilai raia-rata
PR adalah nilai faktor penyesuaian
2.5 Kelonggaran Waktu
Pada umumnya kelonggaran atau allowance.s yang lerjadi pada
seorang pekerja di dalam menjalankan pekerjaannya adalali nielipiiti
sebagai berikut, yaitu:
• Istirahat (personal needs)
Kelonggaran waktu ini terjadi oleh karena kebutuhan yang bersifat
pribadi, seperti makan, minutn, dan lain-lain.
• Kelelahan (Fatigue)
Kelonggaran ini diberikan karena kelelahan fisik ataupun mental
setelah bekerja selama beberapa waktu. Beberapa faktor yang
mempengaruhi kelelahan ini adalah: kondisi kerja, sifat dari pekerjaan,
dan kesehatan dari pekerja baik mental maupim fisik.
• Kerlambatan yang tidak terhindarkan {unavoidabk delay)
Kelonggaran ini diberikan oleh karena sesuatu hal yang tidak dapat
dihindarkan yang mana mengakibatkan usaha berhenti, seperti
12
misalnya: interupsi kepala produksi, ketidak tersediaan material bahan
baku, gangguan mesin, dan lain-lain.
Pengukuran besarnya nilai kelonggaran (allowances) pada tugas akhir ini
adalah berdasarkan pada Tabel Kelonggaran (dapat dilihat pada
Lampiran 2).
2.6 Waktu Standar
Waktu standar atau baku adalah waktu yang dibutiilikan oleh
seorang pekerja untuk menyelesaikan pekerjaannya dengan performance
standar, yang mana memperhitungkan kelonggaran yang terjadi sclama
lnenyelesaikan pekerjaan tersebut. Berikut adalah rumus yang digunakan
untuk menghitung waktu standar, yaitu:
Ws = Wn + ( l x W n ) (2.7)
Keterangan:
Ws adalah vvaktu standar/baku
Wn adalah waktu normal
1 adalah kdonggaranlallowances
13
3. KERUSAKAN/FAILURES
3.1 Pengertian Kerusakan
Suatu barang atau produk dikatakan rusak ketika produk tersebut
tidak dapat menjalankan fungsinya dengan baik lagi. Hal yang sama juga
terjadi pada mesin-mesin atau peralatan di dalam sistem produksi pada
industri manufaktur. Ketika suatu mesin/alat tidak dapat menjalankan
fungsinya dengan baik atau sebagaimana mestinya, maka mesin atau alat
tersebut dikatakan telah mengalami kerusakan.
Secara umum ada dua macani pola fungsional dari piranti
berdasarkan pada kerusakannya, yaitu:
1. Piranti tcreparasi, yaitu suatu piranti yang apabila mengalami
kerusakan, piranti tersebut masih dapat direparasi sehingga dapat
menjalankan fungsi-nya kembali. Misal: aki pada mobil, komputer,
dan lain-lain.
Kondisi Berfungsi
Kondisi Rusak waktu
Gainbar 2.1
Pola Functionability Piranti Tereparasi
Sumber: Knezevic, 1993
14
2. Piranti Tak Tereparasi, yaitu suatu piranti yaiig apabila mengalami
kerusakan, maka piranti tersebut tidak dapat diperbaiki yang
mengakibatkaa piranti tersebut tidak dapat digunakan kembali. Misal:
lampu bohlam, sekring pada mobil, dan lain-lain.
Kondisi Berfungsi
Kondisi Rusak
r
waktu
Gambar 2.2
Pola Funclionabiliiy Piranti Tak Tereparasi
Sumber: Knezevic, 1993
3.2 Faihire Mode and Effect Analysis
Kerusakan-kerusakan (baik kecil maupun besar) dimana saja yang
terjadi pada rantai aktifitas industri akan sangat mempengaruhi
kelancaran sistem produksi. Failure Mode and Effect Analysis adalali
merupakan suatu raetode untuk menilai dan mengurangi risiko yang terjadi
pada sistem akibat kerusakan-kerusakan yang terjadi. Tujuan dari analisa
ini adalah untuk medefinisikan, mengidentifikasi, memprioritaskan, serta
mengatasi kerusakan-kerusakan potensial dan kerusakan lainnya pada
tahap awal.
15
Langkah awal dalam melakukan analisa FMEA ini adalali
men getahui dengan jelas sistem produksi dari produk, kemudian membuat
jlowchart proses produksi dari produk tersebut. Langkah selanjutnya
adalah raengidentifikasi semua kemsakan yang mungkin terjadi. Dari
catatan kerusakan-kemsakan yang terjadi tersebut, kemudian dianalisa
dengan bcrdasarkan 3 kriteria, yaitu:
1. Severiiy, yaitu mengindikasikaii tingkat keseriusan akibat sebuah
kerusakan, yang mana dilihat dari sudut pandang keseluruhan sistein.
2. Occutrence, yaitu mengindikasikan tingkat frekwensi terjadinya
kerusakan.
3. Deieciion, yaitu mengindikasikan kenningkinan bahwa sualu
kerusakan/problem dapat ditemukan.
Dari ketiga kriteria diatas, masing-masing kerusakan kemudian
dianalisa dengan memberikan bobot (dengan skala 1-10) untiik lnasing-
masing kriteria. Kemudian dilakukan perhitungan untuk mendapatkan Ri.sk
Priorily Number (RPN) untuk kerusakan tersebut dengan cara mengalikan
ketiga nilai kriteriayang telah ada.
RPN = S x O x D (2.8)
Keterangan:
RPN adalah Risk Priority Niunber
S adalah Sevehty
16
O adalah Occurrence
D adalah Delec/ion
Ketika semua nilai RPN telah dihitung untuk setiap kerusakan,
nilai RPN tersebut diurutkan mulai dari yang terbesar. Urutan komponen
yang telah diperoleh akan dapat memberikan gambaran kepada kita
mengenai kerusakan-kerusakan potensial/kritis yang terjadi. Penerapan
langkah-langkah pencegahan dilakukan untuk mencegah terjadinya
kerusakan-kerusakan potensial pada mesin/alat produksi pada masa
mendatang.
PENGERTIANPEMELIHARAAN/A^/Ar/7iAMNf.7i
Ibarat dengan kata pepatah "Mencegah adalah lebih baik daripada
mengobatf\ hal ini juga berlaku pada mesin-mesin produksi yang digunakan
dalam industri manufaktur. Apabila kita menginginkan kondisi mesin-mesin
produksi selalu dalam kondisi fungsional yaiig baik, maka kegiatan perawatan
atau pemeliharaan mesin-mesin tersebut wajib untuk diperhatikan.
Pemeliharaan dapat didefinisikan sebagai suatu aktifitas yang
diperlukan untuk tetap menjaga suatu fasilitas berada dalam kondisi
pengoperasian yang terbaik. Mawienance adalah merupakan suatu kombinasi
dari manajemen, keuangan, perekayasaan (engineering) dan kegiatan lainnya
yang diterapkan bagi aset fisik nntuk mendapatkan biaya siklus hidup yang
ekonomis; hal ini berhubungan dengan spesifikasi dan rancangan untuk
keandalan seita kemampuan pemeliharaan dari pabrik, mesin-mesin,
17
peralatan, bangunan dan strukturaya (Departemen Perdagangan dan Industri
Inggris, April 1970).
4.1 Tujuan Pemeliharaan
Kegiatan pemeliharaan atau maintenance memiliki beberapa
tujuan, yaitu sebagai berikut:
• Menjamin ketersediaan peralatan produksi secara optimal.
• Menjaga fasilitas serta peralatan produksi agar dalam kondisi yang
baik sehingga memperpanjang usia kegunaan aset tersebut (bangunan,
fasilitas, mesin).
• Menjamin kesiapan operasional seluruh perlalatan yang diperlukan
dalam keadaan darurat settap waktu.
• Menjamin keselamatan setiap orang yang menggunakan sarana dalam
pabrik, baik gedung maupiin fasilitas lainnya.
4.2 Peranan Pemeliharaan
Kerusakan-kerusakan terjadi disebabkan oleh banyak faktor,
kegiatan pemdiharaan/maintenance adalah merupakan salah satu faktor
yang paling berpengaruh terhadap suatu kerusakan.
Dengan semakin berkembangnya kompleksitas dari mesin
peralatan maupun sistem proses, dan juga oleh karena besarnya kerugian
yang harus ditanggung perusahaan akibat mesin mengalami kerusakan
(breakdown), kegiatan pemeliharaan atau maintenance bukan saja
18
dianggap sebagai fungsi tambahan dari sistem produksi, melainkan suatu
bagian yang penting di dalam usaha peningkatan produktifitas.
Kegiatan pemeliharaan sudah merupakan suatu bagian yang harus
dilibatkan di dalam proses industri, dimana staf dari kegiatan pemeliharaan
harus terlibat secara aktif dalam kegiatan produksi untuk menjamin
efisiensi operasi yang optimal.
4.3 Macam-macam Pemeliharaan
Dalam kegiatannya, pemeliharaan atau maintenance dapat dipilah-
pilah menjadi pemeliliaraan terencana dan tidak terencana. Berikut adalah
bagan kJasifikasi jenis pemeliharaan.
Pemeliharaan
PemeliharaanTerencana
PemeliharaanPencegahan
1
PemeliharaanKorektif
Gambar 2.3
Klasifikasi Jenis Pemeliharaan
Sumber: Corder, 1996
PemeliharaanTak Terencana
PemeliharaanDarurat
19
4.3.1 Pemeliharaan Pencegahan
Pemeliharaan pencegahan atau preventive mainlenance
adalah merupakan suatu kegiatan pemeliharaan dan perawatan
yang dilakukan secara mtin untuk mencegah terjadinya kerasakan-
kerusakan pada sebuali fasilitas (mesin, peralatan) selama proses
produksi berlangsung. Kegiatan yang termasuk ke dalam
preventive maintenance ini adalalr.
• Pemeriksaan (misal: penyeteian, pekimasan)
• Penggantian komponen minor
Kegiatan penggantian komponen pada preventive
mumiiinance akan menambah biaya dalam proscs, karcna
penggantian komponen atau part dilakukan sebelum komponen
tersebut rusak. Oleh sebab itu penetapan komponen-komponen
yang hendak dibuat penjadwalan penggantian-nya harus
merupakan komponen yang kritis di dalam sistem.
4.3.2 Pemeliharaan Korektif
Definisi dari pemeliharaan korektif atau coneciive
maintenance adalali kegiatan peineliharaan yang dilakukan pada
saat suatu fasilitas atau sistem mengalami kerusakan atau gangguan
yang mengakibatkan fasilitas tersebut tidak dapat menjalankan
fungsinya dengan sebagaimana mestinya. Kegiatan pemeliharaan
korektif ini seringjuga disebut sebagai repair mainlenance.
20
4.3.3 Pemeliharaan Darurat
Pemeliharaan darurat adalah merupakan kegiatan
pemeliharaan yang tak terencana dimana perlu segera dilaksanakan
kegiatan pemeliharaan untiik mencegah dampak yang serius ketika
mesin mengalami breakdown pada waktu yang tak terduga
sebelumnya.
.5. KEANDALAN
5.1 Pengertian Keandalan
Keandaian (Reliability) adalah menipakan kcmampuan dimatia
sebuah fasilitas (baik mesin, peralatan, maupun sistem) dapat menjalaiikan
fungsinya dengan baik. Jadi keandalan dapat pula berarti sebagai
probabilitas/kemungkinan suatu fasilitas untuk dapat berfungsi dengan
baik selama periode waktu. Keandalan adalah kemampuaii dari sebuah
peralatan untuk tidak mengalami kerusakan selama proses berlangsung.
5.2 Balh-Up Cnrve
Karakteristik kegagalan (produk, mesin, atau peralatan) dalam
perjalanan sehubungan dengan waktu dapat digambarkan seperti gambar
dibawah. Gambar kurva dibawah tersebut biasa juga disebut "bath-up
curve'.
21
c03CD
"ro
C
Waktu
Gambar 2.4
Bath-Up Curve
Sumber: Gopalakrishnan, 1997
Keterangan:
• Fase I, disebut periode kegagalan pertama. Pada periode ini, tingkat
kegagalannya tinggi, tetapi berangsung menurun sejalan dengan waktu.
Kegagalan biasanya disebabkan oleh ketidaksempumaan rancangan,
kesalahan proses, atau penanganan yang salah.
• Fase II, disebut juga periode umur berguna, yaitu suatu periode dimana
kesalahan terjadi karena kesalahan operasional. Periode ini biasanya
disebut periode uinur mesin tersebut.
22
• Fase III, disebut periode memburuk, dimana kegagalan terjadi karena
pemakaian mesin. Hal ini terjadi biasanya disebabkan oleh mesin yang
sudah dimakan usia, terjadi perubahaii fisik mesin, korosi dan lain-
lainnya.
5.3 Parameter dan Fungsi Keandalan
Tingkat keandalan dari suatu piranti atau sistem adalah merupakan
probabilitas sistem tersebut untuk dapat menjalankan ftmgsinya dengan
baik selama periode waktu t. Oleh karena tingkat keandalan merupakan
suatu probabilitas, maka nilai dari keandalan suatu sistem adalah berkisar
antara 0 liingga 1. Untuk menggambarkan hubungan keandalan ini
kedalam niodel matematika, kita memisalkan T adalah waktu untuk
kegagalan dari sebuah sistem (komponen), dimana T > 0. Maka keandalan
dari sistem tersebut dapat dinyatakaii sebagai:
R(t) = Pr {T > t} ; 0 < R(t)> 1
Dimana R(t) > 0, R(0) = 1, dan lim t-^ R(t) = 0. Dengan memasukkan
nilai t, R(t) adalah probabilitas waktu kegagalan lebili besar atau sama
dengan nilai t.
R(t) = 1 - Pr {T < t}
R( t )= l - F(t) (2.9)
23
Dimana F(t) adalah merupakan Fungsi Distribusi Kumulatif umur sistem,
dimana juga menyatakan probabilitas kegagalan terjadi sebelum waktu t.
Selanjutnya kita menyatakan R(t) sebagai Fungsi Keandalan, dan F(t)
sebagai Fungsi Distribusi Kumulatif (Cumulalive Distribntion Funciion).
Fungsi berikutnya adalah Fungsi Kepadatan Probabilitas dari sistem
(Probability Density Function), yang mana fungsi ini menyatakan bentuk
dari distribusi kegagalan sistem. Fungsi PDF ini dinyatakan sebagai:
/ ( t ) = d F(t) / dt
/ ( t ) = - d R(t) / dt ;./(t) > 0 dan J./(t) dt = 1 (2.10)
5.4 Mean Time 'l'o Failura
Mean Time To Failure atau MTTF adalah merupakan nilai rata-rata
waktu kegagalan dari sebuah sistem (komponen). MTTF dapat
dimodelkan sebagai berikut:
MTTF = E ( T ) = / t../(t)dt
oo
(2.11)
karena t (waktu) selalu positif, maka Persamaan 2.11 menjadi:
CO 00 OO
£(') = jt.f(t)dt = \i.dF{t)dt = \t.d(-R(l))
(2.12)
24
Dengan penggunaan integral parsial dimana Juv = uv - Jv
misal: u = t makadu = dt
dv = dR(t) maka v = R(t)
Dengan penggunaan integral parsial, Persamaan 2.12 menjadi:
(2.13)
5.5 Fungsi Keandalan Masing-Masing Distribusi
Fungsi dan parameter keanclalan untuk masing-masing distribusi
adalali berbeda antara satu dengan laiiinya. Berikut akan diberikaii fiingsi
keandalan untuk Distribusi Normal, Distribusi Lognormal, Distribusi
Weibull, dan Distribusi Eksponensial.
• Distribusi Normal
PDF:a\1n
e x p 2a2(2.14)
CDF:la1
(2.15)
Atau dengan bantuan tabel normal standar, perhitungan rumus Fungsi
Distribusi Kumulatif dapal disederhanakan menjadi:
CDF: F(t) = Na
(2.16)
25
Fungsi Keandalan: R(t) = 1I r
7^Jexp2a2
(2.17)
MTTF= (2.18)
Distribusi Lognormal
PDF: (2.19)
CDF:1 '
= — 7=fexp' (2.20)
Atau dengan bantuan tabel normal standar, perhitungan rumus Fungsi
Distribusi Kumulatif dapat disederhanakan menjadi:
'\ni-CDF: (2.21)
Fungsi Keandalan: R(t) = 1 (2.22)
M7TF= (2.23)
1 "dimana: ju - — ̂ ln //
1=1
(2.24)
26
(2.25)
Distribusi Weibull
PDF:
CDF:
Fungsi Keandalan: R(t) = e
a' [-(exp f /- -
L ^0
})
(2.26)
(2.27)
(2.28)
M777- - fjn- +1 (2.29)
Distribusi Eksponensial
PDF: / ( / ; = X . exp (-i .t) (2.30)
CDF: = 1 - exp (-1 .t) (2.31)
Fungsi Keandalan: R(i) = cxp {-X X) (2.32)
A/7TF = -X
(2.33)
27
6. REPLACEMENTDECISION
6.1 Model Penggantian Komponenyang Optimal
Model penggantian komponen yang akaii digunakan adalah
melakukan penggantian komponen pada selang waktu tp dengan
mempertimbangkan probabilitas terjadinya penggantian komponen akibat
kerusakan (Jailure replecement) di dalam selang waktu tp tersebut.
Pembentukan Model:
FR FR FR PR
tp
satu siklus
Gambar2.5
Mode! Penggantian Komponen
Sumber: Jardine, 1987
Keterangan:
FR = Failure Replacement (penggantian setelah terjadi kerusakan)
PR = Preventive Replacement (penggantian pencegahan)
28
6.2 Model Perhitungan Total Ekspektasi Biaya Penggantian
Tujuan menentukan selang waktu penggantian komponen yang
optimal adalah untuk meminimumkan total ekspektasi biaya penggantian
per satuan waktu. Rumus perhitungan untuk mencari ekspektasi biaya
penggantian per satiian waktu adalah mempertimbangkan probabilitas
komponen tersebut andal maupun gagal pada selang waktu yang telah
ditentukan tersebut.
Sehingga untuk perhitungan total ekspektasi biaya penggantian per satuan
waktu adalah sebagai berikut:
TC (tp) = Total ekspektasi biaya penggantian dalam selang waktu tp
panjang selang
TC (tp) = E. biaya penggantian preventive+ E.biaya penggantian/o/'/w/'e
panjang selang
Sehingga mmus Total Cost nienjadi:
TC[tp) = (2.34)
Keterangan:
a. TC (tp) adalah total ekspektasi biaya penggantian komponen per
satuan waktii.
b. Cp adalah biaya akibat preventive replacement
Cp= (B. Lembur/jam x Tp ) + Harga Komponen
Dimana Tp adalah waktu standar/baku/?n?ve/7//ve replacement
c. Cf adalah biaya akibat failnre replacement
Cf = [(B. TenaKer/jam + B. Kehilangan Produksi/jain + B. Operator
mengganggur/jam )x Tf ] + Harga Komponen
Dimana Tf adalah waktu standar/baku failure replacement
d. R(tp) adalah probabilitas kornponen andal selama waktu tp
e. F(tp) adalah probabilitas komponen gagal (tidak andal) selama
waktu tp