Patrick CHAQUINLaboratoire de Chimie ThéoriqueUMPC (site d’Ivry)

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Les « rayons cathodiques » : découverte des électrons

Expérience de Rutherford : la matière est concentrée sousla forme de « noyaux » chargés positivement

Constituants de l’atome

Noyau

A nucléons

Z protons : masse mp charge e (A – Z) neutrons : masse mn charge 0

Électrons masse m charge -e

mp ≈ mn = 1,67 10-27 kg ≈ 1800 m

m = 9,11 10-31 kg

e = 1,60 10-19 C (coulomb)

XAZNombre de protons

Nombre de nucléons Symbolechimique

Z définit l’élément de symbole X

Z et A définissent un nucléide

Deux nucléides (Z, A) et (Z, A’) sont isotopes

Radioactivité

)He( αThU 242

23490

23892

Emission

Emission

- : un neutron est transfomé en proton : n p+ + e-

)(e βPaTh -23491

23490

Emission

Noyau « excité » noyau « fondamental »

+ : un proton est transfomé en neutron : p+ n + e+

Quantité de matière ; la mole

Nombre N d’atomes contenus dans 0,012 kg (12 g) de carbone

N = 0,012

12 u (kg)= 6,022 1023

N particules d’une espèce donnée (atome, molécule, ion …) contiennent une quantité de matière n = 1 mol de cette espèce.

Un nombre N quelconque de particules contient

n = N

NA

moles NA = 6,022 1023 mol-1

Nombre d’Avogadro

Constante d’Avogadro

Modèle de Rutherford de l’atome d’hydrogène

r

v

m-e

+e F

hmax

2

04

1

2

11e

rE

0

E

r

E

r 0

01 arE

02 4arE

03 9arE

2

002 4

1

2

11e

anE

Energie de HModèle de Rutherford Atome réel

hmax

n = 1

n = 2

n = 3

Origine des « séries » du spectre d’émission de H

n

Nombres quantiques atomiques

• n = 1, 2, ….∞ nombre principal (couche)

• l= 0, 1, 2, …n-1 ; secondaire (sous-couche)

• ml = [-l, +l] ; magnétique (ou m)

n, l, ml « case quantique »

n

1

2

3

4

l 0(s)

1(p)

2(d)

3(f)

0

0 -1 0 +1

-1 0 +1

-1 0 +1

0

0

-2 -1 0 +1 +2

-2 -1 0 +1 +2 -3 -2 -1 0 +1+2 +3 ml

3s

2s

1s

4s

2p

3p

4p

3d

4d 4fml

ml

ml

En

v

i-e

« aiguille aimantée »Aimantation proportionelle à l

l

Le nombre quantique let propriétés magnétiques associées

Champ magnétique B

l = 1

ml = 1

ml = 0ml = 1

n = 2, l =1

n = 1, l = 0

ml = -1

ml = 0

ml = -1

B = 0 B

Le nombre ml. Modification du spectresous l’action d’un champ magnétique B

-e

« aiguilleaimantée » Spin s

ms = -1/2

ms = 1/2

Le spin. Propriétés magnétiques intrinsèques de l’électron

n

1

2

3

4

l 0(s)

1(p)

2(d)

3(f)

0

0 -1 0 +1

-1 0 +1

-1 0 +1

0

0

-2 -1 0 +1 +2

-2 -1 0 +1 +2 -3 -2 -1 0 +1+2 +3 ml

3s

2s

1s

4s

2p

3p

4p

3d

4d 4fml

ml

ml

En

ms = 1/2 ms = - 1/2

Electron 1s l = 0 ; m = 0

Simulation de la superposition de « photographies » d’un électron 1s

zElectron 2pz l = 1 ; m = 0

Simulation de la superposition de « photographies » d’un électron 2p

Courbes d’isodensités électroniques de l’atome d’hydrogène

1s

2s

2p

Electron 1s l = 0 ; m = 0

« Volume de localisation principale» d’un électron 1s

zElectron 2pz l = 1 ; m = 0

« Volume de localisation principale» d’un électron 2pz

2s

2px 2py 2pz

1s

xy

zVolumes de localisation calculés

A xy

z

2pz

2px 2py

2s

Représentation conventionnelle des orbitales dela couche n = 2

n est lié à la « taille » du volume de localisationl est lié à sa « forme »ml est lié à son orientation spatialeNoir/blanc signifie changement de signe de (x,y,z)

NB photons/s/m2

A B

NA photons/s/m2

IA E0(A)2

E = E0(A) cos(t + ) E = E0(B) cos(t + )

IB E0(B)2

E0(X)2 traduit la densité de photons en X etla densité de probabilité d’un photon unique

L’intensité lumineuse I selon les aspects corpusculaire et ondulatoire

IA NA IB NB

Analogie formelle photon-particule matérielle (électron) :double aspect corpusculaire/ondulatoire

photon

ondecorpuscule

électron

densité de probabilitéen un point M(x,y,z)

E = h(énergie)

tEE 2cos0

m, v t2cos

mv

h

),,(20 zyxE

),,(2 zyx

Limite de l’analogie : 0E

champ électrique, toujours > 0 pas d’interprétation physique, > 0 ou <0

est appelée fonction orbitale ou orbitale

Atomes « hydrogénoïdes »

Ze

-e

Ion formé d’un noyau et d’un seul électron

Ex : He+, Be3+, C5+

2

2

00

22

2 4.

1

2

1

n

ZR

a

eZ

nE yn