SOAL 2 PROGRAM DINAMIK

Tabel 2.1 Data Parameter-parameterC1C2pStoCmaksCminOmin

59.97.420.4075059.97.4216

Sumber: Data SoalKeterangan : C1, C2 dan P adalah parameter-parameter tampungan waduk (soal) St0 = Tampungan waduk awal/akhir tahun (awal Januari = akhir Desember)Tabel 2.2 Data Efisiensi PLTAO (m3/dt.bulan)Eff (%)

1659.72

1760.86

1861.99

1963.11

2064.23

2165.34

2266.45

2367.56

2468.66

2569.76

2670.85

2771.94

2873.02

2974.1

3075.18

3176.25

3277.32

3378.38

3479.44

3580.5

3681.55

3782.6

3883.65

3984.7

4085.74

4186.77

4287.81

O (m3/dt.bulan)Eff (%)

4388.84

4489.87

4590.89

>4590.89

Sumber : Data SoalKeterangan : O = Volume debit outflow sebulan (m3/dt.bulan) Eff = efisiensi PLTA yang tergantung daripada besarnya Outflow (%)

Batasan Masalah:1. Operasi tampungan waduk bulanan berkisar diantara batas-batas berikut:a. Tampungan waduk maksimum= 70 m3/dt.bulanb. Tampungan waduk minimum= 40 m3/dt.bulan2. Batas minimum outflow waduk (untuk PLTA) = 16 m3/dt.bulan3. Operasi Tampungan waduk bulanan dalam setahun dimulai dari bulan Januari (bulan-1)4. Tampungan akhir Desember harus kembali sama dengan tampungan awal Januari.5. Kehilangan air akibat evaporasi dan rembesan diabaikan besarnya.6. Untuk model optimasi program dinamik, maka:a) State varible (variable status) adalah tampungan waduk pada awal (akhir) bulan dengan batasan no.1 di atas dengan nilai diskrit 2 juta m3/dt.bulan (jadi 40-42-44-46-dst)b) Decision variabel (variabel keputusan) adalah jalur operasi tampungan waduk waduk sepanjang tahun.c) Stage (tahap) adalah bulan operasi waduk (ada 12 bulan = 12 tahap).

Tabel 2.3 Inflow Bulanan ke WadukBulanDebit (m3/det)

Januari43

Februari32

Maret32

April28

Mei30

Juni34

Juli29

Agustus27

September43

Oktober28

November42

Desember35

Sumber: Data SoalKeterangan : I= Volume debit Inflow sebulan (Diketahui)1I1Inflow Debit Bulan 1

2I2Inflow Debit Bulan 2

3I3Inflow Debit Bulan 3

4I4Inflow Debit Bulan 4

5I5Inflow Debit Bulan 5

6I6Inflow Debit Bulan 6

7I7Inflow Debit Bulan 7

8I8Inflow Debit Bulan 8

9I9Inflow Debit Bulan 9

10I10Inflow Debit Bulan 10

11I11Inflow Debit Bulan 11

12I12Inflow Debit Bulan 12

Tabel 2.4 Perhitungan Energi PLTA per 1 juta m3/dt. Bulan Debit Outflow pada Efisiensi = 1 (100%)Srerata(m3/dt.bulan)Hrerata(m)Unit Enersi PLTA per volume debit 1 m3/dt.bulan pada Ef.= 1 (KwH)

4093.19985341638,840,098.18

4193.53620068694,221,007.67

4293.86771762751,359,109.88

4394.19458618810,242,240.07

4494.51697741870,993,470.22

4594.83505235933,478,822.90

4695.14896283997,835,340.78

4795.458852161,064,071,574.29

4895.764855791,132,031,095.51

4996.067101911,201,872,302.14

5096.365711951,273,423,598.11

5196.660801091,346,857,796.14

5296.952478691,421,988,006.52

5397.240848671,499,001,623.17

5497.526009911,577,906,223.49

5597.808056561,658,491,798.40

5698.087078351,740,967,962.03

5798.363160891,825,109,106.59

5898.63638591,911,139,815.18

5998.906831481,999,067,095.39

6099.174572292,088,641,770.09

6199.439679812,180,111,196.68

6299.702222482,273,482,093.86

6399.962265882,368,761,119.45

64100.21987292,465,667,296.92

65100.4751042,564,183,346.27

66100.7280172,664,898,722.08

67100.97866772,767,220,706.06

68101.22710972,871,451,012.88

69101.47339442,977,268,223.02

70101.71757142,984,432,471.47

Sumber: Hasil PerhitunganKeterangan:1. O = I + Si Si+1 (m3/dt.bulan) Persamaan Keseimbangan waduk2. S = (Si + Si+1 )/2 (m3/dt.bulan)3. H = C1 + C2.SP (m)4. E = 9,8 x Ef x H x O x 24 x 30,5 (KwH)dengan:O adalah volume debit outflow sebulanI adalah volume debit inflow sebulanSi adalah tampungan waduk awal bulanSi+1 adalah tampungan waduk akhir bulanS adalah rerata tampungan waduk dalam sebulanC1,C2, p adalah parameter-parameter tampungan waduk (diketahui)E adalah energi listrik bangkitan dalam sebulan ( dalam KwH = kilowatt.jam)Ef adalah efisiensi PLTA yang tergantung daripada besarnya O (Outflow)Tabel 2.16 Perhitungan Recursive dari Optimasi Program Dinamik Bulan 12Bulan 12

Tampungan Awal BulanTampungan Akhir Bulanf* tahap lalu

4010057

428755

448553

467951

487949

508147

527445

547043

568441

586739

607937

627035

643333

663131

682929

702727

Max10057

Keputusan4040

Tabel 2.17 Jadwal Muka Air WadukJalur Optimal407070707070707070707040

Bulan Ke-123456789101112

Sumber : Hasil Perhitungan

Tabel 2.18 Hasil Optimasi Program DinamikBulanJalur Operasi Waduk yang OptimalOutflowInflowHJalur Produksi Enersi PLTA yang OptimalProduksi Enersi Bulanan PLTA yang optimal

(m3/det.bulan)(m3/det)(m3/det)m(KwH)(KwH)

14053593.20--

2702626101.721,344,145,68416,129,748,211

3703535101.722,055,876,69824,670,520,375

4703131101.721,724,783,86720,697,406,402

5702929101.721,568,011,86718,816,142,408

6703636101.722,142,197,98025,706,375,765

7702727101.721,417,318,11217,007,817,344

8702020101.72937,348,43211,248,181,180

9703131101.721,724,783,86720,697,406,402

10703131101.721,724,783,86720,697,406,402

11705020101.722,343,371,07928,120,452,949

1240743493.203,930,278,64247,163,343,698

Maksimum3,930,278,64247,163,343,698

Total20,912,900,095250,954,801,135

Sumber: Hasil Perhitungan

KesimpulanDalam optimasi keuntungan tampungan waduk untuk PLTA diperoleh data total maksimum Jalur Produksi Energi PLTA yang Optimal adalah 3,930,278,642 kwh terjadi pada bulan Desember. Sedangkan Total Jalur Produksi Energi PLTA adalah 20,912,900,095 kwh. Sedangkan Total Produksi Energi Bulanan PLTA yang Optimal sebesar 250,954,801,135 kwh. Sedangkan jumlah maksimum Produksi Energi Bulanan PLTA yang Optimal sebesar 47,163,343,698 kwh terjadi pada bulan Desember. Jadwal muka air Waduk adalah 40-70-70-70-70-70-70-70-70-70-70-40.