Paradigma LógicoParadigma Lógico

René Mac Kinney RomeroRené Mac Kinney Romero

¿ Qué es ?¿ Qué es ?

Programas basados en relaciones. El cálculo se realiza por medio de la

deducción. El alfabeto es el de la lógica de

primer orden. El programa es un modelo del

usuario.

¿ Para qué ?¿ Para qué ?

Manejo de símbolos.Manejo de símbolos. Se encuentran varias soluciones.Se encuentran varias soluciones. Paradigma Paradigma declarativo.declarativo. Backtrack.Backtrack. Inteligencia Artificial.Inteligencia Artificial.

Lógica ProposicionesLógica Proposiciones

Tablas de verdadTablas de verdad

A BB A A B B A A B B AA AABB

VV VV VV VV FF VV

VV FF VV FF FF

FF VV VV FF VV VV

FF FF FF FF VV

Lógica Predicados Lógica Predicados

Predicado: Función booleana. Utilizamos a los predicados para expresar

propiedades de objetos. Unario: es un predicado unario sobre X. pato(X):

X es pato Binario: amistad (X,Y ) es un predicado binario

sobre X y Y , X es amigo de Y Infijo: M < N es un predicado infijo sobre M y N M menor que N Aridad: Número de parametros del predicado.

Lógica de Predicados (sigue)Lógica de Predicados (sigue)

CuantificadoresCuantificadores X pato(X): todos somos patos X Y • amistad (X, Y ): todo X tiene un amigo Y

ClausulasClausulas pajaro(X) alas(X)

Clausulas de HornClausulas de Horn p(X) q(X),r(X),s(X) p(X) t(X).

¿ Cómo funciona ?¿ Cómo funciona ?

S |- A. S se deriva de A. S |= A. A es consecuencia lógica de S. Un sistema formal es completo con

respecto a una semantica si S |= A implica S |- A.

Un sistema formal es solido con respecto a un modelo semántico si S |- A implica S |= A

Elementos.Elementos.

Variables, libres o cuantificadas.Variables, libres o cuantificadas. abuelo(X,Z) papa(X,Y), papa(Y,Z)

Atomos.Atomos. juan, 5, [1,2,3],juan, 5, [1,2,3],

Predicados.Predicados. abuelo(X,Z)

Clausulas.Clausulas. member(X,[X|Z]) member(X,[X|Z]) member(X,[Y|Z])

Unificación y Resolución.Unificación y Resolución.

Unificación.Unificación. Encuentra una sustitución para hacer Encuentra una sustitución para hacer

iguales dos terminos.iguales dos terminos. MGU el unificador mas general.MGU el unificador mas general.

Resolución.Resolución. Mecanismo para derivar Mecanismo para derivar

(sintacticamente) y decidir si algo es (sintacticamente) y decidir si algo es verdad o falso (semánticamente)verdad o falso (semánticamente)

UnificaciónUnificación

Dados dos términos Dados dos términos ss y y tt encontrar una encontrar una substitución substitución tal que tal que ss = t = t..

En breveEn breve Verifica que terminos sean compatibles Verifica que terminos sean compatibles

(Variable y cualquier cosa o átomos iguales).(Variable y cualquier cosa o átomos iguales). Si es una función que sean del mismo nombre Si es una función que sean del mismo nombre

y aridad.y aridad. Encuentra el unificador para cada parámetro.Encuentra el unificador para cada parámetro. Haz sustitución en el resto de la fórmula.Haz sustitución en el resto de la fórmula.

Chequeo de ocurre.Chequeo de ocurre.

ResoluciónResolución

Dada una meta (pregunta) decide si Dada una meta (pregunta) decide si es verdad o no.es verdad o no.

En breve:En breve: Unifica meta con cabeza de clausula.Unifica meta con cabeza de clausula. Sustituye cuerpo por meta.Sustituye cuerpo por meta. Termina cuando cuerpo es nulo o no se Termina cuando cuerpo es nulo o no se

puede unificar.puede unificar. Proceso que puede no tener fin.Proceso que puede no tener fin.

PrologProlog

ProProgramming in gramming in LogLogicic Utilizado en sistemas inteligentes.Utilizado en sistemas inteligentes. Azúcar sintactica.Azúcar sintactica. Negación por fallo.Negación por fallo. pseudo-pseudo-Unificación (rápida).Unificación (rápida). Lenguaje estable por mas de 20 Lenguaje estable por mas de 20

años.años.