Paper zumo limón Viscosidad vs Temperatura
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INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL CALCULO DE LA VISCOSIDAD DEL ZUMO DE LIMON María Gabriela Carvajal Castro José Eduardo Burgos Mayorga [email protected] [email protected] Facultad de Ciencia e Ingeniería en Alimentos. Universidad Técnica de Ambato. Laboratorio de Estadística II. Docente: Ing. Dolores Robalino. Quinto “U”-Alimentos. Ambato – Ecuador RESUMEN Se empleó limón en el estudio por su asequibilidad y su observó la viscosidad por ser una propiedad de los fluidos fácil de determinar mediante instrumentos (viscosímetros) y por verse influenciada esta propiedad por algunos factores en especial la temperatura que resulta en una relación inversamente proporcional en donde a mayor temperatura deberá haber una menor viscosidad. El jugo se obtuvo por expresión manual del limón, se mezcló y filtró a través de una tela de ciento veinticinco hilos por pulgada (espesor de 0,2 mm por hilo) para la separación de sólidos en suspensión. La viscosidad se determinó utilizando viscosímetros tipo Ostwald y agua destilada como referencia hasta obtener lecturas reproducibles del tiempo de escurrido superiores a los doscientos segundos. Las determinaciones fueron hechas cada 5°C en un intervalo de 10 a 55°C para el zumo de limón. Palabras claves: Viscosímetro, zumo, temperatura, sólidos en suspensión. INTRODUCCIÓN La viscosidad o consistencia de los zumos y purés de frutas es una característica física importante, ya que influye en el desarrollo del proceso de elaboración y en la aceptación del producto por el consumidor (Costelly Duran, 1982). Además, los datos de la viscosidad pueden emplearse como medida de control y en el diseño de equipos. En muchos productos naturales y
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INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN EL CALCULO DE LA VISCOSIDAD DEL ZUMO DE LIMON
María Gabriela Carvajal CastroJosé Eduardo Burgos Mayorga
[email protected][email protected]
Facultad de Ciencia e Ingeniería en Alimentos. Universidad Técnica de Ambato. Laboratorio de Estadística II. Docente: Ing. Dolores Robalino. Quinto “U”-Alimentos.
Ambato – Ecuador
RESUMEN
Se empleó limón en el estudio por su asequibilidad y su observó la viscosidad por ser una propiedad de los fluidos fácil de determinar mediante instrumentos (viscosímetros) y por verse influenciada esta propiedad por algunos factores en especial la temperatura que resulta en una relación inversamente proporcional en donde a mayor temperatura deberá haber una menor viscosidad. El jugo se obtuvo por expresión manual del limón, se mezcló y filtró a través de una tela de ciento veinticinco hilos por pulgada (espesor de 0,2 mm por hilo) para la separación de sólidos en suspensión. La viscosidad se determinó utilizando viscosímetros tipo Ostwald y agua destilada como referencia hasta obtener lecturas reproducibles del tiempo de escurrido superiores a los doscientos segundos. Las determinaciones fueron hechas cada 5°C en un intervalo de 10 a 55°C para el zumo de limón.
Palabras claves: Viscosímetro, zumo, temperatura, sólidos en suspensión.
INTRODUCCIÓN
La viscosidad o consistencia de los
zumos y purés de frutas es una característica
física importante, ya que influye en el
desarrollo del proceso de elaboración y en la
aceptación del producto por el consumidor
(Costelly Duran, 1982). Además, los datos de
la viscosidad pueden emplearse como medida
de control y en el diseño de equipos. En
muchos productos naturales y elaborados
constituyen índices de calidad; sin embargo,
los datos publicados para jugos son limitados.
Cuando en una disolución verdadera
se observa un comportamiento de flujo ideal,
sin presentar una tensión mínima de
deformación, y un índice de comportamiento
de flujo igual a la unidad, las características
del flujo del sistema pueden ser representadas
por un término, la viscosidad (Rha, 1978).
Este comportamiento lo presentan un número
limitado de sustancias comestibles, entre ellas
los jugos de manzana y uvas clarificados
(Saravacos, 1970). De acuerdo con Rao
(1977) durante la elaboración,
almacenamiento, transporte, venta y consumo
de alimentos líquidos, se encuentran a
diferentes temperaturas, por esta razón, sus
propiedades Teológicas se estudian en
función de la temperatura. Con pocas
excepciones, el efecto de temperatura sobre la
viscosidad puede ser expresado por el modelo
de Arrhenius.
Materiales y métodos:
Viscosímetro tipo Ostwald
Limón Cuchillo Agua destilada Estufa Termómetro
Método
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José Burgos/2012Laboratorio de Estadística II UTA
DATOS OBTENIDOS
Tabla 1: Viscosidad de limones contra temperatura
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José Burgos/2012Laboratorio de Estadística II UTA
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Tabla 2: Cálculo de factores de regresión lineal
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José BurgosLaboratorio de Estadística II UTA
Gráfica 1: Temperatura vs Viscosidad del zumo
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José BurgosLaboratorio de Estadística II UTA
Al parecer la viscosidad del zumo de limón tiende a descender mientras la temperatura a la que se encuentra el zumo asciende.
Cálculos de los estimadores puntuales de la regresión linealEstimadores puntualesb1=Σxy-(ΣxΣy/n)/Σx^2-((Σx)^2/n)b1=-0,027478788 (punto de corte)
bo = ymedia -b1*xmediabo=1,998060606 (pendiente)
Estimador puntual de la varianza del error
Se^2=Σe^2/n-2Se^2=6146,531747
Error estándar
S=√Se^2S=78,39981982
Varianza de los estimadores
Sb^2o=(Se^2*Σx^2)/n((Σx^2)-(n*x^2))Sb^2º=614,6531747
Desv. Estándar.
Sb0=√Sb^2oSbo=24,79219988
Sb^21=Se^2/((Σx^2)-(n*xmedia^2))Sb^21=2,980136605
Desv. Estándar
Sb1=√Sb^21
Sb1=1,726307216
Coeficiente de determinación
Sce= Σe^2Sce=49172,254
SCT=Σy^2-((Σy)^2/n)SCT=1,63545
R2=1-(SCe/SCT)R2=-30065,498
SCR=SCT-SCeSCR=-49170,619
Coeficiente de Correlación
r=Σxy-(ΣxΣy/n)/√(Σx^2-((Σx)^2/n)(Σy^2-((Σy)^2/nr=-0,97583393
R=r2R=0,952251859
Cálculos de prueba de hipótesis para el punto de corte
Ho: α = 0Ha: α ≠ 0
Tbo = b0/Sb00,080592308
Tt= 2,306tc>tt0,805<2,056
Gráfica 2: Prueba de hipótesis para el punto de corte
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José BurgosLaboratorio de Estadística II UTADecisión: Se acepta la hipótesis nula Conclusión: Se concluye que el punto de corte pasa por el origen.
Intervalo de confianza para el punto de corte
IC= (a±tSa)=δ3,953385653 LS-4,008343228 LI
Gráfica 3: Intervalo de confianza para el punto de corte.
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José Burgos
Laboratorio de Estadística II UTA
A un nivel de confianza del 95% se concluye que la recta pasa por el origen.
Pruebas de hipótesis para la pendienteHo: β = 0Ha: β ≠ 0
Tb1 = b1/Sb1-0,01591767
Tt= 2,306
Gráfica 4: Prueba de hipótesis para la pendiente.
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José BurgosLaboratorio de Estadística II UTADecisión: Se acepta la hipótesis nulaConclusión: Se concluye que el punto de corte pasa por el origen.
Intervalo de confianza para la pendiente
IC= (b±tSb)=δ59,16887352 LS-55,17275231 LIGráfica 5: Intervalo de confianza para la pendiente.
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José BurgosLaboratorio de Estadística II UTA
A un nivel de confianza del 95% se concluye que la recta pasa por el origen.
PronósticoEncontrar el pronóstico se la temperatura del zumo de limón es de 70°CViscosidad = -0,0271 + 1,9980 (70) + 78,3998218,2327
Desviación del pronósticoh1=√1+1/n(x1-x)^2/(Σx^2 – nxmedia)*Se120,6516271 NUMERADOR964317,7838 DENOMINADOR0,011185528
Intervalo de confianza para pronósticosIC= (y±t*Se√h1)237,3533486 LS199,1120514 LI
Gráfica 6: Intervalo de confianza para el pronóstico
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José BurgosLaboratorio de Estadística II UTA
A un nivel de confianza del 95% el valor del pronóstico se encuentra en un intervalo de 199,112 y 237,353.
Tabla 3: Análisis de varianza
Elaborado por: Gabriela Carvajal - José BurgosLaboratorio de Estadística II UTA
SCT=Σy^2-((Σy)^2/n)1,63545 SC TOTAL
SCE= Σe^249172,254 SC ERROR
SCR=SCT-SCe
-49170,619
SC REGRESION
CONCLUSIONES
La viscosidad varia inversamente proporcional a la temperatura mientras la temperatura aumenta la viscosidad disminuye esto debería ser aplicable a todos los líquidos que en su interior no contengan un gran porcentaje de sólidos que podría disfrazar los resultados.
La prueba de hipótesis para el punto de corte demostró que el punto de corte pasa por el
origen al graficar la regresión lineal lo que se traduciría que a una temperatura cero la viscosidad tiene que ser igual al valor del punto de corte.
La prueba de hipótesis para la pendiente demostró que la pendiente pasa por el origen al graficar la regresión lineal lo que se traduciría que a una pendiente cero el valor de la viscosidad debe ser igual al punto de corte.
BIBLIOGRAFÍA depa.fquim.unam.mx/amyd/
archivero/ViscJugosFiltrados_1853.pdf
J. D. AlvaradoAmbato-Ecuador1992-09-14
Alvarado J. de D. 1987 Interrelaciones entre viscosidad, sólidos solubles y temperatura en jugos de frutas 25-28
