p3 Running Time
-
Upload
nelsonrumui -
Category
Documents
-
view
31 -
download
0
description
Transcript of p3 Running Time
-
Analisa Algoritma
Konsep Algoritma
-
Deskripsi Materi ini membahas tentang running
time
-
Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Menjelaskan efisiensi algoritma Menjelaskan pengukuran running time
-
Efisiensi Algoritma ? Mengukur jumlah sumber daya (time dan space)
yang diperlukan oleh sebuah algoritma Waktu yang diperlukan (running time) oleh sebuah
algoritma cenderung tergantung pada jumlah inputyang diproses. Running time dari sebuah algoritma adalah
fungsi dari jumlah inputnya Selalu tidak terikat pada platform (mesin + OS),
bahasa pemrograman, kualitas kompilator atau bahkan paradigma pemrograman (mis. Procedural vs Object-Oriented)
-
Pengukuran running time
Running time dari suatu algoritma berbeda-beda bergantung pada input yang diberikan. Dengan demikian pengukurannya dihitung sebagai fungsi dari besarnya input yang diberikan.
-
Efisiensi Algoritma : Faktor yang berpengaruh Kecepatan
Banyak Langkah Tipe Data Operator
Space Alokasi memory
-
Input Size Menggunakan notasi n Contoh sorting, input size menyatakan
banyaknya bilangan yang disorting Digunakan untuk menganalisa eksekusi
suatu algoritma Menghitung banyaknya operasi dasar yang
digunakan: Every case Worst case Average case Best case
-
Ex : Tipe data Integer
250 + 17 = Real
250.0 + 15.0= 0.25 * 103 + 0.17 * 102
= 0.25 * 103 + 0.017 * 103
= (0.25 + 0.17) * 103
= 0.267 * 103
= 267.0
-
Operator Urutan penggunaan operator/penempatan
operator bisa mempengaruhi efisiensi. Contoh perkalian (*) lebih lama daripada
penjumlahan (+) Tetapi dalam perkembangan teknologi,
perbedaan penggunaan operator maupun tipedata dasar tidak terlalu signifikan.
Yang perlu diperhatikan adalah banyaknyaoperasi aritmatika dan logika yang dilakukan.
-
OperatorOperator aritmatika : +,-,*,/,^,div,modOperator logika : AND,OR,NOT masing-masing 1.Operator adalah jika hasil perhitungannya termasuk dalam
himpunan itu sendiri.2 < 5 bukan operator tapi konstanta logika karena tidak
menghasilkan nilai yang sejenisOperator : H x H Hx = 2
-
Banyaknya langkah algoritma Banyak langkah dalam suatu algoritma
dinyatakan dengan banyaknya operasiaritmatika dan logika yang dilakukan. Dengan demikian hal ini bergantung pada statement dan jenis algoritma : sequensial branching looping subroutine call (bisa memanggil prosedur dan
bisa memanggil fungsi)
-
SequensialStatement s1 dgn banyak langkah n(s1)Statement s2 dgn banyak langkah n(s2)
banyak langkah = n(s1)+n(s2)Assigment dgn konstanta mempunyai waktu tempuh 0x = 0y = 1 1 operationn = x+yBuilt in subroutine call mempunyai waktu tempuh 1Sin(x) 1 opSin(x*pi/1000) 3 op
-
Branching /percabanganIf (kondisi)
Then statement s1Else statement s2
contohJika n(kondisi) = waktu tempuh kondisi 2 op
n(s1) = waktu tempuh statement s1 5 opn(s2) = waktu tempuh satement s2 3 op
Makawaktu tempuh = n(kondisi) + max(n(s1),n(s2))
= 2 + 5= 7
-
LoopFor var awal to akhir step diff.
Statement S(var)Statement S(var)
tidak tergantung var tergantung var
Jika statement dalam inner loop tidak bergantung pada var, maka statement tersebut diulangsebanyak
jika integer
jika non integer
1
stepawalakhir
kalistep
awalakhir
t
-
Misalnya waktu tempuh untuk statement tersebut adalah Ts, maka waktu tempuhdengan loop tsb adalah t*Ts.
Waktu tempuh untuk control loop adalaht*1.
Jadi waktu tempuh untuk loop tersebutadalah t * Ts + t = t (Ts+1)
-
Contoh 1for i 2 to 30 step 5
x x+1 Ts=2y x+y
Berapa waktu tempuhnya ?
T = t (Ts+1) = 6 (2+1) = 18
65
230
t
-
Contoh 2n=20for i 2 to 2*n step 5
x x+1y x+y
Berapa waktu tempuhnya ?
Waktu tempuh perkalian 2*n T2*n = 1Jadi waktu tempuhnya = T = 24 + 1 = 25
85
240
t
Tfor = t (Ts+1)= 8 (2+1)
= 24
-
Contoh 3for i1 to 10
x x+1 1 opif x>=1 then
x x-2 2 op y x^2 max(2,1) op
elsey x+y 1 op
-
Contoh : statement tergantung nilai varfor i1 to 10
x x+1for j1 to i
y x+yx x+1
endforendfor
iiti
1
11
Tfor(j) = ti (Ts+1) = i (2+1) = 3i
T(i) = 1+3i+1 = 2+3i
T = =
10
1)(
iiT
10
1)32(
ii
= 20 + 3 * * 10 * (10+1) = 185
-
Latihan lagifor i1 to 10
x x+1for ji to 10
y x+yx x+1
endforendfor
Tfor(i) = ti (Ts+1) = (10-i+1) * (2+1) = (10-i+1)*3 = (11-i)*3
T(i) =1+(11-i)*3+1= 35-3i
T = = 350 - 3 * * 10 * (10+1) =185
10
1)(
iiT
-
Latihan : T(n) = ?for i1 to 10
x x+1for j1 to i
y x+yendfor
Endfor
-
Latihan : T(n) = ?for i1 to n
x x+1for ji to n
y x+yendfor
Endfor
-
Latihan : T(n) = ?for i1 to n2
x x+1for ji+1 to 2n
y x+yx x+1
endforEndfor
-
Latihan : T(n) = ?for i1 to 2n
x x+1for j1 to i+1
y x+yx x+1
endforEndfor