Otra Guia de E.B.M
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EBM
EBMGeneralizada
EBMLnea recta
Forma de Tracy de la EBM
Suposiciones bsicas
ndice de mecanismo de empuje
Desarrollo de la ecuacin
Suposiciones planteada
Casos estudiados
Estimar volmenes iniciales de hidrocarburosPredecir la pyCalcular WePredecir desempeo futuro del yacimientoPredecir FR, de acuerdo a los M.E.P
Volumen inicial=Vremante+Vremovido
1. Yacimientos sub-saturados2. Yacimiento saturados3. Yacimiento con empuje por capa de gas
4. Yacimiento con empuje por agua5. Yacimiento con empuje combinado6. Presin promedio
BALANCE DE MATERIALES
-
EBM Generalizada: Suposiciones
T=0 ?
T0 ?
?
k?
h?CAP?
CGP?
p? PV
T?Re
presen
tativo?
p
Pozos, t
qo?
qg?
qw?
V0 ? V=0 ?
Suposiciones bsicas
Temperatura del
yacimiento
Recobro del fluido
Caractersticas del yacimiento
Presin y propiedades
del fluido
Datos de produccinConfiabilidad
Volumen del yacimiento
BALANCE DE MATERIALES
-
EBM Generalizada: Desarrollo de la ecuacin
Se introducir primero un parmetro:
oi
gi
NG
BY sitio, en petrleo de inicial volumenBYgas, de capa la de inicial volumenm
==
Petrleo,N (BY)
Capa de gas,G (PCY)
oigi NmG =
Ahora, se definir la siguiente relacin:
( ) ( )wioioi S1VPNmN =+
Volumen inicial de petrleo,
BNVolumen inicial
de gas, BNwiH S1S =
?S?S
g
o
BALANCE DE MATERIALES
-
EBM Generalizada: Desarrollo de la ecuacin
Despejando, tenemos:( )
wi
oi
S1m1NVP
+=
Para qu necesitamos el volumen poroso del yacimiento?
Volumen del gas?Se libera gas?
La roca se expande?
Volumen de petrleo?
Puede existir intrusin de agua?
Puede haber inyeccinde agua o gas?
Tratamos el volumen poroso (VP) del yacimiento comoUN TANQUE IDEALIZADO
p en el yacimiento
Petrleo
Cerrado
Petrleo
Gas
pi p < pb
Abierto
Gas liberado
Agua neta
Petrleo remanente
Expansin de rocaInyeccin agua
Inyeccin gas
Gas
Np, Gpy Wp
BALANCE DE MATERIALES
-
EBM Generalizada: Desarrollo de la ecuacin
Petrleo
Cerrado
Petrleo
Gas
pi1. VP hidrocarburo ocupado por el petrleo
inicialmente en sitio
2. VP hidrocarburo ocupado por el gas en la capa de gas
(BY) ,N oi
(BY) ,Nm oi
BALANCE DE MATERIALES
- p
- p
- p
- p
- p
-
EBM Generalizada: Desarrollo de la ecuacin
Usando el desarrollo del punto 1 al punto 8 en la siguiente expresin:
87654321 +++++=+Condicin
@ piCondicin @ p
Reordenando trminos y despejando, tenemos:
p
pp N
GR =
Cmo quedara la ecuacin de balance generalizada?
y
( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( ) p
S1CCSm11mRR
WGWWRRNN
wi
fwwioi
gi
goigssioio
winyinyginywpegspop
+++
+++=
( ) gssiot RR +=
BALANCE DE MATERIALES
-
EBM Generalizada: ndice de mecanismo de empuje
En yacimientos con empuje combinado, podemos conocer la magnitud relativa de cada mecanismo de empuje y su contribucin en la produccin!
1GIIWIIEDIWDISDIDDI =+++++ndice de empuje por agotamiento
ndice de empuje por capa de gas
ndice de empuje por agua
ndice de agotamiento por expansin de la roca y el fluido
ndice del agua inyectada
ndice del gas inyectado
( )( )[ ]gsiptp tit RRN NDDI + =( )( )[ ]gsiptp gigigti RRN
mNSDI +
= ( )[ ]gsiptp wpe RRNWW
WDI +=
( ) ( )( )[ ]gsiptp
iwi
fwiwoi
RRN
ppS1
CSCm1NEDI +
++
=( )
( )[ ]gsiptp yinwiny RRNW
WII +=
( )( )[ ]gsiptp iny
giny
RRN
GGII +
=
BALANCE DE MATERIALES
-
BALANCE DE MATERIALES EBM Lnea recta: Suposiciones planteadas
( )[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( ) p
S1CCSm11mRR
WGWWRRNN
wi
fwwioi
gi
goigssioio
winyinyginywpegspop
+++
+++=
Cuntas incgnitas tenemos en la ecuacin de arriba?
Havlena & Odeh (1963,1964) desarrollaron una metodologa para determinar las incgnitas en la ecuacin de arriba, expresndola como:
( )[ ] ( ) ( )[ ]
++=++ 1NmRRNWRRNgi
goigssioiowpgspop
( ) ( )inywinyewi
fwiwoi WWpS1
CSCm1N ++
+++
( )inyginy
G +
-
BALANCE DE MATERIALES EBM Lnea recta: Suposiciones planteadas
Luego, Havlena & Odeh presentaron la ecuacin de forma mas condensada:Luego, Havlena & Odeh presentaron la ecuacin de forma mas condensada:
( ) ( ) ( )( )inyginyinywinyew,fgo
GWWEEmENF +++++=Asumiendo que no existe mantenimiento de presin por inyeccin de fluidos en el yacimiento
( ) ew,fgo WEEmENF +++=Retiro de fluidosExpansin del
petrleo y su gas en solucin
Expansin del gas en la capa de gas
Expansin del agua connata y reduccin del VP
( )[ ] wpgspop WRRNF ++=( )[ ] wpgsiptp WRRNF ++=
( ) ( ) gssioioo RRE +=( )titoE =
= 1Egi
goig
= 1Egi
gtig
( ) pS1
CSCm1Ewi
fwiwoiw,f
++=
-
Eo+Ef,w
F
BALANCE DE MATERIALES EBM Lnea recta: Casos estudiados
( ) ew,fgo WEEmENF +++=Havlena & Odeh examinaron distintos casos (varios tipos de yacimientos) y precisaron que la ecuacin planteada se puede reordenar en la forma de una lnea recta.
CASO N 1: Yacimientos volumtricos de petrleo sub-saturados
Sup
osicio
nes?
con
dicion
es?
pi > pb?pi = pb?
opi < pb?
We = 0?
We 0?
m = 0?
m 0?
Rs > Rsi? Rs = Rsi?
o Rs < Rsi?
Rp?
Np o t
FEo+Ef,w
A
BC
cmo saber cuando un yacimiento es volumtrico?
Graficamos
Mejor ajuste que pasa por el origen
N?
Si la tendencia es no lineal, qu significa?
Graficamos
( )w,fo EENF +=
( )[ ] wpgspop WRRNF ++=( ) ( ) gssioioo RRE +=
-
Eo+Ef,w
F
BALANCE DE MATERIALES EBM Lnea recta: Casos estudiados
( ) ew,fgo WEEmENF +++=CASO N 2: Yacimientos volumtricos de petrleo saturados
Sup
osicio
nes?
con
dicion
es?
pi > pb?pi = pb?
opi < pb?
We = 0?
We 0?
m = 0?
m 0?
Rs > Rsi? Rs = Rsi?
o Rs < Rsi?
Rp?
Graficamos
Mejor ajuste que pasa por el origen
N?
Si la tendencia es no lineal, qu significa?
( )w,fo EENF +=
( )[ ] wpgspop WRRNF ++=( ) ( ) gssioioo RRE +=
Liberacin y expansin del gas en solucin! pi < pb
-
Eo+m Eg
oENF =
BALANCE DE MATERIALES EBM Lnea recta: Casos estudiados
( ) ew,fgo WEEmENF +++=CASO N 3: Yacimientos con empuje por capa de gas
Sup
osicio
nes?
con
dicion
es?
pi > pb?pi = pb?
opi < pb?
We = 0?
We 0?
m = 0?
m 0?
Rs > Rsi? Rs = Rsi?
o Rs < Rsi?
Rp?
Eo+m Eg
F
N?
Cuntas incgnitas tenemos en la ecuacin?
( )go EmENF +=
( )[ ] wpgspop WRRNF ++=( ) ( ) gssioioo RRE +=
Expansin del gas en la capa de gas!
= 1Egi
goig
N desconocidam conocida
1
Mejor ajuste que pasa por el origen
N conocidam desconocida
2 go EmENF =
m?
Mejor ajuste que pasa por el origen
-
oEF
o
g
EE
BALANCE DE MATERIALES EBM Lnea recta: Casos estudiados
( ) ew,fgo WEEmENF +++=CASO N 3: Yacimientos con empuje por capa de gas
Sup
osicio
nes?
con
dicion
es?
pi > pb?pi = pb?
opi < pb?
We = 0?
We 0?
m = 0?
m 0?
Rs > Rsi? Rs = Rsi?
o Rs < Rsi?
Rp?
( )go EmENF +=
( )[ ] wpgspop WRRNF ++=( ) ( ) gssioioo RRE +=
Expansin del gas en la capa de gas!
= 1Egi
goig
m?
Mejor ajuste lineal. Pasa por el origen?
N desconocidam desconocida
3
+=
o
g
o EE
NmNEF
N?