VELEUČILIŠTE U RIJECIPrometni odjel

Osnove strojarstva

1

TERMODINAMIKA

1.2011.

Termodinamika je dio nauke o toplini • Riječ “termodinamika” znači gibanje topline.• Izučava pojave nastale pretvaranjem toplinske energije u druge oblike energije

(mehaničku, kemijsku, električnu) i obratno.• Ta pretvorba nije u svakom smjeru jednaka.• Mehaničku energiju možemo lako potpuno pretvoriti u toplinu (npr. trenjem)• Obratno, toplinska se toplina samo dijelomično može pretvoriti u mehanički rad

*

2

Veličine stanja - fizikalne veličine koje opisuju stanja tvari.Razlikujemo dvije skupine veličine stanja :• Osnovne termodinamičke veličine stanja• Toplinske veličine stanja

Osnovne termodinamičke veličine stanja su:• Volumen (m³)• Tlak (Pa)• Temperatura (ºK)

*

3

Volumen kojeg zauzima jedinica tvari je specifični volumen:

Gustoća tvari je recipročna vrijednost:

=

kgm

Vv

3m

=

3m

kg

V

mρ

Prvi postulat ravnoteže

Ako se dva tijela, čija se toplinska stanja razlikuju, dovedu u međusobnu vezu, njihova će se stanja mijenjati sve dok se ne uspostavi toplinska ravnoteža.

Drugi postulat ravnoteže (prvi zakon termodinamike)

Ako je tijelo A u toplinskoj ravnoteži s tijelom B i s tijelom C, onda su i tijela B i C u međusobnoj ravnoteži.

*

Zakon održanja energijeU sustavu izoliranom od okoline zbroj svih količina energije je uvijek isti.

Npr. ako zagrijavamo plin zatvoren u posudi, ta toplina ne može nestati. Ona se

4

Npr. ako zagrijavamo plin zatvoren u posudi, ta toplina ne može nestati. Ona se može samo pretvoriti u neki drugi oblik.

Nastala promjena vezana je s toplinskim stanjem tvari – unutrašnjom energijom.

U termodinamici se zakon održanja energije naziva prvim glavnim stavkom termodinamike.

Toplina dovedena nekom sustavu se djelomično troši na povećanje unutr. energije sustava, a djelomično na na dobivanje mehaničkog rada:

Q - dovedena energija∆U – promjena unutr. energijeW - mehanički rad

[ ]JWUQ +∆=

*Mehanički radU termodinamici je rad uvijek povezan s promjenom volumena.Kod smanjivanja volumena (kompresije) trošimo rad, a kod ekspanzije ga dobivamo.

p – V dijagram

• Mehanički rad može se prikazati u p-V dijagramu.

• Položaj točke u p – V dijagramu jednoznačno određuje trenutni volumen i tlak plina.

• Površina ispod linije promjene stanja predstavlja mehanički rad W.

5

predstavlja mehanički rad W.• Ako se promjena stanja odvija u smjeru strelice

tada se dobiva rad.• U suprotnom, moramo dovoditi rad.• Toplinsko stanje tvari određeno je s najmanje

dvije poznate veličine stanja . • Time su određene i sve ostale veličine stanja

(npr. temperatura.)

*Jednadžba stanja idealnih plinovaIdealni plin ima čestice zanemarivog volumena i sila između njih.Kako su tri veličine stanja (p-tlak, t-temperatura, v-specifični volumen) međusobno

ovisne, može se postaviti termička jednadžba stanja:

Stoga je dovoljno poznavati samo dvije veličine stanja da bi time bilo definirano toplinsko stanje.

Jednadžba stanja idealnih plinova:

0),,( =tvpf

TRmVp ⋅⋅=⋅

6

Gdje je:p – tlak (Pa)V – volumen (m³)m – masa (kg)R – individualna plinska konstanta - ovisi samo vrsti plina (kJ/kgK)T – temperatura (°K)

Za 1 kg idealnog plina jednadžba glasi TRVp ⋅=⋅

*Specifična toplinaTo je ona količina topline koju primi jedinica tvari pri zagrijavanju za 1°C (ili 1°K).Ako se kao jedinica tvari definira masa, a toplina se dovodi pri konstantnom tlaku,

tada se specifična toplina označava

Ako se kao jedinica tvari definira masa, a toplina se dovodi pri konstantnom volumenu, tada se specifična toplina označava

−

K kg

Jp

c

7

−

K kg

Jvc

Promjene stanja idealnih plinova

Zanima nas odnos između tlaka, volumena i temperature, kao i bilanca mehaničkog rada.

Pritom smatramo da su promjene stanja povrative.Promjena stanja pri konst. volumenu – IZOHORA

*

8

Ako plinu zatvorenom u čvrstoj posudi dovodimo toplinu porast će mu tlak i temperatura.

U p–V dijagramu linija izohorne promjene stanja je vertikalna linija.Stoga je pri izohornoj promjeni stanja rad jednak nuli!

2

1

2

1

p

p

T

T=

*Promjena stanja pri konst. tlaku – IZOBARA

9

VpW ∆⋅=

2

1

2

1

V

V

T

T=

Ako je plin zatvoren u cilindru s pomičnim stapom, a na stap djeluje konstantna sila, tada će se plin stalno nalaziti pod istim tlakom.

Dovođenjem topline plin će ekspandirati, a dobiveni rad iznosi prema p–V dijagramu:

Tada se temperatura i volumen prije i poslije ekspanzije odnose kao

*Promjena stanja pri konst. temperaturi - IZOTERMA

10

WQ =12

1

2

2

1

V

V

p

p=

Ako je plin u cilindru s pomičnim stapom polako ekspandira, tako da toplina iz okoline kroz stijenku cilindra prelazi na plin, temperatura se neće mijenjati (t=const).

Dovedena toplina se sva pretvorila u rad:

Tada se tlak i volumen prije i poslije ekspanzije odnose kao

Kod kompresije, proces teče obrnuto, toplina će prelaziti s plina kroz stijenke na okolinu.

Promjena stanja pri Q=0 - ADIJABATA *Ako se plin nalazi u cilindru sa savršenom toplinskom

izolacijom, tada pri ekspanziji neće doći do izmjene topline između plina i okoline.

Izmjena topline neće stići dogoditi ni ako se proces odvija vrlo brzo.

Adijabatski proces je svaki proces kod kojega nema izmjene topline između plina i okoline.

Ako se adijabatski proces odvija uz trajnu unutrašnju ravnotežu naziva se izentropski.

11

0=Q

WUQ +∆=

ravnotežu naziva se izentropski.

Ako u izraz za glavni stavak termodinamike

uvrstimo

proizlazi UW ∆=

Rad se pri adijabatskoj ekspanziji dobiva na račun unutrašnje energije.Tada se plin hladi.Kod kompresije moramo uložiti rad, a plin se zato zagrijava.

POLITROPSKA promjena stanja

Pri politropskoj se promjeni stanja mijenjaju istovremeno sve veličine – tlak, volumen i temperatura.

Omjer u kojem će se mijenjati neka od navedenih veličina ovisi o tzv. eksponentu politrope n:

1

1

2

1

2

1

2

1

−−

=

=

nn

n

V

V

p

p

T

T

*

12

Usporedba promjene stanja idealnih plinova

Pri n=0 nastaje izobara (p=konst.)Pri n=1 nastaje izoterma (t=konst.)Pri n→∞ nastaje izohora (V=konst.)Pri n=k nastaje adijabata (Q=0)Pri 1<n<k nastaje politropa

*Prijenos topline

Toplina se uvijek prenosi s toplijeg na hladnije tijelo

• Strujanje - konvekcija (preko tekućine ili plina)

• Provođenje – kondukcija (direktnim dodirom)

• Zračenje - radijacija (isijavanje)

13

*Prijenos topline

Provođenje topline kroz stijenku

Toplinski tok Φ je količina topline Q koja se provede kroz kroz neku tvar u jedinici vremena t

(W)

U praksi se toplinski tok može izraziti i kao umnožak

gustoće toplinskog toka qx i površine A

(W)

Gustoća toplinskog toka qx ovisi prvenstveno o

t

Q=Φ

Aqx ⋅=Φ

14

Gustoća toplinskog toka qx ovisi prvenstveno o

toplinskoj vodljivosti materijala λ

(W/m²)

Gdje je:λ – koefic. vodljivosti materijala (W/mK)δ – debljina stijenke (m)tu – ununtr. temp.tv – vanjska temp.

( )vux ttq −=δ

λ

Kružni procesi *Ako ekspandiramo plin u nekom cilindru s

klipom možemo dobiti mehanički rad.Ta ekspanzija može teći od točke 1do 2 po bilo

kojoj politropi (osim po izohori, jer je tada rad nula).

No, ako bismo rad željeli dobivati kontinuirano, taj proces moramo trajno ponavljati naprijed –natrag.

Ako se kompresijom iz točke 2 vratimo do točke 1, moramo uložiti isti rad koji smo prethodno

15

1, moramo uložiti isti rad koji smo prethodno dobili.

Kružni procesi *Da bismo dobili neki koristan rad moramo se iz točke 2

vratiti do 1 na način da tada utrošimo manje rada nego što smo dobili ekspanzijom.

Razlika površina pri ekspanziji i pri kompresiji predstavlja koristan rad.

Takav proces, u kojem dovodimo toplinu da bismo dobili rad, zove se desnokretni.

Taj se proces koristi u motorima.Pri tome je dobiveni rad jednak razlici dovedene i

16

Pri tome je dobiveni rad jednak razlici dovedene i odvedene topline:

QW ∆=

IDEALNI RADNI PROCES OTTO MOTORA

Indikatorski dijagram (p-V dijagram) Otto (benzinskog) motora

17

Dovedena toplina

Toplina odvedena kroz ispuh

Teorijski proces usisnog dizel motora

18

Kružni procesi

Suprotni proces, u kojem ulažemo rad da bismo dobili toplinu zove se lijevokretni.Taj se proces koristi u klima uređajima i rashladnoj tehnici, te se zove još toplinska

pumpa.

19

*Klima uređaji

Rashladni i klima uređaji rade na principu lijevokretnog procesa.U proces ulažemo rad da bismo izvukli toplinu.Zato se taj proces zove se još toplinska pumpa.Kada se toplina procesom prenosi od niže na višu okolišnu temperaturu, proces se

naziva rashladnim procesom. Kada se kružnim procesom prenosi toplina s okolišne na neku višu temperaturu,

takav proces se naziva ogrjevnim procesom ili dizalicom topline.

20

Današnji klima uređaji omogućuju oboje.

*Rashladni uređaji rade na principu lijevokretnog procesa.U proces preko kompresora ulažemo rad.Pomoću isparivača hladimo okolinu, a pomoću kondenzatora je grijemo.

Klima uređaji

21

*Kako radi frižider?

Klima uređaji

Toplina

22

Toplina

Kružni procesi

Toplinska pumpa kojom grijemo prostor radi na jednakom principu kao rashladni uređaji, ali su organi u suprotnim ulogama.

Toplinu uzima iz okoline (pomoću isparivača) i isporučuje ju u kuću (pomoću kondenzatora).

Toplina

23

Toplina